第十五章《平移與旋轉》中涉及到圖形的平移與旋轉兩種圖形變換的教案，教材本着新課標的精神，讓學生觀察、實驗畫圖，總結規律，簡單運用的主線，展開了知識點。由於學生儲備了較足的準備知識，學習起來並不感到困難，學生面臨的是根據要求畫圖的要點，在説理過程中運用知識的難點，而這些課本中又忽略掉，採用模糊過程，承認現實的做法。學生學習起來很高興，一看一説都清楚；一作業問題就出來了，該保留什麼樣的痕跡？如何反映要點？都注意什麼樣的解題格式？課本沒有一個完整的示範。第十六章大綱明確要求學生能夠嚴格説理過程，而在逼近這個要求的過程中又沒有明顯的循序漸進，這個問題有點亂。
有鑑於此，我在教案中就有意強化，給予學生明確的示範，甚至是摒棄教案理念的束縛，與學生共同學習。每一節課前都督促學生做必要的預習，課中，強調作圖，通過作圖，帶出圖形的特徵。我在課堂上要求學生和我一起作圖，不強調原因，但要作出正確的圖形，在練習中來感受。不怕浪費時間，要的就是培養作圖的能力，力圖落實在課堂上。在一些細節上，我把分開的敍述聚攏來，條理化。
平移圖形的教案中，平移前後的圖形對應線段的特徵，對應點的連線段的特徵，書中採用分段式（先一般後特殊），其中既有位置關係又有數量關係，籠統概括之。學生極易認識完整但做不到位。在教案中，我把一般的和特殊的圖形放在一起，讓學生觀察分析，總結結論。
平移前後的圖形中：對應角；
對應線段（位置關係）且 （數量關係）；
對應點的連線段（位置關係）且 （數量關係）；
學生對特殊情況對應線段和對應點的連線段在同一條直線上感覺不深（或忽略），放在一起可以加深印象。 根據圖例，我也給出作圖的具體要求，強調幾何作圖的完整性。 前面要有： 解：如圖所示 （好比打仗中的先頭部隊，偵察兵） 在規定的位置： 按要求正確的畫出圖形（保持整潔）
找對應點的痕跡畫虛線，在不寫做法的情況下，平移圖形要在圖中 表現兩要素（方向與距離），旋轉圖形要表現三要素（旋轉中心，方向，角度）
（知識與技能的再現）
圖後要有交待：則即為所求。（橫線上是所作的圖形）（下結論。好比打掃戰場）
有了明確的要求，學生在具體的操作中有度可依，有章可循，幾何中有的知識點是條理化的，沒有發散性思維可以貫穿其中，學生的創造性是在明晰的思考下圖形的完美表現。對圖形的平移與旋轉，也要求學生在數學語言的敍述中體現各個要素，説理的嚴密性是一個漸進性的，一步一步達成。
圖形的旋轉，我乾脆直奔主題，在學生預習的基礎上，運用工具直接畫旋轉圖形，教師的示範性必不可少，學生對為什麼弄不清楚，但可以接受，可以畫出旋轉圖形。親身體驗的實驗有時更有説服力。圖形的兩種變換學習之後，我設計一表格，幫助學生梳理知識點。 示例圖形 對應角 圖形的形狀與大小 對應線段 對應點的連線段 對應點到旋轉中心的連線段 所有的旋轉角 1 / 2平移圖形 旋轉圖形 對學有餘力的同學，還可點提一下：旋轉圖形中，對應線段所在的直線所成的夾角與旋轉角有何關係？ 通過這種方式，打牢學生幾何圖感的基礎，為學生以後去研究幾何圖形作充分準備。
1、把數學知識與生活現象密切聯繫起來。
數學源於生活，又用於生活。本節課的設計一個突出的特色就是以學生已有的生活經驗為背景，將數學知識與生動形象的現實生活密切聯繫起來，使學生在一種很真實、自然的狀態下感受、體驗、理解數學知識的形成過程。我在設計這節課時，選擇了開風扇、關門、擦黑板、移動粉筆盒、平移小房子、給房間設計一扇門等許多真實的生活事例，讓學生從這些活生生的現象中感受平移和旋轉，體會到原來數學是這麼地貼近我們的日常生活，它就在我們的身邊。
2、充分發揮學生主題作用，讓學生積極主動地參與到學習活動。
設計本課時，我始終將學生放在主體地位，創設情境與活動，給予足夠的時間，使他們在自主觀察、思考、操作、討論、交流、分析、推理中探究知識。同時，對學生在課堂上所表現出來的探究興趣和思維火花，都給予了由衷地讚賞和肯定。整節課，學生們都是在一種輕鬆、愉快的環境下體會數學學習的樂趣、感受成功的喜悦。
3、讓數學知識“活”起來，讓數學學習“動”起來。
這是一節概念教學課，為了讓學生清晰、準確地理解“平移和旋轉”的數學概念，我設計了“用手勢或姿體語言表達自己對平移和旋轉的理解”、“創造符號表示平移和旋轉”、“利用方格紙數平移格數”、“設計一扇門”等操作性強的活動環節，讓學生深刻地建立起平移和旋轉的數學表象，從而真正使枯燥的數學知識“活”起來，讓學生的數學學習“動”起來。
《新課程標準》中強調“空間與圖形”部分，教學時應更加貼近學生的生活，更好地培養學生的空間觀念，同時培養學生的空間想像能力和創新能力。
整節課的學習，有利於學生體會數學與生活的緊密聯繫，瞭解所學知識的價值，增進對所學知識的理解，給學生的思維提供了廣闊的空間；使學生從自己的生活經驗出發，充分揮自己的潛能，去體驗、感受、經歷和探索解決問題的過程，培養了學生的空間想像能力，發展了學生的空間觀念。反思整個教學過程，課堂氣氛活躍，學生積極投入。課中有兩個地方處理得不錯：一是學生用自己喜歡的方式做平移和旋轉動作時，教師當堂示範，加深了學生對“平移與旋轉”的理解，分散了教學的難點；二是當討論“怎樣畫圖，才能使平移後的圖形既正確又美觀”時，學生天真的笑臉上綻開了一朵朵智慧之花——他們積極探索出“平移”的本質特徵！
一、平移和旋轉屬於抽象的幾何概念，是兩種基本的圖形變換。
由於這個內容比較抽象，又要求學生有一定的空間觀念，造成學生學習上的難度。
二、要讓學生初步的感知：
物體或圖形在直線方向上移動，而本身沒有發生方向上的改變，就可以近似地看作是平移現象。物體以一個點或一個軸為中心進行圓周運動，就可以近似地看作是旋轉現象。概念無需掌握，但特點的感知需要大量表象進行建立。
根據學生掌握的實際情況，在教學中我結合學生的生活經驗，讓學生觀察開、關窗户，拉窗簾，開關門、電風扇等現象，讓學生描述窗户和窗簾頭的運動，使學生初步感知平移和旋轉，體會各自特點。
通過學習與比較，孩子們對於日常生活中的平移和旋轉運動能較好的進行判斷。
但是在方格紙上將圖形進行平移，並會畫出在水平方向或豎直方向上平移後的圖形，學生掌握依然非常有難度。在做了近3節課的練習後，仍然有近百分之四十的學生有問題。可見學生空間感的培養不是一朝一夕之事。
在教學中我讓學生討論
1、要知道平移幾格，你要看哪裏？怎麼確定？通過多個圖形的變化練習讓孩子們感受到要確定平移幾格，應該先在要平移的圖形中確定一個點或者一條線。
2、怎樣找對應點？讓學生練習在平移後的圖形中找到相應的點和線，數出對應的點或線中的方格。如果要畫平移圖形，也是先找到對應的點和線，畫出點或線後，再畫出整個圖形。
雖然精講細練，但發現平移依然是難點。仍需要通過不斷的練習、鞏固方法，熟練畫法，才可能讓學生較好的掌握。
《新課程標準》指出“學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動和富有個性的過程。”“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”本課的內容貼近學生生活實際，操作性強，適合學生進行自主探索與合作學習。因此，我充分利用這些指導原則，把理性知識轉化為多種形式的感性材料，注重讓學生通過動手實踐、自主探索、合作學習理解抽象的軸對稱圖形知識，感覺數學與生活的聯繫，體驗數學美。
教材的編排符合學生的認知特點，我基本採用了教材上的教學資源。為了讓學生為能更好的理解軸對稱圖形的含義，我創造性的使用教材。信息窗1中所呈現的旗幟圖片都是軸對稱圖形，這樣學生的思維容易受限制。所以我在出示的圖片中既有信息窗1的部分圖片，又有不屬於軸對稱特點的旗幟圖片，再將它們進行分類。這樣設計既可以喚起學生的已有知識經驗，又能充分調動學生運用經驗，並通過觀察、主動地分析、判斷去體悟軸對稱圖形的特點。
教學中我注意為學生提供自主探索、交流互動的平台。在學生通過動手剪軸對成圖形的基礎上，引導學生探索軸對稱圖形的特點，並嘗試着去總結軸對稱圖形、對稱軸的含義。每個學生的生活環境和背景是不一樣的，這種差異本身就是很好的教學資源，學生在交流中不斷充實、完善對知識的認識和理解。這種學生與學生的交流遠遠強於老師和學生的交流，不斷鍛鍊了表達能力，同時還加深了對於知識的理解與完善。
課的最後，欣賞幾組有軸對稱圖形特徵的圖片。讓學生感受到軸對稱圖形在生活中的許多應用，從而體會到數學並不遙遠，並不神祕，數學就在自己身邊，既加強了數學與現實生活的親密聯繫，又激發了學生學習的慾望。在優美的音樂、清晰的畫面中，讓學生置身與美好的情境中，從而激發學生對數學的親切感。
平移和旋轉主要是培養學生空間觀念，新教材在這一節的安排只要求讓學生聯繫生活實際，對平移和旋轉現象有一個初步的感受，把平移距離這一部分內容放到了高年級。本節課的教學重點是直觀區別平移、旋轉這兩種現象，培養一定的空間想象能力。下面我就結合教學實際，談談自己的一點想法。
《數學課程標準》強調學生的數學學習內容是現實的、重視從學生的生活經驗和已有的知識中學習數學和理解數學。空間與圖形的知識與生活有着密切的聯繫，因此提供日常生活中的實例，創設具體的生活情境十分重要。所以在本課的導入部分我用了動態出示學生日常生活中經常見到的事物：摩天輪、旋轉門、觀光電梯、扶梯、健身器和跳樓機，引導學生進行觀察、比較、分類，初步感知平移、旋轉現象，從而形成表象，引出課題；然後再讓學生親身體驗平移和旋轉運動，體會兩種運動的區別；最後觀察平面圖形也就是自主練習1中的題目，我不給學生動態的演示了，讓孩子自己發揮已有的認知經驗和想象能力來判斷平移和旋轉現象，再讓學生到日常生活中找一找平移和旋轉的現象。
在本課中，有兩個地方學生遇到了分歧，一個是對盪鞦韆的運動方式的判斷，另一個是對物體平移後的樣子的判斷。處理第一個分歧，我給學生出示的是個動態盪鞦韆的圖片，上面清晰地顯示了鞦韆動起來是圍繞着一根軸在轉動，這個時候我給學生解釋旋轉是圍繞着一個點或一根軸做圓周運動，盪鞦韆的運動其實是圓周運動的一部分，這樣學生就能很好地理解盪鞦韆為什麼是旋轉了；而另一個分歧是在做課後練習的時候，學生並沒有看清題目要求就去連線了，故把形狀相同的兩幅圖連在了一起，其實還是對平移的特點沒有弄清楚，於是我從講台走到學生面前再向後轉，讓學生説一説我做了幾個動作，僅僅一個平移能完成嗎？這時候學生恍然大悟，發現了問題。講解過程中圍繞着這個問題總結，平移不改變圖形或物體的形狀和方向，只改變了位置而已。課堂上遇到分歧不要緊，學生在碰到問題時會進行反駁和議論，正是在這種不斷質疑不斷思考中才會有突破。
整堂課學生參與度很高，學習興趣濃厚，自信心提升不少，但課堂也有很多的不足，像對一些課堂生成的處理，對一些小細節的處理，都不是很好，比如，對六種物體的運動方式分完類後，問你能不能給這種現象起個名字？當時有個學生説叫順時針，我説這是一個方向，就給孩子否了，應該順着孩子的想法説那如果這樣轉呢（逆時針）？學生就會發現這樣起名就不全面了。再比如，課本練習2的時間分配不太合理，在做的時候如果教師能先讓孩子讀一讀題目要求，弄清意思以後再放手就不會出現那麼多錯誤了。所以説課堂上的一些做題習慣也反射着考試時孩子的習慣。要想提高成績，還是應該從細節處抓起。
平移和旋轉現象對學生來説並不陌生，是日常生活中經常看到的兩種現象，學生對此已經有了一定的感性認識，但對平移的距離這一抽象的知識還是有一定的困難，因此教學本課時，我從學生的生活實際入手，把這些經歷作為教學的感性經驗基礎。遵循由直觀到抽象，從生活中來到生活中去的原則設計本課的教學。以活動的形式呈現本節課的教學內容。
平移和旋轉，是培養學生空間觀念的一個重要內容。本節課重在讓學生掌握平移與旋轉的本質，知道“平移”的特點是：直直的，方向不變；旋轉是圍繞一個點做轉動。教學中我提供大量感性材料，從學生的生活實際入手，把本課的教學目標確定在通過學生對生活中平移和旋轉現象的再現，讓學生感受平移和旋轉，在此基礎上，促使學生正確區分平移和旋轉，體驗平移和旋轉的價值。通過讓學生用眼觀察、動手操作、自身體驗，化抽象的概念為看得到摸得着的現象，因而學生都能舉出生活中許多有關平移、旋轉的現象。如：打氣筒打氣時做上下平移運動：國旗冉冉升起時做上下平移運動；汽車在公路上行駛時做平移運動車輪同時也在做旋轉運動……讓學生在數學活動中體會生活中處處有數學。
在引入“平移和旋轉”時，我通過與同學們一起在課堂上向左走幾步，向右走幾步，向左向右轉等實踐活動來體驗平移與旋轉的不同。這一過程，讓學生初步瞭解了物體的平移和旋轉的運動特徵。然後在解決初步會判斷物體的平移和旋轉時，我讓學生找一找生活中的平移和旋轉現象，使孩子們感受到數學就在身邊，興趣濃厚。在整個教學中，學生是學習的主體，老師與學生一起研究，師生之間建立的是平等、和諧、夥伴的關係。
學習知識的最佳途徑是讓學生自己去發現。學生很容易對移動幾格造成錯覺，會錯誤地把移動7格理解成兩個物體中間的空格是7個。方向能夠弄清楚，但在格子中平移的圖案，如果是小房子之類比較複雜的圖案，有些學生又不會畫了。教學中我給學生提供了自主探究、自主思考的機會，並讓學生想辦法驗證得到正確的結果。先讓每個學生通過數一數、移一移，研究圖形平移的距離；再讓學生數一數、小組交流討論，得出確定圖形平移的距離以及確定的方法。學生感悟出平移的本質，那就是數一個圖形平移了幾格，只要在這個圖形上找到一個點，看這個點平移了幾格，它所在的圖形就平移了幾格。
最後我與學生共同總結了平移物體的幾個步驟：一找點，二描點，三連線。“找點”就是讓學生找出原圖形需要找出那幾個點的相應點；“描點”就是定出每個點平移之後的相應位置；“連線”就是把確定好的點按照原圖形的樣式依次連線。
新課標強調教學不能把知識的結果強加給學生，不能單純的只讓學生掌握知識的結果，而應重視獲取知識的過程。在本節的教學中，我突出了學生自主探究的特點，使學生在找生活中平移與旋轉知道數學來源於生活而又應用於生活，極大的調動了學生的積極性。
《平移和旋轉》是數學課程標準《空間和圖形》中的一個新的內容，反思本節課的教學，我有如下體會：
平移和旋轉，是培養學生空間觀念的一個重要內容，從兒童空間知覺的認知發展來説，則是從靜態的前後，左右的空間知覺進入感悟平移和旋轉這一動態的空間知覺。《課程標準》只要求讓學生從生活實際出發，有一個初步的感受，因此，我把本課的教學目標確定在通過學生對生活中平移和旋轉現象的再現和在教學中的活動分類，讓學生感受平移和旋轉，在此基礎上，促使學生正確區分平移和旋轉，體驗平移和旋轉的價值。
創設生活情境，讓學生初步感知平移和旋轉現象，突出了數學來源於生活。如：在引入“平移和旋轉”時，以遊樂園為生活場景，直觀感受纜車、摩天輪、旋轉木馬、滑梯、小火車、大風車的運動方式，初步瞭解了物體的平移和旋轉的`運動特徵；在解決初步會判斷物體的平移和旋轉時，我從生活入手，拍攝身邊的常見現象，（如：轉門的旋轉，車門的開關，方向盤的轉動）使孩子們感受到數學就在身邊，興趣濃厚。
在感知平移和旋轉時。如：用動態語言（手勢），引導學生説出平移和旋轉，學生自己動手移動文具盒，自由想象平移和旋轉的動作，學生小組合作、探究幫助小組設計到達學校的行走路線等活動，調動了學生的積極性，發展了學生的思維，激發了學生的求知慾望。在整個教學中，學生是學習的主體，發現問題，小組合作，協同研究，都讓學生自主完成。老師是以參與探索的身份出現，與學生一起研究，這樣，師生之間建立的是平等、和諧、夥伴的關係。總結不足之處，在學生合作前，應使學生聽清要求，在小組合作（幫助小紅設計行走路線）時，如把每小組一張圖片改為小組中兩人一張圖片，合作起來會更方便，效果會更佳。
平移和旋轉這節課的第一個教學目標是通過生活事例，使學生初步認識物體或圖形的平移和旋轉。而我在研讀教材中的情境圖，感到學生對於圖中的鞦韆和翹翹板中的運動學生易判斷成平移。所以在這一環節，我設想了模擬實物畫運動物體的運動軌跡，來幫助學生理解這兩種物體的運動是旋轉。
果然在實際教學中，孩子們對這兩種物體的運動方式產生了疑惑，其中秋千的運動方式，孩子們自己用鑰匙繩的運動自己解釋了和它同類運動形式的鞦韆運動，並有孩子關注到鞦韆是繞橫杆這個中心點運動的。這為後面孩子們理解翹翹板的運動方式作了有效的鋪墊。由於孩子們在翹翹板活動中感受到的是上下移動，所以對此運動方式很多孩子認為是平移，只有少數的孩子認為是旋轉，並且知道是繞支撐點旋轉。
為了讓更多的孩子們看清楚它的運動軌跡，我用米尺當作翹翹板，在黑板上畫三角形當作支撐點，用米尺的50釐米處對齊它，模仿翹翹板的運動，用粉筆畫出它的運動軌跡。這時孩子們看到翹翹板的運動方式和運動軌跡，都清楚地明白它的運動方式應該旋轉而不是平移。
從這個小小的環節，我的感受是當孩子們對某些現象產生錯覺時，不仿讓模擬再現情境，幫助他們關注現象仔細觀察，定會讓孩子們對錯誤的認知重新認識，這比空講要實際得多。
教學內容：
人教版二年級下冊數學第三單元第41、42頁內容。
教學目標：
1．知識與技能：通過生活事例，使學生初步認識物體或圖形的平移和旋轉，能正確判斷簡單圖形在方格紙上平移的方向和距離，初步建立圖形的位置關係及其變化的表象。
2．過程與方法：通過觀察、操作等活動，使學生能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移後的圖形。
3．情感、態度與價值觀：使學生體會到生活中處處有數學，運用數學知識可以解決生活中的簡單數學問題。
教學重難點：學生在方格紙上正確畫出平移後的簡單圖形。
教學具準備：投影儀、實物展示台、課件、練習紙等。
教學過程：
一、創設情境、引入課題
1．談話引入：
（出示“兒童樂園”的圖片）這是什麼地方？裏面有好多好玩的遊樂項目，想看嗎？
現在我們就一起去看看，注意觀察它們是怎樣運動變化的。
（分別出示兒童樂園中的一些動態畫面，如：旋轉木馬、觀纜車、豪華波浪、小火車、纜車、青蛙跳等等）
（同時出示6個畫面）這幾種遊樂項目的運動變化相同嗎？它們分別是怎麼運動的，請大家用手勢比劃比劃。
你能根據它們的運動方式把它們分分類嗎？先在小組裏商量商量吧。
你是怎麼分的？（學生説分類方法）你為什麼要這樣分？
揭示課題：像上面這三種（即纜車、小火車、青蛙跳）都是沿着直線運動的，我們把這樣的運動方式稱為平移（板書：平移）；而像下面這三種（即旋轉木馬、觀纜車、豪華波浪）都是繞着一個固定的點轉動的，這樣的'運動方式我們就稱為旋轉（板書：旋轉）。
今天我們就一起來研究“平移和旋轉”。
二、生活中的平移和旋轉
1．判斷下面哪些物體運動是平移，哪些是旋轉。（出示27頁“想想做做”的第1題）
（我們先來看看這幾幅圖，你能説出哪些物體的運動是平移，哪些是旋轉嗎？）
2．在我們的日常生活中，你還見過哪些物體的運動是平移或者旋轉？
三、平移的方向和距離
1．認識平移的方向和距離。
（1）創設情境，感知平移的距離。
情景：（邊敍述邊出示螞蟻搬家圖）下面就跟着老師一起去美麗的草地上看看吧。原來它們正忙着搬家呢。（出示簡化的格子圖）瞧，小房子是在做什麼運動？（平移）向哪邊平移的？（右邊）
螞蟻們覺得有些累，就停下來休息。（分別出示3段錄音）
一隻螞蟻説：“你們看，我們的房子向右平移了3格。”
另一隻螞蟻説：“不對，向右平移了5格。”
第三隻螞蟻説：“你們説的都不對，我們的房子是向右平移了7格。”
同學們，你們同意哪種説法呢？在小組裏相互説説。
學生彙報各自的想法。（結合畫面指一指，動態演示平移的過程）
（2）動手實踐，理解平移的距離。
請同學們拿出練習紙，在左邊的小房子圖上找一個你最喜歡的點，再到右邊的小房子圖上指出它平移後的位置，並説説它向右平移了幾格。
指名學生彙報：
你選的是哪個點？它平移後的位置在哪裏？平移了幾格？還有誰和他選的不一樣？（指名三到四名學生彙報，注意抓學生回答中的閃光點）
（還有好多學生想彙報的，則要求他們與同桌交流。）
你們找的點向右平移了幾格？都是7格嗎？
我們再來看看，小房子到底是向右平移了幾格呢？（動態演示）
你們發現了什麼？
結合學生的回答總結：不管哪個點，都是向右平移了7格，正好和小房子平移的距離是一樣的。我們以後數一個圖形平移了幾格，只要在這個圖形上找到一個點，看這個點平移了幾格，它所在的圖形就平移了幾格。
板書：
（3）練一練：
我們一起來看看，這幾幅圖分別向哪邊平移了幾格？你是怎樣想的？（先填好的同學在小組內交流交流）
這幅金魚圖向哪邊平移了幾格呢？你是怎麼看的？這幅蘑菇圖呢？〖同時出示金魚圖（向左平移6格）、松樹圖（向上平移5格）、蘑菇圖（向下平移6格）及相應的填空題，學生先彙報，教師在電腦上完成填空。
2．畫出平移後的圖形。
（1）畫出線段向右平移6格後的圖形。
你們能不能畫出平移後的圖形呢？（出示格子紙上的線段圖，要求是向右平移6格）。提問：這是一條……？（線段）學生嘗試先畫，然後彙報畫法和想法。（請一個畫得最快的學生把作業進行展示並説出畫法。）
（2）畫出三角形向右平移6格後的圖形。（學生先畫後彙報是怎麼畫的。）
（3）學生獨立畫出平行四邊形向下平移5格後的圖形。（在實物展示台上展示學生作業）
3．遊戲：走迷宮
老師想跟大家一起來玩一個貓抓老鼠的遊戲。有興趣嗎？（出示圖）我們來看，圖上有貓和老鼠，老鼠很狡猾，在途中設置了不少的障礙物，貓只能橫着走或豎着走。你能幫貓設計一條合理的路線嗎？先試着畫畫看。
學生活動。
指名學生彙報是怎樣幫貓設計路線的。指出：介紹的時候，要説清楚貓先向哪個方向平移幾格，再向哪個方向平移幾格。（多請幾個學生彙報，也可讓學生同桌之間説説，關鍵是説的面要廣）
你認為哪條路線能使貓最先抓到老鼠？為什麼？先在小組內討論討論然後再彙報。
四、課堂總結
今天這節課，你有什麼收穫？你還想研究什麼？
蒙田範文網