第十二章平面直角座標系小結
平面內點的座標特徵
1、各象限內點P（a，b）的座標特徵：
第一象限：a>0，b>0；第二象限：a<0，b>0；第三象限：a<0，b<0；第四象限：a>0，b<0.（説明：一。三象限，橫。縱座標符號相同，即ab>0；二。四象限，橫。縱座標符號相反即ab<0。）
2、座標軸上點P（a，b）的座標特徵：
x軸上：a為任意實數，b=0；y軸上：b為任意實數，a=0；座標原點：a=0，b=0
（説明：若P（a，b）在座標軸上，則ab=0；反之，若ab=0，則P（a，b）在座標軸上。）
3、兩座標軸夾角平分線上點P（a，b）的座標特徵：一。三象限：a=b；二。四象限：a=-b。
對稱點的座標特徵
點P（a，b）關於x軸的對稱點是（a，-b）；
關於y軸的對稱點是（-a，b）；
關於原點的對稱點是（-a，-b）
點到座標軸的距離
點P（x，y）到x軸距離為∣y∣，到y軸的距離為∣x∣。
點的平移座標變化規律
（1）橫座標相同的兩點所在直線垂直於x軸，平行於y軸；
（2）縱座標相同的兩點所在直線垂直於y軸，平行於x軸。
座標平面內，點P（x，y）向右（或左）平移a個單位後的對應點為（x+a，y）或（x-a，y）；點P（x，y）向上（或下）平移b個單位後的對應點為（x，y+b）或（x，y-b）。
（説明：左右平移，橫變縱不變，向右平移，橫座標增加，向左平移，橫座標減小；上下平移，縱變橫不變，向上平移，縱座標增加，向下平移，縱座標減小。簡記為“右加左減，上加下減”）
第十三章 一次函數
確定函數自變量的取值範圍
1、自變量以整式形式出現，自變量的取值範圍是全體實數；
2、自變量以分式形式出現，自變量的取值範圍是使分母不為0的數；
3、自變量以偶次方根形式出現，自變量的取值範圍是使被開方數大於或等於0（即被開方數≥0）的數；
自變量以奇次方根形式出現，自變量的取值範圍是全體實數。
4、自變量出現在零次冪或負整數次冪的底數中，自變量的取值範圍是使底數不為0的數。
説明：（1）當一個函數解析式含有幾種代數式時，自變量的取值範圍是各個代數式中自變量取值範圍的公共部分；
（2）當函數解析式表示具有實際意義的函數時，自變量取值範圍除應使函數解析式有意義外，還必須符合實際意義。
考點一：三角形
三角形中的考點分為三類：一類是一般的三角形，一類是等腰三角形，一類是等邊三角形。
一般的三角形常考的是三角形的面積，周長相關的計算，以及三角形全等相關的證明。三角形的面積為1/2乘以底乘以高，三角形的周長為三個邊長之和。證明三角形全等的方法：SSS（三個邊對應相等的兩個三角形全等），SAS（兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等），AAS（兩個角以及其中一個角對應的邊相等的兩個三角形全等），ASA（兩角及其夾邊對應的兩個三角形對應相等的兩個三角形全等）。
等腰三角形：兩個邊長或者兩個角相等的三角形為等腰三角形。等腰三角形底邊上的高和中線還有角平分線三線是重合的，考試的時候，經常構造這個輔助線進行相關的證明。
等邊三角形：三個邊都相等的三角形為等邊三角形，等邊三角形的各個角都是60度，各個邊長都相等。
考點二：多邊形
多邊形的內角和：180（n-2），n為多邊形的變數。經常給出度數範圍，求邊長，常用的方法是假設多邊形的邊數為n，列不等式，最後求出關於邊數n的範圍，取整數即可。如一個多邊形的'內角和大於850度小於1000度，求多邊形的邊數。
列不等式：850<180（n-2）<1000，解的：85/18+2 多邊形的對角線的個數：n(n-3)/2 考點三：軸對稱 軸對稱圖像經常會結合全等進行相關的考核，主要是數形結合的題目，後續在模擬試題中會提到，你只要知道關於某條線能夠完全重合的圖形為軸對稱圖形即可，如等腰三角形，正方形等。 考點四：整式 整式必考的考點為代數式相關的求值，平時學生們都加以訓練了，只要考試認真按照四則運算進行相關的求解即可，先化簡，再代入值求解即可。 考點五：因式分解 因式分解是必考的內容之一，因式分解答題步驟我們來為大家總結一下：首先看式子中是否有公因數，有公因數的一定要提取公因數，然後，看是否能夠利用平方差公式或者完全平方公式，不能的話，考慮使用十字相乘的方法進行分解。具體的分解技巧見前面課程中提到的因式分解解題技巧。 考點六：分式 分式考點比較單一，首先是分式的計算，和整式是一樣的方法，其次是分式方程解應用題，求解完應用題一定要代入原來的分式方程中進行驗證，判斷分母是否為0，即解方程結束，要加上一句話：經驗證x等於某某數值為原分式方程的解。相關的解題注意事項，後續在期末試題中我們會給出詳解的哦。
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