一、選擇題
★1. （2007年嘉興市）-3的絕對值是( )
(A)3 (B)-3 (C)13 (D)-13
★2. 絕對值等於其相反數的數一定是
A.負數 B.正數
C.負數或零 D.正數或零
★★3. 若│x│+x=0，則x一定是 ( )
A.負數 B.0 C.非正數 D.非負數
二、填空題
★ 4. │3.14- |= 。
★★5. 絕對值小於3的所有整數有 。
★★6.數軸上表示1和-3的兩點之間的距離是 ；
★★ 7.（2007年深圳市）若 ，則 的值是( )
A. B. C. D.
★★8.正式排球比賽，對所使用的排球的重量是嚴重規定的，檢查5個排球的重量，超過規定重量的克數記為正數，不足規定重量的克數記作負數，檢查結果如下表：
+15 -10 +30 -20 -40
指出哪個排球的質量好一些（即重量最接近規定重量）？你怎樣用學過的絕對值知識來説明這個問題？
10、寫出絕對值大於2.1而不大於5的所有整數_
一個正數增大時，它的絕對值 ，一個負數增大時，它的絕對值 。（填增大或減小）
1、如果|a|=4，|b|=3，且a>b，求a，b的值。
2、(1)對於式子|x|+13，當x等於什麼值時，有最小值？最小值是多少？
（2）對於式子2-|x|，當x等於什麼值時，有最大值？最大值是多少
3、閲讀下列解題過程，然後答題：
已知如果兩個數互為相反數，則這兩個數的和為0,例如，若x和y互為相反數，則必有x+y=0.現已知:|a|+a=0，求a的取值範圍。
解：因為|a|+a=0，所以|a|與a互為相反數，所以|a|=-a ，所以a的取值範圍是a 0 。
閲讀以上解題過程，解答下題
已知：|a-1|+(a-1)=0，求a的取值範圍。
若2,
已知|ab-2|與|b-1|互為相反數
試求代數式1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+。.。+1/(a+2009)(b+2009)
化簡就是要判斷絕對值號裏面的數的符號，如果大於0，絕對值號直接去，小於0，去掉絕對值號再加負號。下面咱們挨個來去那個絕對值號：
|a+b|=|b+a|；|a-b|=|b-a|；|2b+b|=|3b|（這個不需要解釋吧）
b+a=b-(-a)；b,(-a)為正數，又|a|>|b|，所以b<(-a)，b-(-a)<0,即b+a<0,所以|b+a|=|a+b|=-a-b
(-a)>0,兩個正數的和還為正數，所以b-a>0,|b-a|=|a-b|=b-a;
3b>0,|2b+b|=|3b|=3b;
(-b)<0,2a<0,所以2a-b<0,|2a-b|=b-2a;
原式=-(a+b)-(b-a)+(b-a)-(-a-b)+3b-(b-2a)=-a-b-b+a+b-a+a+b+3b-b+2a=2a+2b
1.2.4絕對值
◆隨堂檢測
1、寫出下列各數的絕對值:
2、在數軸上表示﹣5的點到原點的距離是 ，﹣5的絕對值是 。
3、若 ，則x= 。
4、下列説法中，錯誤的是( )
A、一個數的絕對值一定是正數 B、互為相反數的兩個數的絕對值相等
C、絕對值最小的數是0 D、絕對值等於它本身的數是非負數
◆典例分析
已知 ，求x,y的值。
分析:此題考查絕對值概念的運用，因為任何有理數a的絕對值都是非負數，即 。
所以 ，而兩個非負數之和為0，則這兩個數均為0，所以可求出x,y的值。
解:∵ 又
∴ ，即
∴ 。
◆課下作業
●拓展提高
1、化簡:
； ； 。
2、比較下列各對數的大小:
-(-1) -（+2）； ；
； -(-2)。
3、①若 ，則a與0的大小關係是a 0;
②若 ，則a與0的大小關係是a 0.
4、已知a=﹣2,b=1,則 得值為 。
5、下列結論中，正確的有( )
①符號相反且絕對值相等的數互為相反數；②一個數的絕對值越大，表示它的點在數軸上離原點越遠；③兩個負數，絕對值大的它本身反而小；④正數大於一切負數；⑤在數軸上，右邊的數總大於左邊的數。
A、2個 B、3個 C、4個 D、5個
6、在數軸上點A在原點的左側，點A表示有理數a,求點A到原點的距離。
7、求有理數a和 的絕對值。
●體驗會考
1、（2009年，山西）比較大小:-2 -3（填“>”、“=”、“<”） 。
2、（2009年，廣州）絕對值是6的數是 。
參考答案:
隨堂檢測
1、6，8，3.9， ， ，100，0. 考查絕對值的求法。
2、5，5
3、±3,考查絕對值的意義。
4、A.絕對值的意義
拓展提高
1、-5，5， 絕對值、相反數的意義。
2、>><<。考查有理數比較大小的方法
3、≥，≤。考查絕對值的意義。
4、3
5、D
6、∵點A在原點的左側，∴a<0，∴
7、∵a為任意有理數
∴當a>0時，
當a<0時，
當a=0時，
∴
體驗會考
1、>
2、±6 考查絕對值的意義。
一、課內訓練:
1、求下列各數的絕對值。
（1） ； (2)- ； (3)-5; (4)1 ； (5)0.
2、下列各組數中，互為相反數的是( )
A.|- |與- B.|- |與- C.|- |與 D.|- |與
3、計算:
（1）│-5│+│-2│； (2)| |÷|- |；
（3）（| |+|- |+|-1 |）×│-24│； (4) 。
4、（1)如果m=-1，那麼-(-│m│）=________.
（2）若│a-b│=b-a，則a，b的大小關係是________.
5、若│a│=5，│b│=4，且a>0，b<0，則a=______，b=_______.
6、已知a、b、c三數在數軸的位置如圖所示，化簡 。
7、數a、b、c在數軸上對應的位置如圖所示，化簡:│a+c│-│a│+│b│。
8、已知│a-3│+│2b+4│+│ c-2│=0，求a+b+c的值。
9、某糧店出售三種品牌的麪粉，袋上分別標有質量為（25±0.1)kg、(25±0.2) kg、(25±0.3)kg的字樣，從中任意拿出2袋，它們的質量最多相差( ）
A.0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg
10、正式比賽時，乒乓球的尺寸要有嚴格的規定，已知四個乒乓球，超過規定的尺寸為正數，不足的`尺寸記為負數，為選一個乒乓球用於比賽， 裁判對這四個乒乓球進行了測量，得到結果:A球+0.2mm，B球-0.1mm，C球+0.3mm，D球-0.2mm，你認為應選哪一個乒乓球用於比賽？為什麼？
二、課外演練
1、│-2│等於( )
A.-2 B.2 C.- D.
2、絕對值為4的數是( )
A.±4 B.4 C.-4 D.2
3.-4的絕對值是________;2的相反數的絕對值是______.
4、若│a│=│-3│，則a=_______.
5、化簡下列各數:
(1)-[-(-3)]； (2)-{-[+(-3)]}；
（3)-{+[-（+3）]}； (4)-{-[-(-│-3│）}。
6、下列推斷正確的是( )
A.若│a│=│b│，則a=b B.若│a│=b，則a=b
C.若│m│=-n，則m=n D.若m=-n，則│m│=│n│
7、下列計算正確的是( )
A.-|- |= B.| |=± C.-(-3)=3 D.-│-6│=-6
8、若a與2互為相反數，則│a+2│等於( )
A.0 B.-2 C.2 D.4
9、已知│a-3│+│b-4│=0，求 的值。
10、絕對值大於2而小於5的所有正整數之和是( )
A.7 B.8 C.9 D.10
11、某車間生產一批圓形機器零件，從中抽6件進行檢驗，比規定直徑長的毫米數記作正數，比規定直徑短的毫米數記作負數，檢查記錄如下:
1 2 3 4 5 6
+0.2 -0.3 -0.2 +0.3 +0.4 -0.1
指出哪一個零件好些？怎樣用學過的絕對值的知識來説明什麼樣的零件好些？
12、如圖，在所給數軸上畫出表示數-3，-1，│-2│的點。把這組數從小到大用“<”號連接起來。
答案:
一、課內訓練::
1、(1)│ │= ；(2)│- │= ；(3)│-5│=5;(4)│1 │=1 ；
（5）│0│=0.
提示:根據絕對值的代數意義，判斷其是正數、負數，還是零，然後再求出絕對值。
2.A
3、(1)│-5│+│-2│=5+2=7;
（2）| |÷|- |= ÷ = × = ；
（3）（| |+|- |+|-1 |）×│-24│=（ + + ）×24=4+54+32=90;
（4） = 。
提示:利用絕對值的意義，先去掉絕對值，再計算。
4、(1)1 (2)a≤b
提示:（1)將m=-1代入-(-│m│）得-（-│-1│）=-(-1)=1;
（2）由│a-b│=b-a 知，a-b與b-a互為相反數，那麼a-b是負數或零，a-b≤0，
即a≤b，對於絕對值裏含有字母的，要先考慮絕對值裏代數式的正負，再去求絕對值。
5.5，-4
6.1 提示:│a│=a，│b│=b，│c│=-c.
7.c-b 提示:a+c>0，a>0，b>0.
8.5 提示:a-3=0，2b+4=0， c-2=0.
9.B 10.B球
二、課外演練
1.B
2.A 導解:絕對值等於一個正數的數有兩個，它們互為相反數。
3.4 2
4、±3 導解:│-3│=3.
5、(1)-3;(2)-3，(3)3;(4)3.
6.D 導解:若兩數相等或互為相反數，則這兩數的絕對值相等；反之， 若兩數絕對值相等，則這兩數相等或互為相反數。
7.D 8.A 導解:a+2=0.
9、解:由│a-3│+│b-4│=0，得a-3=0且b-4=0，所以a=3，b=4， = 。
10.A 導解:絕對值大於2，而小於5的正整數為3，4.
11、解:第六件零件好些；表中絕對值最小的那個零件好，因為絕對值越小， 説明它與規定直徑的偏差越小。
12、解:-3<-1<│-2│
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