摩擦力
1、定義：當一個物體在另一個物體的表面上相對運動（或有相對運動的趨勢）時，受到的阻礙相對運動（或阻礙相對運動趨勢）的力，叫摩擦力，可分為靜摩擦力和滑動摩擦力。
2、產生條件：①接觸面粗糙；②相互接觸的物體間有彈力；③接觸面間有相對運動（或相對運動趨勢）。
説明：三個條件缺一不可，特別要注意“相對”的理解。
3、摩擦力的方向：
①靜摩擦力的方向總跟接觸面相切，並與相對運動趨勢方向相反。
②滑動摩擦力的方向總跟接觸面相切，並與相對運動方向相反。
説明：(1)“與相對運動方向相反”不能等同於“與運動方向相反”。
滑動摩擦力方向可能與運動方向相同，可能與運動方向相反，可能與運動方向成一夾角。
（2）滑動摩擦力可能起動力作用，也可能起阻力作用。
4、摩擦力的大小：
（1）靜摩擦力的大小：
①與相對運動趨勢的強弱有關，趨勢越強，靜摩擦力越大，但不能超過靜摩擦力，即0≤f≤fm但跟接觸面相互擠壓力FN無直接關係。具體大小可由物體的運動狀態結合動力學規律求解。
②靜摩擦力略大於滑動摩擦力，在中學階段討論問題時，如無特殊説明，可認為它們數值相等。
③效果：阻礙物體的相對運動趨勢，但不一定阻礙物體的運動，可以是動力，也可以是阻力。
（2）滑動摩擦力的大小：
滑動摩擦力跟壓力成正比，也就是跟一個物體對另一個物體表面的垂直作用力成正比。
公式：F=μFN（F表示滑動摩擦力大小，FN表示正壓力的大小，μ叫動摩擦因數）。
説明：①FN表示兩物體表面間的壓力，性質上屬於彈力，不是重力，更多的情況需結合運動情況與平衡條件加以確定。
②μ與接觸面的材料、接觸面的情況有關，無單位。
③滑動摩擦力大小，與相對運動的速度大小無關。
5、摩擦力的效果：總是阻礙物體間的相對運動（或相對運動趨勢），但並不總是阻礙物體的運動，可能是動力，也可能是阻力。
説明：滑動摩擦力的大小與接觸面的大小、物體運動的速度和加速度無關，只由動摩擦因數和正壓力兩個因素決定，而動摩擦因數由兩接觸面材料的性質和粗糙程度有關。
考物理知識點總結：動量守恆
動量守恆
所謂“動量守恆”，意指“動量保持恆定”。考慮到“動量改變”的原因是“合外力的衝”所致，所以“動量守恆條件”的直接表述似乎應該是“合外力的衝量為O”。但在動量守恆定律的實際表述中，其“動量守恆條件”卻是“合外力為。”。究其原因，實際上可以從如下兩個方面予以解釋。
（1）“條件表述”應該針對過程
考慮到“衝量”是“力”對“時間”的累積，而“合外力的衝量為O”的相應條件可以有三種不同的情況與之對應：第一，合外力為O而時間不為O;第二，合外力不為0而時間為。；第三，合外力與時間均為。顯然，對應於後兩種情況下的相應表述沒有任何實際意義，因為在“時間為。”的相應條件下討論動量守恆，實際上就相當於做出了一個毫無價值的無效判斷―“此時的動量等於此時的動量”。這就是説：既然動量守恆定律針對的是系統經歷某一過程而在特定條件下動量保持恆定，那麼相應的條件就應該針對過程進行表述，就應該回避“合外力的衝量為O”的相應表述中所包含的那兩種使“過程”退縮為“狀態”的無價值狀況
（2）“條件表述”須精細到狀態
考慮到“衝量”是“過程量”，而作為“過程量”的“合外力的衝量”即使為。，也不能保證系統的動量在某一過程中始終保持恆定。因為完全可能出現如下狀況，即：在某一過程中的前一階段，系統的動量發生了變化；而在該過程中的後一階段，系統的動量又發生了相應於前一階段變化的逆變化而恰好恢復到初狀態下的動量。對應於這樣的過程，系統在相應過程中“合外力的衝量”確實為O，但卻不能保證系統動量在過程中保持恆定，充其量也只是保證了系統在過程的始末狀態下的動量相同而已，這就是説：既然動量守恆定律針對的是系統經歷某一過程而在特定條件下動量保持恆定，那麼相應的條件就應該在針對過程進行表述的同時精細到過程的每一個狀態，就應該回避“合外力的衝量為。”的相應表述只能夠控制“過程”而無法約束“狀態
‘彈性正碰”的“定量研究”
“彈性正碰”的“碰撞結果”
質量為跳，和m：的小球分別以vl。和跳。的速度發生彈性正碰，設碰後兩球的速度分別為二，和二2，則根據碰撞過程中動量守恆和彈性碰撞過程中系統始末動能相等的相應規律依次可得。
“碰撞結果”的“表述結構”
作為“碰撞結果”，碰後兩個小球的速度表達式在結構上具備瞭如下特徵，即：若把任意一個小球的碰後速度表達式中的下標作“1”與“2”之間的代換，則必將得到另一個小球的碰後速度表達式。“碰撞結構”在“表述結構”上所具備的上述特徵，其緣由當追溯到“彈性正碰”所遵循的規律表達的結構特徵：在碰撞過程動量守恆和碰撞始末動能相等的兩個方程中，若針對下標作“1”與“2”之間的代換，則方程不變。
“動量”與“動能”的切入點
“動量”和“動能”都是從動力學角度描述機械運動狀態的參量，若在其間作細緻的比對和深人的剖析，則區別是顯然的：動量決定着物體克服相同阻力還能夠運動多久，動能決定着物體克服相同阻力還能夠運動多遠；動量是以機械運動量化機械運動，動能則是以機械運動與其他運動的關係量化機械運動。
1、麥克斯韋的電磁場理論
（1）變化的磁場能夠在周圍空間產生電場，變化的電場能夠在周圍空間產生磁場。
（2）隨時間均勻變化的磁場產生穩定電場。隨時間不均勻變化的磁場產生變化的電場。隨時間均勻變化的電場產生穩定磁場，隨時間不均勻變化的電場產生變化的磁場。
（3）變化的電場和變化的磁場總是相互關係着，形成一個不可分割的統一體，這就是電磁場。
2、電磁波
（1）週期性變化的電場和磁場總是互相轉化，互相激勵，交替產生，由發生區域向周圍空間傳播，形成電磁波。
（2）電磁波是橫波
（3）電磁波可以在真空中傳播，電磁波從一種介質進入另一介質，頻率不變、波速和波長均發生變化，電磁波傳播速度v等於波長λ和頻率f的乘積，即v=λf，任何頻率的電磁波在真空中的傳播速度都等於真空中的光速c=3。00×108m/s。
1、交變電流：大小和方向都隨時間作週期性變化的電流，叫做交變電流。按正弦規律變化的電動勢、電流稱為正弦交流電。
2、正弦交流電----(1)函數式：e=Emsinωt（其中★Em=NBSω）
（2）線圈平面與中性面重合時，磁通量，電動勢為零，磁通量的變化率為零，線圈平面與中心面垂直時，磁通量為零，電動勢，磁通量的變化率。
（3）若從線圈平面和磁場方向平行時開始計時，交變電流的。變化規律為i=Imcosωt。
（4）圖像：正弦交流電的電動勢e、電流i、和電壓u，其變化規律可用函數圖像描述。
3、表徵交變電流的物理量
（1）瞬時值：交流電某一時刻的值，常用e、u、i表示。
（2）值：Em=NBSω，值Em(Um，Im)與線圈的形狀，以及轉動軸處於線圈平面內哪個位置無關。在考慮電容器的耐壓值時，則應根據交流電的值。
（3）有效值：交流電的有效值是根據電流的熱效應來規定的。即在同一時間內，跟某一交流電能使同一電阻產生相等熱量的直流電的數值，叫做該交流電的有效值。
①求電功、電功率以及確定保險絲的熔斷電流等物理量時，要用有效值計算，有效值與值之間的關係
E=Em/，U=Um/，I=Im/只適用於正弦交流電，其他交變電流的有效值只能根據有效值的定義來計算，切不可亂套公式。②在正弦交流電中，各種交流電器設備上標示值及交流電錶上的測量值都指有效值。
（4）週期和頻率----週期T：交流電完成一次週期性變化所需的時間。在一個週期內，交流電的方向變化兩次。
頻率f：交流電在1s內完成周期性變化的次數。角頻率：ω=2π/T=2πf。
4、電感、電容對交變電流的影響
（1）電感：通直流、阻交流；通低頻、阻高頻。(2)電容：通交流、隔直流；通高頻、阻低頻。
5、變壓器：
（1）理想變壓器：工作時無功率損失（即無銅損、鐵損），因此，理想變壓器原副線圈電阻均不計。
（2）★理想變壓器的關係式：
①電壓關係：U1/U2=n1/n2（變壓比），即電壓與匝數成正比。
②功率關係：P入=P出，即I1U1=I2U2+I3U3+…
③電流關係：I1/I2=n2/n1（變流比），即對只有一個副線圈的變壓器電流跟匝數成反比。
（3）變壓器的高壓線圈匝數多而通過的電流小，可用較細的導線繞制，低壓線圈匝數少而通過的電流大，應當用較粗的導線繞制。
6、電能的輸送-----(1)關鍵：減少輸電線上電能的損失：P耗=I2R線
（2）方法：①減小輸電導線的電阻，如採用電阻率小的材料；加大導線的橫截面積。②提高輸電電壓，減小輸電電流。前一方法的作用十分有限，代價較高，一般採用後一種方法。
（3）遠距離輸電過程：輸電導線損耗的電功率：P損=(P/U)2R線，因此，當輸送的電能一定時，輸電電壓增大到原來的n倍，輸電導線上損耗的功率就減少到原來的1/n2。
（4）解有關遠距離輸電問題時，公式P損=U線I線或P損=U線2R線不常用，其原因是在一般情況下，U線不易求出，且易把U線和U總相混淆而造成錯誤。
1、電流
（1）定義：電荷的定向移動形成電流。
（2）電流的方向：規定正電荷定向移動的方向為電流的方向。
在外電路中電流由高電勢點流向低電勢點，在電源的內部電流由低電勢點流向高電勢點（由負極流向正極）。
2、電流強度：
（1）定義：通過導體橫截面的電量跟通過這些電量所用時間的比值，I=q/t
（2）在國際單位制中電流的單位是安。1mA=10-3A，1μA=10-6A
（3）電流強度的定義式中，如果是正、負離子同時定向移動，q應為正負離子的電荷量和。
3、電阻
（1）定義：導體兩端的電壓與通過導體中的電流的比值叫導體的電阻。(2)定義式：R=U/I，單位：Ω
（3）電阻是導體本身的屬性，跟導體兩端的電壓及通過電流無關。
4★★。電阻定律
（1）內容：在温度不變時，導體的電阻R與它的長度L成正比，與它的橫截面積S成反比。
（2）公式：R=ρL/S。(3)適用條件：①粗細均勻的導線；②濃度均勻的電解液。
5、電阻率：
反映了材料對電流的阻礙作用。
（1）有些材料的電阻率隨温度升高而增大（如金屬）；有些材料的電阻率隨温度升高而減小（如半導體和絕緣體）；有些材料的電阻率幾乎不受温度影響（如錳銅和康銅）。
（2）半導體：導電性能介於導體和絕緣體之間，而且電阻隨温度的增加而減小，這種材料稱為半導體，半導體有熱敏特性，光敏特性，摻入微量雜質特性。
（3）超導現象：當温度降低到絕對零度附近時，某些材料的電阻率突然減小到零，這種現象叫超導現象，處於這種狀態的物體叫超導體。
6、電功和電熱
（1）電功和電功率：
電流做功的實質是電場力對電荷做功。電場力對電荷做功，電荷的電勢能減少，電勢能轉化為其他形式的能。因此電功W=qU=UIt，這是計算電功普遍適用的公式。
單位時間內電流做的功叫電功率，P=W/t=UI，這是計算電功率普遍適用的公式。
（2）★焦耳定律：Q=I2Rt，式中Q表示電流通過導體產生的熱量，單位是J。焦耳定律無論是對純電阻電路還是對非純電阻電路都是適用的。
（3）電功和電熱的關係
①純電阻電路消耗的電能全部轉化為熱能，電功和電熱是相等的。所以有W=Q，UIt=I2Rt，U=IR（歐姆定律成立），
②非純電阻電路消耗的電能一部分轉化為熱能，另一部分轉化為其他形式的能。所以有W>Q，UIt>I2Rt，U>IR（歐姆定律不成立）。
1、簡諧振動F=-kx{F:回覆力，k:比例係數，x:位移，負號表示F的方向與x始終反向}
2、單擺週期T=2π(l/g)1/2{l:擺長(m)，g:當地重力加速度值，成立條件:擺角θ>r｝
3、受迫振動頻率特點：f=f驅動力
4、發生共振條件:f驅動力=f固，A=max，共振的防止和應用〔見第一冊P175〕
5、機械波、橫波、縱波〔見第二冊P2〕
6、波速v=s/t=λf=λ/T{波傳播過程中，一個週期向前傳播一個波長；波速大小由介質本身所決定}
7、聲波的波速（在空氣中）0℃：332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;（聲波是縱波）
8、波發生明顯衍射（波繞過障礙物或孔繼續傳播）條件：障礙物或孔的尺寸比波長小，或者相差不大
9、波的干涉條件：兩列波頻率相同（相差恆定、振幅相近、振動方向相同）
10、多普勒效應:由於波源與觀測者間的相互運動，導致波源發射頻率與接收頻率不同{相互接近，接收頻率增大，反之，減小〔見第二冊P21〕｝
機械振動在介質中的傳播稱為機械波(mechanical wave)。機械波與電磁波既有相似之處又有不同之處，機械波由機械振動產生，電磁波由電磁振盪產生；機械波的傳播需要特定的介質，在不同介質中的傳播速度也不同，在真空中根本不能傳播，而電磁波（例如光波）可以在真空中傳播；機械波可以是橫波和縱波，但電磁波只能是橫波；機械波與電磁波的許多物理性質，如：折射、反射等是一致的，描述它們的物理量也是相同的。常見的機械波有：水波、聲波、地震波。
機械振動產生機械波，機械波的傳遞一定要有介質，有機械振動但不一定有機械波產生。
形成條件
波源
波源也稱振源，指能夠維持振動的傳播，不間斷的輸入能量，並能發出波的物體或物體所在的初始位置。波源即是機械波形成的必要條件，也是電磁波形成的必要條件。
波源可以認為是第一個開始振動的質點，波源開始振動後，介質中的其他質點就以波源的頻率做受迫振動，波源的頻率等於波的頻率。
介質
廣義的介質可以是包含一種物質的另一種物質。在機械波中，介質特指機械波藉以傳播的物質。僅有波源而沒有介質時，機械波不會產生，例如，真空中的鬧鐘無法發出聲音。機械波在介質中的傳播速率是由介質本身的固有性質決定的。在不同介質中，波速是不同的。
傳播方式與特點
機械波在傳播過程中，每一個質點都只做上下（左右）的簡諧振動，即，質點本身並不隨着機械波的傳播而前進，也就是説，機械波的一質點運動是沿一水平直線進行的。例如：人的聲帶不會隨着聲波的傳播而離開口腔。簡諧振動做等幅震動，理想狀態下可看作做能量守恆的運動。阻尼振動為能量逐漸損失的運動。
為了説明機械波在傳播時質點運動的特點，現已繩波（右下圖）為例進行介紹，其他形式的機械波同理[1]。
繩波是一種簡單的橫波，在日常生活中，我們拿起一根繩子的一端進行一次抖動，就可以看見一個波形在繩子上傳播，如果連續不斷地進行週期性上下抖動，就形成了繩波[1]。
把繩分成許多小部分，每一小部分都看成一個質點，相鄰兩個質點間，有彈力的相互作用。第一個質點在外力作用下振動後，就會帶動第二個質點振動，只是質點二的振動比前者落後。這樣，前一個質點的振動帶動後一個質點的振動，依次帶動下去，振動也就發生區域向遠處的傳播，從而形成了繩波。如果在繩子上任取一點繫上紅布條，我們還可以發現，紅布條只是在上下振動，並沒有隨波前進[1]。
由此，我們可以發現，介質中的每個質點，在波傳播時，都只做簡諧振動（可以是上下，也可以是左右），機械波可以看成是一種運動形式的傳播，質點本身不會沿着波的傳播方向移動。
對質點運動方向的判定有很多方法，比如對比前一個質點的運動；還可以用"上坡下，下坡上"進行判定，即沿着波的傳播方向，向上遠離平衡位置的質點向下運動，向下遠離平衡位置的質點向上運動。
機械波傳播的本質
在機械波傳播的過程中，介質裏本來相對靜止的質點，隨着機械波的傳播而發生振動，這表明這些質點獲得了能量，這個能量是從波源通過前面的質點依次傳來的。所以，機械波傳播的實質是能量的傳播，這種能量可以很小，也可以很大，海洋的潮汐能甚至可以用來發電，這是維持機械波（水波）傳播的能量轉化成了電能。
機械波
機械振動在介質中的傳播稱為機械波。機械波與電磁波既有相似之處又有不同之處，機械波由機械振動產生，電磁波由電磁振盪產生；機械波的傳播需要特定的介質，在不同介質中的傳播速度也不同，在真空中根本不能傳播，而電磁波，例如光波，可以在真空中傳播；機械波可以是橫波和縱波，但電磁波只能是橫波；機械波與電磁波的許多物理性質，如：折射、反射等是一致的，描述它們的物理量也是相同的。常見的機械波有：水波、聲波、地震波。
1、磁場
（1）磁場：磁場是存在於磁體、電流和運動電荷周圍的一種物質。永磁體和電流都能在空間產生磁場。變化的電場也能產生磁場。
（2）磁場的基本特點：磁場對處於其中的磁體、電流和運動電荷有力的作用。
（3）磁現象的電本質：一切磁現象都可歸結為運動電荷（或電流）之間通過磁場而發生的相互作用。
（4）安培分子電流假説------在原子、分子等物質微粒內部，存在着一種環形電流即分子電流，分子電流使每個物質微粒成為微小的磁體。
（5）磁場的方向：規定在磁場中任一點小磁針N極受力的方向（或者小磁針靜止時N極的指向）就是那一點的磁場方向。
2、磁感線
（1）在磁場中人為地畫出一系列曲線，曲線的切線方向表示該位置的磁場方向，曲線的疏密能定性地表示磁場的弱強，這一系列曲線稱為磁感線。
（2）磁鐵外部的磁感線，都從磁鐵N極出來，進入S極，在內部，由S極到N極，磁感線是閉合曲線；磁感線不相交。
（3）幾種典型磁場的磁感線的分佈：
①直線電流的磁場：同心圓、非勻強、距導線越遠處磁場越弱。
②通電螺線管的磁場：兩端分別是N極和S極，管內可看作勻強磁場，管外是非勻強磁場。
③環形電流的磁場：兩側是N極和S極，離圓環中心越遠，磁場越弱。
④勻強磁場：磁感應強度的大小處處相等、方向處處相同。勻強磁場中的磁感線是分佈均勻、方向相同的平行直線。
3、磁感應強度
（1）定義：磁感應強度是表示磁場強弱的物理量，在磁場中垂直於磁場方向的通電導線，受到的磁場力F跟電流I和導線長度L的乘積IL的比值，叫做通電導線所在處的磁感應強度，定義式B=F/IL。單位T，1T=1N/(A·m)。
（2）磁感應強度是矢量，磁場中某點的磁感應強度的方向就是該點的磁場方向，即通過該點的磁感線的切線方向。
（3）磁場中某位置的磁感應強度的大小及方向是客觀存在的，與放入的電流強度I的大小、導線的長短L的大小無關，與電流受到的力也無關，即使不放入載流導體，它的磁感應強度也照樣存在，因此不能説B與F成正比，或B與IL成反比。
（4）磁感應強度B是矢量，遵守矢量分解合成的平行四邊形定則，注意磁感應強度的方向就是該處的磁場方向，並不是在該處的電流的受力方向。
4、地磁場：地球的磁場與條形磁體的磁場相似，其主要特點有三個：
（1）地磁場的N極在地球南極附近，S極在地球北極附近。
（2）地磁場B的水平分量(Bx)總是從地球南極指向北極，而豎直分量(By)則南北相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下。
（3）在赤道平面上，距離地球表面相等的各點，磁感強度相等，且方向水平向北。
5★。安培力
（1）安培力大小F=BIL。式中F、B、I要兩兩垂直，L是有效長度。若載流導體是彎曲導線，且導線所在平面與磁感強度方向垂直，則L指彎曲導線中始端指向末端的直線長度。
（2）安培力的方向由左手定則判定。
（3）安培力做功與路徑有關，繞閉合迴路一週，安培力做的功可以為正，可以為負，也可以為零，而不像重力和電場力那樣做功總為零。
6、★洛倫茲力
（1）洛倫茲力的大小f=qvB，條件：v⊥B。當v∥B時，f=0。
（2）洛倫茲力的特性：洛倫茲力始終垂直於v的方向，所以洛倫茲力一定不做功。
（3）洛倫茲力與安培力的關係：洛倫茲力是安培力的微觀實質，安培力是洛倫茲力的宏觀表現。所以洛倫茲力的方向與安培力的方向一樣也由左手定則判定。
（4）在磁場中靜止的電荷不受洛倫茲力作用。
7、★★★帶電粒子在磁場中的運動規律
在帶電粒子只受洛倫茲力作用的條件下（電子、質子、α粒子等微觀粒子的重力通常忽略不計），
（1）若帶電粒子的速度方向與磁場方向平行（相同或相反），帶電粒子以入射速度v做勻速直線運動。
（2）若帶電粒子的速度方向與磁場方向垂直，帶電粒子在垂直於磁感線的平面內，以入射速率v做勻速圓周運動。①軌道半徑公式：r=mv/qB②週期公式：T=2πm/qB
8、帶電粒子在複合場中運動
（1）帶電粒子在複合場中做直線運動
①帶電粒子所受合外力為零時，做勻速直線運動，處理這類問題，應根據受力平衡列方程求解。
②帶電粒子所受合外力恆定，且與初速度在一條直線上，粒子將作勻變速直線運動，處理這類問題，根據洛倫茲力不做功的特點，選用牛頓第二定律、動量定理、動能定理、能量守恆等規律列方程求解。
（2）帶電粒子在複合場中做曲線運動
①當帶電粒子在所受的重力與電場力等值反向時，洛倫茲力提供向心力時，帶電粒子在垂直於磁場的平面內做勻速圓周運動。處理這類問題，往往同時應用牛頓第二定律、動能定理列方程求解。
②當帶電粒子所受的合外力是變力，與初速度方向不在同一直線上時，粒子做非勻變速曲線運動，這時粒子的運動軌跡既不是圓弧，也不是拋物線，一般處理這類問題，選用動能定理或能量守恆列方程求解。
③由於帶電粒子在複合場中受力情況複雜運動情況多變，往往出現臨界問題，這時應以題目中“”、“”“至少”等詞語為突破口，挖掘隱含條件，根據臨界條件列出輔助方程，再與其他方程聯立求解。
物理學是研究自然界中物理現象的科學。這些現象包括力現象，聲音現象，熱現象，電和磁現象，光現象，原子和原子核的運動變化等現象。學習物理的主要任務就要研究這些現象，找出其中的規律，瞭解產生這些現象的原因，並使同學們知道和掌握，以更好地為生產和生活服務。我們知道，我們周圍的世界就是由物質構成的，許多生產和生活現象都是物理現象，要學好物理，就要認真觀察周圍存在的各種物理現象。
一、質點的運動
（1）直線運動
1)勻變速直線運動
1、速度Vt=Vo+at 2.位移s=Vot+at/2=V平t= Vt/2t
3、有用推論Vt-Vo=2as
4、平均速度V平=s/t（定義式）
5、中間時刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2
6、中間位置速度Vs/2=√[(Vo+Vt)/2]
7、加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo為正方向，a與Vo同向（加速）a>0;反向則a<0｝
8、實驗用推論Δs=aT{Δs為連續相鄰相等時間(T)內位移之差｝
9、主要物理量及單位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;時間(t)秒(s)；位移(s):米(m)；路程:米；速度單位換算:1m/s=3.6km/h。
注：(1)平均速度是矢量； (2)物體速度大，加速度不一定大； (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是決定式；
（4）其它相關內容:質點。位移和路程。參考系。時間與時刻；速度與速率。瞬時速度。
2)自由落體運動
初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt2/2（從Vo位置向下計算） 4.推論Vt2=2gh
注:(1)自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，遵循勻變速直線運動規律；
(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近較小，在高山處比平地小，方向豎直向下）。
3)豎直上拋運動
1、位移s=Vot-gt2/2
2、末速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2)
3、有用推論Vt2-Vo2=-2gs 4.上升最大高度Hm=Vo2/2g（拋出點算起）
5、往返時間t=2Vo/g （從拋出落回原位置的時間）
注:(1)全過程處理:是勻減速直線運動，以向上為正方向，加速度取負值；
（2）分段處理：向上為勻減速直線運動，向下為自由落體運動，具有對稱性；
（3）上升與下落過程具有對稱性，如在同點速度等值反向等。
二、力（常見的力、力的合成與分解）
1)常見的力
1、重力G=mg （方向豎直向下，g=9.8m/s2≈10m/s2，作用點在重心，適用於地球表面附近）
2、胡克定律F=kx {方向沿恢復形變方向，k：勁度係數(N/m)，x：形變量(m)｝
3、滑動摩擦力F=μFN {與物體相對運動方向相反，μ：摩擦因數，FN：正壓力(N)｝
4、靜摩擦力0≤f靜≤fm （與物體相對運動趨勢方向相反，fm為最大靜摩擦力）
5、萬有引力F=Gm1m2/r2 （G=6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它們的連線上）
6、靜電力F=kQ1Q2/r2 （k=9.0×109N?m2/C2,方向在它們的連線上）
7、電場力F=Eq （E：場強N/C，q：電量C，正電荷受的電場力與場強方向相同）
8、安培力F=BILsinθ （θ為B與L的夾角，當L⊥B時:F=BIL，B//L時:F=0）
9、洛侖茲力f=qVBsinθ （θ為B與V的夾角，當V⊥B時：f=qVB，V//B時:f=0）
注:(1)勁度係數k由彈簧自身決定；
（2）摩擦因數μ與壓力大小及接觸面積大小無關，由接觸面材料特性與表面狀況等決定；
(3)fm略大於μFN，一般視為fm≈μFN;
（4）其它相關內容：靜摩擦力（大小、方向）；
（5）物理量符號及單位B:磁感強度(T)，L:有效長度(m)，I:電流強度(A)，V:帶電粒子速度(m/s)，q:帶電粒子（帶電體）電量(C)；
（6）安培力與洛侖茲力方向均用左手定則判定。
2)力的合成與分解
1、同一直線上力的合成同向:F=F1+F2， 反向：F=F1-F2 (F1>F2)
2、互成角度力的合成：F=（F12+F22+2F1F2cosα）1/2（餘弦定理） F1⊥F2時:F=(F12+F22)1/2
3、合力大小範圍：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
4、力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ（β為合力與x軸之間的夾角tgβ=Fy/Fx）
注：(1)力（矢量）的合成與分解遵循平行四邊形定則；
（2）合力與分力的關係是等效替代關係，可用合力替代分力的共同作用，反之也成立；
（3）除公式法外，也可用作圖法求解，此時要選擇標度，嚴格作圖；
(4)F1與F2的值一定時，F1與F2的夾角（α角）越大，合力越小；
（5）同一直線上力的合成，可沿直線取正方向，用正負號表示力的方向，化簡為代數運算。
3)動力學（運動和力）
1、牛頓第一運動定律（慣性定律）:物體具有慣性，總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態，直到有外力迫使它改變這種狀態為止
2、牛頓第二運動定律:F合=ma或a=F合/ma{由合外力決定，與合外力方向一致}
3、牛頓第三運動定律:F=-F′{負號表示方向相反，F、F′各自作用在對方，平衡力與作用力反作用力區別，實際應用:反衝運動}
4、共點力的平衡F合=0，推廣 {正交分解法、三力匯交原理｝
5、超重:FN>G,失重:FN
6、牛頓運動定律的`適用條件:適用於解決低速運動問題，適用於宏觀物體，不適用於處理高速問題，不適用於微觀粒子
注:平衡狀態是指物體處於靜止或勻速直線狀態，或者是勻速轉動。
三、曲線運動、萬有引力
1)平拋運動
1、水平方向速度：Vx=Vo
2、豎直方向速度：Vy=gt
3、水平方向位移：x=Vot
4、豎直方向位移：y=gt2/2
5、運動時間t=(2y/g)1/2（通常又表示為(2h/g）1/2)
6、合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2
合速度方向與水平夾角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0
7、合位移：s=(x2+y2)1/2,位移方向與水平夾角α:tgα=y/x=gt/2Vo
8、水平方向加速度：ax=0;豎直方向加速度：ay=g
注：(1)平拋運動是勻變速曲線運動，加速度為g,通常可看作是水平方向的勻速直線運與豎直方向的自由落體運動的合成；
（2）運動時間由下落高度h(y)決定與水平拋出速度無關；
（3）θ與β的關係為tgβ=2tgα；
（4）在平拋運動中時間t是解題關鍵；(5)做曲線運動的物體必有加速度，當速度方向與所受合力（加速度）方向不在同一直線上時，物體做曲線運動。
2)勻速圓周運動
1、線速度V=s/t=2πr/T
2、角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
3、向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r
4、向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合
5、週期與頻率：T=1/f
6、角速度與線速度的關係：V=ωr
7、角速度與轉速的關係ω=2πn（此處頻率與轉速意義相同）
8、主要物理量及單位:弧長（s):(m)；角度（Φ）:弧度（rad）；頻率(f)；赫(Hz)；週期(T):秒(s)；轉速(n)；r/s;半徑(r):米(m)；線速度(V):m/s;角速度(ω）:rad/s;向心加速度:m/s2。
注：(1)向心力可以由某個具體力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向始終與速度方向垂直，指向圓心；
（2）做勻速圓周運動的物體，其向心力等於合力，並且向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，因此物體的動能保持不變，向心力不做功，但動量不斷改變。
3)萬有引力
1、開普勒第三定律：T2/R3=K（=4π2/GM）{R:軌道半徑，T:週期，K:常量（與行星質量無關，取決於中心天體的質量）｝
2、萬有引力定律：F=Gm1m2/r2 （G=6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它們的連線上）
3、天體上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R:天體半徑(m)，M：天體質量(kg)｝
4、衞星繞行速度、角速度、週期：V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M：中心天體質量｝
5、第一（二、三）宇宙速度V1=（g地r地）1/2=（GM/r地）1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s
6、地球同步衞星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半徑｝
注:(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供，F向=F萬；
（2）應用萬有引力定律可估算天體的質量密度等；
（3）地球同步衞星只能運行於赤道上空，運行週期和地球自轉週期相同；
（4）衞星軌道半徑變小時，勢能變小、動能變大、速度變大、週期變小（一同三反）；
（5）地球衞星的最大環繞速度和最小發射速度均為7.9km/s。
四、功和能（功是能量轉化的量度）
1、功：W=Fscosα（定義式）{W:功(J)，F:恆力(N)，s:位移(m)，α:F、s間的夾角｝
2、重力做功：Wab=mghab {m:物體的質量，g=9.8m/s2≈10m/s2，hab：a與b高度差(hab=ha-hb)}
3、電場力做功：Wab=qUab {q:電量(C)，Uab:a與b之間電勢差(V)即Uab=φa-φb｝
4、電功：W=UIt（普適式） {U：電壓(V)，I:電流(A)，t:通電時間(s)｝
5、功率：P=W/t（定義式） {P:功率[瓦(W)]，W:t時間內所做的功(J)，t:做功所用時間(s)｝
6、汽車牽引力的功率：P=Fv;P平=Fv平{P:瞬時功率，P平:平均功率}
7、汽車以恆定功率啟動、以恆定加速度啟動、汽車最大行駛速度(vmax=P額/f)
8、電功率：P=UI（普適式） {U：電路電壓(V)，I：電路電流(A)｝
9、焦耳定律：Q=I2Rt {Q:電熱（J)，I:電流強度(A)，R:電阻值（Ω），t:通電時間(s）｝
10、純電阻電路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt
11、動能：Ek=mv2/2 {Ek:動能(J)，m：物體質量(kg)，v:物體瞬時速度(m/s)｝
12、重力勢能：EP=mgh {EP :重力勢能(J)，g:重力加速度，h:豎直高度(m)（從零勢能面起）｝
13、電勢能：EA=qφA {EA:帶電體在A點的電勢能(J)，q:電量(C)，φA:A點的電勢(V)（從零勢能面起）｝
14、動能定理（對物體做正功，物體的動能增加）：W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK
{W合:外力對物體做的總功，ΔEK:動能變化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝
15、機械能守恆定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2
16、重力做功與重力勢能的變化（重力做功等於物體重力勢能增量的負值）WG=-ΔEP
注:
（1）功率大小表示做功快慢，做功多少表示能量轉化多少；
（2)O0≤α<90O 做正功；90O<α≤180O做負功；α=90o不做功（力的方向與位移(速度）方向垂直時該力不做功）；
（3）重力（彈力、電場力、分子力）做正功，則重力（彈性、電、分子）勢能減少
（4）重力做功和電場力做功均與路徑無關（見2、3兩式）；
（5）機械能守恆成立條件：除重力（彈力）外其它力不做功，只是動能和勢能之間的轉化；
（6)能的其它單位換算:1kWh(度）=3.6×106J，1eV=1.60×10-19J;
（7）彈簧彈性勢能E=kx2/2，與勁度係數和形變量有關。
五、電場
1、兩種電荷、電荷守恆定律、元電荷：(e=1.60×10-19C)；帶電體電荷量等於元電荷的整數倍
2、庫侖定律：F=kQ1Q2/r2（在真空中）{F:點電荷間的作用力(N)，k:靜電力常量k=9.0×109N?m2/C2，Q1、Q2:兩點電荷的電量(C)，r:兩點電荷間的距離(m)，方向在它們的連線上，作用力與反作用力，同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引｝
3、電場強度：E=F/q（定義式、計算式）{E:電場強度(N/C)，是矢量（電場的疊加原理），q：檢驗電荷的電量(C)｝
4、真空點（源)電荷形成的電場E=kQ/r2 {r：源電荷到該位置的距離(m），Q：源電荷的電量｝
5、勻強電場的場強E=UAB/d {UAB:AB兩點間的電壓(V)，d:AB兩點在場強方向的距離(m)｝
6、電場力：F=qE {F:電場力(N)，q:受到電場力的電荷的電量(C)，E:電場強度(N/C)｝
7、電勢與電勢差：UAB=φA-φB，UAB=WAB/q=-ΔEAB/q
8、電場力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB:帶電體由A到B時電場力所做的功(J)，q:帶電量(C)，UAB:電場中A、B兩點間的電勢差(V)（電場力做功與路徑無關），E:勻強電場強度，d:兩點沿場強方向的距離(m)｝
9、電勢能：EA=qφA {EA:帶電體在A點的電勢能(J)，q:電量(C)，φA:A點的電勢(V)｝
10、電勢能的變化ΔEAB=EB-EA {帶電體在電場中從A位置到B位置時電勢能的差值｝
11、電場力做功與電勢能變化ΔEAB=-WAB=-qUAB （電勢能的增量等於電場力做功的負值）
12、電容C=Q/U（定義式，計算式） {C:電容(F)，Q:電量(C)，U:電壓（兩極板電勢差）(V)｝
13、平行板電容器的電容C=εS/4πkd（S:兩極板正對面積，d:兩極板間的垂直距離，ω：介電常數）
常見電容器
14、帶電粒子在電場中的加速(Vo=0)：W=ΔEK或qU=mVt2/2，Vt=(2qU/m)1/2
15、帶電粒子沿垂直電場方向以速度Vo進入勻強電場時的偏轉（不考慮重力作用的情況下）
類平垂直電場方向:勻速直線運動L=Vot（在帶等量異種電荷的平行極板中：E=U/d）
拋運動平行電場方向:初速度為零的勻加速直線運動d=at2/2，a=F/m=qE/m
注:
（1）兩個完全相同的帶電金屬小球接觸時，電量分配規律:原帶異種電荷的先中和後平分，原帶同種電荷的總量平分；
（2）電場線從正電荷出發終止於負電荷，電場線不相交，切線方向為場強方向，電場線密處場強大，順着電場線電勢越來越低，電場線與等勢線垂直；
3)常見電場的電場線分佈要求熟記；
（4）電場強度（矢量）與電勢（標量）均由電場本身決定，而電場力與電勢能還與帶電體帶的電量多少和電荷正負有關；
（5）處於靜電平衡導體是個等勢體，表面是個等勢面，導體外表面附近的電場線垂直於導體表面，導體內部合場強為零，導體內部沒有淨電荷，淨電荷只分佈於導體外表面；
（6）電容單位換算：1F=106μF=1012PF;
（7）電子伏(eV)是能量的單位，1eV=1.60×10-19J;
（8）其它相關內容：靜電屏蔽/示波管、示波器及其應用等勢面。
六、恆定電流
1、電流強度：I=q/t{I:電流強度(A)，q:在時間t內通過導體橫載面的電量(C)，t:時間(s)｝
2、歐姆定律：I=U/R {I:導體電流強度（A)，U:導體兩端電壓(V)，R:導體阻值(Ω）｝
3、電阻、電阻定律：R=ρL/S{ρ:電阻率（Ω？m），L:導體的長度(m)，S:導體橫截面積(m2)｝
4、閉合電路歐姆定律：I=E/(r+R)或E=Ir+IR也可以是E=U內+U外
{I:電路中的總電流（A)，E:電源電動勢(V)，R:外電路電阻（Ω），r:電源內阻(Ω）｝
5、電功與電功率：W=UIt，P=UI{W:電功(J)，U:電壓(V)，I:電流(A)，t:時間(s)，P:電功率(W)｝
6、焦耳定律：Q=I2Rt{Q:電熱（J)，I:通過導體的電流(A)，R:導體的電阻值（Ω），t:通電時間(s）｝
7、純電阻電路中:由於I=U/R,W=Q，因此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R
8、電源總動率、電源輸出功率、電源效率：P總=IE，P出=IU，η=P出/P總
{I:電路總電流(A)，E:電源電動勢(V)，U:路端電壓(V)，η：電源效率｝
9、電路的串/並聯 串聯電路（P、U與R成正比） 並聯電路（P、I與R成反比）
電阻關係（串同並反） R串=R1+R2+R3+ 1/R並=1/R1+1/R2+1/R3+
電流關係 I總=I1=I2=I3 I並=I1+I2+I3+
電壓關係 U總=U1+U2+U3+ U總=U1=U2=U3
功率分配 P總=P1+P2+P3+ P總=P1+P2+P3+
10、歐姆表測電阻
（1）電路組成 (2)測量原理
兩表筆短接後，調節Ro使電錶指針滿偏，得
Ig=E/(r+Rg+Ro)
接入被測電阻Rx後通過電錶的電流為
Ix=E/(r+Rg+Ro+Rx)=E/(R中+Rx)
由於Ix與Rx對應，因此可指示被測電阻大小
（3）使用方法:機械調零、選擇量程、歐姆調零、測量讀數{注意擋位（倍率）｝、撥off擋。
（4）注意:測量電阻時，要與原電路斷開，選擇量程使指針在中央附近，每次換擋要重新短接歐姆調零。
11、伏安法測電阻
電流表內接法： 電流表外接法：
電壓表示數：U=UR+UA 電流表示數：I=IR+IV
Rx的測量值=U/I=(UA+UR)/IR=RA+Rx>R真 Rx的測量值=U/I=UR/(IR+IV)=RVRx/(RV+R)
選用電路條件Rx>>RA [或Rx>(RARV)1/2] 選用電路條件Rx<
12、滑動變阻器在電路中的限流接法與分壓接法
限流接法
電壓調節範圍小，電路簡單，功耗小 電壓調節範圍大，電路複雜，功耗較大
便於調節電壓的選擇條件Rp>Rx 便於調節電壓的選擇條件Rp
注1)單位換算：1A=103mA=106μA;1kV=103V=106mA;1MΩ=103kΩ=106Ω
（2）各種材料的電阻率都隨温度的變化而變化，金屬電阻率隨温度升高而增大；
（3）串聯總電阻大於任何一個分電阻，並聯總電阻小於任何一個分電阻；
（4）當電源有內阻時，外電路電阻增大時，總電流減小，路端電壓增大；
（5）當外電路電阻等於電源電阻時，電源輸出功率最大，此時的輸出功率為E2/(2r)；
（6）其它相關內容：電阻率與温度的關係半導體及其應用超導及其應用〔見第二冊P127〕。
七、磁場
1、磁感應強度是用來表示磁場的強弱和方向的物理量，是矢量，單位T)，1T=1N/A?m
2、安培力F=BIL;（注：L⊥B） {B:磁感應強度(T)，F:安培力(F)，I:電流強度(A)，L:導線長度(m)}
3、洛侖茲力f=qVB（注V⊥B）；質譜儀{f:洛侖茲力(N)，q:帶電粒子電量(C)，V:帶電粒子速度(m/s)｝
4、在重力忽略不計（不考慮重力）的情況下，帶電粒子進入磁場的運動情況（掌握兩種）：
（1）帶電粒子沿平行磁場方向進入磁場:不受洛侖茲力的作用，做勻速直線運動V=V0
（2）帶電粒子沿垂直磁場方向進入磁場:做勻速圓周運動，規律如下a)F向=f洛=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=qVB;r=mV/qB;T=2πm/qB;(b)運動週期與圓周運動的半徑和線速度無關，洛侖茲力對帶電粒子不做功（任何情況下）；
解題關鍵:畫軌跡、找圓心、定半徑、圓心角（=二倍弦切角）。
注：(1)安培力和洛侖茲力的方向均可由左手定則判定，只是洛侖茲力要注意帶電粒子的正負；
（2）磁感線的特點及其常見磁場的磁感線分佈要掌握；
（3）其它相關內容：地磁場/磁電式電錶原理/迴旋加速器/磁性材料
八、電磁感應
1、[感應電動勢的大小計算公式]
1)E=nΔΦ/Δt（普適公式）{法拉第電磁感應定律，E：感應電動勢(V)，n：感應線圈匝數，ΔΦ/Δt:磁通量的變化率｝
2)E=BLV垂（切割磁感線運動） {L:有效長度(m)｝
3)Em=nBSω（交流發電機最大的感應電動勢） {Em:感應電動勢峯值｝
4)E=BL2ω/2（導體一端固定以ω旋轉切割） {ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝
注：(1)感應電流的方向可用楞次定律或右手定則判定，楞次定律應用要點；
（2）自感電流總是阻礙引起自感電動勢的電流的變化；(3)單位換算：1H=103mH=106μH。
（4）其它相關內容：自感/日光燈。
（1）重力是由於地球對物體的吸引而產生的。
[注意]重力是由於地球的吸引而產生，但不能説重力就是地球的吸引力，重力是萬有引力的一個分力。
但在地球表面附近，可以認為重力近似等於萬有引力
（2）重力的大小：地球表面G=mg，離地面高h處G/=mg/，其中g/=[R/(R+h)]2g
（3）重力的方向：豎直向下（不一定指向地心）。
（4）重心：物體的各部分所受重力合力的作用點，物體的重心不一定在物體上。
彈力
（1）產生原因：由於發生彈性形變的物體有恢復形變的趨勢而產生的。
（2）產生條件：①直接接觸；②有彈性形變。
（3）彈力的方向：與物體形變的方向相反，彈力的受力物體是引起形變的物體，施力物體是發生形變的物體。在點面接觸的情況下，垂直於面；
在兩個曲面接觸（相當於點接觸）的情況下，垂直於過接觸點的公切面。
①繩的拉力方向總是沿着繩且指向繩收縮的方向，且一根輕繩上的張力大小處處相等。
②輕杆既可產生壓力，又可產生拉力，且方向不一定沿杆。
（4）彈力的大小：一般情況下應根據物體的運動狀態，利用平衡條件或牛頓定律來求解。彈簧彈力可由胡克定律來求解。
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