培養學生動手能力、滲透學生度量意識

“分類和度量”是數學課標中“圖形與幾何”的主要內容之一，度量意識的培養是整個“圖形的測量”內容的核心目標，也是我們進行有效教學的前提。掌握好這方面的知識對學生今後解決學習、生活中的實際問題有不可估量的作用。同時測量部分的教學遊走於直觀與抽象之間，對培養學生的動手能力、形成空間觀念、發展應用意識、全面提升學生數學素養有着極其重要的作用。

度量意識培養的基礎是感受“度量單位”的內涵與價值。在度量中讓學生感受到確定統一的“度量單位”的價值；讓學生體會到為了更精確、最簡潔地表示度量結果，需要選取合適的“度量單位”，即“度量單位”的統一性與多樣性是人類交流與刻畫多樣化的現實世界所需，即用同樣的“數”刻畫了千萬的“量”。

在數學課程標準中有關“圖形測量”的具體目標可以分為三個方面：一是建立統一的測量度量單位，二是掌握有關圖形測量的計算方法，三是運用測量知識解決實際問題。在這三項目標中，最關鍵的是建立統一度量單位，它是實現後面兩個目標的基礎，是根本。

一、注重對所測量的“量”的實際意義的理解，滲透學生度量意識

統一度量單位的學習，通常源自一種需要，即解決新的問題時，原有知識無法滿足需求，需要一種新的規則介入。教學時，通過創設問題情境，激活學生的認知衝突，激發他們的主動需求，理解所需“量”的實際意義，找到解決問題的切入點。如在教學西師版二年級上冊《用釐米作單位量長度》這一內容時，我先出示了一段沒有單位的信息讓學生去讀，學生會發現不通順，不完整，引起認知衝突，引出度量單位。接着讓他們用身邊的工具鉛筆、數學書、作業本、手指等工具動手量課桌面的長度，孩子們會發現同一物品用不同工具量出的數據不一樣，這樣會給生活帶來很多不便，從這一矛盾中學生們體會到了應用統一的工具和統一的度量單位的必要性。自然引出了測量工具的使用和度量單位的學習，滲透了學生度量意識。

二、尊重學生的數學直覺，注重直接體驗活動，滲透學生度量意識

度量本來是將一個待測量和一個標準量進行比較，標準的個數就是度量的結果。因此，度量的本質是比，度量的實際操作就是測量。“度量意識”一方面應是讓學生感受到無論是度量什麼，度量的方法是一樣的，即先定義一個小單位，所有的被測物就可以用包含小單位的個數加以衡量。這些數學直覺作為數學學科的發端和數學學習的奠基石，是數學學習有所發現、有所創造、有所發展的基礎和前提。在最初接觸測量也就是測量線段、度量角度的時候，有兩種非常直觀好用的實物工具——尺子和量角器，學生常見、熟悉，使用方便，易於測量，比的過程非常明顯，直接體驗活動也很多。但是在測量面積和體積的時候，學生雖然也認識了面積單位和體積單位，但在實際中使用它們測量的情況卻很少，往往只在認識的時候拿來擺一擺、鋪一鋪，找找規律，之後便束之高閣，不再理會。長度單位、面積單位和體積單位都有基本單位，它們之間存在着密切的聯繫。在測量面積和體積的時候，“尺子”是顯性的，直觀的，“面積單位和體積單位”是隱性的，抽象的，學生看到算式是把幾個長度相乘，重視“算”；而忽視了用度量單位來比，通過乘法計算出所需度量單位的個數，是“算”出來的。其實在這裏學生的直覺和思考已經幫助學生感受到了應該用小面積來測量大面積，這正是我們費盡心思要培養的度量意識。只要我們尊重學生的數學直覺，給他們思考的時間和空間，善於利用直接體驗活動，那麼這種樸素的數學直覺就可以成為教學的財富，度量意識也會在這種直覺中得到培養和發展。從學生的長遠發展和數學素養提升來説，這些由直覺發展而來的隱性知識、思想也是必須的，是形成學生空間觀念的基礎，是數學學習的靈魂。

三、在猜測、實驗、調整、驗證的探究過程中，幫助學生建立度量意識

整個“圖形的測量”內容的核心目標就是度量意識的培養。美國教育家杜威曾説：“教學不僅僅是種告訴，更不是簡單地告訴。教學是學生在教師的引導下對實踐的一個體驗、感悟過程。”度量意識的培養和發展，不能靠簡單地告訴而達成的。如教學西師版三年級下冊《長方形和正方形的面積》時先讓學生猜測長4釐米，寬3釐米的長方形的面積，再通過實驗用1平方釐米的小正方形鋪的方法得出長方形的實際面積，然後找長寬和所鋪小正方形個數的關係猜測長方形面積計算工式，最後再用16個小正方形鋪長方形驗證公式。在實驗探究中，學生會調動各種感官，從各個角度找小正方形個數和長方形長寬的關係，不斷形成鮮明、深刻的表象。可見，“過程”本身就是一個教學目標，我們應該努力讓學生在探索活動中從度量的角度體會數學魅力，真正培養學生的度量意識，只有這樣學生的學習才更具有生命力和創造力。

四、以“學會思考”為核心，發展學生的度量意識

數學是思維的體操，在測量教學中，我們要重視讓學生學會數學的思維或通過數學學會思維。如西師版五年級下冊綜合與實踐《設計長方體包裝方案》，在學習了長方體、正方體的體積後，教材設計以多個小長方體物體為載體，自由設計包裝方案。這種設計有利於培養學生髮現問題和提出問題，促使學生將學過的知識綜合運用，解決了許多實際問題。學生們通過測量、畫圖、計算、討論，想出了許多方法。在彙報中，教師不僅讓學生説出方案，還引導他們考慮方法的可行性與數據的可靠性。學生髮言很精彩，討論氣氛濃厚。如直接測量，測量起來太麻煩，還不準確；畫圖可行，但不直觀，有些地方不好理解；找小長方體拼組然後計算……教師順勢提一個問題：“怎樣設計更節省包裝紙，你發現了什麼？分小組討論吧。”學生興趣高漲，問家長，問老師，問百度，發現了拼成的長方體越接近正方體越節約包裝紙，如果能拼成正方體最節約包裝紙，進一步得出體積相同的長方體和正方體，正方體的表面積小。教師對其合理、新穎、獨特的解決問題的方法予以肯定，加以讚揚。彙報時發現同一種方法每組測量算出的數據卻不一樣，原因在哪兒？學生討論分析，認為可能有操作的誤差、測量的誤差……如何避免呢？帶着這些問題，學生進入更深的思索中。這一研究充分體現了學生思維的創造性，在此過程中，充分發揮了學生的主動性、積極性和創造性，學生數學素養得到極大的提升。

五、加強估測意識和能力的培養，滲透學生度量意識

估測是測量的一個重要組成部分，在現實生活中有着重要作用。教學中，我們要始終把估測的活動貫穿在整個測量教學活動中。在學習“釐米、分米和米的認識”中，就可以讓學生先估一估字典厚度，書桌的長和寬，説一説是怎麼估計的。然後再量一量，與估計的相差多少。在實際測量物體長度前，可以先讓學生進行估測。不用尺子畫一條8cm長的線段。看一看自己是畫長了還是畫短了。算一算長了多少或短了多少。想一想，假如沒有尺子，有什麼辦法驗證自己所畫的線段是長了還是短了。這樣，讓學生從估—量—調的活動中，獲得了相應長度的物品的表象。並使表象從模糊到清晰，估算的結果從很不精確到不很精確，甚至精確，即使不帶尺子，也可以藉助手指、手臂、鉛筆等長度相對固定的物體作為間接的度量工具。在估測過程中，教師適時地進行策略和方法上的引導，讓學生真正掌握正確的估測方法。

發展學生動手能力，滲透學生度量意識。當然活動中離不開教師的有效引領和提升。因此，教師必須把握教材中這部分的知識點，設計大量觀察、操作、想象、交流等活動，讓學生在有挑戰性的充滿想象和富含思考的過程中發展學生動手能力、滲透學生度量意識。

圖形中有諸多屬性，既有質的性質，又有量的性質。而“測量”就是選取恰當的測量單位對圖形進行度量，進而從量的角度挖掘圖形中所隱藏的性質，培養學生的度量意識。在觀察、操作、測量等活動過程中，學生積累了數學活動經驗，藉助幾何直觀體會和感悟所藴藏的思想和方法，建立初步的空間觀念，對發展學生的幾何思維也有極大的幫助作用。