教學內容：
教科書第20～21頁例5及相應的 試一試，練一練和練習四的第1～3題。
教學目標：
1.組織學生參與實驗，從而推導出圓錐體積的計算公式。
2.會運用圓錐的體積計算公式計算圓錐的體積。
3.培養學生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。
4.以小組形式參與學習過程，培養學生的合作意識。
5.滲透轉化的數學思想。
教學重點：
理解和掌握圓錐體積的計算公式。
教學難點：
理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數關係。
教學資源：
等底等高的圓柱和圓錐容器一套，一些沙或米等。
教學過程：
一、聯繫舊知，設疑激趣，導入新課。
1.我們已經知道了哪些立體圖形體積的求法？（學生回答時老師出示相應的教具---長方體，正方體圓柱體，然後板書相應的計算公式。）
2.我們是用什麼方法推出圓柱體積的計算公式的？（是把圓柱體轉化為長方體來推導的。板書：轉化）
3.（出示教具）大家覺得這個圓錐與哪個立體圖形的關係最近呢？（老師比較學生指出的圓柱與圓錐的底和高，引導學生髮現這個圓柱與圓錐等底等高。）
4.大家覺得我們今天要研究的圓錐的體積可能轉化為什麼圖形來研究比較簡單呢？能説説自己的理由嗎？
5.它們的體積之間到底有什麼關係呢？
二、實驗操作、推導圓錐體積計算公式。
1.課件出示例5。
（1）通過演示使學生知道什麼叫等底等高。
（2）讓學生猜想：圖中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關係？
（3）實驗操作，發現規律。
（用學具演示）在空圓錐裏裝滿黃沙，然後倒入空圓柱裏，看看倒幾次正好裝滿。（用有色水演示也可）從倒的次數看，你發現圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關係？得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的 。
老師把圓柱裏的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內的沙往圓錐內倒三次倒光，你又發現什麼規律？
（4）是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的。關係？教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的 。
2.教師課件演示
3.學生討論實驗情況，彙報實驗結果。
4.啟發引導推導出計算公式並用字母表示。
圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積 1/3=底面積高1/3
用字母表示：V= 1/3Sh
小結：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什麼？為什麼要乘以1/3 ?
5.教學試一試
（1）出示題目
（2）審題後可讓學生根據圓錐體積計算公式自己試做。
（3）批改講評。注意些什麼問題。
三、發散練習、鞏固推展
1.做練一練第1.２題。
指名一人板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正，強調要乘以1/3 。
２.做練習四第1.２題。
學生做在課本上。之後學生反饋。錯的要求説明理由。
四、小結
這節課你學習了什麼內容？圓錐有怎樣的特徵？圓錐的體積怎樣計算？為什麼？
學生交流
五、作業
練習四第3題。
教學目標：
1、通過讓學生小組合作探究，利用不同的方法測量出圓錐的體積。體驗到計算圓錐體積的計算公式v=1/3sh是最簡便的方法。
2、鍛鍊學生的操作能力，估算能力，評價能力，更好的發展他們的創新能力。
3、培養學生的合作意識及主動探索知識的精神。
教學重點：
讓學生自己親身體驗到計算圓錐體積的不同方法。從而理解計算公式v=1/3sh，並感受到計算公式的簡便。
教學難點：能利用不同方法計算不同物體的體積。知識的活學活用。
教學準備：
1、個學生一組，每組各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圓柱與圓錐器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方塊若干。6
2、教學軟件。
教學流程：
一、創設情景，激趣引新。
1、首先教師手中拿一圓柱體問：同學們，老師想知道這個圓柱體的體積你們能幫助我嗎？
（學生踴躍舉手説明。可以先測量出圓柱的半徑與高。再用圓周率乘半徑的平方得到底面積，最後乘以高就可以了。）
2、教師表示贊同，並抓住這一契機拿出於剛才圓柱等底等高的圓錐，問：那老師這裏還有一個圓錐體，它的體積應該怎樣計算呢？你們知道嗎？（學生齊答不）那你們想不想研究呢？（學生齊答想）好，下面我們就一起來研究圓錐的體積該怎樣計算。
〈設計意圖：通過以舊引新，不僅讓學生感受到圓錐與圓柱的聯繫，而且還能體驗得到新知的親切。從而產生學習新知的慾望。〉
二、小組合作，探究學習。
1、動手操作，測量圓錐體的體積。
要求：每組同學，利用桌面上的工具（量杯，量桶，與圓錐等底等高圓柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方塊）測量出自己組內的圓錐體的體積。測量物體是容器的厚度不計。
〈全體學生在動手操作，互相商量解決問題的辦法。教師巡迴指導。課堂呈現小組探究學習的熱烈場面。〉
3、分組彙報不同的方法。
〈學生在彙報時可邊講解邊示範〉
方法一：可以利用量杯。首先把圓錐體容器內裝滿水，然後把它倒入量杯內，我們看到水面的刻度就是水的。體積也就是圓錐體的體積。
方法二：利用手中的一立方厘米的小木塊進行估算。
方法三：受《曹衝稱象》的啟示。利用一生的容器。把它裝滿水後將圓錐體放入，溢出水後拿出圓錐體。這時看容器空出來的地方為長方體，用一立方分米減去長方體的體積就可以得到圓錐體的體積了。
方法四：把圓錐體內裝滿大米、沙子或水，然後將它到入與它等底等高的圓柱體容器裏。發現到了3次正好到慢。也就是説，圓錐體的體積等於與它等底等高的圓柱體的三分之一。用字母表示為：v=1/3sh
〈設計意圖：通過討論研究和動手操作，發展學生的創新能力，和解決實際問題的能力。〉
（1）在講解第四個方法時，教師可以向學生質疑，在操作此過程時有一個非常重要的前提條件是什麼？為什麼圓錐體的體積等於與它等底等高圓柱體體積的三分之一？
（2）學生再次在小組內操作探究。
（3）彙報結論。
（4）微機演示。
當等底不等高時，當等高不等底時，當底和高都不相等時，出現的結果是怎樣的。
〈設計意圖：通過學生探究與微機演示，使學生直觀的感受圓錐體與圓柱體之間關係。加深對圓錐體體積計算公式的理解。〉
4、評價以上各種辦法
同學們的結論是用公式計算比較方便。
三、解決實際問題
（問題一）
1、各小組量一量，算一算自己組內的圓錐體的體積。（測量，計算時都要保留整數）
2、彙報結果。
先測量出圓錐體的直徑，算出底面積。再測量出高，算出它的體積。算式：1/3x[3.14x(10/2)x10]262立方厘米（忽略厚度，即把溶劑可看作體積）
（問題二）
1、現知道手中的圓錐體每立方厘米約裝0.9克大米，計算這個圓錐體容器可裝多少克大米？
2、彙報結果。
用每立方厘米裝大米的克數乘圓錐的體積。算式：0.9x262236克
3、驗證計算結果
用稱稱一稱，比較一下結果。
4、討論兩次結果為什麼不同。
由於測量時厚度不計，計算時是近似值。都存在誤差。
〈設計意圖：通過測量，計算等環節，發展學生的應用意識及估算的能力。〉
（問題三）
利用圓錐體積公式計算。
（1）r=2cm h=6cm v=?（2）d=6m h=5mv=?
(問題四)
計算不規則物體體積或容積。（直説出計算的方法即可）
1、用什麼方法計算出葫蘆能裝多少水？
2、胡蘿蔔的體積怎樣計算？
3、不規則的零件體積計算？
〈設計意圖：結合生活實際讓學生感受到數學與生活的聯繫。及解決實際問題的不同方法及策略，培養創新能力。〉
四、總結全課
説説你的收穫，鼓勵學生學習知識要活學活用，大膽動腦，勇於創新。
【教學內容】
九年義務教育六年制國小數學第十二冊第42-43頁。
【教學目的】
1、使學生理解和掌握求圓錐體積的計算公式，並能正確求出圓錐的體積。
2、培養學生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動手操作能力。
3、向學生滲透知識間“相互轉化”的辯證唯物主義思想，在聯繫實際中對學生進行學習目的方面的思想教育。
【教學重點】
圓錐的體積計算。
【教學難點】
圓錐的體積公式推導。
【教學關鍵】
圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。
【教具準備】
簡易多媒體、等底等高的圓柱和圓錐空心實物各一個。
【學具準備】
三種空心圓錐和圓柱實物各一個
【教學過程】
一、複習
1、圓柱的體積公式是什麼？用字母怎樣表示？
2、求下列各圓柱的體積。（口答）
（1）底面積是5平方釐米，高是6釐米。
（2）底面半徑4分米，高是10分米。
（3）底面直徑2米，高是3米。
師：剛才我們複習了圓柱的體積公式並應用這個公式計算出了圓柱的體積，那麼圓柱和圓錐有什麼關係呢？這節課我們就來研究圓錐的體積。（板書：圓錐的體積）
二、新課教學
師：圓錐的底面是什麼形狀的？什麼是圓錐的高？請拿出一個同學們自己做的圓錐講一講。
生：圓錐的底面是圓形的。
生：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。
師：你能上來指出這個圓錐的高嗎？
師：很好，因為圓錐的高我們一般無法到裏面去測量，所以常常這樣量出它的高。
師：你們看到過哪些物體是圓錐形狀的？(略)
師：對。在生活中有很多圓錐形的物體。
師：剛才我們已經認識了圓錐。現在我們再來研究圓錐的體積。請同學們拿出一對等底等高圓錐和圓柱。想一想用什麼辦法能研究出等地等高的圓錐和圓柱的體積之間存在什麼關係，然後把你的想法放在小組中交流，再分工進行實驗。下面我們採用實驗的方法來推導圓錐體的體積公式(邊説邊演示)，先在圓錐內裝滿水，然後把水倒入圓柱內，看看幾次可將圓柱倒滿。現在我們分小組做實驗，大家邊做邊討論實驗要求，如有困難可以看書第23頁。
出示小黑板：
1、圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什麼關係？
2、圓錐的體積怎麼算？體積公式是怎樣的？
學生分組做實驗，老師巡迴指導。
師：我們先來回答第一個問題。在你們做實驗用的圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什麼關係？
生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。
生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權的1/3。
板書：圓錐的體積等於同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師：得出這個結論的同學請舉手。(略)你們是怎麼得出這個結論的呢？
生：我們先在圓錐內裝滿沙，然後倒人圓柱內。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿。所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師：説得很好。那麼圓錐的體積怎麼算呢？
生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以3，就是圓錐的體積。
師：誰能説説圓錐的體積公式。
生：圓錐的體積公式是V=1/3sh。
師：老師也做了一個同樣實驗請同學認真看一看。想一想有什麼話對老師説嗎？請看電視。
師：請大家把書翻到第42頁，將你認為重要的字、詞、句圈圈劃劃，並説説理由。
生：我認為“圓錐的體積V等於和它等底等高的圓柱體積的三分之一。”這句話很重要。
生：我認為這句話中“等底等高”和“三分之一”這幾個字特別重要。
師：大家説得很對，那麼為什麼這幾個字特別重要？如果底和離不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個關係呢？我們也來做個實驗。大家還有兩個是等底不等高的圓錐和圓柱，請同學們用剛才做實驗的方法試試看。
師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。師：可見圓錐的體積等於圓柱體積的三分之一的關鍵條件是等地等高。
師：下面我們就根據“等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3”這個關係來解決下列問題。
例l：一個圓錐形零件，底面積是19平方釐米，高是12釐米。這個零件的體積是多少？
(兩名學生板演，老師巡視)
師：這位同學做的對不對？
生：對！
師：和他做的一-樣的同學請舉手。(絕大多數同學舉手)
師：那麼這位同學做錯在哪裏呢？(指那位做錯的同學做的)
生：他漏寫了1/3。用底面積乘以高算出來的是圓柱的體積，圓錐的體積還要再乘以1/3。
師：對了。剛才我們通過實驗知道了圓錐的體積等於同它等底等高的圓柱體積的三分之一，從而推導出圓錐的體積計算公式，即V=1/3sh。我們在用這個公式計算圓錐的體積時，要特別注意，1/3不能漏掉。
蒙田範文網