人們從遠古時代起就會使用槓桿，並且懂得巧妙地運用槓桿。在埃及造金字塔的時候，奴隸們就利用槓桿把沉重的石塊往上撬。造船工人用槓桿在船上架設桅杆。人們用汲水吊杆從井裏取水，等等。但是，槓桿為什麼能做到這一點呢？在阿基米德發現槓桿定律之前，是沒有人能夠解釋的。當時，有的哲學家在談到這個問題的時候，一口咬定説，這是“魔性”。阿基米德卻不承認是什麼“魔性”。他懂得，自然界裏的種種現象，總有自然的原因來解釋。槓桿作用也有它自然的原因，他決心把它解釋出來。阿基米德經過反覆地觀察、實驗和計算，終於確立了槓桿的平衡定律。就是，“力臂和力（重量）成反比例。”換句話説，就是：小重量是大重量的多少分之一重，長力臂就應當是短力臂的多少倍長。阿基米德確立了槓桿定律後，就推斷説，只要能夠取得適當的槓桿長度，任何重量都可以用很小的力量舉起來。據説他曾經説過這樣的豪言壯語：
“給我一個支點、我就能舉起地球！”
敍拉古國王聽説後，對阿基米德説：“憑着宙斯（宙斯是希臘神話中的眾神之王，主管天、雷、電和雨）起誓，你説的事真是稀奇古怪，阿基米德！”阿基米德向國王解釋了槓桿的特性以後，國王説：“到哪裏去找一個支點，把地球舉起來呢？”
“這樣的支點是沒有的。”阿基米德回答説。
“那麼，要叫人相信力學的神力就不可能了？”國王説。
“不，不，你誤會了，陛下，我能夠給你舉出別的例子。”阿基米德説。
國王説：“你太吹牛了！你且替我推動一樣重的東西，看你講的話怎樣。”當時國王正有一個困難的問題，就是他替埃及王造了一艘很大的船。船造好後，動員了敍拉古全城的人，也沒法把它推下水。阿基米德説：“好吧，我替你來推這一隻船吧。”
阿基米德離開國王后，就利用槓桿和滑輪的子理，設計、製造了一套巧妙的機械。把一切都準備好後，阿基米德請國王來觀看大船下水。他把一根粗繩的末端交給國王，讓國王輕輕拉一下。頓時，那艘大船慢慢移動起來，順利地滑下了水裏，國王和大臣們看到這樣的奇蹟，好象看耍魔術一樣，驚奇不已！於是，國王信服了阿基米德，並向全國發出佈告：“從此以後，無論阿基米德講什麼，都要相信他……”
小朋友，古往今來，偉大的數學家不知道出現了多少，然而只有一位數學家，被賦予了“數學之神”的崇高榮譽。他就是古希臘的數學家阿基米德。
阿基米德生活在大約兩千三百年前的古希臘，在他那個年代，希臘出現了一個名叫馬其頓的國家。它東征西伐，建立了一個橫跨歐亞非的大帝國。隨着馬其頓領土的擴張，希臘文明的中心，也離開了希臘本土，移到了北部非洲尼羅河河口的亞歷山大城。
阿基米德原本出生在意大利半島南部的敍拉古城，是一位天文學家的兒子。年輕的時候，他來到亞歷山大城留學，在那裏，他深深地迷上了數學，沉浸在數學的王國裏。
相傳阿基米德思考科學問題時，精神高度集中，常常廢寢忘食，也忘了周圍的一切。一次，大家看阿基米德學習這樣專心，就想讓他適當休息一下，於是給他擦上了香油膏，強迫他去洗澡。然而阿基米德卻很長時間都沒有從澡堂裏出來。朋友們以為他出了什麼事，衝進澡堂一看，原來阿基米德正站在澡堂裏，用手指在抹了香油的身體上畫着幾何圖形，早就把洗澡的事情忘得一乾二淨了。
阿基米德在亞歷山大城學到了很多數學知識。後來，他回到了敍拉古城，在他的家鄉，做出了許多偉大的數學發現。
阿基米德的幾何著作是古代精確科學的高峯，現在還流傳下來十幾種。有的數學家評價説，這些論著毫無例外，都是數學論文的紀念碑。
阿基米德還是一位傑出的工程師，他把數學和生活中的具體問題結合起來，大膽地用數學方面的發現，去解決天文學、物理學，甚至軍事上的問題。關於他在這方面的貢獻有很多的傳説。其中最著名的可能是阿基米德測定王冠的故事了。
相傳有一次，敍拉古城的國王定做了一定純金的王冠，可是做成後，卻老是懷疑工匠們在王冠裏摻了銀子。他既想知道王冠中純金的含量，又不想把王冠給毀了。於是，國王就想請阿基米德來解決這個問題。阿基米德想了好長時間，嘗試了各種手段，也沒有解決問題。
有一天，阿基米德去洗澡堂洗澡，洗澡的時候仍然想着王冠的問題。他把身體浸入裝滿水的浴盆之後，水溢出了澡盆，流了一地。忽然，阿基米德恍然大悟，高興得一下子從浴盆裏跳了起來，竟然連衣服也忘了穿，就跑到大街上手舞足蹈地喊：“有辦法啦！有辦法啦！”
原來，阿基米德從水溢出澡盆這件事上，悟出了一個道理：如果材料是相同的，那麼同等重量的東西，放進盛滿水的容器裏，兩次排出的水應該一樣多。如果不一樣多，就證明皇冠中有一些比重比純金小的材料，皇冠不是純金製成的。阿基米德就用這樣的方法測量出了皇冠的純度。
阿基米德不僅是一位偉大的科學家，還是一位忠誠的愛國者。關於他保衞國家以及最後不幸殉難的經歷，我們將在下一則故事中向大家介紹。
在阿基米德晚年時，羅馬軍隊入侵敍拉古，阿基米德指導同胞們製造了很多攻擊和防禦的作戰武器。當侵略軍首領馬塞勒塞率眾攻城時，他設計的投石機把敵人打得哭爹喊娘。他製造的鐵爪式起重機，能將敵船提起並倒轉……
另一個難以置信的傳説是，他曾率領敍拉古人民手持凹面鏡，將陽光聚焦在羅馬軍隊的木製戰艦上，使它們焚燒起來。羅馬士兵在這頻頻的打擊中已經心驚膽戰，草木皆兵，一見到有繩索或木頭從城裏扔出，他們就驚呼“阿基米德來了”，隨之抱頭鼠竄。
羅馬軍隊被阻入城外達三年之久。最終，於公元前212年，羅馬人趁敍拉古城防務稍有鬆懈，大舉進攻闖入了城市。此時，75歲的阿基米德正在潛心研究一道深奧的數學題，一個羅馬士兵闖入，用腳踐踏了他所畫的圖形，阿基米德憤怒地與之爭論，殘暴無知的士兵舉刀一揮，一位璀璨的科學巨星就此隕落了。
阿基米德不僅是個理論家，也是個實踐家，他一生熱衷於將其科學發現應用於實踐，從而把二者結合起來。在埃及，公元前一千五百年前左右，就有人用槓桿來抬起重物，不過人們不知道它的道理。阿基米德潛心研究了這個現象並發現了槓桿原理。
赫農王對阿基米德的理論一向持半信半疑的態度。他要求阿基米德將它們變成活生生的例子以使人信服。阿基米德説：“給我一個支點，我就能移動地球。”國王説：“這恐怕實現不了，你還是來幫我拖動海岸上的那條大船吧。”當時的`赫農王為埃及國王制造了一條船，體積大，相當重，因為不能挪動，擱淺在海岸上很多天。阿基米德滿口答應下來。阿基米德設計了一套複雜的槓桿滑輪系統安裝在船上，將繩索的一端交到赫農王手上。赫農王輕輕拉動繩索，奇蹟出現了，大船緩緩地挪動起來，最終下到海里。國王驚訝之餘，十分佩服阿基米德，並派人貼出告示“今後，無論阿基米德説什麼，都要相信他。”
公元前213年，羅馬帝國派大批戰船開進地中海的西西里島，想征服敍拉古王國。
幾次水戰下來，敍拉古王國被打得大敗，只得固守敍拉古城堡，等待羅馬的進攻。
這一天，晴空萬里，陽光燦爛，阿基米德和國王站在城堡上觀察着海面。遠處那一隻只僅露出一些桅頂的羅馬戰船慢慢地越變越大。
城堡中兵力很少，國王把希望的目光投向聰慧無比的阿基米德，詢問道：
“聽説您最近叫人做了很多的大鏡子，這裏面有些什麼名堂？”
阿基米德朝遙遠的敵船一指説：“只要我們把羅馬的戰船消滅掉。他們就徹底失敗了。而今天，他們滅亡的日子就要到啦，因為我們有太陽神助威。”他指着頭頂的火盆般燃燒的太陽興奮他説。
國王説：“您一向不信神，怎麼今天倒對太陽神這麼感興趣？”
阿基米德認真地對國王講了一番話，國王將信將疑，不過，最後還是點頭説：“那麼，就照您所説的試試吧。”
阿基米德讓傳令兵通知幾百名士兵搬來幾百面取火鏡。大家在阿基米德的指揮下，用鏡子往一艘艘戰船的白帆上反射去灼熱的陽光。不一會兒，白帆冒出縷縷青煙，海風一吹，“呼”地起了火。火勢一會兒就變大了。羅馬侵略者狂叫起來，紛紛往海里跳，有的燒死，有的淹死。後面的戰船以為敍拉古人施了什麼妖術，嚇得調轉船頭便逃。
敍拉古國王興奮地問阿基米德，“你這取火鏡怎麼真能向太陽神取來火呢？”
阿基米德説：“這鏡子是凹面的鏡子，它反射出的陽光，能集中到一點，這叫做焦點，焦點的温度很高很高，從它那裏發出的光，射到易燃物上就能點着火。不過，假如沒有太陽的幫忙，我們是無法取勝的。”
赫農王讓金匠替他做了一頂純金的王冠，做好後，國王疑心工匠在金冠中摻了銀子，但這頂金冠確與當初交給金匠的純金一樣重，到底工匠有沒有搗鬼呢？既想檢驗真假，又不能破壞王冠，這個問題不僅難倒了國王，也使諸大臣們面面相覷。後來，國王將它交給了阿基米德。阿基米德冥思苦想出很多方法，但都失敗了。
有一天，他去澡堂洗澡，他一邊坐進澡盆裏，一邊看到水往外溢，同時感到身體被輕輕拖起。他突然恍然大悟，跳出澡盆，連衣服都顧不得穿就直向王宮奔去，一路大聲喊着“尤里卡”，“尤里卡”（Fureka，我知道了）原來他想到，如果王冠放入水中後，排出的水量不等於同等重量的金子排出的水量，那肯定是摻了別的金屬。
這就是有名的浮力定律，既浸在液體中的物體受到向上的浮力，其大小等於物體所排出液體的重量。後來，該定律就被命名為阿基米德定律。
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