僧師徒摘桃子
一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不長時間，徒弟三人摘完桃子高高興興回來。師父唐僧問：你們每人各摘回多少個桃子？
八戒憨笑着説：師父，我來考考你。我們每人摘的一樣多，我筐裏的桃子不到100個，如果3個3個地數，數到最後還剩1個。你算算，我們每人摘了多少個？
沙僧神祕地説：師父，我也來考考你。我筐裏的桃子，如果4個4個地數，數到最後還剩1個。你算算，我們每人摘了多少個？
悟空笑眯眯地説：師父，我也來考考你。我筐裏的桃子，如果5個5個地數，數到最後還剩1個。你算算，我們每人摘多少個？
唐僧很快説出他們每人摘桃子的個數。你知道他們每人摘多少個桃子嗎？
小歐拉機智改羊圈
小歐拉幫助爸爸放羊，成了一個牧童。他一面放羊，一面讀書。爸爸的羊羣漸漸增多了，達到了100只。原來的羊圈有點小了，爸爸決定建造一個新的。羊圈。他用尺量出了一塊長方形的土地，長40米，寬15米，他一算，面積正好是600平方米，平均每一頭羊佔地6平方米。他發現他的材料只夠圍100米的籬笆。若要圍成長40米，寬15米的羊圈，其周長將是110米（15+15+40+40=110）父親感到很為難。小歐拉卻向父親説，不用縮小羊圈，他有辦法。父親不相信小歐拉會有辦法。心想：“世界上哪有這樣便宜的事情？”但是，小歐拉卻堅持説，他一定能兩全齊美。父親終於同意讓兒子試試看。小歐拉見父親同意了，站起身來，跑到準備動工的羊圈旁。他以一個木樁為中心，將原來的40米邊長截短，縮短到25米。跑到另一條邊上，將原來15米的邊長延長，又增加了10米，變成了25米。經這樣一改，原來計劃中的羊圈變成了一個25米邊長的正方形。父親照着小歐拉設計的羊圈紮上了籬笆，100米長的籬笆真的夠了，不多不少，全部用光。面積也足夠了，而且還稍稍大了一些。父親感到，讓這麼聰明的孩子放羊實在是及可惜了。後來，他想辦法讓小歐拉認識了一個大數學家伯努利。通過這位數學家的推薦，1720年，小歐拉成了巴塞爾大學的大學生。這一年，小歐拉13歲，是這所大學最年輕的大學生。
九月，從第一顆葡萄成熟開始，碩果累累的秋天也就來了。
一隻可愛的小蝸牛爬到一個像巨人一樣高的葡萄樹下，心想：多好的葡萄呀，我要把它從樹上摘下來，作為過冬的食物。於是他揹着重重的殼，一步一步、慢慢地往上爬。這時，一羣小鳥唱着歌兒飛過。他們看見了小蝸牛緩慢地向上爬，就嘰嘰喳喳嘲笑他。
一隻小鳥説：“小蝸牛呀，小蝸牛。這棵高大的葡萄樹有10米高呢！像你這樣每小時向上爬3米，往下滑2米，每小時其實才爬1米，要整整爬10個小時才能到頂啊。”
“現在正好八點整，可再過10個小時，天都黑了。”另一隻小鳥説道。
我們會在天黑之前把葡萄都吃完的！”其他小鳥也都議論紛紛，“等你爬上來的時候，還能嚐到又大又甜的葡萄嗎？你還是趁早打回吧。”
小蝸牛默不作聲，只是不緊不慢地往上爬。可出乎意料的是，小蝸牛竟然提前了整整2個小時，趕在太陽公公下山之前到達了樹頂，嚐到了又大又甜的葡萄。小鳥們都很奇怪，問到：“你為什麼只要8小時就爬上來了？”小蝸牛意味深長地説：“我一旦爬到頂端後就不會再滑下去了，而你們呢，總是以一塵不變的眼光來思考問題，當然會做出錯誤的判斷啦。”
小鳥們都很慚愧，再也不敢嘲笑別人了。
高斯小時候的故事
高斯念國小的時候，有一次在老師教完加法後，因為老師想要休息，所以便出了一道題目要同學們算算看，題目是：1+2+3+.....+97+98+99+100=?老師心裏正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要藉口出去時，卻被高斯叫住了！原來呀，高斯已經算出來了，小朋友你可知道他是如何算的嗎？高斯告訴大家他是如何算出的：把1加至100與100加至1排成兩排相加，也就是説：1+2+3+4+.....+96+97+98+99+100100+99+98+97+96+.....+4+3+2+1=101+101+101+.....+101+101+101+101共有一百個101相加，但算式重複了兩次，所以把10100除以2便得到答案等於<5050>從此以後高斯國小的學習過程早已經超越了其它的同學，也因此奠定了他以後的數學基礎，更讓他成為——數學天才！
伽利略質疑
伽利略17歲那年，考進了比薩大學醫科專業。有一次上課，比羅教授講胚胎學。他講道：“母親生男孩還是生女孩，是由父親的強弱決定的。父親
身體強壯，母親就生男孩；父親身體衰弱，母親就生女孩。”比羅教授的話音剛落，伽利略就舉手説道：“老師，我有疑問。我的鄰居，男的身體非常強壯，可他的妻子一連生了5個女兒。這與老師講的正好相反，這該怎麼解釋？”“我是根據古希臘著名學者亞里士多德的觀點講的，不會錯！”比羅教授想壓服他。伽利略繼續説：“難道亞里士多德講的不符合事實，也要硬説是對的嗎？科學一定要與事實符合，否
則就不是真正的科學。”比羅教授被問倒了，下不了台。後來，伽利略果然受到了校方的批評，但是，他勇於堅持、好學善問、追求真理的精神卻絲毫沒有改變。正因為這樣，他才最終成為一代科學巨匠。
一隻小蝸牛從生下來就在院子裏面生活，它很堅強，視野也比別的蝸牛開闊。它總想知道院子外面的世界是怎樣的。於是它做了好幾天的準備，準備爬到牆外面去看看。它的小夥伴還有小黃鸝都嘲笑它説：“你要是爬…本站 …到牆外那要多長時間啊，説不定等爬到你都成老頭了。還是別再異想天開了吧。”小蝸牛沒有聽它們的，仍然堅持爬到牆外去。
這天，天氣很好，小蝸牛背起行囊開始了挑戰。每天白天的時候它爬的距離為六尺六，可是晚上它又滑下三尺三，但它每天仍然不屈不撓地努力着。請問如果牆高一丈九，那麼小蝸牛幾天能爬到牆頭上？
白天它爬的距離為六尺六，晚上它滑下三尺三，那麼相當於每天它爬的距離為三尺三，所以我們可以得出，小蝸牛在5天之後就可以爬到牆頭了。
蝴蝶效應
氣象學家lorenz提出一篇論文，名叫「一隻蝴蝶拍一下翅膀會不會在taxas州引起龍捲風？」論述某系統如果初期條件差一點點，結果會很不穩定，他把這種現象戲稱做「蝴蝶效應」。就像我們投擲骰子兩次，無論我們如何刻意去投擲，兩次的物理現象和投出的點數也不一定是相同的。lorenz為何要寫這篇論文呢？
這故事發生在1961年的某個冬天，他如往常一般在辦公室操作氣象電腦。平時，他只需要將温度、濕度、壓力等氣象數據輸入，電腦就會依據三個內建的微分方程式，計算出下一刻可能的氣象數據，因此模擬出氣象變化圖。
雞兔同籠你聽説過“雞兔同籠”的問題嗎？這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經》就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敍述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子裏，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。求籠中各有幾隻雞和兔？你會解答這個問題嗎？你想知道《孫子算經》中是如何解答這個問題的嗎？解答思路是這樣的：假如砍去每隻雞、每隻兔一半的腳，則每隻雞就變成了“獨角雞”，每隻兔就變成了“雙腳兔”。這樣，（1）雞和兔的腳的總數就由94只變成了47只；（2）如果籠子裏有一隻兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。因此，腳的總只數47與總頭數35的差，就是兔子的只數，即47－35＝12（只）。顯然，雞的只數就是35－12＝23（只）了。這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數學家讚歎不已。這種思維方法叫化歸法。化歸法就是在解決問題時，先不對問題採取直接的分析，而是將題中的條件或問題進行變形，使之轉化，直到最終把它歸成某個已經解決的問題。
數學小故事
公元前46年，羅馬統帥儒略·愷撒指定曆法。由於他出生在7月，為了表示他的偉大，決定將7月改為“儒略月”，連同所有的單月都規定為31天，雙月為30天。這樣一年多出一天，2月是古羅馬處死犯人的月份，為了減少處死的人數，將2月減少1天，為29天。
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