阿基米德出生在希臘一個小村莊裏，他的祖上都是貴族，十分富有，而且他的父親是一個工程師科學家，有數學研究背景。
阿基米德之所以走上數學家和思想家的道路，是受了他父親的影響。阿基米德受到當時古希臘氛圍的影響，開始對古希臘的幾何學感興趣，後來幾何學作為阿基米德一生中最重要的一個研究領域給阿基米德帶來了無盡的榮耀，阿基米德在很小的時候就成功解決了歐幾里得留下的一個非常複雜的幾何問題。
在阿基米德年僅11歲時，他就被父親送到了埃及學習。埃及的亞歷山大城是當時世界上知識文化最集中的地方，所以阿基米德受到那裏濃厚學術氛圍的薰陶，跟隨數學大師歐幾里得學習。就是在這裏學習的經歷為阿基米德的成功奠定了基礎。
阿基米德一生中為希臘和整個歐洲的文化事業作出了巨大的貢獻，他一生研究領域包括數學幾何學和天文學，作為世界三大數學家之一阿基米德還解決了歐幾里得留下的難題，拓展了數學一個新的知識領域，也開闢了幾何學發展的新篇章。
公元前213年，羅馬帝國派大批戰船開進地中海的西西里島，想征服敍拉古王國。
幾次水戰下來，敍拉古王國被打得大敗，只得固守敍拉古城堡，等待羅馬的進攻。
這一天，晴空萬里，陽光燦爛，阿基米德和國王站在城堡上觀察着海面。 遠處那一隻只僅露出一些桅頂的羅馬戰船慢慢地越變越大。
城堡中兵力很少，國王把希望的目光投向聰慧無比的阿基米德，詢問道：
“聽説您最近叫人做了很多的大鏡子，這裏面有些什麼名堂？”
阿基米德朝遙遠的敵船一指説：“只要我們把羅馬的戰船消滅掉。他們就徹底失敗了。而今天，他們滅亡的日子就要到啦，因為我們有太陽神助威。”他指着頭頂的火盆般燃燒的太陽興奮他説。
國王説：“您一向不信神，怎麼今天倒對太陽神這麼感興趣？”
阿基米德認真地對國王講了一番話，國王將信將疑，不過，最後還是點頭説：“那麼，就照您所説的試試吧。”
阿基米德讓傳令兵通知幾百名士兵搬來幾百面鏡子。大家在阿基米德的指揮下，所有鏡子一起向一艘戰船的白帆上反射去灼熱的陽光。不一會兒，白帆冒出縷縷青煙，海風一吹，“呼”地起了火。火勢一會兒就變大了。羅馬侵略者狂叫起來，紛紛往海里跳，有的燒死，有的淹死。後面的戰船以為敍拉古人施了什麼妖術，嚇得調轉船頭便逃。
敍拉古國王興奮地問阿基米德，“你這取火鏡怎麼真能向太陽神取來火呢？”
阿基米德説：“幾百面鏡子，它們反射出的陽光，集中到一點，這個點的温度會變得很高很高，所以船帆很容易就能起火了。不過，假如沒有太陽的幫忙，我們是無法取勝的。”
公元前212年，古羅馬軍隊入侵敍拉古，阿基米德被羅馬士兵殺死，終年七十五歲。阿基米德的遺體葬在西西里島，墓碑上刻着一個圓柱內切球的圖形，以紀念他在幾何學上的卓越貢獻。
版本一：羅馬士兵闖入阿基米德的住宅，看見一位老人在地上埋頭作幾何圖形，阿基米德對士兵説你們等一等再殺我，我不能給世人留下不完整的公式！還沒等他説完，士兵就殺了他。他是帶着遺憾死去的。
版本二：一個羅馬士兵突然出現在他面前，命令他到馬塞拉斯那裏去，遭到阿基米德的嚴詞拒絕，於是阿基米德不幸死在了這個士兵的刀劍之下。
版本三：阿基米德坐在殘缺的石牆旁邊，正在沙地上畫着一個幾何圖形。一個羅馬士兵命令阿基米德離開，他傲慢地做了個手勢説：“別把我的圓弄壞了！”羅馬士兵勃然大怒，馬上用刀一刺，就殺死了這位古代科學家阿基米德。
版本四：羅馬士兵闖入了阿基米德的住宅，看見一位老人正在自家宅前的地上畫圖研究幾何問題，阿基米德説：“走開，別動我的圖！”戰士一聽十分生氣，於是拔出刀來，朝阿基米德身上刺下去。
無論阿基米德是怎麼死的，最為惋惜的就是那位羅馬軍隊的統帥馬塞拉斯，馬塞拉斯將殺死阿基米德的士兵當作殺人犯予以處決，他為阿基米德舉行了隆重的葬禮，併為阿基米德修建了一座陵墓，在墓碑上根據阿基米德生前的遺願，刻上了“圓柱內切球”這一幾何圖形。
阿基米德(公元前287年—公元前212年)，古希臘哲學家、數學家、物理學家。出生於西西里島的敍拉古。阿基米德到過亞歷山大里亞，據説他住在亞歷山大里亞時期發明了阿基米德式螺旋抽水機。後來阿基米德成為兼數學家與力學家的偉大學者，並且享有“力學之父”的美稱。阿基米德流傳於世的數學著作有10餘種，多為希臘文手稿。
阿基米德的成就有很多，包括很多方面，有物理方面的，有數學方面，也有軍事方面的。
阿基米德的成就中包含發現了浮力定理，浮力定理的發現是阿基米德在一次意外中發現的。徐古拉的國王打造了一定純金王冠，但是他怕工匠私藏了金子，就讓阿基米德驗證一下王冠是不是純金的。阿基米德在一次洗澡中悟出了浮力定理，幫國王驗證了金冠的純度。
阿基米德在物理方面的成就還包括髮現了槓桿定理，槓桿定理使得人們在乾重活時節省了很多力氣。阿基米德發現槓桿原理與船舶進海有關，由於製造的戰艦太多笨重，工匠們無法將戰艦拖入海中。這個問題落到了阿基米德的身上。阿基米德苦思冥想，悟出了槓桿定理，使得笨重的戰艦很輕易地就進了大海。
阿基米德能有如此多的成就與阿基米德的勤奮有很大的關係。阿基米德平時非常勤奮，平時特別注重思考。阿基米德經常去城市和鄉村中走一走，看一看人們的活動，經常能從中得到一些靈感。
阿基米德在數學方面也有很大的成就。阿基米德的墓碑上刻着一個圓球內切面的圖形，這是紀念阿基米德在幾何學方面的成就。阿基米德還對微積分有所闡述。阿基米德被稱為是最偉大的數學家之一。
阿基米德(約公元前287~212年)——希臘物理學家、數學家。
阿基米德的父親是一位天文學家和數學家，他從小受到良好的教育，特別喜愛數學。有一次，國王請他去測定金匠剛剛為其做好的王冠是純金的還是摻有銀子的混合物，並且告誡他不得毀壞王冠。起初，阿基米德茫然不知所措。直到有一天，當自己泡大一滿盆洗 澡水裏時，溢出水量的體積等於他身體浸入水中的那部分體積。那麼，如果把王冠浸入水中，根據水面上升的情況算出王冠的體積與等重量金子的體積相等，就説明王冠是純金的；假如摻有銀子的話，王冠的體積就會大一些。他興奮地從浴盆中躍出，全身赤條條地奔向皇宮，大喊着：“我找到了！找到了！”他為此而發明了浮力原理。除此之外，他還發現了著名的槓桿原理。伴隨着這一發明，還產生了一句眾所周知的名言：“只要給我一個支點，我就能撬動地球。”
在阿基米德的老年歲月裏，他的祖國與羅馬發生戰爭，當他住的城市遭劫掠時，阿基米德還專心地研究他在沙地上畫的幾何圖形，兇殘的羅馬士兵刺倒了這位75歲的老人，偉大的科學家撲倒在鮮血染紅了的幾何圖形上……
阿基米德死後，人們整理出版了《阿基米德遺著全集》，以永遠緬懷這位科學巨匠的偉大業績。
阿基米德的成就中包含發現了浮力定理，浮力定理的發現是阿基米德在一次意外中發現的。徐古拉的國王打造了一定純金王冠，但是他怕工匠私藏了金子，就讓阿基米德驗證一下王冠是不是純金的。阿基米德在一次洗澡中悟出了浮力定理，幫國王驗證了金冠的純度。
阿基米德在物理方面的成就還包括髮現了槓桿定理，槓桿定理使得人們在乾重活時節省了很多力氣。阿基米德發現槓桿原理與船舶進海有關，由於製造的戰艦太多笨重，工匠們無法將戰艦拖入海中。這個問題落到了阿基米德的身上。阿基米德苦思冥想，悟出了槓桿定理，使得笨重的戰艦很輕易地就進了大海。
阿基米德能有如此多的成就與阿基米德的勤奮有很大的關係。阿基米德平時非常勤奮，平時特別注重思考。阿基米德經常去城市和鄉村中走一走，看一看人們的活動，經常能從中得到一些靈感。
阿基米德在數學方面也有很大的成就。阿基米德的墓碑上刻着一個圓球內切面的圖形，這是紀念阿基米德在幾何學方面的成就。阿基米德還對微積分有所闡述。阿基米德被稱為是最偉大的數學家之一。
阿基米德（Archimedes287BC～212BC）出生在敍拉古的貴族家庭，父親是位天文學家。在父親的影響下，阿斯米德從小熱愛學習，善於思考，喜歡辯論。長大後飄洋過海到埃及的亞歷山大里亞求學。他向當時著名的科學家歐幾里德的學生柯農學習哲學、數學、天文學、物理學等知識，最後通古博今，掌握了豐富的希臘文化遺產。回到敍拉古後，他堅持和亞歷山大里亞的學者們保持聯繫，交流科學研究成果。他繼承了歐幾里德證明定理時的嚴謹性，但他的才智和成就卻遠遠高於歐幾里德。他把數學研究和力學、機械學緊緊地聯在一起，用數學研究力學和其它實際問題。保護敍拉古戰役中的機械巨手和投石機等就是最生動的一個例子，有力地證明了“知識就是力量”的真理。在亞歷山大里亞求學期間，他經常到尼羅河畔散步，在久旱不雨的季節，他看到農人吃力地一桶一桶地把水從尼羅河提上來澆地，他便創造了一種螺旋提水器，通過螺桿的旋轉把水從河裏取上來，省了農人很大力氣。它不僅沿用到今天，而且也是當代用於水中和空中的一切螺旋推進器的原始雛形。阿基米德在他的著作《論槓桿》（可惜失傳）中詳細地論述了槓桿的原理。有一次敍拉古國王對槓桿的威力表示懷疑，他要求阿基米德移動載滿重物和乘客的一般新三桅船。阿基米德叫工匠在船的前後左右安裝了一套設計精巧的滑車和槓桿。阿基米德叫100多人在大船前面，抓住一根繩子，他讓國王牽動一根繩子，大船居然慢慢地滑到海中。羣眾歡呼雀躍，國王也高興異常，當眾宣佈：“從現在起，我要求大家，無論阿斯米德説什麼，都要相信他！”
阿基米德曾説過：給我一小塊放槓桿的支點，我就能將地球挪動。假如阿基米德有個站腳的地方，他真能挪動地球嗎？也許能。不過，據科學家計算，如果真有相應的條件，阿基米德使用的'槓桿必須要有88×1021英里長才行！當然這在目前是做不到的。
最引人入勝，也使阿基米德最為人稱道的是阿基米德從智破金冠案中發現了一個科學基本原理。
國王讓金匠做了一頂新的純金王冠。但他懷疑金匠在金冠中摻假了。可是，做好的王冠無論從重量上、外形上都看不出問題。國王把這個難題交給了阿基米德。
阿基米德日思夜想。一天，他去澡堂洗澡，當他慢慢坐進澡堂時，水從盆邊溢了出來，他望着溢出來的水，突然大叫一聲：“我知道了！”竟然一絲不掛地跑回家中。原來他想出辦法了。
阿基米德把金王冠放進一個裝滿水的缸中，一些水溢出來了。他取了王冠，把水裝滿，再將一塊同王冠一樣重的金子放進水裏，又有一些水溢出來。他把兩次的水加以比較，發現第一次溢出的水多於第二次。於是他斷定金冠中摻了銀了。經過一翻試驗，他算出銀子的重量。當他宣佈他的發現時，金匠目瞪口呆。
這次試驗的意義遠遠大過查出金匠欺騙國王。阿基米德從中發現了一條原理：即物體在液體中減輕的重量，等於他所排出液體的重量。這條原理後人以阿基米德的名字命名。一直到現代，人們還在利用這個原理測定船舶載重量等。
公元前215年，羅馬將領馬塞拉斯率領大軍，乘坐戰艦來到了歷史名城敍拉古城下，馬塞拉斯以為小小的敍拉古城會不攻自破，聽到羅馬大軍的顯赫名聲，城裏的人還不開城投降？
然而，回答羅馬軍隊的是一陣陣密集可怕的鏢箭和石頭。羅馬人的小盾牌抵擋不住數不清的大大小小的石頭，他們被打得喪魂落魄，爭相逃命。
突然，從城牆上伸出了無數巨大的起重機式的機械巨手，它們分別抓住羅馬人的戰船，把船吊在半空中搖來晃去，最後甩在海邊的巖石上，或是把船重重地摔在海里。船毀人亡。馬塞拉斯僥倖沒有受傷，但驚恐萬分，完全失去了剛來時的驕傲和狂妄，變得不知所借。最後只好下令撤退，把船開到安全地帶。
羅馬軍隊死傷無數，被敍拉古人打得暈頭轉向。可是，敵人在哪裏呢？他們連影子也找不到。
馬塞拉斯最後感慨萬千地對身邊的士兵説：“怎麼樣？在這位幾何學‘百手巨人’面前，我們只得放棄作戰。他拿我們的戰船當遊戲扔着玩。在一剎那間，他向我們投射了這麼多鏢、箭和石塊，他難道不比神話裏的百手巨人還厲害嗎？”
年過古稀的阿基米德是一位聞名於世的大科學家。在保衞敍拉古城時，他動用了槓桿、滑輪、曲柄、螺桿和齒輪。他不僅用人力開動那些投射鏢箭和石彈的機器，而且還利用風力和水力，利用有關平衡和重心的知識、曲線的知識和遠距離使用作用力的知識等。難怪馬塞拉斯不費勁就找到了自己慘敗的原因。當天晚上，馬塞拉斯連夜逼近城牆。他以為阿斯米德的機器無法發揮作用了。不料，阿斯米德早準備好了投石機之類的短距離器械，再次逼退了羅馬軍隊的進攻。羅馬人被驚嚇得談虎色變，一看到城牆上出現木樑或繩子，就抱頭鼠竄，驚叫着跑開：“阿基米德來了。”
傳説，阿基米德還曾利用拋物鏡面的聚光作用，把集中的陽光照射到入侵敍拉古的羅馬船上，讓它們自己燃燒起來。羅馬的許多船隻都被燒燬了，但羅馬人卻找不到失火的原因。900多年後，有位科學家按史書介紹的阿基米德的方法制造了一面凹面鏡，成功地點着了距離鏡子45米遠的木頭，而且燒化了距離鏡子42米遠的鋁。所以，許多科技史家通常都把阿基米德看成是人類利用太陽能的始祖。
馬塞拉斯進攻敍拉古時屢受襲擊，在無般無奈下，他帶着艦隊，遠遠離開了敍拉古附近的海面。他們採取了圍而不攻的辦法，斷絕城內和外界的聯繫。3年以後，他們利用敍拉古城市居民的大意，終於在公元前212年佔領了敍拉古城。馬塞拉斯十分敬佩阿基米德的聰明智慧，下令不許傷害他，還派一名士兵去請他。此時阿基米德不知城門已破，還在凝視着木板上的幾何圖形沉思呢。當士兵的利劍指向他時，他卻用身子護住木板，大叫：“不要動我的圖形！”他要求把原理證明完再走，但激怒了那個魯莽無知的士兵，他竟用利劍刺死了75歲的老科學家。馬塞拉斯勃然大怒，他處死了那個士兵，撫慰阿基米德的親屬，為他開了追悼會並建了陵墓。阿基米德被後世的數學家尊稱為“數學之神”，在人類有史以來最重要的三位數學家中，阿基米德佔首位，另兩位是牛頓和高斯。
阿基米德原理是古希臘著名數學家和物理學家阿基米德提出的計算浮力的公式，主要內容是浸入液體中的物體會受到一個向上的浮力，而這個浮力的大小正好等於物體排開的液體的總重量，而阿基米德原理不僅可以用在浸入水中的物體中，也可以用在空氣中的物體中，阿基米德認為浮力的大小隻跟液體的密度和物體排開液體的體積有關，跟別的因素沒有關係。
阿基米德原理是流體靜力學中一個重要的原理，傳説中阿基米德之所以發現這個浮力原理是因為他跨進澡盆洗澡時，看見由於人體進入了澡盆而水面上升，就受到了啟發，發現了這個不僅適用於液體也適用於空氣中的著名原理。
但阿基米德原理也有侷限性，這個原理只適用於那些全部或者一部分進入靜止流體的物體，阿基米德原理要求物質體的下表面必須和流體接觸，如果沒有完全同流體接觸的話，阿基米德原理計算結果是不準確的，而且流體也不能相對於物體有明顯的位移動作，阿基米德原理算出來的數值是一個相對值，會受到很大的干擾。
根據阿基米德原理後人推導出浮力等於液體密度與物體排開液體體積的數字相乘的結論。阿基米德原理的提出成功的為後來流體靜力學的發展奠定了重要基礎，而後來物理學中的穩定層結大氣也同樣應用到了阿基米德原理。
浮力原理
浮力原理簡述：物體在液體中所獲得的浮力，等於它所排出液體的重量，即：F=G（式中F為物體所受浮力，G為物體排開液體所受重力）。該式變形可得
阿基米德發現浮力相傳敍拉古赫農王讓工匠替他做了一頂純金的王冠。但是在做好後，國王疑心工匠做的金冠並非純金，工匠私吞了黃金，但又不能破壞王冠，而這頂金冠確又與當初交給金匠的純金一樣重。這個問題難倒了國王和諸位大臣。經一大臣建議，國王請來阿基米德來檢驗皇冠。
最初阿基米德對這個問題無計可施。有一天，他在家洗澡，當他坐進澡盆裏時，看到水往外溢，突然想到可以用測定固體在水中排水量的辦法，來確定金冠的體積。他興奮地跳出澡盆，連衣服都顧不得穿上就跑了出去，大聲喊着“尤里卡！尤里卡！”（ερηκα，意思是“找到了”。）
他經過了進一步的實驗以後，便來到了王宮，他把王冠和同等重量的純金放在盛滿水的兩個盆裏，比較兩盆溢出來的水，發現放王冠的盆裏溢出來的水比另一盆多。這就説明王冠的體積比相同重量的純金的體積大，密度不相同，所以證明了王冠裏摻進了其他金屬。
這次試驗的意義遠遠大過查出金匠欺騙國王，阿基米德從中發現了浮力定律（阿基米德原理）：物體在液體中所獲得的浮力，等於它所排出液體的重量。（即廣為人知的排水法）
槓桿原理
槓桿原理：滿足下列三個點的系統，基本上就是槓桿：支點、施力點、受力點。槓桿原理亦稱“槓桿平衡條件”：要使槓桿平衡，作用在槓桿上的兩個力矩（力與力臂的乘積）大小必須相等。即：動力×動力臂=阻力×阻力臂，用公式可表達為：（F1表示動力，l1表示動力臂，F2表示阻力，l2表示阻力臂）
海維隆王又遇到了一個棘手的問題：國王替埃及托勒密王造了一艘船，因為太大太重，船無法放進海里，國王就對阿基米德説：“你連地球都舉得起來，把一艘船放進海里應該沒問題吧？阿基米德叫工匠在船的前後左右安裝了一套設計精巧的滑車和槓桿。阿基米德叫100多人在大船前面，抓住一根繩子，他讓國王牽動一根繩，大船居然慢慢地滑到海中。國王異常高興，當眾宣佈：“從現在起，我要求大家，無論阿基米德説什麼，都要相信他！”
機械應用
阿基米德螺旋水動機阿基米德對於機械的研究源自於他在亞歷山大城求學時期，有一天阿基米德在久旱的尼羅河邊散步，看到農民提水澆地相當費力，經過思考之後他發明了一種利用螺旋作用在水管裏旋轉而把水吸上來的工具，後世的人叫它做“阿基米德螺旋提水器”。埃及一直到二千年後的現代，還有人使用這種器械。這個工具成了後來螺旋推進器的先祖。
阿基米德非常重視試驗，一生設計、製造了許多儀器和機械，值得一提的有舉重滑輪、灌地機、揚水機以及軍事上用的拋石機等。
當時的歐洲，在工程和日常生活中，經常使用一些簡單機械，譬如：螺絲、滑車、槓桿、齒輪等，阿基米德花了許多時間去研究，發現了“槓桿原理”和“力矩”的觀念，對於經常使用工具製作機械的阿基米德而言，將理論運用到實際的生活上是輕而易舉的。阿基米德極可能是當時全世界對於機械的原理與運用瞭解最透徹的人。
阿基米德和雅典時期的科學家有着明顯的不同，就是他既重視科學的嚴密性、準確性，要求對每一個問題都進行精確的、合乎邏輯的證明；又非常重視科學知識的實際應用。
數學大師
阿基米德在數學上也有着極為光輝燦爛的成就，特別是在幾何學方面。
阿基米德的數學思想中藴涵微積分，阿基米德的《方法論》中已經“十分接近現代微積分”，這裏有對數學上“無窮”的超前研究，貫穿全篇的則是如何將數學模型進行物理上的應用。
他所缺的是沒有極限概念，但其思想實質卻伸展到17世紀趨於成熟的無窮小分析領域裏去，預告了微積分的誕生。
阿基米德將歐幾里德提出的趨近觀念作了有效的運用。他利用“逼近法”算出球面積、球體積、拋物線、橢圓面積，後世的數學家依據這樣的“逼近法”加以發展成近代的“微積分”。阿基米德還利用割圓法求得π的值介於3.14163和3.14286之間。
另外他算出球的表面積是其內接最大圓面積的四倍，又導出圓柱內切球體的體積是圓柱體積的三分之二，這個定理就刻在他的墓碑上。
阿基米德研究出螺旋形曲線的性質，現今的“阿基米德螺線”曲線，就是因為紀念他而命名。另外他在《數沙者》一書中，他創造了一套記大數的方法，簡化了記數的方式。
阿基米德的幾何著作是希臘數學的頂峯。他把歐幾里得嚴格的推理方法與柏拉圖鮮豔的豐富想象和諧地結合在一起，達到了至善至美的境界，從而“使得往後由開普勒、卡瓦列利、費馬、牛頓、萊布尼茨等人繼續培育起來的微積分日趨完美”。
天文研究
阿基米德發展了天文學測量用的十字測角器，並製成了一架測算太陽對向地球角度的儀器。
阿基米德還曾經運用水力製作一座天象儀，球面上有日、月、星辰、五大行星。根據記載，這個天象儀不但運行精確，連何時會發生月蝕、日蝕都能加以預測。
阿基米德還認為地球可能是圓的。晚年阿基米德開始懷疑地球中心學説，並猜想地球有可能繞太陽轉動，這個猜想一直到哥白尼時代才被人們提出來討論。
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