一、集合、簡易邏輯（14課時，8個）
1、集合；2.子集；3.補集；4.交集；5.並集；6.邏輯連結詞；7.四種命題；8.充要條件。
二、函數（30課時，12個）
1、映射；2.函數；3.函數的單調性；4.反函數；5.互為反函數的函數圖象間的關係；6.指數概念的擴充；7.有理指數冪的運算；8.指數函數；9.對數；10.對數的運算性質；11.對數函數。12.函數的應用舉例。
三、數列（12課時，5個）
1、數列；2.等差數列及其通項公式；3.等差數列前n項和公式；4.等比數列及其通頂公式；5.等比數列前n項和公式。
四、三角函數（46課時，17個）
1、角的概念的推廣；2.弧度制；3.任意角的三角函數；4.單位圓中的三角函數線；5.同角三角函數的基本關係式；6.正弦、餘弦的誘導公式；7.兩角和與差的正弦、餘弦、正切；8.二倍角的正弦、餘弦、正切；9.正弦函數、餘弦函數的圖象和性質；10.周期函數；11.函數的奇偶性；12.函數的圖象；13.正切函數的圖象和性質；14.已知三角函數值求角；15.正弦定理；16.餘弦定理；17.斜三角形解法舉例。
五、平面向量（12課時，8個）
1、向量；2.向量的加法與減法；3.實數與向量的積；4.平面向量的座標表示；5.線段的定比分點；6.平面向量的數量積；7.平面兩點間的距離；8.平移。
六、不等式（22課時，5個）
1、不等式；2.不等式的基本性質；3.不等式的證明；4.不等式的解法；5.含絕對值的不等式。
七、直線和圓的方程（22課時，12個）
1、直線的傾斜角和斜率；2.直線方程的點斜式和兩點式；3.直線方程的一般式；4.兩條直線平行與垂直的條件；5.兩條直線的交角；6.點到直線的距離；7.用二元一次不等式表示平面區域；8.簡單線性規劃問題；9.曲線與方程的概念；10.由已知條件列出曲線方程；11.圓的標準方程和一般方程；12.圓的參數方程。
八、圓錐曲線（18課時，7個）
1、橢圓及其標準方程；2.橢圓的簡單幾何性質；3.橢圓的參數方程；4.雙曲線及其標準方程；5.雙曲線的簡單幾何性質；6.拋物線及其標準方程；7.拋物線的簡單幾何性質。
九、直線、平面、簡單何體（36課時，28個）
1、平面及基本性質；2.平面圖形直觀圖的畫法；3.平面直線；4.直線和平面平行的判定與性質；5.直線和平面垂直的判定與性質；6.三垂線定理及其逆定理；7.兩個平面的位置關係；8.空間向量及其加法、減法與數乘；9.空間向量的座標表示；10.空間向量的數量積；11.直線的方向向量；12.異面直線所成的角；13.異面直線的公垂線；14.異面直線的距離；15.直線和平面垂直的性質；16.平面的法向量；17.點到平面的距離；18.直線和平面所成的角；19.向量在平面內的射影；20.平面與平面平行的性質；21.平行平面間的距離；22.二面角及其平面角；23.兩個平面垂直的判定和性質；24.多面體；25.稜柱；26.稜錐；27.正多面體；28.球。
十、排列、組合、二項式定理（18課時，8個）
1、分類計數原理與分步計數原理；2.排列；3.排列數公式；4.組合；5.組合數公式；6.組合數的兩個性質；7.二項式定理；8.二項展開式的性質。
十一、概率（12課時，5個）
1、隨機事件的概率；2.等可能事件的概率；3.互斥事件有一個發生的概率；4.相互獨立事件同時發生的概率；5.獨立重複試驗。
選修Ⅱ（24個）
十二、概率與統計（14課時，6個）
1、離散型隨機變量的分佈列；2.離散型隨機變量的期望值和方差；3.抽樣方法；4.總體分佈的估計；5.正態分佈；6.線性迴歸。
十三、極限（12課時，6個）
1、數學歸納法；2.數學歸納法應用舉例；3.數列的極限；4.函數的極限；5.極限的四則運算；6.函數的連續性。
十四、導數（18課時，8個）
1、導數的概念；2.導數的幾何意義；3.幾種常見函數的導數；4.兩個函數的和、差、積、商的導數；5.複合函數的導數；6.基本導數公式；7.利用導數研究函數的單調性和極值；8.函數的值和最小值。
十五、複數（4課時，4個）
1、複數的概念；2.複數的加法和減法；3.複數的乘法和除法；4.複數的一元二次方程和二項方程的解法。
1、圓的定義：平面內到一定點的距離等於定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。
2、圓的方程
（1）標準方程，圓心，半徑為r;
（2）一般方程
當時，方程表示圓，此時圓心為，半徑為
當時，表示一個點；當時，方程不表示任何圖形。
（3）求圓方程的方法：
一般都採用待定係數法：先設後求。確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標準方程，
需求出a,b,r;若利用一般方程，需要求出D,E,F;
另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點，以此來確定圓心的位置。
3、高中數學必修二知識點總結：直線與圓的位置關係：
直線與圓的位置關係有相離，相切，相交三種情況：
（1）設直線，圓，圓心到l的距離為，則有；;
（2）過圓外一點的切線：k不存在，驗證是否成立k存在，設點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k,得到方程【一定兩解】
（3）過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0)，則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
4、圓與圓的位置關係：通過兩圓半徑的和（差)，與圓心距(d）之間的大小比較來確定。
設圓，
兩圓的位置關係常通過兩圓半徑的和（差)，與圓心距(d）之間的大小比較來確定。
當時兩圓外離，此時有公切線四條；
當時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內公切線一條；
當時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；
當時，兩圓內切，連心線經過切點，只有一條公切線；
當時，兩圓內含；當時，為同心圓。
注意：已知圓上兩點，圓心必在中垂線上；已知兩圓相切，兩圓心與切點共線
5、空間點、直線、平面的位置關係
公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內，那麼這條直線是所有的點都在這個平面內。
應用：判斷直線是否在平面內
用符號語言表示公理1：
公理2：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條過該點的公共直線
符號：平面α和β相交，交線是a,記作α∩β=a.
符號語言：
公理2的作用：
它是判定兩個平面相交的方法。
它説明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關係：交線公共點。
它可以判斷點在直線上，即證若干個點共線的重要依據。
公理3：經過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。
推論：一直線和直線外一點確定一平面；兩相交直線確定一平面；兩平行直線確定一平面。
公理3及其推論作用：它是空間內確定平面的依據它是證明平面重合的依據
公理4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行
1、求導法則:
(c)/=0這裏c是常數。即常數的導數值為0。
（xn)/=nxn-1特別地:(x)/=1(x-1)/=（）/=-x-2（f(x）±g(x)）/=f/（x)±g/(x)(k?f(x)）/=k?f/(x)
2、導數的幾何物理意義:
k=f/（x0)表示過曲線y=f(x)上的點P(x0,f(x0)）的切線的斜率。
V=s/(t)表示即時速度。a=v/(t)表示加速度。
3、導數的應用:
①求切線的斜率。
②導數與函數的單調性的關係
已知(1)分析的定義域；(2)求導數(3)解不等式，解集在定義域內的部分為增區間(4)解不等式，解集在定義域內的部分為減區間。
我們在應用導數判斷函數的單調性時一定要搞清以下三個關係，才能準確無誤地判斷函數的單調性。以下以增函數為例作簡單的分析，前提條件都是函數在某個區間內可導。
③求極值、求最值。
注意:極值≠最值。函數f(x)在區間[a,b]上的值為極大值和f(a)、f(b)中的一個。最小值為極小值和f(a)、f(b)中最小的一個。
f/(x0)=0不能得到當x=x0時，函數有極值。
但是，當x=x0時，函數有極值f/(x0)=0
判斷極值，還需結合函數的單調性説明。
4、導數的常規問題:
（1）刻畫函數（比初等方法精確細微）；
（2）同幾何中切線聯繫（導數方法可用於研究平面曲線的切線）；
（3）應用問題（初等方法往往技巧性要求較高，而導數方法顯得簡便）等關於次多項式的導數問題屬於較難類型。
2、關於函數特徵，最值問題較多，所以有必要專項討論，導數法求最值要比初等方法快捷簡便。
3、導數與解析幾何或函數圖象的混合問題是一種重要類型，也是大學聯考會考察綜合能力的一個方向，應引起注意。
九、不等式
一、不等式的基本性質:
注意:(1)特值法是判斷不等式命題是否成立的一種方法，此法尤其適用於不成立的命題。
（2）注意課本上的幾個性質，另外需要特別注意:
①若ab>0，則。即不等式兩邊同號時，不等式兩邊取倒數，不等號方向要改變。
②如果對不等式兩邊同時乘以一個代數式，要注意它的正負號，如果正負號未定，要注意分類討論。
③圖象法:利用有關函數的圖象（指數函數、對數函數、二次函數、三角函數的圖象），直接比較大小。
④中介值法:先把要比較的代數式與“0”比，與“1”比，然後再比較它們的大小
二、均值不等式:兩個數的算術平均數不小於它們的幾何平均數。
基本應用:①放縮，變形；
②求函數最值:注意:①一正二定三相等；②積定和最小，和定積。
常用的方法為:拆、湊、平方；
三、絕對值不等式:
注意:上述等號“=”成立的條件；
四、常用的基本不等式:
五、證明不等式常用方法:
（1）比較法:作差比較:
作差比較的步驟:
⑴作差:對要比較大小的兩個數（或式）作差。
⑵變形:對差進行因式分解或配方成幾個數（或式）的完全平方和。
⑶判斷差的符號:結合變形的結果及題設條件判斷差的符號。
注意:若兩個正數作差比較有困難，可以通過它們的平方差來比較大小。
（2）綜合法:由因導果。
（3）分析法:執果索因。基本步驟:要證……只需證……，只需證……
（4）反證法:正難則反。
（5）放縮法:將不等式一側適當的放大或縮小以達證題目的。
放縮法的方法有:
⑴添加或捨去一些項，
⑵將分子或分母放大（或縮小）
⑶利用基本不等式，
（6）換元法:換元的目的就是減少不等式中變量，以使問題化難為易，化繁為簡，常用的換元有三角換元和代數換元。
（7）構造法:通過構造函數、方程、數列、向量或不等式來證明不等式；
十、不等式的解法:
（1）一元二次不等式:一元二次不等式二次項係數小於零的，同解變形為二次項係數大於零；注:要對進行討論:
（2）絕對值不等式:若，則；;
注意:
（1）解有關絕對值的問題，考慮去絕對值，去絕對值的方法有:
⑴對絕對值內的部分按大於、等於、小於零進行討論去絕對值；
（2）。通過兩邊平方去絕對值；需要注意的是不等號兩邊為非負值。
（3）。含有多個絕對值符號的不等式可用“按零點分區間討論”的方法來解。
（4）分式不等式的解法:通解變形為整式不等式；
（5）不等式組的解法:分別求出不等式組中，每個不等式的解集，然後求其交集，即是這個不等式組的解集，在求交集中，通常把每個不等式的解集畫在同一條數軸上，取它們的公共部分。
（6）解含有參數的不等式:
解含參數的不等式時，首先應注意考察是否需要進行分類討論。如果遇到下述情況則一般需要討論:
①不等式兩端乘除一個含參數的式子時，則需討論這個式子的正、負、零性。
②在求解過程中，需要使用指數函數、對數函數的單調性時，則需對它們的底數進行討論。
③在解含有字母的一元二次不等式時，需要考慮相應的二次函數的開口方向，對應的一元二次方程根的狀況（有時要分析△），比較兩個根的大小，設根為（或更多）但含參數，要討論。
1、解不等式問題的分類
（1）解一元一次不等式。
（2）解一元二次不等式。
（3）可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式。
①解一元高次不等式；
②解分式不等式；
③解無理不等式；
④解指數不等式；
⑤解對數不等式；
⑥解帶絕對值的不等式；
⑦解不等式組。
2、解不等式時應特別注意下列幾點：
（1）正確應用不等式的基本性質。
（2）正確應用冪函數、指數函數和對數函數的增、減性。
（3）注意代數式中未知數的取值範圍。
3、不等式的同解性
（5）|f(x)|
（6）|f(x)|>g(x)①與f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)（其中g(x）≥0)同解；②與g(x)<0同解。
（9）當a>1時，af(x)>ag(x)與f(x)>g(x)同解，當0ag(x)與f(x)
函數的單調性、奇偶性、週期性
單調性:定義:注意定義是相對與某個具體的區間而言。
判定方法有:定義法（作差比較和作商比較）
導數法（適用於多項式函數）
複合函數法和圖像法。
應用:比較大小，證明不等式，解不等式。
奇偶性:
定義:注意區間是否關於原點對稱，比較f(x)與f(-x)的關係。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)為偶函數；
f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)為奇函數。
判別方法:定義法，圖像法，複合函數法
應用:把函數值進行轉化求解。
週期性:定義:若函數f(x)對定義域內的任意x滿足:f(x+T)=f(x)，則T為函數f(x)的週期。
其他:若函數f(x)對定義域內的任意x滿足:f(x+a)=f(x-a)，則2a為函數f(x)的週期。
應用:求函數值和某個區間上的函數解析式。
四、圖形變換:函數圖像變換:（重點）要求掌握常見基本函數的圖像，掌握函數圖像變換的一般規律。
常見圖像變化規律:（注意平移變化能夠用向量的語言解釋，和按向量平移聯繫起來思考）
平移變換y=f(x)→y=f(x+a)，y=f(x)+b
注意:（ⅰ)有係數，要先提取係數。如:把函數y=f(2x）經過平移得到函數y=f(2x+4)的圖象。
（ⅱ)會結合向量的平移，理解按照向量(m，n）平移的意義。
對稱變換y=f(x)→y=f(-x)，關於y軸對稱
y=f(x)→y=-f(x)，關於x軸對稱
y=f(x)→y=f|x|，把x軸上方的圖象保留，x軸下方的圖象關於x軸對稱
y=f(x)→y=|f(x)|把y軸右邊的圖象保留，然後將y軸右邊部分關於y軸對稱。（注意:它是一個偶函數）
伸縮變換:y=f(x)→y=f（ωx），
y=f(x)→y=Af（ωx+φ）具體參照三角函數的圖象變換。
一個重要結論:若f(a-x)=f(a+x)，則函數y=f(x)的圖像關於直線x=a對稱；
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