高二數學知識點歸納多篇

高二數學知識點歸納 篇一

1、解不等式問題的分類

（1）解一元一次不等式、

（2）解一元二次不等式、

（3）可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式、

①解一元高次不等式；

②解分式不等式；

③解無理不等式；

④解指數不等式；

⑤解對數不等式；

⑥解帶絕對值的不等式；

⑦解不等式組、

2、解不等式時應特別注意下列幾點：

（1）正確應用不等式的基本性質、

（2）正確應用冪函數、指數函數和對數函數的增、減性、

（3）注意代數式中未知數的取值範圍、

3、不等式的同解性

（5）|f(x)|

（6）|f(x)|>g(x)①與f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)（其中g(x）≥0)同解；②與g(x)<0同解、

（9）當a>1時，af(x)>ag(x)與f(x)>g(x)同解，當0ag(x)與f(x)

高二數學知識點歸納 篇二

圓錐曲線（18課時，7個）

1、橢圓及其標準方程；

2、橢圓的簡單幾何性質；3

。橢圓的參數方程；

4、雙曲線及其標準方程；

5、雙曲線的簡單幾何性質；

6、拋物線及其標準方程；

7、拋物線的簡單幾何性質。

直線、平面、簡單何體（36課時，28個）

1、平面及基本性質；

2、平面圖形直觀圖的畫法；

3、平面直線；

4、直線和平面平行的判定與性質；

5、直線和平面垂直的判定與性質；

6、三垂線定理及其逆定理；

7、兩個平面的位置關係；

8、空間向量及其加法、減法與數乘；

9、空間向量的座標表示；

10、空間向量的數量積；

11、直線的方向向量；

12、異面直線所成的角；

13、異面直線的公垂線；

14、異面直線的距離；

15、直線和平面垂直的性質；

16、平面的法向量；

17、點到平面的距離；

18、直線和平面所成的角；

19、向量在平面內的射影；

20、平面與平面平行的性質；

21、平行平面間的距離；

22、二面角及其平面角；

23、兩個平面垂直的判定和性質；

24、多面體；

25、稜柱；

26、稜錐；

27、正多面體；

28、球。

排列、組合、二項式定理（18課時，8個）

1、分類計數原理與分步計數原理；

2、排列；

3、排列數公式；

4、組合；

5、組合數公式；

6、組合數的兩個性質；

7、二項式定理；

8、二項展開式的性質。

概率（12課時，5個）

1、隨機事件的概率；

2、等可能事件的概率；

3、互斥事件有一個發生的概率；

4、相互獨立事件同時發生的概率；

5、獨立重複試驗。

選修Ⅱ（24個）

概率與統計（14課時，6個）

1、離散型隨機變量的分佈列；

2、離散型隨機變量的期望值和方差；

3、抽樣方法；

4、總體分佈的估計；

5、正態分佈；

6、線性迴歸。

高二數學知識點歸納 篇三

高二數學重點知識點梳理

簡單隨機抽樣的定義：

一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。

簡單隨機抽樣的特點：

（1）用簡單隨機抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本時，每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率為xxx;在整個抽樣過程中各個個體被抽到的概率為xxx。

（2）簡單隨機抽樣的特點是，逐個抽取，且各個個體被抽到的概率相等；

（3）簡單隨機抽樣方法，體現了抽樣的客觀性與公平性，是其他更復雜抽樣方法的基礎。

（4）簡單隨機抽樣是不放回抽樣；它是逐個地進行抽取；它是一種等概率抽樣

簡單抽樣常用方法：

（1）抽籤法：先將總體中的所有個體（共有N個）編號（號碼可從1到N），並把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上（號籤可用小球、卡片、紙條等製作），然後將這些號籤放在同一個箱子裏，進行均勻攪拌，抽籤時每次從中抽一個號籤，連續抽取n次，就得到一個容量為n的樣本適用範圍：總體的個體數不多時優點：抽籤法簡便易行，當總體的個體數不太多時適宜採用抽籤法。

（2）隨機數表法：隨機數表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個體編號；第二步，選定開始的數字；第三步，獲取樣本號碼概率。

高二數學重點知識點

函數的性質:

函數的單調性、奇偶性、週期性

單調性:定義:注意定義是相對與某個具體的區間而言。

判定方法有:定義法（作差比較和作商比較）

導數法（適用於多項式函數）

複合函數法和圖像法。

應用:比較大小，證明不等式，解不等式。

奇偶性:定義:注意區間是否關於原點對稱，比較f(x)與f(-x)的關係。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)為偶函數；

f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)為奇函數。

判別方法:定義法，圖像法，複合函數法

應用:把函數值進行轉化求解。

週期性:定義:若函數f(x)對定義域內的任意x滿足:f(x+T)=f(x)，則T為函數f(x)的週期。

其他:若函數f(x)對定義域內的任意x滿足:f(x+a)=f(x-a)，則2a為函數f(x)的週期。

應用:求函數值和某個區間上的函數解析式。

人教版高二數學知識點總結

在中國古代把數學叫算術，又稱算學，最後才改為數學。

1、任意角

（1）角的分類：

①按旋轉方向不同分為正角、負角、零角。

②按終邊位置不同分為象限角和軸線角。

（2）終邊相同的角：

終邊與角相同的角可寫成+k360(kZ)。

（3）弧度制：

①1弧度的角：把長度等於半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角。

②規定：正角的弧度數為正數，負角的弧度數為負數，零角的弧度數為零，||=，l是以角作為圓心角時所對圓弧的長，r為半徑。

③用弧度做單位來度量角的制度叫做弧度制。比值與所取的r的大小無關，僅與角的大小有關。

④弧度與角度的換算：360弧度；180弧度。

⑤弧長公式：l=||r，扇形面積公式：S扇形=lr=||r2.

2、任意角的三角函數

（1）任意角的三角函數定義：

設是一個任意角，角的終邊與單位圓交於點P(x，y)，那麼角的正弦、餘弦、正切分別是：sin=y，cos=x，tan=，它們都是以角為自變量，以單位圓上點的座標或座標的比值為函數值的函數。

（2）三角函數在各象限內的符號口訣是：一全正、二正弦、三正切、四餘弦。

3、三角函數線

設角的頂點在座標原點，始邊與x軸非負半軸重合，終邊與單位圓相交於點P，過P作PM垂直於x軸於M.由三角函數的定義知，點P的座標為(cos_，sin_)，即P(cos_，sin_)，其中cos=OM，sin=MP，單位圓與x軸的正半軸交於點A，單位圓在A點的切線與的終邊或其反向延長線相交於點T，則tan=AT.我們把有向線段OM、MP、AT叫做的餘弦線、正弦線、正切線。

高二數學知識點總結 篇四

用樣本的數字特徵估計總體的數字特徵

1、本均值：

2、樣本標準差：

3、用樣本估計總體時，如果抽樣的方法比較合理，那麼樣本可以反映總體的信息，但從樣本得到的信息會有偏差。在隨機抽樣中，這種偏差是不可避免的。

雖然我們用樣本數據得到的分佈、均值和標準差並不是總體的真正的分佈、均值和標準差，而只是一個估計，但這種估計是合理的，特別是當樣本量很大時，它們確實反映了總體的信息。

4、(1)如果把一組數據中的每一個數據都加上或減去同一個共同的常數，標準差不變

（2）如果把一組數據中的每一個數據乘以一個共同的常數k，標準差變為原來的k倍

（3）一組數據中的值和最小值對標準差的影響，區間的應用；

“去掉一個分，去掉一個最低分”中的科學道理

兩個變量的線性相關

1、概念:

（1）迴歸直線方程(2)迴歸係數

2、最小二乘法

3、直線迴歸方程的應用

（1）描述兩變量之間的依存關係；利用直線迴歸方程即可定量描述兩個變量間依存的數量關係

（2）利用迴歸方程進行預測；把預報因子（即自變量x）代入迴歸方程對預報量（即因變量Y）進行估計，即可得到個體Y值的容許區間。

（3）利用迴歸方程進行統計控制規定Y值的變化，通過控制x的範圍來實現統計控制的目標。如已經得到了空氣中NO2的濃度和汽車流量間的迴歸方程，即可通過控制汽車流量來控制空氣中NO2的濃度。

4、應用直線迴歸的注意事項

（1）做迴歸分析要有實際意義；

（2）迴歸分析前，先作出散點圖；

（3）迴歸直線不要外延。

高二數學知識點 篇五

1、求導法則:

(c)/=0這裏c是常數。即常數的導數值為0。

（xn)/=nxn-1特別地:(x)/=1(x-1)/=（）/=-x-2（f(x）±g(x)）/=f/（x)±g/(x)(k?f(x)）/=k?f/(x)

2、導數的幾何物理意義:

k=f/（x0)表示過曲線y=f(x)上的點P(x0,f(x0)）的切線的斜率。

V=s/(t)表示即時速度。a=v/(t)表示加速度。

3、導數的應用:

①求切線的斜率。

②導數與函數的單調性的關係

已知(1)分析的定義域；(2)求導數(3)解不等式，解集在定義域內的部分為增區間(4)解不等式，解集在定義域內的部分為減區間。

我們在應用導數判斷函數的單調性時一定要搞清以下三個關係，才能準確無誤地判斷函數的單調性。以下以增函數為例作簡單的分析，前提條件都是函數在某個區間內可導。

③求極值、求最值。

注意:極值≠最值。函數f(x)在區間[a,b]上的值為極大值和f(a)、f(b)中的一個。最小值為極小值和f(a)、f(b)中最小的一個。

f/(x0)=0不能得到當x=x0時，函數有極值。

但是，當x=x0時，函數有極值f/(x0)=0

判斷極值，還需結合函數的單調性説明。

4、導數的常規問題:

（1）刻畫函數（比初等方法精確細微）；

（2）同幾何中切線聯繫（導數方法可用於研究平面曲線的切線）；

（3）應用問題（初等方法往往技巧性要求較高，而導數方法顯得簡便）等關於次多項式的導數問題屬於較難類型。

2、關於函數特徵，最值問題較多，所以有必要專項討論，導數法求最值要比初等方法快捷簡便。

3、導數與解析幾何或函數圖象的混合問題是一種重要類型，也是大學聯考會考察綜合能力的一個方向，應引起注意。

九、不等式

一、不等式的基本性質:

注意:(1)特值法是判斷不等式命題是否成立的一種方法，此法尤其適用於不成立的命題。

（2）注意課本上的幾個性質，另外需要特別注意:

①若ab>0，則。即不等式兩邊同號時，不等式兩邊取倒數，不等號方向要改變。

②如果對不等式兩邊同時乘以一個代數式，要注意它的正負號，如果正負號未定，要注意分類討論。

③圖象法:利用有關函數的圖象（指數函數、對數函數、二次函數、三角函數的圖象），直接比較大小。

④中介值法:先把要比較的代數式與“0”比，與“1”《www．》比，然後再比較它們的大小

二、均值不等式:兩個數的算術平均數不小於它們的幾何平均數。

基本應用:①放縮，變形；

②求函數最值:注意:①一正二定三相等；②積定和最小，和定積。

常用的方法為:拆、湊、平方；

三、絕對值不等式:

注意:上述等號“=”成立的條件；

四、常用的基本不等式:

五、證明不等式常用方法:

（1）比較法:作差比較:

作差比較的步驟:

⑴作差:對要比較大小的兩個數（或式）作差。

⑵變形:對差進行因式分解或配方成幾個數（或式）的完全平方和。

⑶判斷差的符號:結合變形的結果及題設條件判斷差的符號。

注意:若兩個正數作差比較有困難，可以通過它們的平方差來比較大小。

（2）綜合法:由因導果。

（3）分析法:執果索因。基本步驟:要證……只需證……，只需證……

（4）反證法:正難則反。

（5）放縮法:將不等式一側適當的放大或縮小以達證題目的。

放縮法的方法有:

⑴添加或捨去一些項，

⑵將分子或分母放大（或縮小）

⑶利用基本不等式，

（6）換元法:換元的目的就是減少不等式中變量，以使問題化難為易，化繁為簡，常用的換元有三角換元和代數換元。

（7）構造法:通過構造函數、方程、數列、向量或不等式來證明不等式；

十、不等式的解法:

（1）一元二次不等式:一元二次不等式二次項係數小於零的，同解變形為二次項係數大於零；注:要對進行討論:

（2）絕對值不等式:若，則；;

注意:

（1）解有關絕對值的問題，考慮去絕對值，去絕對值的方法有:

⑴對絕對值內的部分按大於、等於、小於零進行討論去絕對值；

（2）。通過兩邊平方去絕對值；需要注意的是不等號兩邊為非負值。

（3）。含有多個絕對值符號的不等式可用“按零點分區間討論”的方法來解。

（4）分式不等式的解法:通解變形為整式不等式；

（5）不等式組的解法:分別求出不等式組中，每個不等式的解集，然後求其交集，即是這個不等式組的解集，在求交集中，通常把每個不等式的解集畫在同一條數軸上，取它們的公共部分。

（6）解含有參數的不等式:

解含參數的不等式時，首先應注意考察是否需要進行分類討論。如果遇到下述情況則一般需要討論:

①不等式兩端乘除一個含參數的式子時，則需討論這個式子的正、負、零性。

②在求解過程中，需要使用指數函數、對數函數的單調性時，則需對它們的底數進行討論。

③在解含有字母的一元二次不等式時，需要考慮相應的二次函數的開口方向，對應的一元二次方程根的狀況（有時要分析△），比較兩個根的大小，設根為（或更多）但含參數，要討論。

高二數學知識點歸納 篇六

一、集合、簡易邏輯（14課時，8個）

1、集合；

2、子集；

3、補集；

4、交集；

5、並集；

6、邏輯連結詞；

7、四種命題；

8、充要條件。

二、函數（30課時，12個）

1、映射；

2、函數；

3、函數的單調性；

4、反函數；

5、互為反函數的函數圖象間的關係；

6、指數概念的擴充；

7、有理指數冪的運算；

8、指數函數；

9、對數；

10、對數的運算性質；

11、對數函數。

12、函數的應用舉例。

三、數列（12課時，5個）

1、數列；

2、等差數列及其通項公式；

3、等差數列前n項和公式；

4、等比數列及其通頂公式；

5、等比數列前n項和公式。

四、三角函數（46課時，17個）

1、角的概念的推廣；

2、弧度制；

3、任意角的三角函數；

4、單位圓中的三角函數線；

5、同角三角函數的基本關係式；

6、正弦、餘弦的`誘導公式；

7、兩角和與差的正弦、餘弦、正切；

8、二倍角的正弦、餘弦、正切；

9、正弦函數、餘弦函數的圖象和性質；

10、周期函數；

11、函數的奇偶性；

12、函數的圖象；

13、正切函數的圖象和性質；

14、已知三角函數值求角；

15、正弦定理；

16、餘弦定理；

17、斜三角形解法舉例。

五、平面向量（12課時，8個）

1、向量；

2、向量的加法與減法；

3、實數與向量的積；

4、平面向量的座標表示；

5、線段的定比分點；

6、平面向量的數量積；

7、平面兩點間的距離；

8、平移。

六、不等式（22課時，5個）

1、不等式；

2、不等式的基本性質；

3、不等式的證明；

4、不等式的解法；

5、含絕對值的不等式。

七、直線和圓的方程（22課時，12個）

1、直線的傾斜角和斜率；

2、直線方程的點斜式和兩點式；

3、直線方程的一般式；

4、兩條直線平行與垂直的條件；

5、兩條直線的交角；

6、點到直線的距離；

7、用二元一次不等式表示平面區域；

8、簡單線性規劃問題；

9、曲線與方程的概念；

10、由已知條件列出曲線方程；

11、圓的標準方程和一般方程；

12、圓的參數方程。