1.以下元素的全體不能 夠構成集合的是( )
A. 中國古代四大發明 B. 地球上的小河流
C. 方程 的實數解 D. 周長為10cm的三角形
2.給出下列關係：① ; ② ;③④ . 其中正確的個數是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.有下列説法：(1)0與{0}表示同一個集合；(2)由1,2,3組成的集合可表示為 或{3，2，1};(3)方程的所有解的集合可表示為{1，1，2};(4)集合是有限集。 其中正確的説法是( )
A. 只有(1)和(4) B. 只有(2) 和(3)
C. 只有(2) D. 以上四種説法都不對
4.下列所給關係正確的個數是().
① ②3 ③0 ④|-4|N*.
A.1 B.2 C.3 D.4
5.下面有四個語句：
①集合N*中最小的數是0;②-aN，則a③aN，bN，則a+b的最小值是2;④x2+1=2x的解集中含有2個元素。
其中正確語句的個數是().
A.0 B.1 C.2 D.3
1.對集合{1,5,9,13,17}用描述法來表示，其中正確的一個是()
A.{x|x是小於18的正奇數}
B.{x|x=4k+1，kZ，且k5}
C.{x|x=4t-3，tN，且t5}
D.{x|x=4s-3，sN*，且s5}
解析：選D.A中小於18的正奇數除給定集合中的元素外，還有3,7,11,15;B中k取負數，多了若干元素；C中t=0時多了-3這個元素，只有D是正確的。
2.集合P={x|x=2k，kZ}，M={x|x=2k+1，kZ}，S={x|x=4k+1，kZ}，aP，bM，設c=a+b，則有()
D.以上都不對
解析：選B.∵aP，bM，c=a+b，
設a=2k1，k1Z，b=2k2+1，k2Z，
c=2k1+2k2+1=2(k1+k2)+1，
又k1+k2Z，cM.
3.定義集合運算：A*B={z|z=xy，xA，yB}，設A={1,2}，B={0,2}，則集合A*B的所有元素之和為()
A.0
B.2
C.3
D.6
解析：選D.∵z=xy，xA，yB，
z的取值有：10=0,12=2,20=0,22=4，
故A*B={0,2,4}，
集合A*B的所有元素之和為：0+2+4=6.
4.已知集合A={1,2,3}，B={1,2}，C={(x，y)|xA，yB}，則用列舉法表示集合C=____________.
解析：∵C={(x，y)|xA，yB}，
滿足條件的點為：
(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2).
答案：{(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)}
1.集合{(x，y)|y=2x-1}表示()
A.方程y=2x-1
B.點(x，y)
C.平面直角座標系中的所有點組成的集合
D.函數y=2x-1圖象上的所有點組成的集合
答案：D
2.設集合M={xR|x33}，a=26，則()
C.{a}M
D.{a|a=26}M
解析：選B.(26)2-(33)2=24-270，
故2633.所以aM.
3.方程組x+y=1x-y=9的解集是()
A.(-5,4)
B.(5，-4)
C.{(-5,4)}
D.{(5，-4)}
解析：選D.由x+y=1x-y=9，得x=5y=-4，該方程組有一組解(5，-4)，解集為{(5，-4)}.
4.下列命題正確的有()
(1)很小的實數可以構成集合；
(2)集合{y|y=x2-1}與集合{(x，y)|y=x2-1}是同一個集合；
(3)1，32，64，|-12|,0.5這些數組成的集合有5個元素；
(4)集合{(x，y)|xy0，x，yR}是指第二和第四象限內的點集。
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個
解析：選A.(1)錯的原因是元素不確定；(2)前者是數集，而後者是點集，種類不同；(3)32=64，|-12|=0.5，有重複的元素，應該是3個元素；(4)本集合還包括座標軸。
5.下列集合中，不同於另外三個集合的是()
A.{0}
B.{y|y2=0}
C.{x|x=0}
D.{x=0}
解析：選D.A是列舉法，C是描述法，對於B要注意集合的代表元素是y，故與A，C相同，而D表示該集合含有一個元素，即x=0.
6.設P={1,2,3,4}，Q={4,5,6,7,8}，定義P*Q={(a，b)|aP，bQ，ab}，則P*Q中元素的個數為()
A.4
B.5
C.19
D.20
解析：選C.易得P*Q中元素的個數為45-1=19.故選C項。
7.由實數x，-x，x2，-3x3所組成的集合裏面元素最多有________個。
解析：x2=|x|，而-3x3=-x，故集合裏面元素最多有2個。
答案：2
8.已知集合A=xN|4x-3Z，試用列舉法表示集合A=________.
解析：要使4x-3Z，必須x-3是4的約數。而4的約數有-4，-2，-1,1,2,4六個，則x=-1,1,2,4,5,7，要注意到元素x應為自然數，故A={1,2,4,5,7}
答案：{1,2,4,5,7}
9.集合{x|x2-2x+m=0}含有兩個元素，則實數m滿足的條件為________.
解析：該集合是關於x的一元二次方程的解集，則=4-4m0，所以m1.
答案：m1
10.用適當的方法表示下列集合：
(1)所有被3整除的整數；
(2)圖中陰影部分點(含邊界)的座標的集合(不含虛線);
(3)滿足方程x=|x|，xZ的所有x的值構成的集合B.
解：(1){x|x=3n，n
(2){(x，y)|-12，-121，且xy
(3)B={x|x=|x|，xZ}.
11.已知集合A={xR|ax2+2x+1=0}，其中aR.若1是集合A中的一個元素，請用列舉法表示集合A.
解：∵1是集合A中的一個元素，
1是關於x的方程ax2+2x+1=0的一個根，
a12+21+1=0，即a=-3.
方程即為-3x2+2x+1=0，
解這個方程，得x1=1，x2=-13，
集合A=-13，1.
12.已知集合A={x|ax2-3x+2=0}，若A中元素至多隻有一個，求實數a的取值範圍。
解：①a=0時，原方程為-3x+2=0，x=23，符合題意。
②a0時，方程ax2-3x+2=0為一元二次方程。
由=9-8a0，得a98.
當a98時，方程ax2-3x+2=0無實數根或有兩個相等的實數根。
綜合①②，知a=0或a98.
1.對集合{1,5,9,13,17}用描述法來表示，其中正確的一個是()
A.{x|x是小於18的正奇數}
B.{x|x=4k+1，kZ，且k5}
C.{x|x=4t-3，tN，且t5}
D.{x|x=4s-3，sN_，且s5}
解析：選D.A中小於18的正奇數除給定集合中的元素外，還有3,7,11,15;B中k取負數，多了若干元素；C中t=0時多了-3這個元素，只有D是正確的。
2.集合P={x|x=2k，kZ}，M={x|x=2k+1，kZ}，S={x|x=4k+1，kZ}，aP，bM，設c=a+b，則有()
D.以上都不對
解析：選B.∵aP，bM，c=a+b，
設a=2k1，k1Z，b=2k2+1，k2Z，
c=2k1+2k2+1=2(k1+k2)+1，
又k1+k2Z，cM.
3.定義集合運算：A_B={z|z=xy，xA，yB}，設A={1,2}，B={0,2}，則集合A_B的所有元素之和為()
A.0 B.2
C.3 D.6
解析：選≮≯D.∵z=xy，xA，yB，
z的取值有：10=0,12=2,20=0,22=4，
故A_B={0,2,4}，
集合A_B的所有元素之和為：0+2+4=6.
4.已知集合A={1,2,3}，B={1,2}，C={(x，y)|xA，yB}，則用列舉法表示集合C=____________.
解析：∵C={(x，y)|xA，yB}，
滿足條件的點為：
(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2).
答案：{(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)}
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