集合的練習題 高一數學必修1集合練習題【精品多篇】

高一數學必修1集合練習題 篇一

一、選擇題

1、下列各組對象能構成集合的有（ ）

①美麗的小鳥；②不超過10的非負整數；③立方接近零的正數；④高一年級視力比較好的同學

A.1個 B.2個

C.3個 D.4個

【解析】 ①③中“美麗”“接近零”的範疇太廣，標準不明確，因此不能構成集合；②中不超過10的非負整數有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共十一個數，是確定的，故能夠構成集合；④中“比較好”，沒有明確的界限，不滿足元素的確定性，故不能構成集合。

【答案】 A

2、小於2的自然數集用列舉法可以表示為（ ）

A.{0,1,2} B.{1}

C.{0,1} D.{1,2}

【解析】 小於2的自然數為0,)本站○(1，應選C.

【答案】 C

3、下列各組集合，表示相等集合的是（ ）

①M={(3,2)}，N={(2,3)}；②M={3,2}，N={2,3}；③M={(1,2)}，N={1,2}。

A.① B.②

C.③ D.以上都不對

【解析】 ①中M中表示點(3,2)，N中表示點(2,3)，②中由元素的無序性知是相等集合，③中M表示一個元素：點(1,2)，N中表示兩個元素分別為1,2.

【答案】 B

4、集合A中含有三個元素2,4,6，若a∈A，則6-a∈A，那麼a為（ ）

A.2 B.2或4

C.4 D.0

【解析】 若a=2，則6-a=6-2=4∈A，符合要求；

若a=4，則6-a=6-4=2∈A，符合要求；

若a=6，則6-a=6-6=0∉A，不符合要求。

∴a=2或a=4.

【答案】 B

5、（2013•曲靖高一檢測）已知集合M中含有3個元素；0，x2，-x，則x滿足的條件是（ ）

A.x≠0 B.x≠-1

C.x≠0且x≠-1 D.x≠0且x≠1

【解析】 由x2≠0，x2≠-x，-x≠0，解得x≠0且x≠-1.

【答案】 C

二、填空題

6、用符號“∈”或“∉”填空

(1)22________R,22________{x|x<7}；

(2)3________{x|x=n2+1，n∈N+}；

（3）(1,1)________{y|y=x2}；

(1,1)________{(x，y)|y=x2}。

【解析】 (1)22∈R，而22=8>7，

∴22∉{x|x<7}。

（2）∵n2+1=3，

∴n=±2∉N+，

∴3∉{x|x=n2+1，n∈N+}。

（3）(1,1)是一個有序實數對，在座標平面上表示一個點，而{y|y=x2}表示二次函數函數值構成的集合，

故(1,1)∉{y|y=x2}。

集合{(x，y)|y=x2}表示拋物線y=x2上的點構成的集合（點集），且滿足y=x2，

∴(1,1)∈{(x，y)|y=x2}。

【答案】 (1)∈ ∉ (2)∉ (3)∉ ∈

7、已知集合C={x|63-x∈Z，x∈N}，用列舉法表示C=________.

【解析】 由題意知3-x=±1，±2，±3，±6，

∴x=0，-3,1,2,4,5,6,9.

又∵x∈N ，

∴C={1,2,4,5,6,9}。

【答案】 {1,2,4,5,6,9}

8、已知集合A={-2,4，x2-x}，若6∈A，則x=________.

【解析】 由於6∈A，所以x2-x=6，即x2-x-6=0，解得x=-2或x=3.

【答案】 -2或3

三、解答題

9、選擇適當的方法表示下列集合：

（1）絕對值不大於3的整數組成的集合；

（2）方程(3x-5)(x+2)=0的實數解組成的集合；

（3）一次函數y=x+6圖像上所有點組成的集合。

【解】 (1)絕對值不大於3的整數是-3，-2，-1,0,1,2,3，共有7個元素，用列舉法表示為{-3，-2，-1,0,1,2,3}；

（2）方程(3x-5)(x+2)=0的實數解僅有兩個，分別是53，-2，用列舉法表示為{53，-2}；

（3）一次函數y=x+6圖像上有無數個點，用描述法表示為{(x，y)|y=x+6}。

10、已知集合A中含有a-2,2a2+5a,3三個元素，且-3∈A，求a的值。

【解】 由-3∈A，得a-2=-3或2a2+5a=-3.

（1）若a-2=-3，則a=-1，

當a=-1時，2a2+5a=-3，

∴a=-1不符合題意。

（2）若2a2+5a=-3，則a=-1或-32.

當a=-32時，a-2=-72，符合題意；

當a=-1時，由(1)知，不符合題意。

綜上可知，實數a的值為-32.

11、已知數集A滿足條件：若a∈A，則11-a∈A(a≠1)，如果a=2，試求出A中的所有元素。

【解】 ∵2∈A，由題意可知，11-2=-1∈A;

由-1∈A可知，11--1=12∈A;

由12∈A可知，11-12=2∈A.

故集合A中共有3個元素，它們分別是-1，12，2.

高一數學學習方法 篇二

預習做得好，上課時可以更加輕鬆，做到胸有成竹。首先要瀏覽課本。很多學生認為數學課本不重要，只要會做題就行。其實不然，課本上展示的定理、概念、公式、推導過程是你理解和運用知識的關鍵，如果脱離這些知識，題目就成了無源之水、無本之木。一些概念中的限定詞如“唯一”“在同一平面內”很重要，一些自詡為優秀生的同學往往因為眼高手低、不重基礎而吃大虧。課本上的習題雖然簡單，但是常常作為考試題變式原型出現，可能為命題者所用。因此，預習時，課本上的習題也要做一做。另外，要參考學案。這個學案可以是學校提供的，也可以是教輔用書。重視其中的典型例題、典型方法，如有不會的題目及時勾畫、做標記，上課時針對自己不會的內容重點聽。

課上效率要提高

首先，老師講的方法要完全掌握，有不理解的，要記下關鍵步驟，課下抽時間回味。講解的不同方法，要挑其中最簡便、最適合自己的方法記憶理解，如果自己有不同的方法要勇敢地提出來，和老師、同學探討。

其次，習題講評課時不要只顧着抄老師板書的過程，那樣是低效的。要明白老師的每一步是怎麼來的，尤其是自己當時的瓶頸、自己錯在何處。如果是計算出了問題，就要更加細心；如果是思路出了問題，就要仔細分析總結。

最後，課堂上要始終專心致志。哪怕是學到了最難的函數題和圓錐曲線題，也要自信從容、不畏困難；哪怕是上節課很多題目沒聽懂，也要勇敢放下，全身心地投入到這一節數學課中。

課下整理最關鍵

題目無窮多，可方法是有限的，這就要求我們整理方法。整理的過程也就是理解、消化、吸收的過程。需要整理的內容有很多，首先，老師講的經典例題要分類整理，每一類型都找一個最精華、最典型的題目，做到舉一反三、一通百通。其次，是易錯點的整理，比如線面平行要保證線不在面內，x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圓的方程要求D2+E2-4F>0，在做題中要注意細節，迴歸課本中的基礎知識和概念。可以準備64開的小本，專門記下這些易錯點，隨身攜帶。最後，是錯題的整理。要準備不同顏色的筆，做到清楚明瞭。比如我自己的習慣是黑色筆寫題幹，紅色筆寫過程，藍色筆寫自己錯的地方，紫色筆標註本題的關鍵方法。這樣仔細推敲分解後，自己錯的地方也就明白了，再用習題加以鞏固，方法也能很好掌握。

高一數學必修1集合知識點 篇三

集合的含義：

“集合”這個詞首先讓我們想到的是上體育課或者開會時老師經常喊的“全體集合”。數學上的“集合”和這個意思是一樣的，只不過一個是動詞一個是名詞而已。

所以集合的含義是：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，簡稱集，其中每一個對象叫元素。比如高一二班集合，那麼所有高一二班的同學就構成了一個集合，每一個同學就稱為這個集合的元素。

集合的表示

通常用大寫字母表示集合，用小寫字母表示元素，如集合A={a，b，c}。a、b、c就是集合A中的元素，記作a∈A，相反，d不屬於集合A，記作dA。