隨機抽樣
簡介
（抽籤法、隨機樣數表法）常常用於總體個數較少時，它的主要特徵是從總體中逐個抽取；
優點：操作簡便易行
缺點：總體過大不易實行
方法
（1）抽籤法
一般地，抽籤法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號籤放在一個容器中，攪拌均勻後，每次從中抽取一個號籤，連續抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。
（抽籤法簡單易行，適用於總體中的個數不多時。當總體中的個體數較多時，將總體“攪拌均勻”就比較困難，用抽籤法產生的樣本代表性差的可能性很大）
（2）隨機數法
隨機抽樣中，另一個經常被採用的方法是隨機數法，即利用隨機數表、隨機數骰子或計算機產生的隨機數進行抽樣。
分層抽樣
簡介
分層抽樣主要特徵分層按比例抽樣，主要使用於總體中的個體有明顯差異。共同點：每個個體被抽到的概率都相等N/M。
定義
一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然後按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣。
整羣抽樣
定義
什麼是整羣抽樣
整羣抽樣又稱聚類抽樣。是將總體中各單位歸併成若干個互不交叉、互不重複的集合，稱之為羣；然後以羣為抽樣單位抽取樣本的一種抽樣方式。
應用整羣抽樣時，要求各羣有較好的代表性，即羣內各單位的差異要大，羣間差異要小。
優缺點
整羣抽樣的優點是實施方便、節省經費；
整羣抽樣的缺點是往往由於不同羣之間的差異較大，由此而引起的抽樣誤差往往大於簡單隨機抽樣。
實施步驟
先將總體分為i個羣，然後從i個羣鍾隨即抽取若干個羣，對這些羣內所有個體或單元均進行調查。抽樣過程可分為以下幾個步驟：
一、確定分羣的標註
二、總體(N)分成若干個互不重疊的部分，每個部分為一羣。
三、據各樣本量，確定應該抽取的羣數。
四、採用簡單隨機抽樣或系統抽樣方法，從i羣中抽取確定的羣數。
例如，調查中學生患近視眼的情況，抽某一個班做統計；進行產品檢驗；每隔8h抽1h生產的全部產品進行檢驗等。
與分層抽樣的區別
整羣抽樣與分層抽樣在形式上有相似之處，但實際上差別很大。
分層抽樣要求各層之間的差異很大，層內個體或單元差異小，而整羣抽樣要求羣與羣之間的差異比較小，羣內個體或單元差異大；
分層抽樣的樣本是從每個層內抽取若干單元或個體構成，而整羣抽樣則是要麼整羣抽取，要麼整羣不被抽取。
系統抽樣
定義
當總體中的個體數較多時，採用簡單隨機抽樣顯得較為費事。這時，可將總體分成均衡的幾個部分，然後按照預先定出的規則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統抽樣。
步驟
一般地，假設要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，我們可以按下列步驟進行系統抽樣：
（1）先將總體的N個個體編號。有時可直接利用個體自身所帶的號碼，如學號、准考證號、門牌號等；
（2)確定分段間隔k，對編號進行分段。當N/n(n是樣本容量）是整數時，取k=N/n;
（3）在第一段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號l(l≤k)；
（4）按照一定的規則抽取樣本。通常是將l加上間隔k得到第2個個體編號(l+k)，再加k得到第3個個體編號(l+2k)，依次進行下去，直到獲取整個樣本。
一、求動點的軌跡方程的基本步驟
⒈建立適當的座標系，設出動點M的座標；
⒉寫出點M的集合；
⒊列出方程=0;
⒋化簡方程為最簡形式；
⒌檢驗。
二、求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數法和交軌法等。
⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡後即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
⒉定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
⒊相關點法：用動點Q的座標_，y表示相關點P的座標_0、y0，然後代入點P的座標(_0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。
⒋參數法：當動點座標_、y之間的直接關係難以找到時，往往先尋找_、y與某一變數t的關係，得再消去參變數t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數法。
⒌交軌法：將兩動曲線方程中的參數消去，得到不含參數的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
_直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟
①建系——建立適當的座標系；
②設點——設軌跡上的任一點P(_，y)；
③列式——列出動點p所滿足的關係式；
④代換——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關於_，Y的方程式，並化簡；
⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。
第一、大學聯考數學中有函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節。
主要是考函數和導數，這是我們整個高中階段裏最核心的板塊，在這個板塊裏，重點考察兩個方面：第一個函數的性質，包括函數的單調性、奇偶性；第二是函數的解答題，重點考察的是二次函數和高次函數，分函數和它的一些分佈問題，但是這個分佈重點還包含兩個分析就是二次方程的分佈的問題，這是第一個板塊。
第二、平面向量和三角函數。
重點考察三個方面：一個是劃減與求值，第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。第二，是三角函數的圖像和性質，這裏重點掌握正弦函數和餘弦函數的性質，第三，正弦定理和餘弦定理來解三角形。難度比較小。
第三、數列。
數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項；一個是求和。
第四、空間向量和立體幾何，在裏面重點考察兩個方面：一個是證明；一個是計算。
第五、概率和統計。
這一板塊主要是屬於數學應用問題的範疇，當然應該掌握下面幾個方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是獨立事件，還有獨立重複事件發生的概率。
第六、解析幾何。
這是我們比較頭疼的問題，是整個試卷裏難度比較大，計算量的題，當然這一類題，我總結下面五類常考的題型，包括：
第一類所講的直線和曲線的位置關係，這是考試最多的內容。考生應該掌握它的通法；
第二類我們所講的動點問題；
第三類是弦長問題；
第四類是對稱問題，這也是2008年大學聯考已經考過的一點；
第五類重點問題，這類題時往往覺得有思路，但是沒有答案，
當然這裏我相等的是，這道題儘管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個原因，我們所選方法不是很恰當，因此，在這一章裏我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準確度，這是我們所講的第六大板塊。
第七、押軸題。
考生在備考複習時，應該重點不等式計算的方法，雖然説難度比較大，我建議考生，採取分部得分整個試卷不要留空白。這是大學聯考所考的七大板塊核心的考點。
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