代數中的規律“有比較才有鑑別”。通過比較，可以發現事物的相同點和不同點，更容易找到事物的變化規律。 找規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。揭示的規律，常常包含着事物的序列號。所以，把變量和序列號放在一起加以比較，就比較容易發現其中的奧祕。例1 觀察下列各式數：0，3，8，15，24，……。試按此規律寫出的第100個數是___。”分析：解答這一題，可以先找一般規律，然後使用這個規律，計算出第100個數。 我們把有關的量放在一起加以比較： 給出的數：0，3，8，15，24，……。 序列號： 1，2，3， 4， 5，……。
平面圖形中的規律：圖形變化也是經常出現的。作這種數學規律的題目，都會涉及到一個或者幾個變化的量。所謂找規律，多數情況下，是指變量的變化規律。所以，抓住了變量，就等於抓住瞭解決問題的關鍵。
國中數學的學習、學好要在理解的基礎上進行學習，這是我們在學習中應該遵循的第一原則，也是其他科目普遍的共性及今後的學習考試趨勢。首先對於概念、公式、定義、定理、公理要有準確的認識，到位的理解，除此之外，學生在這些知識點的學習中也是有一些規律可循的，反覆認識理解就是一個好辦法，比如數學概念的命名，都是有一定意義的，比如有理數（有道理的，有規律的，説得清的數――有限小數及無限循環小數）；同位角、內錯角、同旁內角的含義，內心、外心、非負數的含義等，都可以先作一個簡單的認識，之後離真正的深刻的理解就不遠了，而真正理解的東西想忘都忘不了。
數學是一門要求特別嚴謹的學科，邏輯性極強，極注重推理。數學課是注重説理的學科，在數學題面前不能試圖矇混過關，不允許出現一丁點兒的推理錯誤，這與某些學科的學習是有很大的區別的，比如語文，一個錯別字不至於嚴重影響一篇文章的精彩程度，但數學的一個小數點，確足以葬送一個大題的命運。在數學學習中不會有同情分，因此學習中必須時時、處處注意推理出的每一步是否正確，能否還原？否則就會像多米諾骨牌一樣發生連鎖反應，一錯全錯，需要推倒重來，如由de=ae推導出d=a就是錯誤的。在教學中教師要提醒學生數學的嚴謹性，我們自身務必做到語言嚴謹、推理準確、論證、畫圖等都要做學生的表率，做到無懈可擊，用自身的行為去引導學生；對於學生的提問及作業，要從語言的表述，題目的書寫格式，證明、推理、計算的每一步驟，必要字句的書寫等方面，都要從嚴要求，相信通過嚴格持續的學習訓練，對於學生的數學及其他學科的學習，甚至今後的生活工作都會產生積極的影響。
標出序列號：找規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律，通常包括序列號。所以，把變量和序列號放在一起加以比較，就比較容易發現其中的奧祕。 例如，觀察下列各式數：0，3，8，15，24，……。試按此規律寫出的第100個數是1002-1,第n個數是n2-1。 解答這一題，可以先找一般規律，然後使用這個規律，計算出第100個數。我們把有關的量放在一起加以比較： 給出的數：0，3，8，15，24，……。 序列號：1，2，3， 4， 5，……。 容易發現，已知數的每一項，都等於它的序列號的平方減1。因此，第n項n2-1，第100項是1002-1。
公因式法：每位數分成最小公因式相乘，然後再找規律，看是不是與n2、n3,或2n、3n有關。 例如：1，9，25，49，（81)，(121)，的第n項為（ (2n-1）2 ）， 1，2，3，4，5.。.。.。，從中可以看出n=2時，正好是2×2-1的平方，n=3時，正好是2×3-1的平方，以此類推。
從具體的。實際的恩提出發，觀察各個數量的特點及相互之間的變化規律。由此及彼，合理聯想，大膽猜想善於類比，從不同事物中發現相似或相同點；總結規律，得出結論，並驗證結論正確與否；在探索規律的過程中，要善於變化思維方式，做到事半功倍 探索規律是一種思維活動，及思維從特殊到一半的跳躍，需要有一定的歸納與綜合能力。
當以知的數據有很多組時，需要仔細觀察，反覆比較，才能準確找出規律。需用到的數學方法有：分類討論法。轉化法。歸納法。通過觀察。分析。綜合。歸納。概括。推理。判斷等一系列探索活動，解答有關探索規律性問題的特點是問題的結論或條件不直接給出，需要逐步確定需要的結論和條件。解答這類題的關鍵是認真審題，掌握規律。合理推測。認真驗證，從而得出問題的正確結論。
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