一、預習的方法
預習是上課前對即將要上的數學內容進行閲讀，瞭解其梗概，做到心中有數，以便掌握聽課的主動權。由於預習是學生獨立學習的常嘗試，對學習內容是否正確理解，能否把握其重點，關鍵，洞察到隱含的思想方法等，都能在聽課中得到檢驗，加強或矯正，有利於提高他們的學習能力和養成自學的習慣，所以它是數學學習中的重要一環。
數學具有很強的邏輯性和連貫性，新知識往往是建立在舊知識的基礎上。因此，預習時就要找出學習新知識所需的知識，並進行回憶或重新温習，一旦發現舊知識掌握得不好，甚至不理解時，就要及時採取措施補上，克服因沒有掌握好或遺忘帶來的學習障礙，為順利學習新內容創造條件。否則由於學生掌握舊知識存在的缺陷，妨礙着有意義學習的進行，從而造成學習的困難。
預習的方法，除了回憶或温習學習新內容所需的舊知識（或預備知識）外，還應該瞭解其基本內容，也就是知道要講些什麼，要解決什麼問題，採取什麼方法，重點關鍵在哪裏等。預習時，一般採用邊閲讀，邊思考，邊書寫的方式，把內容的要點，層次，聯繫劃出來或打上記號，寫下自己的看法或弄不懂的地方與問題，最後確定聽課時要解決的主要問題或打算，以提高聽課效率。在時間的安排上，預習一般放在複習和作業之後進行，即做完功課後，把下次課要學的內容看一遍，其要求則根據當時具體情況靈活掌握。如果時間允許，可以多思考一些問題，鑽研得深入一些，甚至可做做練習題或習題；時間不允許，可以少思考一些問題，留給聽課去解決的問題就多一些，不必強求一律。
二、聽課的方法
在學校教育的條件下，聽課是學生學習數學的'主要形式。在教師的指導，啟發，幫助下學習，就可以少走彎路，減少困難，能在較短的時間內獲得大量系統的數學知識，否則事倍功半，難以提高效率。所以聽課是學好數學的關鍵。
聽課的方法，學生除在預習中明確任務，做到有針對性地解決符合自己實際的問題外，還要集中注意力，把自己的思維活動緊緊跟上教師的講課，開動腦筋，思考教師怎樣提出問題，分析問題，解決問題，特別要從中學習數學思維的方法，如觀察，比較，分析，綜合，歸納，演繹，一般化，特殊化等，就是如何運用公式，定理，其中也隱含着思想方法。
在聽課時，一方面理解教師講的內容，思考或回答教師提出的問題，另一方面還要獨立思考，鑑別哪些知識已經聽懂，哪些還有疑問或有新的問題，並勇於提出自己的看法。如果課內一時不可能解決，就應把疑問或問題記下，留待課後自己去思考或請教老師，並繼續專心聽老師講課，切勿因一處沒有聽懂，思維就停留在這裏，而影響後面的聽課。一般，聽課時要把老師講課的要點，補充的內容與方法記下（也就是記筆記），以備複習之用。
三、複習的方法
複習就是把學過的數學知識再進行學習，以達到深入理解，融會貫通，精練概括，牢固掌握的目的。複習應與聽課緊密銜接，邊閲讀教材邊回憶聽課內容或查看課堂筆記，及時解決存在的知識缺陷與疑問。對學習的內容務求弄懂，切實理解掌握。如果有的問題經過較長時間的思索，還得不到解決，則可與同學討論或請老師解決。
複習還要在理解教材的基礎上，溝通知識間的內在聯繫，找出其重點，關鍵，然後提煉概括，組成一個知識系統，從而形成或發展擴大數學認知結構。
1、抽象地定義一樣事物，是從功能上説的，並非從形狀上定義。e.g.腦or智能：=思維、學習、創造。而外星人，我們並不能説是“奇形怪狀的東西”。
2、越抽象的東西，將代表越廣泛的東西。學習數學的人，可以去從事任何職業。
3、顧拜旦認為，達不到的目標才是偉大的目標。起初，奧運會是不允許職業運動員參加的，是薩馬蘭奇將它搞成了金錢和權勢的工具，出現了興奮劑之類烏煙瘴氣的東西。
4、學習物理，需要很強的直覺思維，物理知識是逐漸加深的。而學習數學需要邏輯性、想象力，數學學習是上升的，有基礎才能繼續學習。
5、不用公式説明，而是用自己的語言敍述的數學，才是真正學到了數學。
6、許多的國際文件都有法文副本，因為法文歧義較少。
7、為什麼我們都用十進制呢？因為我們都有十根手指頭。在酷熱的非洲草原，有的部落使用二十進制，因為他們用手腳指頭的總數。Lagrange曾經證明，十進制是最優秀的計數方法。
8、在牛頓-萊布尼茨時代，無人能解釋極限理論。在迷惑和悵惘中，法國數學家達朗貝爾振臂一呼：“向前進，就會產生力量。”
9、一個小孩在鐘錶下玩，其父問：“3+5=？”答曰：“8”。又問：“9+4=？”答曰：“1”。該小孩對嗎？他是對的，如果mod12 。
10、華羅庚認為，學習數學，第一頁沒有看懂就不要看第二頁。學習數學要抓住最基本、最主幹的知識，要做到對於基礎滾瓜爛熟。十八般武藝vs一般武藝，孰勝孰負？往往一般武藝制勝，喬峯和郭靖就是例子。
11、阿拉伯數字的創立，是全人類文化的突破。比如羅馬數字，其進位技術低劣，寫個1億3千六百萬，需要很大版幅。
12、抽屜原則又名“鶴巢定理”，僅對有限的集合有用。Hilbert在介紹cantor的無限概念時，講過一個故事：在一個旅遊海島上，僅有一家客棧。如果有有限個客房，則旅客住滿後就不能再住了。如果有無限個房間，住了無限個人。則可以再多住一個人，只需要房間1的人挪到房間2，房間n的人挪到房間n+1。也可以再住無限個人，只需要房間1的人挪到房間2，房間2的人挪到房間4，房間n的人挪到房間2n，那麼就空出了無限個房間了。
蒙田範文網