P1-2
一、1-8：CCCBDCCC
二、9.老王賠了42元10.-2.511.012.萬，413.014.<15.14716.x-y
P3-4
一、1-8：ACDACDAC
二、9.010.511.x=2,y=212.12或613.414.415.-2.034×10的九次方
16.-3.14<0<2/3<417.1618.±4，負數或0
P5-6一、1-8：BAABABDA
P7-8一、1-8：DDBAABCB
P9-10一、1-8：BCBBDABC
P11-12一、1-8：ACACBACD
P13-14一、1-6：BCACCA
P15-16一、1-6：DCCCDC
P17-18一、1-6：BDADAB
P19-20一、1-6：ABDAAA
P21-22一、1-8：DDAADCCD
P23-24一、1-8：CBDBAACD
P25-26一、1-8：CCBCCADB
P27-28一、1-8：ACDBCBBD
P29-30一、1-8：ABDDBBBB
P31-32一、1-8：DCABBCAD
P33-34一、1-10：BACADCBABD
P35-36一、1-10：CDAABDBCAC
P37-38一、1-8：ACACCBDC
P39-40一、1-8：DBBDACDC
P41-42一、1-10：CDBBAABDDD
P43-44一、1-10：CDADBCADAD
1、走進美妙的數學世界答案
1.9(n-1)+n=10n-9 2.630 3. =36% 4.133,23 2000=24?×53 ？
5、？2520,？a=2520n+1 6.A 7.C 8.B 9.C 10.C
11.6個，95 這個兩位數一定是2003-8=1995的約數，而1995=3×5×7×19
12、13.
14、觀察圖形數據，歸納其中規律得:n稜柱有(n+2)個面，2n個頂點，3n?條稜。？ ？
15.D 16.A 17.C S不會隨t的增大則減小，修車所耽誤的幾分鐘內，路程不變，？修完車後繼續勻速行進，路程應增加。
18.C 9+3×4+2×4+1×4=33. 19.略
20、(1)(80-59)÷59×100%≈36% (2)13÷80×100%≈16% ？
（3）？1995?年～1996年的增長率為(68-59)÷59×100%≈15%，
同樣的方法可得其他年度的增長率，增長率最高的是1995年～1996年度。
21、(1)乙商場的促銷辦法列表如下:
購買台數 111～8台 9～16台 17～24台 24台以上
每台價格 720元 680元 640元 600元
（2）比較兩商場的促銷辦法，可知:
購買台數 1～5台 6～8台 9～10台 11～15台
選擇商場 乙 甲、乙 乙 甲、乙
購買台數 16台 17～19台 20～24台 24台以上
選擇商場 甲 甲、乙 甲 甲、乙
因為到甲商場買21台VCD時共需600×21=12600元，而到乙商場買20?台VCD?共需640×20=12800元，12800>12600,
所以購買20台VCD時應去甲商場購買。
所以A單位應到乙商場購買，B單位應到甲商場購買，C單位應到甲商場購買。
22、(1)根據條件，把可分得的邊長為整數的長方形按面積從小到大排列，有
1×1,1×2,1×3,1×4,2×2,1×5,2×3,2×4,3×3,2×5,3×4,3×5.
若能分成5張滿足條件的紙片，因為其面積之和應為15,所以滿足條件的有
1×1,1×2,1×3,1×4,1×5（如圖①）或1×1,1×2,1×3,2×2,1×5（如圖②）
2、從算術到代數 答案
1.n2+n=n(n+1) 2.109 3. 4.150分鐘 5.C 6.D 7.B 8.B
9、(1)S=n2 (2)①100 ②132-52=144 (3)n=15
10、(1)a得 = 。
11.S=4n-4 12. b2 13.595 14.(1)18;(2)4n+2
15.A 設自然數從a+1開始，這100個連續自然數的和為
(a+1)+(a+2)+？…+(a+100)=100a+5050.
16.C 第一列數可表示為2m+1,第二列數可表示為5n+1,
由2m+1=5n+1,得n= m,m=0,5,10?1000
18.D 提示:每一名同學每小時所搬磚頭為 塊，c名同學按此速度每小時搬磚頭 塊。
19、提示:a1=1,a2= ，a3= ？?，an= ，原式= 。
20、設每台計算器x元，每本《數學競賽講座》書y元，則100（x+3y)=80(x+5y)，解得x=5y,故可購買計算器 =160（台），書 =800(本）。
（2）若能分成6張滿足條件的紙片，則其面積之和仍應為15,？但上面排在前列的6個長方形的面積之和為1×1+1×2+1×3+1×4+2×2+1×5=19>15.所以分成6?張滿足條件的紙片是不可能的。
3、創造的基石──觀察、歸納與猜想 答案
1、(1)6,(2)2003. 2.a+b=c+d-14或a+c=b+d-2或a+d=b+c 3.13,3n+1 4.？C
5.B 提示:同時出現在這兩個數串中的數是1～1999的整數中被6除餘1的數，共有334個。
6.C
7、提示:觀察已經寫出的數，發現每三個連續數中恰有一個偶數，在前100項中，？第100項是奇數，前99項中有 =33個偶數。
8、提示:經觀察可得這個自然數表的排列特點:
①第一列的每一個數都是完全平方數，並且恰好等於它所在行數的平方，即第n行的第1個數為n2;
②第一行第n?個數是(n-1)2+1;
③第n行中從第一個數至第n個數依次遞減1;
④第n列中從第一個數至第n個數依次遞增1.
這樣可求:(1)上起第10行，左起第13列的數應是第13列的第10個數，即
[(13-1)2+1]+9=154.
（2）數127滿足關係式 127=112+6=[(12-1)2+1]+5,即127在左起12列，上起第6?行的位置。
9、(1)(2n+1)(2n+3)=4(n+1)2-1;
（2） ，- 各行數的個數分別為1,2,3,？ ，求出第1行至第198行和第1行至第1997行共有多少個問題就容易解決。
10.7n+6,285 11.林 12.S=7×4(n-1)-5n=23n-8(n≥3) 13.B 14.C
15、(1)提示:是，原式= × 5;
（2）原式= 結果中的奇數數字有n-1個。
16、(1)略；(2)頂點數+面數-稜數=2;(3)按要求畫圖，驗證(2)的結論。
17、（1)一般地，我們有(a+1)+（ ）= = =(a+1）？
（2）類似的問題如:
①怎樣的兩個數，它們的差等於它們的商？ ②怎樣的三個數，它們的和等於它們的積？
4、相反數與絕對值 答案
1、(1)A;(2)C;(3)D 2.(1)0;(2)144;(3)3或-9.
3.a=0，b= 。原式=- 4.0，±1，±2，？，±1003.其和為0.
5.a=1，b=2.原式= 。
6.a-c 7.m= -x3，n= +x.
∵m=（ +x）（ +x2-1）=n[（ +x）2-3]=n(n2-3)=n3-3n.
8.p=3，q=-1.原式=669×3-(-1)2=2006.
5、物以類聚──話説同類項 答案
1.1 2.(1)-3,1 (2)8. 3.4000000 4.-4 5.C 6.C 7.A 8.A
9.D=？3x2-7y+4y2,F=9x2-11xy+2y2
10.12 提示:由題意得b=m-1=n,c=2n-1=m,0.625a=0.25+(-0.125)。
11、對 12.- 13.22
14.3775 提示:不妨設a>b,原式=a,？
由此知每組數的兩個數代入代數式運算後的結果為兩個數中較大的一個，
從整體考慮，只要將51,52,53,？，100這50?個數依次代入每一組中，便可得50個值的和的最大值。
15.D 16.D 17.B 18.B 提示:2+3+？+9+10=54,而8+9+10=27.
6、一元一次方程 答案
1.-105.
2、設原來輸入的數為x,則 -1=-0.75,解得x=0.2
3.- ；90 4. 、- 5.？D ？6.A 7.A 8.B
9、(1)當a≠b時，方程有惟一解x= ；當a=b時，方程無解；
（2）當a≠4時，？方程有惟一解x= ；
當a=4且b=-8時，方程有無數個解；
當a=4且b≠-8時，方程無解；
（3）當k≠0且k≠3時，x= ；
當k=0且k≠3時，方程無解；
當k=3時，方程有無數個解。
10、提示:原方程化為0x=6a-12.
（1）當a=2時，方程有無數個解；
當a≠2時，方程無解。
11.10.5 12.10、26、8、-8 提示:x= ，9-k│17,則9-k=±1或9-k=±17.
13.2000 提示:把（ + ）看作一個整體。 14.1.5 15.A 16.B 17.B
18.D 提示:x= 為整數，又2001=1×3×23×29,k+1
可取±1、±3、±23、？±29、±(3×23)、±(3×29)、±(23×29)、±2001共16個值，其對應的k值也有16個。
19、有小朋友17人，書150本。 20.x=5
21、提示:將x=1代入原方程並整理得(b+4)k=13-2a,
此式對任意的k值均成立，
即關於k的方程有無數個解。
故b+4=0且13-2a=0,解得a= ，b=-4.
22、提示:設框中左上角數字為x,
則框中其它各數可表示為:
x+1,x+2,x+3,x+？7,x+8,x+9,x+10,x+14,x+15,x+16,x+17,x+21,x+22,x+23,x+24,
由題意得:
x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+？x+24=1998或1999或2000或2001,
即16x+192=？2000?或2080
解得x=113或118時，16x+192=2000或2080
又113÷7=16?餘1,
即113是第17排1個數，
該框內的最大數為113+24=137;118÷7=16?餘6,
即118是第17排第6個數，
故方框不可框得各數之和為2080.
7、列方程解應用題──有趣的行程問題 答案
1.1或3 2.4.8 3.640
4.16
提示:設再過x分鐘，分針與時針第一次重合，分針每分鐘走6°，時針每分鐘走0.5°， 則6x=0.5x+90+0.5×5,解得x=16 。
一、選擇題
1、B2、D3、B4、D5、A6、D7、A8、D9、D10、C
二、填空題
11、0，1，2 12、11 13、略 14、-4
15、1.234×107，1.2×107，百萬
16、0，1-1，0，1
17、20≤≥09
18、-nm3
19、9e
20、〉
三、計算題
21、(1)1(2)-(3)13(4)22、原式=當a=2時，原式=10
23、A-B+C=4所以明明同學的做法是正確的
24、=25、當n為奇數時原式=-1當n為偶數時原式=1
26、(1)5a+8b(2)6a+10b
27、(1)略(2)624
（3）語言敍述：一個整數的平方比它前後兩個整數的積大1;
代數式表示：28、420
一。 填空題
1、9;27;27;9
2、750
3、30;990
4、“四位數”3個(4290、4590、4890)
5、2;3
6、17(2、3、5、7)
7、391(17、23)
8、210=2×3×5×7;16;2310;2
9、6;24;14;15
10、1、12或3、4
11、b;a
12、1;ab
13、14;42
14、59
15、52;13;13;52;52;13
16、②⑥；①②④⑥
17、4、9或8、9或9、10
18、198或192
19、8520;2085
20、0或6(9120、9126)
21、ab
22、400(135=5×3×3×3，1925=5×5×7×11，486=2×3×3×3×3×3)
二。選擇題
23、D
24、A
25、C
26、D
27、A
28、D
三。求下列各組數的`最小公倍數和最大公因數
29、(87,145)=29;[87,145]=435
30、(36,48,72)=12;[36,48,72]=144
31、(35,56,105)=7;[35,56,105]=840
32、(136,187,255)=17;[136,187,255]=22440
四。解答題
33、4+15=9+10
4+15+9+10=38
34、144÷(2+3+7)=12
所以這三個數各是24,36,84
35、954,873,621
36、260=2×2×5×13=4×65
37、[3,4,5,6]-1=59
38、[3,4]=12
3×8÷12+1=3
39、63+91+129-25=258
258=2×3×43
所以這個整數是43
一。 填空題
1、b;a
2、3,5,7;4,6,8,10;9
3、210
4、60
5、(1)1;11;3;9;5;7
(2)2;10;4;8;6;6
(3)4;8
(4)5;7
6、36;36=2×2×3×3
7、701(700=1×700)
8、4（設乙數是x，則甲數是6x+2，丙數是6(6x+2）+2，所以有x+6x+2+6(6x+2)+2=188，解得x=4)
9、2;4;1;0;0
10、1和21;3和19;5和17;7和15;9和13（任選三組）
11、32、
12、14
13、等
14、
15、2.5(20÷ × =2.5)
16、
二。選擇題
1、A;B
2、B(1+2=3)
3、B(3,5,11,17,29)
4、A
5、D
6、A
7、B
8、B(18+30=48)
9、D(1000-142-76+10=792)
10、D （[4,6,8]=24）
三。計算題
1、2
2、23
四。解答題
1、90=1×90=2×45=3×30=5×18=6×15=9×10
所以有6種，分別是1和90，2和45，3和30，5和18，6和15，9和10
2、336=2×2×2×2×3×7=6×7×8
6+7+8=21
3、(1)260=2×2×5×13
所以這兩個數是4和65
(2)420=2×2×3×5×7
所以這兩個數是4和105，12和35，15和28，20和21
4、(1)
（2）
5、略
6、(1)48=2×2×2×2×3
所以A=3，B=12
（2）略
7、(1)16=3+13=5+11=7+9
所以這樣的最簡分數有6個，
(2)11個，
8、一種情況:
另一種情況:
一。 填空題
1、；
2、
3、
4、3;6
5、
6、5;23;2;22
7、
8、（設原分數為 ，則有 ，解得x=40）
9、；
10、5( )
11、9,10,11,12,13( )
12、( )
13、3;8
14、168（[6,7,8]=168）
15、5
16、28
二。 選擇題
18、C
19、A
20、C
21、C
22、B
23、D
24、B( )
三。解答題
25、(1)[45,60]=180
(2)1800÷180+1=11
26、21n+2（n=1,6,11,16…）
27、24的因數有1,2,3,4,6,8,12,24，所以n有8個，分別是1,2,3,4,6,8,12,24;
存在，1個，n=1
28、(1)
（2）
（3）
29、(1)(1+27)×27÷2+15=393
（2）(1+14)×14÷2=105
115-105=10
所以第115個分數是
30、(1+10)×10÷2=55
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