PAn>
一、選擇題: ACDA CABB
二、填空題:
9.a，a 10.2 11. 10 12. π 13. 0
三、解答題:
17、(1)x1=3，x2=1. (2)x1=12，x2=-11.
18、（6分）5.
19、（6分）解：(1)設方程的兩根為x1，x2
則△=[-(k+1)]2-4（ k2+1）=2k-3，
∵方程有兩個實數根，∴△≥0，
即2k-3≥0，
∴k≥ 。
（2）由題意得： ，
又∵x12+x22=5，即(x1+x2)2-2x1x2=5，
(k+1)2-2（ k2+1）=5，
整理得k2+4k-12=0，
解得k=2或k=-6（捨去），
∴k的值為2.
20、（6分）解：(1)第二週的銷售量為：400+100x=400+100×2=600.
總利潤為：200×(10-6)+(8-6)×600+200(4-6)=1600.
答：當單價降低2元時，第二週的銷售量為600和售完這批面具的總利潤1600;
（2）由題意得出：200×(10-6)+(10-x-6)(400+100x)+(4-6)[(1000-200)-(400+100x)]=1300，
整理得：x2-2x-3=0，
解得：x1=3;x2=-1（捨去），
∴10-3=7(元)。
答：第二週的銷售價格為7元。
21、（6分） 解：(1)把甲組的成績從小到大排列為：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，
最中間兩個數的平均數是（9+10)÷2=9.5(分），則中位數是9.5分；
乙組成績中10出現了4次，出現的次數最多，
則乙組成績的眾數是10分；
故答案為：9.5，10;
（2）乙組的平均成績是： (10×4+8×2+7+9×3)=9，
則方差是： [4×(10-9)2+2×(8-9)2+(7-9)2+3×(9-9)2]=1;
（3）∵甲組成績的方差是1.4，乙組成績的方差是1，
∴選擇乙組代表八(5)班參加學校比賽。
故答案為乙。
22、（6分）解：(1)∵DH‖AB，
∴∠BHD=∠ABC=90°，
∴△ABC∽△DHC，
∴ =3，
∴CH=1，BH=BC+CH，
在Rt△BHD中，
cos∠HBD= ，
∴BD•cos∠HBD=BH=4.
（2）∵∠CBD=∠A，∠ABC=∠BHD，
∴△ABC∽△BHD，
∴ ，
∵△ABC∽△DHC，
∴ ，
∴AB=3DH，
∴ ，
解得DH=2，
∴AB=3DH=3×2=6，
即AB的長是6.
23、（8分） 解：作PE⊥OB於點E，PF⊥CO於點F，
在Rt△AOC中，AO=100，∠CAO=60°，
∴CO=AO•tan60°=100 (米)。
設PE=x米，
∵tan∠PAB= = ，
∴AE=2x.
在Rt△PCF中，∠CPF=45°，CF=100 -x，PF=OA+AE=100+2x，
∵PF=CF，
∴100+2x=100 -x，
解得x= (米)。
答：電視塔OC高為100 米，點P的鉛直高度為 (米)。
24、（8分） 證明：(1)∵AD與△ABC的外接圓⊙O恰好相切於點A，
∴∠ABE=∠DAE，又∠EAC=∠EBC，
∴∠DAC=∠ABC，
∵AD‖BC，
∴∠DAC=∠ACB，
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC;
（2）作AF⊥CD於F，
∵四邊形ABCE是圓內接四邊形，
∴∠ABC=∠AEF，又∠ABC=∠ACB，
∴∠AEF=∠ACB，又∠AEB=∠ACB，
∴∠AEH=∠AEF，
在△AEH和△AEF中，
，
∴△AEH≌△AEF，
∴EH=EF，
∴CE+EH=CF，
在△ABH和△ACF中，
，
∴△ABH≌△ACF，
∴BH=CF=CE+EH.
25、（10分） 解：(1)∵AH⊥BE，∠ABE=45°，
∴AP=BP= AB=2，
∵AF，BE是△ABC的中線，
∴EF‖AB，EF= AB= ，
∴∠PFE=∠PEF=45°，
∴PE=PF=1，
在Rt△FPB和Rt△PEA中，
AE=BF= = ，
∴AC=BC=2 ，
∴a=b=2 ，
如圖2，連接EF，
同理可得：EF= ×4=2，
∵EF‖AB，
∴△PEF～△ABP，
∴ ，
在Rt△ABP中，
AB=4，∠ABP=30°，
∴AP=2，PB=2 ，
∴PF=1，PE= ，
在Rt△APE和Rt△BPF中，
AE= ，BF= ，
∴a=2 ，b=2 ，
故答案為：2 ，2 ，2 ，2 ；
（2）猜想：a2+b2=5c2，
如圖3，連接EF，
設∠ABP=α，
∴AP=csinα，PB=ccosα，
由(1)同理可得，PF= PA= ，PE= = ，
AE2=AP2+PE2=c2sin2α+ ，BF2=PB2+PF2= +c2cos2α，
∴ =c2sin2α+ ， = +c2cos2α，
∴ + = +c2cos2α+c2sin2α+ ，
∴a2+b2=5c2;
（3）如圖4，連接AC，EF交於H，AC與BE交於點Q，設BE與AF的交點為P，
∵點E、G分別是AD，CD的中點，
∴EG‖AC，
∵BE⊥EG，
∴BE⊥AC，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD‖BC，AD=BC=2 ，
∴∠EAH=∠FCH，
∵E，F分別是AD，BC的中點，
∴AE= AD，BF= BC，
∴AE=BF=CF= AD= ，
∵AE‖BF，
∴四邊形ABFE是平行四邊形，
∴EF=AB=3，AP=PF，
在△AEH和△CFH中，
，
∴△AEH≌△CFH，
∴EH=FH，
∴EQ，AH分別是△AFE的中線，
由(2)的結論得：AF2+EF2=5AE2，
∴AF2=5 -EF2=16，
∴AF=4.
26、（10分） 解：(1)把A(-1，0)，B(4，0)兩點的'座標代入y=ax2+bx+2中，可得
解得
∴拋物線的解析式為：y=- x2+ x+2.
（2）∵拋物線的解析式為y=- x2+ x+2，
∴點C的座標是(0，2)，
∵點A(-1，0)、點D(2，0)，
∴AD=2-(-1)=3，
∴△CAD的面積= ，
∴△PDB的面積=3，
∵點B(4，0)、點D(2，0)，
∴BD=2，
∴|n|=3×2÷2=3，
∴n=3或-3，
①當n=3時，
- m2+ m+2=3，
解得m=1或m=2，
∴點P的座標是(1，3)或(2，3)。
②當n=-3時，
- m2+ m+2=-3，
解得m=5或m=-2，
∴點P的座標是(5，-3)或(-2，-3)。
綜上，可得
點P的座標是(1，3)、(2，3)、(5，-3)或(-2，-3)。
（3）如圖1，
設BC所在的直線的解析式是：y=mx+n，
∵點C的座標是(0，2)，點B的座標是(4，0)，
∴
解得
∴BC所在的直線的解析式是：y=- x+2，
∵點P的座標是(m，n)，
∴點F的座標是(4-2n，n)，
∴EG2=（4-2n)2+n2=5n2-16n+16=5(n- ）2+ ，
∵n>0，
∴當n= 時，線段EG的最小值是： ，
即線段EG的最小值是 。
一。幫你學習
(1)-1 (2)B
二。雙基導航
1-5 CCDAB
(6)1;-6;7 (7)k≤2 (8)①③ (9)3/4 (10)
（11）解：設應降價x元。
(40-x)(20+2x)=1200
解得x1=10（捨去）
x2=20
∵為了儘快減少庫存
∴答：每件襯衫應降價20元。
（12）解：①∵方程有兩個不相等的實數根
∴b²-4ac>0 ∴(-3)²-4(m-1)>0
∴m<13/4
②∵方程有兩個相等的實數根時
b²-4ac=0 ∴(-3)²-4(m-1)=0
∴m=13/4
∴一元二次方程為x²-3x+9/4=0
∴方程的根為x=3/2
（13）解：①10次：P=6/10=3/5; 20次：P=10/20=1/2; 30次：P=17/30; 40次：P=23/40
②：P=1/2
③不一定
（14）解：設 x²+2x=y ∴y²-7y-8=0
∴y1=8 y2=-1
∴當y=8時，由x²+2x=8得x1=2 x2=-4
當y=-1時，由x²+2x=-1得x=-1
（15）① 2x²+4x+3>0
2(x²+2x)>-3
2(x²+2x+1)>-3+2
2(x+1)²>-1
(x+1)²>-1/2
∵(x+1)²≥0
∴無論x為任意實數，總有2x²+4x+3>0
②3x²-5x-1>2x²-4x-7
3x²-2x²-5x+4x-1+7>0
x²-x+6>0
x²-x>-6
(x-1/2)²>-23/4
∵(x-1/2)²≥≤≥0
∴無論x為任意實數，總有3x²-5x-1>2x²-4x-7
（16） (6，4)
三。知識拓展
1-4 CCDA
(5)6或12 (6)1：1
（8）①PA=1/6 PB=2/6=1/3 PC=2/6=1/3 PD=1/6
②不公平，因為棋子移動到每個點的概率不同
若想盡可能獲勝，應選B點或C點
③PA=8/36=2/9
（9）①如果一個四邊形的`對角線相互垂直，那麼這個四邊形的面積等於對角線乘積的一半
數學
P15 CDDABC P17 CACA
參考答案
一、精心選一選：
1、C 2、C 3、B 4、C 5、B 6、A 7、C 8、A 9、B 10、B
二、耐心填一填：
11、，12、，13、， 14、3 ， 15、， 16、B ， 17、白的，
18、
2 1 （答案不唯一，只要滿足即可）
3
三、用心做一做：
19、(1)解：原式 (2)解：原式
20、(1) 解：原方程可化為
（2）解：原方程可化為
四、閲讀題:21(1)去分母（兩邊同乘30）；(2)去括號；(3)移項，合併同類項；(4)係數化為1.
五、在數學中玩，在玩中學數學：
22、
23、(1)2,7,15,155 (2)
六、數學與我們的生活：
（1)16%×3000=480(人）
（2）走人行天橋的最為普遍。1-16%-28.7%=55.3%
（3）建議行人為自己和他人的安全，還是自覺地走人行大橋。
一、選擇題
1.A2.D3.D4.D5.C6.B7.A 8.B 9.B 10.D
二、填空題
11.312.13.-114.=
三、15.解：
==.
16.解：
四、17.方程另一根為，的值為4。
18.因為a+b=2++2-=4，a-b=2+-(2-)=2，
ab=(2+)(2-)=1
所以=
五、19.解：設我省每年產出的農作物秸杆總量為a，合理利用量的增長率是x，由題意得：
30%a(1+x)2=60%a，即(1+x)2=2
∴x1≈0.41，x2≈-2.41(不合題意捨去)。
∴x≈0.41。
即我省每年秸稈合理利用量的增長率約為41%。
20.解：(1)∵方程有實數根 ∴Δ=22-4(k+1)≥0
解得 k≤0，k的取值範圍是k≤0 (5分)
(2)根據一元二次方程根與係數的關係，得x1+x2=-2, x1x2=k+1
x1+x2-x1x2=-2 + k+1
由已知，得 -2+ k+1-1 解得 k-2
又由(1)k≤0 ∴ -2
∵ k為整數 ∴k的值為-1和0. (5分)
六、21. (1)由題意，得 解得
∴ (3分)
又A點在函數上，所以 ，解得 所以
解方程組 得
所以點B的座標為(1, 2) (8分)
(2)當02時，y1
當1y2;
當x=1或x=2時，y1=y2. (12分)
七、22.解：(1)設寬為x米，則：x(33-2x+2)=150，
解得：x1=10，x2= 7.5
當x=10時，33-2x+2=1518
當x=7.5時，33-2x+2=2018，不合題意，捨去
∴雞場的長為15米，寬為10米。(5分)(2)設寬為x米，則：x(33-2x+2)=200，
即x2-35x+200=0
Δ=(-35)2-4×2×200=1225-16000
方程沒有實數解，所以雞場面積不可能達到200平方米。(9分)
(3)當0
當15≤a20時，可以圍成一個長方形雞場；
當a≥20時，可以圍成兩個長寬不同的。長方形雞場；(12分)
八、23.(1)畫圖(2分)
(2)證明：由題意可得：△ABD≌△ABE，△ACD≌△ACF .
∴∠DAB=∠EAB ，∠DAC=∠FAC ，又∠BAC=45°，
∴∠EAF=90°.
又∵AD⊥BC
∴∠E=∠ADB=90°∠F=∠ADC=90°.
又∵AE=AD，AF=AD
∴AE=AF.
∴四邊形AEGF是正方形。 (7分)
(3)解：設AD=x，則AE=EG=GF=x.
∵BD=2，DC=3
∴BE=2 ，CF=3
∴BG=x-2，CG=x-3.
在Rt△BGC中，BG2+CG2=BC2
∴( x-2)2+(x-3)2=52.
化簡得，x2-5x-6=0
解得x1=6，x2=-1(捨去)， 所以AD=x=6. (12分)
蒙田範文網