國小六年級數學上冊第三單元《分數除法》知識點總結
一、分數除法
1、分數除法的意義：
乘法： 因數 × 因數 = 積 除法： 積 ÷ 一個因數 = 另一個因數
分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。
2、分數除法的計算法則：
除以一個不為0的數，等於乘這個數的倒數。
規律(分數除法比較大小時)：
(1)當除數大於1，商小於被除數;
(2)當除數小於1(不等於0)，商大於被除數;
(3)當除數等於1，商等於被除數。
“[ ]”叫做中括號。一個算式裏，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號裏面的， 再算中括號裏面的。
二、分數除法解決問題
(未知單位“1”的量(用除法)： 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 )
1、數量關係式和分數乘法解決問題中的關係式相同：
(1)分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應量
(2)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×(1分率)=分率對應量
2、解法：(建議：最好用方程解答)
(1)方程： 根據數量關係式設未知量為x，用方程解答。
(2)算術(用除法)： 分率對應量÷對應分率 = 單位“1”的量
3、求一個數是另一個數的幾分之幾：就 一個數÷另一個數
4、求一個數比另一個數多(少)幾分之幾： 兩個數的'相差量÷單位“1”的量 或：
① 求多幾分之幾：大數÷小數 – 1
② 求少幾分之幾： 1 - 小數÷大數
三、比和比的應用
（一）、比的意義
1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。
2、在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。
3、比可以表示兩個相同量的關係，即倍數關係。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例： 路程÷速度=時間。
4、區分比和比值
比：表示兩個數的關係，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。
比值：相當於商，是一個數，可以是整數，分數，也可以是小數。
5、根據分數與除法的關係，兩個數的比也可以寫成分數形式。
6、比和除法、分數的聯繫：
7、根據比與除法、分數的關係，可以理解比的後項不能為0。 7、比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是一個數，比表示兩個數的關係。
體育比賽中出現兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數相除的關係。
（二）、比的基本性質
1、根據比、除法、分數的關係：
商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時(0除外)，分數值不變。
比的基本性質：比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
2、最簡整數比：比的前項和後項都是整數，並且是互質數，這樣的比就是最簡整數比。
3、根據比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。
4.化簡比：
(2)用求比值的方法。注意： 最後結果要寫成比的形式。
如： 15∶10 = 15÷10 = 3/2 = 3∶2
5.按比例分配：把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。
如： 已知兩個量之比為，則設這兩個量分別為。
路程一定，速度比和時間比成反比。(如：路程相同，速度比是4：5，時間比則為5：4)
工作總量一定，工作效率和工作時間成反比。
(如：工作總量相同，工作時間比是3：2，工作效率比則是2：3)
一、分數除法
1、分數除法的意義：
乘法： 因數 × 因數 = 積 除法： 積 ÷ 一個因數 = 另一個因數
分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。
2、分數除法的計算法則：
除以一個不為0的數，等於乘這個數的倒數。
規律(分數除法比較大小時)：
(1)當除數大於1，商小於被除數;
(2)當除數小於1(不等於0)，商大於被除數;
(3)當除數等於1，商等於被除數。
“”叫做中括號。一個算式裏，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號裏面的， 再算中括號裏面的。
二、分數除法解決問題
(未知單位“1”的量(用除法)： 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 )
1、數量關係式和分數乘法解決問題中的關係式相同：
(1)分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應量
(2)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×(1分率)=分率對應量
2、解法：(建議：最好用方程解答)
(1)方程： 根據數量關係式設未知量為x，用方程解答。
(2)算術(用除法)： 分率對應量÷對應分率 = 單位“1”的量
3、求一個數是另一個數的幾分之幾：就 一個數÷另一個數
4、求一個數比另一個數多(少)幾分之幾： 兩個數的相差量÷單位“1”的量 或：
① 求多幾分之幾：大數÷小數 – 1
② 求少幾分之幾： 1 – 小數÷大數
三、比和比的應用
（一）、比的意義
1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。
2、在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示)
∶ ∶ ∶ ∶
前項 比號 後項 比值
3、比可以表示兩個相同量的關係，即倍數關係。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例： 路程÷速度=時間。
4、區分比和比值
比：表示兩個數的關係，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。
比值：相當於商，是一個數，可以是整數，分數，也可以是小數。
5、根據分數與除法的關係，兩個數的比也可以寫成分數形式。
7、比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是一個數，比表示兩個數的關係。
8、根據比與除法、分數的關係，可以理解比的後項不能為0。
體育比賽中出現兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的'形式，不表示兩個數相除的關係。
（二）、比的基本性質
1、根據比、除法、分數的關係：
商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時(0除外)，分數值不變。
比的基本性質：比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
2、最簡整數比：比的前項和後項都是整數，並且是互質數，這樣的比就是最簡整數比。
3、根據比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。
國小五年級數學上冊第三單元知識點的總結
單元課題知識點能力點數學思想方法整理人
《分數》單元教學目標1.結合具體情境與直觀操作，體驗分數產生的實際背景，進一步理解分數，能正確用分數描述圖形或簡單的生活現象。2.認識真分數、假分數，理解分數與除法的關係，能正確進行假分數與帶分數、整數的互化。3.探索分數的基本性質，會進行分數的大小比較。4.能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數，能找出100以內兩個自然數的公因數和最大公因數，會正確進行約分和通分。5.體會分數與現實生活的聯繫，初步瞭解分數在實際生活中的應用，提高綜合運用數學知識和方法解決具體問題的能力，能運用分數知識解決一些簡單的實際問題。6.能積極參與操作活動，主動地觀察、操作、分析和推理，體驗數學問題的探索性與挑戰性。
分數的再認識1、分數的含義2、體會“整體”和“部分”結合具體情境體會分數的相對性符號化思想、數形結合思想武彩霞
分餅1、“真分數”“假分數”和“帶分數”的意義2、正確讀寫假分數、帶分數3、假分數、帶分數的關係動手操作和小組合作探究概括思想數形一一對應思想結合思想
分數與除法1、分數與除法的關係，用分數來表示兩數相除的商2、假分數與帶分數的互化結合具體情境觀察比較理解分數與除法的關係化歸思想
分數基本性質1、分數基本性質及形成過程2、把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數經歷觀察、操作和討論，理解分數的`基本性質數形結合思想、抽象與概括思想
找最大公因數1、用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數。2、公因數和最大公因數的意義自主探索、經歷數學知識的形成過程，體會數學知識間的聯繫集合思想
約分1、約分的含義2、約分的方法和進行約分經歷數學知識的形成過程，培養思維的靈活性數形結合思想
找最小公倍數1、利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數2、公倍數和最小公倍數的含義從生活經驗出發探索解決問題的方法培養概括能力集合思想
分數的大小1、比較兩個分母不相同的分數的大小2、通分的含義3、通分的方法新舊知識轉化，化難為易數形結合思想
第3單元：四邊形
1、有4條直的邊和4個角的封閉圖形叫四邊形。
2、四邊形的特點：(1)有四條直的邊;(2)有四個角。
3、長方形的特點：長方形有兩條長,兩條寬，四個直角，對邊相等。
4、正方形的特點：有4個直角，4條邊相等。
5、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
6、平行四邊形的特點：對邊相等、對角相等。平行四邊形容易變形。(三角形具有穩定性)
7、封閉圖形一週的長度，是它的'周長。三角形的周長 =三條邊的和，四邊形的周長 =四條邊的和。
8、公式：長方形的周長=長+長+寬+寬=長×2+寬×2=(長+寬)×2，長方形的長 = 周長÷2-寬，長方形的寬 = 周長÷2-長，正方形的周長 = 邊長×4，正方形的邊長 = 周長÷4
9、要會畫長方形、正方形和平行四邊形。
蒙田範文網