四年級上冊數學期末複習知識點的總結
1、直線外一點到直線所畫的垂直線段最短;這點到這條直線的垂足之間的長度叫距離。
2、兩條平行線之間的距離處處相等。
3、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形;平行四邊形有無數條高，平行四邊形不是軸對稱圖形。
4、一個平行四邊形在拉動過程中，面積變化，高變化，周長不變。平行四邊形具有易變性。
5、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
當梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對稱圖形。
四個角都是直角的'四邊形叫長方形。
四個角都是直角，並且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
5、畫高：
從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
當梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
特別注意：畫高時，請注意;虛線、垂直標記、和名稱。
第十一章 全等三角形複習
一、全等三角形
1.定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
理解：①全等三角形形狀與大小完全相等，與位置無關；②一個三角形經過平移、翻折、旋轉可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置發生變化而改變。
2、全等三角形有哪些性質
（1）全等三角形的對應邊相等、對應角相等。
理解：①長邊對長邊，短邊對短邊；角對角，最小角對最小角；②對應角的對邊為對應邊，對應邊對的角為對應角。
（2）全等三角形的周長相等、面積相等。
（3）全等三角形的對應邊上的對應中線、角平分線、高線分別相等。
3、全等三角形的判定
邊邊邊：三邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“sss”)
1、性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
2、判定：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。
三、學習全等三角形應注意以下幾個問題：
（1) 要正確區分“對應邊”與“對邊”，“對應角”與“對角”的不同含義；
（2 表示兩個三角形全等時，表示對應頂點的字母要寫在對應的位置上；
（3） “有三個角對應相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應相等”的兩個三角形不一定全等；
（4）時刻注意圖形中的隱含條件，如 “公共角” 、“公共邊”、“對頂角”
（5）截長補短法證三角形全等。
第十二章 軸對稱
一、軸對稱圖形
1. 把一個圖形沿着一條直線摺疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那麼這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也説這個圖形關於這條直線（成軸）對稱。
2. 把一個圖形沿着某一條直線摺疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那麼就説這兩個圖關於這條直線
4.軸對稱與軸對稱圖形的性質
① 關於某直線對稱的兩個圖形是全等形。
② 如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。 ③ 軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
④ 如果兩個圖形的對應點連線被同條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱。
⑤ 兩個圖形關於某條直線成軸對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上。
二、線段的垂直平分線
1.定義：經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。
2.性質：線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等
3.判定：與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上
三、用座標表示軸對稱小結：
1.在平面直角座標系中
①關於x軸對稱的點橫座標相等,縱座標互為相反數;
②關於y軸對稱的點橫座標互為相反數,縱座標相等;
③關於原點對稱的點橫座標和縱座標互為相反數；
④與x軸或y軸平行的直線的兩個點橫（縱）座標的關係；
⑤關於與直線x=c或y=c對稱的座標
點（x, y）關於x軸對稱的點的座標為_ （x, -y）_____.
點（x, y）關於y軸對稱的點的座標為___（-x, y）___.
2.三角形三條邊的垂直平分線相交於一點，這個點到三角形三個頂點的距離相等
四、（等腰三角形)知識點回顧
1.等腰三角形的性質
①.等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角）
②.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）
理解：已知等腰三角形的一線就可以推知另兩線。
2、等腰三角形的判定：
如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等。（等角對等邊）
五、（等邊三角形）知識點回顧
1.等邊三角形的性質：
等邊三角形的三個角都相等，並且每一個角都等於600 。
2、等邊三角形的判定：
①三個角都相等的三角形是等邊三角形。
②有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形。
3.在直角三角形中，如果一個鋭角等於30，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。 0
第十三章 實數知識要點歸納
一、實數的分類：
正整數
整數 零 負整數 有限小數或無限循環小數
正分數
分數
負分數 小數
1. 正無理數
無理數 無限不循環小數
負無理數
2、數軸：規定了(畫數軸時，要注童上述規定的三要素缺一個不可)，
實數與數軸上的點是一一對應的。
數軸上任一點對應的數總大於這個點左邊的點對應的數。
3、相反數與倒數； a(a0)4、絕對值 |a|0(a0)
5、近似數與有效數字； a(a0)
6、科學記數法
7、平方根與算術平方根、立方根；
8、非負數的性質：若幾個非負數之和為零 ，則這幾個數都等於零。
二、複習
1. 無理數：無限不循環小數
算術平方根定義如果一個非負數x的平方等於a，即x2a
那麼這個非負數x就叫做a的算術平方根，記為a，
算術平方根為非負數a0
正數的平方根有2個，它們互為相反數平方根0的平方根是0負數沒有平方根22.無理數的表示定義：如果一個數的平方等於a，即xa，那麼這個數就
叫做a的平方根，記為a
正數的立方根是正數立方根負數的立方根是負數0的立方根是0
定義：如果一個數x的立方等於a，即x3a，那麼這個數x
就叫做a的立方根，記為3a.
概念有理數和無理數統稱實數
正數有理數分類或0無理數負數3.實數及其相關概念
絕對值、相反數、倒數的意義同有理數
實數與數軸上的點是一一對應
實數的運算法則、運算規律與有理數的運算法則
運算規律相同。
第十四章 一次函數
一.常量、變量：
在一個變化過程中,數值發生變化的量叫做；數值始終不變的量叫做
二、函數的概念：
函數的定義：一般的，在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y，並且對於x的每一個確定的值，y都有確定的值與其對應，那麼我們就説x是自變量，y是x的函數．
三、函數中自變量取值範圍的求法：
（1）用整式表示的函數，自變量的取值範圍是全體實數。
（2）用分式表示的函數，自變量的取值範圍是使分母不為0的一切實數。
（3）用寄次根式表示的函數，自變量的取值範圍是全體實數。
用偶次根式表示的函數，自變量的取值範圍是使被開方數為非負數的一 切實數。
（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值範圍，然後再求其公共範圍，即為自變量的取值範圍。
（5）對於與實際問題有關係的，自變量的取值範圍應使實際問題有意義。
四、函數圖象的定義：一般的，對於一個函數，如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫、縱座標，那麼在座標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數的圖象．
五、用描點法畫函數的圖象的一般步驟
一、複習目標
1、通過複習，使學生認識分式，理解掌握分式的基本性質。能約分和通分。會進行分式的加件、乘除運算。瞭解分式方程的概念，會解分式方程和應用題。
2、通過複習，使學生掌握函數的基本知識，以及一次函數和反比例函數這兩類函數的圖象、性質和應用。
3、通過複習，知道命題與定理、三角形全等的判定、尺規作圖、逆命題與逆定理。熟練掌握三角形判定和直角三角形的特殊判定，並會應用，掌握基本做圖。
4、通過複習，使學生掌握平行四邊形，菱形、矩形、正方形、等腰梯形的有關性質和判定方法。發展學生的合理推理能力，進一步培養學生邏輯推理能力，會簡單的應用。
5、掌握平均數、中位數、眾數、方差的概念，會求一組數據的平均數、中位數、眾數、方差。
6、通過複習，知道相似三角形的概念和性質，會根據相似三角形判定和性質來解決簡單的實際問題。
二、複習內容
第17章 分式
第18章 函數及其圖象
第19章 全等三角形
第20章 平行四邊形的判定
第21章 數據的整理和初步處理
第24章 相似三角形
三、時間安排
第一週 6月9號----6月13號 第17章 第18章 第9章第20章
第二週6月16號----6月20號 第21章 第24章
第三週6月21號----6月22號 綜合複習
四、實施措施
1、有條理有針對性的進行整理與系統複習，使學生對知識能系統掌握。 重視學生創造性思維的發展，培養學生的創造力。
2、抓薄弱環節，進行集中練習
針對逐單元複習中出現的比較集中的內容，採用多練精講的策略，使學生做到鞏固複習的目的。多練精講中使學生做到舉一反三，觸類旁通。
3、作綜合試卷，形成綜合處理能力。
用作綜合試卷的方法，對學生本學期所學的知識進行綜合考驗，培養學生的解題能力，瞭解學生的不足，採取個別有針對性的複習。
4、抓住個別落後生，採取一對一的複習。
抓住落後面較大，在逐一複習和集中複習效果不好的個別學生，採取一對一式的複習。讓落後生也能跟上步伐，鞏固知識，縮小落後面。
通過以上多種複習手段，使學生達到應有的教學目標，獲得必需的數學知識。
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