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重點：算術平方根的概念和求法．
問：
1．625的平方根是多少？這兩個平方根的和是多少？
2．-7和7是哪個數的平方根？
3．正數m的平方根怎樣表示？
4．下列各數的平方根各是什麼？
答：
1．625的平方根是25和-25，這兩個平方根的和是0．
2．-7和7是49的平方根．
(2)0的平方根是0．
(5)因為-16＜0，所以-16沒有平方根．
(6)因為(-4)3=-64＜0，所以(－4)3沒有平方根．
問：已知正方形的面積等於a，那麼它的一條邊長等於多少？
用幾何圖形可以直觀地表示算術平方根的意義．如圖所示，面積為a(a應是非負
(1)被開方數a表示非負數，即a≥0；
號，如a≥0
數a的正的平方根．
例1求下列各數的算術平方根：
問：怎樣求各數的算術平方根？
答：可以通過平方運算求一個正數的算術平方根．
解(1)因為102=100，所以100的算術平方根是10，即
(4)因為(0.7)2=0.49，所以0.49的算術平方根是0.7，即
問：一個正數a的平方根與這個正數的算術平方根之間有什麼關係？
指出：平方根與算術平方根這兩個概念之間既有區別又有聯繫，區別在於正數的
它的算術平方根的相反數．
例2求下列各數的平方根及算術平方根：
(2)因為(±0.09)2=0.0081，所以0.0081的平方根是±0.09，即
0.0081的算術平方根則是
問：説明下列各式所表示的意義是什麼？分別求出它們的值．
1．下列各式中哪些有意義？哪些無意義？
2．判斷下列各題正確與錯誤，並將錯誤改正．
3．求下列各數的平方根及算術平方根：
4．求下列各式的值：
答案：1(3)無意義，其他各題均有意義．
2．(1)正確；(2)，(3)，(4)錯誤．
(6)正確． (7)正確．
3．(1)±100，100； (2)±2.7，2.7；
平方根和算術平方根是國中代數中的兩個重要概念，要全面掌握它，就必須分清它們的區別，認清它們之間的聯繫．
1．平方根和算術平方根的區別．
(1)定義不同．如果x2=a，那麼x叫做a的平方根．
一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0有一個平方根，它是0本身；負數沒有平方根．
如果x2=a，並且x≥0，那麼x叫做a的算術平方根．
一個正數的算術平方根只有一個，非負數的算術平方根一定是非負數．
(3)平方根等於本身的數是0，算術平方根等於本身的數是0或1．
2．平方根和算術平方根的聯繫．
(1)二者有着包含關係：平方根中包含算術平方根，算術平方根是平方根中的非負的那一個．
(2)存在條件相同．非負數才有平方根和算術平方根．
(3)零的平方根和零的算術平方根都是零．
1．求下列各式的值：
2．求下列各數的平方根及算術平方根：
答案：
(4)±70，70； (5)±10-2，10-2．
平方根及算術平方根是兩個重要的概念，是全章的教學重點．學生對平方根及算術平方根的概念常常混淆，因此，在教學中引導學生真正理解這兩個概念的本質是什麼，並能分清它們的區別與聯繫，這是這兩節課的主要教學目標．在教學設計中，力求在以下兩方面突出特點：
1．引導學生建立清晰的概念系統，首先在第1課時要求學生正確理解平方根的概念的意義和平方根的表示法；其次在第2課時專門討論算術平方根的概念及其表示
2．編選了有針對性的、有梯度的、形式多樣的課堂練習題，讓學生在練習中鞏固和加深知識的理解和掌握，促使學生儘快地把新知識納入到自己原有的認知結構中．
在課堂練習中設計了一組糾正錯誤的練習題，實踐表明，這種課堂練習是引導學生正確認知的一種有效方法．
一、內容和內容解析
1．內容
算術平方根的概念，被開方數越大，對應的算術平方根也越大．
2．內容解析
算術平方根是國中數學中的重要概念，引入算術平方根，是解決實際問題的需要．作為《實數》的開篇第一課，掌握好算術平方根的概念和計算，一方面可為後續研究平方根、立方根提供方法上的借鑑，另一方面也是為認識無理數，完成數集的擴充，解決數學內部運算，以及二次根式的學習等作準備．
算術平方根的概念分兩個部分，分別是關於一個正數算術平方根的定義和關於0的算術平方根的規定．由算術平方根的概念引出其符號表示、讀法及什麼是被開方數．
根據算術平方根的概念，可以利用互逆關係，求一些數的算術平方根．根據這些數的算術平方根的結果，不難歸納得出“被開方數越大，對應的算術平方根也越大”的結論，其間體現了從特殊到一般的思想方法．
基於以上分析，確定本節課的教學重點為：算術平方根的概念和求法．
二、目標和目標解析
1．教學目標
（1）瞭解算術平方根的概念，會用根號表示一個非負數的算術平方根．
（2）會求一些數的算術平方根．
2．目標解析
（1）學生能説出正數的算術平方根的定義，記住0的算術平方根是0；會用符號表示一個非負數的算術平方根，並能正確讀出符號，能夠説出中數的名稱；理解符號中被開方數≥0(即是一個非負數)的條件，瞭解也是一個非負數．
（2）學生能依據算術平方根的定義判斷一個數有沒有算術平方根；掌握用平方運算求某些數的算術平方根的方法，會求出100以內完全平方數或分子、分母均是這類數的分數的算術平方根，以及上述這類數擴大(或縮小)100倍、10000倍的數的算術平方根；瞭解被開方數越大，對應的算術平方根也越大．
三、教學問題診斷分析
在本課學習之前，學生們已經掌握了一些完全平方數，對乘方運算也有一定的認識．但對於算術平方根為什麼只是就正數進行定義，並對0的算術平方根作出規定，大多數學生不習慣．還有就是負數沒有算術平方根，這種某數不能進行某種運算的情況在有理數的前五種代數運算中，一般不會碰到(0不能作除數除外)；加之算術平方根的符號表示只涉及一個數，這與前面所學都涉及兩個數的運算不一樣，學生可能難以理解．
基於以上分析，本節課的教學難點是：深化對算術平方根的理解．
四、教學過程設計
1．創設情境，引入新課
教師展示教科書中本章的章前圖，説明這是神舟七號宇宙飛船升空的照片，並提出下面的問題．
問題1 請同學們閲讀本章的引言，你從引言中發現了哪些與數有關的概念？本章將要學習的主要內容以及大致的研究思路是什麼？
師生活動 學生閲讀，回答；教師補充説明數的範圍不斷擴大體現了人類在數的認識上的不斷深入，讓學生感受數的擴充的必要性．
設計意圖：通過“神州七號載人飛船發射成功”引入本章學習，激發興趣，增強學生的學習熱情．
2．師生互動，學習新知
問題2 學校要舉行美術作品比賽，小鷗想裁出一塊麪積為25d的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？
師生活動：學生可能很快答出邊長為5d．
追問 請説一説，你是怎樣算出來的？
師生活動：學生理清解決問題的思路，回答，教師可結合圖片強調思路．
設計意圖：從現實生活中提出數學問題，使學生積極主動的投入到數學活動中去，同時為學習算術平方根提供實際背景和生活素材．
問題3 完成下表：
正方形的面積/d
師生活動：學生不難回答“0的算術平方根是0”，可以表示為“”；教師指明：算術平方根的概念包含“正數算術平方根”的定義和“0的算術平方根”的規定兩部分．
追問（1） 根據以上學習，你認為對於算術平方根中被開方數可以是哪些數？
師生活動：學生回答，教師明確：算術平方根中被開方數可以是正數或0，即非負數．
追問（2） 為什麼負數沒有算術平方根呢？
師生活動：學生思考、回答，教師點撥：因為任何一個正數的平方都不可能是負數．
設計意圖：通過不斷追問，由學生思考解決，體會分類討論，既加深學生對算術平方根的理解，又讓學生養成全面考慮問題的習慣．
追問（3） 請判斷正誤：
（1）-5是-25的算術平方根；
（2）6是的算術平方根；
（3）0的算術平方根是0；
（4）0．01是0．1的.算術平方根；
（5）一個正方形的邊長就是這個正方形的面積的算術平方根．
師生活動：學生回答，其他學生討論，教師對有難度的進行適當引導．
設計意圖：檢驗對算術平方根的理解．
3．例題示範，學會應用
例1 求下列各數的算術平方根：
（1）100；（2）；（3）0．0001．
師生活動：教師給出第（1）小題求數的算術平方根的思考過程，學生模仿獨立完成第（2）、第（3）小題，兩名學生板演後，全班交流．
追問 從例1中，你能發現被開方數的大小與對應的算術平方根的大小之間有什麼關係嗎？
師生活動：學生比較被開方數的大小以及其算術平方根的大小，試圖歸納出結論．如有困難，教師再舉一些具體例子加以引導，説明．
設計意圖：通過求大小不同的三種形式的正數的算術平方根的實踐，鞏固求算術平方根的方法，由特殊到一般歸納出結論：被開方數越大，對應的算術平方根也越大．為下節課學習估計平方根的大小做準備．
例2 求下列各式的值．
（1）；（2）；（3）．
師生活動：學生先説明所求式子的含義，然後三名學生板演，全班交流，教師點評．
設計意圖：使學生熟悉算術平方根的符號表示，全面瞭解算術平方根．
4．即時訓練，鞏固新知
（1）教科書第41頁的練習．
（2）求的算術平方根．
師生活動：學生獨立完成，教師巡視，對個別差生進行輔導．對“求的算術平方根”，要讓學生明白此題包含兩層運算，即先求=？，然後再求“？”的算術平方根，實際上就是上述例1、例2類型的綜合題．
設計意圖：通過練習使學生在瞭解算術平方根及有關概念的基礎上，達到能自己求一個數的算術平方根，進一步鞏固、深化對算術平方根的理解．
5．課堂小結
師生共同回顧本節課所學內容，並請學生回答以下問題：
（1）什麼是算術平方根？
（2）如何求一個正數的算術平方根？
（3）什麼數才有算術平方根？
設計意圖：讓學生對本節課知識進行梳理，進一步落實相關概念．
6．佈置作業：
教科書習題6．1 第1、2題．
五、目標檢測設計
1．若是49的算術平方根，則=( )．
A．7 B．－7 C．49 D．－49
設計意圖：本題考查學生對算術平方根概念的理解．
2．説出下列各式的意義，並求它們的值．
（1）；（2）；（3）；（4）．
設計意圖：本題考查學生對算術平方根概念的理解，以及是否能正確認識符號化語言．
3．的算術平方根是_____．
設計意圖：本題考查學生對算術平方根概念的全面理解．
《平方根(1)》優秀教案
教學目標
1、瞭解算術平方根的概念，會用根號表示正數的算術平方根，並瞭解算術平方根的非負性；
2、瞭解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的算術平方根；
3、通過對實際生活中問題的解決，讓學生體驗數學與生活實際是緊密聯繫着的，通過探究活動培養動手能力和激發學生學習數學的興趣。
教學難點
根據算術平方根的概念正確求出非負數的算術平方根。
知識重點
算術平方根的概念。
教學過程（師生活動）
設計理念
情境導入 同學們，2003年10月15日，這是我們每個中國人值得驕傲的日子。因為這一天，神舟五號飛船載人航天飛行取得圓滿成功，實現了中華民族千年的飛天夢想（多媒體同時出示神舟五號飛船升空時的畫面）。那麼，你們知道宇宙飛船離開地球進人軌道正常運行的速度是在什麼範圍嗎？這時它的速度要大於第一宇宙速度 （米/秒）而小於第二宇宙速度： （米/秒）。 、 的大小滿足 。怎樣求 、 呢？這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學習內容。
這節課我們先學習有關算術平方根的概念。
請看下面的問題。 神舟五號成功發射和安全着陸，標誌着我國在攀登世界科技高峯的征程上又邁出具有重大歷史意義的一步，是我們偉大祖國的榮耀。此內容有感染力，使學生對本章知識的應用價值有一個感性認識，同時激發學生的好奇心和學習的興趣。這裏的計算實際上是已知冪和乘方的指數求底數的問題，是乘方的逆運算，學生以前沒有見過，由此引出了本章所要研究的主要內容，以及研究這些內容的大體思路。
提出問題
感知新知 多媒體展示教科書第160頁的問題（問題略），然後提出問題：
你是怎樣算出畫框的邊長等於5dm的呢？（學生思考並交流解法）
這個問題相當於在等式擴=25中求出正數x的值。
練習：教科書第160頁的填表。 練習：教科書第160頁的填表。這個問題抽象成數學問題就是已知正方形的面積求正方形的邊長，這與學生以前學過的
已知正方形的邊長求它的面積的過程互逆，教學時可以讓學生初步體會這種互逆的過程，為後面的學習做準備。
歸納新知 上面的問題，可以歸納為已知一個正數的平方，求這個正數的問題。實際上是乘方運算中，已知一個數的指數和它的冪求這個數。
一般地，如果一個正數x的平方等於a，即 =a，那麼這個正數x叫做a的算術平方根。a的算術平方根記為 ，讀作根號a，a叫做被開方數。規定：0的算術平方根是0。
也就是，在等式 =a （x0）中，規定x = 。
思考：這裏的數a應該是怎樣的數呢？
試一試：你能根據等式： =144説出144的算術平方根是多少嗎？並用等式表示出來。
想一想：下列式子表示什麼意思？你能求出它們的值嗎？
建議：求值時，要按照算術平方根的意義，寫出應該滿足的關係式，然後按照算術平方根的記法寫出對應的值。例如 表示25的算術平方根，因為 也可以寫成 ，讀作二次根號a。
算術平方根的概念比較抽象，原因之一是學生對石這個新
的符號的理解要有一個過程。通過此問題，使學生對符號而表示的具體含義有更具體、更深刻的認識。
應用新知 例。（課本第160頁的例1）求下列各數的算術平方根：
（1）100；（2）1；（3） ；（4）0。0001
建議：首先應讓學生體驗一個數的算術平方根應滿足怎樣的等式，應該用怎樣的記號來表示它，在此基礎上再求出結果，例如求100的算術平方根，就是求一個數x，使 =100，因為 例題的解答展示了求數的算術平方根的思考過程。在開始階段，宜讓學生適當模仿，熟練後可以直接寫出結果。
探究拓展 提出問題：（課本第160頁）怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？
方法1：課本中的方法，略；
方法2：
可還有其他方法，鼓勵學生探究。
問題：這個大正方形的邊長應該是多少呢？
大正方形的邊長是 ，表示2的算術平方根，它到底是個多大的數？你能求出它的值嗎？
建議學生觀察圖形感受 的大小。小正方形的對角線的長是多少呢？（用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大小）它的近似值我們將在下節課探究。
教科書在邊空提出問題小正方形的對角線的長是多少，
這是為在10。3節介紹在數軸上畫出表示 的點做準備。
小結與作業
課堂小結
提問：1、這節課學習了什麼呢？
2、算術平方根的具體意義是怎麼樣的？
3、怎樣求一個正數的算術平方根？
佈置作業 3、 必做題：課本第167頁習題10。1第1、2、3題；168頁第11題。
4、 備5、 選題：
（1）判斷下列説法是否正確：
i。 是25的算術平方根；
ii。 一6是 的算術平方根；
iii。 0的算術平方根是0；
iv。 0。01是0。1的算術平方根；
⑤一個正方形的.邊長就是這個正方形的面積的算術平方根。
（2）下列各式哪些有意義，哪些沒有意義？
①— ② ③ ④
（3）一個正方形的面積為10平方釐米，求以這個正方形的邊為直徑的圓的面積。
在本節的第一個探究欄目之前，重點是介紹算術平方根的概念，因此所涉及的數（包括例題中的數）都是完全平方數（能表示成一個有理數的平方），所求的是這些完全平方數的算術平方根。
本課教育評註（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）
本節課是本章的第一節課，主要是要建立算術平方根的概念為了使學生體會引入算術平方根的必要性，感受新數（無理數）的產生是實際生活和科學技術發展的需要，也為了激發學生的學習熱情，所以章前圖的學習不要省略。特別地應提醒學生這裏求速度的問題實際上是已知冪和乘方求底數的問題，是一個新的數學問題。
通過一個簡單的實際問題，引人算術平方根的概念對學生來説是容易接受並有興趣的。教學中要注意算術平方根的非負性，對它的符號的理解與接受要有一個過程，但這也是最重要的，能從根號很自然地聯想到算術平方根的意義（應滿足的一個等式）這是學好平方根概念的基本保證，所以在例題之前安排了試一試和想一想，教師還可根據學生實際情況進行有關的訓練。
通過對兩個小正方形拼成一個大正方形的探究活動，一方面是培養學生的動手能力和思維能力，調動學生的學習積極性，另一方面是使學生理解引人算術平方根符號的必要性，明確有些正數的算術平方根不能容易地求得，為下節課的學習做準備。
教學目標
1、使學生了解數的平方根的概念和性質。
2、使學生能夠根據平方根的定義正確的求出一非負數的平方根。
3、提高學生對數的認識。
教學重點
平方根的概念和求法
教學難點
非負數平方根的個數問題
教具學具
投影儀
教學方法
講練結合
補 標 小 結)
教 學 過 程( 展 標 施 標 查 標
教 學 內 容
教師活動
學生活動
一、引入新課
以正方形的面積和邊長的關係引入平方根的概念
展標
投影：
1、已知一正方形面積為4cm2，則它的邊長為---------cm
2、已知一正方形面積為2cm2則它的邊長為---------cm
這兩個小題有什麼共同特點?
這就是我們今天要來研究的一個新的概念——平方根
(板書課題)
投影教學目標
口答：
2cm
算不出來
已知一個數的平方求這個數
感知目標
教 學 過 程( 展 標 施 標 查 標 補 標 小 結)
教 學 內 容
教師活動
學生活動
二、施標
1、平方根的定義：
如果一個數的平方等於a，那麼這個數就叫做a的平方根(二次方根)
求一個數的平方根的
平方根的運算叫做開
平方
2、平方根的性質
(1)一個正數有幾個
平方根?
(2)0有幾個平方根
(3)一個負數有幾
個平方根?
3、平方根的表示方法
填空(投影)
1、( )2=9
2、( )2=0.25
3、( )2=1625
4、( )2=0
5、( )2=0.0081
這五個小題形如x2=a
X叫做a的平方根(二次方根)
板書：
如果一個數的平方等於a，那麼這個數就叫做a的平方根(二次方根)
求一個數的平方根的運叫做開平方
( )2=-4
提問：
是不是每個數都有平方根?
如果有的話，有幾個?它們之間是什麼關係?
引導學生歸納總結
二次根號
↑
a的平方根：±√a
↓
被開方數
口答
總結平方根的定義
找出：9、0.25、1625、
0、0.0081的平方根
此題無解
並説明理由
討論總結
1、一個正數有兩個平方根，它們互為相反數。
2、0只有一個平方根，就是0本身。
3、負數沒有平方根。
教 學 過 程( 展 標 施 標 查 標 補 標 小 結)
教 學 內 容
教師活動
學生活動
平方根表示方法練習
4、求一個非負數的平方根
例1、求下列各數的平方根?
(1)361
(2)14449
(3)0.81
(4)23
讀作：正、負二次根號下a
a的正的平方根：+√a
a的負的平方根：-√a
投影練習題：
1、用正確的符號表示下列各數的平方根
① 26、②247、③0.2
④3、⑤783
2、+√7表示什麼意思?
3、-√7表示什麼意思?
4、±√7表示什麼意思?
引導學生回答並板書解題步驟：
解：
(1)∵(±19)2=361
∴361的平方根為
±√361=±19
(2)∵(±127)2=
14449
∴14449的平方根為±√14449=±19
(3)∵(±0.9)2=0.81
∴0.81的平方根為
±√0.81=±0.9
(4)23的平方根為
±√23
理解
寫在練習本上
口答
計算：
(±19)2=361
(±127)2=14449
(±0.9)2=0.81
(±√23)2=23
補 標 小 結)
教 學 過 程( 展 標 施 標 查 標
教 學 內 容
教師活動
學生活動
三、查標
四、小結
目標檢測：46頁
(一)、(二)、(三)
巡視指導學生練習
訂正練習題答案
本節課我們主要學習了平方根：
一、定義
二、性質
三、表示方法
四、求法
練習
歸納總結
板書設計
平方根(一)
一、定義：…… 三、表示方法……
開平方：……
二、性質 四、求法
1、…… 例：……
2、…… (1)
3、…… (2)
(3)
佈置作業
書：146頁 A組 第1題
一、教學目標
1.瞭解立方根和開立方的概念;
2.會用根號表示一個數的立方根，掌握開立方運算;
3.培養學生用類比的思想求立方根的運算能力;
4.由立方與立方根的教學，滲透數學的轉化思想;
5.通過立方根符號的引入體驗數學的簡潔美.
二、教學重點和難點
教學重點：立方根的概念與性質.
教學難點 ：會求某些數的立方根.
三、教學方法
啟發式，講練結合
四、教學手段
幻燈片.
五、教學過程
(一)複習提問
請同學們回憶一下，平方根我們是如何定義的?平方根有哪些性質?
在同學們回答後，啟發學生是否可試着給數的立方根下個定義.
1.立方根的概念：
如果一個數的立方等於a，這個數就叫做a的立方根.(也稱數a的三次方根)
用數學式表示為：
若x3=a，則x叫做a的立方根，或稱x叫做a的三次方根.
2.立方根的表示方法：
類似於平方根德表示方法，數a的立方根我們用符號 來表示.讀作“三次根號下a”，其中a叫做被開方數，3叫做根指數，注意，在前面我們平方根的表示方法説過當根指數為2時可以省略不寫，現在是立方根了，這個根指數3是絕對不可省的，否則就會與平方根混淆了，例如 表示125的立方根，而 則表示125的算術平方根.
練習：用根號表示下列各數的立方根：
3.開立方概念：
求一個數的立方根的運算，叫做開立方.
4.開立方運算與立方運算互為逆運算.
因此，我們可以根據立方運算來求一些數的立方根.
例1. 求下列各數的立方根：
解：(1)∵(-2)3=-8，
(2)∵23=8，
(4)∵ (0.6)3=0.216，
(5)∵03=0，
下面我們思考這樣一個問題：一個正數有幾個平方根?負數有沒有平方根?一個正數有幾個立方根?負數有沒有立方根?請學生來回答這個問題.由前面剛剛做過的題我們不難看出像8、0.126、103、 這樣的正數，有一個正的立方根;像-8、 、 這樣的負數有一個負的立方根;0的立方根是0.由此我們得了立方根的性質.
5.立方根的性質：
(1)正數有一個正的立方根.
(2)負數有一個負的立方根.
(3)0的立方根是0.
這裏我們不妨與平方根的性質做個比較，平方根中，正數有兩個平方根，它們互為相反數，正數只有一個正的立方根;在平方根中負數是沒有平方根的，而負數有一個負的立方根;平方根與立方根唯一相同之處是0的平方根，立方根都是它本身.
例2.求下列各式的值：
解：(1)∵33=27，
(2)∵ (-3)3=-27，
(5)∵ (102)3=106，
(6)∵ (103)3=109，
例3. 解方程：
(1)x3=0.125;(2)3(x-4)3-1536=0.
解：(1)x3=0.125
x=0.5.
(2)3(x-4)3-1536=0(此題可由學生先做，教師糾正錯誤)
3(x-4)3=1536
(x-4)3=512
x-4=8
x=12.
儘管我們學習了立方根，而我們也只能由立方根的定義求解x3=a(a為常數)這一類型的
簡單的三次方程，所以像第(2)小題，我們要把(x-4)看成一個整體，依然轉化成為x3=a的形式，再由立方根定義去解.
填空練習：
(1)1的平方根是____;立方根為____;算術平方根為____.
(2)平方根是它本身的數是____.
(3)立方根是其本身的數是____.
(4)算術平方根是其本身的數是________.
(5) 的立方根為________.
(6) 的平方根為________.
(7) 的立方根為________ .
(8)一個自然數的算術平方根是a，那麼與這個自然數相鄰的下一個自然數的平方根是____________;立方根是____________.
解：(1)±1;1;1.
(2)0.(此題學生容易把1也算進去，注意糾正他們的錯誤.)
(3)±1和0.(由此題，再複習一道立方根的性質.)
(4)0，1.(此題有學生可能會忘掉0.)
(5)-2(此題學生易得出-4的答案，應引導學生將 翻譯為-8，在求立方根，也有學生將 看成 得到 ，講解時注意)
(6) (此題首先讓學生把 計算出來，再求平方根，而且平方根有兩個)
(7)-2.
(8) ， (此題引導學生先根據算術平方根來表示被開方數為a2，再表示相鄰的下一個自然數為a2+1，注意表示其平方根時有兩個值.)
六、總結
今天我們主要學習了立方根的概念和性質，一定要與平方根的概念和性質相對比去理解.平方根與立方根是今後我們學習中經常會用到的兩個非常重要的概念，希望同學們能夠熟練地掌握它，尤其是它們之間的聯繫與區別.
七、作業
教材P.141練習1、2、4.
八、板書設計
探究活動
立方根近似值的求法
當立方根是一位整數時，很容易求出這個立方根;但當立方根是兩位或兩位以上的整數時，也能容易地求出嗎?例如求140608的立方根，怎樣求容易?
下面就介紹它的巧妙求法.
先用前三位數140來確定立方根的十位數.因為53<140<63，所以十位數是5，而不是6.再用最後一位數8來確定立方根的個位數.因為23=8，所以個位數是2.就是説，140608的立方根是52.確定立方根的個位數時要注意下面規律：我們知道：13=1，43=64，53=125，63=216，93=729，就是説當被開方數的末位數是1、4、5、6、9時，立方根的個位數就等於它本身(1、4、5、6、9);
因為23=8，83=512，就是説當被開方數的末位數是8和2時，立方根的個位數就分別是2和8，叫做2與8互換原則;同樣還有3與7互換原則(被開方數的末位數分別是3和7，立方根的個位數就分別是7和3).
一般地，如果103
21952，50653，79507，287496，970299.
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