國小數學知識點筆記

單 位 篇

1、大單位化成小單位乘以進率。

2、小單位化成大單位除以進率。

一、 長度

1米=10分米1分米=10釐米1釐米=10毫米

1米=10分米=100釐米=1000毫米

1分米=10釐米=100毫米

1千米=1000米

二、 面積

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方釐米

1平方米=100平方分米=10000平方釐米

1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米

1平方千米=100 0000平方米

三、 體積與容積

1立方米=1000立方分米=100 0000立方厘米

1立方分米=1000立方厘米

1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升=100 0000毫升1立方分米=1000毫升

四、 重量

1噸=1000千克 1千克=1000克

1噸=1000千克=100 0000克

五、 時間

1小時=60分鐘1分鐘=60秒,1小時=60分鐘=3600秒

六、 金錢

1元=10角 1角=10分 1元=10角=100分

計算篇

一、加減法

1、小數

（1）相同數位相加減。

（2）列豎式時，相同數位要對齊。

2、分數 （結果能約分的要約分，最終結果要最簡分數）

（1）同分母分數

分母不變，分子相加減。

（2）異分母分數

A、將兩個分數的分母化成以分母的最小公倍數做分母的分數。

B、分母不變，分子相加減。

二、乘法

1、小數

A、先當成整數乘法算。（列豎式時靠右對齊）

B、兩因數一共有幾位小數，積從後往前數幾位加小數點,沒數了就用零補上。

2、分數（最終結果要最簡分數）

（1）分數乘以分數

A、能對角約分的，先對角約分，再分子乘分子作分子，分母乘分母作分母。

B、不能對角約分的，直接分子乘分子作分子，分母乘分母作分母。

（2）整數乘以分數

A、能與分母約分的，先與分母約分，再與分子相乘作分子，分母是約分之後的。

B、不能與分母約分的，直接與分子相乘，分母不變。

（3）小數乘以分數

A、能與分母約分的（將分母約分成1），再與分子相乘。

B、不能與分母約分的，要麼將分數化成小數，要麼將小數化成分數。

3、百分數（將百分數化成小數或者分數再計算）

三、除法

（1）小數除法

將除數化成整數，被除數也擴大相同的倍數，變成整數再計算。

（2）分數除法

除以一個數就是乘以這個數的倒數。

圖形篇

一、周長

長方形的周長＝（長＋寬）×2長＝周長÷2－寬 寬＝周長÷2－長

正方形的周長＝邊長×4邊長＝周長÷4

圓的周長＝π×直徑直徑＝周長÷π

π×半徑×2 半徑＝周長÷π÷2

二、面積

長方形的面積＝長×寬長＝面積÷寬寬＝面積÷長

正方形的面積＝邊長×邊長

三角形的面積＝底×高÷2 底＝面積×2÷高 高＝面積×2÷底

平行四邊形的面積＝底×高 底＝面積÷高 高＝面積÷底

梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

圓的面積＝π×半徑的平方（π×半徑×半徑）

三、表面積

長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2

正方體的表面積＝稜長×稜長×6

圓柱的表面積＝側面積＋兩個底面積

＝底面周長×高＋底面積×2

＝π×直徑×高＋π×半徑×半徑×2

＝π×半徑×2×高＋π×半徑×半徑×2

四、體積

長方體的體積＝長×寬×高長＝體積÷寬÷高

寬＝體積÷長÷高 高＝體積÷長÷寬

正方體的體積＝稜長×稜長×稜長

圓柱的體積＝底面積×高

＝π×半徑的平方×高 π×半徑×半徑×高

底面積＝體積÷高 高＝體積÷底面積

圓錐的體積＝⅓×底面積×高底面積×高÷3

＝⅓×π×半徑的平方×高π×半徑×半徑×高÷3

底面積＝體積÷高×3高＝體積÷底面積×3

比與比例

一、化簡比

1、整數化簡比

比的前項和後項都是整數，可以同時除以前項和後項的最大公因數，可以化簡比。

2、小數化簡比

比的前項和後項都是小數，可以同時擴大相同的倍數，成為整數，如果不是最簡比，再同時除以相同的數。

3、分數化簡比

比的前項和後項都是分數，比的前項和後項同時乘分母的最小公倍數，如果還不是最簡比，再同時除以相同的數變為最簡比。

4、分數、小數混合化簡比

比的前項和後項有的是分數，有的是小數，可以把分數化成小數，或小數化成分數，再按照小數比的化簡方法或分數的化簡方法化簡比。

5、單位不同的化簡

有的比的前項和後項單位不同，就要把不同的單位化成相同的單位，再化簡。

二、比與分數、除法的關係