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教學內容：人教版四年級數學第八冊第50頁、51頁例1
教學目標：
1、瞭解小數的產生過程，理解和掌握小數的意義。
2、經歷小數的發現、認識過程，感知知識與生活以及知識間的密切聯繫，體驗探究發現和遷移推理的學習方法。
3、瞭解數學知識的產生過程，受到歷史唯物主義的教育，激發學習興趣，培養動手實踐，合作探究的學習習慣。
教學重點和難點：理解和掌握小數的意義。
教學課件：多媒體課件。米尺。
教學過程：
一、揭示課題：小數的意義。
二、學習目標：1、瞭解小數產生的過程，理解和掌握小數的意義。
2、經歷小數的發現、認識過程，感知知識與生活以及知識間的密切聯繫，體驗探究發現和遷移推理的學習方法
三、自學指導(一)：課前預習思考：
你在哪裏見到或者用到小數?舉例説明。
小數是在什麼情況下產生的?
生：針對以上兩個問題，談認識，交流感知。
師：出示米尺，請一位同學測量黑板的長，用米作單位是多少米?
明確説明：當測量時，得不到整數的結果，這時常用小數來表示。
那麼小數究竟表示什麼意義呢?
四、先學
1、自學指導(二)：認識一位小數。
自學看書50頁，思考：
把1米平均分成( )份，每份是( )分米，用分數表示是( )米，也可以寫作小數是( )米。
這樣的3份是多少?用米作單位是多少米? 這樣的7份呢?
2、生思考後彙報。
3、師：這些小數都是怎麼得到的呢?
五、後教：
明確：把1米平均分成10份，表示這樣的一份或幾份，就是十分之一或者十分之幾，寫成小數就是0.1或者0.幾，
師;這些小數的小數點後面都是隻有一位，我們就把這樣的小數叫做一位小數，那麼象這樣的一位小數表示什麼呢?(明確一位小數表示十分之幾)
六、認識兩位小數，(方法同上)
七、認識三位小數。(方法同上)
師：把1米平均分成了10份，認識了一位小數，為了測量的更精確，還可以把1米平均分成多少份呢?(100份)那麼你又會有什麼新的認識和發現呢?
生以小組的形式思考，討論，研究，彙報結論。
知道了把1米平均分成100份，每份就是1釐米，1/100米，0.01米，兩份就是2釐米，2/100米，0.02米，-------;小數點後面有兩位的就叫兩位小數，兩位小數表示百分之幾。
把1米平均分成1000份，每份就是1毫米，1/1000米，0.001米，兩份就是2毫米，2/1000米，0.001米，------，小數點後面有三位的就叫兩位小數，三位小數表示千分之幾。
八、延伸：
師：這樣繼續分下去，可以把1米平均分成10000份，100000份------，表示這樣的1份就是0.0001米，0.00001米-------，
九、總結小數的意義：
師：回顧剛才的認識學習，小數到底是什麼樣的數?它究竟表示什麼意義呢
明確：小數就是把1米平均分成10份，100份，1000份------表示這樣一份或幾份的數可以用小數來表示，一位小數就表示十分之幾，兩位小數就表示百分之幾，三位小數表示千分之幾，-------簡單的用一句話概括：小數就是 表示十分之幾，百分之幾，千分之幾-------的數。
十、課堂練習，運用反饋：
a) 説出下面小數表示的意義：
0.3元 0.45米 0.089千克
b) 7釐米=()分米=()米 56克=()千克
c) 一塊蛋糕兩人平均分吃，每人分得()塊?
十一、全課總結：你獲得什麼知識呢?
十二、佈置作業：略。
十三、板書設計：
小數的意義
1分米 1/10米 0.1米 一位小數
6分米 6/10米 0.6米 表示十分之幾
1釐米 1/100米 0.01米 兩位小數
13釐米 13/100米 0.13米 表示百分之幾
1毫米 1/1000米 0.001米 三位小數
123毫米 123/1000米0.123米 表示千分之幾
表示十分之幾，百分之幾，千分之幾-------的數，叫做小數
本課要求結合具體的情境，進一步體會小數的意義及其與生活的廣泛聯繫。在創設情境中，我儘量讓學生多説説自己在生活中看到過的小數。如自己的身高、體重、物體的大小或長度等。讓學生感受到小數實際在生活的應用是非常廣的，因此我們有學習小數的必要性和重要性。
對於小數的知識，學生在三年級已經學過，學生基本掌握了在人民幣背景下小數的意義和小數的讀寫。而四年級的目標是“體會小數產生的過程，體會十進分數與小數的關係並能進行轉化，明確小數的計數單位，理解並掌握小數的意義。”所以多數學生對於小數的意義的理解還是膚淺的，可能並沒有真正由感性認識上升到理性上的理解。小數是十進分數的另一種表示形式，十分之幾用一位小數表示，百分之幾用兩位小數表示，儘管這是一種規定，但教學時，我是通過舉例的方式，一是從元角分入手，從1角，5角轉化成0.1元，0.5元，學生理解0.1元，0.5元所表示的意義再慢慢的抽象出小數的意義。再從一位小數入手，讓學生經歷具體分析一位小數的意義的過程，為後面理解二位、三位小數的意義作鋪墊，在此基礎上再實現對小數的整體意義的概括，降低了教學難度。
學生學到的不僅僅是知識，還有遷移、合情推理和邏輯思維能力。整個教學過程力求體現學生是學習的主體，教師是教學活動的組織者、引導者、合作者的理念。既重視學生獨立思考的過程，又重視發揮集體智慧，組織好學習同伴間的合作與交流活動。允許並鼓勵學生從多角度思考問題，大膽發表個人見解，這樣從根本上改變學生被動學習的局面。孩子們在靜思、合作中，輕鬆、愉快地學到知識，增長本領，從而達到樂學、會學、創造性學的境界。讓學生切身感受到了數學的魅力。
在教學中我還覺得，小數的意義屬於比較抽象的知識，而教學抽象的知識比較好的方法是採用直觀形象的手段進行教學，而且越形象具體學生越容易理解。通過直觀模型和實際操作，讓全體學生都從一位小數畫起、學起，積累一定的認知經驗，再畫兩位小數、三位小數時就比較容易，也更能借助分數來理解的小數的意義。不過，通過教學也發現學生對小數的意義的表述、理解、應用還是有困難。可能學生一下要理解抽象的東西還是比較困難，如果能有合適的學具讓學生親自分一分，畫一畫就更好了。學生通過自己親手把單位1平均分成10份、100份的過程，來感受十進分數與小數的聯繫，這樣一步步的操作，學生的理解也要容易些了。
一、目標確定的依據：
1、課程標準相關要求
進一步認識小數，會進行小數和分數的轉化(不包括將循環小數化為分數)。
2、教材分析
《小數的意義》是人教版四年級下冊第四單元《小數的意義和性質》第一節的教學內容，是學生系統學習小數的開始。這是在學生三年級學習“分數的初步認識”和“小數的初步認識”基礎上教學的，通過這部分內容的學習，使學生進一步理解小數的意義，為今後學習小數四則運算打好基礎。
3、學情分析
本節課探究的內容是日常生活中的實際問題，具有很強的探索性和現實意義，學生學習探究的興趣會很濃。教學中應因勢利導，組織學生在小組中合作探討，體會抽象和推理的數學思想方法。四年級的學生具備一定的獨立思考能力，教學中可組織學生先獨立思考，再在小組中相互交流，培養學生的探究品質和能力。
二、學習目標：
1、通過結合生活經驗和實際測量活動了解小數的產生，體會小數產生的必要性。經歷抽象、推理等活動明確一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
2、藉助熟悉的十進制關係的現實原型多角度理解小數與分數的關係，通過自學，理解計數單位0.1、0.01、0.001。通過數數的活動，知道相鄰兩個計數單位間的進率是10。
三、評價設計：
1、通過説一説，想一想，量一量，小組合作交流，探究出小數的意義，達成目標1。
2、經歷自學，數數等活動，獨立探究，全班交流彙報，説出小數的計數單位和相鄰兩個計數單位間的進率，達成目標2。
四、教學重點：
理解一位、兩位、三位小數的意義，知道相鄰的兩個計數單位間的進率是10。
五、教學難點：
理解一位、兩位、三位小數的意義。
教學準備：
米尺、課件。
六、教學步驟
一、鋪墊孕伏
填空(投影出示)
(1)0.1是()分之一。0.7裏有()個0.1。
(2)10個0.1是()。10個0.01是()。
(3)寫成小數是()。寫成小數是()。
(4)1米=()分米=()釐米=()毫米。
二、探究新知
1、導入新課：
同學們已經初步認識了小數，小數是怎樣產生的？小數的意義是什麼呢？這節課我們就來學習小數的產生和意義。(板書：小數的產生和意義)
2、教學小數的產生
(1)引導學生動手量課桌的.寬度，發現了什麼？
(2)請同學們口答下面的題：(用整數表示結果)
1000÷10=100÷10=10÷10=1÷10=
(3)總結：在測量和計算時，往往得不到整數的結果，這時也常用小數表示。由於日常生活和生產的需要，從而產生了小數。
3、教學小數的意義
(1)填寫
①投影出示：在圖中填出分數和小數。
學生填完結果並訂正
②啟發學生：把1米平均分成10份，每份是多少分米？3份呢？
③引導學生口述：1分米是10分之1米，還可寫成0.1米？(板書：
④總結：分母是10的分數可以寫成幾位小數？(板書：一位小數)
(2)出示米尺教具
這是把1米平均分成了多少份？根據以上學習你能知道什麼？學生以小組方式討論，然後找同學回答，教師板書：
[學生由於對一位小數有了一定的理解，在兩位小數的教學中，放手讓學生小組討論發言，發揮了學生的積極主動性，使學生知道分母是100的分數可以寫成兩位小數]
(3)問：把1米平均分成1000份，每份長是多少？
學生在尺上找出1毫米，而後出示(投影)1釐米的放大圖
引導學生從圖中找出1毫米，並説明理由。啟發學生明確：1毫米
提問：分母是1000的分數可以寫成幾位小數？(板書：三位小數)
(4)抽象、概括小數的意義
①把1米看成一個整體，如把一個整體平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份可以用分母是多少的分數表示？引導學生答出可以用十分之幾、百分之幾、千分之幾這樣的分數表示。
這樣的分數寫成小數時，可以仿照整數的寫法，寫在整數個位的右面，用圓點隔開。
③什麼叫小數？引導學生討論。
④師生共同概括：
分母是10、100、1000……的分數可以寫成小數，像這樣用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數叫做小數。(投影出示)。小數是分數的另一種表現形式。
⑤完成“做一做”。
(5)教學小數的計數單位。
①學習閲讀教科書，學習小數的計算單位。
②出示0.457，每個數位上的數各表示幾個幾分之一？
三、鞏固發展
1、填表格：
2、判斷：
(1)0.40裏面有4個0.01（）
(2)35克=0.35千克()
3、把小數改寫成分數
9
四、全課小結：這節課你有哪些收穫？
五、獨立作業：
六、板書設計
【教學目標】
1．感悟任意兩個整數之間有無限多的小數存在：一位小數、兩位小數、三位小數……
2．經歷操作活動，初步理解小數的意義，溝通小數與分數的內在聯繫，知道一位小數與十分之幾、兩位小數與百分之幾、三位小數與千分之幾之間的關係。
3．基於現實原型，理解和掌握小數的計數單位分別是十分之一、百分之一、千分之一等及它們相鄰單位之間的進率也是10，還滲透學習方法的指導。
4．通過富有現實性的情境和直觀的圖示，激發學生學習的興趣，同時滲透數域拓展、歸納思想以及數學精確性的感悟。
【教學重點】重點是理解小數的意義，掌握小數的計數單位。
【教學難點】難點是理解小數的意義，掌握小數的計數單位。
【教學過程】
一、互動交流，引入小數信息
師：以前，我們學過很多數，是吧？（點擊課件）數線上標出的這些數，都是什麼數？
（學生可能回答——整數。
師繼續準問：在任意兩個整數之間你能找到什麼數？
學生可能交流不同的國小：0.1、0.09、1.3、0.55……
教師一一在黑板旁邊的小卡片上記錄。
大家説了這麼多，老師也想説幾個，可以吧？這個讀作——0.3，0.06，0.365。
（指板書）這些都是——小數。以前，我們已經初步認識了小數。今天，我們再來深入研究小數，願意嗎？
【設計意圖：利用學生對整數的學習掌握為起點，引導他們説一説在數線上相鄰兩個整數間能找到哪些小數，巧妙地導入新知的學習。】
二、數形結合，理解小數意義
（一）分類
師：看，這麼多的小數。為了便於研究，需要將它們分——分——類。開動腦筋想一想，可以怎樣分呢？
生可能交流：按照小數位數的多少來分，0.3等是一位小數！0.06等，是兩位小數！0.365等，是三位小數！
教師適時板書：0.3、0.06、0.365。
【評析：給小數的分類活動為後面探索、歸納小數的意義打下基礎。】
（二）師生共同理解一位小數的意義
1．師：要想弄清0.3表示什麼，先要知道0.1表示什麼（紅筆板書：0.1）
（點擊課件）看，這裏有幾種圖形？——每一個圖形都可以看作“1”，怎樣表示0.1呢？
學生可能交流：把一個圖形平均分成10份，塗1份就可以表示0.1。
教師要關注學生説沒説平均，進一步強化必須把圖形平均分。
點擊課件：這兩個圖形都平均分成了——10份，其中的一份用分數表示——十分之一（），寫成小數就是——
教師在學生交流中適時板書：
教師繼續追問：0.3該怎樣表示？（點課件）
學生交流。教師適時板書：
板貼：0.3表示（），它裏面有（）個0.1。
教師繼續追問：你還想表示哪個一位小數？
學生交流，教師指導學生説出：表示（），它裏面有（）個0.1。
小結：通過以上的研究，你有什麼發現？（聯繫板書）
引導學生交流：一位小數可以表示——十分之幾，教師板書——十分之幾。
【評析：教師的問題啟動，隱含着對一位小數計數單位的認識，目的在通過直觀，為進一步的抽象提供幫助。教學小數的意義，需要化抽象為具體，數形結合是一種行之有效的方法。因為學生在三年級已經初步認識了小數，為此，這裏採用了引導學生畫一位小數的方法，以有效地利用經驗，啟迪學生進行探索和發現。】
（三）同桌合作探究兩位小數的意義，推想兩位小數表示什麼
按照這個研究思路，（指板書0.1），（點擊課件）同桌兩個能不能合作探究出兩位小數表示什麼，推想三位小數表示什麼？
注意：（課件）利用合作學習單——塗一塗，填一填，説一説。
學生利用導學提綱自主探究。
師：老師發現咱班同學特別會合作，很快完成了學習任務。哪對同桌想和大家分享你們的研究成果——（切換投影）他們交流的時候，大家要注意——，對，認真傾聽是一種好的學習習慣。
生可能交流：第1題——我們的研究是先從0.01開始——只取一份就可以了，它表示——
0.01就是把——一個圖形平均分成——100份，取其中的——
同意嗎？我們記下來：研究兩位小數先從——0.01開始，表示
0.06應該取其中的6份，表示，0.06裏有（）個0.01。
（板書）0.06表示，有（）0.01
我們還想表示——（）個0.01。（板書——）
他們的研究與彙報，誰想評價一下？
1生評價。（聲音響亮，思路清晰——大家都在表揚你們呢，高興嗎？）好！好在哪裏？
通過以上研究，我們又可以得出什麼結論？兩位小數表示——百分之幾。（貼板書）
【設計意圖：合作探究“畫”兩位小數的活動中，教師關注三項要素：一是通過操作、觀察和思維的表達，引導學生對兩位小數意義的認識具體明朗。二是通過畫法的比較，引導學生體會到隨着數的擴展，所選用的方法也需要發展，進而才能適合表達與刻畫的需要。三是通過比較和歸納，使學生適時發現兩位小數，都表示百分之幾。】
（四）類比遷移理解三位小數的意義
1．師：按照這樣的思路（指板書0.1，0.01），你們推想研究三位小數先要從哪入手？——0.001，（板書）0.001怎樣表示呢？
生交流。
2．師：想法很對，但操作起來怎麼樣？麻煩，我們請電腦來幫幫忙。
【課件演示：把一個正方體看作——“1”，平均分成了10份——再怎麼分？這樣，就平均分成——100份，還能繼續分嗎？把正方體平均分成了——1000份。】
師：其中的一份表示——千分之一（板書：）它倆相等=
（點課件）這個圖形中，紅色部分表示的是1000份中的多少份呢？我們一起來數一數。這是——（這是10乘10，就是——100）
板書——，它裏面有（）個0.001。
那麼，剩下的藍色部分有多少份？表示千分之——？小數是——？
三位小數就表示——千分之幾，四位小數呢？應該表示——，（萬分之幾）五位小數呢？（十萬分之幾）（可以用什麼符號代替？——點上省略號）
【設計意圖：引導學生根據一位、兩位小數的意義，運用類比遷移的方法推想三位小數表示的方法，這樣小數的意義也呼之欲出了。多媒體課件的合理運用，為學生的學習提供了有力的物質支持，幫助學生逐步抽象出數學模型，建立起小數的概念。】
（五）抽象處小數的意義，瞭解計數單位之間的關係
1．師：研究到這，同桌之間互相説説什麼是小數？（放手給學生）
表示——十分之幾，百分之幾，千分之幾……這樣的數就是——小數。
教師適時引出課題——小數的意義。
【設計意圖：充分結合板書，啟發學生用自己的語言描述對小數的理解，初步抽象出小數的意義，引導學生主動建構知識，培養學生的分析、概括能力。】
2．關於小數的意義——書上是怎樣説的，請大家打開課本34頁，看一看。讀完了嗎？
【設計意圖：及時引導學生閲讀課本，梳理小數的意義。】
3．最後一句話，我們再一起讀一讀：小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……，記作——0.1、0.01、0.001……
請看，大屏幕——
第一個圖形，我們看做1。
0.1——（接着讀——），這些都是計數單位，都表示其中的——1份，它們之間有沒有什麼關係呢？
組織學生交流：共同得出它們之間的關係，每相鄰兩個單位之間的進率都是10。
【設計意圖：“計數單位”學生很難認識，需要在小數的意義認識過程中隨機滲透，需要整數計數單位經驗的支持，需要教師的專項引領。三項活動到位了，學生的認識才可以到位。這一環節充分利用多媒體課件，動態展示出1裏面有10個0.1，0.1裏面有10個0.01,0.01裏面有10個0.001……數形結合，形象直觀，把“十進制”思想深入植根於學生的頭腦中。】
三、練習鞏固，加深意義理解
教師引語：明確了小數的意義，用它去解決一些問題，行嗎？
1．分別用分數和小數表示圖中的塗色部分
◆請大家快速完成練習卡——（邊巡視邊説，有的同學用小手指着數，這樣不容易錯，真好；有的同學做完了還知道檢查，好習慣。）
組織學生交流，重點探討最後一個小題0.238。
◆剛才表示的是塗色部分，還可以表示？組織交流空白部分怎樣用小數和分數表示。
◆學習數學要有問題意識，看着0.4，你能不能提個數學問題？
（學生先隨便提問題，之後老師再指板書引導：0.4裏面有幾個0.1？）
生依次當小老師根據所填的小數提出問題，並請好朋友回答。
教師適時總結：咱班同學真不簡單，既能提問題，還能解答，了不起！
【設計意圖：本練習的設計體現了一題多練，“以一當十”，重在引導學生舉一反三，觸類旁通，力求以最少的練習獲得知識的全面到位、方法的全面掌握、智力能力的有效提高。】
2.以上我們認識了很多的小數，接下來再來認識一個特殊的小數。請看——，
它們都和一個小數有關，哪個小數呢？（點擊課件）（指讀）——0.618，沒想到吧？數學家説過：哪裏有0.618，哪就閃爍着美的光輝。
這兒還有一個問題——在這條數線上，怎樣找到與0.618對應的點？
0.618該在哪？請幾個學生指。
師：每個人都指的是0.618，指的位置卻不一樣，也就是我們現在指的都是0.618的——大體位置。看來只標出——0和1，能不能找準0.618的位置？
學生可能交流：需要分一分。
教師引導：一下子分成1000份，不太好分，是吧？我們從10份開始，可以吧？
師點擊課件：把0至1之間平均分成了10份，引導學生繼續在0.6和0.7之間找0.618，並引導學生思考只有繼續將0.6和0.7之間等分，再等分——實際上相當於把0到1之間平均分成了1000份，才可以找到與0.618相對應的點。組織學生交流，從這個過程，體會到了什麼？
學生可能交流：越細分，精確度就越高。
師追問：那麼精確有什麼用？
生説。
我們一起來看一段視頻資料，注意看仔細——（點擊課件）播放樑文豪奪冠的視頻，分析6名參賽選手的成績統計，從而得出：只有很精確記錄，才能分出勝負。由此看來研究位數很多的小數，有必要吧？
【設計意圖：繼續引入在數線上表示點的練習，有助於鞏固所學知識，同時也藴含了數的順序和大小關係，有利於學生更完整地建立起小數的知識體系，感悟數學的精確性。】
四、自我評價，做到學以致用
這節課，我們一起學習了——（指板書）生説小數的意義。（點擊課件）如果用0～1之間的數評價自己的表現，你會用哪個數呢？組織學生交流。
【設計意圖：學小數，用小數，用小數來評價本節課的學習，學以致用，能使感受小數的應用的廣泛性。】
五、課後延伸，進行繼續探究
看圖寫小數，並觀察三個小數之間有什麼聯繫和區別（0.4、0..40、0.400）
教學目標
1．在現實情境中，能初步理解小數的意義，學會讀寫小數，體會小數與分數的聯繫。
2．在用小數進行表達的過程中，感受小數與生活的聯繫，增強數學學習的興趣。
3．培養良好的學習習慣，提高學生的探究、歸納比較、推理能力。
教學重點理解小數的意義。
教學過程
一、交流信息，引入課題
師：課前佈置學生收集一些與小數有關的資料，誰願意讀給大家聽聽?談談你瞭解到了什麼，又想到些什麼?
小結：剛才出現的這些數都是小數，它們表示什麼意義，應該怎樣正確地讀和寫呢，；今天這節課我們一起來學習。(板書課題：小數的意義和讀寫方法)
【設計意圖：學生的知識起點是三年級時對一位小數的直觀認識和刻畫，這是教學的起點，也是思維的動點。通過找身邊的小數，引發學生對小數的認識，激起進一步學習和探究的熱情】
二、教學例1，初步感知
師：為了便於研究，老師課前也收集了一些與小數有關的材料。
1．出示例1三幅圖。圖上這些數都是小數，表示物品的價錢。會讀嗎?如果你到商店去買這些物品，該怎樣付錢呢?
生1：0.3元就付3角。
師：很好，你會把元轉化成角來考慮。那0.05元和0.48元呢?
生2：0.05元就是5分。
生3：0.48元就是4角8分。
帥：對，也可以説成48分。
2．師：把3角寫成用元做單位的分數，是多少呢?
生：3角=3/10元。(一元=10角，1角就是1/10元，3角里面有3個1/10，是3/10元)
師：3角=3/10元，也可以寫成0.3元，讀作零點三元。(板書)
師：5分、48分也寫成用元做單位的分數，你們會嗎?同桌先討論一下，再回答。
生：5分=5/100元，48分=48/100元(1元=100分，每份是1/100元，5分有5個1/100，就是了5/100元；把1元平均分成100份，每份是1/100元，48分就是48/100元(板書：5分=5/100元48分=48/100元)
師：5/100元還可以寫成小數0.05元，讀作零點零五；48/100元還可以寫成小數0.48元，讀作零點四八。(繼續板書讀寫)
小結：0.3、0.05、0.48都是小數，0.3的小數部分有位，是一位小數，0.05和0.48小數部分有兩位，是兩位小數，當然，還有三位小數、四位小數
【設計意圖：小數的意義較為抽象，學生掌握起來有一定困難。在初步感知階段，利用0.3元該怎麼付?學生把元轉化成角，進而追問3角錢以元為單位用分數表示?得出0.3元=3角3/10元，即0.3=3/10。充分運用學生已有的知識經驗和生活經驗，通過類比，遷移，為下面學習兩位小數、三位小數等作好充分的準備。在得出分數之後，告訴學生3/10還可以寫成像0.3這樣的小數，再教給讀法】
三、教學例2，揭示意義
1．師：剛才從1元：100分，我們想到了用分做單位的數都表示1元的百分之幾，都能寫成小數，在其他情境中也能看到這樣的現象。瞧，(課件出示米尺)這是一把米尺，我們截取了一部分。把1米平均分成100份，每份是1釐米。1釐米等於1/100米，還可以寫成0.01米。(板書：1釐米=1/100米=0.01米)那麼，(出示)4釐米、9釐米寫成分數和小數各是多少呢?
學生嘗試完成。
師：請位同學來説一説，你是怎麼填的?
板書：1釐米=1/100米=0.01米
4釐米=4/100米=0.04米
9釐米=9/100米=0.09米
師小結：請大家仔細觀察一下，0.01、0.04和0.09都是兩位小數。那前面對應的這排分數有什麼共同之處呢？
生：都是分母為100的分數。
師：對，他們都是分母為100的分數。分母是100的分數可以寫成兩位小數。現在你們知道什麼樣的分數可以寫成兩位小數嗎?什麼樣的分數可以寫成三位小數呢?
2．我們繼續觀察剛才那把米尺，把他平均分成1000份，每份是1毫米。(課件出示)1毫米是1米的1/1000，還可以寫成0.001米。(板書1釐米=1/1000米=0.001米)那7毫米、15毫米寫成用米做單位的分數和小數各是多少?大家試試吧。
板書：1毫米=1/1000面米=0.001米
7毫米=7/1000米=0.007米
9毫米=9/1000米=0.009米
小結：請大家觀察這一行分數和對應的小數，你有什麼發現?
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3．總的觀察：三位小數是由分母是1000的分數得到的，兩位小數由分母是100的分數得到的，那位小數0.3呢?{是由分母是10的分數得到的)誰來説説什麼樣的分數可以改寫成小數呢?
生：分母是10、100、1000的分數可以用小數表示、：(屏搭上出示這句話)
師：我們再從右往左看，0.3表示3/10，0.05表示5/100，0.48表示48/100，0.001表示1/1000，0.004表示4/1000你有什麼發現?
生：一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾。
師(指着省略號)：四位小數呢?(表示萬分之幾)
【設計意圖：數學學習的本質在於數學思維、經過對一位、兩位、三位小數意義的具體分析後，教師抓住展示和交流這一時機，通過清晰直觀的板書，從左往右又從右往左地引導學生進行概括、歸納、推理，最後達成了對小數意義的系統認識和理解】
四、練習拓展，鞏固提升
(一)説説做做這個練習分4個層次進行。
師：上面每個圖形都表示整數1，你會用分數和小數把塗色部分表示出來嗎?
7/1033/1009/1000
選其中個小數請學生説出表示什麼意義。並通過上下對比觀察，再次強化：分母是10、100、1000的分數，用小數米表示分別是一位小數、兩位小數、三位小數。
2．師：陰影部分是0.7，淮能用小數表示出空白部分?它又表示什麼意義?
3．出示空白圖形和0.9、0.07、0.52這三個分數，分別動手塗色表示出這三個小數。
4.個人自由在空白圖形上塗色，同桌互相考查，分別用小數表示出塗色和空白部分。
【設計意圖：在新課結束後，書上安排了練一練，教材的目的在於鞏固小數的意義，但如果這樣，題目的價值就沒能充分發揮出來，將練一練進行適當處理，使書上分散的練習融為一個整體，由淺入深地對一道習題進行充分的挖掘與應用，使題目增值。第一層次是對教材目標的基本達成；第二層次是對習題的進一步開發，滲透辯證統一思想；第三層次培養逆向思維能力；第四個層次由個體智慧到合作交流，對習題實現了更高層次的創造和昇華：，採用了讓學生畫小數這種直觀的操作活動，伴隨着學生畫前的思考和畫後的交流，學生對小數意義的理解也就從畫出來想出來説出來，逐漸明瞭】
(二)快速搶答。練一練1、2和書上練習第4題。
(三)我説你寫。老帥報幾個小數，看誰能又快又好地記下來。
0.0080.80.80
問座位互相檢查一下，寫的對不對?
(此時有同學爭論：0.8和0.80，是不是老師重複報了個?)
師(故意)：大家爭論什麼?你為什麼這樣想?
生1：我認為0.8和0.80一樣大，所以是重複寫了；
師：0.8表示什麼：意義?0．80又表示什麼意義?
生2：0.8表示十分之八，是把1平均分成100份，取其中8份，00.8表示一百分之八十，是把1平均分成100份，取其中80份。
師指出：0.80很特別，末尾是0，雖然末尾是0，但它表示兩位小數，這個。有特殊的意義，我們以後再學習。(為學習小數的基本性質打下伏筆)
(四)糾錯能手。家文具店裏的商品標價不太規範，請你幫忙把這些標價改成用元作單位的小數。
小刀3角擦皮8分直尺5角9分
(五)開放題：把6毫米用小數表示出來，你有幾種方法?
(六)出示姚明照片：認識嗎?準來介紹介紹他?他的身高是多少？
生：2米26。(板書2米26)
師：2米26是口頭話，用規範的數學語言，應該説成多少米?(2.26米)你的身高是多少米?猜猜老師的身高。(1.63米)這些數跟我們今天所學的小數還有點不同(整數部分不是0)。關於這些小數的知識，我們以後繼續學習。
【設計意圖：在拓展提升部分，通過多種形式的練習，引導學生從身邊的現象入手，不斷鞏固所學的小數的意義和讀寫方法。注意細節的處理，0.8和0.08的比較，6毫米的三種表示方法，以及姚明身高2.26米的表述，既引導學生歸納出數學知識，又為後續學習打下鋪墊】
一、教學目標
1、理解小數的意義，能夠説出小數各部分的名稱。
2、正確掌握小數的讀、寫方法。
3、通過觀察、測量體驗小數與生活的關係。
4、在合作與交流中的過程中，感受數學學習的樂趣。
5、體驗數學在身邊，感受數學學習的價值和樂趣。
二、教學重點和難點
1、認識小數學概念。
2、小數表示形式。
3、理解小數的含義是本課的重點、也是難點。
三、教學過程
一）創設情景，導入新課
創設情景，引導學生交流蒐集到的生活中的小數。
教師根據學生回答隨機板書：
1、一張桌子的高度是0.7米；
2、教室窗户的寬是0.85米；
3、一份汴梁晚報價格是0.50元
4、每度電的價格是0.52元。
5、一棵包菜的重量是0.625千克。
6、奧運冠軍劉翔的身高是1.89米,體重是74.11千克。
問題思考：為什麼在這些地方需要用小數來表示？
引導學生在讀一讀這些小數，在讀的過程之中，如果有錯誤，教師當即指導。
問題：1、這些都是小數，你知道關於小數的哪些知識呢？
2、關於小數你還想知道些什麼？
3、今天我們就進一步研究小數的意義。（揭示課題）
這樣的設計在於把枯燥的數學知識與學生的生活實際相聯繫，引發起學主的學習興趣，點燃他們求知慾望的火花，從而進入最佳的學習狀態，為主動探究新知識聚集動力。
二）新授部分
1、0.7米表示什麼意義？誰來説説（藉助課件，幫助學生理解）
引導學生完整説：剛才我們把1米平均分成10份，每份長1分米，就是1/10米，還可以寫成0.1米。誰也來就像這樣完整説一説。
師：這就是0.7米的意義。對照板書中的分數和小數，你能發現什麼？
學生思考後再交流，十分之幾可以寫成一位小數，反之，一位小數也可以用十分之幾表示。
問題：十分之五等於多少？0.8等於多少？
我們過去三年級所認識的0.1米、0.2米以及0.7米都是表示把一米平均分成10份得到的分數,那麼1米還可以平均分成多少份呢？
每份長1釐米，就是1/100米,還可以寫成0.01米.
問：誰願意再來説説0.01米的意義。學生完整地説出：
1米平均分成100份，每份長1釐米，就是1/100米，還可以寫成0.01米。
想一想0.85米表示什麼?
重點讓學生自己來説一説。
觀察：對照板書，那麼你們又有什麼新的發現？
得到：百分之幾可以寫成兩位小數，兩位小數表示百分之幾。
師：能舉些例子嗎？現在我們如果將1米平均分成1000份，每份多長？用分數、小數如何表示？
你又能發現什麼呢？（得到：千分之幾可以寫成三位小數）請再舉例。
師：如果將1米平均分成10000份呢？能再舉例嗎？
接着學習下面的幾個小數：0.50元、0.52元、0.625千克
把小數在實際生活中的運用結合起來，使學生體驗教學就在身邊，感受數學學習的樂趣。
歸納：剛才我們分的是1米、1元、1千克等，都可以用整數“1”來表示，我們把整數1平均分成10份100份1000份、……這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾……還可以寫成一位小數、兩位小數、三位小數。
三）練習加強理解
1、讀小數：1.35元0.49米0.98千米0.87千克
2、1釐米=（）/（）分米5角=（）元
3、王新買了三本書，價錢分別是9角8分、7角、3元2角。如何表示
四）教學反思
1、認識小數是國小階段教學小數的知識，教學過程中引導學生與實際生活中量長度、買東西等具體事件聯繫起來，引導學生結合生活經驗學習小數的內容。
2、本節課教學包括一位小數的意義、讀寫方法，是後繼學習比較小數大小和小數加減計算的思考基礎。學生在日常生活中大量的接觸小數，小數的讀和寫並不是孩子的難點，讓學生藉助生活實際去理解小數的意義才是學生的學習的關鍵。
3、在教學過程中，考慮到學生已有的生活經驗，用元、角引入降低學生理解的難度。讓學生感受生活中處處有數學，領會到數學源於生活、用於生活的思想。
4、在教學中，教師應該有感染力的教學語言，讓課堂氣氛充分活躍起來，這方面有待於今後教學中加強。
5、學生對小數意義的認識需要經過一個循序漸進的過程，在教學中，應該對教學內容可以進行適度的重組和補充。
第二課時
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第76頁例3，第77頁課堂活動第1，2題，練習十五第5~10題以及思考題。
教學目標：
1通過對整數比較大小方法的複習讓學生自主探索比較小數大小的方法。
2進一步體會小數在生活中的作用。
3通過比較小數的大小，培養學生的比較能力和判斷能力。
教學重點：
探索比較小數大小的方法。
教學過程：
一、複習舊知
教師：同學們會比較整數的大小嗎？請説説整數大小比較的方法。
二、教學新課
1揭示課題。
教師：小數的大小又是怎樣比較的呢？今天我們就一起來探討這個問題。
23.15○2.87
教師：你怎樣比較這兩個小數的大小？3討論並説説兩個小數是怎樣比較的。
得出結論：兩個小數比大小，整數部分大的那個數大。
4獨立完成例3（2）、（3）小題。
小結比較方法，強調位數不同時的比較方法。
5學生總結小數比較方法，並和同桌相互説一説。
6第77頁試一試：比較每組中兩個數的大小。
3.7○2.8530809○0.8932○3.200全班齊練，再集體訂正。
三、鞏固運用強化小數大小比較方法。
1第77頁課堂活動第1，2題。
第2題同桌各寫一個小數，再比較大小。
2比較超市商品的單價。
3老師收集了運動會上我班幾個同學跳高和60m短跑的情況，請大家幫老師把跳高成績按從高到低排一排，把60m短跑的成績按從快到慢排一排。
完成第79頁第8題。
組織學生討論：跳高的高度與賽跑的時間在評定時有什麼區別？
4獨立完成練習十五第5，6，7，9題。
引導學生理解：“最接近的整數”的含義。
四、拓展提高
1在○裏填＞，＜或＝。
（練習十五第10題）學生先獨立完成，再抽學生説明理由。
2思考題。
用0，1，2三個數字及小數點，寫出小數部分是兩位數的小數，並按從小到大的順序排列。
引導學生進行有序的思考，有序的排列，有序的比較。
五、課堂小結
今天學習了什麼？你有什麼收穫？抽學生説一説。
板書設計:
小數大小的比較
3.15○2.87整數部分大的那個數大。
0.31○0.5整數部分相同，十分位上的數大的那個數大。
0.58○0.52整數部分相同，十分位也相同，比較百分位。
【小數的意義教學設計15篇】
小數的意義教學設計
教學目標：
1、理解小數的意義，藉助熟悉的十進制關係現實原型，多角度理解小數和分數的聯繫，知道每相鄰兩個計數單位之間的進率是10。
2、通過小數和分數的聯繫，培養學生系統歸納知識的能力。
3、通過對測量、觀察、思考、操作等活動，以及學生對日常生活中的'小數的廣泛應用，使學生積累了豐富的感性認識，滲透遷移、類推思想。
4、通過自學、交流等活動，積累思考的經驗和探究的經驗。
5、在用小數進行表達的過程中，感受小數與生活的聯繫，進一步培養數感和觀察、比較、抽象的能力，增強學習數學的興趣和信心。
6、引導學生在測量、操作過程中經歷“不夠1米怎麼表示”，感受小數產生的必要性，並嘗試着解決生活中的實際問題。通過分層練習，讓學生牢固掌握並重點練習小數和分數的聯繫，注重培養學生系統歸納知識的能力,也讓學生在練習中進一步理解小數的意義，培養遷移和類推的能力。
教學重點：
1、理解小數的意義
2、知道每相鄰的兩個計數單位之間的進率是10。
教學難點：
小數每相鄰兩個計數單位間的進率是10。
教學過程：
一、情境引入，揭示課題
同學們，上學期我們初步認識了小數，瞭解到小數在生活中具有十分廣泛的應用，生活中處處有小數，小數也經常出現在日常生活的測量和計算中。你會用米尺測量嗎？請兩位同學合作到前面測量黑板的長度。引出在測量過程中，往往不能正好得到整數結果，不夠1m怎麼辦？
今天我們一起來探究小數的意義（板書：小數的意義）
二、新授
（一）1、理解一位小數的意義
請看大屏幕（出示課件米尺圖）
師：把1米平均分成10份，其中的一份是幾分米？用米作單位，用分數表示是幾分之幾米？用小數表示是多少米？
師：誰來説一説？3分米呢？7分米呢？
通過探究，發現：分母是10的分數可以用一位小數表示。
師：0.3m裏面有幾個0.1m?
0.7m裏面有幾個0.1m?1m呢？
小結：分母是10的分數，它的分子是幾，裏面就有幾個0.1。
2、鞏固練習（出示課件）
師：請你再思考一下：1裏面有幾個0.1？為什麼？
（二）1、理解兩位小數的意義
請看大屏幕（出示課件米尺圖）
把1米平均分成100份，其中的一份是幾釐米？用米作單位，用分數表示是幾分之幾米？用小數表示是多少米？誰來説一説？4釐米呢？8釐米呢？
通過探究，發現：分母是100的分數可以用兩位小數表示。
0.04m裏面有幾個0.01m?
0.08m裏面有幾個0.01m?1m呢？
小結：分母是100的分數，它的分子是幾，裏面就有幾個0.01。
2、鞏固練習（出示課件）
（三）1、理解三位小數的意義
請看大屏幕（出示課件米尺圖）
把1米平均分成1000份，其中的一份是幾毫米？用米作單位，用分數表示是幾分之幾米？用小數表示是多少米？
誰來説一説？6毫米呢？13毫米呢？你能獨立探究嗎？
學生看課本33頁，獨立探究。（課件出示問題引導）
通過探究，發現：分母是1000的分數可以用三位小數表示。
0.006m裏面有幾個0.001m?
0.013m裏面有幾個0.001m?1m呢？
小結：分母是1000的分數，它的分子是幾，裏面就有幾個0.001。
（四）遷移推理
同學們看課本33頁，在米尺圖的下面，小精靈説了一句話，咱們齊讀一下。引導學生理解其中省略號的含義。
鞏固練習：
1、教材36頁 1、2兩題
2、課件出示鞏固練習
（五）認識小數的計數單位和進率
回憶整數的計數單位，引出小數的計數單位，理解每相鄰兩個計數單位之間的進率是10。
三、課堂總結：
這節課你有什麼收穫？
四、介紹小數的歷史，拓展視野
五、佈置作業：教材37頁7、8兩題。
教學內容：
北師大版教材第八冊小數的意義
教學目標：
1、使學生了解小數的產生，理解小數的意義。
2、培養學生收集信息、動手操作能力和抽象概括能力。
3、滲透事物之間普遍聯繫的觀點、實踐第一的觀點。
4、加強對學生學習方法的指導。
相對應的課程目標：
1、進一步認識小數，探索小數、分數之間的關係，並會進行轉化。
2、進一步體會數在日常生活中的作用，能運用數表示事物，並能進行交流。
教學重點、難點：
理解和抽象小數的意義。
教學理念：
1、以學生的自主學習為活動前提，營造自我探索、自我發現的學習環境。讓學生用個性化的理解方式表達對小數的理解。
2、尊重每一位學生的學習成果，建立平等、民主、愉悦的學習氛圍。
教材及學情分析：
小數的認識是在三年級下冊“元、角、分與小數”及“分數的初步認識”的基礎上進行的。“小數的意義”是通過實際操作，藉助幾何模型使學生體會到小數與分數之間的關係。小數是十進分數的另一種書寫形式，要使學生理解小數的意義，必須通過實際操作。把一個正方形看作“1”，把“1”平均分成10份，1份是它的十分之一，就是0.1；把“1”平均分成100份，1份就是它的一百分之一，也就是0.01。從而使學生體會到分母是10.100.1000等的分數可以用小數表示。在練習中通過在直線圖上表示十進分數和小數的問題，進一步溝通小數和分數之間的關係。
教師的教就是為了不教，作為學生學習活動的參與者、合作者、引導者，只有讓學生擁有好的學習方法才會有真正意義上的有效學習。這也是學生一直迫切需要掌握的。那麼這節課在學習新知識的同時另外一個重點就是對學生進行學習方法的指導。
教具準備：
課件
一、導入。
在我們以前的學習當中，重點研究了整數。但是由於在日常生活中我們進行測量、計算等活動的時候往往經常得不到整數的結果，所以我們又進一步學習了分數。其實在用分數表示的基礎上我們還可以用小數表示。這個學期我們將重點學習小數。
二、介紹方法：
怎樣學好小數呢？要想學好它，就要講究一定的學習方法，制定一個計劃，按一定的步驟學習，就能收到事半功倍的效果了。今天老師就向大家介紹一種學習方法。（出示學習步驟）
學習步驟：關於小數：
1、我已經知道了什麼？
2、我還想知道什麼？
3、通過學習我又知道了什麼？
4、動動手，檢測一下。接下來我們就按照這樣的步驟開展學習。
三、思考、討論：
1、我已經知道了什麼？
小數點、小數在生活中的廣泛運用……
師：看來大家對小數的瞭解很有限，那麼更有必要認真的學習小數了。
2、還想知道什麼？
小數的起源、發展、計算、數位順序、讀寫法、意義……
師：要想了解小數的這些知識，首先最基本的就是要了解小數的意義。那麼這節課我們就來了解小數的意義吧。
四、引導學生自主學習小數的意義。
1、小數的意義，自學小數的意義（看書第3頁）
（1）出示課件，把這個正方形平均分為10份取其中1份，用分數表示是十分之一，用小數表示是0.1；取其中3份就是十分之三，用小數表示是0.3。
把這個正方形平均分為100份取其中1份，用分數表示是百分之一，用小數表示是0.01。
（2）以1米為例結合具體的數量理解小數
把一米長的線段平均分為10份取其中1份，用分數表示是十分之一米，用小數表示是0.1米；把這條線段平均分為100份取其中1份，用分數表示是百分之一米，用小數表示是0.01米。
2、同桌之間互相交流，用數學語言説一説自己的塗色部分用分數和小數表示，分別是怎樣的。
4、師：像0.1、0、5、0、7這樣的小數是一位小數。像0.01、0.19、0、08這樣的小數是二位小數。
5、想一想：1/1000.1/10000用小數怎樣表示？23/1000.127/1000呢？它們分別是幾位小數？觀察黑板上的數據，想一想：什麼樣的分數可以寫成小數呢？
6、看書P3，找一找你認為最重要的那句話，讀一讀。分母是10.100.1000……的分數可以用小數表示。
7、看學習步驟3：通過學習我又知道了什麼？集體交流
8、質疑（學生提問）
五、學習步驟4：檢測。
1、在直線上標出相應的小數、分數。見P5、1
2、分數小數的轉化P52、3
3、同伴相互出題。
教學反思：
這節課既是一節數學知識學習課，同時又是一節學習方法的指導課。通過對教學的設計，教學，對學生的檢測,我有以下體會：
1、教師要善於傾聽。學習活動要以學生為本，在學生思考、討論的過程中，經常會有精彩的見解，教師要善於捕捉。尤其是當學生有獨特的見解出現時，教師要及時給予反應，以此保護學生對數學的積極性。當然這需要教師在平時的教學實踐中注意有意識地積累。
2、注重方法指導。本節課的特色和重點之一即學習方法的指導。但是學習方法的指導應該是貫穿整個學習過程的，所以教師在進行方法指導的時候要讓學生清楚本節課介紹的方法還適合那些內容的學習，其他的學習內容應該用什麼樣的學習方法更好。
3、注重基礎知識的掌握。本節課既讓學生學習了好的學習方法，又讓學生紮實地學習了小數的意義，關注了學生多方面能力的發展。
存在的問題：數學課程要讓學生了解數學在我們生活中無處不在，但本課與生活的聯繫不夠，在學生的發言中教師的把握不及時。另外，要注重多樣化的課程資源的整合，學習方式還可以更豐富一些，如認識一位小數、兩位小數的方法可以有變化，以拓展學生的思維。
（一）教學目標：
1、知識技能目標：通過本節課的學習，讓學生理解小數的產生及其意義，掌握小數的讀法與寫法。使學生在現實的情境中，初步理解小數的含義，學會讀、寫小數，體會小數與分數的聯繫。
2、過程與方法：培養學生觀察、分析、交流、合作的意識，幫助學生建立起自我評價與反思的意識。
3、情感態度價值觀：使學生在用小數進行表達的過程中，感受小數與生活的聯繫，增強數學學習的信心，激發學生學習數學的興趣。
（二）教學重點、難點：
1、幫助學生通過自主探索和合作交流，理解小數的意義。這是本課的教學重點�率潛究蔚慕萄�難點。
（三）教學時間：
1課時。
（四）教學準備：
1、多媒體。
2、課業本。
（五）教學過程：
一、創設情境，激發興趣，揭示課題。
1、引入：開學前他們去超市買東西，為開學做準備。（cai出示：書包89元，橡皮0.3元，新華字典48元，信封0.05元，水彩筆32元，本子0.46元，文具盒10.9元）
2、走進超市，東西可真多啊！你知道有哪些商品，它們的價格是多少嗎？
學生介紹。
可能説出：0.3元3角
0.05元5分
0.46元4角6分
10.9元10元9角
3、你能把這些商品價格分分類嗎？並説説你是怎樣想的？
學生可能這樣分：89元、48元、32元分為一類，因為這些都是整數；0.3元、0.05元、0.46元、10.9元分為一類，這些都是小數。
4、生活中，你在哪裏見到過小數？
學生可能回答：超市裏商品的價格，文具店裏文具的價格，書店裏書店價格。教師可以提示些不同的，如：學生的身高：1.3米，視力表1、5，瓶子上1、5升……，同時配合板書。
5、教師小結：原來生活中這麼多的小數，今天這節課我們就一起進一步研究小數。
（板書課題：認識小數）
二、引導學生感知小數的含義。
1、小數的讀法。
（1）（cai只剩下小數的價格）請生讀一讀這些小數。
（2）師：這些小數你們都會讀了，我寫一個你們會讀嗎？
師寫：48、48，請生讀。師：
這兩個“48”的讀法為什麼不一樣？想一想，小數的讀法與整數讀法有什麼不同？
（3）小結小數的讀法：整數部分按讀整數的方法讀，小數部分從左往右順次讀。
（4）讀一讀：100、04。
2、認識兩位小數表示百分之幾。
（1）一位小數與十分之幾。
①師：1角是1元的幾分之一？是幾分之一元？你是怎麼想的？
生：1元＝10角，0.1元是1角，0.1元＝元。
師配合板書：1元＝10角0.1元（1角）＝元
②師：那麼0.3元是幾分之幾元呢？
生可能回答：0.1元是元，0.3元是元。
師配合板書：0.3元（3角）＝元
③師：你説一個一位小數的價格，並請同學説説它是幾分之幾元？
彙報：男女生對出題，互相做答。
（2）兩位小數與百分之幾。
①師：0.05元是幾分之幾元？
生獨立思考後彙報，老師配合完成板書：
1元＝100分0.01元（1分）＝元
0.05元（5分）＝元
②師：0、06元是幾分之幾元？
同桌互説後請一生彙報。
③師：(將0、06改為0.46)0.46元是幾分之幾元？你會説嗎？
師配合回答完成板書：46分=元＝0.46元
④師：你出一個兩位小數的價格，請同桌説出它是幾分之幾？
同桌互説後，請一組彙報，並板書記錄。
（3）練一練第1題的第（1）小題。
①出題後生獨立思考。
②請生彙報。
3、試一試。
（1）（cai出示尺子，並指着1釐米處）
①這是多長？
學生可能回答：1釐米。
②師：如果用“米”作單位，你能説出它的長度嗎？
學生彙報，師配合板書：
1米=100釐米1釐米=米=0.01米
（2）師在圖中指2個整釐米的長度，請生用“米”作單位説一説？
（3）在書上完成試一試的題目。生彙報，進行核對。
（4）師：對着尺子你能用“米”作單位説出這些整釐米的長度，你能説出一個這尺子沒有的整釐米數，並請同桌用“米”作單位説一説嗎？
4、讀一讀黑板上的分數與小數。
三、幫助學生抽象出小數的意義。
1、例2。
（1）（cai出示第1幅圖）師：這是一個正方形，我們用整數“1”表示。
（cai出示第2幅圖）師：看一看，塗色部分佔整體的幾分之幾？學生回答：塗色部分佔整體的。
（cai出示第3幅圖）塗色部分佔整體的幾分之幾？學生回答：塗色部分佔整體的。
（2）寫成小數是（），寫成小數是（）。
（3）能分別説出空白部分用分數和小數怎樣表示嗎？
學生彙報。
2、試一試。
（1）（cai出示試一試）生獨立審題後完成，同時“比較每組的分數和小數，有什麼發現？”
（2）比較上面每組的分數和小數，你能發現什麼？
學生可能回答：十分之幾的分數可以用一位小數表示，百分這幾的分數用兩位小數表示。
（4）師：是不是這樣呢？看看用這個方法能不能完成看p30練一練第2題。
再請學生説説改寫的方法。
（5）出示：寫成小數是多少？呢？你能寫一寫，讀一讀嗎？
為什麼在小數點後添“0”？
（6）請學生彙報改寫的方法。
（7）板書：分數小數
十分之幾一位
百分之幾兩位
千分之幾三位
四、鞏固練習。
1、p32練習五1
2、p32練習五2
（1）出示後請生讀一讀這些小數，後獨立完成是課業本上。
（2）説一説，分母各是多少？
3、p32練習五3
（1）完成在課業本上。
（2）説出各是幾位小數。
4、p32練習五4
（1）想一想，用幾位小數表示。
（2）口答第2行的結果，第1行寫在課業本上。
為什麼在小數點與“2”點添“0”？
5、p32練習五5
（1）一生讀題。
（2）同桌互相説一説。
（3）請一生彙報。
五、總結。
1、今天的課上你學會了什麼？
2、在學習中得到哪些經驗？
教學要求：
1、使學生結合具體情境初步體會小數的含義，能認、讀、寫小數部分是一位的小數，知道小數各部分的名稱。
２、使學生進一步體會數學與生活的密切聯繫。
教學重、難點：
能認、讀、寫小數部分是一位的小數，知道小數各部分的名稱。
教具學具準備：
課件。
教學過程：
一、複習
７分米＝（――）米３角＝（――）元
９釐米＝（――）分米１分＝（――）角
二、新授
1、認識整數部分是０的小數
出示情境圖：芳芳和明明在量桌面的長和寬，看看他們量的結果是多少？
（長５分米，寬４分米）
這是用分米做單位的，如果用米做單位，５分米是幾分之幾米？４分米呢？（板書）
師：十分之五米還可以寫成0、5米，0、5讀作零點五。
十分之四米還可以寫成0、4米，0、4讀作零點四。
（板書補充）
完整的板書：
５分米米０、5米讀作：零點五米
4分米米０、4米讀作：零點四米
書空：0、50、4
齊讀：零點五、零點四
教學內容：
國標蘇教版第28~30頁例1、例2及相應的“試一試”、“練一練”，練習五第1~5題。
教學目標：
1、在現實情境中，能初步理解小數的意義，學會讀寫小數，體會小數與分數的聯繫。
2、在用小數進行表達的過程中，感受小數與生活的聯繫，增強數學學習的'興趣。
3、初步養成善於觀察、善於比較、善於交流等良好的學習習慣。
教學重點：
理解小數的意義。
教學過程：
一、交流信息，引入課題
1、在三年級時，我們認識了一些小數，你能説出幾個嗎？
2、課前大家已經收集了很多關於小數的資料，老師選擇了一些比較有價值的，你可以輕輕地把這些資料讀一讀，然後挑選你最感興趣的一條，談談你瞭解到了什麼？又想到些什麼？
（1）一塊橡皮0、6元，一本練習本0、75元。
（2）一張信封0.05元。
（3）王琳的身高1、42米，體重32、5千克。
（4）劉翔在國際田徑超級大獎賽中，以12、88秒的成績刷新世界記錄。
（5）一枚1分硬幣的厚度大約是0、001米。
（6）人體的正常體温是36、5°C-37、5°C。
（7）“神舟六號”在太空飛行時距地球表面最遠的高度大約是344、725千米。
3、引入課題
這些信息中的數都是小數，用小數可以描述一些事情，反映一些現象。看來，同學們對小數已經有了一些認識，想不想作進一步的的研究？你還想知道小數的哪些知識？
根據學生提出的問題揭示課題。
二、探究新知
1、學習小數的讀法
小數怎麼讀？誰能把信息中的幾個小數再讀一讀？
能發現小數是怎麼讀的嗎？
讓學生髮現：小數點前面的數和我們學過的整數一樣讀，小數點後面的數只要依次一個一個地讀。
出示幾個小數，讓學生讀一讀：0.390.1080、0060、80
2、探究小數的意義和寫法
（1）如信息中的0、6、0、75、0.05元這些小數是怎麼來的？
小組內回憶6角寫成0、6元的過程。
那5分為什麼可以寫成0.05元？同桌商量商量。
引導學生：元與分之間的進率是多少？1分是1元的1/100，是1/100元，可以寫成0.01元，那5分是1元的幾分之幾？是幾分之幾元？寫成小數是多少元？
學生嘗試説説7角5分轉化為0、75元的過程。
那6角8分可以寫成幾元？
（2）0.01米是怎麼產生的?誰能大膽地猜測一下?(教師出示米尺圖)
引導學生説出：1釐米是1米的1/100，是1/100米，寫成小數是0.01米。
以小組為單位，在直尺上另外找出兩個刻度，想一想，寫成分數和小數各是多少？把它們寫下來。
組織交流。
（3）猜一猜，把1米平均分成1000份，還會得到什麼樣的分數？如何寫成小數？
把自己的猜想和小組裏的同學交流交流，並試着把這些分數、小數寫下來。
組織全班交流。
3、抽象概括：仔細觀察上面每組的分數和小數，你能發現什麼？把你的發現在小組裏和同學交流。
引導學生概括：通過剛才的學習，我們知道分母是10.100.1000……的分數，可以用小數表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
以前我們學習了一位小數，今天又認識了兩位小數和三位小數，還會有位數更多的小數嗎？
4、教學“試一試”
先讓學生獨立完成，再組織交流，説説怎麼想的。結合圖來理解每個小數把整數“1”平均分成了幾份，表示這樣的幾份。
三、練習拓展
1、把聽到的小數記錄下來。
早晨6點30分，小明從1、2米寬的小牀上起來，擠了0、008米長的一段牙膏，用了0.05小時刷牙洗臉，喝了一杯0、243升的牛奶，吃了一隻麪包，背起2、5千克的書包，飛快地向離家1、46千米的學校跑去。
指名板演。讀一讀這幾個小數，選擇整數部分是零的小數説説它們表示幾分之幾。
2、最近學校附近開了一家文具店，但店裏商品的標價不太規範，請你們幫個忙，把這些標價改成用“元”作單位的小數。（圖略）
鉛筆3角小刀8分直尺5角9分練習本76/100元
3、把你認為長度相同的找出來
4毫米0、004米4/1000米0、04米4釐米4分米4/10米
4、估價：一筒薯片的價格在5元~6元之間。
5、把課前收集的小數信息，挑一
個用今天學到的知識介紹給同桌聽。
四、課堂小結
今天，我們進一步認識了小數，你有哪些收穫？
在我們的生活、生產中經常用到小數，課後圍繞“生活中的小數”寫一篇數學日記。
反思：
我總認為“小數的意義和讀寫”這一內容用傳統的講授法比較恰當，因為這些概念是約定束成的，而動手實踐、自主探究等只能是一種形式上的追求。如何使傳統教學與新理念融合在一起，達到比較完美的教學效果，本課進行了一點嘗試。
1、以小數在生活中的實際意義為切入點，從學生的生活經驗和知識背景出發，引導學生進行積極的體驗。課始，展示學生課前收集的小數信息，把小數的意義設置在一種生活化、需求化、個性化的大背景中，讓學生用個性化的理解方式來表達對小數的理解。由於小數在生活中的普遍存在，學生已有一定的經驗，因此，在教學小數的讀法時，充分利用個別學生會讀這一資源，讓這部分學生大膽釋放自己的學習能力和已有經驗，通過他們的引讀，讓其他學生髮現小數的讀法。
2、以學生的自主學習為活動前提，營造自我探索、自我發現的學習環境。小數的意義是本課的教學重點，在抽象這個概念的過程中，通過舊知的遷移，嘗試讓學生自主探究、合作交流，把他們引入研究性學習的氛圍，主動建構知識。如回憶了6角為什麼能寫成0、6元后，讓學生在小組裏商量商量5分為什麼可以寫成0.05元？在米尺上找兩個整釐米數的刻度，把它們寫成分數和小數；猜一猜，如果把1米平均分成1000份，會產生什麼樣的分數，又如何寫成小數？在學生經歷了這麼多的探究、體驗後，引導學生觀察每組中的分數和小數，從而發現抽象出分數的意義。
3、在解決實際問題中鞏固知識，讓學生感受數學的魅力。本課的練習安排，徹底改變了教材上的讀讀、寫寫、做做的模式，而是通過把聽到的情境中的小數記錄下來、改寫商品標價、找相同的長度、估價、介紹收集的小數信息等形式，使知識得到鞏固和拓展，讓學生感受到數學的有趣、真實。
教學目標：
1、在現實情境中認識兩位小數、三位小數等，從而理解小數的意義，體會小數和分數的聯繫，會正確讀寫小數。
2、在用小數進行表達的過程中，感受小數與生活的聯繫，進一步培養數感和觀察、比較、抽象的能力，增強學習數學的興趣和信心。
教學過程：
一、回顧導入：
1、師：在三年級時我們一起認識了小數，你還記得嗎？
（稍作停頓，學生回憶小數知識）
你對小數有了哪些瞭解？（生獨立發言）
（可以是讀寫方法、意義、一位小數、組成部分、使用情況等）
2、師（板書：0.3）：會讀嗎？（生齊讀）
你是怎樣理解0.3的？
3、揭題：今天起我們將繼續學習小數的相關知識。
（出示課題：小數的意義和讀寫方法）
二、展開新授：
1、教學例1：
（1）課件播放例1：
師：你能讀出這三種物品的價格嗎？
（個別讀，師板書價格及讀法）
0.05：請兩生個別讀再齊讀，這個讀法與以前學過的數的讀法有什麼不同？
小數部分依次直接讀出數字就可以了。
（2）用角或分做單位，説出這些物品的價錢。
生答師追問：
3角為什麼可以寫成0.3元？
5分為什麼寫成0.05元呢？
（1元=？分，1分是一元的幾分之幾？可以寫成多少元？
5分是一元的幾分之幾，可以寫成多少元？）
4角8分是一元的幾分之幾，可以寫成多少元？
書p25/1(1)課件出示，直接口答。
（2）齊讀0.05、0、48：
0.05、0、48分別是一元的幾分之幾？
與以前認識的小數有什麼不同？
揭示兩位小數、一位小數的概念。
2、教學例2：
（1）師：用分作單位的數是一元的百分之幾，可以寫成兩位小數。生活中還有很多用到兩位小數的情景。
（出示一把米尺）：把一米平均分成100份，每份長多少？
1釐米是1米的幾分之幾？
可以寫成小數是？
（2）播放例2的課件，師稍作講解。生獨立完成書上的尺子圖。
全班交流書寫情況。
29釐米呢？
你想到了多少釐米，寫成小數是多少米？
（3）師：把一米平均分成1000份，每份長多少呢？
1毫米是1米的幾分之幾？可以寫成小數是？
播放課件，稍作講解。生獨立完成書上的尺子圖。
全班交流書寫情況，並齊讀這些小數，（指導：小數部分的零不能省略讀）
（4）師：他們是幾位小數？
分別表示千分之幾？
有沒有四位小數呢？你能舉個例子嗎？
他表示多少分之多少？
按照這樣的方法還有五位小數、六位小數位數更多的小數。我們以後將學到的圓周率還是個無限小數呢。
3、小結、揭示小數的意義：
師：齊讀黑板上小數和對應的分數。
黑板上的這些小數是由怎樣的分數改寫成的？
你還發現了什麼？
課件出示：分母是10.100.1000的分數都可以用小數表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾
學生默讀理解。
師：兩個省略號分別省略的什麼？你能補充嗎？
三、鞏固練習：
1、試一試：（課件播放題目）
師指導：第一幅圖把正方形平均分成了幾份？每一份是什麼形狀的？
第二幅圖能？
第三幅圖把什麼看作整數1了？
平均分成了幾份？你是怎樣看出來的？
每一份是什麼形狀的？
獨立填書。
全班交流，並結合圖説説0、7、0、43、0、009分別表示什麼？
2、練一練第二題，獨立完成在書上。
全班交流。
3、練習五第二題、第三題。
獨立練習，口頭彙報。
0.300表示什麼？
4、練習五第四、五題。
獨立練習，全班交流。
四、總結：
師：誰能來歸納一下今天我們的學習內容？你有哪些收穫？
1、教材分析
一教學主要內容：
一位、兩位、三位小數的意義。小數的計數單位，每相鄰兩個計數單位之間的進率是10.
教材編寫特點：
簡化了小數意義的敍述重視了對小數意義的理解加強了小數與實際生活的聯繫在探究的過程中注重給學生創設自主研究的空間。
教學的重點、難點：
理解一位、兩位、三位小數的意義，知道相鄰的兩個計數單位之間的進率是10。
教學關鍵：
理解一位、兩位、三位小數的意義。
基本活動經驗：
在老師引導下，重視學生實際動手操作的能力、合理安排引導給學生自主探索的空間、藉助學生已有知識經驗的遷移，促進學生自主學習。
二、學情分析
小數的意義是學生系統學習小數的開始。這是在學生三年級學習“分數的初步認識”和“小數的初步認識”基礎上教學的，通過這部分內容的學習，使學生進一步理解小數的意義，為今後學習小數四則運算打好基礎。
學生學習該內容可能的困難：
教學時，學生必須依託分數和整數的相關知識，藉助分數理解小數的意義，藉助整數掌握小數的結構特徵。理解每相鄰兩個計數單位之間的進率是10時，必須聯繫生活中的貨幣、長度或者重量等理解小數之間的關係。
學習方式：
充分的運用演示、操作、觀察等直觀的手段，把基本概念的本質屬性和普遍意義形象地展示出來，是學生在頭腦中建立起這些內容的豐富表象，再組織學生進行分析、討論，加深這些知識概念的感性認識；最後對錶象進一步加工，形成概念，從而實現對概念的深刻理解。
3、教學目標
知識與技能
1使學生結合生活經驗和實際測量活動了解小數的產生，體會小數產生的必要性。藉助熟悉的十進制關係的顯示原型多角度的理解小數與分數之間的關係，理解計數單位0.1、0.01、0.001。
2明確一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾.....知道相鄰兩個計數單位間的進率是10。
過程與方法
充分的運用演示、操作、觀察等直觀的手段，引導學生經歷從直觀到抽象、概括的心理活動過程，實現“動作表徵”、“直觀表徵”、“符號表徵”的循序漸進發展，進而培養學生髮現和構建知識的能力、遷移和類推能力。
情感態度與價值觀
培養學生的抽象、概括、歸納的思維能力和應用數學的能力。
4、教學過程
1、已知導入、情境感知
師：(出示教室場景圖)同學們看，這個地方熟悉嗎？
生：熟悉
師：是哪？
生：我們的教室
師：我們的教室，這是黑板的高度，講台的長度，課桌的長度（課件出示）。
師：我們已經知道黑板的高度是1米（課件出示黑板的高度是1米），你有辦法知道課桌和講台的長度嗎？
生：我知道了，講台的長度、課桌的長度有1米多。
生：我知道講台的長度跟1米差不多。
生：可以用重疊法
生：可以把黑板的高度那裏，對直畫一根虛線下來，再看
師：課桌的長度是1米多，具體多多少呢？你有辦法嗎？
2、展開，認識一位小數的意義
生：先測量出1米，多餘的部分截取下來，再接着去測量。
師：誰還來説説......
生：先測量出1米，多餘的部分截取下來，再拿多餘部分去跟1米比較（邊説邊用手比劃）。
師：你們看看，是這樣的嗎？（課件演示，將多餘的部分截取下來，放在1米的下面測量）
生：是的。
師：接下來，誰有辦法？
生：用多餘部分去比，看看1米里面有幾個那麼長。
生：將1米平均分成10份，再比較。
師：比不出來啊，誰有辦法？
生：1個1個去比，看看幾個那麼長正好是1米。就用除法解決。
師：是這樣的嗎？（課件演示）
生：是的
師：我們一起來數數
生：1個，2個，3個......正好10個這麼長是1米。
（在出現問題的時候，想解決問題的辦法：我們可以把已經知道的1米的刻度標記出來，再繼續測量，先用多餘部分去比較，發現正好10個那麼長就是1米。所以多餘部分是10份中的1份，也就是説將1米平均分成10份，這樣的1份，它的長度正好是多餘部分，所以多餘部分可以用十分之一米表示；十分之一米用小數表示是0.1米。在測量或者計算時，我們往往不能正好得到整數的結果，這時，可以用分數或者小數表示。
師：那現在知道怎麼具體表示了嗎？説説我們剛才的思路。
生：因為老師在操作的時候，我們可以發現10個多餘部分的長度正好是1米，也就是説每個多餘部分的長度是1米的1/10，也就是1/10米。寫成小數的話是0.1米。還可以用1分米表示。
生：根據觀察我們發現，將1米平均分成10份，多餘部分正好是10份中的1份，可以用分數1/10米表示，還可以用小數0.1米表示。
生：將1米平均分成10份，多餘部分是1米的1/10，也就是1/10米，用小數表示是0.1米。
師：我們一起來説説：將1米平均分成10份，多餘的部分正好是這10份中的1份，也就是1/10，1米的1/10是1/10米，也可以用小數表示為0.1米。
師：這就是我們這節課要研究的“小數的意義”（板書課題）
師：那你們知道小數0.1的意義了嗎？
生：0.1表示的是十分之一。
師：你還能在1米（用手比劃）中找到其他的小數嗎？並説説它的意義。
生：0.3米（學生説，老師點課件，並根據課件演示，學生説意義）
師：那0.3裏面有幾個0.1呢？表示什麼
生：0.3裏面有3個0.表示十分之三。
師：還找到了其他的小數嗎？
生：0.7米（老師點課件，學生説意義）0.7裏面有7個0.1
師：那1米里面有多少個0.1呢？
生：1米里面有10個0.1米
師：10個0.1是1
仔細觀察這些小數和分數（用手比劃並引導學生觀察分數），你發現了什麼？
生：這些小數都表示十分之幾。
生：這些分數的分母都是10，小數都是一位小數
生：分母是10的分數可以寫成一起小數
生：10個0.1是1
師：説得非常好。一位小數表示十分之幾。分母是10的分數可以寫成一位小數，10個0.1就是1。一位小數，它的計數單位是十分之一，寫作0.1。
我們一起把這句話小聲齊讀：分母是10的分數可以寫成一位小數，一位小數的計數單位是十分之一，寫作0.1。
師：我們在這個1米中找到了很多的小數，是不是隻能在這裏找到小數呢？
（出示數軸圖）你能在這裏找到小數嗎？
生：能（學生上台尋找並説明理由。）
師：為什麼是這裏呢？
生：因為0-1之間分成了10份，每一份是0.1，表示十分之一。
生：0.1還可以表示刻度。也就是説：這裏的每個刻度依次是0.1、0.2、0.3......
師：我們在學習數軸的.時候知道數是按照從小到大的順序依次排列的，所以0.1在這裏。
師：那你能找到0.8嗎？
生：某一個點，某一個範圍（指出0.8的具體位置）
師：你是怎麼找到0.8的？
生：數8個0.1（10份中數出其中的8份）
生：從1開始往左邊數2個0.1（10-2=8）
師：那數軸上還有其他的小數嗎？
生：有，學生説小數
師：如果將數軸無限的延長，這樣的小數説得完嗎？
生：説不完。
師：迴歸到米尺中，理清我們剛剛的思路：我們知道多餘的這個部分—可以用分數十分之一米表示，用小數0.1米表示。所以課桌的長度是1.1米。
3、推進，認識兩位小數的意義
師：課桌的長度已經具體的表示出來了，黑板的高度呢？
生：還是拿紅色部分進行重疊，多餘的部分截取下來。繼續用紅色部分測量（課件演示）。
師：遇到了什麼問題？
生：測量時，多餘的部分不夠1米，
生：那就用藍色部分比較。（學生邊説，課件演示）也不夠1分米。
師：那怎麼辦？
生：用剛剛的方法去比，看多少個紫色部分有是一個藍色部分。用分米的下一個單位釐米表示。
師：(課件演示)我們發現......
生：我們發現10個紫色部分的長度就是藍色部分
生：把藍色部分平均分成10份，紫色部分是其中的1份
生：是1釐米
師：把藍色部分平均分成了10份，那1米里面會有多少個這樣的紫色部分呢？
生：有100個這樣的紫色部分。
師：那就是説：將1米平均分成100份，其中的1份表示的長度就是紫色部分，可以用分數1/100米表示
生：還可以用0.01米表示。
師：對的，1/100米寫成小數是0.01米。
師：那紅色部分有多少個0.01米藍色部分呢？
生：1米里面有100個0.01米。1分米里面有10個0.01米
師：那這樣的4份呢？可以怎麼表示？
生：4/100米，寫成小數0.04米
師：請同學們拿出抽屜中的軟尺。
師：這根軟尺長度是多少？
生：1米、10分米、100釐米、1000毫米。
師：看來長度單位的換算學的很好哦。
操作：拿出軟尺，在軟尺上找到1米，1分米，1釐米，1毫米。以米為單位，找出一個可以用小數表示的地方，跟同桌説一説，並將它寫在練習紙上）。
學生彙報
生1：我找到的是0-99釐米。是99釐米，用分數表示是99/100米，用小數表示是0.99米。
生2：我找到的是0-20釐米。是20釐米，用分數表示是20/100米，用小數表示是0.20米。
生：老師對於生2找的還有表示方法，我可以用分數2/10米，用小數表示是0.2米。
師：（副板書20/100米=0.20米，2/10米=0.2米。）對於這兩種表示方式，誰來説説他們的意義？
生：一個是表示把1米平均分成100份，取其中的20份，是20/100米=0.20米；一個是表示把1米平均分成10份，取其中的2份，是2/10米=0.2米。
生：它們表示的長度是一樣的，但是它們表示的意義是不同的。
師：仔細觀察這些小數，你又有什麼發現呢？
生：這些分數的分母都是100，小數都是兩位小數
生：分母是100的分數可以寫成兩位小數
生：100個0.01是1
師：説得非常好。兩位小數表示百分之幾，它的計數單位是百分之一，寫作0.01。
（課件出示：分母是100的分數可以寫成兩位小數，兩位小數的計數單位是百分之一，寫作0.01。）
師：通過我們剛才的探究，我們知道黑板高度中1米之外多餘的這個部分—1釐米，可以用分數百分之一米表示，用小數0.01米表示。所以講台的長度是1.01米。
4、拓展，認識三位小數、四位小數的意義
師：（出示課件顯示1毫米）這是多長？
生：1毫米
師：你是怎麼知道的？
生：.因為把1釐米平均分成了10份，其中的1份就是1毫米.....
師：1米里面有多少個這樣的1毫米呢？
生：1000個（1米里面有1000個1毫米），因為1米=1000毫米
出示課件
師：將1米平均分成1000份，這樣的1份是1毫米，這樣的1份還可以怎麼表示？
生：1/1000米，0.001米。
師：對的，把1米平均分成1000份，其中的1份是1/1000米，用小數表示為0.001米。
師：那這裏的7份可以怎麼表示？米尺中的1釐米可以怎麼表示呢？
生：這裏的7份可以用分數7/1000米表示，用小數表示為0.007米
生：米尺中的1釐米是1000份中的10份，用分數千分之十米表示，用小數0.010米表示。
生：1釐米也可以用分數百分之一米表示，用小數0.01表示。
師：也就是説10個0.001等於1個0.01。
師：觀察這些小數，你發現了什麼
生：還可以知道，分母是1000的分數可以寫成三位小數，三位小數的計數單位是千分分之一，寫作0.001。1釐米中有10個1毫米，所以0.01裏面有10個0.001；1米里面有1000個1毫米，所以1裏面有1000個0.001。
五、總結及應用
（觀察板書可以知道）
分母是10.100.1000......的分數可以用小數表示。
小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一......寫作0.1、0.01、0.001......
每相鄰兩個計數單位之間的進率是（10）
生：因為我們剛剛在黑板上標記了
生：進率是100
生：因為我們知道人民幣1分錢是0.01元，1角錢是0.1元，10個1分錢等於1角，所以進率是10
生：進率是10.看黑板我們知道0.1米是1分米，0.01米是1釐米，0.001米是1毫米。它們之間的關係是10毫米=1釐米，10釐米=1分米。所以相鄰兩個計數單位之間的進率是10.
（學生根據小數的計數單位自己理解這句話，並且填空，説明理由。）
寫出合適的分數和小數
説一説你的收穫
生：我知道了“小數的意義”
生：我知道了分母是10.100.1000......這樣的分數可以寫成小數
生：我知道了小數的計數單位
......
是的，這些都是我們這節課的收穫，希望大家在以後的生活或者學習中能夠好好的運用這些知識。你們將會發現，原來數學與生活是息息相關的。
板書設計
1米1計數單位
1/10米=0.1米十分之一0.1一位小數
1/100米=0.01米百分之一0.01兩位小數
1/1000米=0.001米千分之一0.001三位小數
1/10000米=0.0001米萬分之一0.0001四位小數
五、教學反思
《課標》指出：學生的數學學習應當是一個生動活潑、生動和富有個性的過程，要讓學生經歷數學知識的形成過程。基於這一理念，在設計本課時，我注重讓學生經歷探究與發現的過程，使他們在動手、動腦、動口中理解知識，掌握方法，學會思考，獲得積極的情感體驗。
一、運用多種手段，提高教學實效
本節課中將現代化教學手段與常規教學手段相結合，提高了教學效率。從引入課題、講授新課、反饋練習，大部分內容均製成多媒體課件，直觀、形象、動態地展現知識的形成過程，刺激學生的感官，啟迪學生思維，增大了課堂容量，大大提高了課堂效率。在授新一位小數的意義時，紮紮實實的抓住了重難點，兩位小數的意義學習時，讓學生藉助實物（軟尺）進行操作：找小數，寫小數，説小數的意義，從而加深了實際與理論的聯繫，強化了對理論知識的理解，三位小數的引入更是在已有的軟尺基礎上，複習了長度單位之間的關係，從而讓學生能夠理解三位小數的意義。同時，本節課又注重了常規教學手段的運用，課題、一位、二位、三位小數的幾個關係式等，均由老師板書。提綱挈領的板書，幫助學生形成完整的知識結構。
2、情景導入，回到最初
藉助教參中的情景導入，但是在設計時拋開了已有的尺子測量，讓學生只根據已有的1米進行思考。也就是在遇到不能用整數表示的時候，要想其他的辦法進行解決（如：想出一個新的名數單位，比如分米、釐米、毫米來解決問題；或者想到用分數表示，藉助分數從而過度到小數），讓學生明白知識不是原本就是這樣的。是因為我們在實際的問題當中不能解決，必須藉助新的知識來解決，就此重新回顧了小數的產生與發展。
3、以學生的自主學習為活動前提，營造自我探索、自我發現的學習環境。
許多教師認為，小數的意義這一內容用傳統的接受式教學方法比較恰當，因為小數的意義是約定術成的，新型的學習方式（動手實踐、自主探究與合作交流）也只能是一種課堂的裝飾。這種思想，是我在設計教學時考慮得最多，也是我最難突破的瓶頸。因此在本課的設計上，我以小數在生活中的實際意義為切入點，從學生的生活經驗和知識背景出發，引導學生進行積極的體驗。
六、案例研討
《小數的意義》這一課。為我們詮釋瞭如何讓學生在基礎數學的學習過程中，觸及數學本質的深處，更深切的感受數學的精神、思維和方法的魅力。同時，本節課的教學不落俗套，特別是在教學設計上為我們展示了獨有的環環相扣。
1、迴歸本質，回到最初
在第一個環節一位小數的意義的設計中，教師提出：“在沒有測量工具的前提下，你能想辦法知道課桌的長度嗎”這個問題，學生想到了最為原始的辦法：用非整數表示或者產生一個比米更小的名數來表示。這樣的教學設計，讓學生能觸及數學本質。
2、數與型結合，便於學生理解
兩位、三位小數的意義教學設計中，更是將實物——1米的軟尺搬進課堂，讓學生去觀察、尋找“以米為單位可以用兩位小數表示”的地方，從而讓學生感受知識並不是憑空捏造的，而是有憑有據的，讓學生理會到數學是一門嚴謹的學科。脱離實物過渡到三位小數時，讓學生在操作、觀察中感知，在感知後依據課件抽象、概括，在思維碰撞中提高認識的學習過程。
3、概念性的教學是否可以全面放開，讓學生自己去發現、去總結
既然是教學，肯定會有不完美的地方，概念性質的教學多數都是教師滿堂灌的形式。在主張把課堂還給學生的情況下，能否大膽的放手，讓學生自己去發現、去找憑找據、去總結、去運用呢？
附：評課老師簡介
何琴，國小高級教師，校級骨幹教師。2011年擔任教育部“國培計劃（2011）”——中西部地區國小教師置換脱產研修項目培訓導師，2012年被聘為“第二批校級骨幹教師”多篇教學論文獲國家二等、省級二等、市級一等獎，多篇論文在《湖南教育》雜誌上發表。曾代表長沙高新區參加“長沙市名優教師‘志願支教、送教下鄉’活動”，參加全國中國小“本色教育”説課比賽，榮獲一等獎；在教育部“國培計劃（2011）——中西部農村國小骨幹教師培訓班上的示範課，曾經參加“長沙高新區國小數學教師素養比賽”榮獲特等獎，參加“長沙市國小數學教師素養比賽”課堂教學競賽榮獲一等獎。工作理念：多一點鼓勵，多一點期待，多一點平等，多一點溝通。教育理念：勤於好學才能樂於施教。
教學內容：
蘇教版五年級上冊第28-29頁。
教材分析：
在一至四年級，“數與代數”領域主要教學整數的知識，學生已經初步掌握了十進制計數法。三年級（下冊）曾經教學了一位小數，初步體會了一位小數與十分之幾的分數間的聯繫，這些都是本課基礎。本課教材中例1、例2藉助常用的元、角、分和米、釐米、毫米單位之間的換算，通過這樣的感性認識，初步抽象出小數的意義。本課又是進一步教學小數性質、比較小數大小、改寫大數目的基礎，因此小數的意義是本單元教學的重點。
學生分析：
這一部分內容學生在三年級初步認識小數時其實已經有了學習的基礎。學生有以元為單位的小數表示金額，以米為單位的小數表示長度的經驗。如果本節課再把大量的時間放在這一方面，無異於原地轉圈。對於五年的學生來講，有了一定的學習能力，對數字語言、文字語言以及圖形符號語言有了一定程度的認識和理解。所以，課前的預習，五年級孩子是可以勝任的。所以教師要充分發揮學生自主探索的能力，讓學生自主運用已有的經驗理解小數的意義，從而實現感性認識到理性認識的飛躍。
設計意圖：
本節課是一次校級教研課，在第一次試教時按照例題教學，逐步去理解小數的意義。實施下來發現，學生思維就侷限在這些單位換算中，而對小數意義的理解並不到位。於是備課組老師就討論對於這樣的概念課怎樣才能達到高效呢？最後商量一致同意嘗試學生先學後教，由學定教的教學方式，將本節課的設計分成三大板塊。
（1）前置學習，初步感悟。課前通過引導題，讓學生自學例1、例2，在常用的價錢和長度單位換算之間，初步感悟分數與小數的聯繫。同時通過檢測題了解學生是否真正理解它們之間的換算，理解分母是10、100、1000……的分數可以用一位小數、兩位小數、三位小數……表示。
（2）課中操作，溝通聯繫。小數的意義是在分數意義的基礎上建立起來的。這符合認知建構的理論觀點：學習者對新知識的理解程度與他們內在的認知結構息息相關。布魯納説得更清楚：“獲得的知識如果沒有完整的結構把它們連在一起，那是一種多半會遺忘的知識。”學習一個概念，需要在心理上組織起適當的認知結構，並使之成為個人內部知識網絡的一部分。溝通小數與十進分數的內在聯繫，是引導學生理解小數意義的關鍵。怎樣讓學生主動建構小數與十進分數之間的聯繫？我們借鑑了特級教師朱國榮老師的設計。用一張正方形紙表示整數“1”，讓學生根據自己的理解，表示0、1的大小，在此基礎上認識0、9、0、2、0、8……從而理解1裏面有10個0、1、繼續拓展，認識兩位小數、三位小數……
（3）分層練習，實質理解。第一，基本練習，對口令；第二，看圖寫小數；第三，結合數軸找小數。這三組練習題，層層遞進，檢測學生能否從本質上真正理解小數的意義。
實施過程 ：
一、前置學習，初步感悟。
1、揭題：今天這節課，我們學習新的一單元，一起讀一讀。在三年級我們已經初步認識了小數。今天我們重點來研究小數的意義。
2、課前大家對今天學習的內容已經進行了預習，小組交流，把你的錯誤向小組裏的同學請教一下。（自學學習材料附後）
3、全班彙報：
第一層次：角改寫成元作單位可以用一位小數表示，分改寫成元作單位可以用兩位小數表示。
第二層次：分米改寫成米作單位就是十分之幾米，也可以寫成一位小數，釐米改寫成米作單位就是百分之幾米，也可以寫成兩位小數，毫米寫成米作單位就是千分之幾米，也可以寫成三位小數。
二、課中操作，溝通聯繫。
1、理解一位小數的意義
(1)、剛才我們通過課前研究，初步感知了小數和分數的聯繫，那你能根據自己的理解説一説0、1的意義是什麼嗎？
(2)、那麼老師這裏有一張正方形紙，如果把這張正方形的紙看作1，怎麼在這張紙上表示0、1的大小。
拿出正方形紙，分一分，塗一塗表示0、1的大小。展示交流，看看這些同學的作品，發表你的意見。
那誰能很自信地確定你表示的是正確的？
介紹你的想法。還有不一樣的嗎？雖然形狀不一樣，但所表示的都是把一個正方形平均分成10份，塗了其中的一份。
（3）、課件演示，這樣表示0、1嗎？要表示0、1還需要塗出一份。再説一説0、1表示什麼意義。
（4）、仔細看，你除了看到0、1還看到那個小數？你是怎麼看到0、9的？寫成分數是什麼？0、9和0、1合起來是多少？1裏面有幾個0、1。
（5）、這裏你能看到哪2個小數，寫成分數是多少。合在一起是幾？
（6）、把1平均分成十份,我們認識了0、1、0、9、0、2、0、8外還可以表示那些小數。
這些小數都是一位小數，一位小數表示什麼意義呢？
把1平均分成10份，表示其中的幾份，也就是表示十分之幾。
2、理解兩位小數的意義
（1）、那0、01的意義是什麼呢？
（2）、如果還是把這張正方形紙看成1，要在這張正方形紙上表示0、01，你準備怎麼表示。
把這張正方形紙平均分成100份，塗其中的1份表示0、01。
（3）、課件演示，0、01可以表示哪個分數。仔細觀察你除了看到0、01，你還能看到那個小數。
0、99寫成分數是多少？0、99裏有幾個0、01。0、01和0、99合在一起是多少。1裏有多少個0、01
（4）、課件出示，你看到哪2個小數，分數是什麼？
0、28和0、72合在一起是多少。
這些小數都是兩位小數，兩位小數表示什麼意義。
把1平均分成100份，取其中的幾份，也就是表示百分之幾。
3、理解三位小數的意義
（1）、照這樣看三位小數表示？千分之幾。
（2）、三位小數最小的是誰？0、001表示什麼意義。寫成分數是什麼？你能寫一個最大的三位小數嗎？0、999表示什麼意義。0、001和0、999合在一起是多少。1裏面有多少個0、001。
0、012寫成分數是多少?寫成小數是多少?
4、拓展四位小數、五位小數
（1）、那四位小數表示什麼呢？0、0123表示哪個分數。
（2）、五位小數表示什麼意義？寫成小數是什麼？
5、概括小數的意義
那什麼是小數的意義呢？
引導學生歸納：一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
三、分層練習，實質理解。
1、對口令
看來大家對小數的意義都已經基本掌握了，那我們一起來玩一個遊戲，看誰學得紮實。
規則：老師出示小數，請你快速説出分數，老師出示分數，請你快速説出小數。
結合有單位的題目，0、80元、釐米、0、006米説一説表示的意義。
2、寫小數
剛才我們在一張平面的正方形中找到了小數，看，在這個正方體中，塗色的部分能用哪個小數表示呢？
這個圖形又可以用哪個小數表示？如果要表示2、43怎麼辦？
3、數軸上得小數
看、這是一條數軸，這兩個點可以用哪個小數表示。
把數軸延伸，這兩個點可以用哪個小數表示。2、35在哪裏？從0向左看你還能找到哪些數。
4、通過本節課的學習你有什麼收穫？
雖然我們感覺掌握的還不錯，但是偉大的數學家高斯曾説過“給我最大快樂的，不是已懂得的知識，而是不斷的學習。”希望大家課後繼續研究小數的其他知識
教材簡析：
教材以兩位小數的意義為主要研究對象，向前聯繫一位小數與整數，往後發展到三位小數和四位小數，逐漸形成比較完整的小數概念以及記數方法。例1從學生已有的經驗切入，先教學兩位小數的讀法，再感受兩位小數的含義，學生體會兩位小數的意義不是很輕鬆的。而小數部分的讀法與整數部分不同，又是他們初學時感到不習慣的。從有利於教學出發，例題先講兩位小數的讀法，再讓學生感受到兩位小數的含義。例2通過數形結合，建立小數的概念。
教學目標：
1、通過學習使學生在分數的基礎上認識小數，知道什麼是小數，小數的意義，學會分數、小數的互化。
2、培養學生的理解空間想象能力。
3、訓練學生思維的靈活性。
教學重點與難點：
小數的意義及小數與分數的聯繫。
教學準備：
多媒體課件
教學過程：
一、複習。
用分數表示下面的數。
1角=（）元，1分米=（）米。
2角=（）元，1釐米=（）米。
1分=（）元，1毫米=（）米。
二、教學例1。
1、出示例1：用“角”或“分”作單位，説出下面物品的價錢。
指名回答問題。注意學生回答問題時要完整。
橡皮的單價0.3元是3角；信封的單價0.05元是5分；練習簿的單價0.48元是4角8分或48分。
（聯繫學生的已有經驗，既使學生消除對這三個小數的陌生感，又為下面體會小數的意義埋下伏筆。）
2、教學小數的讀法：
你能讀出下面的小數嗎？鼓勵學生大膽嘗試。
0.05讀作：零點零五；0.48讀作：零點四八。
引導學生總結讀整數部分為0的小數的方法：
從左往右依次讀出各位上的數。
3、初步感受兩位小數的含義。
想一想：0.3元是1元的幾分之幾？0.05元是1元的幾分之幾？0.48元呢？
小組討論交流。
彙報：0.3元是1元的十分之三。
（學生根據三年級的知識，完全可以回答出第一個問題。）
0.05元是1元的百分之五。提問：為什麼：
（根據學生的回答情況，可以作如下的引導。）
思路：1元=100分，1元平均分成100份，1份是1分，1分就是1元的_____；0.05元是5分，是5個，也就是1元的_____。
根據上面的思路，讓學生説明0.48元是1元的。
學生回答：1元=100分，1元平均分成100份，1份是1分，1分就是1元的_____；0.48元是48分，是48個，也就是1元的_____。
觀察板書：
你發現了什麼？
引導學生看到0.05和0.48都是兩位小數，都表示百分之幾。
4、“試一試”
A、理解：1釐米是米，米可以寫成0.01米。
指名理解1釐米為什麼是米。
（1米=100釐米，1米平均分成100分，1份就是1釐米，1釐米也就是1米的，就是米。）
B、用米為單位的分數和小數分別表示4釐米與9釐米。
學生回答並説名理由。
C、觀察板書：
這三個分數都是什麼樣的分數？（百分之幾的分數）
這三個小數呢？（兩位小數）
我們知道一位小數表示十分之幾，那兩位小數又表示什麼呢？（百分之幾）
三、數形結合，建立小數的概念。
1、出示例2：
把什麼看作“1”？（正方形）
看着圖形將和寫成小數。學生自主填空後回答。
提問：0.1表示什麼？0.01又表示什麼？
教學目標:
1、知識目標：使學生在經歷實際測量的活動中，瞭解小數的產生。學生能理解小數的意義，認識小數的計數單位和相鄰兩個計數單位之間的進率。
2、能力目標：培養學生動手操作，觀察，分析，推理能力和抽象概括能力。
3、情感目標：通過學習小數的產生和發展過程，提高學生學習數學的興趣；增強對數學的理解和應用數學的信心。
學情分析:
小數的意義是一節概念教學課，是在學生學習了“分數的初步認識”和“元角分與小數”的知識下，以已有的經驗為背景，讓學生經歷認、讀、寫小數的學習過程並理解小數的意義，體會小數與生活的密切聯繫，從而實現認識的提升。
教學重點：
認識小數的產生和意義。認識小數的計數單位和相鄰兩個計數單位之間的進率。
教學難點：
理解小數的意義。
教學過程:
一、創設情境，瞭解小數的產生。
1、回憶一下：我們學過什麼長度單位？
2、請同學們看一下這條繩子，誰來估一估繩子的長度呢？請同學們都來量一量，驗證一下結果。再來看看這根繩子，誰來估計一下它的長度，也請同學們上來量一量。剛才同學量的繩子的長度是30釐米，就是3分米，如果老師讓大家用米來作單位。怎麼表示呢？
3、剛才我們在測量這條繩子的時候，如果用米作單位，就得不到整數的結果。其實像這樣得不到整數結果的例子在生活中還有很多很多，於是聰明的人們除了發明用分數來表示之外，還發明瞭用小數來表示，於是小數就產生了。
4、揭題。（板書：小數的意義）
二、自主探討，理解小數的意義。
（一）研究一位小數
1、出示米尺：這是什麼？這是一把一米長的尺子，請同學們仔細看看，老師把這把米尺平均分成了多少份呢？每一份是多長？如果用米作單位，寫成分數是多少？寫成小數又是多少？
這樣的3份是多長？寫成分數是多少？寫成小數是多少？這樣的7份呢？
2、請同學們看，這幾個小數的小數部分都只有一位，這樣的小數我們把它叫做一位小數。
3、小結：我們把1米的尺子平均分成10份，這樣的一份或幾份可以用一位小數來表示。
4、説説你發現了什麼？（分母是10的分數可以用一位小數來表示。）
（二）研究兩位小數（自助探究）
1、如果我把1米的尺子平均分成了100份，1份是多長？用米作單位，寫成分數是多少？寫成小數是多少？4份呢？這樣的8份呢？
2、像這樣的小數，小數點後面有幾位數，這樣的小數我們叫做幾位小數。
3、小結：我們把1米的尺子平均分成100份，可以用兩位小數來表示。
4、説發現。
（三）研究三位小數。（自主探究）
1、如果我把這每一段再平均分成10份，那麼整條米尺我把它分成了幾份？1份是多長？用米作單位，寫成分數是多少？寫成小數是多少？6份呢？13份呢？請同學們再説2個用毫米作單位的長度。剛才這兩位同學説出了5毫米，23毫米，請同學們拿出草稿本，把這兩個長度用分數表示，再用小數表示。
2、像這樣的小數，小數點後面有幾位數？這樣的小數我們叫做三位小數。
3、小結：我們把1米的尺子平均分成1000份，可以用三位小數來表示。
4、説發現。
（四）推導
1、如果我把1米的尺子平均分成了10000份，寫成分數應該是幾位小數呢？看來同學們的學習能力很強是，能夠通過前面的知識，推出後面所學的知識。
1、討論：分數和小數有怎樣的聯繫呢？請同學們小組討論，概括出分數和小數的聯繫。
剛才同學們通過討論得出，分母是十的分數可以用一位小數來表示。分母是一百的分數可以用兩位小數來表示。分母是一千的分數可以用三位小數來表示。這個就是小數的意義。
三、合作交流，探討小數的計數單位。
1、填一填。
（1）0.3裏有（）個1/10，0.7裏有（）個1/10。0.04裏有（）個1/100，0.08裏有（）個1/100。
填一填，説説你是怎麼想的。
像這樣，0.3、0.7這樣的一位小數，我們都可以看成是由若干個0.1來組成的，那麼我們就説十分之一是一位小數的計數單位。讀作十分之一，寫作0.1。（板書：一位小數的計數單位時十分之一，寫作：0.1）
同樣的道理，像這樣，0.04、0.08這樣的兩位小數，我們都可以看成是由若干個0.01來組成的，那麼我們就説百分之一是兩位小數的計數單位。讀作百分之一，寫作0.01。（板書：兩位小數的計數單位時百分之一，寫作：0.01）
請同學們猜一猜，三位小數的計數單位是什麼？寫作什麼？（板書：三位小數的計數單位是千分之一，寫作：0.001）
2、0.1裏有（）個0.01，0.01裏有（）0.001。小組討論，彙報。
0.1裏有10個0.01，我們就説0.1與0.01的進率是10，同樣道理，0.01裏有10個0.001，説明他們的進率也是多少？
四、鞏固練習。
課件出示練習。
五、總結。
這節課你有什麼收穫？
教學目標：
知識目標：在學生在瞭解小數產生的過程中，理解分數與小數的聯繫，理解小數的意義，知道小數的計數單位。知道小數和整數一樣，相鄰計數單位間的進率都是10。
能力目標：在探究過程中培養學生的觀察能力、分析能力、抽象概括和遷移能力。
情感目標：在生活情境中瞭解小數的產生；體會數學與自然及人類社會的密切聯繫，瞭解數學的價值，增加對數學的理解和應用數學的信心
教學重點：
小數的意義，計數單位及進率。
教學難點：
在學生初步認識一位和兩位小數的基礎上，進一步把認數範圍擴展到三位小數，使學生明確小數表示的是分母是10，100，1000，……的分數，並瞭解小數的計數單位及單位間的進率
學情分析：
三年級時學生已學習了小數的初步認識，會認識小數以及讀寫法，知道了小數在實際生活中的應用，並會進行兩位以內小數大小的比較，以及一位小數的簡單加減法。在生活中，小數的應用也普遍，所以學生已經具備一定的小數認識的基礎。
教學方法：
操作法，觀察法，討論法，引導嘗試法。
教學課時：1課時
教學過程：
一、情景導入
1．同學們，華東超市大家熟悉不熟悉啊？去過嗎？今天，老師帶大家再去哪兒逛逛，好不好？（課件出示）請大家在逛超市的同時，找找看，你在哪兒發現了數？是哪些數？
2．認識他們嗎？讀一讀，生活中，這樣的數多不多？還在哪兒見過這樣的數？
3．在我們身邊隨處都能找到小數，小數的用處可大了，所以，我們今後還要反覆學習小數，接下來我們繼續去數學王國探究小數的奧祕。
二、新課教學
（一）認識一位小數
出示一米長的紙條
1．估一下，大概有多長？
2．確定是一米長的紙條。
出示長方形的紙片，老師想知道這個表的長和寬，怎麼辦？（量）
3．用一米的紙條做尺子，來量數位表的長。
4．發現：不夠一米。不能得到一個整米數，怎麼辦？（用更小的單位，把一米分成10個一分米）
（板書）1分米
1/10米
0.1米
把1米平均分成10份，每一份是1分米。
也就是説1分米是把1米平均分10份裏面的1份，也就是1/10米
也可以用小數表示為0.1米
【設計意圖】
用一米的單位來量，得不到一個整米數，然後用分的方法引出小數0.1，讓學生理解小數的產生及其作用。
5．通過測量，得到：長是3分米。
3分米
3/10米
0.3米
6．學生活動
（1）把“1”平均分成十份，其中五份用分數表示是（?），用小數表示是（??）。
（2）在方格紙上塗出0.6，你打算把方格紙平均分成多少份？
塗其中的幾份？
【設計意圖】
即時練習，舉一反三，通過想、説、做，使學生明白以為小數與分母是10的分數的關係，理解一位小數的意義。
（二）認識兩位小數
1．量出長方形的寬
比2分米長點，但不夠三分米，沒法用整分米數表示怎麼辦？（用更小的單位釐米，把一米分成100個一釐米）
（板書）
1釐米
1/100米
0.01米
2．得到21釐米，用米作單位怎麼表示？
21釐米
21/100米
0.21米
3．學生活動
（1）在方格紙上塗出0.06，你打算把方格紙平均分成多少份？塗其中的幾份？
（2）如果要在方格紙上塗出0.65呢？
（三）認識三位小數
如果仔細看，這個數位表的寬比21釐米還多一點點，但又比22釐米少，如果要得到更精確的寬度，可不可以再分？（用更小的單位：毫米，把一米分成1000個1毫米）
1毫米
1/1000米
0.001米
（四）如果我們需要更加精確的數，可不可以再分呢？分的完嗎？
【設計意圖】
在認識了一位小數的基礎上，有層次，有規律地認識兩位小數，學習三位小數，降低了學生對概念的理解難度。
（五）小數的計數單位
課件演示：用一個正方體的分解來演示
小數的計數單位分別是：十分之一，百分之一，千分之一……
分別寫作：
0.1、
0.01、
0.001……
（六）教學小數計數單位之間的進率
10個0.1是1，10個0.01是0.1，10個0.001是0.01，也就是説，小數中相鄰的兩個計數單位進率是10。
師：同整數一樣，小數裏面每相鄰的兩個計數單位進率都是10。
【設計意圖】
直觀演示，有兩方面的作用，一是加深學生對用“分”的方法來學習小數意義的過程的理解，二是通過觀察，能更容易的理解小數計數單位之間進率的理解。
三、鞏固練習
“勇闖智慧島”
1．看圖寫出分數和小數。
2．我是小法官
四、課堂總結
1．觀察，思考，小數跟哪種數有着密切的關係？（分母是10、100、1000……的分數）
2．評價學生活動，下課。
教學內容：
小數的意義
教學目標：
1、理解小數在生活中產生的必要性。
2、經歷探索小數意義的過程，瞭解小數在生活中的廣泛應用。
3、在探索交流的學習過程中，體驗數學學習的樂趣。
教學重點：兩三位小數的意義。
教學難點：探究兩三位數小數意義的過程。
教學準備：正方形卡紙
教學過程：
一、測量物體導入，瞭解小數的產生。
1、同學們，老師手中有一張四邊形彩紙，你猜測一下它是什麼圖形？
2、那只是我們的猜測，怎樣才能難我們猜測的結果呢？
生：用對摺的方法（真善於思考）
師：還有其他方法嗎？
生：測量
師：怎樣測量。
生：四邊長度是否相等。（用數據説話更有説服力）
師：同學們手中也有一張四邊形彩紙，那我們就用剛才這名同學所説的測量四邊長度的方法來驗證一下它到底是什麼圖形。拿出尺子開始吧！把測量完的長度分別寫在四邊的括號裏。（培養學生猜測、驗證的數學思維）
師：同學們都量好了，誰來彙報一下你驗證的結果。
生：是正方形，邊長長度都是釐米。
師：是正方形嗎？四條邊的長度分別是多少釐米？我寫在這好嗎？
師：有和這名同學數據不同的嗎？
師：怎麼可能，大家都是正方形，你驗證錯了吧？
師：你真勇敢，在真理面前，不要向任何人低頭。
師：觀察這些數據你發現了什麼？
生：有整數，也有小數。
師：同學們為什麼會用到小數呢？
師：剛才我們在測量圖形邊長的時候因為長度不是整釐米數，所以我們用到了小數，在生活中還有哪些地方你也運用到了小數呢？
師：你們真是留心生活的孩子，老師這也蒐集了一些，誰讀給大家聽。
課件出示很多情況。引出課題。（數學學習來源於生活實際。）
大家讀得都很準確，在三年級我們對小數有了初步的認識，而在這一節課，我們要研究一下小數的意義。板書。
師：我今天也帶來了幾個小數，請大家注意看。
師：你們猜接下來老師要寫哪個小數。
板書：
師：你們是怎麼猜到的呢？
二、探究一位小數的意義
1、讓我們來看這個小和0.1，它表示什麼？
師：剛才我們進行驗證的那張正方形紙，我們把它看作是1，那這樣的2張呢，10張呢？
師：如果想用這張紙表示出0.1這麼大的一塊，你估計一下能有多大呢？用手指給大家看。
師：這個0.1到底有多大呢，就用你手中的正方形紙畫一畫塗一塗表示出0.1那麼大小的一塊。
生：彙報。
師：現在誰能説説0.1所表示的意義？
生：把正方形平均分成十分，表示其中一份的數就是0.1也就是十分之一。
師：只能是正方形平均分嗎？
師：所以0.1也就是十分之一。
師：仔細觀察這個正方形，除了0.1你還看到了哪個小數。0.9也就是十分之九。
師：怎麼得到的呢？
師：那麼0.1和0.9合起來就是多少？
師：看這些小數，你發現了什麼呢？
這些一位小數就是表示十分之幾。
三、認識兩位小數的意義。
1、如果要表示0.01那麼大小的一塊，你會嗎?誰來説説你的想法。
生：把這個正方形平均分成100份。表示其中的一份。
師：你們認為是這樣嗎，誰再來説一説。
師：（教師演示這樣的過程）
師：誰來説説0.01所表示的意義呢？表示百分之一。
師：你還看到了哪個小數呢？百分之九十九。
3、下面請同學們自己在有一百個格子的正方形上塗一塗，自己創造出一個小數來。
師：哪位同學説説你塗了幾格，陰影部分用小數表示是多少？
師：你創造的小數是多少，猜猜他塗了多少個格子。那空白部分應該是多少呢？
4、用這一環節引出0.4和0.40。區分意義的不同。
這樣的兩位小數表示百分之幾，在分法上不同，所表示的意義也是不同的。
四、認識三、四位小數的意義。
1、我們認識了一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，那三位小數呢?四位小數呢？
師：0.001表示千分之一0.234表示千分之二百三十四
師：那千分之31寫成小數是多少？
2、我想表示出一個很大的三位小數，你認為應該是多少？
4、它和誰合在一起才會是1呢？
五、鞏固應用。
1、把一米長繩子分成10份，分別用小數分數表示其中的4份。
2、解釋下面題中小數的意義。
週末天天去一個距家有0.3千米的超市買了一支鉛筆用了0.3元，來回路程共用去了0.3小時。
0.3千米＝（）米0.3元＝（）角0.3小時＝（）分
教學目標：
1．使學生在現實的情境中，理解小數的意義，掌握小數的讀寫方法。
2．使學生經歷小數意義的探索過程，積累數學活動的經驗，進一步發展數感，培養觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力。
3．使學生能體會到小數與日常生活的密切聯繫，增強自主探索與合作交流的意識，樹立學好數學的自信心。
教學重點、難點：
理解小數的意義，會正確讀寫小數。
教學過程：
一、導入
同學們，我們在三年級的時候就認識了這樣的一些小數，今天這節課我們將進一步學習有關小數的知識，讓我們一起來認識小數的意義和讀寫法。（板書課題）
二、回顧舊知，鋪墊新知
1、（1）生活中，許多地方都能看到小數，你在那些地方看到過的？
（2）這些商品的價格你想了解一下嗎？注意小數部分的讀法，從左往右依次讀出各個位上的數。
你能用角或分做單位説出下面物品的價錢嗎？
2.舊知鋪墊
以“元”為單位，3角用分數表示是幾分之幾元？你是怎麼想的？
（1元是10角，1角是1元的十分之一，3角是1元的十分之三，所以3角就是十分之三元。）
用小數表示就是0.3元。
3.初步認識兩位小數。
（1）5分和48分都是以什麼為單位的？
如果以“元”為單位，1分用分數表示是幾分之幾元，用小數表示呢？你是怎麼想的？（1元=100分，1分是1元的百分之一,就是1/100元，也就是0.01元。）
（2）5分用分數表示是多少元呢？48分呢？學生討論
（3）學生彙報，教師根據學生回答完成板書。
（4）5分是（ ）元，你是怎麼想的？（把1元平均分成100份，1分是1元的百分之一，5分就是1元的百分之五。）
百分之五元可以寫成小數0.05元。
（5）48分是（ ）元，你是怎麼想的？（把1元平均分成100份，1分是1元的百分之一，48分就是1元的百分之四十八。）
百分之四十八元可以寫成小數0.48元。
三、探究新知
1．理解一位小數的意義。1分米用分數表示是幾分之幾米？3分米用分數表示是幾分之幾米？你是怎麼想的？
2．進一步理解兩位小數的意義。
下面，我們請尺子來幫助我們認識小數。
（1）1釐米用分數表示是幾分之幾米？你是怎麼想的？
（2）百分之一米用小數表示是多少？
（3）把4釐米和12釐米改寫成以“米”作單位的分數和小數。
（4）觀察一下，這二個小數都是把1米平均分成幾份？表示其中的1份就是0.01米，表示其中的4份就是多少米？表示其中的12份呢？你是怎麼想的？
3．自主探究三位小數的意義。
（1）拿出你的尺子，看一看1毫米有多長，（教師拿出一把米尺），我這裏有一把米尺，想一想，1米等於多少毫米？1毫米用分數表示是幾分之幾米，用小數表示是多少米？你是怎麼想的？
（3）0.001米小數點和1之間為什麼要多寫二個0？（因為1毫米是1米的千分之1,少二個0，就是十分之一了。）
（4）這幾個小數跟前面的不太一樣，你們能讀準嗎？學生齊讀三位小數。
（5）觀察一下，這三個小數都是把1米平均分成幾份？表示其中的1份就是0.001米，表示其中的40份就是多少米？表示其中的105份呢？你還能想到什麼？
4．
總結歸納小數的意義。
（1）看黑板，哪些是一位小數？哪些是兩位小數？哪些是三位小數？
（2）從分數往小數看，什麼樣的分數可以用小數表示？（分母是10、100、1000……的分數都可以用小數表示。）
從小數往分數看，一位小數可以表示怎樣的分數？兩位小數？三位小數呢？
誰能連起來説説。
總結：分母是10、100、1000……的分數都可以用小數表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾，你還能想到什麼？能説得完嗎？這就是小數的意義。
（3）同桌互相説一説。
四、鞏固拓深認知
1．試一試：
學生獨立完成，並交流彙報。
（提示：7角3分可以看作多少分，這樣改寫就比較容易了。）
2．數形結合（練一練）。
請同學們看下面這些圖，每個圖形都表示整數“1”，第一個圖是把什麼看做整數“1”？將這個整數“1”平均分成了多少份？第二個圖呢？第三個圖呢？
學生自己填，再彙報。説説每題你是怎麼想的？
觀察這些圖形，你還能想到哪些分數和小數？
判斷這些小數各是幾位小數？為什麼？（小數部分有幾位就是幾位小數。）
3．練習四1
我們把整數“1”用一個正方形來表示，你能根據要求塗色，並填出相應的小數嗎？
五、課堂小結
這節課你學了什麼？
教學內容：
人教版數學四年級下冊P50-51
內容分析：
本節教學內容是在三年級“分數的初步認識”和“小數的初步認識”的基礎上進行教學的，是學生系統學習小數的開始。
小數實質上是十進分數的另一種表示形式，其依據是十進制位值原則。教材着重從“小數是十進分數的另一種表示形式”來説明小數的意義，使學生明確“分母是10、100、1000……的分數可以用小數來表示。”
教學設想：
三年級學生已經初步認識了分數和小數，再次基礎上，課前讓學生進行復習。在課堂上通過練習題進行新知的教學，先由教師指導學生認識一位小數，在學習兩位小數和三位小數的時候，放手讓學生小組探究，體現學習的自主性。通過直觀的圖形幫助學生理解小數的意義，知道分母是10、100、1000……的分數可以用小數表示。通過想一想、説一説、議一議等活動使學生認識小數的計數單位和數位，掌握小數的計數單位間的進率是10。通過一系列練習鞏固認識小數的意義。
教學目標：
1、利用米尺和麪積圖研究分數和小數之間的關係，感悟小數的意義：分母是10、100、1000……的分數可以用小數表示。理解小數是十進分數的另一種表示形式。
2、認識小數的數位和計數單位。
3、知道小數每相鄰兩個計數單位間的進率是10。
教學重點：
理解小數的意義
教學難點：
小數每相鄰兩個計數單位間的進率是10
教學過程：
課前談話：三年級我們已經認識了小數，課前也帶領大家根據學案複習了小數的知識，並要求大家把你寫的小數進行了分類。
下面請同學們給同桌讀一讀你寫的分數和小數，並互相説一説分類結果
課件出示學案內容
一．複習導入
（出示一位學生的分類結果）
師：請這位同學來回答，你把這些小數分成了幾類？
生：三類
師：你是怎麼想的？
生：小數點後面只有一位的是一類，小數點後面是兩位的是一類，小數點後面三位的是一類
師：你們分的和他一樣嗎？
小數點右邊的部分是小數部分（板書補充數位順序表）
小數部分只有一位的小數叫做一位小數，那小數部分只有兩位的小數呢？
生：兩位小數
師：三位的呢？
生：三位小數
師：今天我們一起來探究小數的意義（板書：小數的意義）
【設計意圖：三年級已經初步認識了小數，會寫以米、元作單位的小數，並理解其意義。在此基礎上，也能用小數表示面積圖和線段圖中給定部分，因此利用課前複習關於小數的知識，為本節課的學習做準備】
二、新授
（一）認識一位小數
1、出示尺子圖
師：看這幅圖，你是怎樣填的？
生：分數：1/10米，小數：0.1米
師：你是怎麼想的？
生：把1米平均分成10份，其中的一份是1/10米，用小數表示是0.1米。
師：誰再來説一説？
2、出示面積圖
師：再看這個圖，你還能用分數和小數表示嗎？
生：分數是1/10，小數是0.1
師：為什麼它也能用0.1表示？
生：塗色部分表示把正方形平均分成10份，取其中的一份，用分數表示是1/10，用小數表示是0.1.
師：其他同學同意嗎？也就是説它們都表示1/10。即1/10=0.1
（出示課件：1/10=0.1）
3、出示第二幅面積圖
師：那現在塗色部分是多少？
生：分數是3/10，小數是0.3
師：0.3表示什麼意思？
生：把正方形平均分成10份，取其中的3份，就是3/10，分數是0.3
師：0.3裏面有幾個0.1？
生：0.3裏面有3個0.1
4、出示
師：你還能用分數和小數表示塗色部分嗎？給同桌説一説，並且説一説每個小數表示的意義
（同桌互説）
彙報：
師：第一個誰來説？
生：分數是6/10，小數是0.6
師：0.6裏面有幾個0.1？
生：0.6裏面有6個0.1
師：第二個是多少？
生：分數是9/10，小數是0.9
師：0.9表示什麼？
生：把正方形平均分成10份，取其中的9份，就是9/10，小數是0.9
師：0.9裏面有幾個0.1？
生：0.9裏面有9個0.1
5、課件出示
師：這是我們剛才得到的幾組小數和分數，觀察這些分數，有什麼特點？
生：分母都是10，都是平均分成了10份得到的
師：也就是十分之幾的數，十分之幾的數我們可以用幾位小數表示？
生：一位小數
師：十分之幾的數用一位小數表示（課件出示）
給同桌讀一讀這句話
6、課件出示
師：我們再回到這個圖，現在塗色部分是0.9，也就是9個0.1，如果再添一份是多少？
出示
生：10/10、1
師：十分之十就是1
1裏面有幾個0.1？
生：1裏面有10個0.1（課件出示）
7、出示
師：這個圖怎麼表示？
生：1.2
師：1.2裏面有幾個0.1？
生：1.2裏面有12個0.1（課件出示）
8、出示
、
師：同學們仔細看，你發現了嗎？一位小數都可以看做幾個0.1（引導學生説）
0.1就是一位小數的計數單位，讀作十分之一（補充數位順序表）
十分之一所佔的數位就是十分位（補充數位順序表）
師問：十分位的計數單位是什麼？
生：十分之一
師：十分位所佔的數位是？
生：十分位
師：老師在説一個小數：0.8
8在哪一位？（生：十分位）
它的計數單位是什麼？（生：十分之一）
有幾個這樣的計數單位？（生：8個）
【從直觀的尺子圖入手到較抽象的面積圖，在對比中理解0.1的意義，逐漸遞進，在不斷理解幾個0.1的基礎上，認識一位小數的計數單位和數位。在老師的引導下，問題的深入中幫助學生理解】
（二）認識兩位小數、三位小數
1、自主探究
師：剛剛我們認識了一位小數的意義、數位和計數單位。那兩位小數、三位小數呢？
接下來請同學們根據學案內容，結合老師給你的問題進行自主探究。
先請一位同學讀一讀
學生活動
2、練習反饋
師：同學剛才討論的很積極，這幾個問題都解決了嗎？
那老師出幾個問題考考大家
3、出示
師：塗色部分是多少？
生：分數是1/100，小數是0.01
師：你怎麼想的？
生：把正方形平均分成100份，其中的一份是1/100，小數是0.01
師：誰再來説一説？
出示
師：這一個呢？
生：分數是4/100，小數是0.04
師：0.04裏面有幾個0.01？
生：有4個0.01
出示
師：這是多少？
生：分數是21/100，小數是0.21
師：0.21裏面有幾個0.01？
生：有21個0.01
4、認識兩位小數的計數單位和數位
師：兩位小數的計數單位是什麼？（生：0.01）
也可以説是百分之一（補充數位順序表）
百分之一所佔的數位是？（生？百分位）（補充順序表）
兩位小數表示的是？（生：百分之幾的數）
5、三位小數的意義
出示
師：再看這個圖，塗色部分是多少？
生：分數是1/1000，小數是0.001
師：0.001表示什麼？
生：把一個物體平均分成1000分，取其中的一份，就是1/1000，也就是0.001
師：誰再來説？
出示：0.125
師：再看這個數，是多少？（生：零點一二五）
沒有圖了，你還能説出他的意義嗎？
生：把一個物體平均分成1000份，取其中的125份就是125/1000，用小數表示是0.125
師：0.125裏面有幾個0.001？
生：有125個
6、三位小數的計數單位和數位
師：三位小數的計數單位是什麼？（生：0.001）
也可以讀作千分之一
千分之一所佔的數位是？（生：千分位）
（補充數位順序表）
三位小數表示的是什麼數？（生：千分之幾的數）
【設計意圖：在認識一位小數時，由教師帶領學習，而在認識兩位小數和三位小數時，則放手讓學生自主探究，利用認識一位小數時的學習經驗進行學習】
7、延伸
師：那四位小數呢？（生：萬分之幾）
計數單位是？（生：萬分之一）
往下説的完嗎？（生：説不完）
我們可以用省略號表示（補充數位順序表）
8、拓展
師：小數部分有沒有最小的計數單位？
生：有
師：有不同意見嗎？
生：沒有最小的計數單位，因為我們把物體平均分成10份，又平均分成100份，1000份，越分越小
師：你們聽懂了嗎？
想一想，0.1是怎麼得到的？
生：平均分成10份，1份是0.1
師：那0.01就是平均分成100份，取其中的一份。0.001就是平均分成1000份，取其中的一份，隨着分的分數越來越多，一份就越來越小，如果我繼續分下去能分完嗎？越往下分越小，那有沒有最小的計數單位？
生：沒有最小的計數單位。
師：小數部分有沒有最大的計數單位？
生：十分之一
9、修改數位順序表
師：拿出你剛才寫的數位順序表，看一看你寫的對嗎？
有問題的修改一下
（三）計數單位間的進率
1、出示：
師：第一個圖的塗色部分用小數表示是？（生：0.1）
第二個圖的塗色部分用小數表示是？（生：0.10）
你發現了什麼？
生：兩個圖的塗色部分一樣大
師：也就是他們大小相同。（出示：0.1=0.10）
有什麼不同嗎？
生：平均分的份數不同，一個平均分成了10分，一個平均分成了100份
師：對不對？第一個平均分成了10份，取其中的一份，第二個平均分成100份，取其中的10份
第一個表示1個0.1，第二個表示10個0.01
你還有什麼發現？
生：10個0.01是0.1（板書）
師：一起讀一遍
2、出示（由1個0.1增加到10個0.1）
生一起數到1
師：你發現了什麼？
生：10個0.1是1
師：（板書）再讀一讀
3、小結
師（指數位順序表）：你有什麼發現？
生：進率是10
師：對，小數和整數一樣，相鄰兩個計數單位間的進率是10
【教材分析】：
小數的性質是一節概念課，是在學習了“小數的意義”的基礎上深入學習小數有關知識的開始。掌握小數的性質，不但可以加深對小數意義的理解，而且它是小數四則運算的基礎。小數的性質實質上是研究在什麼情況下兩個小數相等的，它與分數的基本性質是相通的，但由於學生還沒有學過分數的基本性質，所以教材通過直觀和學生所熟悉的十進複名數來進行教學。
【教學目標】：
1.理解和掌握小數的意義。
2.理解整數，分數，小數之間的聯繫，掌握相鄰倆個計數單位間的進率。
過程與方法：
經歷小數的發現，認識的過程，體驗探究發現和遷移推理的學習方法。
情感態度與價值觀：
瞭解數學知識的產生過程，激發學習興趣，培養動手實踐，合作探究的學習習慣。
【教學重點】：
理解和掌握小數的意義。
【教學難點】：
認識小數的計數單位並掌握它們之間的進率。
【教學方法】
教法：組織數學活動，引導學生思考。
教學準備：多媒體課件，投影儀。
【過程與方法】：
一．激趣導入，引出小數的產生。
師：同學們，最近我們學習簡便運算，學習的過程有點枯燥，今天呢，我們在上課之前做個小遊戲，遊戲的名字叫做猜價格。老師手裏有本課外書，誰能夠猜對這本書的價格，老師就把這本書送給誰。給一點提示，這本書的價格在10-20之間。
生：猜價格的過程中。
師：那麼老師還有一點問題要問問同學們，在這個價格中，19表示什麼，8表示什麼，0表示什麼。
生：19表示19元，8表示8角，0表示0分。
師：回答的真好，這就是每個數字的含義，通過剛才這個小遊戲，我們發現生活中，整數已經不能滿足我們的需要了，所以我們還要對小數進行學習與理解，今天我們就學習第四章《小數的意義和性質》。那麼對於小數，同學們你們想學習哪裏知識呢？
生1：小數表示什麼。
生2：小數的讀法與寫法。
生3：小數的性質。
生4：小數的比較大小。
師：同學們想了解的知識還真不少，今天我們就來學習小數的第一課，《小數的意義》（板書出示）
（設計意圖：以一個小遊戲來調動課上氣氛，讓學生了解整數已經不能滿足生活中很多事物的價格，讓學生髮現小數的產生，以開放性的問題讓孩子們暢所欲言，為更好的學習這節課做鋪墊。）
二．探究新知，理解一位小數的意義。
師：在貨幣單位中，我們發現很多價格不能得到整數，這時我們常常需要小數來表示，那麼在長度單位是不是也需要呢？我們一起來分析一下。（出示課件）
師：我們知道1米=（10）分米。
那麼把1米長的尺子平均分成10份，每一份的長度是多少分米？能夠用幾種形式來表示？並指一指每一份所對應的位置。
師：用整數怎麼表示？
生1：我可以用整數來表示，因為1米等於10分米，正好分成10份，每一份正好是1分米。
師：我們之前學習過分數，誰能用分數把這個數表示出來？你根據的是什麼？
生2：我可以用分數來表示，把1米長的尺子平均分成10份，每一份正好是這個尺子的十分之一米。（根據分數的意義）
師：那麼十分之一米能不能用小數來表示呢？
生3：我可以用小數表示，因為從剛才那個猜價格的遊戲可以看出，3表示角，元和角之間的進率是10，可以用小數0.3元表示，那麼尺子的一份是1分米，分米和米之間的進率也是10，所以可以用小數0.1米。（通過學生的預習很多同學能夠説出0.1米，但是孩子們對於0.1米的理解還是有一定的問題的。）
師：回答的真好，我們發現1分米是整數，十分之一米是分數，0.1米是小數，同學們能不能幫老師列一個恆等式呢？
生：1分米=十分之一米=0.1米（板書出示）
師：你們發現這個等式有什麼特點？
生：我發現整數，分數，小數它們之間可以互相轉化。
師：那麼把一米的尺子平均分成10份，分別取其中的3份和7份又該怎麼表示呢？同位之間互相説一説。並指一指它們的具體位置。
生：3分米=十分之三米=0.3米
7分米=十分之七米=0.7米
師：我們一起觀察這些等式，像0.1，0.3,0.7,0.8這樣的小數它們有幾位小數？
生：一位小數。
師：再認真觀察這些小數對應的分數有什麼共同特點？
生：分數的分母都是10.
師：那麼什麼樣的分數可以寫成一位小數呢？
生：分母是10的分數，可以寫成一位小數。
師：教師總結：一位小數我們可以用分母是10的分數來表示，表示十分之幾，這就是一位小數的意義。
三．深入研究，理解倆位小數的意義。
師：同學們我們剛才把1米的尺子平均分成了10份，那麼如果平均分成100份呢？結合剛才學習一位小數的學習，再利用米尺圖，以小組為單位對下面的三道小題進行探究學習，看哪一組能在最短的時間內完成任務。（出示課件）
生1:1釐米。
生2：百分之一米。用小數0.01米表示。
生3：百分之三米，0.03米。百分之六米，0.06米。百分之十米，0.10米。
師：嗯，那麼對於這些像0.01,這樣的小數，它們是幾位小數？
生：倆位小數。
師：這些分數有什麼共同的特點？
生:分母都是100的分數。
師：什麼樣的分數可以寫成倆位小數？
生：分母是100的分數，可以寫成倆位小數。
師：教師總結：倆位小數我們可以用分母是100的分數來表示，表示百分之幾。這就是倆位小數的意義。
（設計意圖：讓學生根據一位小數表示十分之幾，通過小組討論自己解決倆位小數和什麼樣的分數有關，有意識地促進遷移，讓學生體驗成功，培養學生的學習興趣和信心。）
四．探究三位小數的意義。
師：以猜想的形式來呈現，如果把1米的尺子，平均分成1000份，其中的一份或幾份怎麼用分數表示，又怎麼用小數表示？你能舉例説明你的表示方法嗎？
生1：一份的，1毫米=千分之一米=0.001米。
生2:六份的，6毫米=千分之六米=0.006米。
生3:十三份的，13毫米=千分之十三米=0.013米。
師：像0.001，這樣的小數是幾位小數？
生：三位小數。
師：什麼樣的分數可以寫成三位小數？
生：分母是1000的分數，可以寫成三位小數。
師：教師總結：三位小數可以用分母是1000的分數來表示，表示千分之幾。這就是三位小數的意義。（並引出四位，五位小數意義的形成）
五．小數的計數單位和之間的進率。
師：小數的計數單位是十分之一，百分之一，千分之一，用小數可以分別寫成0.1,……
並簡單説明小數相鄰倆個計數單位之間的進率是10.只不過是除以10的關係。
六．練習。
七．板書設計
小數的意義
1分米=十分之一米=0.1米
1釐米=百分之一米=0.01米
1毫米=千分之一米=0.001米
小數的計數單位是十分之一，百分之一，千分之一，用小數分別表示為0.1，0.01，0.001。
在小數中，相鄰的倆個計數單位之間的進率為10.
教學目標：
1.結合具體情境，通過操作、觀察、類比等活動理解小數的意義。
2.經歷探索小數意義的過程，體會小數與生活的聯繫，培養歸納能力。
3.在學習小數意義過程中，培養探求知識的興趣，提高獨立探索和合作交流的能力。
教學重點：
理解小數的意義。
教學難點：
理解小數的計數單位。
教學過程：
一、創設情境，複習引入
1.師：同學們，你們在日常生活中，都見過哪些種類的蛋呢？……看來大家見過的蛋還真不少。接下來，我們一起走進《蛋的世界》，看看裏面有多奇妙，好不好！這節課我們一起來探究小數的意義。（板書：小數的意義）
請同學們先回想一下，對於小數，你已有那些認識？……誰能舉出一些小數的例子？並説説它表示的意義嗎？
生1：0.2表示把一正方形平均分成10份，取其中的2份，是十分之二也就是0.2。
師：説得很好，誰再來説一個？
生2：0.5表示十分之五，
生3：0.4表示十分之四。
師：像這樣的小數同學們都能説出來吧！（根據學生的回答，教師板書一組一位小數：0.2、0.5、0.4……，並説明一位小數表示十分之幾）現在老師如果讓你把這些小數用畫圖的`方式表示出來，你能行嗎?
生：能！
師：下面請同學們從這三個小數中，選擇你喜歡的一個用畫圖的方式表示出來？好嗎?
生：好！
師：哪位同學展示一下你畫的小數？把你的想法和畫法和同學們説一説？
生1：先畫一條線段，平均分成10份，取其中的5份，是十分之五，也就是0.5。
師：老師想問問你，為什麼取其中5份就是0.5？
生1：因為其中一份是0.1，5份就是0.5。
師：誰想再來展示一下？
生2：我先畫一個長方形平均分成10份，取其中的2份，是十分之二，也就是0.2。
師：剛才同學們用自己喜歡的方法畫出了自己喜歡的小數，看這些小數，它們都是幾位小數？
生：一位小數。
師：一位小數他們畫法雖然不同，但是有共同點。誰來説説這兩種畫法的共同之處？
生：都是把一個物體平均分成10份，然後再取其中幾份，來表示小數。
2.談話：看來同學們前面的知識掌握的不錯，課前，老師從幾種動物的蛋的質量中也蒐集了一些小數，請同學們看大屏幕。（課件出示情境圖）
二、結合情境，探究新知
1.學習小數的讀寫。
（1）師：請同學們仔細觀察情境圖，你獲得了那些數學信息？
（學生根據情境圖説出信息）
師：這個小數讀作？第二個小數讀作？
這位同學讀得非常正確，誰想再來讀一讀？誰來説説讀小數時應注意什麼？
（讀小數時，小數點前面部分和整數讀法一樣，小數點後面部分依次讀出每一個數。）
（2）師：誰來讀一讀下面這兩條信息？這兩條信息中有兩個小數，誰能到黑板上把這兩個小數寫出來，其他同學寫在練習本上。誰來説説寫小數時應注意什麼？
（寫小數時，小數點前面部分和整數的寫法一樣，小數點後面部分依次寫出每一個數。）
2.學習兩位小數的意義。
（1）在正方形紙片上表示出0.25。
這組信息給我們提供了4個小數，像0.25、0.06這樣的小數在圖上怎樣表示呢？老師為每位同學準備了一張畫有正方形的紙，現在請同學們從這兩個小數中選擇一個小數在這個正方形中表示出來。
誰能到前面來説説你的想法和畫法？
學生到前面交流。
師：你是把什麼看作一個整體，平均分成（）份，表示其中的（）份，用分數表示是（），0.25裏面有（）個0.01。
老師想問問你，為什麼取6份（或25份）就表示0.06（或0.25），一格（份）就是0.01，6份（或25份）就是0.06（或0.25）。
教學目標：
1、理解小數的產生和意義，認識小數的計數單位及進率。
2、通過抽象概括，培養學生初步的邏輯思維能力。
3、結合教材和教學，有機滲透“實踐第一”與“事物之間是普遍聯繫”的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學重、難點：
教學重點：概括小數的意義，認識其計數單位和進率。
教學難點：理解小數的意義，掌握分數單位與小數單位之間的關係。
課前準備：
請學生測量自己周圍的物體，如課桌、黑板、門窗、大幅掛圖等的長與寬(或高)，整理收集好數據。
教學過程：
一、導入
1、我們數學課本的定價是多少元?(板書：5.10元)小明的身高是1.21米，小蘭的體重是38.2千克(板書：1.21米、38.2千克)。你們知道這些都叫什麼數嗎？我們在哪冊課本中學過?小數是怎樣產生的?
2.請同學們把各自測量周圍物體的長、寬(或高)的數據説一説。(教師將各個數據分別按“整米數”和“非整米數”兩類板書)這些不夠整米數的部分，如果仍然要用“米”作單位寫出來，除了用分數表示外，還可以用怎樣的數表示出來呢？請同學們閲讀課本內容。
3.師生共同歸納：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小數來表示。(板書：小數的產生)但是，小數的意義又是什麼呢?這節課，我們就來着重研究它。
二、新授
1、3分米是怎樣寫成小數0.3米的呢?同學們請看(出示一把米尺)，這把米尺的總長是1米，把它平均分成10份。每份是多少?1分米是幾分之幾米?把1/10米寫成小數是多少米?小數點右邊有幾位小數?左邊的數位上寫什麼?(板書：0.1米)
那麼，3分米是幾分之幾米?寫成小數是多少米?小數點右邊有幾位小數?(板書：3/10米、0.3米)7分米是幾分之幾米?寫成小數是多少米?小數點右邊有幾位小數?(最後讓學生把測量實物得到的數據也寫成以米為單位的小數，同桌互相檢查評改)
歸納小結：把分米數寫成以米為單位的數，得到的是十分之一或十分之幾米的數，可用一位小數來表示。(板書：一位小數)
2、把1米平均分成100份，每份就是1小格，這1小格是多少?寫成分數是幾分之幾米?把它寫成小數是多少米?小數點右邊有幾位小數?左邊寫什麼?(板書：1釐米、1/100米、0.01米)
啟發學生類推：誰能説出3釐米、6釐米各用分數和小數來表示是多少米?(同時讓學生在書上的括號裏寫出來，並指名一生板演填空)各有幾位小數?3和6寫在小數點右邊的哪位上?(再讓學生把測量實物得到的數據寫成以米為單位的小數，同桌互相檢查評改)
歸納小結：把釐米數寫成以米為單位的數，得到的是百分之一或百分之幾米的數，有幾位小數?(板書：兩位小數)
3、把1米平均分成1000份，每份是多少?(板書：1毫米)(用投影儀顯示1釐米中的“毫米”小格)這1毫米是幾分之幾米？怎樣寫成小數?小數點右邊有幾位小數?(指名一生板演填寫，其他學生寫在練習本上)6毫米、13毫米怎樣寫成分數和小數?小數點右邊的第一、第二、第三位上。各表示幾個1/1000米呢?
引導小結：把毫米數寫成以米為單位的數，得到的是怎樣的分數?能寫成幾位小數呢?(板書：三位小數)
(佈置學生將收集到幾分米、幾釐米、幾毫米的數寫成以米為單位的小數，然後互相檢查評改)
4、如果繼續分下去，得到1/10000、1/100000……的數。能寫成幾位小數?你會寫嗎?試一試，再互相檢查。
5、歸納概括。用投影儀顯示下列問題。
在上面的例子中，這些分數都能直接寫成小數，這些分數的分母分別是多少？
表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的分數，它的分數單位各是多少?每相鄰兩個計數單位間的進率是多少?(如：1/10裏面有多少個1/100?)與整數的進率有什麼聯繫和區別?
像這種分母是10、100、1000……且相鄰的計數單位的進率是10的分數，可以怎樣依照整數的寫法寫成小數?
因為整數左邊數位上的數是右邊相鄰數位上的數的10倍，所以小數數位也可以從左到右由高位到低位排列，在整數與小數部分之間用小圓點(小數點)隔開來。
小數的計數單位有哪些？同分數單位有什麼聯繫與區別?(引導學生對照板書內容想一想、比一比、議一議，然後回答)
6、讓學生閲讀課本上有關的內容後，完成課本上“做一做”的練習，最後讓同桌學生互相説説：自己測量得到的數據是怎樣寫成小數的？
三、全課總結、質疑
四、鞏固練習
1、口答：在5/10、1/2、1/100、1/15、1/80等數中，哪些分數能直接寫成小數?為什麼?寫成的小數是多少？
2、口答：判斷對錯，錯的要訂正。
(1)11/1000寫成小數是0.011米。
(2)0.18是18個0.1。
(3)0.33的計數單位是百分之一。
(4)0.57表示百分之五十七。
3、搶答。(看到小數答相等的分數，看到分數答相等的小數)
0.5 16/100 0.25 4/1000 0.075
4、書面作業。(略)
5、機動題：在下面的○裏填上“>”、“<”或“=”。
8/10○0.08 96/100○0.95
4角○0.4元
6、思考題：113毫米、15釐米用小數表示出來是多少米？
[評析：小數的意義是本節課的教學重點，由於國小生的年齡和認知特點，對於小數的意義無論在表述上，還是在理解上都有一定的困難。在設計教學過程時，本課有如下特點：
1、充分感知，使學生明確小數的產生源於實踐。
認知規律告訴我們，要使學生形成表象，加強感知是必不可少的。教學中，教師首先從貼近學生生活實際的身高、體重、書本價格的表示中。引出了小數在實際生活中有着廣泛的應用，使學生明白小數的產生源於生活實踐，激發了學生學習小數的興趣和強烈的求知慾望。接着又通過測量門窗、黑板、課桌、大幅掛圖等實物的長度和寬度的實際操作活動，使學生明白不能得到整米數的結果，這時也常用小數來表示。通過操作感知，使學生明確由於日常生活、生產的需要，從而產生了小數，滲透了“實踐第一”的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
2、憑藉表象。展開聯想推理。
建立表象後，以表象為依託，通過觀察米尺，聯繫舊知，結合採集的數據有層次地展開聯想推理。教師引導學生通過回憶、複習，把分米數、釐米數改寫成用分數形式表示的米數，再改寫成小數表示的米數。從而説明十分之幾的數用一位小數表示，百分之幾的數用兩位小數表示。把毫米數改寫成米數時，通過知識遷移，引導學生寫出三位小數，並類推出千分之幾的數用三位小數表示。在教學中，通過“觀察分析實例一聯想類推一結論”的過程，找到了分數(特定分母)與小數在數位、定義、進率等方面的實質性聯繫，為小數意義的抽象概括作了充分的鋪墊。這樣，學生不但學得輕鬆，而且培養了學生分析、聯想類推的能力。
3、培養學生抽象概括的能力。建立新的認知結構。
教師不失時機地充分利用教材，引導學生通過“想、議、比、讀”等方法，抽象概括出小數的意義。在這個過程中，教師主要抓住三點：
(1)抓住位數的擴展規律這根主線，界定能仿照整數寫法的特定分數的範圍；
(2)通過小數的特徵，建立抽象的概念——小數的意義；
(3)聯想、分析、概括小數的意義。在學生有了充分的感性認識的.基礎上，通過自學課本及教師的啟發。逐步理解小數意義的各個要素。
然後教師設疑：
(1)能直接寫成小數的分數，它的分母是多少?
(2)表示其中一份的分數各是多少？相鄰兩個計數單位間的進率是多少?為什麼?與整數相鄰的計數單位間的進率有什麼聯繫和區別?
(3)像這種分母是10、100、1000……的分數。可以怎樣依照整數的寫法寫成小數？
(4)小數的計數單位有哪些?讓學生藉助教材分析討論，使學生在回顧知識的同時。加深對知識的理解。學生對小數的意義有了潛在的理解後，教師及時地引導學生抽象概括，使學生學習小數的意義有一完整、清楚的認識，能夠較完整地表達出小數的意義。形成新的認知結構。
4、把握訓練內容，鞏固強化新知。
練習不僅是內化和鞏固對知識的理解。而且是形成基本技能與發展智力的重要手段。本節課緊緊圍繞小數的意義和小數的計數單位兩方面，設計多層次的練習。在練習中注意思維步驟的物化，按照“一看、二比、三寫、四查”的步驟思考和運作，從而有效地培養了學生良好的學習習慣。
同時，多媒體動態直觀的演示、正確新穎多渠道的反饋形式、風趣生動的教學語言以及簡潔科學的板書設計，牢牢吸引了學生的注意力，使教學目標順利達成。
教學主題：
《小數的意義》
課時：
第一課時
授課對象：
四年級學生
學習目標：
1、通過結合生活經驗和實際測量活動了解小數的產生，體會小數產生的必要性。經歷抽象、推理等活動明確一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
2.藉助熟悉的十進制關係的現實原型多角度理解小數與分數的關係，通過自學，理解計數單位0.1、0.01、0.001。通過數數的活動，知道相鄰兩個計數單位間的進率是10。
教學重點：
理解一位、兩位、三位小數的意義，知道相鄰的兩個計數單位間的進率是10。
教學難點：
理解一位、兩位、三位小數的意義。
教學準備：
米尺、課件。
教學過程
教學環節學生的學教師的教評價要點
環節一複習導入，情境感知教師利用米尺和書本的導圖，深刻體會小數的必要性；量一量數學課本的長度，小組交流彙報表示方法。教師引導學生觀看導圖，通過分享生活中用到數的例子，引出小數，感悟小數產生的必要性。引導學生小組合作，用米尺測量數學課本的長度，再交流彙報表示方法，直觀感知小數的必要性。進而引出今天的主題“小數的意義”。通過説一説，想一想，量一量，會發現小數應用的廣泛性，進一步理解和感受小數產生的必要性。
環節二藉助直觀，遷移推理學生思考並歸納總結小數的表示方法，理解並歸納出一位小數的意義。小組合作，獨立探究兩位小數和三位小數的表示方法，理解並歸納出兩位小數和三位小數的意義。教師借用米尺，直觀描述：“把一米的尺子平均分成10份，每份是1dm，用米作單位，用分數表示十分之一米，也可以用0.1m來表示”，引導學生思考説出用分數和小數表示3dm和7dm；引導學生觀察並歸納總結，描述自己的發現，體會抽象的'數學思想方法，理解一位小數的意義。引導學生藉助直觀遷移，通過小組合作交流，獨立探究的方法理解兩位小數和三位小數的具體意義。會理解並歸納出一位小數的意義，會探究出兩位小數和三位小數的意義，體會抽象和推理的方法，達成目標1。
環節三自主探究，獲得新知學生自學課本，交流彙報自己的收穫，説一説小數的計數單位及自己對相鄰兩個計數單位間的進率的理解。提問：“默讀課本，看看還有什麼新的發現？”引導學生自學課本，瞭解小數的計數單位和相鄰兩個計數單位間的進率。會説出小數的計數單位是0.1、0.01、0.001及相鄰兩個計數單位間的進率是10，達成目標2。
環節四鞏固新知，學以致用學生獨立解決“找朋友”，動動手“寫一寫”，集體交流“説一説”。呈現“夯實基礎”，“培優提升”兩個層次的習題，引導學生找一找，寫一寫，説一説，鞏固新知。會獨立解決習題，達成目標1，2。
環節五回顧反思，歸納小結學生嘗試總結。教師引導學生自主歸納：“1.通過今天的學習，你有哪些收穫？2.你是通過什麼方法獲得的？”教師適時補充。至少能説出一方面的收穫。會説出小數的意義及運用抽象和推理的數學思想方法。
課後反思：
本節課通過創設生活情境，幫助學生體會了小數產生的必要性，激發了學生的興趣。
通過課中學生説一説，想一想，量一量，會發現小數應用的廣泛性，進一步理解和感受小數產生的必要性。學生的積極性不高，今後設計時應該站在學生的角度上，多設計學生喜愛的教學形式。不過整個學習過程層層遞進，學生通過想一想、測一測、數一數、説一説等多種活動進行觀察、思考，逐步學習到小數的意義。這樣的教學不僅符合學生的認知規律，而且滲透了數學思想方法，既符合學生的認知規律，又有利於增加學生的實際認知，讓學生從自己的身邊發現數學知識，進一步培養學生的能力，理解小數的意義。
教學過程應該是以學生為主體的過程，我今後會多讓學生自己去發現、探討、解決問題，他們身上有很大的潛力有待挖掘。作為教師，我們要相信自己的學生，他們可以學的更好。
教學目標
1、情感態度與價值觀：增強學生民族自豪感和培養學生學習的積極性。
2、知識與技能：使學生通過觀察、測量了解小數是如何產生的。使學生理解小數的意義，掌握小數的計數單位及相鄰兩個單位之間的進率。
3、過程與方法：培養學生觀察、抽象、概括及自主合作探究的能力。
教學重點
理解小數的意義
教學難點
掌握小數與分數的關係，深刻理解小數的意義。
教法
自主探索、合作學習
教學準備
多媒體課件、卡片、米尺
教學課時
1課時
一、舊知複習
二、生活中的小數
1、小數的產生
2、請同學們利用學具盒中的米尺分組測量課桌、書本、黑板的長與寬。
小結：從日常生活和測量中，往往得不到整數的結果，除了可以用分數的形式表示以外，還可以用另外一種形式小數來表示。分數與小數之間有什麼聯繫呢？帶着這個問題我們共同來研究小數的意義。
三、探究新知
探索一：一位小數的意義
把1米平均分成10份，每一份在尺子上是多少？寫成分數是多少米？寫成小數呢？
小結：分母是10的分數，可以寫成一位小數
板書：一位小數表示十分之幾
探索二：二位小數的意義
還記得1米等於多少釐米嗎？根據這個知識，結合剛才一位小數的學習，再利用米尺圖，以小組為單位對下面的三道小題進行探究學
小結：分母是100的分數，可以寫成兩位小數。
板書：二位小數表示百分之幾
探索三：三位小數的意義
如果把１米的尺子平均分成１０００份，其中的一份或幾份的數怎麼用分數表示？又怎麼用小數表示？你能舉例説明你的表示方法嗎？
小結：分母是1000的分數，可以寫成三位小數
板書：三位小數表示千分之幾
總結：
①分母是10、100、1000 …的分數，可以用小數表示。這就是小數的意義。
②把1米看成一個整體，把一個整體平均分成10份、100份、1000份…這樣的一份或幾份可以用分母是10、100、1000…的'分數來表示，也就可以用小數來表示。
探索四：小數的計數單位及進率
小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一。用小數寫作０.１、０.０１、０.００１
那麼相鄰兩個單位間的進率是多少？
板書：每相鄰兩個計數單位之間的進率是10
四、練習達標
1、把下面各圖中塗色的部分用分數和小數表示分數和小數表示出來。（課本P33頁“做一做”）
2、判斷題
（1）0.1、0.01、0.001…是小數的計數單位。
（2）十分之一、百分之一、千分之一…是小數的計數單位
（3）仿照整數的寫法，寫在整數個位的後面，用圓點隔開，用來表示十分之一、百分之一、千分之一…的數，叫做小數。
3。填空
0.8裏面有個0.1；0.008裏面有8個；
0.32裏面有32個；6個是0.6；
0.5表示把整體；平均分成份，取其中的份。
0.24表示把整體；平均分成份，取其中的份。
板書設計
《小數的意義》
一位小數表示十分之幾
二位小數表示百分之幾
三位小數表示千分之幾
每相鄰兩個計數單位之間的進率是10
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