2021年大學聯考全國甲卷數學理科答案【精品多篇】

大學聯考數學有哪些題型特點 篇一

1、概念性強

數學中的每個術語、符號，乃至習慣用語，往往都有明確具體的含義，這個特點反映到選擇題中，表現出來的就是試題的概念性強，試題的陳述和信息的傳遞，都是以數學的學科規定與習慣為依據，決不標新立異。

2、量化突出

數量關係的研究是數學的一個重要的組成部分，也是數學考試中一項主要的內容，在大學聯考的數學選擇題中，定量型的試題所佔的比重很大，而且許多從形式上看為計算定量型選擇題，其實不是簡單或機械的計算問題，其中往往藴含了對概念、原理、性質和法則的考查，把這種考查與定量計算緊密地結合在一起，形成了量化突出的試題特點。

3、充滿思辨性

這個特點源於數學的高度抽象性、系統性和邏輯性。作為數學選擇題，尤其是用於選擇性考試的大學聯考數學試題，只憑簡單計算或直觀感知便能正確作答的試題不多，幾乎可以説並不存在，絕大多數的選擇題，為了正確作答，或多或少總是要求考生具備一定的觀察、分析和邏輯推斷能力。思辨性的要求充滿題目的字裏行間。

4、形數兼備

數學的研究對象不僅是數，還有圖形，而且對數和圖形的討論與研究，不是孤立開來分割進行，而是有分有合，將它們辯證統一起來。這個特色在高中數學中已經得到充分的顯露。因此，在大學聯考的數學選擇題中，便反映出形數兼備這一特點，其表現是幾何選擇題中常常隱藏着代數問題，而代數選擇題中往往又寓有幾何圖形的問題。因此，數形結合與形數分離的解題方法是大學聯考數學選擇題的一種重要且有效的思想方法與解題方法。

5、解法多樣化

以其他學科比較，“一題多解”的現象在數學中表現突出，尤其是數學選擇題由於它有備選項，給試題的解答提供了豐富的有用信息，有相當大的提示性，為解題活動展現了廣闊的天地，大大地增加了解答的途徑和方法。常常潛藏着極其巧妙的解法，有利於對考生思維深度的考查。

大學聯考數學解題思路 篇二

1、函數與方程思想

函數思想是指使用運動變化的觀點，分析和研究數學中的數量關係，通過建立函數關係使用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題和解決問題；方程思想，是從問題的數量關係入手，使用數學語言將問題轉化為方程或不等式模型去解決問題。同學們在解題時可利用轉化思想實行函數與方程間的相互轉化。

2、數形結合思想

中學數學研究的對象可分為兩絕大部分，一部分是數，一部分是形，但數與形是有聯繫的，這個聯繫稱之為數形結合或形數結合。它既是尋找問題解決切入點的“法寶”，又是優化解題途徑的“良方"，所以建議同學們在解答數學題時，能畫圖的儘量畫出圖形，以利於準確地理解題意、快速地解決問題。

3、特殊與一般的思想

用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據這個點，同學們能夠直接確定選擇題中的準確選項。不但如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用。

4、極限思想解題步驟

極限思想解決問題的一般步驟為:一、對於所求的未知量，先設法構思一個與它相關的變量；二、確認這變量通過無限過程的結果就是所求的未知量；三、構造函數（數列）並利用極限計算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。

5、分類討論思想

同學們在解題時常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之後，不能再以統一的方法、統一的式子繼續實行下去，這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類，並逐類求解，然後綜合歸納得解，這就是分類討論。