新大學聯考1卷數學真題及答案解析2023精品多篇

大學聯考全國卷Ⅰ數學(理 篇一

反觀2020年全國數學理科I卷，試題的題型風格與2019年有較大差別，與2018年的相似，重點考查雙基內容，突出主幹知識和重點內容的考查。與2019年全國I卷相比，整體難度持平，其中選填整體難度降低，大題難度跟去年較為相近，但難點分佈與去年相比有較大差異。

試卷各板塊佔比——穩中有變，難度降低 篇二

從上圖可以看出，對比去年，2020年大學聯考全國Ⅰ卷文科數學試題的模塊佔比、整體比重稍有改動，概率統計模塊的比重增加，函數導數模塊、數列模塊的比重減少，考查學生的數學運算與數學抽象核心素養。在題目設置上，注重對數學基礎知識、數學思想方法和數學能力的考查，加強與實際生活的結合。

試卷各部分解析 篇三

①選填題：

卓越教育大學聯考改革研究委員會數學團隊認為，今年選擇填空的考點設置與2019年全國Ⅰ卷大體一致，選填難度偏低，考點常規，充分體現了新大學聯考迴歸課本的導向，符合新課標全國卷的要求。

選擇題以及填空題前3題，主要考查學生對基礎知識的掌握程度，滲透數學文化並注重數學應用。其中第14、15題涉及向量垂直、導數求切線問題，均是去年出現的熱門題型，考生應注重常規題型的熟練求解；第8題考查指對互化，體現新大學聯考迴歸課本的趨勢；第3題胡夫金字塔類比去年的斷臂維納斯，對學生的閲讀理解能力、計算能力要求較高；第5題結合統計案例與函數圖象，考查方式較為靈活；第16題考查數列綜合問題，需要挖掘式子規律，技巧性較強，計算難度較大。

②解答題：

今年解答題的考點有所波動，時隔四年，解三角形重返大題舞台。立體幾何大題滲透平面幾何定理，考法以及背景較為新穎，但解答題總體難度適中。

第18題考查三角恆等變換以及解三角形。重在考查考生對於餘弦定理、面積公式以及三角恆等變換公式的簡單運用，難度不大。

第19題的知識模塊為立體幾何，考查面面垂直的證明以及三稜錐體積的計算。題目是以圓錐的幾何特徵為載體，涉及圓錐側面積公式以及正弦定理的應用，考法新穎。要求學生有完善的知識體系以及綜合運用能力。

導數與圓錐曲線這兩道大題順序與去年相同。導數大題的第1問考查函數的單調性，難度不高；第2問考查函數的零點問題，分類討論或者參變分離法均可解決問題，體現了分類討論以及數形結合的核心思想。

第21題將圓錐曲線作為壓軸題，考查背景一反常規。近五年來，文科數學卷第一年以橢圓為背景進行命題。第1問考查曲線方程的求解；第2問考查直線的定點的問題，計算量偏大。體現了對考生數學運算的核心素養的考查。

③選做題：

第22題極座標與參數方程，第1問參數方程化普通方程，第2問求曲線交點問題，但此題考法不常規，需換元再聯立求點座標。

第23題不等式選講，第，1問考查的是絕對值不等式的圖象問題，第2問則是絕對值不等式的求解，可利用圖象快速求出解集，難度適中。

總體來説，今年試卷立足“四基四能”，考點穩定，且相對常見。

試卷各部分分析——選填、大題穩中求變 篇四

①選填題：

選擇填空部分的考點設置與2019年全國I卷相比略有調整，難度有所降低。第3題考查考生的數學建模能力，巧設變量可以減少運算量；第11題考查的是直線與圓，靈活地轉換條件是本題的突破口，對考生來説有一定難度；第12題考查的是函數與不等式，需要構造函數並結合函數的單調性，要求考生有較高的函數與方程的核心素養；第16題考查的是解三角形，題目不難，但考生比較難還原圖形中的邊長信息，考查考生的空間想象能力。

②解答題：

解答題部分，考點比較常規，難度有所降低，題型分佈迴歸常態。第17題數列考查了等差中項性質及等比基本量計算；第二問考查錯位相減法求和；第18題立體幾何第1問，線面垂直證明，條件較多，若用幾何法，學生需要捕捉關鍵長度信息，較為複雜。而用向量法則相對簡單；第2問求二面角，建系便可解答。第19題概率相對往年題號有所前移，題目材料新穎，但整體知識考查相對單一，側重考查學生的信息提取能力，建議用列舉法輔助；第20題圓錐曲線，第1問考查直接法求軌跡方程，第2問考查直線過定點問題，對學生的計算能力要求較高，但可由特殊到一般，先猜後證；第21題導數迴歸壓軸，第1問求單調區間，導函數為超越方程，猜根簡單，但需嚴謹證明；第2問含參函數恆成立問題，參變分離思想簡單，計算能力要求較高，但本題是以指數函數作為命題背景，構造e^x f(x)或f(x)/e^x ，則會使得計算過程變得簡單，對學生的綜合分析能力要求較高。

③選做題：

選做題部分，第22題極座標與參數方程，第1問參數方程化直角座標，第2問求曲線交點問題，但此處考法不常規，需換元再聯立求點座標。

第23題不等式選講，第1問，考查的都是絕對值不等式的圖像問題；第2問則是絕對值不等式的求解，可利用圖像快速求出解集，難度適中。

整體來説，今年考題考點常規，依然需要考生注重基礎，迴歸教材，理解知識本身內涵的同時，突出知識的應用性與靈活性。同時，卓越教育大學聯考改革研究委員會數學專家團隊認為：2020年全國I卷在平淡的表面下深藏兇機，暗顯探索能力，想拿高分並不容易。

3、給考生的建議

全國I卷主幹知識模塊考查比例非常穩定，考查形式與順序靈活多變，2020年大學聯考試題特別注重迴歸基礎，平穩過渡，在平凡的表面上突出數學素養的考查。在備考方面，卓越教育大學聯考改革研究委員會數學專家團隊認為：新一屆高三學生應加強“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗），“四能”（發現、提出、分析、解決問題的能力）的訓練，加強六大核心素養的培養。