1.軸對稱：
如果一個圖形沿一條直線摺疊，直線兩側的圖形能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這時，我們也説這個圖形關於這條直線(成軸)對稱。
對稱軸：摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。如下圖所示：
國小數學知識點
2.軸對稱圖形的性質：把一個圖形沿着某一條直線摺疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就説這兩個圖形關於這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，摺疊後重合的點是對應點。軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的，對應點到對稱軸的距離都是相等的。
3.軸對稱的性質：經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質：
(1)如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
(2)類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
(3)線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。
(4)對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。
4.軸對稱圖形的作用：
(1)可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊；
(2)可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。
1、軸對稱：
如果一個圖形沿一條直線摺疊，直線兩側的圖形能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這時，我們也説這個圖形關於這條直線（成軸）對稱。
2、軸對稱圖形的性質
把一個圖形沿着某一條直線摺疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就説這兩個圖形關於這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，摺疊後重合的點是對應點。軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的，對應點到對稱軸的距離都是相等的。
3、軸對稱的性質
經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質：
（1）如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
（2）類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
（3）線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。
（4）對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。
4、軸對稱圖形的作用
（1）可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊；
（2）可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。
5、因數
整數B能整除整數A，A叫作B的倍數，B就叫做A的因數或約數。在自然數的範圍內例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因數。
6、自然數的因數（舉例）
6的因數有：1和6，2和3。
10的因數有：1和10，2和5。
15的因數有：1和15，3和5。
25的因數有：1和25，5。
7、因數的分類
除法裏，如果被除數除以除數，所得的商都是自然數而沒有餘數，就説被除數是除數的倍數，除數和商是被除數的因數。
我們將一個合數分成幾個質數相乘的形式，這樣的幾個質數叫做這個合數的質因數。
8、倍數：對於整數m，能被n整除(n/m)，那麼m就是n的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。
一個數的倍數有無數個，也就是説一個數的倍數的集合為無限集。注意：不能把一個數單獨叫做倍數，只能説誰是誰的倍數。
9、完全數：完全數又稱完美數或完備數，是一些特殊的自然數。它所有的真因子（即除了自身以外的約數）的和（即因子函數），恰好等於它本身。
10、偶數：整數中，能夠被2整除的數，叫做偶數。
11、奇數：整數中，能被2整除的數是偶數，不能被2整除的數是奇數，
12、奇數偶數的性質
關於奇數和偶數，有下面的性質：
（1）奇數不會同時是偶數；兩個連續整數中必是一個奇數一個偶數；
（2）奇數跟奇數和是偶數；偶數跟奇數的和是奇數；任意多個偶數的和都是偶數；
（3)兩個奇(偶）數的差是偶數；一個偶數與一個奇數的差是奇數；
（4）除2外所有的正偶數均為合數；
（5）相鄰偶數最大公約數為2，最小公倍數為它們乘積的一半。
（6）奇數的積是奇數；偶數的積是偶數；奇數與偶數的積是偶數；
（7） 偶數的個位上一定是0、2、4、6、8;奇數的個位上是1、3、5、7、9。
13、質數：指在一個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。
14、合數：比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。合數是由若干個質數相乘而得到的。
質數是合數的基礎，沒有質數就沒有合數。
15、長方體：由六個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫長方體。長方體的任意一個面的對面都與它完全相同。
16、長、寬、高：長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的稜，三條稜相交的點叫做長方體的頂點，相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
17、長方體的特徵：
（1）長方體有6個面，每個面都是長方形，至少有兩個相對的兩個面完全相同。特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，並且完全相同。
（2）長方體有12條稜，相對的稜長度相等。可分為三組，每一組有4條稜。還可分為四組，每一組有3條稜。
（3）長方體有8個頂點。每個頂點連接三條稜。
（4） 長方體相鄰的兩條稜互相（相互）垂直。
18、長方體的表面積
因為相對的2個面相等，所以先算上下兩個面，再算前後兩個面，最後算左右兩個面。
設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積S：
S = 2ab + 2bc+ 2ca
= 2 （ ab + bc + ca）
19、長方體的體積
長方體的體積=長×寬×高
設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的體積V：
V = abc=Sh
20、長方體的稜長
長方體的稜長之和=（長+寬+高）×4
長方體稜長字母公式C=4(a+b+c)
相對的稜長長度相等
長方體稜長分為3組，每組4條稜。每一組的稜長度相等
21、正方體：側面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即稜長都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長方體。
22、正方體的特徵
（1）有6個面，每個面完全相同。
（2）有8個頂點。
（3）有12條稜，每條稜長度相等。
（4）相鄰的兩條稜互相（相互）垂直。
23、正方體的表面積：
因為6個面全部相等，所以正方體的表面積=一個面的面積×6=稜長×稜長×6
設一個正方體的稜長為a，則它的表面積S：
S=6×a×a或等於S=6a2
24、正方體的體積
正方體的體積=稜長×稜長×稜長；設一個正方體的稜長為a，則它的體積為：
V=a×a×a
25、正方體的展開圖
正方體的平面展開圖一共有11種。
26、分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。表示這樣的一份的數叫分數單位。
27、分數分類：分數可以分成：真分數，假分數，帶分數，百分數
28、真分數：分子比分母小的分數，叫做真分數。真分數小於一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分數一般是在正數的範圍內研究的。
29、假分數：分子大於或者等於分母的分數叫假分數，假分數大於1或等於1.
假分數通常可以化為帶分數或整數。如果分子和分母成倍數關係，就可化為整數，如不是倍數關係，則化為帶分數。
30、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以一個不為0的數，分數的值不變。
31、約分：把一個分數化成和它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分
32、公因數：在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的因數，那麼這些因數就叫做它們的公因數。任何兩個自然數都有公因數1.（除零以外）而這些公因數中最大的那個稱為這些正整數的最大公因數。
33、通分：根據分數的基本性質，把幾個異分母分數化成與原來分數相等的且分母相同的分數，叫做通分。
34、通分方法
（1）求出原來幾個分數的分母的最小公倍數
（2）根據分數的基本性質，把原來分數化成以這個最小公倍數為分母的分數
35、公倍數：指在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的倍數，這些倍數就是它們的公倍數。這些公倍數中最小的，稱為這些整數的最小公倍數
36、分數加減法
（1）同分母分數相加減，分母不變，即分數單位不變，分子相加減，最後要化成最簡分數。
（2）異分母分數相加減，先通分，即運用分數的基本性質將異分母分數轉化為同分母分數，改變其分數單位而大小不變，再按同分母分數相加減法去計算，最後要化成最簡分數。
37、統計圖：複式折線統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然後把各點用線段順次連接起來，以折線的上升或下降來表示統計數量增減變化。折線統計圖不但可以表示出數量的多少，而且還能夠清楚的表示出數量增減變化的情況。
01
重視計算
數學的計算學習就像語文的識字學習，是最基本的。
不識字，語文讀不好；計算差，數學同樣學不好。而且計算好，會給孩子數學學習提供很大的幫助。
家長可以每天讓孩子做2分鐘口算。一開始，2分鐘內能只能做完 20道口算，但之後，你會發現孩子會越來越快，正確率越來越高。
02
重視生活中的數學
其實數學的學習對生活的影響很大，它能提供很多的幫助。
例如:
買東西、計算利率、盈利等等，這些都用到數學。你可以在生活中，有意識的跟孩子提數學問題，讓他解答。很簡單，你帶孩子去買菜，一斤蘋果 5元，買3斤多少錢，給阿姨20元，找回多少錢。
別小看這些，在國小數學學習中，解決問題佔的分數是最多的，而解決問題無非就是判斷用加減乘除中的哪種來列式解答，這些問題其實就是生活中的問題，孩子在生活中接觸多，自然就會解答。
03
主動預習
新知識在未講解之前，認真閲讀教材，養成主動預習的習慣，是獲得數學知識的重要手段。因此，培養自學能力，在老師的引導下學會看書，帶着老師精心設計的思考題去預習。
如自學例題時，要弄清例題講的什麼內容，告訴了哪些條件，求什麼，書上怎麼解答的，為什麼要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。
抓住這些重要問題，動腦思考，步步深入，學會運用已有的知識去獨立探究新的知識。
有些家長頭疼孩子上課效率很差；這其中很關鍵的原因是沒有做好預習；自然也就做不到有的放矢；
04
思考是數學學習方法的核心
一些孩子對公式、性質、法則等背的挺熟，但遇到實際問題時，卻又無從下手，不知如何應用所學的知識去解答問題。
如有這樣一道題讓學生解“把一個長方體的高去掉2釐米後成為一個正方體，他的表面積減少了48平方釐米，這個正方體的體積是多少？”
孩子對求體積的公式雖記得很熟，但由於該題涉及知識面廣，許多同學理不出解題思路，這需要學生在老師家長的引導下逐漸掌握解題時的思考方法。
這道題從單位上講，涉及到長度單位、面積單位；從圖形上講，涉及到長方形、正方形、長方體、正方體；
從圖形變化關係講：長方形→正方形；從思維推理上講：長方體→減少一部分底面是正方形的長方體→減少部分四個面面積相等→求一個面的面積→求出長方形的長（即正方形的一個稜長）→正方體的體積；
經啟發，孩子分析後，學生根據其思路（可畫出圖形）進行解答。
有的學生很快解答出來：
設原長方體的底面長為X，則2X×4=48
得：X=6（即正方體的稜長），
這樣得出正方體的體積為：6×6×6=216（立方厘米）。
所以説，在學習過程中，老師家長最大的作用是：啟發。
孩子在老師家長的引導下，去主動思考解題的思路，掌握學習方法！
05
培養閲讀興趣
假期和一位資深老師聊到孩子數學學習問題，分享一段重點：
“您孩子數學學習是什麼情況？”老師問。
“題不難成績還不錯。一遇難題，就好像深入不進去。”提起女兒的數學，我真頭疼。
“那她平時喜歡讀書嗎？”（這個問題可能很多家長都和我一樣想不明白，閲讀？這不是語文老師的事嗎？跟數學。。。？）
“不是特別喜歡，但也不是一點不讀。平時喜歡看漫畫之類。”我想了想説。
“哦，那科普讀物和一些經典名著讀過嗎？”老師接着問。
“沒有，我認為對學習有用的書她都讀不懂，也不願意讀。”我有些不好意思地回答。
“是有些問題。”老師頓了頓説，“孩子將來中學要想學好數理化，必須國小得多讀書，特別是有深度有人文素養的好書。多讀好書的孩子思維活躍，視野也開闊，到了高年級就更能顯示出優勢。”
“我們帶過的數學成績好的同學大多6、7歲就能看書，在國小階段就大量閲讀有深度有人文素養的好書，愛思考，愛看書，這羣孩子問問題的深度和廣度有時把我都難倒了。
而那些成績不怎麼樣的孩子大都對閲讀沒太大興趣。這兩者孩子最簡單的差別就是在審題能力上，不注重閲讀能力的孩子 ，經常會無法理解題意，或者是頻現家長常説的孩子審題不清，粗心大意。
知識點概念總結：
1.小數乘整數的意義：求幾個相同加數和的簡便運算；一個數乘純小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。
2.小數乘法法則：先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用“0”補足。
3.小數除法：小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
4.除數是整數的小數除法計算法則：先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在餘數後面添“0”，再繼續除。
5.除數是小數的除法計算法則：先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位(位數不夠的補“0”)，然後按照除數是整數的除法法則進行計算。
6.積的近似數：四捨五入是一種精確度的計數保留法，與其他方法本質相同。但特殊之處在於，採用四捨五入，能使被保留部分的與實際值差值不超過最後一位數量級的二分之一：假如0～9等概率出現的話，對大量的被保留數據，這種保留法的誤差總和是最小的。
長方體和正方體
1、由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做稜。三條稜相交的點叫做頂點。相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
長方體特點：
(1)有6個面，8個頂點，12條稜，相對的面的面積相等，相對的稜的長度相等。
(2)一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。
2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。
正方體特點：
(1)正方體有12條稜，它們的長度都相等。
(2)正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等。
(3)正方體可以説是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。
相同點
不同點
面
稜
長方體
都有6個面，
12條稜，
8個頂點。
6個面都是長方形。
(有可能有兩個相對的面是正方形)。
相對的稜的長度都相等
正方體
6個面都是正方形。
12條稜都相等。
3、長方體、正方體有關稜長計算公式：
長方體的稜長總和=(長+寬+高)×4=長×4+寬×4+高×4 L=(a+b+h)×4
長=稜長總和÷4-寬 -高 a=L÷4-b-h
寬=稜長總和÷4-長 -高 b=L÷4-a-h
高=稜長總和÷4-長 -寬 h=L÷4-a-b
正方體的稜長總和=稜長×12 L=a×12
正方體的稜長=稜長總和÷12 a=L÷12
4、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
無底(或無蓋)長方體表面積= 長×寬+(長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab
無底又無蓋長方體表面積=(長×高+寬×高)×2 S=2(ah+bh) 貼牆紙
正方體的表面積=稜長×稜長×6 S=a×a×6 用字母表示： S= 6a2
生活實際：
油箱、罐頭盒等都是6個面 游泳池、魚缸等都只有5個面 水管、煙囱等都只有4個面。
注意1：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。(表面積相應增加)
注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數的平方倍。
(如長、寬、高各擴大2倍，表面積就會擴大到原來的4倍)。
5、物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
長方體的體積=長×寬×高 V=abh
長=體積÷寬÷高 a=V÷b÷h
寬=體積÷長÷高 b=V÷a÷h
高=體積÷長÷寬 h= V÷a÷b
正方體的體積=稜長×稜長×稜長
V=a×a×a= a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，(即a·a·a)
長方體或正方體底面的面積叫做底面積。
長方體(或正方體)的體積=底面積×高 用字母表示：V=S h
(橫截面積相當於底面積，長相當於高)。
注意：一個長方體和一個正方體的稜長總和相等，但體積不一定相等。
6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。
固體一般就用體積單位，計量液體的體積，如水、油等。
常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
(1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3)
長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。
但要從容器裏面量長、寬、高。(所以，對於同一個物體，體積大於容積。)
注意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數的立方倍。
(如長、寬、高各擴大2倍，體積就會擴大到原來的8倍)。
.形狀不規則的物體可以用排水法求體積，形狀規則的物體可以用公式直接求體積。
排水法的公式：V物體 =V現在-V原來
也可以 V物體 =S×(h現在- h原來)
V物體 =S×h升高
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