數學廣角的教學是為了豐富學生解決問題的方法和策略，使學生感受到數學的魅力。本節課我讓學生經歷探究“鴿巢原理”的過程，初步瞭解了“鴿巢原理”，並能夠應用於實際，學會思考數學問題的方法，培養學生的數學思維。
一、情境導入，初步感知
興趣是最好的老師。在導入新課時，我讓四人玩“搶凳子”的遊戲，這個遊戲雖簡單卻能真實的反映“鴿巢原理”的本質。通過小遊戲，一下就抓住學生的注意力，有效地調動和激發學生的學習主動性和興趣，讓學生覺得這節課要探究的問題，好玩又有意義。
二、活動中恰當引導，建立模型
採用列舉法，讓學生把4枝鉛筆放入3個筆筒中的所有情況通過擺一擺、畫一畫或寫一寫等方式都列舉出來，運用直觀的方式，發現並描述，理解最簡單的“鴿巢原理”即“鉛筆數比筆筒數多1時，總有一個筆筒裏至少有2枝筆”。
在例2的教學時，讓學生藉助直觀操作發現列舉法適用於數字較小時，有侷限性，而假設法應用範圍廣，假設把書儘量多的“平均分”到各個抽屜，看每個抽屜能分到多少本書，剩下的書不管放到哪個抽屜裏，總有一個抽屜比平均分得的本數多1本，可以用有餘數的除法這一數學規律來表示。
大量例舉之後，再引導學生總結歸納這一類“鴿巢原理”的一般規律，讓學生藉助直觀操作、觀察、表達等方式，讓學生經歷從不同的角度認識鴿巢原理。特別是通過學生歸納總結的規律：到底是“商+餘數”還是“商+1”，引發學生的思維步步深入，並通過討論和説理活動，使學生經歷了一個初步的“數學證明”的過程，培養了學生的推理能力和初步的邏輯能力。
三、通過練習，解釋應用
適當設計形式多樣化的練習，可以引起並保持學生的練習興趣。如“從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出18張，至少有幾張是同花色的。任意抽出20張，至少有幾張是數字相同的。練習內容緊密聯繫生活，讓學生體會數學來源於生活。練習由易到難，層層遞進，符合學生的認知規律。在練習中，學生興趣盎然，達到了預期的效果。
不足之處是學生的語言表達能力還有待提高。課堂中，數學語言精簡性直接影響着學生對新知識的理解與掌握。例如，教材中“不管怎麼放，總有一隻抽屜裏至少放進了幾本書？”對於這句話，學生聽起來很拗口，也很難理解；通過思考，我將這句話變成“不管怎麼放，至少有幾本書放進了同一個抽屜中？”這樣對學生來説，相對顯的通俗易懂。因此，在以後的課堂教學中，我要嚴謹準確地使用數學語言，發現並靈活掌握各種數學語言所描述的條件及其相互轉化，以加深對數學概念的理解和應用，增強提問的指向性、目的性。
本節課是通過幾個直觀例子，藉助實際操作，引導學生探究“鴿巢原理”，初步經歷“數學證明“的`過程，並有意識的培養學生的“模型思想。
1、藉助直觀操作，經歷探究過程。教師注重讓學生在操作中，經歷探究過程，感知、理解抽屜原理。
2、教師注重培養學生的“模型”思想。通過一系列的操作活動，學生對於枚舉法和假設法有一定的認識，加以比較，分析兩種方法在解決抽屜原理的優超性和侷限性，使學生逐步學會運用一般性的數學方法來思考問題。
3、在活動中引導學生感受數學的魅力。本節課的“抽屜原理”的建立是學生在觀察、操作、思考與推理的基礎上理解和發現的，學生學的積極主動。特別以遊戲引入，又以遊戲結束，既調動了學生學習的積極性，又學到了抽屜原理的知識，同時鍛鍊了學生的思維。在整節課的教學活動中使學生感受了數學的魅力。
回顧整節課我覺得主要存在兩個問題：
1、在學生體驗數學知識的產生過程中，我始終擔心學生不理解，不敢大膽放手，總是牽着學生的思路走。
2、這部分內容屬於思維訓練的內容，應該讓學生多説理，讓學生在説理的過程中真正理解體會“鴿巢問題”中的“總有”和“至少”的真正含義，並能靈活運用所學知識解答一些變式（）練習。
《鴿巢問題》就是以前奧數的教學內容《抽屜原理》，新教材把這一部分內容納入了數學廣角，《鴿巢問題》教學反思。當第一次看到《鴿巢問題》成為必學內容時，老師們都很困惑：什麼是鴿巢問題？這麼難的內容學生能理解嗎？我的印象裏《抽屜原理》也是非常堅深難懂的。為了上好這一內容，我搜集學習了很多資料，文中對“抽屜原理”作了深入淺出的分析，使我對“抽屜原理”有了新的認識，也終於理出了頭緒。抽屜原理是教給我們一種思考方法，也就是從“最不利”的情況來思考問題，所以要讓學生充分體會什麼是“最不利”。
興趣是學習最好的老師。所以在本節課我就設計了“搶凳子”遊戲來導入新課，在上課伊始我就説：同學們，在上新課之前，我們來做個“搶凳子”遊戲怎麼樣？想參與這個遊戲的請舉手。叫舉手的一男一女兩個同學上台，然後問，老師想叫三位同學玩這個遊戲，但是現在已有兩個，你們説最後一個是叫男生還是女生呢？同學們回答後，老師就説：“不管是男生還是女生，總有二個同學的性別是一樣的，你們同意嗎？”並通過三人“搶凳子”遊戲得出不管怎樣搶“總有一根凳子至少有兩個同學”，教學反思《《鴿巢問題》教學反思》。
藉機引入本節課的重點“總有至少”。這樣設計使學生在生動、活潑的數學活動中主動參與、主動實踐、主動思考、主動探索、主動創造；使學生的數學知識、數學能力、數學思想、數學情感得到充分的發展，從而達到智與情的完美結合，全面提高學生的整體素質。只有學生主動參與到學習活動中，才是有效的教學。在教學過程中，充分利用學具操作，如把4支筆放入3個杯子學習中，把5支筆放入4個杯子學習中等，都是讓學生自己操作，這為學生提供主動參與的機會，讓學生想一想、圈一圈，把抽象的數學知識同具體的實物結合起來，化難為易，化抽象為具體，讓學生體驗和感悟數學。 通過直觀例子，藉助實際操作，引導學生探究“鴿巢問題”，初步經歷“數學證明“的過程，並有意識的培養學生的“模型思想。為學生營造寬鬆自由的學習氛圍和學習空間，能讓學生自己動腦解決一些實際問題，從而更好的理解鴿巢問題。在教學過程中能夠及時地去發現並認可學生思維中閃亮的火花。幾次試講一直都比較順利，所以對學生的情況考慮較少，當學生髮言較少時，我沒能及時進行調整，走教案的痕跡比較明顯，由此也暴露出我對課堂的調控，對學生積極性的調動的能力有待進一步的提高。不足之處在於教學過程中所設置的問題應具有針對性，應更多的關注學生的思維活動，及時的給予認可和指導，使教學能夠面向全體學生。
本節課是通過幾個直觀例子，藉助實際操作，引導學生探究“鴿巢原理”，初步經歷“數學證明“的過程，並有意識的培養學生的“模型思想。
1、藉助直觀操作，經歷探究過程。教師注重讓學生在操作中，經歷探究過程，感知、理解抽屜原理。
2、教師注重培養學生的“模型”思想。通過一系列的操作活動，學生對於枚舉法和假設法有一定的。認識，加以比較，分析兩種方法在解決抽屜原理的優超性和侷限性，使學生逐步學會運用一般性的數學方法來思考問題。
3、在活動中引導學生感受數學的魅力。本節課的“抽屜原理”的建立是學生在觀察、操作、思考與推理的基礎上理解和發現的，學生學的積極主動。特別以遊戲引入，又以遊戲結束，既調動了學生學習的積極性，又學到了抽屜原理的知識，同時鍛鍊了學生的思維。在整節課的教學活動中使學生感受了數學的魅力。
回顧整節課我覺得主要存在兩個問題：
1、在學生體驗數學知識的產生過程中，我始終擔心學生不理解，不敢大膽放手，總是牽着學生的思路走。
2、這部分內容屬於思維訓練的內容，應該讓學生多説理，讓學生在説理的過程中真正理解體會“鴿巢問題”中的“總有”和“至少”的真正含義，並能靈活運用所學知識解答一些變式練習。
“鴿巢”問題就是“抽屜原理”，教材通過三個例題來呈現本章知識。例1：本例描述“抽屜原理”的最簡單的情況，例2：本例描述“抽屜原理”更為一般的形式，例3：跟之前教材的編排是一樣的，是抽屜原理的一個逆向的應用。本節內容實際上是一種解決某種特定結構的數學或生活問題的模型，體現了一種數學的思想方法。讓學生經歷將具體問題數學化的過程，初步形成模型思想，體會和理解數學與外部世界的緊密聯繫，發展抽象能力、推理能力和應用能力，是課標的重要要求。
興趣是學習最好的老師。所以在本節課我認真鑽研教材，吃透教材，儘量找到好的方法引課，在網上搜索了一個較好的引課設計，就照搬了：“同學們：在上新課之前，我們來做個“搶凳子”遊戲怎麼樣？想參與這個遊戲的請舉手。叫舉手的一男一女兩個同學上台，然後問，老師想叫三位同學玩這個遊戲，但是現在已有兩個，你們説最後一個是叫男生還是女生呢？”同學們回答後，老師就説：“不管是男生還是女生，總有二個同學的性別是一樣的，你們同意嗎？”並通過三人“搶凳子”遊戲得出不管怎樣搶“總有一根凳子至少有兩個同學”。藉機引入本節課的重點“總有……至少……”。這樣設計使學生在生動、活潑的數學活動中主動參與。
“鴿巢”問題就是“抽屜原理”，教材通過三個例題來呈現本章知識，“鴿巢”問題教學反思。例1：本例描述“抽屜原理”的最簡單的情況，例2：本例描述“抽屜原理”更為一般的形式，例3：跟之前教材的編排是一樣的，是抽屜原理的一個逆向的應用。本節內容實際上是一種解決某種特定結構的數學或生活問題的模型，體現了一種數學的思想方法。讓學生經歷將具體問題數學化的過程，初步形成模型思想，體會和理解數學與外部世界的緊密聯繫，發展抽象能力、推理能力和應用能力，是課標的重要要求。
興趣是學習最好的老師。所以在本節課我認真鑽研教材，吃透教材，儘量找到好的方法引課，在網上搜索了一個較好的引課設計，就照搬了：“同學們：在上新課之前，我們來做個“搶凳子”遊戲怎麼樣？想參與這個遊戲的請舉手。叫舉手的一男一女兩個同學上台，然後問，老師想叫三位同學玩這個遊戲，但是現在已有兩個，你們説最後一個是叫男生還是女生呢？”同學們回答後，老師就説：“不管是男生還是女生，總有二個同學的性別是一樣的，你們同意嗎？”並通過三人“搶凳子”遊戲得出不管怎樣搶“總有一根凳子至少有兩個同學”。藉機引入本節課的重點“總有……至少……”。這樣設計使學生在生動、活潑的數學活動中主動參與。
鴿巢問題是我們數學中比較有意思且在生活中運用比較廣泛的問題。因此，在錄製一師一優課時我想到了給學生講這一節課，使學生更加清楚的認識到數學是源於生活，並運用於生活中的。
鴿巢問題又可以叫做抽屜原理，是一種在生活中常見的數學原理，許多遊戲的設置都運用了該原理，例如搶凳子游戲，紙牌遊戲等。因此，在講課開始我先用紙牌遊戲中引出今天的鴿巢問題，讓學生帶着好奇心來學習本節課內容。接着我出示例題，先找一位同學演示3支筆放進2個筆筒中應該怎麼放，並記錄下來，使學生明白小組應該怎樣進行活動並記錄。接着出示課本例1的題目，學生小組內通過剛才的方法很輕易的就找出一共有幾種方法，在找一位學生進行演示加強大家的認識。我有介紹了剛才學生們實驗的方法叫做枚舉法。並通過觀察引出概念總有一個筆筒裏至少有2支鉛筆。接着讓學生們轉換思想求實有沒有更簡單的方法得出結論，學生通過實驗和討論得出可以用平均分的方法得到同樣的結論。並把其轉化為算式。
接着增加鉛筆和筆筒的個數仍能得到相同的結論，由此學生髮現當鉛筆數比筆筒數多1時，總有一個筆筒至少有2支鉛筆的結論。把鉛筆和筆筒換成其他物品學生還能相似的結論，説明學生已經可以學移致用了。之後介紹鴿巢問題的發現者，增加學生的知識面。
最後，我又引到遊戲揭示答案，再通過幾道層次遞進的題目的練習，使學生能夠靈活運用鴿巢問題，從而達到本節課的教學目的。
數學課堂是師生互動的過程，學生是學習的主人，教師是組織者和引導者。一堂好的數學課，我認為應該是原生態，充滿“數學味”的課；應該立足課堂，立足知識點。“創設情境——建立模型——解釋應用”是新課程倡導的課堂教學模式，本節課運用這一模式，設計了豐富多彩的數學活動，讓學生經歷“鴿巢問題”的探究過程，從探究具體問題到類推得出一般結論，初步瞭解“鴿巢問題”。本節課教學在師生互動方面有以下特色：
1、激趣引入
在導入新課時，我以遊戲引入，不僅激發學生的興趣，提高師生雙邊互動的積極性，更是讓學生初步感受到鴿巢原理的本質。通過遊戲，一下子就抓住了學生的注意力。讓學生覺得這節課要探究的問題，好玩又有意義，喚起學生繼續參與課堂互動的意願。
2、提供探索空間
本節課充分發揮學生的自主性，首先讓學生自主思考，採用自己的方法“證明”：“把4枝鉛筆放入3個杯子中，不管怎麼放，總有一個杯子裏至少放進2枝鉛筆”。接着同桌互動演示並嘗試解釋這種現象發生的原因。最後，全班交流展示，多元評價各種“證明”方法，針對學生的不同方法教師給予針對性的鼓勵和指導，讓學生在自主探索中體驗成功，獲得發展。
3、營造提問的空間
本節課注重給學生創造提出問題的機會，讓學生去品嚐提出問題、解決問題的快樂。如在出示“5只鴿子飛進了3個鴿籠”問學生看到這個條件你想提怎樣的數學問題？這樣間接培養學生的問題意識。
一堂好的數學課，我認為應該是原生態，充滿“數學味”的課。本節課我讓學生經歷了探究“鴿巢問題”的過程，初步瞭解了“鴿巢問題”，並能夠應用與實際。
一、情境導入，初步感知
興趣是最好的老師，在導入新課時，我以4人的搶凳子游戲，初步感受至少有兩位同學相同的現象，抓住學生注意力。
二、教學時以學生為主體，以學定教
由於課前讓學生做了預習，所以在課上我並沒有“滿堂灌”，而是先了解學生的已知和未知點，讓預習程度好的同學來試着解決其他同學提出的問題，再師生質疑，完成對新知的傳授。這樣既培養了學生預習的習慣，又能讓學生找到知識的盲點，從而對本節課感興趣，同時又鍛鍊了學生的語言表達能力。
三、通過練習，解釋應用
四、適當設計形式多樣的練習，可以引起並保持學生的學習興趣。如，撲克牌的遊戲，學生們非常感興趣，達到了預期的效果。
不足：
1、學生們語言表達能力還有待提高。
2、課堂中教師與速較快。
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