首先:課前複習。就是上課前花兩三分鐘把書本本節課要學的內容看一遍。僅僅是看一遍,過一遍。這樣上課老師講自己不但可以跟上老師節奏還可以再次鞏固。其餘不要幹其他多餘的事。
其次:上課時候一定要專心聽講,如果覺得老師這裏講得都懂了的話可以自己翻書看後面的內容。做習題的時候一定要一道一道往過做,不要越題做。因為對於課本來説這些都是基礎,只有基礎完全掌握後才能做難題。上課過程中第一次接觸到的知識點概念等,一定一定要當堂背過。不然以後很難背過,不要妄想考前抱佛教再背
另外要把筆記記準確,知道自己需要記什麼不需要記什麼,憋一個勁地往書上搬。字不要求整齊,自己能看懂就行。課本資料書上有例題,多看多記方法。先看課本基礎,在看資料書上着重的。例題的方法一定一定要理解,不要去背!接着下課再看筆記,只是略微鞏固記住。
1、學習自覺性較差
國中生學習自覺性較差,缺少解題的積極性,解題時不注重步驟、過程。
2、學習意志薄弱
數學的邏輯性和抽象性很強,知識間聯繫緊密,對學生的靈活應用能力,分析能力要求很強。如果學生對前面所學的知識掌握不好或未理解的話,就會直接影響深一層次內容的學習,造成知識脱節,跟不上集體學習的進程,在加在自身的毅力薄弱。其結果往往就會產生厭學情緒,放棄數學的學習。
3、無興趣學習或興趣低
一部分學生一開始就沒有學好數學,導致基礎不好,久而久之導致惡性循環;還有些學生認為學數學沒用,選擇放棄選讀,因此成績變得連“過得去”也難以維持。
4、沒有養成良好的數學學習習慣
有些學生邊學邊玩,注意力不集中,或是思維單一,不能橫向思考或縱深思考;又或者不聽不記,思維懶惰,粗心大意、馬虎等等都是造成錯誤率高的重要原因。
所以同學們要注意自己是否存在以上問題,要想辦法及時解決。
【時分秒】
1、鐘面上有3根針,它們是時針、分針、秒針,其中走得最快的是秒針,走得最慢的是時針。時針最短,秒針最長。
2、鐘面上有12個數字,12個大格,60個小格;每兩個數之間是1個大格,也就是5個小格。
3、時針走1大格是1小時;分針走1大格是5分鐘,走1小格是1分鐘;秒針走1大格是5秒鐘,走1小格是1秒鐘。
4、分針走1小格,秒針正好走1圈,秒針走1圈是60秒,也就是1分鐘。
5、時針從一個數走到下一個數是1小時。分針從一個數走到下一個數是5分鐘。秒針從一個數走到下一個數是5秒鐘。
6、公式(每兩個相鄰的時間單位之間的進率是60):
1時=60分
1分=60秒
7、常用的時間單位:時、分、秒、年、月、日、世紀等。
1世紀=100年
1年=12個月
【分數的初步認識】
1、幾分之一:把一個物體或一個圖形平均分成幾份,每一份就是它的幾分之一。
幾分之幾:把一個物體或一個圖形平均分成幾份,取其中的幾份,就是這個物體或圖形的幾分之幾。
2、把一個整體平均分得的份數越多,它的每一份所表示的數就越小。
3、比較大小的方法:
①分子相同,分母小的分數反而大,分母大的分數反而小。
②分母相同,分子大的分數就大,分子小的分數就小。
4、分數加減法:
①同分母的分數加、減法的計算方法:同分母分數相加減,分母不變,分子相加、減。
②計算1減幾分之幾時,先把1寫成與減數分母相同的分數,再計算。
5、分數的意義:把一個整體平均分成若干份,表示幾份就是這個整體的幾分之幾,所分的份數作分母,所取的份數作分子。
6、求一個數是另一個數的幾分之幾是多少的計算方法:先用這個數除以分母(求出1份的數量是多少),再用商乘分子(求出其中幾份是多少)。
【測量】
1、在生活中,量比較短的物品,可以用毫米、釐米、分米做單位;量比較長的物體,常用米做單位;測量比較長的路程一般用千米做單位,千米也叫公里。
2、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小鈕釦、鑰匙的厚度大約是1毫米。
3、在計算長度時,只有相同的長度單位才能相加減。
4、長度單位的關係式有:
①進率是10:
1米=10分米
1分米=10釐米
1釐米=10毫米
②進率是100:
1米=100釐米
1分米=100毫米
③進率是1000:
1千米=1000米
1公里==1000米
5、當我們表示物體有多重時,通常要用到質量單位。在生活中,稱比較輕的物品質量,可以用克做單位;稱一般物品的質量,常用千克做單位;計量較重或大物品的質量,通常用噸做單位。
6、相鄰兩個質量單位的進率是1000。
1噸=1000千克
1千克=1000克
【萬以內的加法和減法】
1、讀數和寫數:
①一個數的末尾不管有一個0或幾個0,這個0都不讀。
②一個數的中間有一個0或連續兩個0,都只讀一個0。
2、數的大小比較:
①位數不同的數比較大小,位數多的數大。
②位數相同的數比較大小,先比較這兩個數位上的數,如果位上的數相同,就比較下一位,以此類推。
3、求一個數的近似數:看數的後面一位,如果是0~4就用四舍法,如果是5~9就用五入法。
4、被減數是三位數的連續退位減法的運算步驟:
①列豎式時相同數位一定要對齊;
②減法時,哪一位上的數不夠減,從前一位退1,在本位上加上10再減;如果前一位是0,則再從前一位退1。
【倍的認識】
1、倍的意義:要知道兩個數的關係,先確定誰是1倍數,然後把另一個數和它作比較,另一個數裏有幾個1倍數就是它的幾倍。
2、求一個數是另一個數的幾倍的計算方法:一個數÷另一個數=倍數。
3、求一個數的幾倍是多少的計算方法:這個數×倍數=這個數的幾倍。
【長方形和正方形】
1、有4條直的邊和4個角封閉的圖形叫做四邊形。
2、四邊形的特點:有四條直的邊,有四個角。
3、長方形的特點:長方形有兩條長,兩條寬,四個角都是直角,對邊相等。
4、正方形的特點:有4個直角,4條邊相等。
5、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
6、平行四邊形的特點:
①對邊相等、對角相等;
②平行四邊形容易變形。(三角形不容易變形)
7、封閉圖形一週的長度,就是它的周長。
8、公式:
長方形的周長=(長+寬)×2=長×2+寬×2
長方形的長=周長÷2-寬
長方形的寬=周長÷2-長
正方形的周長=邊長×4
正方形的邊長=周長÷4
【多位數乘一位數】
1、估算:先求出多位數的近似數,再進行計算,如497×7≈3500。
2、
①0和任何數相乘都得0;
②1和任何不是0的數相乘還得原來的數。
3、三位數乘一位數,積有可能是三位數,也有可能是四位數。
4、多位數乘一位數(進位)的筆算方法:
相同數位對齊,從個位乘起,用一位數分別去乘多位數每一位上的數,哪一位上乘得的數積滿幾十,就向前一位進幾,與哪一位相乘,積就寫在哪一位下面。
5、一個因數中間有0的乘法:
①0和任何數相乘都得0;
②因數中間有0,用一位數去乘多位數每一位數上的數,與中間的0相乘時,如果後面沒有進上來的數,這一位上要用0來佔位,如果有進上來的數必須加上。
6、一個因數末尾有0的乘法的簡便計算:筆算時,可以把一位數與多位數0前面的那個數字對齊,再看多位數的末尾有幾個0,就在積的末尾添上幾個0。
7、關於“大約”的應用題:問題中出現“大約”“約”“估一估”“估算”“估計一下”,條件中無論有沒有大約都是求近似數,用估算。
8、減法的驗算方法:
①用被減數減去差,看結果是不是等於減數;
②用差加減數,看結果是不是等於被減數。
9、加法的驗算方法:
①交換兩個加數的位置再算一遍;
②用和減一個加數,看結果是不是等於另一個加數。
(一)筆算兩位數加法,要記三條
1、相同數位對齊;
2、從個位加起;
3、個位滿10向十位進1。
(二)筆算兩位數減法,要記三條
1、相同數位對齊;
2、從個位減起;
3、個位不夠減從十位退1,在個位加10再減。
(三)混合運算計算法則
1、在沒有括號的算式裏,只有加減法或只有乘除法的,都要從左往右按順序運算;
2、在沒有括號的算式裏,有乘除法和加減法的,要先算乘除再算加減;
3、算式裏有括號的要先算括號裏面的。
(_)_位數的讀法
1、從高位起按順序讀,千位上是幾讀幾千,百位上是幾讀幾百,依次類推;
2、中間有一個0或兩個0只讀一個“零”;
3、末位不管有幾個0都不讀。
(五)_位數寫法
1、從高位起,按照順序寫;
2、幾千就在千位上寫幾,幾百就在百位上寫幾,依次類推,中間或末尾哪一位上一個也沒有,就在哪一位上寫“0”。
(六)_位數減法也要注意三條
1、相同數位對齊;
2、從個位減起;
3、哪一位數不夠減,從前位退1,在本位加10再減。
(七)一位數乘多位數乘法法則
1、從個位起,用一位數依次乘多位數中的每一位數;
2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進幾。
(八)除數是一位數的除法法則
1、從被除數高位除起,每次用除數先試除被除數的前一位數,如果它比除數小再試除前兩位數;
2、除數除到哪一位,就把商寫在那一位上面;
3、每求出一位商,餘下的數必須比除數小。
(九)一個因數是兩位數的乘法法則
1、先用兩位數個位上的數去乘另一個因數,得數的末位和兩位數個位對齊;
2、再用兩位數的十位上的數去乘另一個因數,得數的末位和兩位數十位對齊;
3、然後把兩次乘得的數加起來。
(十)除數是兩位數的除法法則
1、從被除數高位起,先用除數試除被除數前兩位,如果它比除數小,
2、除到被除數的哪一位就在哪一位上面寫商;
3、每求出一位商,餘下的數必須比除數小。
(十一)萬級數的讀法法則
1、先讀萬級,再讀個級;
2、萬級的數要按個級的讀法來讀,再在後面加上一個“萬”字;
3、每級末位不管有幾個0都不讀,其它數位有一個0或連續幾個零都只讀一個“零”。
(十二)多位數的讀法法則
1、從高位起,一級一級往下讀;
2、讀億級或萬級時,要按照個級數的讀法來讀,再往後面加上“億”或“萬”字;
3、每級末尾的0都不讀,其它數位有一個0或連續幾個0都只讀一個零。
(十三)小數大小的比較
比較兩個小數的大小,先看它們整數部分,整數部分大的那個數就大,整數部分相同的,十分位上的數大的那個數就大,十分位數也相同的,百分位上的數大的那個數就大,依次類推。
(十_)小數加減法計算法則
計算小數加減法,先把小數點對齊(也就是把相同的數位上的數對齊),再按照整數加減法則進行計算,最後在得數裏對齊橫線上的小數點位置,點上小數點。
(十五)小數乘法的計算法則
計算小數乘法,先按照乘法的法則算出積,再看因數中一共幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點。
(十六)除數是整數除法的法則
除數是整數的小數除法,按照整數除法的法則去除,商的小數點要和被除數小數點對齊,如果除到被除數的末尾仍有餘數,就在餘數後面添0再繼續除。
(十七)除數是小數的除法運算法則
除數是小數的除法,先移動除數小數點,使它變成整數;除數的小數點向右移幾位,被除數小數點也向右移幾位(位數不夠在被除數末尾用0補足)然後按照除數是整數的小數除法進行計算。
(十八)解答應用題步驟
1、弄清題意,並找出已知條件和所求問題,分析題裏的數量關係,確定先算什麼,再算什麼,最後算什麼;
2、確定每一步該怎樣算,列出算式,算出得數;
3、進行檢驗,寫出答案。
(十九)列方程解應用題的一般步驟
1、弄清題意,找出未知數,並用X表示;
2、找出應用題中數量之間的相等關係,列方程;
3、解方程;
4、檢驗、寫出答案。
(二十)同分母分數加減的法則
同分母分數相加減,分母不變,只把分子相加減。
(二十一)同分母帶分數加減的法則
帶分數相加減,先把整數部分和分數部分分別相加減,再把所得的數合併起來。
(二十二)異分母分數加減的法則
異分母分數相加減,先通分,然後按照同分母分數加減的法則進行計算。
(二十三)分數乘以整數的計算法則
分數乘以整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變。
(二十_)分數乘以分數的計算法則
分數乘以分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。
(二十五)一個數除以分數的計算法則
一個數除以分數,等於這個數乘以除數的倒數。
(二十六)把小數化成百分數和把百分數化成小數的方法
把小數化成百分數,只要把小數點向右移動兩位,同時在後面添上百分號;
把百分數化成小數,把百分號去掉,同時小數點向左移動兩位。
(二十七)把分數化成百分數和把百分數化成分數的方法
把分數化成百分數,通常先把分數化成小數(除不盡通常保留三位小數),再把小數化成百分數;
把百分數化成小數,先把百分數改寫成分母是100的分數,能約分的要約成最簡分數。