這節課我們學習了異分母分數加減法，同學們通過積極探索和互相的合作交流，自己找到了計算的方法，並解決了許多相關的問題，都非常不錯。老師希望同學們能靈活運用這些知識，在生活中解決更多的問題。
分數的加法和減法是數學運算的重要基礎知識之一，能否掌握好分數加、減法的計算方法是評價學生是否擁有良好的運算能力，擁有良好的數感的一項重要指標。本節課教學的異分母分數加減法在分數加減法運算中起着承上啟下的作用。
成功之處：
注重引導學生構建分數加減法與整數加減法之間的內在聯繫。分數加減法與整數加減法的含義完全相同，所表示的意義也相同，加法都表示把兩個數合併成一個數的運算，減法是已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。它們的計算方法從表面上看似不同，但是實質上是相同的，其特點：相同單位的數才能相加減。從這個意義上來講，就是要統一成相同的單位才能進行計算。在教學例題1時，通過小精靈的提示：你能用學過的知識解決嗎？實際上是給學生指明瞭探索的方向：轉化為學過的知識來解決。通過學生自主思考發現：分數的分母不同，分數單位不同，不能直接相加，要利用前面學過的知識通分把異分母分數轉化成同分母分數，這樣就可以進行計算了。也就是相同單位的數才能相加減。
2、注重轉化思想的培養。國小階段，教師不僅僅進行知識的傳授，更重要的是讓學生掌握解決問題的鑰匙和靈魂。在本節課中，轉化思想的滲透尤為重要。異分母分數加減法的計算就是把新問題如何轉化為舊問題來解決，重點讓學生經歷將新知轉化為舊知的過程，也就是把異分母分數的加減法轉化為同分母分數的加減法問題。強化這一思想會對於孩子今後的學習受益終身。
不足之處：
在計算中一是發現個別學生通分使用的是公倍數，而不是最小公倍數；二是計算的結果沒有化成最簡分數，特別是3的倍數的分數很多學生沒有看出來，導致出現錯誤。
再教設計：
重視通分的方法，重點對3的倍數的分數進行鍼對性的練習。
在備課時，我覺得“異分母分數加減法”這節課在計算上幾乎完全與“同分母分數加減法”相似，因此本節課的教學重點應該不是在異分母分數的計算這一環節了，而是在對異分母分數加減法算理的理解。為此，我對本課的教材安排進行了改變。首先，以同分母分數的加減來引入。因為這樣有幾個好處，做同分母分數加減法不僅可以複習通分和分數單位這兩個必要知識的鋪墊，而且還可以在學習1/2+1/4時，讓學生可以主動的去研究把異分母加減法怎樣轉化成同分母分數加減法的方法。然後重點對1/2+1/4的算理進行探究；最後，安排各種練習來鞏固學生的技能。不過，在從圖中找計算方法步驟中，教學方法把握的不都到位，我可以問“圖1/2+圖1/4等於是一個怎樣的圖？”這樣一個問題可以使學生對知識的思考碰撞出火花。然後經過學生的回答和教師運用圖形的講解，使學生對這個為什麼要通分的過程更加清晰的掌握和理解。
另外還要注意的是在解決分數加減法的時候，通分的幾個步驟要用連等式。因為計算分數一步加減法時，本身就只有一步，中間部分在以後學生熟練做的時候是可以省略的。而本節課是學習異分母分數加減法的第一節課，就必須把通分的過程板書出來。
教學內容：人教版國小數學第十冊第131－132頁。
教學目標：
1．通過學生自主探究，掌握異分母分數加減法的計算方法和算理。
2．能正確計算異分母分數的加減法。
3．初步滲透轉化、建模等數學思想，提高學生解決問題的能力。
教學過程：
一、創設情境，導入新課
1．談話導入。
同學們，同分母分數加減法為什麼能直接相加減？（分母相同，即分數單位相同）怎樣計算異分母分數加減法呢？請你們拿出兩張同樣大的長方形紙分別折出1/2和1/4，再用兩張同樣大的正方形紙分別折出1/3和1/9，摺好後塗色表示這幾個分數。
2．小組活動：學生交流各自的表示方法。
3．教師設問：這裏的1/2和1/4、1/3和1/9能直接相加嗎？為什麼？（分母不同，即分數單位不同，不能直接相加） 揭示課題：異分母分數加減法。
[評析：課始開門見山，以設問的形式，從學生已有的舊知切入新知。通過摺紙活動，將學生帶入求知的情境中，既複習了舊知，又引發了新舊知識間的矛盾，激起了學生的認知衝突和學習慾望。]
二、合作學習。探究新知
1．分組討論1/2+1/4，並用實驗説明計算方法。
（引導學生用前面摺紙並塗色的長方形紙來驗證計算方法，分組派代表彙報計算情況）
2．同理分析：1/3+1/9=3/9+1/9=4/9。結合板書討論：
（1）從等式的左邊到等式的右邊，實際是做了什麼？（通分）
（2）誰來説説這種方法的道理？（可結合學具圖理解）把1/2化成2/4，這樣平均分的份數相同，也就是説分數單位相同。因此，2個1/4與1個1/4合起來就是3個1/4，即3/4；第二題是3個1/9與1個1/9合起來是4個1/9，即4/9。
3、驗算1/2+1/4=3/4。
（1）交換加數位置。
1/4+1/2=1/4+2/4=3/4
（2）用減法驗算。（你會算嗎？有困難的小組幫忙）
3/4-1/2=3/4-2/4=1/4
3/4-1/4=2/4=1/2
4．你現在知道異分母分數加減法怎樣計算嗎？
完成板書：異分母分數加減法
↓通分
同分母分數加減法
[評析：承用前面的摺紙，引導學生直觀地看出計算結果。通過相互述説算理和檢驗計算過程，使學生不僅掌握了異分母分數加減法的計算法則，知道怎麼算，而且懂得了為什麼這樣算的道理。]
三、鞏固練習。形成技能
1．基礎練習。
1/3+1/4
5/6+3/8
11/12-5/6
3/4-2/5
1-1/6
（先讓學生獨立完成，然後指名板演各題的計算過程，注意對計算中的錯誤和不規範的書寫進行糾正。並引導學生總結各類題型的計算方法及技巧）
2．深化練習。
出示異分母分數加減法算式讓學生進行計算，並讓學困生説説異分母分數的計算法則。（要求能説出先通分化成同分母分數，再相加減）
本節課是在學生已經掌握同分母分數加減法以及認識了分數的意義和基本性質的基礎上，並且學習了通分和求幾個數的最小公倍數的知識後教學的，本節課的教學重點不是在異分母分數的計算這一環節，而是重點幫助學生理解和掌握異分母分數加減法的算理。使學生充分認識到異分母分數的分數單位不同，不能直接計算，只有通過通分轉化成同分母分數後才可以直接計算。
通過解決異分母分數的加減法後，引導學生歸納總結“你認為異分母分數加減法可以怎樣算呢？”經歷了充分的探索和思考後，學生很快總結出：先通分，再按照同分母分數加減法的計算方法進行計算。教師順勢板書：通分、→、轉化，並説明：最後要把結果化為最簡分數。
各位老師，大家好！今天我説課的內容是《異分母分數加減法》。
《異分母分數加減法》是北師大版《義務教育課程標準實驗教科書數學（五年級上冊）》第四單元第一課時的教學內容。在此之前，學生在三年級下冊已經學習了分數的初步認識、同分母分數的加減法及應用，在五年級上冊已經學習了倍數與因數、分數的再認識、約分、通分，這些知識為本節課的學習起着鋪墊作用。
下面談談自己對本節課教法與學法的思考。本課教材創設了摺紙的情境，利用情境提出數學問題，並得出算式1/2+1/4，然後通過計算，得出異分母分數加法的計算法則。但是，課程標準指出，有效的數學學習活動，不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式，並要求教師要為學生提供充分從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法。基於以上思考，我確定這樣的教學整體思路，另外創設學生感興趣的運動會情境，引導學生提出問題，通過質疑、猜測、操作驗證等活動，理解算理，獲取新知。並按照這樣的思路，去設計教學活動程序，以達成下面的教學目標：
1、知識與技能：運用知識遷移，結合數形分析，總結異分母分數加減法計算法則，並會運用法則進行計算。
2、過程與方法：增強學生操作、觀察、對比、分析、聯繫、歸納、推理等能力。
3、情感與態度：培養學生主動參與、自主探究、積極進取的學習態度和尊重客觀事實的理性精神。
教學重點：結合數形分析，總結異分母分數加減法計算法則，並會運用法則進行計算。
教學難點：把異分母分數轉化為同分母分數。
教具和學具：同桌兩人一組，一組兩個同樣大小的圓紙片或兩張同樣大小的長方形紙或兩張同樣大小的正方形紙，但部分優秀的學生什麼都沒有，目的在於促進他們的思維，激發他們思維的無限可能。
接下來，我重點談談本課的'教學程序與設計意圖。整個教學程序主要分為以下四個層次：1、回顧舊知，揭示課題。在這個教學環節中，將教材中摺紙的情境改為了五（1）班學生參加運動會的情況。因為我認為這樣更接近學生的生活實際，也更能激發學生的學習興趣。然後提出問題：你能不能利用上面的數學信息提出一個用加法一步計算的數學問題？從而得到不同分數相加的算式，利用以前學過的同分母分數加法的計算法則，幫助學生理解只有分數單位相同，分子才能直接相加的算理，既從舊知識中引出新問題，凸顯新舊知識之間的聯繫，又為新知的學習打下基礎。
2、親歷活動，探求新知。這一層次，我主要通過以下幾個環節來組織教學。一是思考判斷，大膽猜測。以1/4+1/8為例，通過預設同學們在計算異分母分數加法時容易出現的錯誤，要求學生根據以前的認知判斷計算結果對不對，從而讓學生明白異分母分數相加不能直接將分子分母相加。並大膽地猜想計算結果，闡述自己的理由。二是實驗操作，探究驗證。讓學生利用學具或者畫圖的方式去探索異分母分數加法的計算方法，感知面、體、線在操作中的實際應用，瞭解異分母分數加法計算的關鍵是要把異分母分數轉化成同分母分數，從而得出異分母分數加法的計算法則。在此基礎上，讓學生進一步探究分母互質、分子都為1的兩個異分母分數相加的和的規律，發展學生的思維。三是利用知識遷移，探究異分母分數減法的計算法則。讓學生根據情境提出問題，獨立計算1/4—1/8，找到異分母分數加減法計算的共同點，歸納總結出異分母分數加減法的計算法則。
3、鞏固應用，強化技能。隨着學生學習的深入，他們對異分母分數加減法的計算方法有了比較深刻的理解，在這個時候，利用練習強化鞏固對新知的掌握。
4、自主閲讀，交流體驗。閲讀是一種很好的數學學習方法，讓學生通過閲讀再一次鞏固本節課的學習重點，並交流自己在學習過程中積累的數學經驗，從而再讓學生經歷一次再發現、再創造、再體驗的過程。
總之，整節課的教學力求體現自主探索、合作交流這一理念，讓學生在積極參與、主動探究新知的學習過程中得出異分母分數加減法的計算法則，並能進行初步的應用。謝謝大家！
一、説教材：
《異分母分數加減法》是北師大版五年級數學上冊第四單元《分數加減法》中的第一節。
從整個章節看，由於在實際計算中經常遇到異分母分數加減法，所以它是分數加減法教學的重點，也是分數四則混合運算的基礎。這節課是在學了“同分母分數加減法”之後，並且整合了分數的基本性質、通分、約分知識的基礎上進行教學的，不但是對“同分母分數加減法”的回顧和鞏固，更為“分數加減混合運算”的教學作好準備。因而，本節課的教學在分數四則混合運算中作用是十分重要的。把“異分母”化為“同分母”也是數學“化歸思想”一次很好的滲透。
異分母分數加減法的法則是：先通分，再按同分母分數加減法的法則進行計算。學生在上一個學段已經學習了同分母分數加減法，知道分數單位相同才可以直接相加減，又在前一個單元裏熟練掌握了通分的技能，這些都是學習本節課的基礎。同時五年級的學生已經能理解只有分數單位相同的分數才能相加減的算理，並且已經初步具有用舊知識解決新問題的能力，也就是具有了一定的知識遷移能力。
所以，根據對教材的分析及對學情的把握，我確定了以下的教學目標及重難點：
知識技能目標：
1、通過直觀的操作活動，理解異分母分數加減法的'算理。
2、能正確計算異分母分數的加減法。
過程方法目標：
1、初步滲透轉化、建模等教學思想，提高學生解決問題的能力。
2、培養學生提出問題、分析問題、解決問題的能力和自學、合作的能力。
情感態度目標：
1、使學生感受數學知識之間的聯繫，滲透轉化的數學思想。
2、學生在動手實踐、自主探索、合作交流中獲得成功的體驗。
教學重點：異分母分數加減法的計算法則，理解異分母分數加減計算時必須先通分的算理。
教學難點：異分母分數加減法轉化為同分母分數加減法的探索過程。
二、説教法、學法：
本課主要採用“自主探究教學法”，即設置問題情境，發現和提出問題，論證分析問題——解決問題——歸納小結法則——鞏固應用。力圖創設一定的問題情境與和諧民主的學習氛圍，開放教學全過程，教師主要着眼於“引”，啟發學生“探”，利用學生好奇、好勝的心理，創設問題情境，激發學生的求知慾望，促使學生探究解決問題的方法，從中掌握髮現問題，解決問題的規律，把“引”與“探”有機結合起來。
三、説教學流程：
一、創設情境，導入新課：
上課伊始，我用數學趣味故事引入，並讓學生根據故事中的數據提出問題。並且由他們提出問題，學生會感到分外的有趣，極大地激發了學習積極性，並調動了學生去積極思考。然後根據學生所提的問題列出算式，並觀察所列的算式與以前所學的同分母分數加減法有什麼不同，從而引出本節課的課題。
二、自主探索、探求新知：
《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方法。”為此在新授部分我着力創設民主氣氛，提供參與機會，滲透學習方法，鼓勵學生主動探索新知。
1、擺一擺：
讓學生利用手中的學具擺一擺，從直觀上得出1／2＋1／4的答案是多少。
2、算一算：
教師首先拋出問題：“像這樣分母不同的分數應怎樣相加呢？”並適當提示：“可不可以轉化成我們以前所學過的知識？”學生會馬上想到剛學完的通分，然後讓學生獨立算一算，算後交流算法。此時的算對學生來説已非難事，而且在自主探索中獲得了成功的體驗，並突破了教學重點。
在這一環節中，學生通過擺一擺、算一算，並結合教師的提示，在頭腦中已有了基本的計算方法，對於算法的總結也就水到渠成了。
3、説一説：
在學生自主算出答案後，組織學生進行交流，重點引導學生説出異分母分數加減法的算理。在學生彙報後，我在此加了一個環節：老師的算法跟同學們的不一樣，我是這樣算的：1／2＋1／4＝2／6＝1／3。我這樣算對嗎？針對我的算法，學生進行了反駁，指出“只有分母相同也就是分數單位相同才能相加”這一算理。此處看似不經意的一問，對於明確異分母分數加減法的算理起着重要的作用，從而突破了難點。
4、總結算法：
學生有了計算1／2＋1／4和1／2－1／4兩道題的基礎，所以此時我放手讓學生通過討論，自己總結計算異分母分數加減法的法則，培養了學生自學與合作的能力。
三、總結回顧：
首先讓學生交流、彙報：本節課你有哪些新收穫？你是怎樣計算異分母分數加減法的？進而組織討論：異分母分數加減法與整數、小數加減法有什麼相同點？這不僅使學生主動總結學到的知識和學習方法，而且適時溝通了新舊知識間的聯繫。
縱觀本節課，我本着“授人以魚，不如授人以漁”的思想，充分利用學生已有的知識和生活經驗，創設問題、活動情境，幫助學生探索出異分母分數加減法的計算方法。倡導學生自主探索，合作交流，動手實踐，幫助學生真正理解分數單位不同不能直接相加減，併為後繼學習奠定良好的基礎。
教學目標
1、理解異分母分數加減法必須先通分的道理，掌握異分母分數加減法的計算方法，能正確地進行計算。
2、滲透轉化的數學思想，進一步培養學生自覺驗算的良好習慣。
3、讓學生在交流的過程中體驗成功的喜悦，增強學生自主學習、合作交流的意識。
教學重難點：
掌握異分母分數加減法的計算方法。
教學過程
一、複習鋪墊。
1、説一説同分母分數加、減法的計算法則。（板書同分母分數加、減法的計算法則）
2、為什麼計算同分母分數加減法可以分母不變，只把分子相加減？
二、創設情境，導入新知。
1、根據情境提問題並列式。向學生介紹什麼是生活垃圾，以及生活垃圾對環境的污染情況。滲透不亂扔垃圾，自覺把垃圾分類處理的環保教育。用課件出示例1的垃圾分類圖，請學生仔細觀察，説一説，從圖中瞭解到了哪些信息？
根據情境中的數據，提出問題：
（1）廢金屬和紙張垃圾是垃圾回收的主要對象，它們在生活垃圾中共佔幾分之幾？
（2）危險垃圾多還是食物殘渣多？多多少？
2、比較不同，導入新課
教師：黑板上這兩道題，同學們能直接算出結果嗎？（不能）剛才那些題你們算得特別快，為什麼這兩道不行呢？它們有什麼區別嗎？（指名回答）
教師：是的，像黑板上這樣，由不同分母分數組成的加減法，叫異分母加減法。與同分母分數加減法的計算方法不同。這一節課我們就來研究異分母分數加減法的計算。（板書課題：異分母分數加減法）
三、新課
1、理解分母不同，不能直接相加教師：我們先看第一道加法題：+，為什麼分母不同，就不能直接相加呢？（指名回答：分母不同，也就是分數單位就不同，就不能相加）看扇形圖加深理解。
2、引導學生合作交流教師：只要解決了什麼問題，和就可以直接相加了？（轉化成分母相同的分數）
用什麼方法可以轉化呢？同學們能用學過的知識解決嗎？你們可以先自己想一想，然後再和小組同學一起討論研究。學生分組討論、試算，教師巡視指導。
3、集體交流
教師：都研究的差不多了，我們一起交流一下。哪個小組同學願意到前邊談談你們的想法？各小組介紹各自的計算和思考過程，引導學生比較評價，選出最好的方法。
1、引導學生用剛才探索出來的方法，計算。請一名學生板演，其餘學生在練習本上試算。
2、請板演的學生説説是怎樣計算這道題的。
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