一、學習目標：
1、理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會把假分數化成帶分數或整數，會進行整數、小數的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分；
2、掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特徵；會求100以內的兩個數的公因數和最小公倍數；
3、理解分數加、減法的意義，掌握分數加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數加、減法，會解決有關分數加、減法的簡單實際問題；
4、知道體積和容積的意義以及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關體積和容積單位的實際意義；
5、結合具體情境，探索並掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法；
6、能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉90度；欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案；
7、通過豐富的實例，理解眾數的意義，會求一組數據的眾數，並解釋結果的實際意義；根據具體的問題，能選擇適當的統計量表示數據的不同特徵；
8、認識複式折線統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。
二、學習難點：
1、用軸對稱的知識畫對稱圖形；
2、確區別平移和旋轉的現象，並能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移後的圖形；
3、理解因數和倍數的意義；因數和倍數等概念間的聯繫和區別；正確判斷一個常見數是質數還是合數；
4、長方體表面積的計算方法；長方體、正方體體積計算；
5、理解、歸納分數與除法的關係；用除法的意義理解分數的意義；
6、理解真分數和假分數的意義及特徵；
7、理解和掌握分數和小數互化的方法。
三、知識點概括總結：
1、軸對稱：
如果一個圖形沿一條直線摺疊，直線兩側的圖形能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這時，我們也説這個圖形關於這條直線（成軸）對稱。
對稱軸：摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。如下圖所示：
國小數學知識點
2、軸對稱圖形的性質：把一個圖形沿着某一條直線摺疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就説這兩個圖形關於這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，摺疊後重合的點是對應點。軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的，對應點到對稱軸的距離都是相等的。
3、軸對稱的性質：經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質：
（1）如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
（2）類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
（3）線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。
（4）對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。
4、軸對稱圖形的作用：
（1）可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊；
（2）可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。
5、因數：整數B能整除整數A，A叫作B的倍數，B就叫做A的因數或約數。在自然數的範圍內例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因數。
6、自然數的因數（舉例）：
6的因數有：1和6，2和3.
10的因數有：1和10，2和5.
15的因數有：1和15，3和5.
25的因數有：1和25，5.
7、因數的分類：除法裏，如果被除數除以除數，所得的商都是自然數而沒有餘數，就説被除數是除數的倍數，除數和商是被除數的因數。
我們將一個合數分成幾個質數相乘的形式，這樣的幾個質數叫做這個合數的質因數。
8、倍數：對於整數m，能被n整除(n/m)，那麼m就是n的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。
一個數的倍數有無數個，也就是説一個數的倍數的集合為無限集。注意：不能把一個數單獨叫做倍數，只能説誰是誰的倍數。
9、完全數：完全數又稱完美數或完備數，是一些特殊的自然數。它所有的真因子（即除了自身以外的約數）的和（即因子函數），恰好等於它本身。
10、偶數：整數中，能夠被2整除的數，叫做偶數。
11、奇數：整數中，能被2整除的數是偶數，不能被2整除的數是奇數，
12、奇數偶數的性質：
關於奇數和偶數，有下面的性質：
（1）奇數不會同時是偶數；兩個連續整數中必是一個奇數一個偶數；
（2）奇數跟奇數和是偶數；偶數跟奇數的和是奇數；任意多個偶數的和都是偶數；
（3)兩個奇(偶）數的差是偶數；一個偶數與一個奇數的差是奇數；
（4）除2外所有的正偶數均為合數；
（5）相鄰偶數公約數為2，最小公倍數為它們乘積的一半。
（6）奇數的積是奇數；偶數的積是偶數；奇數與偶數的積是偶數；
（7）偶數的個位上一定是0、2、4、6、8;奇數的個位上是1、3、5、7、9.
13、質數：指在一個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。
14、合數：比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。合數是由若干個質數相乘而得到的。
質數是合數的基礎，沒有質數就沒有合數。
15、長方體：由六個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫長方體。長方體的任意一個面的對面都與它完全相同。
16、長、寬、高：長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的稜，三條稜相交的點叫做長方體的頂點，相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
17、長方體的特徵：
（1）長方體有6個面，每個面都是長方形，至少有兩個相對的兩個面完全相同。特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，並且完全相同。
（3）長方體有12條稜，相對的稜長度相等。可分為三組，每一組有4條稜。還可分為四組，每一組有3條稜。
（3）長方體有8個頂點。每個頂點連接三條稜。
（4）長方體相鄰的兩條稜互相（相互）垂直。
18、長方體的表面積：因為相對的2個面相等，所以先算上下兩個面，再算前後兩個面，最後算左右兩個面。
設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積S：
S=2ab+2bc+2ca
=2(ab+bc+ca)
19、長方體的體積：
長方體的體積=長×寬×高
設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的體積V：
V=abc=Sh
20、長方體的稜長：
長方體的稜長之和=（長+寬+高）×4
長方體稜長字母公式C=4(a+b+c)
相對的稜長長度相等
長方體稜長分為3組，每組4條稜。每一組的稜長度相等
21、正方體：側面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即稜長都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長方體。
22、正方體的特徵：
（1）有6個面，每個面完全相同。
（2）有8個頂點。
（3）有12條稜，每條稜長度相等。
（4）相鄰的兩條稜互相（相互）垂直。
23、正方體的表面積：
因為6個面全部相等，所以正方體的表面積=一個面的面積×6=稜長×稜長×6
設一個正方體的稜長為a，則它的表面積S：
S=6×a×a或等於S=6a2
24、正方體的體積：
正方體的體積=稜長×稜長×稜長；設一個正方體的稜長為a，則它的體積為：
V=a×a×a
25、正方體的展開圖：正方體的平面展開圖一共有11種。
國小數學知識點
26、分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。表示這樣的一份的數叫分數單位。
27、分數分類：分數可以分成：真分數，假分數，帶分數，百分數
28、真分數：分子比分母小的分數，叫做真分數。真分數小於一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分數一般是在正數的範圍內研究的。
29、假分數：分子大於或者等於分母的分數叫假分數，假分數大於1或等於1.
假分數通常可以化為帶分數或整數。如果分子和分母成倍數關係，就可化為整數，如不是倍數關係，則化為帶分數。
30、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以一個不為0的數，分數的值不變。
1、分數數的加法和減法
（1）同分母分數加、減法（分母不變，分子相加減）
（2）異分母分數加、減法（通分後再加減）
（3）分數加減混合運算：同整數。
（4）結果要是最簡分數
2、帶分數加減法:
帶分數相加減，整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的結果合併起來。
附：具體解釋
（一）同分母分數加、減法
1、同分母分數加、減法：
同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。
2、計算的結果，能約分的要約成最簡分數。
（二）異分母分數加、減法
1、分母不同，也就是分數單位不同，不能直接相加、減。
2、異分母分數的加減法：
異分母分數相加、減，要先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。
（三）分數加減混合運算
1、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。
在一個算式中，如果有括號，應先算括號裏面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。
2、整數加法的交換律、結合律對分數加法同樣適用。
用天平找次品規律：
1、把所有物品儘可能平均地分成3份，（如餘1則放入到最後一份中；如餘2則分別放入到前兩份中），保證找出次品而且稱的次數一定最少。
2、數目與測試的次數的關係：
2～3個物體，保證能找出次品需要測的次數是1次
4～9個物體，保證能找出次品需要測的次數是2次
10～27個物體，保證能找出次品需要測的次數是3次
28～81個物體，保證能找出次品需要測的次數是4次
82～243個物體，保證能找出次品需要測的次數是5次
244～729個物體，保證能找出次品需要測的次數是6次
8
6
都是正方形。
每個面都是正方形。
12
長度都相等。
注意：正方體是特殊的長方體。
2、長方體的稜長總和=（長+寬+高）×4 或者 長×4+寬×4+高×4
正方體的稜長總和=稜長×12
靈活運用公式，能求出長方體的長、寬、高或是正方體的稜長：
長方體：長+寬+高=長方體的稜長總和÷4 長=長方體的稜長總和÷4-寬-高
正方體：稜長=正方體的稜長總和÷12
3、瞭解長方體和正方體的平面展開圖；瞭解正方體平面展開圖的幾種形式，並以此來判斷。
正方體展開規律（四類）
第一類，中間四連方，兩側各一個，共六種：
第二類，中間三連方，兩側各有一、二個，共三種：
第三類，中間二連方，兩側各有二個，只有一種：
第四類，兩排各三個，只有一種：
4、長方體的表面積是指六個面的面積之和。
長方體表面積=（長×寬+寬×高+長×高）×2
正方體表面積=邊長×邊長×6
5、露在外面的面的個數：有兩種常見的觀察方法。
法一：看每個紙箱露在外面的面，再加到一起；
法二：分別從正面、上面、側面進行不同角度的觀察，看每個角度都能看到多少個面，再加到一起。
例如：如圖，4個稜長都是10釐米的正方體堆放在牆角處，露在外面的面積是多少？
解：首先應找出有多少個面露在外面：
如果用法一的方法來找：3+1+2+3=9(個)；
如果用法二的方法來找：從上面看有3個面，從右側面看有2個面，從正面看有4個面，共有3+2+4=9(個)。
因為每個面都是面積相等的正方形，所以露在外面的面積=10×10×9=900（釐米2）
答：露在外面的面積一共是900平方釐米。
6、發現並找出堆放的正方體的個數與露在外面的面數的變化規律，採用列表法來找規律，
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