第一部分集合
（1）含n個元素的集合的子集數為2^n，真子集數為2^n—1；非空真子集的數為2^n—2；
（2）注意：討論的時候不要遺忘了的情況。
第二部分函數與導數
1、映射：注意①第一個集合中的元素必須有象；②一對一，或多對一。
2、函數值域的求法：①分析法；②配方法；③判別式法；④利用函數單調性；⑤換元法；⑥利用均值不等式；⑦利用數形結合或幾何意義（斜率、距離、絕對值的意義等）；⑧利用函數有界性（、、等）；⑨導數法
3、複合函數的有關問題
（1）複合函數定義域求法：
①若f（x）的定義域為〔a，b〕，則複合函數f[g（x）]的定義域由不等式a≤g（x）≤b解出
②若f[g（x）]的定義域為[a，b]，求f（x）的定義域，相當於x∈[a，b]時，求g（x）的值域。
（2）複合函數單調性的判定：
①首先將原函數分解為基本函數：內函數與外函數；
②分別研究內、外函數在各自定義域內的單調性；
③根據“同性則增，異性則減”來判斷原函數在其定義域內的單調性。
注意：外函數的定義域是內函數的值域。
4、分段函數：值域（最值）、單調性、圖象等問題，先分段解決，再下結論。
5、函數的奇偶性
⑴函數的定義域關於原點對稱是函數具有奇偶性的必要條件；
⑵是奇函數；
⑶是偶函數；
⑷奇函數在原點有定義，則；
⑸在關於原點對稱的單調區間內：奇函數有相同的單調性，偶函數有相反的單調性；
（6）若所給函數的解析式較為複雜，應先等價變形，再判斷其奇偶性；
1、對於函數f（x），如果對於定義域內任意一個x，都有f（—x）=—f（x），那麼f（x）為奇函數；
2、對於函數f（x），如果對於定義域內任意一個x，都有f（—x）=f（x），那麼f（x）為偶函數；
3、一般地，對於函數y=f（x），定義域內每一個自變量x，都有f（a+x）=2b—f（a—x），則y=f（x）的圖象關於點（a，b）成中心對稱；
4、一般地，對於函數y=f（x），定義域內每一個自變量x都有f（a+x）=f（a—x），則它的圖象關於x=a成軸對稱。
5、函數是奇函數或是偶函數稱為函數的奇偶性，函數的奇偶性是函數的整體性質；
6、由函數奇偶性定義可知，函數具有奇偶性的一個必要條件是，對於定義域內的任意一個x，則—x也一定是定義域內的一個自變量（即定義域關於原點對稱）。
1、函數的奇偶性
（1）若f(x)是偶函數，那麼f(x)=f(-x)；
（2）若f(x)是奇函數，0在其定義域內，則f(0)=0（可用於求參數）；
（3）判斷函數奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0)；
（4）若所給函數的解析式較為複雜，應先化簡，再判斷其奇偶性；
（5）奇函數在對稱的單調區間內有相同的單調性；偶函數在對稱的單調區間內有相反的單調性；
2、複合函數的有關問題
（1)複合函數定義域求法：若已知的定義域為[a，b]，其複合函數f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可；若已知f[g(x)]的定義域為[a,b]，求f(x)的定義域，相當於x∈[a,b]時，求g(x)的值域（即f(x）的定義域）；研究函數的問題一定要注意定義域優先的原則。
（2）複合函數的單調性由“同增異減”判定；
3、函數圖像（或方程曲線的對稱性）
（1）證明函數圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關於對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在圖像上；
（2）證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關於對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在C2上，反之亦然；
（3）曲線C1：f(x,y)=0,關於y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0（或f(-y+a,-x+a）=0)；
（4）曲線C1:f(x,y)=0關於點(a,b)的對稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;
（5）若函數y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(a-x)恆成立，則y=f(x)圖像關於直線x=a對稱；
（6）函數y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關於直線x=對稱；
4、函數的週期性
(1)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恆成立，則y=f(x)是週期為2a的周期函數；
（2）若y=f(x)是偶函數，其圖像又關於直線x=a對稱，則f(x)是週期為2︱a︱的周期函數；
（3）若y=f(x)奇函數，其圖像又關於直線x=a對稱，則f(x)是週期為4︱a︱的周期函數；
（4）若y=f(x)關於點(a,0)，(b,0)對稱，則f(x)是週期為2的周期函數；
(5)y=f(x)的圖象關於直線x=a,x=b(a≠b)對稱，則函數y=f(x)是週期為2的周期函數；
(6)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=-f(x)（或f(x+a）=，則y=f(x)是週期為2的周期函數；
5、方程k=f（x)有解k∈D(D為f(x)的值域）；
6、a≥f(x)恆成立a≥[f(x)]max,；a≤f(x)恆成立a≤[f(x)]min;
7、(1)(a>0a≠1,b>0,n∈R+)；
(2)logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1)；
(3)logab的符號由口訣“同正異負”記憶；
(4)alogaN=N(a>0,a≠1,N>0)；
8、判斷對應是否為映射時，抓住兩點：
(1)A中元素必須都有象且；
(2)B中元素不一定都有原象，並且A中不同元素在B中可以有相同的象；
9、能熟練地用定義證明函數的單調性，求反函數，判斷函數的奇偶性。
10、對於反函數，應掌握以下一些結論：
（1）定義域上的單調函數必有反函數；
（2）奇函數的反函數也是奇函數；
（3）定義域為非單元素集的偶函數不存在反函數；
（4）周期函數不存在反函數；
（5）互為反函數的兩個函數具有相同的單調性；
(6)y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數，設f(x)的定義域為A，值域為B，則有f[f--1(x)]=x(x∈B)，f--1[f(x)]=x(x∈A)；
11、處理二次函數的問題勿忘數形結合
二次函數在閉區間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向；二看對稱軸與所給區間的相對位置關係；
12、依據單調性
利用一次函數在區間上的保號性可解決求一類參數的範圍問題；
13、恆成立問題的處理方法
（1）分離參數法；
（2)轉化為一元二次方程的根的分佈列不等式(組）求解；
a(1)=a,a(n)為公差為r的等差數列
通項公式：
a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=、、、=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r、
可用歸納法證明。
n=1時，a(1)=a+(1-1)r=a。成立。
假設n=k時，等差數列的通項公式成立。a(k)=a+(k-1)r
則，n=k+1時，a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+[(k+1)-1]r、
通項公式也成立。
因此，由歸納法知，等差數列的通項公式是正確的。
求和公式：
S(n)=a(1)+a(2)+、、、+a(n)
=a+(a+r)+、、、+[a+(n-1)r]
=na+r[1+2+、、、+(n-1)]
=na+n(n-1)r/2
同樣，可用歸納法證明求和公式。
a(1)=a,a(n)為公比為r(r不等於0)的等比數列
通項公式：
a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r^2=、、、=a[n-(n-1)]r^(n-1)=a(1)r^(n-1)=ar^(n-1)、
可用歸納法證明等比數列的通項公式。
求和公式：
S(n)=a(1)+a(2)+、、、+a(n)
=a+ar+、、、+ar^(n-1)
=a[1+r+、、、+r^(n-1)]
r不等於1時，
S(n)=a[1-r^n]/[1-r]
r=1時，
S(n)=na、
同樣，可用歸納法證明求和公式。
二年級是作文的起步，如何讓學生打好作文的基礎，是我這學期指導的重點。我認為要讓學生寫好，先得説好。本學期我讓學生多練習看圖説話和觀察説話。例如，要寫一種植物，就要先了解其特徵，我就帶學生到參觀一棵枇杷樹。要求他們認真仔細的進行觀察。提示他們應該先觀察樹幹，樹幹是長得什麼樣的？應該用什麼詞來形容，學生會説出“粗壯”、“高大”、“筆直”等詞來形容。我叫他們把詞語記下來，好用在寫句子裏面用。接着叫他們觀察樹枝、樹葉等部分。學生們通過仔細的觀察能夠説出一些已經知道的詞彙。回到教室，我就讓他們開始説，把剛才所觀察到的事物特徵按我要求的順序説出來，我再結合他們的生活經驗引導他們説出枇杷樹的果實---枇杷。吃過枇杷的學生能夠説出其特徵。在他們寫的時候，我會讓他們自己去搜集一些描寫植物方面的詞語。開始這樣練習時，很多學生不敢説，怕説，然後我就鼓勵説得好的學生，以激勵他們的自信心，慢慢的，會説的孩子説得更好了，敢説的孩子也慢慢的變多了，看到這樣的情景，我心裏感到真的很欣慰。
經過一個學期的努力，期末考試就是一種考驗，無論成績高低，都體現了我在這學期的教學成果。我明白了，這並不是最重要的。重要的是在本學期後如何自我提高。如何早日的形成自己的教學風格。因此，無論怎樣辛苦，我都會繼續努力、多問、多反思，爭取進步！
以上是我在這學期的一點經驗與總結，由於經驗頗淺，許多地方存在不足，希望在未來的日子裏，能在各位領導、老師、前輩們的指導下，取得更好的成績！
不等式分類：
不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。一般地，用純粹的大於號、小於號“>”“<”連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小於號（大於或等於號）、不大於號（小於或等於號）“≥”（大於等於符號）“≤”（小於等於符號）連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。
通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)（其中不等號也可以為<，≥，>中某一個），兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。
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