一、教學目標
1、知識與技能
（1）會根據增長率問題中的數量關係和等量關係，列出一元二次方程，並能對方程解的合理性作出解釋；
2、過程與方法
通過猜想、探討構建一元二次方程模型。
3、情感、態度與價值觀
（1）通過自主、探究性學習，使學生養成良好的思維習慣；
（2）通過對方程解的合理性解釋，培養學習實事求是的作風。
二、教學重點難點
1、重點
找出問題中的數量關係；
2、難點
找等量關係並列出相應方程。
三、教材分析
本節課是從實際問題引入的基本概念，學習方程的基本解法之後所提出的一些實際問題，以及最後一節的實踐與探索，都是為了給與學生都創造一些探索交流的機會，讓學生了解數學知識的發展，學會解決一些簡單問題的方法，特別是從實際情景尋找所隱含的數量關係，建立適當的數學模型。
四、教學過程與互動設計
（一）温故知新
1、請同學們回憶並回答解一元一次方程應用題的一般步驟：
第一步：弄清題意和題目中的已知數、未知數，用字母表示題目中的一個未知數；
第二步：找出能夠表示應用題全部含義的相等關係；
第三步：根據這些相等關係列出需要的代數式（簡稱關係式），從而列出方程；
第四步：解這個方程，求出未知數的值；
第五步：在檢查求得的答數是否符合應用題的實際意義後，寫出答案（包括單位名稱。）
2、解一元二次方程的應用題的步驟與解一元一次方程應用題的步驟一樣。
我們先來解一些具體的題目，然後總結一些規律或應注意事項。
（二）創設情景，導入新課
1、一個長為10米的梯子斜靠在牆上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米。
若梯子的頂端下滑1米，那麼
（1）猜一猜，底端也將滑動
1米嗎？
（2）列出底端滑動距離所滿足的方程。
【答案】①底端將滑動1米多
②提示：先利用勾股定理在實際問題中的應用，説明數學來源於實際。
2、【探究活動】1.某商店1月份的利潤是2500元，3月份的利潤達到3000元，這兩個月的利潤平均增長的百分率是多少（精確到0.1%）？
（1）學生討論：怎樣計算月利潤增長百分率？
【點評】通過學生討論得出月利潤增長百分率=月增利潤/月利潤
例8 某商品經過兩次降價，每瓶零售價由56元降為31.5元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率。
分析：若一次降價百分率為x，則一次降價後零售價為原來的(1-x)倍，即56(1-x)；第二次降價的百分率仍為31.5x，則第二次降價後零售價為原來的56(1-x)的(1-x)倍。
解：設平均降價百分率為x，根據題意，得
56(1-x)2=31.5
解這個方程，得
x 1 = 1.75，x2=0.25
因為降價的百分率不可能大於1，所以x1 = 1.75不符合題意，符合題意要求的是x=0.25=25%
答每次降價百分率為25%。
【跟蹤練習】
某藥品經兩次降價，零售價降為原來的一半。已知兩次降價的百分率一樣，求每次降價的百分率（精確到0.1%）。
【友情提示】我們要牢牢把握列方程解決實際問題的三個重要環節：①整體地，系統地審清問題；②把握問題中的等量關係；③正確求解方程並檢驗解的合理性。
（三）應用遷移，鞏固提高
1、某商品原價200元，連續兩次降價a%後售價為148元，下列所列方程正確的是( )
(
A)200（1+a%）2=148 （B)200(1-a%）2=148
（C)200(1-2a%）=148 （D)200(1-a2%）=148
2、為綠化家鄉，某中學在20_年植樹400棵，計劃到20_年底，使這三年的植樹總數達到1324棵，求此校植樹平均增長的百分數？
（四）達標測試
1、某超市一月份的營業額為100萬元，第一季度的營業額共800萬元，如果平均每月增長率為x，則所列方程應為()
A、100(1+x)2=800 B、100+100×2x=800 C、100+100×3x=800 D、100[1+(1+x)+(1+x)2]=800
2、某地開展植樹造林活動，兩年內植樹面積由30萬畝增加到42萬畝，若設植樹面積年平均增長率為，根據題意列方程。
，一元二次方程的解法
3、某農場的糧食產量在兩年內從3000噸增加到3630噸，平均每年增產的百分率是多少？
4、某小組計劃在一季度每月生產100台機器部件，二月份開始每月實際產量都超過前月的產量，結果一季度超產20%，求二，三月份平均每月增長率是多少？（精確到1%）
5、某鋼鐵廠今年一月份的某種鋼產量是5000噸，此後每月比上個月產量提高的百分數相同，且三月份比二月份的產量多1200噸，求這個相同的百分數
五、課堂小結
《外國詩兩首》教案
教學目標
知識目標
1.瞭解萊蒙托夫、休斯的經歷及其創作。
2.領略詩歌深厚的文化底藴。
能力目標
1.理解詩中的藝術形象，感受詩人的愛國思鄉情懷。
2.品味詩歌語言，展開豐富的聯想和想象，體會詩歌的內涵。
3.體會詩歌或平實中見真情，或深邃中顯自豪的特點。
德育目標
培養學生愛國情感和健康高尚的審美情操。
教學重點、教學難點
1.瞭解詩歌的深厚文化背景。
2.理解詩中的藝術形象及詩人由此抒發的思想情感。
3.由於民族文化背景不同，準確地把握詩人的意念和情緒並深入詩中的意境。
課時安排2課時
教學過程
第1課時
一、創設情境，導入新課
1.密哈依爾·萊蒙托夫(1814～1841)十九世紀俄 國繼普希金之後的偉大詩人。十四歲開始寫詩，1837年他為普希金因決鬥而死寫的《詩人之死》一詩名震文壇。由於反抗專 制統治，因此屢遭流放和入獄，最後死於預謀的決鬥，年僅二十七歲。
萊蒙托夫在短短十三年的創作生涯裏，一共寫下了四百多首抒情詩，名篇有《帆》《浮雲》《祖國》，長詩二十餘部，以《惡魔》《童僧》為代表，還有劇本《假面舞會》和傑出的長篇小説《當代英雄》等。
2.休斯(1902～1967)美國黑人詩人、小説家，美國黑人文藝復興運動的，被譽為“黑人桂冠詩人”。
二、出示自學指導，學生根據自學指導自學課文
1.教師範讀全詩。
2.利用書上註釋讀懂詩歌，學生自由誦讀。
3.學生誦讀全詩。
4.思考、合作探討。
(1)《祖國》一詩充分顯示了詩人在描摹自然景物上的卓越才能。詩中構置了哪些充滿濃郁詩意的畫畫？
(2)詩人所抒發的愛國之情主要是通過描寫俄羅斯的夜色及夜色中人們的活動來表現出來的。這樣寫有什麼好處？
三、討論交流，針對重點難點，教師適當講解。
1.教師範讀全詩。學生聽讀課文錄音，揣摩詩歌內在旋律。
教師提示：詩句“我愛祖國，但用的是奇異的愛情”是解讀詩意的關鍵。詩人把對祖國的感情比喻為“愛情”，統攝全詩。
2.學生自由誦讀，認真領會詩句、詩段所表達的意思，思考：從詩歌內容看，詩人對祖國奇異的“愛情”指什麼？
詩人沒有用豪言壯語去盛讚祖國的光榮歷史、英雄業績，也沒有去歌頌名山大川，無盡寶藏，而是以平實的筆調描寫俄羅斯原野的景色和農家生活。平實中見真情，奇異的“愛情”表現在詩人把自己對祖國的愛和對俄羅斯大自然、對普通百姓的愛糅合，化為一體；即對俄羅斯山河景物和淳樸樂觀的人民的熱愛。
3.學生誦讀全詩。多媒體演示俄羅斯風情圖片，學生直觀感受山川之美。以俄羅斯抒情名曲《卡秋莎》為伴奏音樂，師生有感情誦讀全詩。
4.回答思考、合作探討中的兩個問題。
(1)詩人對俄羅斯山河風景和人民生活熱烈謳歌。冷漠沉靜的草原，隨風晃動的森林，奔騰的激流，村間的小路，蒼黃的田野，閃光的白樺，蒼茫的夜色，顫抖的燈光，遠近相映、聲色兼備，把俄羅斯山河的雄壯之美和秀麗之美交織在一起，構成一幅絢麗變幻而朦朧流動的畫面。打穀場丘堆滿豐收的穀物，農家茅舍覆蓋着稻草，小窗上的浮雕窗板，更有節日夜晚，農人醉酒笑談、盡情舞蹈的場面，恰似一幅絕妙的民俗圖，洋溢着俄羅斯的生活氣息。
(2)詩歌在對原野景色和農家生活的描述中，隱含着詩人對祖國的真摯感情，即“真實地、神聖地、理智地理解對祖國的愛”(比勃羅留波夫語)，這種愛是真實的，也是最本色的。
5.學生熟讀全詩。
1.正確認識什麼是中心對稱、對稱中心，理解關於中心對稱圖形的性質特點。
2.能根據中心對稱的性質，作出一個圖形關於某點成中心對稱的對稱圖形。
重點
中心對稱的概念及性質。
難點
中心對稱性質的推導及理解。
複習引入
問題：作出下圖的兩個圖形繞點O旋轉180°後的圖案，並回答下列的問題：
1.以O為旋轉中心，旋轉180°後兩個圖形是否重合？
2.各對應點繞O旋轉180°後，這三點是否在一條直線上？
老師點評：可以發現，如圖所示的兩個圖案繞O旋轉180°後都是重合的，即甲圖與乙圖重合，△OAB與△COD重合。
像這樣，把一個圖形繞着某一個點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就説這兩個圖形關於這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心。
這兩個圖形中的對應點叫做關於中心的對稱點。
探索新知
(老師)在黑板上畫一個三角形ABC，分兩種情況作兩個圖形：
(1)作△ABC一頂點為對稱中心的對稱圖形；
(2)作關於一定點O為對稱中心的對稱圖形。
第一步，畫出△ABC.
第二步，以△ABC的C點(或O點)為中心，旋轉180°畫出△A′B′C和△A′B′C′，如圖(1)和圖(2)所示。
從圖(1)中可以得出△ABC與△A′B′C是全等三角形；
分別連接對稱點AA′，BB′，CC′，點O在這些線段上且O平分這些線段。
下面，我們就以圖(2)為例來證明這兩個結論。
證明：(1)在△ABC和△A′B′C′中，OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′，∴△AOB≌△A′OB′，∴AB=A′B′，同理可證：AC=A′C′，BC=B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′;
(2)點A′是點A繞點O旋轉180°後得到的，即線段OA繞點O旋轉180°得到線段OA′，所以點O在線段AA′上，且OA=OA′，即點O是線段AA′的中點。
同樣地，點O也在線段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即點O是BB′和CC′的中點。
因此，我們就得到
1.關於中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分。
2.關於中心對稱的兩個圖形是全等圖形。
例題精講
例1如圖，已知△ABC和點O，畫出△DEF，使△DEF和△ABC關於點O成中心對稱。
分析：中心對稱就是旋轉180°，關於點O成中心對稱就是繞O旋轉180°，因此，我們連AO，BO，CO並延長，取與它們相等的線段即可得到。
解：(1)連接AO並延長AO到D，使OD=OA，於是得到點A的對稱點D，如圖所示。
(2)同樣畫出點B和點C的對稱點E和F.
(3)順次連接DE，EF，FD，則△DEF即為所求的三角形。
例2(學生練習，老師點評)如圖，已知四邊形ABCD和點O，畫四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關於點O成中心對稱(只保留作圖痕跡，不要求寫出作法).
課堂小結(學生總結，老師點評)
本節課應掌握：
中心對稱的兩條基本性質：
1.關於中心對稱的兩個圖形，對應點所連線都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分；
2.關於中心對稱的兩個圖形是全等圖形及其它們的應用。
作業佈置
教材第66頁練習
本節課主要內容是學習二次根式的定義和性質，重點是對二次根式的性質1和性質2的理解及應用，難點是性質1和性質2的區別與聯繫，上完本節課後，我的反思如下：
1.由於本節課是九年級上冊第二十一章的內容，是一節新授課，而且所有學生沒有教科書，因此如何在沒有教科書的前提下，讓學生理解並掌握本節內容，對我來説也是一次新的嘗試，在備課時我就按照目標讓學生明白、過程讓學生經歷、結論讓學生討論、規律讓學生總結的指導原則進行認真備課，尤其對例題與練習題也進行了精心的挑選，按照由易到難由簡入繁的順序安排，並且認真製作了課件，便於學生對重點內容的理解和難點的解決。
2.在實際授課中，在讓學生明白了本節學習目標後，通過以下步驟讓學生認識、理解、並掌握本節知識：（1）讓學生回顧了算術平方根與平方根的概念，並且通過一個思考欄目的四道題，得出二次根式的定義後又複習了算術平方根具有雙重非負性；（2）通過練習掌握如何判斷一個式子是否是二次根式的條件，並經過例1掌握二次根式在實數範圍內有意義的條件；（3）通過練習讓學生得出二次根式的兩個性質，體會從特殊到一般的思維過程，進而掌握公式的一般推導方法；本節課大部分時間都是引導學生邊學邊做，讓學生經歷了整個學習過程。
3.在學習過程中，突出了引導學生自己得出結論，特別是二次根式的兩個性質，在做完思考題之後，學生自己就初步得出了結論，而且通過其他學生的補充越來越完善。
4.讓學生自己找出性質1和性質2的區別與聯繫，雖然不夠系統和完整，但通過這樣的訓練，培養了學生總結規律的能力。
5.在實際教學中，仍然存在着對課堂時間把握不精確的問題，出現了前鬆後緊的現象，以致有深度的練習沒時間完成，結束的也比較倉促。在今後教學中，應注意時間的掌控。
6.在引導學生探索求知和互動學習方面還有欠缺。新的教學理念要求教師在課堂教學中注意引導學生探究學習，在我的課堂教學中，對學生探索求知進行了引導，並且鼓勵大家自己得出結論，但在互動[]方面做的還不夠，大部分學生都是獨立思考，很少與同學合作交流，今後的教學中應多培養學生合作交流的意識，這樣有助於他們今後的生活和學習。
通過這次公開課，使我的教學技能得到了很好的鍛鍊，我在今後的教學中，將繼續學習好的一面，對不足之處進行改善，爭取使自己的教學水平得到提高。
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