一、填空題。（每小題3分，共24分）
1、已知4x2n-5+5=0是關於x的一元一次方程，則n=_______.
2、若x=-1是方程2x-3a=7的解，則a=_______.
3、當x=______時，代數式 x-1和 的值互為相反數。
4、已知x的 與x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程為________.
5、在方程4x+3y=1中，用x的代數式表示y，則y=________.
6、某商品的進價為300元，按標價的六折銷售時，利潤率為5%，則商品的標價為____元。
7、已知三個連續的偶數的和為60，則這三個數是________.
8、一件工作，甲單獨做需6天完成，乙單獨做需12天完成，若甲、乙一起做，則需________天完成。
二、選擇題。（每小題3分，共30分）
9、方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，則m的值為( )。
A.0 B.1 C.-2 D.-
10、方程│3x│=18的解的情況是( )。
A.有一個解是6 B.有兩個解，是6
C.無解 D.有無數個解
11、若方程2ax-3=5x+b無解，則a，b應滿足( )。
A.a ，b3 B.a= ，b=-3
C.a ，b=-3 D.a= ，b-3
12、把方程 的分母化為整數後的方程是( )。
13、在800米跑道上有兩人練中長跑，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑260米，兩人同地、同時、同向起跑，t分鐘後第一次相遇，t等於( )。
A.10分 B.15分 C.20分 D.30分
14、某商場在統計今年第一季度的銷售額時發現，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份減少了10%，則三月份的。銷售額比一月份的銷售額( )。
A.增加10% B.減少10% C.不增也不減 D.減少1%
15、在梯形面積公式S= (a+b)h中，已知h=6釐米，a=3釐米，S=24平方釐米，則b=（ ）釐米。
A.1 B.5 C.3 D.4
16、已知甲組有28人，乙組有20人，則下列調配方法中，能使一組人數為另一組人數的一半的是( )。
A.從甲組調12人去乙組 B.從乙組調4人去甲組
C.從乙組調12人去甲組
D.從甲組調12人去乙組，或從乙組調4人去甲組
17、足球比賽的規則為勝一場得3分，平一場得1分，負一場是0分，一個隊打了14場比賽，負了5場，共得19分，那麼這個隊勝了( )場。
A.3 B.4 C.5 D.6
18、如圖所示，在甲圖中的左盤上將2個物品取下一個，則在乙圖中右盤上取下幾個砝碼才能使天平仍然平衡？( )
A.3個 B.4個 C.5個 D.6個
三、解答題。(19，20題每題6分，21，22題每題7分，23，24題每題10分，共46分
20、解方程： (x-1)- (3x+2)= - (x-1)。
21、如圖所示，在一塊展示牌上整齊地貼着許多資料卡片，這些卡片的大小相同，卡片之間露出了三塊正方形的空白，在圖中用斜線標明。已知卡片的短邊長度為10釐米，想要配三張圖片來填補空白，需要配多大尺寸的圖片。
22、一個三位數，百位上的數字比十位上的數大1，個位上的數字比十位上數字的3倍少2.若將三個數字順序顛倒後，所得的三位數與原三位數的和是1171，求這個三位數。
23、某公園的門票價格規定如下表：
購票人數 1~50人 51~100人 100人以上
票 價 5元 4.5元 4元
某校七年級甲、乙兩班共103人（其中甲班人數多於乙班人數）去遊該公園，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共需付486元。
（1）如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，則可以節約多少錢？
（2）兩班各有多少名學生？（提示：本題應分情況討論）
24、據瞭解，火車票價按 的方法來確定。已知A站至H站總里程數為1500千米，全程參考價為180元。下表是沿途各站至H站的里程數：
車站名 A B C D E F G H
各站至H站
里程數(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0
例如：要確定從B站至E站火車票價，其票價為 =87.3687(元)。
（1）求A站至F站的火車票價（結果精確到1元）。
（2）旅客王大媽乘火車去女兒家，上車過兩站後拿着車票問乘務員：我快到站了嗎？乘務員看到王大媽手中的票價是66元，馬上説下一站就到了。請問王大媽是在哪一站下的車（要求寫出解答過程）。
一元一次方程練習題及答案:
一、1.3
2.-3 （點撥：將x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3）
3、（點撥：解方程 x-1=- ，得x= ）
4、x+3x=2x-6 5.y= - x
6.525 （點撥：設標價為x元，則 =5%，解得x=525元）
7.18，20，22
8.4 [點撥：設需x天完成，則x（ + ）=1，解得x=4]
二、9.D
10.B (點撥：用分類討論法：
當x0時，3x=18，x=6
當x0時，-3=18，x=-6
故本題應選B)
11.D （點撥：由2ax-3=5x+b，得（2a-5）x=b+3，欲使方程無解，必須使2a-5=0，a= ，b+30，b-3，故本題應選D.）
12.B （點撥；在變形的過程中，利用分式的性質將分式的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數，將小數方程變為整數方程）
13.C （點撥：當甲、乙兩人再次相遇時，甲比乙多跑了800米，列方程得260t+800=300t，解得t=20）
14.D
15.B （點撥：由公式S= （a+b）h，得b= -3=5釐米）
16.D 17.C
18.A （點撥：根據等式的性質2）
三、
20、解：去分母，得
15(x-1)-8(3x+2)=2-30(x-1)
21x=63
x=3
21、解：設卡片的長度為x釐米，根據圖意和題意，得
5x=3(x+10)，解得x=15
所以需配正方形圖片的邊長為15-10=5（釐米）
答：需要配邊長為5釐米的正方形圖片。
22、解：設十位上的數字為x，則個位上的數字為3x-2，百位上的數字為x+1，故
100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+1)=1171
解得x=3
答：原三位數是437.
23、解：(1)∵103100
每張門票按4元收費的總票額為1034=412(元)
可節省486-412=74(元)
（2）∵甲、乙兩班共103人，甲班人數乙班人數
甲班多於50人，乙班有兩種情形：
①若乙班少於或等於50人，設乙班有x人，則甲班有(103-x)人，依題意，得
5x+4.5(103-x)=486
解得x=45，103-45=58(人)
即甲班有58人，乙班有45人。
②若乙班超過50人，設乙班x人，則甲班有(103-x)人，
根據題意，得
4.5x+4.5(103-x)=486
∵此等式不成立，這種情況不存在。
故甲班為58人，乙班為45人。
24、解：(1)由已知可得 =0.12
A站至H站的實際里程數為1500-219=1281（千米）
所以A站至F站的火車票價為0.121281=153.72154(元)
（2）設王大媽實際乘車裏程數為x千米，根據題意，得 =66
解得x=550，對照表格可知，D站與G站距離為550千米，所以王大媽是在D站或G站下的車。
（注：一元一次方程練習題及答案，僅供練習和參考，要想熟練掌握一元一次方程的做題方法，還需同學們勤加練習和思考！祝同學們學習成績越來越棒，加油！）
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1、下列方程中，屬於一元一次方程的是()
A. B. C D.
2、已知ax=ay，下列等式中成立的是()
A.x=+1==-ayD.3-ax=3-ay
3、一件商品提價25%後發現銷路不是很好，欲恢復原價，則應降價()
A.40%B.20%C25%D.15%
4、一列長a米的隊伍以每分鐘60米的速度向前行進，隊尾一名同學用1分鐘從隊尾走到隊頭，這位同學走的路程是()
A.a米B.(a+60)米C.60a米D.(60+2a)米
5、解方程 時，把分母化為整數，得()。
A、B、C、D、
6、把一捆書分給一個課外小組的每位同學，如果每人5本，那麼剩4本書，如果每人6本，那麼剛好最後一人無書可領，這捆書的本數是()
A.10B.52C.54D.56
7、一條山路，某人從山下往山頂走3小時還有1千米才到山頂，若從山頂走到山下只用150分鐘，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山頂的路程。設上山速度為x千米/分鐘，則所列方程為()
A.x-1=5(1.5x)B.3x+1=50(1.5x)C.3x-1=(1.5x)D.180x+1=150(1.5x)
8、某商品的進貨價為每件x元，零售價為每件900元，為了適應市場競爭，商店按零售價的九折讓利40元銷售，仍可獲利10%，則x為()
A.約700元B.約773元C.約736元D.約865元
9、下午2點x分，鐘面上的時針與分針成110度的角，則有()
A. B. C. D.
10、某商場經銷一種商品由於進貨時價格比原進價降低了6.4%，使得利潤增加了8個百分點，則經銷這種商品原來的利潤率為()
A.15%B.17%C.22%D.80%
二、填空題（每小題3分，共計30分）
11、若x=-9是方程 的解，則m=。
12、若 與 是同類項，則m=，n=。
13、方程 用含x的代數式表示y得y=，用含y的代數式表示x得x=。
14、當x=________時，代數式 與 的值相等。
15、在400米的環形跑道上，男生每分鐘跑320米，女生每分鐘跑280米，男女生同時同地同向出發，t分鐘第2次相遇，則t=。
16、今年母女二人年齡之和是53，已知10年前母親的年齡是女兒年齡的10倍，如果設10年前女兒的年齡為x，則可將方程。
17、若a，b互為相反數，c,d互為倒數，p的絕對值為2則關於x的方程(a+b)x2+cdx-p2=0的解是。
18、為改善生態環境，避免水土流失，某村積極植樹造林，原計劃每天植樹60棵，實際每天植樹80棵，結果比預計時間提前4天完成植樹任務，則計劃植樹__________棵。
19、有一些相同的房間需要粉刷牆面，一天3名一級技工去粉刷8個房間，結果其中有50平方米牆面沒來得及粉刷；同樣時間內5名二級技工粉刷了10間房之外，還多刷了40平方米的牆，已知每名一級技工比二級技工一天多粉刷10平方米的牆面，求每個房間需要粉刷的牆面面積？設每個房間需要粉刷的牆面面積為平方米，則依題意列出的方程是。
20、有一工程需在規定x完成，如果甲單獨工作，剛好能夠按期完成；如果乙單獨工作，就要超過規定日期3天。現在甲、乙合作2天后，餘下的工程由乙單獨完成，剛好在規定日期完成，則依題意列出的方程是。
三、解方程（每小題3分，共計21分）
21.4x-3(20-x)=6x-7(9-x)22.
23、24.
25、方程 的解與關於x的方程 的解互為倒數，求k的值。
26、先閲讀下列解題過程，然後解答問題(1)、(2)
解方程：|x+3|=2
解：①當x+3≥0時，原方程可化為：x+3=2，解得x=-1;②當x+3<0時，原方程可化為：x+3=-2，解得x=-5③所以原方程的解是x=-1，x=-5
（1）解方程：|3x-2|-4=0
（2）探究：當b為何值時，方程|x-2|=b+1①無解；②只有一個解；③有兩個解。
四、列方程解應用題（第27題4分，第28-24題每題5分，計39分）
27、一份數學試卷有20道選擇題，規定做對一題得5分，不做或做錯倒扣1分，結果某學生得分為76分，問他做對了幾
28、我市某學校計劃向西部山區的學生捐贈3500冊圖書，實際共捐了4125冊。其中，國中學生捐贈了原計劃的120%，高中學生捐贈了原計劃的115%，問國中學生和高中學生原計劃多捐了多少冊？
29、汽車上坡時每小時走28千米，下坡時每小時走35千米，去時，下坡比上坡路的2倍還少14千米，原路返回比去時多用12分鐘，求去時上、下坡路程各多少千米？
30、甲、已兩個團體共120人去某風景區旅遊。風景區規定超過80人的團體可購買團體票，已知每張團體票比個人票優惠20%，而甲、已兩團體人數均不足80人，兩團體決定合起來買
團體票，共優惠了480元，則團體票每張多少元？
31、張叔叔用若干元人民幣購買了一種年利率為10%的一年期債券，到期後他取出本金的一半用於購物，剩下的一半及所得的利息又全部買了這種一年期債券（利率不變），到期的`得本息和1320元，問張叔叔當初購買這種債券花了多少元？
32、小明想在兩種燈中選購一種，其中一種是10瓦的節能燈，售價32元；另一種是40瓦的白熾燈，售價為2元。兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同。如果電費是0.5元/每千瓦時。請你根據照明時間的多少選擇購買哪一種燈？
33、某公司生產有A、B兩種剎車片，現在對同一種高速行駛的賽車實施剎車實驗，數據如下表：
1秒後車速 2秒後車速 3秒後車速 4秒後車速 5秒後車速 …… T秒後車速
配A片的車 92米/秒 84米/秒 76米/秒 68米/秒 米/秒 ……
配B片的車 98米/秒 96米/秒 92米/秒 84米/秒 米/秒 ……
根據數據表回答下面的問題：
（1）請根據配A種剎車片的賽車的實驗數據規律推算出5秒後的車速並填入相應表格中。
（2)請用所學的知識歸納出兩種剎車上的減速規律(t秒後的車速與t的關係）並分別填入表格中的最後一處。
（3）實驗時的賽車是從速度為米/秒時開始減速的。
（4）請通過計算説明：配A種剎車片的賽車從剎車開始經過多少秒後才能停穩？
34、有兩個班的國小生要從學校到7千米外的少年宮參加活動，但只有一輛車接送。第一班的學生坐車從學校出發的同時，第二班學生開始步行；車到途中某處，讓第一班學生下車步行，車立刻返回接第二班學生上車並直接開往少年宮，最終兩個班的學生同時到達少年宮。已知學生步行速度為每小時4公里，載學生時車速每小時40公里，空車是50公里/小時，問每個班的學生步行了多少千米？
【課前複習】
1在等式3y—6=7的兩邊同時（ ），得到3y=13。
2方程—5x+3=8的根是（ ）。
3x的5倍比x的2倍大12可列方程為（ ）。
4寫一個以x=—2為解的方程（ ） 。
5如果x=—1是方程2x—3m=4的根，則m的值是（ ） 。
6如果方程 是一元一次方程，則（ ） 。
⑴ 方程：含有未知數的（ ）叫做方程；使方程左右兩邊值相等的（ ），叫做方程的解；求方程解的（ ）叫做解方程。 方程的解與解方程不同。
⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有）本站●（（ ）個未知數，並且未知數的次數是（ ），係數不等於0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式為 （a不等於0）。
7 解一元一次方程的步驟：
①去（ ） ；②去（ ）；③移（ ）；④合併（ ）；⑤係數化為1。
（2）解方程的基本思想就是應用等式的基本性質進行轉化，要注意：①方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數的整式，否則所得方程與原方程不同解；②去分母時，不要漏乘沒有分母的項；③解方程時一定要注意移項要變號。
吳老師統計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上，但他知道下面三條信息：
信息一：這三個班的捐款總金額是7700元；
信息二：（2）班的捐款金額比（3）班的捐款金額多300元；
信息三：（1）班學生平均每人捐款的金額大於48元，小於51元。
請根據以上信息，幫助吳老師解決下列問題：
（1）求出（2）班與（3）班的捐款金額各是多少元；
（2）求出（1）班的學生人數。
【會考練習】
1若5x—5的值與2x—9的值互為相反數，則x=_____。
2 某工廠第一季度生產甲、乙兩種機器共480台。改進生產技術後，計劃第二季度生產這兩種機器共554台，其中甲種機器產量要比第一季度增產10 % ，乙種機器產量要比第一季度增產20 %。該廠第一季度生產甲、乙兩種機器各多少台？
3蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產養殖資源，水產養殖户李大爺準備進行大閘蟹與河蝦的混合養殖，他了解到如下信息：
①每畝水面的年租金為500元，水面需按整數畝出租；
②每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗；
③每公斤蟹苗的價格為75元，其飼養費用為525元，當年可獲1400元收益；
④每公斤蝦苗的價格為15元，其飼養費用為85元，當年可獲160元收益；
（1） 若租用水面 畝，則年租金共需__________元；
（2） 水產養殖的成本包括水面年租金、苗種費用和飼養費用，求每畝水面蟹蝦混合養殖的年利潤（利潤=收益—成本）；
（3） 李大爺現在獎金25000元，他準備再向銀行貸不超過25000元的款，用於蟹蝦混合養殖。已知銀行貸款的年利率為8%，試問李大爺應該租多少畝水面，並向銀行貸款多少元，可使年利潤超過35000元？
一、填空題
（1）一元一次方程化成標準形式為________，它的最簡形式是________。
（2）已知方程2（2x+1）=3（x+2）-（x+6）去括號得________。
（3）方程，去分母后得到的方程是________。
（4）把方程的分母化為整數結果是_______。
（5）若是一元一次方程，則n=________。
二、選擇題
（1）下列兩個方程有相同解的是（）。
（A）方程5x+3=6與方程2x=4
（B）方程3x=x+1與方程2x=4x-1
（C）方程與方程
（D）方程6x-3（5x-2）=5與方程6x-15x=3
（2）將3（x-1）-2（x-3）=5（1-x）去括號得（）。
（A）3x-1-2x-3=5-x
（B）3x-1-2x+3=5-x
（C）3x-3-2x-6=5-5x
（D）3x-3-2x+6=5-5x
（3）下列説法中正確的是（）。
（A）3x=5+2可以由3x+1=5移項得到。
（B）1-x=2x-1移項後得1-1=2x+x。
（C）由5x=15得這種變形也叫移項。
（D）1-7x=2-6x移項後得1-2=7x-6x。
三、解下列方程
（1）10x=-5。
（2）-0.1x=10。
（3）4-3x=16。
（4）5y-9=7y-13。
（5）3x-3=6x+6。
（二）反饋矯正檢測
一、選擇題
（1）方程的'解是（）。
（A）（B）
（C）（D）
（2）方程的解為（）。
（A）（B）
（C）（D）
（3）若關於x的方程的解為x=3，則a的值為（）。
（A）2（B）22
（C）10（D）-2
二、解答題
（1）解下列方程
（2）已知代數式-x-6的值與互為倒數，求x。
（3）a為何值時，關於x的方程3x+a=0的解比方程的解大2？
（4）若x=-8是方程的解，求代數式的值。
答案與提示
（一）
一、（1），；
（2）4x+2=3x+6-x-6；
（3）10x-12x+6=45x+60-120；
（4）；
（5）n=2；
二、（1）B；（2）D；（3）D。
三、（1）；（2）x=-100；（3）x=-4；（4）；（5）x=6；
（6）y=2；（7）x=-3；（8）；（9）；
（二）
一、（1）C（2）D（3）C
二、（1）①y=1；②；③k=-5；④x=6
（2）x=-13
（3）a=12
一、選擇題（共11小題）
1、若代數式x+3的值為2，則x等於（ ）
A.1 B.﹣1 C.5 D.﹣5
2、一元一次方程2x=4的解是（ ）
A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4
3、方程2x﹣1=3的解是（ ）
A.﹣1 B.﹣2 C.1 D.2
4、方程3x+2(1﹣x)=4的解是（ ）
A.x= B.x= C.x=2 D.x=1
5、若代數式4x﹣5與 的值相等，則x的值是（ ）
A.1 B. C. D.2
6、方程2x﹣1=3x+2的解為（ ）
A.x=1 B.x=﹣1 C.x=3 D.x=﹣3
7、方程3x﹣1=2的解是（ ）
A.x=1 B.x=﹣1 C.x=﹣ D.x=
8、方程x+2=1的解是（ ）
A.3 B.﹣3 C.1 D.﹣1
9、若代數式x+4的值是2，則x等於（ ）
A.2 B.﹣2 C.6 D.﹣6
10、方程2x﹣1=3的解是（ ）
A.﹣1 B. C.1 D.2
11、一元一次方程4x+1=0的解是（ ）
A. B.﹣ C.4 D.﹣4
二、填空題（共5小題）
12、方程2x﹣1=0的解是x= 。
13、方程3x+1=7的根是 。
14、方程x+2=7的解為 。
15、設a，b，c，d為實數，現規定一種新的運算 =ad﹣bc，則滿足等式 =1的x的值為 。
16、方程x+5= (x+3)的解是 。
三、解答題（共4小題）
17、解方程：5x=3(x﹣4)
18、解方程：3(x+4)=x.
19、解方程： 。
20、方程x+1=0的解是 。
蒙田範文網