《線段長短的比較》教案

創設問題情境

1．比較線段長短

活動1：如何比較兩名學生的身高？

師：怎樣比較班中甲乙兩名同學的身高？

生：讓甲乙兩位同學站在一起就能比出高矮。

師：能讓甲乙比出高矮的關鍵是什麼？

生：必須站在同一高度上。

讓甲乙兩位同學站在前面演示比身高的過程。

師：如果不讓甲、乙兩人離開座位處，如何比較身高？

生：可以先分別測量出兩人的身高，然後再比較兩個數值。

活動2：怎樣比較一個長方形的長和寬的大小？

師：怎樣比較一個長方形的長和寬的大小？

生1：測量

生2：摺紙

突出摺紙時端點A是長AD和寬AB的公共點，把AB與AD重合在一起，觀察B點落下的位置B′

讓學生在本上畫出AB、CD兩條線段。

師：通過上面討論，怎樣比較兩條線段的長短？

先讓學生用自己的語言描述比較過程，然後教師邊演示邊用規範的幾何語言描述。

度量法（代數方法）：用刻度尺量出線段AB與線段CD的長度，再進行比較。

重合法（幾何方法）：把AB、CD放在同一條直線上比較。

按課本P116三種情況講解。

本課首先從學生已有的生活經驗出發，設計了兩個活動，通過學生討論，得出身高比較及長方形長寬比較的兩種方法，培養學生思考問題的開放性

創設問題情境

2．線段的中點

活動：在半透明紙上畫一條線段AB，摺紙使A和B重合，將紙展開後，在線段AB上摺痕處描點M。

師：線段AM和BM的大小關係是什麼？線段AM和AB的大小關係是什麼？

如圖，點M把線段分成相等的兩條線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點，此時AM=BM=。

師：（1）有一個繩子，不借助刻度尺，你能找到它的中點嗎？

（2）支撐一根質量均勻、水平放置的木棒，如果要使它平衡，支點應選在什麼位置？使木棒平衡的支點的位置是木棒的重心。你能找到一枝未使用過且沒有橡皮頭的鉛筆的重心嗎？它在鉛筆的什麼位置？

學生先動手操作，然後展示自己的方法。

例 如圖：AB=4釐米

（1）畫圖，延長AB到C，使BC=3釐米

（2）如果點D是線段AB的中點，點E是線段BC的中點，那麼線段DE的長度是多少？

3．線段性質和兩點間距離

出示課本P118圖片，讓學生畫出從北京到濟南的鐵路線、公路線與兩個城市的連線，並思考三條線中哪條最短？

師生總結出線段的性質：兩點間的所有連線中，線段最短；兩點之間的距離：兩點之間的線段的長度叫做這兩點之間的距離。要強調兩點間的線段的長度叫兩點間的距離，而不是兩點間的線段，線段是圖形，線段的長度是數值。

師：大家談談這一結論在我們生活中有什麼應用。

通過類比的思想得出線段比較的兩種方法，並在比較的過程中，發現線段的中點，同時瞭解“線段可進行和差運算”這一事實。

最後結合實際情景，觀察兩點間連線的長短，理解“兩點間的連線中，線段最短”。

評價反思

1、比較線段長短的兩種方法：一是比數量的度量法，二是比圖形的重合法。

2、線段的中點。

3、線段性質：兩點之間的所有連線中，線段最短。

4、兩點間距離：兩點之間線段的長度。

作業

課本P119習題4.21，2，4（1）（3），3題做在書上

板書設計

課後反思

説明