數學課堂講授策略

一、問題的提出

在數學教學中，有不少教師常常有這樣一種困惑——“這些問題我都講了好幾遍了，為什麼學生還是不懂？”這是許多教師在講得口乾舌燥，而學生依然一臉茫然時的無奈喟歎。由此我們不得不懷疑：不厭其煩的講授效果到底如何？接下來的思考是：怎樣的講授才能達到高效？於是引發了我們對課堂講授的一系列問題的探討。

二、數學課堂講授策略

（一）、自主探究 1、情境設計  目的：提供學生自主學習的素材。 操作要求：問題的設計要以學生為中心，根據學生已有的知識水平和生活經驗，體現現實性、層次性、趣味性，既能引發學生的思考，又能提出問題，給學生留有一定的自主、合作、交流的空間。素材來源於現實生活中的實際問題，或來源於已有的數學知識，必須包含本節課中要學習的知識和方法，形式上可以是問題、活動、實驗等。   説明：教師要根據課題的特點和學生實際，通過設置實例、小故事、演示實驗或已有知識的複習深化等活動來創設情景，要突出本節課研究對學生個性發展及社會發展的價值。 注意：（1）設計的情景要有探究空間、少而精；（2）設計的情景必須貼近學生實際，使學生能夠親眼看到或感悟到；（3）設計的情景問題意向，學生通過思考或討論能夠領會到；（4）呈現的問題讓學生感到可望也可及。（5 ）要儘可能控制時間在幾分鐘以內，不要讓學生陷入無休止的不着邊際的爭論中。（6 ）呈現的問題，最好讓學生在“嘗試應用”環節就體驗到自主探究成功的樂趣。  2、自主學習    目的：針對情境設計提供的問題，讓學生自主生成學習，經歷、體驗、探索知識的形成過程，從而培養學生分析、歸納、解決問題的能力。   操作要求：教師要了解學生的問題解決情況，個別引導學習有困難的學生完成情境設計中的問題。學生要反思總結問題中所藴含的知識與方法。    説明：自主學習，決不是自由學習，它表現為學生在教學活動過程中強烈的求知慾、主動參與的精神與積極思考的行為。其重要特徵是已具備了將學習的需要內化為自動的傾向或行為，並具備了與之相應的一定能力，在自主學習狀態下，學習積極性的根源在於學生內部學習動機，即自我價值實現和社會責任感的驅動，而不是外在的壓迫或急功近利的行為，而這種積極性一旦被調動起來，學生將主動參與到學習活動中去，學習也將是高效的。教師要放手給學生必要的個人空間，為學生創造、發現、表現提供更多的機會，這樣不僅能開發出學生潛在的能力，而且能激活、誘導出學生學習的積極性，養成良好的學習態度和學習習慣。“一切天賦和諾言都不如習慣更有力量”。 3、組內交流    目的：針對自主學習中所發現的知識點、方法、規律或疑問進行交流合作，達到知識和能力生成的目的，同時培養學生勤思、敢問、能講、善辯的能力，張揚學生的個性。    操作要求：學生組內全員參與，組長組織學生積極發言，提出問題，解決問題，相互釋疑，組內交流，根據學生完成情況，明確完善基礎知識和基本方法，教師巡迴指導，若有共性問題，適當點評，規範要求。    説明：交流能強化學生的合作意識，可以給學生提供展示的舞台，培養學生的良好心態，讓學生充分展現自己的觀點、方法、“成果”。充分地與同學進行思維碰撞，迸發創新火花，發展創新思維，善於自我展示，自我激勵，自我成功，造就了學生的成就感。從而發現自我，發展自我。， 

（二）嘗試應用

1 自我嘗試    目的：學生根據教師提供的問題，初步運用己生成的知識和策

分析問題、解決問題。培養學生應用意識和反思習慣。  操作要求：題目精選，題量適中，要有一定的層次性，問題完全放給學生自主解決，並讓學生自我反思。 2、組內交流 目的：讓學生根據自我嘗試，交流總結問題解決的方法、技巧、創新思路和未能解決的問題，為成果展示奠定基礎。  操作要求：學生全員參與，教師巡視、個別指導。  説明：自主探究的效果如何，必須通過應用才能知曉。知識是能力的基礎，能力是知識的昇華，昇華的途徑是應用與整合。所以，自主探究學習後，必須提供必要的問題讓學生自行解決，方法是在應用中探究出來的，應用學過的知識解決新的問題是學生能力形成的根本途徑，也是學生對自主學習效果的自我評價和檢測。因此，嘗試應用是自主探究的檢測與深化，此過程仍有學生自行解決。

（三）、成果展示 1．  展示交流  目的：通過成果展示，進行思維碰撞，點燃創新火花，交流解決問題的不同方法，培養學生的成就感和自信心。  操作要求：以一組為主，其他組補充完善，內容是運用的知識、方法、規律，同時也可以展示典型問題、一題多解、一題多變(最好是學生能從不同的角度提出問題)。充分發揮學生的主動性，教師總結提升問題解決的深度和廣度。 2、總結反思  目的：讓學生全面系統地總結本節課學習的內容及收穫。（包括情感、態度、價值觀） 操作要求：讓學生反思問題解決時所用到的知識點、方法規律、問題解決策略及易錯點；反思從別人那裏學到了什麼；反思本人本節課的表現情況。  説明：學會分享與合作是研究性學習的目標之一，也是現代人必備的重要素質。學生在探究學習過程中形成的觀點和看法，在科學探究中得到的初步結論，往往都還有很大的完善空間，這些空間的完善不能靠教師的講解補充（甚至糾正）來實現，而只能通過學生之間成果的交流，進行互動爭辯，以實現自我完善。 四、補償提高  目的：對前幾個環節學生所出現的問題，進行鍼對性的補償，對學有餘力的學生拓展提高。 操作要求：可在備課過程中預設部分問題，同時根據學生完成情況靈活設置問題。  説明：前兩個環節教師只可做個別指導，不可集中講解，並對前幾個環節的效果進行檢測，學生在教師的引導下，根據知識的特點、形成過程和主要功能進行分類梳理，對自己的理解進行深度反思，通過比較發現問題 附：       

《三角形的內角》學案 [自主探究]  自主學習：  1．在紙上任意畫一個三角形，將三角形的兩個內角剪下，並拼合三個角在一起，會得到一個180°的角，你有幾種拼法？並將各種拼法畫在紙上.    2．依據你剛才拼和而成的圖形，你能證明 “三角形的內角和是180°”這個結論嗎？可以有幾種不同的證明方法？    （組內交流：主要交流證明的方法，並將各組的證明方法寫在小黑板上.  筆記本筆記本小米新品開售- 小米商城筆記本廣告小米商城直營小米遊戲本,小米筆記本Pro,小米筆記本Air 系列查看詳情>2018筆記本十大排名「京東」電腦,外觀小巧,運行流暢,靈敏度佳! 廣告2018筆記本十大排名「京東」電腦,輕巧方便,清晰觀影,畫面栩栩如生,體驗流暢運行的快感! 查看詳情>方法展示：以一個組展示為主，其它組為輔，重點展示不同的證明方法，並説明結論.）    [嘗試應用] 自主學習： 1.在△ABC中，（1）若∠A=50°，∠B=80°，則∠C=_______________； (2)若∠A:∠B:∠C=1:2:3,則∠A=___________,∠B=____________, ∠C=_______________. 2.如圖1，一種滑翔傘的形狀是左右對稱的四邊形ABCD，其中∠A=150°，∠B=∠D=40°。求∠C的度數。                3.如圖2，C島在A的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向。從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？    （組內交流：）    [成果展示]  （展示交流：      第1、2題只展示答案.重點展示第3題的不同解法，教師點評，總結提升.） 總結反思     1.三角形內角和定理證明中輔助線的作法及證明方法（割補法），體會轉化思想. 2.例題解決所用的知識點及解決問題的策略. 3.用本節知識解決問題時容易出錯的問題.  4.從其他同學那裏學到了什麼？自己的表現如何？ [補償提高]  1.如圖3，從A處觀測C處時仰角∠CAD=30°，從B處觀測C處時仰角∠CBD=45°。從C處觀測A、B兩處時視角∠ACB是多少？        2．在△ABC中，∠A+∠B=110°，∠C=2∠B，你能求出∠A和∠B的度數嗎？ 3.如圖4，∠1+∠2+∠3+∠4的值為（     ）.    A．270°    B．300°   C．330°    D．360°

三、幾種語言的轉化

文字語言，圖形語言，符號語言，幾何語言的轉化

教師的講課語言不應是教材或他人的語言的照搬和轉述，而應是對教學內容經過加工改造後的知識表述，有明顯的個性化語言特色。為此，要實現兩個語言轉化：

文字語言向圖形語言轉化。

教材是教學的基本依據，但教材的編寫體系往往與教師的授課形式有一定的差距。因而，教師授課的第一步就是實現教材言語向教案言語的轉化。首先必須深入研究教材，要“吃透”教材中闡述的理論觀點和知識體系。然後將文本知識結合自己的知識積澱、學養背景、情感體驗等去重組、解構和建構並內化為自己的知識，從而將教材內容從“文本世界”轉換到“自己的世界”。在此基礎上，進行加工組合形成教案言語。教案語言與教材語言有明顯的不同。

符號語言向文字語言轉換。具體做法是：根據學生答問及表情流露，確定學生的理解程度，然後調整語言的難易。其次，根據教學內容和性質以及學生筆記的速度，調整語言速度。再有，力爭將科學語言變為與學生相適應的生活語言和學生語言。

幾何語言的應用

四、數學有效講授的關鍵行為

課堂講授要運用好語言，但又不是簡單的語言運用技巧，還要對教學內容進行加工整理，因而還要研究有效講授的關鍵行為。

1.清晰明瞭

教師在講授中，應該以有組織的、清晰的、循序漸進的方式顯現新信息，指導學生獲得對所學內容的清晰理解。清晰講授大致包含以下幾個要點：

●明確告知學生課時目標——列出他們可能感到陌生或難以理解的概念或解釋的要點，告訴他們將要學習的內容，將瞭解什麼，能做什麼。

●清晰地解釋概念，使學生能按邏輯的順序逐步理解。

●緩慢而明確地發出指令，在需要時可重複指令或將指令劃分為若干小指令。

●口齒清晰不含糊，沒有分散學生注意力的特殊習慣。

●強調重要部分，促使他們提出問題，發表看法，調控並檢查學生的理解。

●使用關鍵詞語總結回顧本節內容。

2.有吸引力

從有效教學的角度看，只做到清晰明瞭還是不夠的，要求教師還要能夠運用生動形象的語言、豐富多樣的肢體語言以及飽滿的熱情使教學生動有趣，充滿吸引力，富有感染力。好的“講授”總是能夠吸引學生。這意味着學生喜歡這個老師，至少喜歡這個老師的講課方式、風格或某種講課的細節。能吸引學生的講授都一般具有以下特徵：

●關於本學科的知識非常淵博、旁徵博引、信手拈來。