教學目標
(一)理解循環小數，初步認識有限小數和無限小數。
(二)通過觀察、比較，培養學生的抽象、概括能力。
教學重點和難點
理解循環小數，並會用循環小數的近似值表示除法的商。
教學過程 設計
(一)複習準備
1.求下面各數的近似值(保留兩位小數)：
54.246 7.685 5.354 14.2971
2.分組計算比賽：
一組：2.4÷3= 0.75÷2.5=
二組：10÷3= 58.6÷11=
討論：為什麼一組做得快，二組做得慢？(一組題能夠除盡，二組題除不盡，使學生對有限小數和無限小數有了初步印象。)
(二)學習新課
1.師生共同研究二組題。
2.觀察思考：這兩題的商有什麼特點？想一想，這是為什麼？(第1小題因為餘數重複出現1，所以商就重複出現3，總也除不盡；第2小題因為餘數重複出現3和8，所以商就會重複出現27，總也除不盡。)
教師用黃色粉筆描出豎式中重複出現的餘數1和3，8。
3.在比較中認識有限小數和無限小數。
思考討論：一組題與二組題的商小數部分的數位有什麼不同？(一組題除得盡，商的小數部分的位數是有限的，二組題除不盡，商的小數部分的位數是無限的。)
教師説明：當小數部分的位數是無限的，可以用省略號表示：
10÷3=3.33… 58.6÷11=5.32727…
總結：兩個數相除，如果不能得到整數商，會有兩種情況：
一種情況是：除到小數部分的某一位時，不再有餘數，商裏小數部分的位數是有限的。也就是説被除數能夠被除數除盡。如一組題。
另一種情況是：除到小數部分後，餘數重複出現，商也不斷重複出現，商裏小數部分的位數是無限的。如二組題。
教師講解：小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
4.理解循環小數。
下面我們共同研究無限小數中的一種：循環小數。(板書：循環小數)像二組題中的商3.333…，5.32727…就是循環小數。
(1)出示思考題：
①二組兩題中商的小數部分有什麼特點？(一題的商中有一個數字3重複出現；二題的商中兩個數字27重複出現。)
小結：小數部分的一個數字或幾個數字重複出現。
②小數部分的數字重複出現的地方有什麼區別？(一題是從小數部分第一位就開始重複出現；二題是從小數部分第二位才開始重複出現。)
小結：小數部分從某一位起，數字開始重複出現。
(2)引導學生概括循環小數的定義：請你説説什麼樣的小數叫循環小數？
討論後看書理解：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重複出現，這樣的小數叫做循環小數。
(3)加深理解：循環小數後邊的省略號表示什麼？(小數部分的位數是無限的。)進一步説明：循環小數是無限小數。
(4)循環小數的簡便寫法：
練習：判斷下面的數，哪些是循環小數，為什麼？是循環小數的用循環點表示。
0.9375 1.5353…
5.1281414… 0.2142857142857…
5.314162… 8.4666…
3.1415926… 0.19292
5.用循環小數的近似值表示除法的商。
循環小數也可以根據需要取它的近似值。
(1)投影出示例9：一輛汽車的油箱裏裝130千克汽油，行駛一段路
學生試做後講解：130÷6=21.666…≈21.67(千克。)
答：大約用去21.67kg。
強調：①保留兩位小數，要在千分位上四捨五入；
②用四捨五入法得到的近似值要用“≈”表示。
(2)練習：P27“做一做”。
計算下面各題，除不盡的先用循環小數表示所得的商，再保留兩位小數寫出它的近似值。
28÷18= 2.29÷11.1= 153÷7.2=
(三)鞏固反饋
1.下面哪道題的商是有限小數？哪道題的商是無限小數？
10÷9 1.332÷4 23÷3.33
2.寫出下面各循環小數的近似值(保留三位小數)：
3.在○裏填上“＞”，“＜”或“=”符號。
4.思考題：
用循環小數表示1÷7，2÷7，3÷7的商，比較小數部分有什麼規律？並根據這一規律直接寫出4÷7，5÷7，6÷7的商。
5.課後作業 ：P29：1，2，3。
課堂教學設計説明
因為循環小數屬於無限小數，因此，先讓學生通過計算認識有限小數與無限小數，然後在無限小數知識的範圍內進一步學習循環小數，使學生明確知識的結構。
教學由計算比賽引入，使全體學生積極參與。既激發學生學習興趣，又創設情境，吸引學生產生疑問，從而促進學生積極思維，去探究其中的原因。
在循環小數的意義的教學中，通過兩個有思考性的問題：①二組兩題中商的小數部分有什麼特點？②小數部分數字重複出現的地方有什麼區別？使學生抓住循環小數的本質特徵。通過討論，順利概括出循環小數的意義，培養學生抽象概括能力。
板書設計 (略)
教學目標
(一)理解，初步認識有限小數和無限小數。
(二)通過觀察、比較，培養學生的抽象、概括能力。
教學重點和難點
理解，並會用的近似值表示除法的商。
教學過程 設計
(一)複習準備
1.求下面各數的近似值(保留兩位小數)：
54.246 7.685 5.354 14.2971
2.分組計算比賽：
一組：2.4÷3= 0.75÷2.5=
二組：10÷3= 58.6÷11=
討論：為什麼一組做得快，二組做得慢？(一組題能夠除盡，二組題除不盡，使學生對有限小數和無限小數有了初步印象。)
(二)學習新課
1.師生共同研究二組題。
2.觀察思考：這兩題的商有什麼特點？想一想，這是為什麼？(第1小題因為餘數重複出現1，所以商就重複出現3，總也除不盡；第2小題因為餘數重複出現3和8，所以商就會重複出現27，總也除不盡。)
教師用黃色粉筆描出豎式中重複出現的餘數1和3，8。
3.在比較中認識有→←限小數和無限小數。
思考討論：一組題與二組題的商小數部分的數位有什麼不同？(一組題除得盡，商的小數部分的位數是有限的，二組題除不盡，商的小數部分的位數是無限的。)
教師説明：當小數部分的位數是無限的，可以用省略號表示：
10÷3=3.33… 58.6÷11=5.32727…
總結：兩個數相除，如果不能得到整數商，會有兩種情況：
一種情況是：除到小數部分的某一位時，不再有餘數，商裏小數部分的位數是有限的。也就是説被除數能夠被除數除盡。如一組題。
另一種情況是：除到小數部分後，餘數重複出現，商也不斷重複出現，商裏小數部分的位數是無限的。如二組題。
教師講解：小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
4.理解。
下面我們共同研究無限小數中的一種：。(板書：)像二組題中的商3.333…，5.32727…就是。
(1)出示思考題：
①二組兩題中商的小數部分有什麼特點？(一題的商中有一個數字3重複出現；二題的商中兩個數字27重複出現。)
小結：小數部分的一個數字或幾個數字重複出現。
②小數部分的數字重複出現的地方有什麼區別？(一題是從小數部分第一位就開始重複出現；二題是從小數部分第二位才開始重複出現。)
小結：小數部分從某一位起，數字開始重複出現。
(2)引導學生概括的定義：請你説説什麼樣的小數叫？
討論後看書理解：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重複出現，這樣的小數叫做。
(3)加深理解：後邊的省略號表示什麼？(小數部分的位數是無限的。)進一步説明：是無限小數。
(4)的簡便寫法：
練習：判斷下面的數，哪些是，為什麼？是的用循環點表示。
0.9375 1.5353…
5.1281414… 0.2142857142857…
5.314162… 8.4666…
3.1415926… 0.19292
5.用的近似值表示除法的商。
也可以根據需要取它的近似值。
(1)投影出示例9：一輛汽車的油箱裏裝130千克汽油，行駛一段路
學生試做後講解：130÷6=21.666…≈21.67(千克。)
答：大約用去21.67kg。
強調：①保留兩位小數，要在千分位上四捨五入；
②用四捨五入法得到的近似值要用“≈”表示。
(2)練習：P27“做一做”。
計算下面各題，除不盡的先用表示所得的商，再保留兩位小數寫出它的近似值。
28÷18= 2.29÷11.1= 153÷7.2=
(三)鞏固反饋
1.下面哪道題的商是有限小數？哪道題的商是無限小數？
10÷9 1.332÷4 23÷3.33
2.寫出下面各的近似值(保留三位小數)：
3.在○裏填上“＞”，“＜”或“=”符號。
4.思考題：
用表示1÷7，2÷7，3÷7的商，比較小數部分有什麼規律？並根據這一規律直接寫出4÷7，5÷7，6÷7的商。
5.課後作業 ：P29：1，2，3。
課堂教學設計説明
因為屬於無限小數，因此，先讓學生通過計算認識有限小數與無限小數，然後在無限小數知識的範圍內進一步學習，使學生明確知識的結構。
教學由計算比賽引入，使全體學生積極參與。既激發學生學習興趣，又創設情境，吸引學生產生疑問，從而促進學生積極思維，去探究其中的原因。
在的意義的教學中，通過兩個有思考性的問題：①二組兩題中商的小數部分有什麼特點？②小數部分數字重複出現的地方有什麼區別？使學生抓住的本質特徵。通過討論，順利概括出的意義，培養學生抽象概括能力。
板書設計 (略
年級
五年級
課題課時
教材頁碼
循環小數（2課時）
27-31
審核
修改
沈波
數學
案別
主 教 案
個 性 教 案
教學
目標
包含教材
分析
循環小數都是進一步研究商，通過學習學生可以根據具體情況靈活地處理商，並認識循環小數等有關概念。
1、通過求商，使學生感受到循環小數的特點，從而理解循環小數的概念，瞭解循環小數的簡便記法。2、理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的範圍。
3、培養學生抽象概括能力，及敢於質疑和獨立思考的習慣。
重點
難點
重點是理解循環小數的概念，難點是理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的範圍。
教
學
過
程
第一課時
一、自主探索，獲取新知
1、師談活引入新課：
我班男生400米誰跑得最快？成績如何？和“王鵬”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環小數的特點。
觀察豎式，你發現了什麼？（組織學生小組內交流）
3、總結概括循環小數的意義
出示：28÷18 78.6÷11
先計算，再説一説這些商的特點。（請生板演計算結果）
4、鞏固練習：下列哪些是循環小數？學生評議。
0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…
5、介紹簡便記法（52.52525…可能出現問題52.52 52.525 52.52，師生共同辨析）
6、看書p27-28第一自然段，及瞭解“你知道嗎？”
7、理解有限小數和無限小數的意義。師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例説明？
學生小組討論，彙報。師適時拋出有限小數，無限小數的概念，並板書
二、學生小結
三、鞏固練習
全班練習：19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6報名板演，説出商是什麼小數，依據是什麼？
蒙田範文網