教學目標
1知識與技能:
[1]讓學生理解並學會用字母表示數。
[2]能用含有字母的式子表示簡單的數量關係或計算公式。
[3]學會求簡單的含有字母式子的值。
[4]會用字母去解決問題
2過程與方法:
[1]讓學生經歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程,體會字母表示數的簡潔和便利,發展符號感。
3情感態度與價值觀:
[1]讓學生體會到數學與實際問題的密切聯繫
[2]讓學生感受表達方式的嚴謹性、概括性以及簡潔性。
教學重難點
1教學重點
[1]理解字母表示數的意義,會用含有字母的式子表示數量。
2教學難點
[1]能用含義字母的式子表示數,體會字母的優越性
[2]會用字母去解決問題
教學工具
多媒體設備
教學過程
教學過程設計
1、情境引入
活動一
我們校園裏的好人好事真不少,看學校通知欄上有一則招領啟事,(投影出示)
失物招領
今有501班同學在學校操場上拾到一個粉紅色錢包,裏有n元錢,
請失主速到學生處認領
2015年10月12日
1、同學們猜一猜:錢包裏有多少錢?能不能直接把多少錢寫出來?
2、失物招領中的錢用什麼表示的?
3、讓學生討論n可以表示哪些具體的數。
今天這節課我們就一起來研究用字母表示數。
(板書課題:用字母表示數)
2、探究新知
1、認識用字母或含有字母的式子來表示數。
(1)指名提問:你叫什麼名字?今年幾歲了?
板書學生名字及年齡。( xxx 11歲)(具體情況而定)
戴老師比xxx大20歲,你知道戴老師今年多少歲了嗎?怎樣計算?想一想,當xxx 15歲時,戴老師的年齡該怎樣計算?
想一想,當xxx以下歲數時,戴老師的年齡該怎樣計算?發表,填表:
(2)突出對比,體會字母表示數的優越性
師:那麼寫了這麼多,你能用一個式子簡明地表示出任何一年老師的年齡嗎?
學生自主嘗試,必要時提醒:如xxx的年齡用字母a來表示(板書a),
那麼老師的年齡應該怎麼表示?
討論思考,彙報總結
板書:(a+20),
你覺得這樣表示好不好,説説你的理由。
(3)體會字母表示數的具體含義
在這裏a表示什麼?a+20又表示什麼?為什麼可以用a+20來表示戴老師的年齡呢?通過提問:a可以是幾呀?(任何一個自然數)a可以等於200嗎?為什麼?
討論出字母的取值問題,引導學生知道生活中數學的實際意義。
(4)學會代入計算式子的值
當a=12時,你會計算老師的年齡嗎?
説一説你是怎麼計算的?
(5)練習:
當a=13時,老師的年齡是多少?
a+20=( )+20=( )
3、深入研究
1、用字母表示乘法式子
(1)屏幕演示,擺出一個三角形。
(2)提出問題:擺1個三角形需要多少根小棒?(3根)那擺2個這樣的三角形需要多少根小棒?擺10個呢?請算一算。擺a個呢?
2×3=6(根)
10×3=30(根)
(3)歸納演示:
如果三角形的個數用a來表示,那麼小棒的根數雙要怎麼表示呢?
為什麼可以這麼表示? (課件演示:a×3 )
(4)注意書寫格式的規範:①數與字母相乘時,乘號可以寫為“點”或者省略不寫;
②數與字母相乘時,數字一般寫在字母前面。
課件演示:a×3 = 3 a
(5)再次深入體會字母表示數的具體含義
這裏的a又可以表示哪些數?這裏的a可以是200嗎?
為什麼前面表示年齡時,a+20的a不能為200,而這裏的3 a中的a又可以是200了呢?
引導學生知道字母在不同的情境中表示的含義是不同的
2、字母表示運算定律
(1)師:到現在為止,你學過哪些運算定律?
生:加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律
師:那你能把加法交換律用字母表示嗎?
生回答師板書:a+b=b+a
師:這樣表示有什麼好處?
生:簡明、易懂、易記,也便於應用
(2)你能把其它的運算定律寫一寫嗎?
完成書本第54頁上的表格。
課件演示結果。
書寫提示:字母中間的乘號可以省略,其它運算符號不能省略。
(3)實踐:小小審判官。(判斷下列各式的寫法是否正確)
a×0、8寫作a0、8 ( ) (數與字母相乘時,數字一般寫在字母前面。)
5×6寫作56 ( ) (數與數相乘時,乘號不能省略不寫。)
a+2寫作2a ( ) (數與數相加時,加號不能省略不寫。)
a×b寫作ab ( ) (字母與字母相乘時,乘號也可以省略不寫。)
3、字母表示公式
(1)師:這是什麼圖形啊?你知道它的周長和麪積怎麼算嗎?
生:正方形面積=邊長X邊長正方形周長=邊長X 4
師:如果正形的邊長用a表示,你還能用字母表示出它的面積和周長嗎?
學生討論,交流
教師提示:面積可以用S表示,周長可以用C表示
學生彙報結果:S = a X a C=4a
總結:S = a X a我們還可以寫成S = a2
讀作:a的平方表示2個a相乘
學生齊讀
(2)練習:
1、
a = 3 cm
S = a 2 =( ) X ( )=( )CM2
你知道CM2是什麼意思嗎?
C =4a=( ) X ( )= ( )CM
2、你能用字母寫出長方形的周長和麪積公式嗎?
S=( )
C=( )
4、字母解決實際問題
(1)課件出示例4
一大杯果汁總共有1200克,倒了3小杯,如果每小杯的重量是X克,你能用含有字母的式子表示大杯中還剩多少克的果汁嗎?
學生討論思考
交流彙報總結
課件出示:三小杯重量是多少?3X那剩下的呢? 1200-3X
追問:這裏的X又可以是哪些值呢?500可以嗎?
(2)課件出示例5
擺一個三角形要用3根小棒,擺一個正方形要用4根小棒,那麼擺X個三角形和X個正方形共要用幾根小棒呢?
學生討論,思考
課件出示:擺三角形用了幾根?(3X)擺正方形又用了幾根呢?(4X)
那一共用了幾根啊? (3X+4X)
你能把3X+4X寫得再簡單一點嗎?
學生思考,交流討論
課件出示:3X+4X=(3+4)X=7X
追問:為什麼可以這麼寫?你用到了什麼運算定律?
(3)鞏固練習
用含有字母的式子表示下面的數量關係
1、30減去A的差
2、A的5倍與B的3倍的和
3、40加上C的7倍的和
4、T的9倍減去T的5倍的差
課後小結
師:今天你都學到了哪些知識?
把你今天學到的知識用自己的話説一説。
板書
用字母表示數
xxx a歲戴老師a+20歲
a個三角形ax3根小棒
任何一個數a n
字母可以表示數量關係a+20
公式S=ab C=4a
運算定律a+b=b+a
字母還解決問題
教學目標
1、知識與技能:學生經歷探索規律的過程,學會用字母表示數,能用字母表示運算定律和有關圖形的計算公式。能在具體情境中感受含有字母的式子的具體含義。
2、過程與方法:通過一些與學生日常生活很貼近的情境激發學生的學習興趣,讓學生在自主探索、思考歸納和交流中,掌握由特殊到一般的認知規律,體會字母表示數的意義,形成初步的符號感,培養學生抽象、概括的能力。
3、情感態度和價值觀:幫助學生體會數學與生活的密切聯繫,培養學生學習數學的良好情感,體驗創新的喜悦。教學重難點教學重點:會用字母表示數和簡單的數量關係。教學難點:理解字母表示數的意義。
教學過程:
一、創設情境,引入課題
師:同學們,很高興又來到了數學王國,看到大家一張張朝氣蓬勃的臉,老師想起了自己兒時最喜歡的一首兒歌,咱們一起來聽一下吧!(聽一兩句)怎麼樣?那樣吧,我們看着畫面一起讀一下好嗎?(1只青蛙4條腿,1只青蛙4條腿,)咦?怎麼讀的越來越慢了,哦?你們需要計算,你們發現了,怎麼讀也讀不完,那該怎麼辦呢?請大家動動腦筋想一想?
你來説(用符號表示,你説一個,哦,可以是圓圈、正方形、三角形等符號)不錯的想法,你來説,也可以用字母表示。
真好,智慧老人也是這麼提醒的,今天我們就一起學習《字母表示數》
二、探究活動,學習新知
1、獨立思考
師:如果我們用a表示青蛙的只數,你能用字母表示出剛才我們所讀兒歌嗎?請大家把自己的想法寫下來。……。
2、小組討論
師:剛才老師在巡視時,找了三個代表把他們的想法寫的了黑板上,請結合自己的想法,在小組內討論,選出你組認為最合適的方法。好,在剛才老師發現第一小組討論的最激烈,咱們讓他們先説説。
3、展示彙報
(1)a只青蛙a條腿(只簡單的用字母表示數,沒有關注數量之間的不同及關係)
生1:我用了兩個一樣的數一試,發現不合適。比如有1只青蛙,那就是1條腿,顯然是不正確的。
師:真好!這位學生用了舉了例子的方法,誰還有不同的想法?
生2:青蛙的只數與腿的條數是不一樣的,在這道題裏,用同樣的字母來表示不一樣的數,這肯定是不行的。
師:這位學生總結的真好,太了不起了!大家注意到了沒有,剛才這位同學説在什麼情況下,不能用同一個字母表示不一樣的數?生:在同一道題裏。
師:對。也就是説在同一道題裏,同一個字母表示的數師相同的。師:大家聽的真仔細,真是會學習的好學生。
(2)a只青蛙b條腿(注意到了數量的不同,但用字母表示數時沒有將他們的關係正確的表達出來)
師:a只青蛙b條腿,大家怎麼看,你們有什麼想法?
生1:我隨便用了兩個不一樣的數一試,發現不行。如果a是1,b是2,就成了1只青蛙2條腿。這是不符合事實的,所以不行。
師:這位同學也是用的舉例子的方法,看來舉例子的方法真實用。老師有一個疑問,誰能幫幫老師,剛才我們不是説青蛙與腿的條數是不一樣的,那我用不一樣的字母來表示那怎麼就錯了呢?
生2:如果a是1,b必須是4,a是2,b必須是8才行,也就是説,腿的條數必須是青蛙只數的4倍才行,這裏面根本看不出青蛙腿的條數與青蛙只數之間的數量關係。師:真是説的越來越好,老師真佩服你,謝謝你的精彩分享。
(3)a只青蛙a×4條腿。(用字母表示出了兩個數量之間的倍數關係)師:a只青蛙a×4條腿,怎麼看? 李航同學,躍躍欲試,咱們來聽聽他的看法好嗎?
生1:1只青蛙就有4條腿,2只青蛙就有2個4條腿,3只青蛙就有3個4條腿。.。.。.。.。.。那a只青蛙a個4,2個4可以寫成a×4師:李航同學聲音不僅洪亮而且講的頭頭是道,真了不起,我們把掌聲送給他吧。
師:剛才通過我們激烈的討論,我們最終達成了共識:就是:(a)只青蛙(a×4)條腿。讓我們一起大聲的讀一讀我們的勞動成果:a只青蛙就有4a條腿。現在我來問你們答好嗎?1只青蛙就有幾條腿?6只青蛙就有幾條腿?8只青蛙就有幾條腿?10只青蛙呢?
(4)這裏的a可以代表什麼數?(讓學生體會到用字母a可以表示從1開始的任意自然數)讓學生體會到用字母a可以表示從1開始的任意自然數)
(5)那你感覺用字母表示他們青蛙和腿的條數的關係,怎麼樣?(體會到用字母表示時,把青蛙和腿的條數的關係表示的很清楚,簡單方便。)
過渡語:同學們,我們用一個小小的字母,就把青蛙只數與青蛙腿的條數表達的清清楚楚,看看字母不但可以表示數,還可以表示數量關係,字母的作用真不小啊!讓我們接着把兒歌説完整吧。
(2)這裏的a可以代表什麼數?(讓學生體會到用字母a可以表示從1開始的任意自然數)
(3)那你感覺用字母表示他們青蛙和腿的條數的關係,怎麼樣?(體會到用字母表示時,把青蛙和腿的條數的關係表示的很清楚,簡單方便。)
(4)讓我們一起大聲的讀一讀我們的勞動成果:a只青蛙4a條腿。過渡語:同學們,我們用一個小小的字母,就把青蛙只數與青蛙腿的條數表達的清清楚楚,看看字母不但可以表示數,還可以表示數量關係,字母的作用真不小啊!讓我們接着把兒歌説完整吧。
活動二:繼續探究(完整版)青蛙兒歌同學們,你們喜歡用字母表示數嗎?
讓我們一起來看一看完整版的青蛙兒歌: 1只青蛙, 1張嘴,2隻眼睛,4條腿 2只青蛙, 2張嘴,4隻眼睛,8條腿…………………。
引導學生歸納
(1)a只青蛙a張嘴,2a隻眼睛4a條腿。解釋為什麼a只青蛙嘴的張數也是a,眼睛的只數為什麼是2a。
(2)除了用(a)只青蛙(a×4)條腿表示,還可以用別的字母嗎?還可以用英文字母的26個字母任意的表示。過渡語:真了不起,這首我們讀也讀不完的兒歌,今天被我你們一句話總結了,再次我們領略了字母的優點:簡潔、明瞭的特點。
請大家帶着自豪的口氣再讀一讀。好了,下面我們輕鬆一下,咱們做一個猜年齡的遊戲吧!
師:有誰知道老師的年齡?生:不知道。生:x歲。師:你以不變應萬變呢!為什麼要用x表示老師的年齡。生:因為老師的年齡是一個未知數。未知數可以用字母表示。師:這裏的未知數可以表示任意數嗎?生:我覺得這裏的數不能表示1000.師:哈哈,如果能的話,我一定是千年老妖。……。.X能代表任何數,但在表示年齡是就有一定的範圍,所以要結合實際情況而定。
三、繼續happy 拓展練習
1、呈現淘氣完擺三角形的畫面2淘氣乘車去商場3.商場購物4.去數學博覽園在博覽園的智慧屋中,呈現圖片介紹韋達與愛因斯坦。
教學目標:
1、通過在探究活動讓學生初步理解用字母表示數的方法。
2、初步會用含有字母的式子表示簡單的數量、數量關係和計算公式,並能根據字母所取的值口頭求簡單的含有字母的式子的值。
3、學生在完整地經歷把實際問題用含有字母的式子表達的抽象過程中,進一步體會用字母表示數的簡潔與便利,發展學生的符號感,進一步引發學生的數學思考。
4、聯繫生活實際,讓學生在運用簡單符號進行表達和交流的過程中,感受數學表達方式的嚴謹性、概括性及簡潔性,從而增強學生進一步產生對數學的好奇心求知慾,進而形成穩定的數學學習興趣。
教學準備:
教學課件
教學過程:
一、導入
1、我們先來看一首兒歌,自己讀一讀。
(1)你能接着説下去嗎?(指名説2個,並出示課件)
(2)還能接着説下去嗎?能説完嗎?
(3)不過,老師就有個辦法只用一句話就能數出所有的青蛙來?你們想知道嗎?
2、不要急,在今天這節課後,你也能辦到的。有信心學好嗎?
二、新授
其實在我們的生活中像這樣數不完的例子還有很多呢!我們一起來看看。
1、例1(課件出示1個用小棒擺成的三角形)
(1)擺1個這樣的三角形需要幾根小棒?
(2)擺2個這樣的三角形呢?可以怎樣列式?
(3)你能接着往下説嗎?
(4)擺1000個呢?擺10000個呢?
(5)如果用字母a表示三角形的個數,那擺a個三角形需要幾根小棒?
(6)為什麼用a×3?
(7)這裏的a表示什麼?a×3呢?
(8)也就是説不管擺幾個三角形,小棒根數總是三角形個數的3倍。
(9)a個三角形,那究竟是幾個三角形呢?這裏的a可以表示哪些數?可以是小數嗎?(我覺得這裏應該讓孩子們自己討論下會比較好)
怎麼樣,用一句含有字母的話就把咱們數不完的事情給弄清楚了。看來字母可真神奇呀,字母的魅力還不止這些呢,我們接着看!
2、例2(出示例題的全部三個問題條件)
(1)自己看題目,比較這三個問題有什麼共同點?(這裏還是加上“寫出數量關係”比較好)
(2)所以該怎樣列式?
(3)合唱組的人數是(24+X),這裏的24表示什麼?X呢?那24+X就表示?
(4)根據寫出的加法算式,書法組一共有多少人呢?舞蹈組呢?合唱組呢?
(5)如果X=10,合唱組有多少人?X=14呢?
(6)請同學們思考下,這裏的字母X除了可以表示10或14,還可以表示其他的數嗎?
一個字母能表示這麼多的數,簡直太神奇了吧!接着體會它的奇妙之處!
3、習題3
(1)從這幅圖中你得到哪些信息?
(2)為什麼用兩個不同的字母表示?
(3)獨立填在自己的書上。
做對了嗎?太了不起了,給自己一個鼓勵的掌聲吧!但高興的同時可別忘了我們的知識喲!
4、例3
(1)自己讀題。大家還記得正方形的周長和麪積公式嗎?(板書)
(2)如果用字母a表示邊長,C表示周長,S表示面積。你能用字母寫出正方形的周長和麪積公式嗎?自己嘗試着寫,組織交流。
(3)文字公式和字母公式你比較喜歡哪個?為什麼?
(4)其實這樣的寫法還不算簡單,還有更簡單的寫法呢!想知道嗎?
翻看書106,看看還有怎樣簡便的寫法。
交流,並完整字母公式、
(5)師生共同小結書上的3點簡寫方法,並板書。
三、鞏固
小朋友們聽明白了嗎?光説不練假把式,我們就一起練練吧!
四、小結
(1)這節課我們學習了什麼知識?
(2)現在你有辦法説完整這首兒歌嗎?
教學內容:
人教版國小數學五年級上冊第四單元第一節
教學目標:
1、使學生初步認識字母表示數的意義和作用。學會在字母式裏乘號的簡略寫法。
2、通過教學活動,讓學生經過探究、合作、交流來感受用字母表示數的優越性。
3、通過學習,讓學生體會數學來源於生活,又服務於生活的數學思想,並結合
教學內容對學生進行勵志教育。
教學重點:會用字母表示數
教學難點:理解用字母表示數的意義
教學準備:課件
教學過程:
一、創設情境,引入新課
出示王老師的一個簡要介紹,發現文中的字母,請學生解釋字母所表示的含義,問:用字母表示有什麼好處?想想在生活中你還知道什麼是用字母表示的?字母在數學中也常常出現,今天就來研究用字母表示數。(板書課題)
二、組織探究,構建新知
1,探究用字母表示數
猜數遊戲:分別説出各字母表示的幾?依據是什麼?這裏的m可以是幾?可以是小數或分數嗎?由此得出:一個字母可以表示某個數,也可以表示一些數。
2,探究用字母表示數量關係
讓孩子猜我在黑板上寫的一個字母b可以表示我和學生誰的年齡,答案不同,這時增加一個條件“如果我比他大30歲(板書b+30)猜哪個是我的年齡;再換一個角度:如果用n表示老師的年齡,那麼他的年齡怎樣表示?從字母式中可以看出什麼數量關係?字母在表示年齡時可以是200嗎?啟發學生字母有時有取值範圍。
3,探究含字母式的簡略寫法
通過對正方形周長和麪積的計算公式的文字敍述式和字母式的對比,啟發學生了解
用字母表示簡明,易記,便於應用。這裏的字母式還有更簡便的寫法,(出示課件)這裏有個易混點,重點區分。
三、鞏固知識,加深應用
基本練習:鞏固字母式的簡略寫法
加深練習:出示青蛙的兒歌,學生討論如何只用一個字母將整個兒歌貫穿起來?
四、自我評價,總結全課
學生談談這節課的收穫,或自評他評。出示閲讀材料,瞭解代數之父。最後老師總
結“這才是代數的起步,在學習的道路上,;老師送給大家一個字母式a=x+y+z,意為成功=艱苦勞動+正確方法+少説空話。結合教學內容對學生進行勵志教育。
一、教材分析:
《用字母表示數》是第五單元《簡易方程》的起始課,是從算術到代數的重要轉折點,是由常量數學到變量數學的開端,是學習“簡易方程”的基礎,更是今後國中代數知識的基礎,幫助學生進一步建立符號化思想,將使學生的數學知識結構產生一次質的飛躍。它比較抽象、枯燥,學生剛開始接觸該知識點感覺有些難。如何更好地既依據教材,又創造性地使用教材,挖掘豐富的課程資源,創設富有思考性和趣味性的活動情境,引導學生真正參與到課堂中來,主動建構,體驗過程,獲取新知,落實“四基”能力的培養。
二、學生分析
1、學生有學習新知的知識基礎,如:學習了字母,學過四則運算以及常見的數量關係。
2、學生知道字母在生活中的應用,如:名稱縮寫等。
3、學生的困難是從個別到一般的抽象化的思維過程,幫助學生進一步建立符號化思想。
三、學習目標
1、知識技能目標:結合具體情境,使學生學會用字母表示數,並懂得簡單的含有字母的式子的含義。
2、過程方法目標:通過探索活動,感受用字母表示數的重要意義,發展學生的抽象概括能力。
3、情感態度目標:學生在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗。
重點:會用字母表示數。
難點:理解字母表示數的意義。
四、教學過程:
(一)聯繫生活實際 引入新知
感知用字母表示事物和數。
廣告上説的好:“將複雜問題變簡單那是貢獻!將簡單問題變複雜呢?太累!”所以,為了將複雜化簡單,生活中常常用字母和字母的縮寫表示特定的標誌,誰還知道一些類似的例子呢?説説。課件出示CCT、SOS、M等,請同學們説説這些代表什麼?它們都用什麼表示?
再請看:老師看到這樣一組數特有趣:2、4、6、M、10……
你知道M表示多少嗎?
【設計意圖:儘量從學生已有的生活經驗出發,創設生活中生動、有趣的情境來導入新課,強化學生的感性認識,引導學生在情境中觀察、操作、交流,使學生體驗數學與日常生活的密切聯繫,感受到數學來源於生活,生活中處處有數學,學生的思維被激活,教師抓住學生的好奇心,依據教材,又創造性地使用教材,使教學內容具有現實性、挑戰性, 加深學生對數學的理解。】
(二) 創設活動情境 探索新知
活動一:猜猜年齡
師:今天很高興與大家共同學習,願意和老師交朋友嗎?請問你叫什麼名字?我猜你今年10歲對嗎? 你們知不知道老師今年有多少歲?猜一猜。(生:……)請看我給你提供的信息。課件出示:我比你大26歲。根據這一信息你知道什麼?
師:現在讓我們一塊進入時空隧道,研究老師與學生的年齡關係。時空隧道是可以回到過去,也可以展望未來,會研究嗎?
師:誰願意把研究的情況告訴大家?
師:下面請同學們仔細觀察這些式子,你發現了什麼?能否想辦法用一個簡單的式子表示你們和老師的年齡關係,學生獨立學習。
引導得出:用字母a表示學生的歲數,老師比學生大26歲,那麼a+26就是老師的年齡。
師:在這裏a表示什麼? a+26又表示什麼?a可以是哪些數?
當學生回答可以是任意數時,教師質疑:“a為200、210……行嗎?”讓學生思考,自由議論。在大家認同a不能取任意值時,教師出示一份小資料:“吉尼斯世界記錄中”最長壽的人。
師:用字母表示數,有的時候可以表示任意的數,但在表示生活中的數的時候,有時會有一定的範圍。因為人的壽命是有限的,所以a不能無限大。
如果你們的年齡為b歲呢?老師的年齡就是(b+26)
延伸:我比同學們大26歲,那麼當老師b歲時,你能用含有字母的式子表示出你們的年齡嗎?(生:b-26)根據這個式子,請你算一算:當老師55歲退休時,你們多少歲?想象一下那是的你在幹什麼?
【設計意圖:猜年齡活動中,從學生感興趣的老師猜學生的年齡和學生猜老師的年齡入手,拉近了學生與老師的距離,調動了學生的學習積極性。讓學生進入時空隧道來研究師生的年齡關係,留給學生較大的空間,學生有時間思考,有機會實踐嘗試,在全方位的參與中,充分體驗和經歷把生活問題轉化為數學問題的抽象過程。】
活動二:遨遊太空
(1)激趣引入
師:同學們,近年來在我國的航天領域有件什麼大喜事啊?中國人飛天的夢想已變成了現實。你知道嗎?人類的太空之旅從很早就開始了。請看大屏幕(課件顯示)
師:1969年7月21日,美國宇宙飛船“阿波羅11”號登上月球,首次實現了人類登上月球的夢想。剛才你看到在月球上,宇航員是跳着走路的。你知道這是為什麼嗎?
學生會根據以往掌握的相關知識説明理由。在學生交流的基礎上,教師出示有關資料:“在月球上,人能舉起物體的質量是地球上的6倍。”由此引入例2的學習。
【評析:不但使學生知道在不同的星球上,引力的大小是不一樣的,而且激發了學生努力學習,探索宇宙奧妙的情趣。】
(2)自主學習(讓學生閲讀第49頁)
自學指導:請看第(2)題,看完後説一説表格中左欄和右欄各表示什麼?
①寫一寫:你能用含有字母的式子表示人在月球上能舉起的質量嗎?
②想一想:式子中的字母可以表示哪些數?
③算一算:圖中小朋友在月球上能舉起的質量是多少?
④含有字母的乘法算式如何簡寫?
現在是自學競賽開始,比一比誰看得認真,坐姿端正、精力集中,3分鐘後比比誰學得快、理解得透徹、效率最高?
(3)反饋、交流。
師:表中的χ表示什麼?6x呢?
①學生回答“χ”可以表示哪些數後,出示一個小資料(舉重記錄)使學生再一次體會,在含有字母的式子中,字母的取值是有一定範圍的。
②學生算出圖中小朋友在月球上能舉起的質量後,教師板書:當χ=15時,6χ=6×15=90.使學生掌握求含有字母的式子的值的正確寫法。
【評析:讓學生在獨立思考、自主學習的基礎上,掌握用含有字母的式子表示數量的一般方法,同時進一步理解式子中的字母所表示的數是有一定限制的,並能根據字母的取值求出整個式子的值。】
③ 含有字母的乘法算式的簡寫
在含有字母的乘法算式中,乘號可以用“。”表示或省略不寫,省略乘號時,一般把數字寫在字母前面。
④ 練習:省略乘號,寫出下面各式。
χ×3 5×b χ×8 1×c
_______ ______ ______ ______
④ 你覺得用字母表示數有什麼好處嗎?
(三)闖關遊戲,鞏固提高
第一關:步步為營。
1、你能用含有字母的式子説説教室裏的事物嗎?
【設計意圖:在課堂教學中,給學生創設一個創新和實踐的學習環境,從學生身邊的事件入手,既可激發學生的學習動機和探究慾望,又能使學生的身心得到成功的體驗。】
第二關:過關斬將。
2、兒歌接龍
① 出示“數青蛙”兒歌前兩句,問:聽過嗎?誰會數?找幾名同學進行接力比賽。
② 比賽。比賽規則:
比賽形式為接力賽,依次往下數,首尾相接;在比賽過程中誰説錯了或説的不流暢就被淘汰了,自動坐到坐位上;後邊的同學還接着他的説,最後留下的同學將獲得冠軍。其他同學給當小老師。
③ 採訪冠軍
你在數青蛙的過程中説的又對又快肯定有什麼竅門吧,能把你的決竊告訴大家嗎?
④ 總結歸納
這首兒歌誰還能接着往下數嗎?誰能把它説完? 為什麼説不完?誰能把這首永遠説不完的兒歌用一句話創造性地讀出來。(n只青蛙n張嘴,2n隻眼睛4n條腿。)
第三關:八仙過海 數學日記
星期天上午,媽媽帶張華乘公交車去玩。愛思考問題的他發現:上車時,車內投幣箱內原來有n元,他們一塊上去3人,每人投幣一元,現在共有( )元;上車後,車上原來有χ人,到了水產市場門口他們一塊下去5人 ,現在車上有( )人。來到水產市場,首先映入眼簾的是可愛的小金魚,每袋裝有a條魚,3袋一共有( )條。來到市場口,有一家劉香記餃子館,他饞的直流口水,媽媽問:想吃不?想吃可要先思考問題:“鍋裏面有m個餃子(m為整十數),每盤裝10個,可以裝( ) 盤。”張華回答正確,媽媽表揚他。回家後,他和父母一塊看體育頻道,在這場籃球賽中,小姚叔接連投中χ個3分球,3χ表示( ),爸爸問他:你知道3分球嗎?他興奮地説:就是在3分線外投中一個球,得3分,看來你還是個籃球高手喲!
今天過得真開心!
【設計意圖:在這個環節設計了富有趣味性、針對性與層次性的練習,使枯燥的數學教學充滿了活力,同時給學生提供了一個廣闊的思維空間,真正體現了“人人學有價值的數學”,“不同的人在數學上得到不同的發展”的理念。】
( 四)課堂總結 滲透思想教育
通過剛才的學習,你有什麼收穫?那你知道是誰發明了用字母表示數的呢?
介紹“代數學之父”韋達,進行思想教育。
【設計意圖:通過總結反饋,既使學生鞏固了所學知識,又給學生提供了展現自我的機會;最後適時介紹代數之父韋達的故事,讓學生在數學家的趣聞中汲取養分,激發學生學習的興趣,感受數學文化的魅力,提高數學修養,使學習活動昇華到更高的境界,讓課堂煥發出生命的活力。】
教學課題:用字母表示數
教案背景:
國小生在低年級接觸的主要是一些單純的數字,現在初次接觸字母會感覺比較抽象,所以教師在教學時要注意豐富的情境創設,讓學生慢慢地接受。
教學內容:
青島版教材第八冊p2—3《用字母表示數》
教材簡析:
本信息窗所呈現的是黃河三角洲的美麗畫面和文字説明。主要呈現的信息是黃河三角洲目前的面積和平均每年新增陸地面積。擬引導學生通過研究黃河三角洲逐年造地面積變化情況,提出有價值的數學問題,學習新知識,引出用字母表示數和求含有字母式子的值。教學目標:
1、在具體情境中理解用字母表示數的意義,初步掌握用字母表示數的方法,會用含有字母的式子表示數量,學會含有字母的乘法算式的簡寫、略寫方法。
2、初步學會根據字母所取的值,求含有字母的式子的值。在探索用字母表示數的過程中,建立字母式子的模型,充分體會用字母表示數的方法、作用和優越性。
3、在學習中逐步感受符號化思想,發展抽象概括能力。
教學方法:講授法、談話法、小組合作法
教學過程:
一、遷移引入、揭示新課
師:你知道我們的母親河指哪條河嗎?你去過黃河三角洲嗎?你知道那裏有什麼好玩的地方嗎?
師:同學們的知識真豐富,數學上也經常用到字母,今天我們就來研究。
[設計意圖]通過教師與學生的談話與交流,喚起學生的激情和學習的樂趣。
二、設疑激趣、展開新課
1、師生互動,猜年齡;
師:你今年幾歲了?(板書:××的歲數10歲)想知道李老師的年齡嗎?
師:李老師比××大25歲,我今年多少歲了?你是怎麼算的?
師:當××1歲時,老師該多少歲呢?誰能用式子來表示?當××2歲時,又該用哪個式子來表示?當××50歲時呢?
板書:××的歲數老師的歲數
10+25
1+25
2+25
50+25
……
師用手勢豎着指,示意引導學生觀察:請你仔細觀察這裏什麼在變?(年齡)什麼沒變?(師明確李老師比××大25歲,這個數量關係始終沒變。)用字母a來表示××的年齡,那麼老師的年齡應該怎麼表示?為什麼要用a+25表示?
師:在這裏字母a表示什麼?(表示××的歲數)+25表示什麼?含有字母a的式子a+25呢?
追問:a+25表示的是你們幾歲時老師的年齡呢?(生:任一年年齡的時候)
a+25表示的年齡與上面這樣一個一個舉例子比較有什麼好處呢?
比較歸納,揭示課題:用含字母的式子可以表示人的年齡、書的本數等等這樣的數量。這就是今天這節課我們要研究的用含字母的式子表示數量。(板書課題:用字母表示數)
[設計意圖]創設情境,符合學生實際生活。運用學生關注和感興趣的實例作為認識的背景,激發學生的求知慾,使學生感受到數學就在自己的身邊,與現實世界是密切聯繫着的。
三、運用知識,解決問題
1、用字母表示數解決第一單元《黃河掠影》的信息窗一,以小組為單位完成(出示情景圖)你能提出什麼數學問題?
師:你能用一個式子簡明地表示出任何年份地造地面積嗎?
教師引導小結:這時候就出現了用字母表示數,通常用t表示時間,t年的造地面積表示為t×25,可以寫作25t
2、t年後黃河三角洲的面積約是多少平方千米?
引導學生分析:現在的面積(原來的)+新造地的面積(增加的面積)
5450+25t
求值:當t=8時,黃河三角洲的面積約是多少平方千米?學生試着解答。
全班訂正。(強調不寫單位名稱)
師:今天我們上了一節與字母有關的數學課,生活中你見到用字母表示過什麼嗎?(生舉例、交流)
[設計意圖]讓學生根據數量關係列出造地面積的公式,並解釋每一個式子所表示的意義,給學生提供一個創造符號的機會,使學生體驗到用符號表示數的必要性,建立字母式子的模型,充分體會用字母表示數的方法、作用和優越性。
四、全課完善建構
師:通過剛才的學習我們知道用含字母的式子,還可以表示生活中許許多多的數量,那麼用含字母的式子表示數量有什麼好處?又有什麼需要注意的呢?
指名學生説一説。
2、省略乘號,寫出下面各式
①α×χ②χ×χ③5×α④χ×3⑤α×b⑥α×8⑦b×b⑧α×1
3、課本第4頁3、4、5、
[設計意圖]緊密聯繫學生的生活實際,加以練習,調動學生學習的興趣,提高練習的實效,學生在掌握基礎知識的同時,提出問題,解決問題的能力也得到同步發展。同時讓他們再次感受到通過自己的努力換來成功的喜悦,把學生對數學的興趣延伸了下去。
五、靈活運用,拓展延伸
學校體育組買了a個羽毛球,每個3元,買了20個排球,每個b元。下面式子分別表示什麼意思,和小組內的同學相互説一説。
3a20ba—20xxb—3a3a+20b
[設計意圖]通過交流讓他們再次感受到通過自己的努力換來成功的喜悦,把學生對數學的興趣延伸了下去。
六、課堂小結,自我評價
師:這節課我們學了用字母和含有字母的式子表示數。如果讓你為自己今天的表現打分,你想給自己打多少分?
課後反思:
在數學課堂教學中,教師必須重視創設情境,讓學生在濃烈的情景氛圍中,主動學習,積極的參與課堂教學活動。在教學設計中,突出了以下特點:
1、創設情境,激發學習興趣
(1)素材選取眼界開闊,現實性強而有教育意義。
黃河是中華民族的母親河。“黃河掠影”帶領學生走進黃河,引導學生用數學的眼光看待黃河,在學習數學的同時,領略黃河的風采,感受祖國的美麗。
(2)設疑激趣、展開新課。
針對學生的年齡特點,運用學生關注和感興趣的年齡問題作為認識的背景,激發學生的求知慾,使學生感受到數學就在自己的身邊,與現實世界是密切聯繫着的。
2、運用知識,解決問題
讓學生根據數量關係列出造地面積的公式,並解釋每一個式子所表示的意義,給學生提供一個創造符號的機會,使學生體驗到用符號表示數的必要性,建立字母式子的模型,充分體會用字母表示數的方法、作用和優越性。
3、適當回顧,全課完善建構
緊密聯繫學生的生活實際,加以練習,調動學生學習的興趣,提高練習的實效,學生在掌握基礎知識的同時,提出問題,解決問題的能力也得到同步發展。同時讓他們再次感受到通過自己的努力換來成功的喜悦,把學生對數學的興趣延伸了下去。整個過程中,努力營造一個激勵智力探索和理解的課堂氣氛,提供給孩子們進行數學交流的環境,同時又將自主探索融於其中,使學生學會學習,學會與人合作。
教學目標
知識與技能:使學生在舊知識的基礎上,進一步認識用字母表示運算定律和計算公式。理解一個數的平方的含義。
過程與方法:使學生能夠用語言表達運算定律和字母公式,能夠將數字代入字母公式中進行計算,培養學生的抽象概括能力。
情感、態度與價值觀:向學生滲透字母表示運算定律和公式的簡單美。
教學重難點
教學重點:能用字母表示運算定律和公式,並能根據字母公式求值。
教學難點:理解一個數的平方的含義。
教學工具
ppt課件
教學過程
一、複習導入
1、由練習引導學生回憶:我們已經學過哪些運算定律?並讓學生分別用語言敍述一下對應的運算定律的具體內容。
2、通過學生的回答,教師進行整理:學過的運算定律有:加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律。
3、根據學生的回答完成表格。
4、師引導思考:在敍述時有什麼感受?
(比較麻煩,有時表達不清楚。)
結合學過的知識想一想怎樣能變簡單些?
學生會想到用字母表示數。
5、揭題:那麼今天我們就來繼續研究用字母表示數的相關知識。
二、互動新授
(一)教學用字母表示運算定律。
1、你能像上節課那樣,用字母把這些運算定律表示出來嗎?(出示運算定律表格)
為了教學統一,可以規定學生用字母a、b、c來表示數字。
先自主思考,再嘗試表示。將答案寫在教材第54頁的表上。集體訂正。
出示根據學生的回答完成的表格:
加法交換律a+b=b+a
加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律ab=ba
乘法結合律(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c
2、引導學生自主學習乘號的簡寫。
先讓學生自己看教材學習,再進行交流彙報。
明確:在含有字母的式子裏,字母中間的乘號可以記作“、”,也可以省略不寫。如a×b=b×a,可以寫成a、b=b、a或ab=ba。
3、引導觀察比較:用文字敍述和用字母表示運算定律有什麼不同?
先讓學生自己説一説,再啟發學生小結:用字母表示運算定律,一目瞭然,簡明易記,也便於應用。
質疑:這裏的a、b、c可以表示哪些數?
通過交流,引導學生明白:這三個字母可以分別表示我們學過的任何數。
(二)教學用字母表示計算公式。
1、出示正方形的形狀,問:這是什麼?(正方形)
讓學生先説一説正方形的面積及周長的計算公式:面積=長×邊長;周長=長×4。
引導:正方形的面積和周長也可以用字母表示,一般情況下,用S表示面積,用c表示周長,a表示邊長。試着寫一寫用字母表示正方形的周長和麪積計算公式。
讓學生自己嘗試寫出用字母表示的公式,然後再翻書看課本是怎樣表示的。
S= a?
C=4a
2、提問:你有什麼疑問?(學生可能對平方的表示不理解)
明確:S=a、a可以寫成,a?表示2個a相乘,讀作“a的平方”,所以正方形的面積公式一般寫成S= a?。
出示:3?,b?,5?,指名讓學生讀一讀,並説出各表示什麼意思。
(3?讀作3的平方,表示2個3相乘,等於9;b?讀作b平方,表示2個b乘;5?讀作5的平方,表示2個5相乘,等於25。)
出示:邊長6釐米的正方形,你能計算出這個正方形的面積和周長嗎?
引導學生先説出用字母表示的計算公式,再計算:正方形面積的公式是S=a?,當a=6時,S=6=?6×6=36(平方釐米)。
正方形周長的公式是C=4a,當a=6時,C=4×6=24(釐米)。
三、鞏固拓展
1、完成教材第56頁“練習十二”第4題。
先讓學生分析信息,説一説“今天賣出多少個足球”怎麼表示?(48+m)
再讓學生獨立計算第(2)、(3)小題,集體訂正。
2、完成教材第56頁“練習十二”第6題。
此題有兩個容易迷惑學生的地方:a? 6?及6×2、a×2。教師一定要引導學生正確區分“平方”與“2倍”:a?表示2個a相乘,即a×a;2a表示2個a相加,即a+a。
四、課堂小結
師:這節課你學會了什麼知識?有哪些收穫?
引導歸納:
1、用字母表示運算定律,簡明易記、便於應用。
2、在含有字母的式子裏,字母中間的乘號可以記作“、”,也可以省略不寫。
3、a讀作:a的平方,表示2個n相乘。
作業:教材第56~57頁練習十二第5第10題。
板書設計:
用字母表示運算定律和計算公式
a×b=b×a,可以寫成a、b=b、a或ab=ba。
a讀作:a的平方,表示2個a相乘。