一、比和比例的意義與性質
比 比 例
意 義 表示兩個數相除 表示兩個比相等的式子
基本性質 前項和後項都乘以或除以相同的數（0除外）比值不變 兩個外項的積等於兩個內項的積
二、比、分數與除法的關係
比 “：”比號 前項 後項 比值
分 數 “——”分數線 分子 分母 分數值
除 法 “÷”除號 被除數 除數 商
三、求比值和化簡比的區別和聯繫
意 義 方 法 結 果
求比值 前項除以後項所得的商 用前項除以後項 一個數（整數、小數、分數）
化簡比 把兩個數的比化成最簡單的整數比 前項和後項同時乘以或除以同一個數（0除外） 一個比（前項和後項）
四、正比例和反比例的區別和聯繫
相 同 點 不 同 點
特 徵 關 系 式
正比例關係 兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化 兩種量相對應的兩個數比值一定 Y/x=k（一定）
反比例關係 兩種量相對應的兩個數乘積一定 Xy=k（一定）
五、比例尺
圖上距離和實際距離的比叫做這幅圖的比例尺。即：圖上距離：實際距離=比例尺。通常把比例尺寫成前項是1的比。
課題：代數的初步知識（4）——比和比例應用題
複習內 容 知 識 點
按比例分配 在工業生產和日常生活中，常常要把一個數量按照一定的比例來進行分配，這種分配方法通常叫“按比例分配”。
解 題 策 略 按比例分配的有關習題，在解答時，要善於找準分配的總量和分配的比，然後把分配的比轉化成分數或份數來進行解答
正、反 比 例 應 用 題 的 解 題 策 略
1、審題，找出題中相關聯的兩個量
2、分析，判斷題中相關聯的兩個量是成正比例關係還是成反比例關係。
3、設未知數，列比例式
4、解比例式
5、檢驗，寫答語
課題：應用題（1）——簡單應用題和複合應用題
複習內容 知 識 點
簡單應用題 由兩個已知條件和一個問題組成的應用題，叫簡單應用題。它是複合應用題的基礎，解答時要依據四則運算的定義，求其和、差、積、商
復 合 應 用 題
1、複合應用題是由兩個或兩個以上的簡單應用題組成的，因而它的數量關係，也比較複雜，必須通過兩步或兩步以上的運算才能解答。
2、解答覆合應用題時，常用的思考方法有“分析法”和“綜合法”
3、分析法是從應用題要求的問題出發，運用要求一個問題必須具備兩個條件的知識，逐步推到已知條件上，即“探果索因”的思路。
4、綜合法則是從已知條件出發，逐步推到問題的解決，即“由因尋果”的思路
但在解題時，往往兩種方法並用，即採用分析綜合發，有時還要藉助線段圖分析數量關係，從而找到解答方法。
解答應用題的一般步驟
1、弄清題意——通過審題，找出已知條件與所求問題
2、分析數量關係——分析已知條件之間、條件與問題之間的關係，確定解題方法與解題步驟。
3、列式計算——列出算式，算出得數
4、檢驗、寫答——檢查、驗算、寫出答案
課題：應用題（2）——典型應用題
複習內容 知 識 點
典 型 應 用 題 典型應用題一般是指具有獨特的結構特徵和特定的解答規律的應用題。教材中出現的主要有求平均數問題的應用題，歸一問題的應用題，相遇問題的應用題。
解答典型應用題同樣注意分析數量關係，同時也要注意總結每類典型應用題的結構特點及解答規律，這樣可以使分析題意時思維更加敏捷，思路更加寬廣。
一、指導思想
通過總複習，把本學期所學的知識進一步系統化，使學生對所學的知識得到進一步鞏固，計算能力和解決實際問題的能力等得到進一步地提高，全面達到本學期的教學目標。
二、複習目標：
1、使學生進一步牢固理解並掌握圓周長和圓面積的計算公式，能夠正確計算圓的周長和麪積，能應用圓的周長和麪積公式解決常見的實際問題；進一步理解軸對稱的意義，會畫對稱軸。
2、使學生能夠解答比較容易百分數應用題，提高綜合運用所學知識解決比較簡單的實際問題能力，能夠根據應用題的具體情況，靈活地選用算術解法和方程解法，提高解題能力。
3、能有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程，發展空間觀念；經歷運用平移、旋轉或作軸對稱圖形進行圖案設計的過程，能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案；結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。
4、能根據需要選擇複式條形統計圖、複式折線統計圖有效地表示數據；能讀懂簡單的複式統計圖，根據統計結果做出簡單的判斷和預測。 5、能運用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力，感受比在生活中的廣泛應用。
三、複習重難點：
1、重點
（1）分數四則運算。
（2）分數、百分數應用題。
（3）圓的周長和麪積的計算。
（4）會求比值和化簡比，能夠解決一些比較簡單的有關比的實際問題。
2、難點
（1）會求比值和化簡比，能夠解決一些比較簡單的有關比的實際問題。
（2）分數、百分數應用題。
（3）圓面積計算的推導。
四、複習方法
1、帶領學生按單元整理複習，鞏固基礎知識。
按單元抓準知識的重難點，進行相關知識的整合與鏈接，使之形成完整的知識網絡。例如應用題的複習，可由簡單的應用題鏈接到稍複雜的複合應用題，將知識整合鏈接起來，進一步理解數量之間的關係，提高分析解答應用題的能力。
2、加強計算能力的訓練
平時教學和練習的過程中發現學生的計算能力普遍較低，所以在複習的時候要特別加強計算能力的訓練。學生計算能力的訓練不只是機械重複的練習，而是要讓學生掌握正確的計算方法。
3、加強與實際的聯繫
適應新課標的精神加強知識的綜合應用以及與生活的聯繫，提高學生解決實際問題的能力。
4、講練結合
有講有練，在練中發現問題。
5、分層指導
針對學生的具體情況有針對性的進行復習，對於中差生和優生在複習上提出不同的要求，複習題分層，指導分層。
1、數和數的運算
①注意小數與分數的意義對照，小數實際上是分母為10、100、1000……的分數，在寫法上與整數相同。
②明確百分數的意義與分數、小數的意義有所不同，不能帶有單位名稱。
③明確數位和位數的區別。各個計數單位所佔的位置，叫做數位。位數是一個自然數含有數位的個數。
④強調幾位小數的判斷與幾位自然數的判斷不完全相同，如：3.82看小數部分是兩位小數。
2、數的讀法和寫法（5月20日）
①在數的讀法、寫法訓練時，要着重突出自然數中間、末尾有0的讀寫方法。
3、數的改寫：（5月20日）
（1）把較大的多位數改寫成用萬、億作單位的數，有兩種情況，注意不要混淆：
a、如要求改寫成以萬、億作單位的數，不滿萬或億的尾數直接改寫成小數。
b、如要求省略萬位或億位後面的尾數。就要把原來的多位數按照“四捨五入”法寫成它的近似數
4 、數的大小比較（5月20日）
（1）在比較數的大小時，要着重訓練，學生能把幾種不同的數化成相同的數再進行比較的能力。
5、數的整除（5月21日）
（1）藉助書中P86概念之間的聯繫網絡圖，幫助學生掌握概念之間的聯繫。
（2）重點區分好質數、質因數與互質數這三個學生極易混淆的概念。
6 、分數小數的基本性質（5月22日）
藉助教材P87理解分數小數的基本性質內在聯繫然後得以應用。
7 、四則運算的意義和法則（5月23日）
（1）掌握四則運算中各部分之間的關係。
（2）複習好如何對加、減、乘、除的計算進行驗算。
（3）增加一些利用四則計算各部分之間關係，求未知數X的練習題
8、運算定律和簡便算法（5月23日）
（1）運用實例，複習加法，乘法的運算定律，讓學生體會到整數，小數，分數都可以運用運算定律。
2）通過實際應用使學生體會到一些定律可以擴展或逆反運用，減法、除法也有一些定律或性質可以用來簡算。
9、四則混合運算（5月24日）
（1）對於學習比較困難的學生，立足於正確計算，得到正確計算結果。
（2）對於一般學生重點訓練審題能力，能夠確定題目中是否隱含着有關定律的因素。
（3）對於學習有餘力的學生，重點訓練他們在計算過程中靈活地選用比較簡單方法的能力。特別是根據題目的實際情況。創造條件使計算簡便的能力。知識要點：
10、用字母表示數的意義和方法（5月27日）
（1）能熟練地用字母表示數的意義和作用。使之有進一步地理解和認識。
（2）使學生建立起字母不單純地表示某個數，他表示的是一種特定的量的意識。
（3）能夠熟練地根據字母所取的值，求出含有字母的式子的值。
11、方程的意義和解方程的方法。（5月28日）
（1）通過對式子地判斷使學生加深對方程意義的理解。
（2）掌握求方程的解，解方程有關的概念。
（3）根據四則運算的意義，各部分之間的關係，熟練地解簡易方程。但同時還要訓練學生能夠將原方程經過整理成為符合四則運算基本形式的方程的能力。
（4）解方程的四種方法。
a 、如：x-6=20 36÷x=6 5x=25等方程可以直接用加、減、乘、除法各部分之間的關係，求出x的值
b、先把含有未知數x的項看作一個數，然後再去解，
如：2x+9=35 6x-4=30等方程，可以先吧2x、6x，等會有未知數的x項看作一個數，待求出它們的值之後，。再按四則計算當中各部分間的關係，求出方程的解。
c、按四則運算的順序先計算，使方程改變形式，然後再解，
如：4x-3.5 ×4=10d、選利用運算定律使方程變形，然後再解
12、比例的性質（5月29日）
（1）加深理解比的意義和基本性質，理解比與分數、除法間的關係。
（2）做好比與分數、比和除法之間的聯繫與區別，這三者是有聯繫的，但絕不能認為比就是除法，就是分數，它們是有區別的。比是表示兩種量之間的某種關係的。除法則是一種運算，而分數是一種數。
13、化簡比和求比值的方法（5月29日）
（1）能夠熟練地化簡比和求比值
（2）正確區分化簡比和求比值，化簡比要保持比的形式；求比值是表示前項與後項的商，結果可是整數、小數、分數。
14、比例尺的意義及其應用（5月30日）
（1）進一步理解比例的意義和基本性質，並能熟練地解比例。
（2）進一步理解比例尺的意義，使熟練學生能夠熟練地應用比例的知識。正確地求出平面圖的比例尺，以及根據比例尺求出圖上距離和實際距離。
一、複習內容
1、分數乘除法。
分數乘、除法屬於分數的基本知識和技能，而且兩者關係密切，教材將這兩部分內容集中安排。教材首先通過一組題目，強調分數乘除法的關係，即分數除法是分數乘法的逆運算。同時對分數乘除法的計算方法進行了複習。比的相關概念、倒數的概念和計算、比的性質、比與分數及除法的關係等也是複習的重點，教材通過總複習的第1題和練習二十三的第1-5題進行了複習。
此外，用分數乘除法解決問題也是這部分的重點內容，主要包括求一個數的幾分之幾是多少的問題（含稍複雜的）、已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的問題（含稍複雜的）等。教材把它們對照編排，便於學生弄清這幾類問題的聯繫和區別，從而更好地掌握解決問題的思路，即先明確單位“1”，再看單位“1”是已知還是未知來確定解決問題的方法。為了讓學生更好地掌握分析方法，總複習的第3題和練習二十三的第6-11題還安排了需要兩次判斷單位“1”的練習。
2、百分數。
百分數內容的複習重點放在百分數的應用，緊接在用分數乘除法解決問題後編排，這樣可以使學生看到它們在結構、解題思路上的一致性，便於加強知識間的聯繫。百分數的概念沒有單獨複習，但它是百分數應用的基礎，因此要注意進行復習。總複習的第5題是求常見的百分率的問題，通過給出計算公式，既複習百分數的意義、百分數與分數及小數的互化，又可複習求烘乾率等類似問題。第6題為稍複雜的百分數的應用問題。練習二十三的第12、13題安排的是有關百分數的習題，
3、空間與圖形。
這部分內容包括和圓的複習。
本學期進一步學習如何表示物體的位置與方位。練習二十三的第14題安排了相應的練習。
在圓的認識章節中主要認識圓的直徑、半徑、π、軸對稱圖形等概念以及掌握圓、圓環、扇形的周長和麪積的計算、圓的畫法等內容，教材重點複習了圓的周長、面積計算公式和軸對稱圖形。總複習的第4題通過讓學生複習計算公式的得出過程，加深學生對計算公式的理解和掌握，以使學生在解決具體問題時能根據不同條件和問題靈活地運用計算公式。第題複習軸對稱圖形的概念，並運用概念判斷兩個圖形是否是軸對稱圖形，加深學生對概念的理解和整理。直徑、半徑及其它們之間的關係等知識在練習二十三的第15-16題進行復習。
4、統計。
本學期統計的內容主要是認識扇形統計圖。教材通過總複習第6題使學生進一步體會扇形統計圖的特點，即能清楚地表明各部分數量同總數之間的關係，並根據給出的信息解決一些問題，以促使學生分析信息、解決問題能力的提高。教材在練習二十三中在17題進行復習。
二、複習目標
通過總複習，系統、全面地複習和整理本學期所學知識，幫助學生構建合理的知識體系，以便學生更好地理解和掌握所學的概念、計算方法以及有關的規律性的知識，進一步發展學生的數概念、空間概念、統計概念，增強學生綜合運用知識的能力，全面達到本學期的教學目標。
1、理解分數乘、除法的運算意義，掌握分數乘、除法的計算方法和分數四則混合運算的運算順序；能正確計算分數乘、除法和分數四則混合運算（不超過三步）式題，能應用運算律和運算性質進行有關分數的簡便計算；能應用分數乘法解決“求一個數的幾分之幾是多少”的簡單實際問題，能列方程解決“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的簡單實際問題，能用分數乘法和加、減法解決稍複雜的實際問題（不超過兩步）。
2、理解比的意義和基本性質，能應用比的意義和基本性質求比值、化簡比，能正確解決按比例分配的實際問題。
3、理解百分數的意義，能正確進行百分數與分數、小數的互化，會解決“求一個數是另一個數的百分之幾”的簡單實際問題。
4、認識圓，掌握圓的基本特徵，理解直徑與半徑的相互關係；會用圓規畫圓。
2、理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓的周長與面積的計算公式，並能正確地計算圓的周長與面積。
5、學生在整理與複習的過程中，進一步體會數學知識和方法的內在聯繫，能綜合應用學過的數學知識和方法解釋日常生活現象、解決簡單實際問題，進一步發展數感、空間觀念和統計觀念，增強解決問題的策略意識和反思意識，提高解決問題的能力。
6、學生在整理與複習的過程中，進一步評價和反思自己在本學期的整體學習情況，體驗與同學交流和獲取知識的樂趣，感受數學的意義和價值，發展對數學的積極情感，增強學好數學的自信心。
三、複習重點
分數、百分數的計算（包括分數乘法、分數除法、分數四則混合運算）及應用題。圓、圓環、扇形的概念和周長、面積的計算。
四、複習難點
從學生平時的作業和單元檢測情況來看最大的問題是分數、百分數稍複雜的除法應用題，其次是分數和百分數、圓的概念。
五、複習原則
1、充分調動學生自主學習的積極性，鼓勵學生自覺地進行整理和複習，提高複習能力。
2、充分體現教師的指導作用，知識的重點和難點要適時講解點撥，保證複習效果。
3、充分體現因材施教分類推進的教育原則，針對不同層次的學生設計不同的教學內容和教學方法，查漏補缺，集中答疑，提高複習效果。
六、複習方法
1、帶領學生按單元整理複習，鞏固基礎知識。
教師要按單元抓準知識的重難點，進行相關知識的整合與鏈接，使之形成完整的知識網絡。例如應用題的複習，可由簡單的分數應用題鏈接到稍複雜的複合應用題，將知識整合鏈接起來，進一步理解數量之間的關係，提高分析解答應用題的能力。
2、加強計算能力的訓練
平時教學中發現學生的計算能力普遍較低，所以在複習的時候要特別加強計算能力的訓練。學生計算能力的訓練不只是機械重複的練習，而是要讓學生掌握正確的計算方法和策略。讓學生記住“一看二想三算”看清題目中的數、符號；想好計算的順序，什麼地方可以口算什麼地方要筆算，哪裏可以簡便計算；最後動筆算。
3、加強與實際的聯繫
適應新課標的精神加強知識的綜合應用以及與生活的聯繫，提高學生解決實際問題的能力。
4、講練結合精心設計練習，把有營養的知識方法做成有味道的數學問題和練習吸引學生去探究
5、分層指導
針對學生的具體情況有針對性的進行復習，對於中差生和優生在複習上提出不同的要求，複習題分層，指導分層，充分體現問題練習的層次性，讓不同的學生在複習中都自己新的收穫。
七、注意的問題：
1、考慮到本冊是國小階段最後一次編排“位置與方向”內容，複習時應注意知識的綜合整理，讓學生對該內容形成較為完整和系統的認識。縱向來看，複習時要引導學生在綜合、對比的基礎上進行整理，從而全面掌握確定物體位置的方法。 綜合以前學過的平移、方位、路線圖等知識，可使學生在複習過程中加強對前後知識內在聯繫的認識和把握，同時進一步鞏固了用線路圖確定位置的方法。
2、在國小階段，學生先後學習了條形統計圖、折線統計圖和扇形
統計圖，這3種統計圖都可用來呈現相應的統計數據，具有直觀、形象的特點，便於人們進行統計判斷和決策。複習時應注意引導學生聯繫以前學過的3種統計圖，在對比中突出扇形統計圖的特點，即能夠很好地反映部分與整體的關係。把握好這一點後，再一些綜合性的練習，讓學生體會不同類型統計圖的特點和作用，學會根據給定的數據合理選擇統計圖。通過實例，認識扇形統計圖。故複習時僅要求學生能認識扇形統計圖的特徵，能從給出的扇形統計圖中提取相應的統計信息，作出簡單的統計分析和判斷即可，且適當要求學生繪製扇形統計圖。
3、在複習時注重思想方法，如周長“化曲為直”，面積“化圓為方”和“積陰思想”，分數乘除法是化未知為已知，在溝通分數、比、百分數、除法的聯繫與區別是提高比較、類比、遷移、抽象、概括等，在複習圓的周長和麪積時突出方法的推導過程，在回憶推導過程時對圓的相關概念進行辨析。
一、國小數學畢業總複習的任務
從國小畢業總複習在整個國小數學教學過程中所處的地位來看，它的任務概括為以下幾點：
1、系統地整理知識。實踐表明，學生對數學知識的掌握在很大程度上取決於複習中的系統整理，而國小畢業複習是對國小階段所學知識形成一種網絡結構。
2、全面鞏固所學知識。畢業複習的本身是一種重新學習的過程，是對所學知識從掌握水平達到熟練掌握水平。
3、查漏補缺。結合我校六年級學生學情實際，學生在知識的理解和掌握程度上不可避免地存在某些問題。所以，畢業複習的再學習過程要彌補知識上掌握的缺陷。
4、進一步提高能力。進一步提高學生的計算、初步的邏輯思維、空間觀念和解決實際問題的能力。讓學生在複習中應充分體現從“學會”到“會學”的轉化。
三、國小數學畢業總複習內容的組織
教材的編排體系給我們複習創造了有利條件。教材在統計的初步知識後安排了總複習內容，以多個知識點形成六大知識結構體系，並加以練習。在複習中，要充分利用教材，合理組織內容，適當滲透，拓展知識面。
四、國小數學畢業總複習過程的安排
由於複習是在原有基礎上對已學過的內容進行再學習，所以，學生原有的學習情況直接制約着複習過程的安排。同時，也要根據本年級實際複習對象和複習時間來確定複習過程和時間上的安排。結合教學實際，從5月12日進入總複習階段，共計38課時，複習過程和時間安排大致如下：
（一)、數和數的運算(8課時）
這節重點確定在整除的一系列概念和分數、小數的基本性質、四則運算和簡便運算上。
1、系統地整理有關數的內容，建立概念體系，加強概念的理解（2課時），包括“數的意義”、“數的讀法與寫法”、“數的改寫”、“數的大小比較”、“數的整除”等知識點。
2、溝通內容間的聯繫，促進整體感知（1課時），包括“分數、小數的性質”、“整除的概念比較”。
3、全面概念四則運算和計算方法，提高計算水平（2課時），包括“四則運算的意義和法則”、“四則混合運算”。
4、利用運算定律，掌握簡便運算，提高計算效率（1課時），包括“運算定律和簡便運算”。
5、精心設計練習，提高綜合計算能力（2課時）。
（二)、代數的初步知識(5課時）
本節重點內容應放在掌握簡易方程及比和比例的辨析。
1、形成系統知識、加強聯繫（1課時），包括“字母表示數”、“比和比例”、“正、反比例”等知識點。
2、抓解題訓練，提高解方程和解比例的能力（2課時），包括“簡易方程”、“解比例”。
3、辨析概念，加深理解（2課時），包括“比和比例”、“正比例和反比例”。
（三)、應用題(11課時）
這節重點應放在應用題的分析和解題技能的發展上，難點內容是分數應用題。
1、簡單應用題的分析與整理（1課時）。
2、複合應用題的分析與整理（2課時）。
3、列方程解應用題的分析與整理（1課時）。
4、分數應用題的分析與整理（4課時）。
5、用比例知識解答應用題的分析與整理（1課時）。
6、應用題的綜合訓練（2課時）。
（四)、量的'計量(3課時）。
本節重點放在名數的改寫和實際觀念上。
1、整理量的計量知識結構（1課時），包括“長度、面積、體積單位”、“重量與時間單位”。
2、鞏固計量單位，強化實際觀念（1課時），包括“名數的改寫”。
3、綜合訓練與應用（1課時）。
（五)、幾何初步知識(7課時）
本節重點放在對特徵的辨析和對公式的應用上。
1、強化概念理解和系統化（1課時），包括“平面圖形的特徵”、“立體圖形的特徵”。
2、準確把握圖形特徵，加強對比分析，揭示知識間的聯繫與區別（2課時），包括“平面圖形的周長與面積”、“立體圖形的表面積和體積”。
3、加強對公式的應用，提高掌握計算方法（2課時）。能實現周長、面積、體積的正確計算。
4、整體感知、實際應用、綜合訓練（2課時）。
（六)、簡單的統計(4課時）
本節重點結合考綱要求應放在對圖表的認識和理解上，能回答一些簡單的問題。
1、求平均數的方法（1課時）。
2、加深統計圖表的特點和作用的認識（1課時），包括“統計表”、“統計圖”。
3、進一步對圖表分析和回答問題，包括填圖和根據圖表回答問題。綜合訓練。（2課時）
五、複習中應注意的問題
1、對於國小數學畢業總複習內容、過程和時間的計劃安排，在實際教學中要根據實際情況作出調整。
2、要注意國小數學知識與中學知識結構上的銜接，要為中學的學習做些鋪墊，適當拓展知識點。
3、要根據實際需要對計劃的複習內容、過程和時間上做出調整。既要全面學到知識，又要掌握複習知識的深淺程度。
4、要切實做好畢業生心理素質的培養，加強中下生，特別是學困生的學業成績的提高，全面提高教學質量。
5、要抓好課堂教學效率，激發學生學習興趣，既要落實綜合訓練，又要減輕學生學業負擔，實現“輕負擔、高效率”。
一、指導思想
通過總複習，把本學期所學的知識進一步系統化，使學生對所學的概念、計算法則、規律性知識得到進一步鞏固，計算能力和解決實際問題的能力等得到進一步地提高，全面達到本學期的教學目標。
二、複習內容
1、圓和扇形，圓的周長和麪積
2、比和比例，比例尺
3、百分數，百分數的應用
4、統計
三、複習目標
1、會用圓規畫圓，利用圓的有關知識解決實際問題，掌握圓面積和周長公式，用公式解決簡單問題。
2、使學生進一步理解比的意義和基本性質，能應用比的意義和基本性質求比值、化簡比，能正確解決按比例分配的實際問題。能利用方格紙擴大或縮小圖形，認識比例尺，按給定的比例進行圖上距離和實際距離的換算。
3、認識百分數，使學生進一步理解百分數的意義，能正確進行百分數與分數、小數的互化，會解決“求一個數是另一個數的百分之幾”的簡單實際問題。
4、使學生在整理與複習的過程中，進一步體會數學知識和方法的內在聯繫，能綜合應用學過的數學知識和方法解釋日常生活現象、解決簡單實際問題，進一步發展數感、空間觀念和統計觀念，增強解決問題的策略意識和反思意識，提高解決問題的能力。
5、使學生在整理與複習的過程中，進一步評價和反思自己在本學期的整體學習情況，體驗與同學交流和獲取知識的樂趣，感受數學的意義和價值，發展對數學的積極情感，增強學好數學的自信心。
四、複習重點
圓的周長和麪積百分數，百分數的應用
五、複習難點
1、比例尺和圓的周長和麪積
2、解決問題的策略。
六、複習原則
1、充分調動學生自主學習的積極性，鼓勵學生自覺地進行整理和複習，提高複習能力。
2、充分體現教師的指導作用，知識的重點和難點要適時講解點撥，保證複習效果。
3、充分體現因材施教分類推進的教育原則，針對不同層次的學生設計不同的教學內容和教學方法，查漏補缺，集中答疑，提高複習效果。
七、複習方法
1、帶領學生按塊整理複習，鞏固基礎知識。
教師要按單元抓準知識的重難點，進行相關知識的整合與鏈接，使之形成完整的知識網絡。例如應用題的複習，可由簡單的分數應用題鏈接到稍複雜的複合應用題，將知識整合鏈接起來，進一步理解數量之間的關係，提高分析解答應用題的能力。
2、加強計算能力的訓練
平時教學中發現學生的計算能力普遍較低，學生計算能力的訓練不只是機械重複的練習，而是要讓學生掌握正確的計算方法和策略。讓學生記住“一看二想三算”看清題目中的數、符號；想好計算的順序，什麼地方可以口算什麼地方要筆算，哪裏可以簡便計算；最後動筆算。
3、加強與實際的聯繫
適應新課標的精神加強知識的綜合應用以及與生活的聯繫，提高學生解決實際問題的能力。
4、講練結合
有講有練，在練中發現問題。
5、分層指導
針對學生的具體情況有針對性的進行復習，對於中差生和優生在複習上提出不同的要求，複習題分層，指導分層。
八、具體安排：
時 間
複習內 容
12.19前
結束新課
12.21—12.26
1、統計
2、比和比例，比例尺
3、百分數，百分數的應用
12.28-12.30
圓和扇形，圓的周長和麪積
1.4-1.5
圓和扇形，圓的周長和麪積
一、複習內容
1、分數乘除法。
分數乘、除法屬於分數的基本知識和技能，而且兩者關係密切，教材將這兩部分內容集中安排。教材首先通過一組題目，強調分數乘除法的關係，即分數除法是分數乘法的逆運算。同時對分數乘除法的計算方法進行了複習。比的相關概念、倒數的概念和計算、比的性質、比與分數及除法的關係等也是複習的重點，教材通過總複習的第2題和練習二十七的第3、4、5題進行了複習。
此外，用分數乘除法解決問題也是這部分的重點內容，主要包括求一個數的幾分之幾是多少的問題（含稍複雜的）、已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的問題（含稍複雜的）等。教材把它們對照編排，便於學生弄清這幾類問題的聯繫和區別，從而更好地掌握解決問題的思路，即先明確單位“1”，再看單位“1”是已知還是未知來確定解決問題的方法。為了讓學生更好地掌握分析方法，總複習的第5題和練習二十七的第7題還安排了需要兩次判斷單位“1”的練習。
2、百分數。
百分數內容的複習重點放在百分數的應用，緊接在用分數乘除法解決問題後編排，這樣可以使學生看到它們在結構、解題思路上的一致性，便於加強知識間的聯繫。百分數的概念沒有單獨複習，但它是百分數應用的基礎，因此要注意進行復習。總複習的第6題是求常見的百分率的問題，通過給出計算公式，既複習百分數的意義、百分數與分數及小數的互化，又可複習求烘乾率等類似問題。第7題為稍複雜的百分數的應用問題。練習二十七的第13、14、15題安排的是有關百分數的習題，其中第15題涉及國債、納税、利率等內容的複習。
3、空間與圖形。
這部分內容包括位置與圓的'複習。
在第一學段中，學生已經會用第幾組、第幾個來表示物體的位置，本學期進一步學習用數對錶示物體的位置。教材通過總複習的第8題複習用數對錶示物體的位置，練習二十七的第1題安排了相應的練習。
本學期圓的認識包括直徑、半徑、π、軸對稱圖形等概念以及圓的周長和麪積、圓的畫法等內容，教材重點複習了圓的周長、面積計算公式和軸對稱圖形。總複習的第9題通過讓學生複習計算公式的得出過程，加深學生對計算公式的理解和掌握，以使學生在解決具體問題時能根據不同條件和問題靈活地運用計算公式。第10題複習軸對稱圖形的概念，並運用概念判斷兩個圖形是否是軸對稱圖形，加深學生對概念的理解和整理。直徑、半徑及其它們之間的關係等知識在練習二十七的第11題進行復習。
4、統計。
本學期統計的內容主要是認識扇形統計圖。教材通過總複習第11題使學生進一步體會扇形統計圖的特點，即能清楚地表明各部分數量同總數之間的關係，並根據給出的信息解決一些問題，以促使學生分析信息、解決問題能力的提高。
二、複習目標
通過總複習，系統、全面地複習和整理本學期所學知識，幫助學生構建合理的知識體系，以便學生更好地理解和掌握所學的概念、計算方法以及有關的規律性的知識，進一步發展學生的數概念、空間概念、統計概念，增強學生綜合運用知識的能力，全面達到本學期的教學目標。
1、理解分數乘、除法的運算意義，掌握分數乘、除法的計算方法和分數四則混合運算的運算順序；能正確計算分數乘、除法和分數四則混合運算（不超過三步）式題，能應用運算律和運算性質進行有關分數的簡便計算；能應用分數乘法解決“求一個數的幾分之幾是多少”的簡單實際問題，能列方程解決“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的簡單實際問題，能用分數乘法和加、減法解決稍複雜的實際問題（不超過兩步）。
2、理解比的意義和基本性質，能應用比的意義和基本性質求比值、化簡比，能正確解決按比例分配的實際問題。
3、理解百分數的意義，能正確進行百分數與分數、小數的互化，會解決“求一個數是另一個數的百分之幾”的簡單實際問題。
4、認識圓，掌握圓的基本特徵，理解直徑與半徑的相互關係；會用圓規畫圓。
2、理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓的周長與面積的計算公式，並能正確地計算圓的周長與面積。
5、學生在整理與複習的過程中，進一步體會數學知識和方法的內在聯繫，能綜合應用學過的數學知識和方法解釋日常生活現象、解決簡單實際問題，進一步發展數感、空間觀念和統計觀念，增強解決問題的策略意識和反思意識，提高解決問題的能力。
6、學生在整理與複習的過程中，進一步評價和反思自己在本學期的整體學習情況，體驗與同學交流和獲取知識的樂趣，感受數學的意義和價值，發展對數學的積極情感，增強學好數學的自信心。
三、複習重點
分數、百分數的計算（包括分數乘法、分數除法、分數四則混合運算）及應用題。圓的概念和周長、面積的計算。
四、複習難點
從學生平時的作業和單元檢測情況來看最大的問題是分數、百分數稍複雜的除法應用題，其次是分數和百分數、圓的概念。
五、複習原則
1、充分調動學生自主學習的積極性，鼓勵學生自覺地進行整理和複習，提高複習能力。
2、充分體現教師的指導作用，知識的重點和難點要適時講解點撥，保證複習效果。
3、充分體現因材施教分類推進的教育原則，針對不同層次的學生設計不同的教學內容和教學方法，查漏補缺，集中答疑，提高複習效果。
六、複習方法
1、帶領學生按單元整理複習，鞏固基礎知識。
教師要按單元抓準知識的重難點，進行相關知識的整合與鏈接，使之形成完整的知識網絡。例如應用題的複習，可由簡單的分數應用題鏈接到稍複雜的複合應用題，將知識整合鏈接起來，進一步理解數量之間的關係，提高分析解答應用題的能力。
2、加強計算能力的訓練
平時教學中發現學生的計算能力普遍較低，所以在複習的時候要特別加強計算能力的訓練。學生計算能力的訓練不只是機械重複的練習，而是要讓學生掌握正確的計算方法和策略。讓學生記住“一看二想三算”看清題目中的數、符號；想好計算的順序，什麼地方可以口算什麼地方要筆算，哪裏可以簡便計算；最後動筆算。
3、加強與實際的聯繫
適應新課標的精神加強知識的綜合應用以及與生活的聯繫，提高學生解決實際問題的能力。
4、講練結合精心設計練習，把有營養的知識方法做成有味道的數學問題和練習吸引學生去探究
5、分層指導
針對學生的具體情況有針對性的進行復習，對於中差生和優生在複習上提出不同的要求，複習題分層，指導分層，充分體現問題練習的層次性，讓不同的學生在複習中都自己新的收穫。
6、後20%學生有針對性輔導。
七、注意的問題：
1、考慮到本冊是國小階段最後一次編排“位置與方向”內容，複習時應注意知識的綜合整理，讓學生對該內容形成較為完整和系統的認識。縱向來看，用數對確定物體的位置是一年級下冊按行、定位置的一個深化，把第幾行第幾列的具體描述抽象成數對的形式，更為簡潔明瞭；橫向來看，則與四年級下冊用方向和距離兩個要素來確定位置是互為補充的兩種方法，分別從不同角度出發來刻畫物體的位置關係。複習時要引導學生在綜合、對比的基礎上進行整理，從而全面掌握確定物體位置的方法。 綜合以前學過的平移、方位、路線圖等知識，可使學生在複習過程中加強對前後知識內在聯繫的認識和把握，同時進一步鞏固了用數對確定位置的方法。
2、在國小階段，學生先後學習了象形統計圖、條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖，這4種統計圖都可用來呈現相應的統計數據，具有直觀、形象的特點，便於人們進行統計判斷和決策。複習時應注意引導學生聯繫以前學過的3種統計圖，在對比中突出扇形統計圖的特點，即能夠很好地反映部分與整體的關係。把握好這一點後，再一些綜合性的練習，讓學生體會不同類型統計圖的特點和作用，學會根據給定的數據合理選擇統計圖。比如，以同學的身高為例，不同年級同學的平均身高宜選用條形統計圖，同一個學生在不同年級時的身高宜選用折線統計圖，同一年級的同學不同身高所佔的比例則宜選用扇形統計圖。九義教材是把扇形統計圖作為選學內容編排的，課標教材則是作為必學內容編排的，即該內容是要求學生掌握的。但在複習過程中不要拔高要求。課程標準對該內容的要求是：通過實例，認識扇形統計圖。故複習時僅要求學生能認識扇形統計圖的特徵，能從給出的扇形統計圖中提取相應的統計信息，作出簡單的統計分析和判斷即可，不要求學生繪製扇形統計圖。
3、在複習時注重思想方法，如周長“化曲為直”，面積“化圓為方”和“極陰思想”，分數乘除法是化未知為已知，在溝通分數、比、百分數、除法的聯繫與區別是提高比較、類比、遷移、抽象、概括等，在複習圓的周長和麪積時突出方法的推導過程，在回憶推導過程時對圓的相關概念進行辨析。
一、複習目的
1、使學生進一步理解和掌握所學知識，使之更加系統和完善。
2、使學生進一步鞏固和提高所學知識，並能應用所學知識解決一些實際問題。
3、使學生打好數學基礎，提高學習能力，培養學習習慣，做好中小銜接準備。
二、複習原則
1、充分調動學生自主學習的積極性，鼓勵學生自覺地進行整理和複習，提高複習能力。
2、充分體現教師的指導作用，知識的重點和難點要適時講解點撥，保證複習效果。
3、充分體現因材施教分類推進的教育原則，針對不同層次的學生設計不同的教學內容和教學方法，查漏補缺，集中答疑，提高複習效果。
三、複習方法
1、帶領學生按單元整理複習，鞏固基礎知識。
教師要按單元抓準知識的重難點，進行相關知識的整合與鏈接，使之形成完整的知識網絡。例如應用題的複習，可由簡單的分數應用題鏈接到稍複雜的複合應用題，將知識整合鏈接起來，進一步理解數量之間的關係，提高分析解答應用題的能力。
2、加強計算能力的訓練
上半年的考試中發現學生的計算能力普遍較低，所以在複習的時候要特別加強計算能力的訓練。學生計算能力的訓練不只是機械重複的練習，而是要讓學生掌握正確的計算方法和策略。讓學生記住“一看二想三算”看清題目中的數、符號；想好計算的順序，什麼地方可以口算什麼地方要筆算，哪裏可以簡便計算；最後動筆算。
3、加強與實際的聯繫
適應新課標的精神加強知識的綜合應用以及與生活的聯繫，提高學生解決實際問題的能力。
4、講練結合
有講有練，在練中發現問題。
5、分層指導
針對學生的具體情況有針對性的進行復習，對於中差生和優生在複習上提出不同的要求，複習題分層，指導分層。
四、具體安排
第一階段：整體複習講求個單元基礎知識和能力的複習1月11日。
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