一、基本運算要熟、要快
基本運算不但應當“會”，而且要熟、要快。這樣的要求不但是為了目前的質量，而且更重要的是保證進一步學習的進度與質量，是為了運用自如。應當與“會了就可以，習題可以少做”的思想鬥爭。
二、要儘可能多做些習題
應當儘可能地多做些習題，以達到熟能生巧的境地。不要以為多做習題搞得熟些是浪費時間，少做幾個習題，煮成夾生飯那才是浪費時間呢！算術不熟練，做代數題時處處用到算術，每一個基本運算都比旁人慢，因而做代數習題所花的時間自然比那算術熟練的人所花的時間多了。
不僅如此，如果一個人運算熟，在聽老師進一步講課的時候，對於一些與以往知識有關的推導部分很快地接受了，只要專聽這一節課的主要的關鍵性的幾點就可以了。
而不熟練的人卻必須枝枝節節地每步必細聽，每步必細想，這樣雖然把自己的神經搞得十分緊張而疲乏，但結果還不能抓住要點。換言之，基本訓練熟練的人，他僅僅在已有的知識上添上一點或兩點新東西，而不熟練的則勢必處處被動，添上一大堆東西，當然也就串不起來了。
三、學好數學必須不怕算，要算到底
客觀事物的發展愈來越複雜了，要求愈精密了。如果要求運算一百次的計算中，我們錯了一次，那我們的成績不是99分而是0分，因為答錯了！如果是“人造衞星”，它就硬是不肯上天。
怎樣來對付“煩”的計算？最好先有一些準備，其中包括思想上的和熟練運算技巧上的。一切應當根據客觀需要，客觀煩，就不怕煩。如果我們主觀上的就怕煩，那我們思想上就解除了武裝，在將來深鑽的過程中，就會出現困難。寧可充分準備，而不要被解除武裝。
應當培養同學的不怕煩、深入想的本領，在運算方面應當培養同學具有喜歡算，不怕煩，經常練的習慣。我所講的算，也把符號運算包括在內，也就是包括邏輯推理在內。
四、學好書上省去的思考過程也重要
從書上學好形式推理重要，而學好書上所沒有的思考過程也重要。先學會書上的，再問前人是怎樣想出這個結論的，如果習慣了，則創造發明也有了初步的基礎了。
五、學好數學要常練、苦練、活練
數形性質、基本運算、邏輯推理的熟練還不能僅僅依靠一時的鍛鍊，而必須靠經常的鍛鍊。“拳不離手，曲不離口”，此之謂也。一有機會就練，經常地練，練熟了，練到靈活運用的程度，練到推陳出新的程度。不僅要常練，還要苦練、活練。
難題要不要做？我個人的意見，還是有計劃有重點地做些好，這是一種鍛鍊。書上的習題再難些，數學書上的習題一定能用數學來解決，數學書上第五章的習題一般是能用第五章的知識來解決的，這就是一個重要的提示，重要的範圍。
因此，適當的做些難題，練了思路，對將來處理實際問題是有好處的。不然套得上公式的會，套不上的就不會，這樣的人在處理實際問題時，也就能力不大了。對待較難的問題，就要苦練，不達目的不休的苦練。
關於活練，最好多問幾個為什麼。看到圓，看它能啟發些什麼，茶壺蓋為什麼不會掉到茶壺裏去？而茶葉筒蓋卻容易掉到茶葉筒裏去？看到方，方磚可以鋪地，還有沒有其它形式的磚頭？如，在空間又如何？看到球，水珠為什麼成為球形？訓練同學，循序漸進，不要輕視容易，不要懼怕困難。
第一，不懂就問。學習的時候多少都會遇到自己難以解決的問題，這時候就要積極提問、討論，不要因為害怕膽小，就憋着問題或者略過問題，這樣只會造成你在學習上的隱患。
對於那些比較難的問題，可以去向老師提問，或者跟其他同學討論，你就可能從別人那裏學習到好的的方法和技巧。要知道，學習的基礎是勤學，學習的關鍵是好問。
第二，實戰培養。有的同學在平時的學習過程中，表現都很好，作業也完成的很不錯，可是一到了考試的時候，成績就不那麼理想了，所以在平時，大家要把作業當成考試，然後在考試時，就把它當成作業，適時的去調整方法。
第三，把握良機。如果在一定時間過後，沒有對知識點進行復習，就會遺忘。每個人記憶的時長都是不一樣的，可以根據自己遺忘的規律去複習功課，這樣就能保證牢牢的掌握好知識點了。
國小五年級學生數學的學法指導
1、指導“聽“。
數學教學中指導學生聽課，首先應從培養學生的數學興趣入手來集中學生的注意力，激活他原有的認知結構，專心聽講；其次，要指導學生會聽，主要應注意聽老師每一節課開始所講的教學內容、重點和學習要求，注意聽教師在講解例題時關鍵部分的提示和處理，注意聽教師對概念要點的剖析和概念體系的串連，注意聽教師每節課的小結和對某些較難習題的提示。
2、指導“讀”。
這裏所講的讀是指閲讀數學課本，主要是指導學生從各個方面去深入理解課本內容。①讀標題。要求學生細細體會標題，能提綱挈領地抓住教材的主要內容；②讀例題。在預習時應要求學生帶着問題讀例題，並初步領會解題方法；③讀插圖。教師應指導學生認真閲讀課本上的插圖，使學生更具體、更形象、更準確地理解文字的內容；④讀算式。應要求學生準確地讀出算式，弄清算式的意義；⑤讀結語。要求學生對教材的結語逐字逐句地理解分析，以便準確地把握。
3、指導“寫”。
數學教學中，對學生的'學法指導，教師一是要指導學生學會做學習筆記；二是要指導學生將數學語言轉化為數學符號，數學符號是數學語言的重要表現形式，它不僅簡潔美觀，而且便於記憶和使用；三是熟練掌握數學中常用的書寫格式；四是會作圖，作圖包括根據條件作圖，解題時將文字語言轉化為直觀圖形。教師應着力於以下四點：一是從學生思維的“最近發展區”入手引導學生積極主動地思考；二是善於變式思考。變式是數學的一大特點，對於某一個問題，改變結論，結論將如何，改變結論，條件又將如何，在變中求活，在變中找方法；三是比較歸納，將數學知識系統化；四是教師在教學過程中，要善於暴露思維過程，留下一定的思維時間和空間，讓學生“思在知識的轉折點，思在問題的疑難處，思在矛盾的解決上，思在真理的探求中。”這樣，就能使學生學會並掌握基本的數學思想方法，達到啟思悟理，融會貫通。
再次數學學法指導應指導學生在“説、看、練、記”上着力，掌握數學學習的方法。
1、啟發“説”
首先啟發學生説思路，説思維過程。課堂上要讓每個學生都有説自己想法的機會，可以讓學生根據某一問題，獨自小聲説，同桌之間練習説，四人小組互相説，等等。通過説，訓練思維方法；其次，引導學生用簡明、準確、規範的數學用語，完整地回答問題，在引導學生觀察、分析、推理、判斷後，啟發學生用自己的話總結、概括出定義、法則或公式，使感性認識上升為理性認識。
2、指導“看”。
幫助學生選準觀察點，進行有目的地觀察，在看中辨析、思考，增強觀察力，激發求知慾。
3、指導“練”。
通過指導練習，強化“做”的過程。在練習中，應突出練習的目的性、啟發性、針對性、多樣性，促使學生系統地探索新知識，有效地解決新問題，以達到會、熟、活。
4、指導“記”
要想學好數學，對老師所講的概念、定理、公式、法則、重要結論、解題規律都必須記住。因此，在數學教學中要結合教學內容向學生傳授記憶的方法。
①理解記憶法。很多數學知識，光靠死記硬背不容易記住。如果讓學生在理解的基礎上記憶，就不容易忘記了；
②分類記憶法。許多數學知識之間往往有着密切的內在聯繫，如果我們對它們進行恰當的分類，就可以形成一個知識網，記住了一個就記住了一類；
③比較記憶法。對於一些容易混淆的概念，通過比較弄清它們的聯繫與區別，把兩個概念組成一對進行記憶，也不容易忘記。另外，數學中所涉及到的數學學習方法還應是對大多數學生適用的“通法”，而不能是適用於少數個別學生的特殊方法。總之，學法指導應由“學會”向“會學”發展，從根本上讓學生掌握學習方法，形成學習的能力，讓學生終身受益。
國小六年級數學學習方法
1、利用生活中的數學體現，激發孩子內在的學習動機
數學貫穿與日常生活，家長可在與孩子的日常生活接觸中觀察孩子的喜好，融入數學思維引導孩子主動學習。並有意識地進行思考、猜想、討論與動手動腦等，利用孩子感興趣喜歡的元素作為數學思維的承擔載體，激發孩子內在的學習動機，使孩子感受到相互學的重要和有趣，使他們對數學學習更加主動積極。
2、抓住數學敏感期，循序漸進，發展數學思維
研究證明，兒童在4歲前後會出現一個“數學敏感期”。他們會對數字概念，比如數、數字、數量關係、排列順序、數運算、形體特徵等突然發生極大興趣，對它們的種種變化有着強烈的求知慾，這標誌着孩子的數學敏感期到來了。錯過了這個“數學敏感期”，有的人一生都害怕數學，一提數學就頭疼。
而在面對“數學”這種純抽象概念的知識時，讓孩子覺得容易的學習方法，也只有以具體、簡單的實物為起始。由感官的訓練，從“量”的實際體驗，到“數”的抽象認識。自少到多，進入加、減、乘、除的計算，逐漸培養孩子的數學心智和分析整合的邏輯概念。讓孩子在親自動手中，先由對實物的多與少、大和小，求得了解，在自然而然地聯想具體與抽象間的關係。
3、討論合作，共同發散數學思維
每個孩子都有其獨特的天馬行空的思維能力，在學校學習中，就可以藉助這種思維的差異性，讓孩子參與到團隊合作中來，共同堆一座積木或進行摺紙遊戲，共同探討知識交流合作，利用空間思維與多彩豐富的具象結合，在互助交流中動手動腦、發散思維的同時建構自己的經驗和知識，參與到團隊合作中來，有助於語言能力的增強，形成自己的認知結構和思維繫統。
孩子在小時候以形象思維為主，喜歡把一切抽象問題都形象化，但這不利於抽象思維的培養，那麼培養孩子良好的思維習慣就很重要，具體到數學思維，就是要培養孩子及時總結分析問題和解決問題的方法，按步思維，有意識的逐步培養孩子的抽象思維能力和思維品質，加強訓練。
六年級數學學習方法
國小數學學習必須關注孩子創新意識的培養和創新能力的發展。從某種意義上講，養成創造性學習的習慣，比獲得了多少知識更重要。這需要從以下幾方面做起：
1、培養學生善於質疑的習慣。
在參與、經歷數學知識發現、形成的探究活動中，善於發現，提出有針對性、有價值的數學問題，質疑問難，是創造性學習習慣培養的一個重要方面。在數學學習過程中，要逐步培養學生自主探究、積極思考、主動質疑的學習習慣，讓他們想問、敢問、好問、會問。
質疑習慣的培養，也可從模仿開始，老師要注意質疑的“言傳身教”，教給學生可以在哪兒找疑點。一般來説，質疑可以發生在新舊知識的銜接處、學習過程的困惑處、法則規律的結論處、教學內容的重難點及關鍵點處，概念的形成過程中、解題思路的分析過程中、動手操作的實踐中；還要讓學生學會變換角度，提出問題。
2、培養學生手腦結合，注重實踐的習慣。
心理學研究告訴我們，國小生的思維正處在具體形象思維向抽象思維、邏輯思維發展的過渡階段，特別是低年級兒童，他們的思維仍以具體形象思維為主要形式，他們的抽象思維需要在感性材料的支持下才能進行，因此國小數學教育必須重視培養學生動手、動腦、動口的良好習慣，使學生通過看一看、摸一摸、拼一拼、擺一擺、講一講來獲取新知。
例如在學習“角的初步認識”時，角的大小與兩邊的長短有沒有聯繫？這個問題就可以通過操作自制的活動角，邊操作、邊觀察、邊討論，從而得出正確的結論。開展類似的教學活動，就能使學生養成手腦結合，勤於實踐的學習習慣。
3、培養學生的良好思維習慣。
培養學生多角度思考和解決問題的習慣，培養他們思維的多向性和靈活性。通過“你能想出不同的方法嗎？”“你還能想到什麼？”“你有獨特的見解嗎？”你能從另一個角度看問題嗎？“等言語，啟發和誘導，鼓勵學生敢想、敢説，不怕出錯、敢於發表不同的見解，培養學生的創新思維習慣。
會考數學二次函數解題方法
1、“某圖象上是否存在一點，使之與另外三個點構成平行四邊形”問題：
這類問題，在題中的四個點中，至少有兩個定點，用動點座標“一母示”分別設出餘下所有動點的座標（若有兩個動點，顯然每個動點應各選用一個參數字母來“一母示”出動點座標），任選一個已知點作為對角線的起點，列出所有可能的對角線（顯然最多有3條），此時與之對應的另一條對角線也就確定了，然後運用中點座標公式，求出每一種情況兩條對角線的中點座標，由平行四邊形的判定定理可知，兩中點重合，其座標對應相等，列出兩個方程，求解即可。
進一步有：
①若是否存在這樣的動點構成矩形呢？先讓動點構成平行四邊形，再驗證兩條對角線相等否？若相等，則所求動點能構成矩形，否則這樣的動點不存在。
②若是否存在這樣的動點構成稜形呢？先讓動點構成平行四邊形，再驗證任意一組鄰邊相等否？若相等，則所求動點能構成稜形，否則這樣的動點不存在。
③若是否存在這樣的動點構成正方形呢？先讓動點構成平行四邊形，再驗證任意一組鄰邊是否相等？和兩條對角線是否相等？若都相等，則所求動點能構成正方形，否則這樣的動點不存在。
2、“拋物線上是否存在一點，使兩個圖形的面積之間存在和差倍分關係”的問題：（此為“單動問題”〈即定解析式和動圖形相結合的問題〉，後面的19實為本類型的特殊情形。）
先用動點座標“一母示”的方法設出直接動點座標，分別表示（如果圖形是動圖形就只能表示出其面積）或計算（如果圖形是定圖形就計算出它的具體面積），然後由題意建立兩個圖形面積關係的一個方程，解之即可。（注意去掉不合題意的點），如果問題中求的是間接動點座標，那麼在求出直接動點座標後，再往下繼續求解即可。
3、“某圖形〈直線或拋物線〉上是否存在一點，使之與另兩定點構成直角三角形”的問題：
若夾直角的兩邊與y軸都不平行：先設出動點座標（一母示），視題目分類的情況，分別用斜率公式算出夾直角的兩邊的斜率，再運用兩直線（沒有與y軸平行的直線）垂直的斜率結論（兩直線的斜率相乘等於-1），得到一個方程，解之即可。
若夾直角的兩邊中有一邊與y軸平行，此時不能使用斜率公式。補救措施是：過餘下的那一個點（沒在平行於y軸的那條直線上的點）直接向平行於y的直線作垂線或過直角點作平行於y軸的直線的垂線與另一相關圖象相交，則相關點的座標可輕鬆搞定。
高一數學二次函數知識點歸納
I.定義與定義表達式
一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關係：
y=ax^2+bx+c
(a，b，c為常數，a≠0，且a決定函數的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下，IaI還可以決定開口大小，IaI越大開口就越小，IaI越小開口就越大。)
則稱y為x的二次函數。
二次函數表達式的右邊通常為二次三項式。
II.二次函數的三種表達式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)
頂點式：y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點P(h，k)]
交點式：y=a（x-x?）（x-x?）[僅限於與x軸有交點A(x?，0)和B(x?，0)的拋物線]
注：在3種形式的互相轉化中，有如下關係：
h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?，x?=(-b±√b^2-4ac)/2a
III.二次函數的圖像
在平面直角座標系中作出二次函數y=x^2的圖像，
可以看出，二次函數的圖像是一條拋物線。
IV.拋物線的性質
1、拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線
x=-b/2a。
對稱軸與拋物線的交點為拋物線的頂點P。
特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）
2、拋物線有一個頂點P，座標為
P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)
當-b/2a=0時，P在y軸上；當Δ=b^2-4ac=0時，P在x軸上。
3、二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。
當a>0時，拋物線向上開口；當a<0時，拋物線向下開口。
|a|越大，則拋物線的開口越小。4.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左；
當a與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右。
5、常數項c決定拋物線與y軸交點。
拋物線與y軸交於(0，c)
6、拋物線與x軸交點個數
Δ=b^2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點。
Δ=b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。
Δ=b^2-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。X的取值是虛數(x=-b±√b^2-4ac的值的相反數，乘上虛數i，整個式子除以2a)
V.二次函數與一元二次方程
特別地，二次函數（以下稱函數）y=ax^2+bx+c，
當y=0時，二次函數為關於x的一元二次方程（以下稱方程），
即ax^2+bx+c=0
此時，函數圖像與x軸有無交點即方程有無實數根。
函數與x軸交點的橫座標即為方程的根。
1、二次函數y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c（各式中，a≠0）的圖象形狀相同，只是位置不同，它們的頂點座標及對稱軸如下表：
解析式
頂點座標
對稱軸
y=ax^2
(0，0)
x=0
y=a(x-h)^2
(h，0)
x=h
y=a(x-h)^2+k
(h，k)
x=h
y=ax^2+bx+c
(-b/2a，[4ac-b^2]/4a)
x=-b/2a
當h>0時，y=a(x-h)^2的圖象可由拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位得到，
當h<0時，則向左平行移動|h|個單位得到。
當h>0，k>0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y=a(x-h)^2+k的圖象；
當h>0，k<0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象；
當h0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象；
當h<0，k<0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象；
因此，研究拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象，通過配方，將一般式化為y=a(x-h)^2+k的形式，可確定其頂點座標、對稱軸，拋物線的大體位置就很清楚了。這給畫圖象提供了方便。
2、拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象：當a>0時，開口向上，當a<0時開口向下，對稱軸是直線x=-b/2a，頂點座標是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a)。
3、拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，當x≤-b/2a時，y隨x的增大而減小；當x≥-b/2a時，y隨x的增大而增大。若a<0，當x≤-b/2a時，y隨x的增大而增大；當x≥-b/2a時，y隨x的增大而減小。
二次函數性質
一、定義與定義式：
自變量x和因變量y有如下關係：
y=kx+b
則此時稱y是x的一次函數。
特別地，當b=0時，y是x的正比例函數。
即：y=kx(k為常數，k≠0)
二、一次函數的性質：
1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k
即：y=kx+b（k為任意不為零的實數b取任何實數）
2、當x=0時，b為函數在y軸上的截距。
三、一次函數的圖像及性質：
1、作法與圖形：通過如下3個步驟
（1）列表；
（2）描點；
（3）連線，可以作出一次函數的圖像——一條直線。因此，作一次函數的圖像只需知道2點，並連成直線即可。（通常找函數圖像與x軸和y軸的交點）
2、性質：(1)在一次函數上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。(2)一次函數與y軸交點的座標總是(0，b)，與x軸總是交於(-b/k，0)正比例函數的圖像總是過原點。
3.k，b與函數圖像所在象限：
當k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大；
當k<0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。
當b>0時，直線必通過一、二象限；
當b=0時，直線通過原點
當b<0時，直線必通過三、四象限。
特別地，當b=O時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數的圖像。
這時，當k>0時，直線只通過一、三象限；當k<0時，直線只通過二、四象限。
四、確定一次函數的表達式：
已知點A(x1，y1)；B(x2，y2)，請確定過點A、B的一次函數的表達式。
（1）設一次函數的表達式（也叫解析式）為y=kx+b。
（2）因為在一次函數上的任意一點P(x，y)，都滿足等式y=kx+b。所以可以列出2個方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②
（3）解這個二元一次方程，得到k，b的值。
（4）最後得到一次函數的表達式。
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