一。選擇題:
1.D,2.B,3.D,4.C,5.A,6.C,7.B,8.D
二。填空題:
9.2.009×10.11.12.∠2=∠4(不)
16.17.140o18.5
三。解答題:19.⑴原式=x4+4-4=x4⑵原式=4+1-3=0
20.⑴原式=(x-y)(a2-16)=(x-y)(a+4)(a-4)
⑵原式=(x2+2xy+y2)(x2-2xy+y2)=(x+y)2(x-y)2
21.⑴原式=-2x(x-5y)=-2x2+10xy=-4⑵原式=x2-xy+y2=19
22.解:化簡得:
/CF24.⑴50,8;⑵略;⑶2.024;⑷340人
25.設共賣出29英時彩電x台,25英時彩電y台
根據題意列方程組得:
解之得:26.思考驗證
説明:過A點作AD⊥BC於D
所以∠ADB=∠ADC=90°
在Rt△ABD和Rt△ACD中,
所以Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)
所以∠B=∠C
探究應用(令∠ABD=∠1,∠DBC=∠2)
(1)説明:因為CB⊥AB
所以∠CBA=90°
所以∠1+∠2=90°
因為DA⊥AB所以∠DAB=90°
所以∠ADB+∠1=90°
所以∠ADB=∠2
在△ADB和△BEC中
所以△DAB≌△EBC(ASA)
所以DA=BE法一:(2)因為E是AB中點所以AE=BE
因為AD=BE所以AE=AD
在△ABC中,因為AB=AC所以∠BAC=∠BCA
因為AD∥BC所以∠DAC=∠BCA
所以∠BAC=∠DAC
在△ADC和△AEC中,
所以△ADC≌△AEC(SAS)
所以OC=CE所以C在線段DE的垂直平分線上
因為AD=AE所以A在線段DE的垂直平分線上
所以AC垂直平分DE.
法二:設AC、DE交於O
用法一中方法證得∠DAC=∠EAC
在△ADO和△AEO中
所以△ADO≌△AEO(SAS)
OD=OE所以∠AOD=∠AOE
因為∠AOD+∠AOE=180°
所以∠AOD=∠AOE=90°
所以AO⊥DE又因為OD=OE
所以AC垂直平分DE.
(3)因為AC是線段DE的垂直平分線
所以CD=CE(也可證△DOC≌△EOC得DC=EC)
因為△ADB≌△BEC
所以DB=CE所以CD=BD所以∠DBC=∠DCB.
1.小數乘整數的意義:求幾個相同加數和的簡便運算;一個數乘純小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。
2.小數乘法法則
先按照整數乘法的計算法則算出積,再看因數中共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點;如果位數不夠,就用“0”補足。
3.小數除法
小數除法的意義與整數除法的意義相同,就是已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算。
4.除數是整數的小數除法計算法則
先按照整數除法的法則去除,商的小數點要和被除數的小數點對齊;如果除到被除數的末尾仍有餘數,就在餘數後面添“0”,再繼續除。
5.除數是小數的除法計算法則
先移動除數的小數點,使它變成整數,除數的小數點也向右移動幾位(位數不夠的補“0”),然後按照除數是整數的除法法則進行計算。
6.積的近似數:
四捨五入是一種精確度的計數保留法,與其他方法本質相同。但特殊之處在於,採用四捨五入,能使被保留部分的與實際值差值不超過最後一位數量級的二分之一:假如0~9等概率出現的話,對大量的被保留數據,這種保留法的誤差總和是最小的。
7.數的互化
(1)小數化成分數
原來有幾位小數,就在1的後面寫幾個零作分母,把原來的小數去掉小數點作分子,能約分的要約分。
(2)分數化成小數
用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數,有的不能除盡,不能化成有限小數的,一般保留三位小數。
(3)化有限小數
一個最簡分數,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的質因數,這個分數就能化成有限小數;如果分母中含有2和5 以外的質因數,這個分數就不能化成有限小數。
(4)小數化成百分數
只要把小數點向右移動兩位,同時在後面添上百分號。
(5)百分數化成小數
把百分數化成小數,只要把百分號去掉,同時把小數點向左移動兩位。
(6)分數化成百分數
通常先把分數化成小數(除不盡時,通常保留三位小數),再把小數化成百分數。
(7)百分數化成小數
先把百分數改寫成分數,能約分的要約成最簡分數。
8.小數的分類
(1)有限小數:小數部分的數位是有限的小數,叫做有限小數。 例如: 41.7 、25.3 、0.23 都是有限小數。
(2)無限小數:小數部分的數位是無限的小數,叫做無限小數。 例如: 4.33 …… 3.1415926 ……
(3)無限不循環小數:一個數的小數部分,數字排列無規律且位數無限,這樣的小數叫做無限不循環小數。
(4)循環小數:一個數的小數部分,有一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現,這個數叫做循環小數。 例如: 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……;一個循環小數的小數部分,依次不斷重複出現的數字叫做這個循環小數的循環節。 例如: 3.99 ……的循環節是“ 9 ” ,0.5454 ……的循環節是“ 54 ” 。
9. 循環節:如果無限小數的小數點後,從某一位起向右進行到某一位止的一節數字循環出現,首尾銜接,稱這種小數為循環小數,這一節數字稱為循環節。把循環小數寫成個別項與一個無窮等比數列的和的形式後可以化成一個分數。
10.簡易方程:方程ax±b=c(a,b,c是常數)叫做簡易方程。
11.方程:含有未知數的等式叫做方程。(注意方程是等式,又含有未知數,兩者缺一不可)
方程和算術式不同。算術式是一個式子,它由運算符號和已知數組成,它表示未知數。方程是一個等式,在方程裏的未知數可以參加運算,並且只有當未知數為特定的數值時 ,方程才成立 。
一、選擇題1.B2.C3.A4.D5.B6.C7.D8.C
二、填空題13.±8
.①②③④18.大於
三、解答題19.⑴⑵
⑶⑷20.⑴⑵-2.5
21.⑴⑵22.⑴5⑵1⑶23
23.⑴轉動轉盤的次數n
100005008001000
落在“可樂”區域的次數m
60122240298472604
落在“可樂”區域的頻率
0.59
0.604⑵0.60.6⑶24.假設每隻小貓和小狗的價格分別為、元。
由題意可得:解之得:
答:每隻小貓的價格為10元,每隻小狗的價格為30元。
25.⑴∵EC、DB分別平分∠AED、∠ADE
∴∠AEC=∠AED,∠ADB=∠ADE
∵∠AED=∠ADE
∴∠AEC=∠ADB
∵AE=AD,∠A=∠A
∴△ABD≌△AEC
∴AB=AC⑵由(1)可知△ABD≌△AEC
∴AB=AC,∠BAC=∠EAD
∴∠BAC+∠BAD=∠EAD+∠BAD
∴∠EAB=∠DAC
又∵AE=AD∴△EAB≌△DAC
∴BE=CD
選擇題:1.B2.C3.B4.D5.C
6.A7.C8.D9.A10.C
二、填空題:
11.312.8、9或1013.14.8
15.916.27017.718.1、4、4
三、解答題:
19.(1)3(2)
20.(1)(2)
21.(1)(2)
22.解:設一個有隻羊,另一個有隻羊。
解之得:答:(略)
23.解:(1)總體是名學生參加環保知識競賽得成績得全體。
(2)(3)(名)
24.解:(1)
(2)25.(1)(2)
(3)(4)①99.96②
26.(1)(2)(3)
一:填空
1、在括號裏填上適當的數。
8 cm=( )m 32 ml=( ) cm³ ( ) L = 3750 ml
2、為了幫助四川地震災區募捐,小剛拿了一個稜長3分米的立方體箱子作“愛心”募捐箱,該箱子所有稜長的和是( )分米,體積是( )立方分米。
3、春池春水滿,春時春草生。春人飲春酒,春鳥戲春風。這首詩中“春”字佔全詩總字數的( )( ) 。
4、一個兩位數既是5的倍數,也是3的倍數,而且是偶數,這個數最小是( ),最大是( )。
5、把4米長的繩子平均分成5段,每段佔這條繩子的( ),每段長( )米。
6、把的分子擴大4倍,分母要( ),分數的大小才不變。
7、(1)指針從“1”繞點O順時針旋轉60°後指向( )。
(2)指針從“1”繞點O逆時針旋轉90°後指向 ( ).
8、比a多6的數是( ) 比b的平方少10的數是( ).
9、把3個稜長是2釐米的正方體拼成一個長方體,這個長方體的體積是( )立方厘米,表面積是( )平方釐米。
10、當n=7時,48+3n=( ),(n+4)×3=( )
二:我會計算
1)y-0.4y=21.6 2)17.5y—3.5 y=18
三:解應用題
1)工人師傅要給一個長30m,寬18m,高3 m的小型游泳池貼瓷磚,工作中損耗瓷磚8m2。共用去瓷磚多少平方米?
2)甲乙兩車共運貨物88噸,甲車運的貨物比乙車運的3倍多8噸,甲、乙兩車各運貨物多少噸?
3)一個蓄水池長20米、寬16米、深5米。這個水池最多能蓄水多少立方米?如果要在水池四周和底面抹一層防止滲水的水泥,如果每平方米的水泥要用8元,抹水泥一共要用多少元?
4)為了幫助四川地震災民,工廠趕製一批救災帳篷,第一車間完成了這批帳篷的,二車間完成了這批帳篷的,還剩下這批帳篷的幾分之幾沒有完成?