1、王爺爺把5000元存入銀行，存期3年，年利率4.41%。
①到期支取時，王爺爺要繳納多少元的利息税？
②最後王爺爺能拿到多少錢？
2、一件衣服降價20%後，售價為80元。這件衣服原價多少元？
3、一種電冰箱的價格打七八析後，比原價便宜了330元，這種電冰箱原價多少元？
4、一種電腦降價了，第一次比原價7600元降低了10%，第二次又降低了10%，電腦現價多少元？
5、一堆煤運走了25噸，剛好是總噸數的5/12。若運走的是總噸數的60%，那麼運走的是多少噸？
6、一筐蘋果，先拿出140個，又拿出餘下的60%，這時剩下的蘋果正好是原來總數的1/6，這筐蘋果原來有多少個
7、一件上衣，如賣92元，可賺15%，如賣100元，可賺百分之幾？
8、六年級體育達標率為88%，一共有24個同學沒有達標，全年級體育達標的同學有多少人？
9、一輛汽車從甲地開往乙地，每小時50千米，4/5小時到達。如果把速度除低20%，那麼幾小時可以達到？
10、依依服裝店某一天將兩年不同的衣服以每件120元出售，結果一件賺20%，另一件賠20%，那麼商店老闆是賺了，還是虧了？賺(虧)了多少元？
一、填空
1、甲數是，比乙數少2，乙數是( )。
2、工地有x噸沙子，每天用2.5噸，用了6天后還剩( )噸。
3、某路公交車上原有y人，在某站點下車6人，上來15人，車上現有( )人。
4、張老師買了3個足球，每個足球x元，他付給售貨員300元，那麼3x表示（ )，300-3x表示( ）。
5、一個邊長為分米的正方形，邊長增加1分米後，面積可增加( )平方分米。
6、如果用S表示三角形的面積，表示底，h表示高，用字母表示求高的公式：h=( )。
7、用x與y的和除以它們的差，列式為( )。
8、在數列1,4,7,10,13中，第n個數用式子表示為( )。
9、三個連續自然數，中間數是，其他兩個數分別是（ )和( ）。
10、小明今年比媽媽小歲，3年後，小明比媽媽小( )歲。
二、解決問題
1、每支鉛筆元，鋼筆的單價是鉛筆的11倍，小明買了5支鉛筆盒1支鋼筆。小明買鉛筆、鋼筆共用去多少元？
2、徒弟每天做個零件，師傅每天做的零件比徒弟的2倍少10個。
（1）用式子表示師傅每天做的零件個數
（2）用式子表示兩人合作一天做的零件個數
3、甲、乙兩輛汽車從兩城同時相對開出，甲汽車每小時行千米，乙汽車每小時行b千米，經5小時後，兩車在途中相遇，兩城相距多少千米？
4、果園裏有桃樹x棵，蘋果樹比桃樹的3倍少20棵，果園裏有蘋果樹多少棵？蘋果樹比桃樹多多少棵？
三、判斷
1、4x+84是方程。（ )2、10x=0，這個方程沒有解。( ）
3、5（+3）=5+3.（ )4、當=2時，=2.( ）
四、用線把下面各方程和它們的解連接起來。
x+12=40x=52
84-x=32x=28
x14=5x=0.5
2x+9=10x=10
2(x-4)=12x=2.25
12x-4x=10+
1、和差問題 已知兩數的和與差，求這兩個數
例：已知兩數和是10，差是2，求這兩個數。
【口訣】
和加上差，越加越大；除以2，便是大的；
和減去差，越減越小；除以2，便是小的。
按口訣，則大數=(10+2)÷2=6，小數=(10-2)÷2=4
2、差比問題
例：甲數比乙數大12且甲:乙=7：4，求兩數。
【口訣】
我的比你多，倍數是因果。
分子實際差，分母倍數差。
商是一倍的，乘以各自的倍數，兩數便可求得。
先求一倍的量，12÷(7-4)=4，
所以甲數為：4X7=28，乙數為：4X4=16。
3、年齡問題
【口訣】
年齡差不變，同時相加減。
歲數一改變，倍數也改變。
抓住這三點，一切都簡單。
例1：小軍今年8 歲，爸爸今年34歲，幾年後，爸爸的年齡是小軍的3倍？
分析：歲差不會變，今年的歲數差點34-8=26，到幾年後仍然不會變。已知差及倍數，轉化為差比問題。
26÷(3-1)=13，幾年後爸爸的年齡是13X3=39歲，小軍的年齡是13X1=13歲，所以應該是5年後。
例2：姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當姐弟倆歲數的和是40歲時，兩人各應該是多少歲？
分析：歲差不會變，今年的歲數差13-9=4，幾年後也不會改變。幾年後歲數和是40，歲數差是4，轉化為和差問題。
則幾年後，姐姐的歲數：(40+4)÷2=22，弟弟的歲數：(40-4)÷2=18，所以答案是9年後。
4、和比問題 已知整體，求部分
例：甲乙丙三數和為27，甲:乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三數。
【口訣】
家要眾人合，分家有原則。
分母比數和，分子自己的。
和乘以比例，就是該得的。
分母比數和，即分母為：2+3+4=9;
分子自己的，則甲乙丙三數佔和的比例分別為2÷9，3÷9，4÷9;
和乘以比例，則甲為27X2÷9=6，乙為27X3÷9=9，丙為27X4÷9=12。
5、雞兔同籠問題
例：雞免同籠，有頭36 ，有腳120，求雞兔數。
【口訣】
假設全是雞，假設全是兔。
多了幾隻腳，少了幾隻足？
除以腳的差，便是雞兔數。
求兔時，假設全是雞，則免子數=(120-36X2)÷(4-2)=24
求雞時，假設全是兔，則雞數 =(4X36-120)÷(4-2)=12
6、路程問題
（1）相遇問題
例：甲乙兩人從相距120千米的兩地相向而行，甲的速度為40千米/小時，乙的速度為20千米/小時，多少時間相遇？
【口訣】
相遇那一刻，路程全走過。
除以速度和，就把時間得。
相遇那一刻，路程全走過，即甲乙走過的路程和恰好是兩地的距離120千米。
除以速度和，就把時間得，即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=60（千米/小時），所以相遇的時間就為120÷60=2（小時）
（2）追及問題
例：姐弟二人從家裏去鎮上，姐姐步行速度為3千米/小時，先走2小時後，弟弟騎自行車出發速度6千米/小時，幾時追上？
【口訣】
慢鳥要先飛，快的`隨後追。
先走的路程，除以速度差，時間就求對。
先走的路程：3X2=6（千米）
速度的差：6-3=3（千米/小時）
追上的時間：6÷3=2（小時）
7、濃度問題
（1）加水稀釋
例：有20千克濃度為15%的糖水，加水多少千克後，濃度變為10%？
【口訣】
加水先求糖，糖完求糖水。
糖水減糖水，便是加水量。
加水先求糖，原來含糖為：20X15%=3（千克）
糖完求糖水，含3千克糖在10%濃度下應有多少糖水，3÷10%=30（千克）
糖水減糖水，後的糖水量減去原來的糖水量，30-20=10（千克）
（2）加糖濃化
例：有20千克濃度為15%的糖水，加糖多少千克後，濃度變為20%？
【口訣】
加糖先求水，水完求糖水。
糖水減糖水，求出便解題。
加糖先求水，原來含水為：20X（1-15%）=17（千克）
水完求糖水，含17千克水在20%濃度下應有多少糖水，17÷（1-20%）=21.25（千克）
糖水減糖水，後的糖水量再減去原來的糖水量，21.25-20=1.25（千克）
8、工程問題
例：一項工程，甲單獨做4天完成，乙單獨做6天完成。甲乙同時做2天后，由乙單獨做，幾天完成？
【口訣】
工程總量設為1，1除以時間就是工作效率。
單獨做時工作效率是自己的，一齊做時工作效率是眾人的效率和。
1減去已經做的便是沒有做的，沒有做的除以工作效率就是結果。
[1-（1÷6+1÷4)X2]÷(1÷6)=1(天）
9、植樹問題
【口訣】
植樹多少棵，要問路如何？
直的減去1，圓的是結果。
例1：在一條長為120米的馬路上植樹，間距為4米，植樹多少棵？
路是直的，則植樹為120÷4-1=29(棵)。
例2：在一條長為120米的圓形花壇邊植樹，間距為4米，植樹多少棵？
路是圓的，則植樹為120÷4=30(棵)
10、盈虧問題
【口訣】
全盈全虧，大的減去小的；一盈一虧，盈虧加在一起。
除以分配的差，結果就是分配的東西或者是人。
例1：小朋友分桃子，每人10個少9個；每人8個多7個。求有多少小朋友多少桃子？
一盈一虧，則公式為：（9+7)÷(10-8)=8（人），相應桃子為8X10-9=71(個）
例2：士兵背子彈。每人45發則多680發；每人50發則多200發，多少士兵多少子彈？
全盈問題，則大的減去小的，即公式為：（680-200)÷(50-45)=96（人），相應的子彈為96X50+200=5000(發）。
例3：學生髮書。每人10本則差90本；每人8 本則差8本，多少學生多少書？
全虧問題，則大的減去小，即公式為：（90-8)÷(10-8)=41（人），相應書為41X10-90=320(本）
11 、餘數問題
例：時鐘現在表示的時間是18點整，分針旋轉1990圈後是幾點鐘？
【口訣】
餘數有(N-1)個，最小的是1，最大的是(N-1)。
週期性變化時，不要看商，只要看餘。
分析：分針旋轉一圈是1小時，旋轉24圈就是時針轉1圈，也就是時針回到原位。1980÷24的餘數是22，所以相當於分針向前旋轉22個圈，分針向前旋轉22個圈相當於時針向前走22個小時，時針向前走22小時，也相當於向後24-22=2個小時，即相當於時針向後拔了2小時。即時針相當於是18-2=16(點)
12、牛吃草問題
【口訣】
每牛每天的吃草量假設是份數1，A頭B天的吃草量算出是幾？M頭N天的吃草量又是幾？大的減去小的，除以二者對應的天數的差值，結果就是草的生長速率。原有的草量依此反推。
公式：A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。未知吃草量的牛分為兩個部分：一小部分先吃新草，個數就是草的比率；有的草量除以剩餘的牛數就將需要的天數求知。
例：整個牧場上草長得一樣密，一樣快。27頭牛6天可以把草吃完；23頭牛9天也可以把草吃完。問21頭多少天把草吃完。
每牛每天的吃草量假設是1，則27頭牛6天的吃草量是27X6=162，23頭牛9天的吃草量是23X9=207;
大的減去小的，207-162=45;二者對應的天數的差值，是9-6=3（天)，則草的生長速率是45÷3=15(牛/天）；
原有的草量依此反推——
公式：A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。
原有的草量=27X6-6X15=72（牛/天）。
將未知吃草量的牛分為兩個部分：
一小部分先吃新草，個數就是草的比率，這就是説將要求的21頭牛分為兩部分，一部分15頭牛吃新生的草；剩下的21-15=6去吃原有的草，所求的天數為：
原有的草量÷分配剩下的牛=72÷6=12(天)
1、一個圓柱形玻璃容器的底面半徑是10cm，把一個鐵球從這個容器的水中取出，水面下降4cm，這個鐵球的體積是多少？（4分）
2、張老師把20000元錢存入銀行，定期2年，年利率為2.32%。到期後取利息時需交利息税20%，税後可得利息多少元？（4分）
3、某工程隊鋪一段路，原計劃每天鋪9.6千米，15天鋪完，實際每天比原計劃多鋪2.4千米，實際要用多少天鋪完？（用比例解答）（4分）
4、在比例尺是1：1000的學校平面圖上，量得長方形操場的長是12釐米，寬是5.5釐米。這個操場的實際面積是多少平方米？（4分）
5、甲、乙兩車從相距350千米的兩地同時出發，相向而行，2小時後相遇。已知甲車的速度與乙車的速度比是2﹕3，求甲、乙兩車的速度。（4分）
6、下面是中國體育代表團在近四屆奧運會上獲金牌情況。（4分）
屆數第25屆第26屆第27屆第28屆
金牌數/枚16162832
銀牌數/枚22221617
第27屆（悉尼）第28屆（雅典）第29屆（北京）第30屆（倫敦）
中國28325138
1)請根據表格中提供的數據製成折線統計圖。（1分）
2)第30屆倫敦奧運會中國代表團獲得的金牌佔獎牌總數的1944，那麼第30屆倫敦奧運會上中國體育代表團共獲得多少枚獎牌？（2分）
3)請大家預測一下，2017年我國體育代表團在巴西里約熱內盧舉辦的第31屆奧運會上可能獲得多少枚金牌？大家的預測是否正確呢？讓我們拭目以待！（1分）
7)一桶汽油，桶的質量是汽油的8%，倒出48千克汽油後，油的質量等於桶質量的一半，油桶和原汽油各重多少千克？（5分）
答案：
1、3.14×102×4…………2分
=3.14×400…………3分
=1256cm3…………4分
2、20000×2.32%×2=928元……2分3、解：設實際要用x天鋪完…0.5分
928×20%=185.6元………3分(9.6+2.4)x=9.6×15…………2.5分
928-185.6=742.4元…………3.5分x=12…………………3.5分
答：那每本可裝訂24頁。…4分答：實際要用12天鋪完。……………4分
4、12÷=12000（釐米）……1分5、350÷2=175（千米）……1分
5.5÷=5500（釐米）……2分175×35=105（千米）…2.5分
12000×5500=66000000（平方釐米）……3分175-105=70（千米）…3.5分
66000000平方釐米=6600平方米……3.5分答：甲車速度是每小時70千米，
答：這個操場的實際面積是6600平方米。…4分乙車速度是每小時105千米。4分
6、（1)中國體育代表團第27—30屆奧運會上獲金牌情況統計圖(1分）
2017年6月
2)38÷1944=88（枚)……1.5分（3）略(1分）
答：第30屆奧運會上中國體育代表團共獲得88枚獎牌。…2分X
7、1÷80%=252…………1分252-12=12…………2分
48÷12=4千克…………3.5分4÷80%=50千克…………4.5分
答：油桶重4千克，原汽油重50千克。
1、全校102名教師，到會100名，因此出勤率為100%。 ( )
2、0是正數。 ( )
3、甲比乙多25%，則乙比甲少20%。 ( )
4、圓柱的底面半徑和高都擴大為原來的2倍，則體積擴大為原來的4倍。 ( )
5、三角形的面積一定等於平行四邊形面積的一半。 ( )
1、哈利法塔，原名迪拜塔，總高828米，是世界第一高樓與人工建築物，總投資1495000000元，這個數讀作（ )，四捨五入到億位約是( ）億元。
2、明年第二十屆世界盃將在巴西舉行，明年是（ )年，全年有( ）天。
3、5.05L=（ )L（ ）mL 2小時15分=( ）分
4、（ )÷36=20：（ ）= 14 =（ ）（小數） =( ）%
5、把3米長的鐵絲平均分成8份，每份是這根鐵絲的（ )，每份長( ）米。
6、38與0.8的最簡整數比是（ )，它們的比值是( ）。
7、甲數的34等於乙數的35，乙數與甲數的比是（ )，甲數比乙數少( ）%。
8、小明在測試中，語文、數學和英語三科的平均分是a分，語文和數學共得b分，英語得( )分。
9、5克糖放入20克水中，糖佔糖水的( )%。
10、一個3mm長的零件畫在圖上是15cm，這幅圖的比例尺是( )。
11、一個長方體的稜長總和是48釐米，並且它的長、寬、高是三個連續的自然數，這個長方體的表面積是（ )平方釐米，體積是(）立方厘米。
12、以一個直角邊分別是5釐米和3釐米的直角三角形其中一條直角邊為軸旋轉一週會得到一個圓錐體，這個圓錐的體積是( )立方厘米。
13、把一個稜長是8釐米的正方體削成一個最大的。圓柱體，這個圓柱的表面積是（ )平方釐米，削去的體積是( ）立方厘米。
一、一般相遇追及問題
包括一人或者二人時（同時、異時）、地（同地、異地）、向（同向、相向）的時間和距離等條件混合出現的行程問題。在盃賽中大量出現，約佔80%左右。建議熟練應用標準解法，即s=v×t結合標準線段畫圖（基本功）解答。由於只用到相遇追及的基本公式即可解決，在解題的時候，一旦出現比較多的情況變化時，結合自己畫出的圖分段去分析情況。
二、複雜相遇追及問題
（1）多人相遇追及問題。比一般相遇追及問題多了一個運動對象，即一般我們能碰到的是三人相遇追及問題。解題思路完全一樣，只是相對複雜點，關鍵是標準畫圖的能力能否清楚表明三者的運動狀態。
（2）多次相遇追及問題。即兩個人在一段路程中同時同地或者同時異地反覆相遇和追及，俗稱“反覆折騰型問題”。分為標準型（如已知兩地距離和兩者速度，求n次相遇或者追及點距特定地點的距離或者在規定時間內的相遇或追及次數）和純週期問題（少見，如已知兩者速度，求一個週期後，即兩者都回到初始點時相遇、追及的次數）。
標準型解法固定，不能從路程入手，將會很繁，最好一開始就用求單位相遇、追及時間的方法，再求距離和次數就容易得多。如果用折線示意圖只能大概有個感性認識，無法具體得出答案，除非是非考試時間仔細畫標準尺寸圖。
一般用到的時間公式是（只列舉甲、乙從兩端同時出發的情況，從同一端出發的情況少見，所以不贅述）：
單程相遇時間：t單程相遇=s/（v甲+v乙）
單程追及時間：t單程追及=s/（v甲-v乙）
第n次相遇時間：tn= t單程相遇×(2n-1)
第m次追及時間：tm= t單程追及×(2m-1)
限定時間內的相遇次數：N相遇次數=[ （tn+ t單程相遇）/2 t單程相遇]
限定時間內的追及次數：M追及次數=[ （tm+ t單程追及）/2 t單程追及]
注：[]是取整符號
之後再選取甲或者乙來研究有關路程的關係，其中涉及到週期問題需要注意，不要把運動方向搞錯了。
簡單例題：甲、乙兩車同時從A地出發，在相距300千米的A、B兩地之間不斷往返行駛，已知甲車的速度是每小時30千米，乙車的速度是每小時20千 米。
問：(1)第二次迎面相遇後又經過多長時間甲、乙追及相遇？(2)相遇時距離中點多少千米？(3)50小時內，甲乙兩車共迎面相遇多少次？
三、火車問題
特點無非是涉及到車長，相對容易。小題型分為：
1、火車過橋（隧道）：一個有長度、有速度，一個有長度、但沒速度，
解法：火車車長+橋（隧道）長度（總路程） =火車速度×通過的時間；
2、火車+樹（電線杆）：一個有長度、有速度，一個沒長度、沒速度，
解法：火車車長（總路程）=火車速度×通過時間；
3、火車+人：一個有長度、有速度，一個沒長度、但有速度，
（1）、火車+迎面行走的人：相當於相遇問題，
解法：火車車長（總路程） =（火車速度+人的速度）×迎面錯過的時間；
（2）火車+同向行走的人：相當於追及問題，
解法：火車車長（總路程） =（火車速度-人的速度） ×追及的時間；
（3）火車+坐在火車上的人：火車與人的相遇和追及問題
解法：火車車長（總路程） =（火車速度±人的速度） ×迎面錯過的時間（追及的時間）；
4、火車+火車：一個有長度、有速度，一個也有長度、有速度，
（1）錯車問題：相當於相遇問題，
解法：快車車長+慢車車長（總路程） =（快車速度+慢車速度） ×錯車時間；
（2）超車問題：相當於追及問題，
解法：快車車長+慢車車長（總路程） =（快車速度-慢車速度） ×錯車時間；
對於火車過橋、火車和人相遇、火車追及人以及火車和火車之間的相遇、追及等等這幾種類型的題目，在分析題目的時候一定得結合着圖來進行。
四、流水行船問題
理解了相對速度，流水行船問題也就不難了。理解記住1個公式：
順水船速=靜水船速+水流速度，就可以順勢理解和推導出其他公式：
逆水船速=靜水船速-水流速度，
靜水船速=（順水船速+逆水船速）÷2，
水流速度=（順水船速-逆水船 速）÷2。
技巧性結論如下：
（1）相遇追及。水流速度對於相遇追及的時間沒有影響，即對無論是同向還是相向的兩船的速度差不構成“威脅”，大膽使用為善。
2)流水落物。漂流物速度=水流速度，t1= t2（t1：從落物到發現的時間段，t2：從發現到拾到的時間段）與船速、水速、順行逆行無關。此結論所帶來的時間等式常常非常容易的解決流水落物問題，其本身也非常容易記憶。
例題：一條河上有甲、乙兩個碼頭，甲碼頭在乙碼頭的上游50千米處。一艘客船和一艘貨船分別從甲、乙兩碼頭同時出發向上遊行駛，兩船的靜水速度相同。 客船出發時有一物品從船上落入水中，10分鐘後此物品距客船5千米。客船在行駛20千米後掉頭追趕此物品，追上時恰好和貨船相遇。求水流速度。
五、間隔發車問題
空間理解稍顯困難，證明過程對快速解題沒有幫助。一旦掌握了3個基本公式，一般問題都可以迎刃而解。
（1）在班車裏。即柳卡問題。不用基本公式解決，快速的解法是直接畫時間-距離圖，再畫上密密麻麻的交叉線，按要求數交點個數即可完成。
例題：A、B是公共汽車的兩個車站，從A站到B站是上坡路。每天上午8點到11點從A、B兩站每隔30分同時相向發出一輛公共汽車。已知從A站到B站 單程需要105分鐘，從B站到A站單程需要80分鐘。問8：30、9：00從A站發車的司機分別能看到幾輛從B站開來的汽車？
（2）在班車外。聯立3個基本公式好使。
汽車間距=（汽車速度+行人速度）×相遇事件時間間隔
汽車間距=（汽車速度-行人速度）×追及事件時間間隔
汽車間距=汽車速度×汽車發車時間間隔
1、2合併理解，即
汽車間距=相對速度×時間間隔
分為2個小題型：
1、一般間隔發車問題。用3個公式迅速作答；
2、求到達目的地後相遇和追及的公共汽車的輛數。標準方法是：畫圖-儘可能多的列3個好使公式-結合s全程=v×t-結合植樹問題數數。
例題：小峯在騎自行車去小寶家聚會的路上注意到，每隔9分鐘就有一輛公交車從後方超越小峯。小峯騎車到半路車壞了，於是只好坐出租車去小寶家。這時小 峯又發現出租車也是每隔9分鐘超越一輛公交車，已知出租車的速度是小峯騎車速度的5倍，如果這3種車輛在行駛過程中都保持勻速，那麼公交車站每隔多少分鐘 發一輛車？
六、平均速度問題
相對容易的題型。大公式要牢牢記住：總路程=平均速度×總時間。用s=v×t寫出相應的比要比直接寫比例式好理解並且規範，形成行程問題的統一解決方案。
七、環形跑道問題
是一類有挑戰性和難度的題型，分為“同一路徑”、“不同路徑”、“真實相遇”、“能否看到”等小題 型。其中涉及到週期問題、幾何位置問題（審題不仔細容易漏掉多種位置可能）、不等式問題（針對“能否看到”問題，即問甲能否在線段的拐角處看到乙）。
八、鐘錶問題
是環形問題的特定引申。基本關係式：v分針= 12v時針
（1）總結記憶：時針每分鐘走1/12格，0.5°；分針每分鐘走1格，6°。時針和分針“半”天共重合11次，成直線共11次，成直角共22次（都在什麼位置需要自己拿表畫圖總結）。
（2）基本解題思路：路程差思路。即
格或角（分針）=格或角（時針）+格或角(差)
格：x=x/12+（開始時落後時針的格+終止時超過時針的格）
角：6x=x/2+（開始時落後時針的角度+終止時超過時針的角度）
可以解決大部分時針問題的題型，包括重合、成直角、成直線、成任意角度、在哪兩個格中間，和哪一個時刻形成多少角度。
例題：在9點23分時，時針和分針的夾角是多少度？從這一時刻開始，經過多少分鐘，時針和分針第一次垂直？
（3）壞鍾問題。所用到的解決方法已經不是行程問題了，變成比例問題了，有相應的比例公式。
九、自動扶梯問題
仍然用基本關係式s扶梯級數=（v人±v扶梯）×t上或下解決。這裏的路程單位全部是“級”，唯一要注意的是t上或下要表示成實際走的級數/人的速度。
例題：商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個孩子在行駛的扶梯上上下走動，女孩由下向上走，男孩由上向下走，結果女孩走了40級到達樓上，男孩走了80級到達樓下。如果男孩單位時間內走的扶梯級數是女孩的2倍，則當該扶梯靜止時，可看到的扶梯梯級有多少級？
十、十字路口問題
即在不同方向上的行程問題。沒有特殊的解題技巧，只要老老實實把圖畫對，再通過幾何分析就可以解決。在正方形或長方形道路上的行程問題。
十一、校車問題
就是這樣一類題：隊伍多，校車少，校車來回接送，隊伍不斷步行和坐車，最終同時到達目的地（即到達目的地的最短時間，不要求證明）分4種小題型：根據校車速度（來回不同）、班級速度（不同班不同速）、班數是否變化分類。
（1）車速不變-班速不變-班數2個（最常見）
（2）車速不變-班速不變-班數多個
（3）車速不變-班速變-班數2個
（4）車速變-班速不變-班數2個
標準解法：畫圖-列3個式子：
1、總時間=一個隊伍坐車的時間+這個隊伍步行的時間；
2、班車走的總路程；
3、一個隊伍步行的時間=班車同時出發後回 來接它的時間。
最後會得到幾個路程段的比值，再根據所求代數即可。
簡單例題：甲班與乙班學生同時從學校出發去15千米外的公園遊玩，甲、乙兩班的步行速度都是每小時4千米。學校有一輛汽車，它的速度是每小時48千 米，這輛汽車恰好能坐一個班的學生。為了使兩班學生在最短時間內到達公園，那麼甲班學生與乙班學生需要步行的距離是多少千米？
十二、保證往返類
簡單例題：A、B兩人要到沙漠中探險，他們每天向沙漠深處走20千米，已知每人最多可以攜帶一 個人24天的食物和水。如果不準將部分食物存放於途中，其中一個人最遠可深入沙漠多少千米（要求兩人返回出發點）？這類問題其實屬於智能應用題類。建議推 導後記憶結論，以便考試快速作答。每人可以帶夠t天的食物，最遠可以走的時間T
（1）返回類。（保證一個人走的最遠，所有人都要活着回來）
1、兩人：如果中途不放食物：T=2/3t;如果中途放食物：T=3/4t。
2、多人：
（2）穿沙漠類（保證一個人穿過沙漠不回來了，其他人都要活着回來）共有n人（包括穿沙漠者）即多人助1人穿沙漠類。
1、中途不放食物：T≤[2n/(n+1)]×t。T是穿沙漠需要的天數。
2、中途放食物：T=（1+1/3+1/5+1/7+…+1/(2n-1)）×t
一、填空題：
1、[240-(0.125×76+12.5%×24)×8]÷14=______.
2、下面的加法算式中，不同的漢字代表不同的數字，相同的漢字代表相同的數字。那麼這些不同的漢字代表的數字之和是______.
4、一個數除以9餘8，除以6餘5，這個數加上1就能被5整除，則符合條件的最小自然數是______.
5、印刷某一本書的頁碼時，所用數碼的個數是975個（如第23頁用2個數碼，第100頁用3個數碼），那麼這本書應有的頁數是______.
6、將1至1997的自然數，分成A、B、C三組：
A組：1，6，7，12，13，18，19，…
B組：2，5，8，11，14，17，20，…
C組：3，4，9，10，15，16，21，…
則(1)B組中一共有______個自然數；(2)A組中第600個數是______;
(3)1000是______組裏的第______個數。
則(1)2乘以(6乘以7)=______;(2)如果x乘以(6乘以7)=109，那麼x=______.
9、用等長的火柴棍為邊長，在桌上擺大小相同的三角形（如圖）。擺6個三角形至少用12根，那麼擺29個三角形，至少要用______根。
10、一個長方體的體積是1560，它的長、寬、高均為自然數，它的稜長之和最少是______.
二、解答題：
1、小明媽媽比他大26歲，去年小明媽年齡是小明年齡的3倍，小明今年多少歲？
2、一件工作，甲獨做10小時完成，乙獨做12小時完成，丙獨做15小時完成，現在三人合作，但甲因中途另有任務提前撤出，結果6小時完成，甲只做了多少小時？
3、甲、乙、丙三種糖果每千克分別是14元、10元、8元。現把甲種糖果4千克，乙種糖果3千克，丙種糖果5千克混合在一起，問買2千克這種混合糖果需多少元？
4、甲、乙兩人沿鐵路線相向而行，速度相同。一列火車從甲身邊開過用了6秒，4分後火車又從乙身邊開過用了5秒，那麼從火車遇到乙開始，再過多少分甲、乙兩人相遇？
以下2009年小升中數學試卷答案為網友提供，僅供參考。謝謝關注！
一、填空題：
1.10
原式= [ 240- (0.125×76+ 0.125×24)×8] ÷14
= [ 240- 0.125×(76+ 24)×8] ÷14
= [ 240- 100]÷14
= 10
2.20
由於千位相加不向前進位，所以千位數字“我”只能是1或2.
若“我”是2，則千位上的“數”是9，個位上的“學”是4，並且個位相加向十位進1;從十位數字看，“愛”是7，並且十位相加向百位進1;再看百位，7+ 5= 12，加上進位1得13，百位上的“學”得3與“學”是4矛盾，所以“我”不是2.
若“我”是1，則個位上的“學”是3，並且個位相加向十位進1;由於百位結果是3，必然百位相加向千位進1，因此千位上的“數”是9，這樣十位上的“愛”是7，所以1+ 3+ 9+ 7= 20.
3、如圖，連結AC，因為E、F分別是BC、DC的中點，所以BE= EC，DF= FC.由於在△ADF與△AFC中，它們的底DF= FC，高均為AD，所以這兩個三角形的面積相等；同理，△ABE與△AEC的面積也相等，所以
4.89
由於這個數除以9餘8，除以6餘5，根據餘數與除數差1的關係知，這個數加上1必能被9與6整除，再由已知這個數加上1就能被5整除知，這個數必是9、6、5的公倍數少1，9，6，5的最小公倍數是90，符合條件的最小自然數是89.
5、361
一本書從第1頁至第9頁，共用9個數碼；第10頁至第99頁，共用2×90=180個數碼；還剩數碼975- 9- 180= 786個，786÷3= 262，即從第100頁到第361頁，共用數碼786個，所以這本書共有361頁。
6、(1) 666;(2) 1800;(3) C組， 334
B組數的排列規律：依次用3乘以1、2、3、4…的積減去1，有
3×1- 1= 2，3×2- 1= 5，3×3- 1= 8，3×4-1=11，…
1997 ÷3= 665… 2，即B組中有666個自然數。
A組數的排列規律：第2、4、6、8、10…個數分別是6的1、2、3、4、5…倍，所以第600個數是6的300倍，即為1800.
C組數的排列規律：第1、3、5、7、9…個數分別是3的1、3、5、7、9…倍，第2、4、6、8、10…個數分別是前一個數加1得到的。
1000÷3=333…1，所以1000是C組裏的第334個數。
8、(1)49;(2)x=42
9.51
過程略。
10.140
由於1560=3×5×8×13，根據“n個整數之積一定，則這n個整數越接近，其和越小”，所以它的稜長之和最少是：
(10+12+13)×4=140
二、解答題：
1.14歲
由於小明媽媽與小明的年齡差是不變的，於是可以知道小明去年的年齡是：
26÷（3-1)=13(歲）
所以小明今年是14歲。
另解：設小明今年x歲，小明媽媽今年是(x+26)歲，列方程得
x+26-1=3(x-1)
解方程得 2x=26-1+3
x=14(歲)
2.1小時
3.21元
甲、乙、丙三種糖混合後的平均價是：
(14×4+10×3+8×5)÷(4+3+5)
=126÷12
=10.5(元)
買2千克混合糖果的價錢是：
10.5×2=21(元)
4.20分
甲、乙兩人沿鐵路線相向而行，速度相同，從甲身邊開過用了6秒，從乙身邊開過用了5秒，説明火車與甲是同向而行，與乙是相向而行，於是
甲行6秒的路程+火車車長=火車行6秒的路程
火車車長-乙行5秒的路程=火車行5秒的路程
由此知，火車行1秒的路程等於每人行11秒的路程，即火車的速度是人行速度的11倍，火車從甲身邊開過到與乙相遇用了4分，這段路程讓人步行需要4×11=44(分)，由於在火車行駛4分/裏，甲向前行了4分，實際餘下的人步行需44-4=40分，現這40分的路段由甲乙兩人相向而行，且速度相同，所以還需40÷2=20分相遇。
1小數的意義
把整數1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數表示。
一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。
在小數裏，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位“十分之一”和整數部分的最低單位“一”之間的進率也是10。
2小數的分類
純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如：0.25、0.368都是純小數。
帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。例如：3.25、5.26都是帶小數。
有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數。
無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。例如：4.33……3.1415926……
無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。例如：∏
循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這個數叫做循環小數。例如：3.555……0.0333……12.109109……
一個循環小數的小數部分，依次不斷重複出現的數字叫做這個循環小數的循環節。例如：3.99……的循環節是“9”，0.5454……的循環節是“54”。
純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。例如：3.111……0.5656……
混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。3.1222……0.03333……
寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，並在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環節只有一個數字，就只在它的上面點一個點。例如：3.777……簡寫作0.5302302……簡寫作。
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