1、應用意識
要解決實際問題,結果、結論要符合實際;
模型、方法、結果要易於理解,便於實際應用;站在應用者的立場上想問題,處理問題。
2、數學建模
用數學方法解決問題,要有數學模型;
問題模型的數學抽象,方法有普適性、科學性,不侷限於本具體問題的解決。
3、創新意識
建模有特點,更加合理、科學、有效、符合實際;更有普遍應用意義;不單純為創新而創新。
1、評定參賽隊的成績好壞、高低,獲獎級別,數模答卷,是唯一依據。
2、答卷是競賽活動的成績結晶的書面形式。
3、寫好答卷的訓練,是科技寫作的一種基本訓練。
1、準確——科學性;
2、條理——邏輯性;
3、簡潔——數學美;
4、創新——研究、應用目標之一,人才培養需要;
5、實用——建模、實際問題要求。
答卷需要回答哪幾個問題——建模需要解決哪幾個問題;
問題以怎樣的方式回答——結果以怎樣的形式表示;
每個問題 要列出哪些關鍵數據——建模要計算哪些關鍵數據;
每個量,列出一組還是多組數——要計算一組還是多組數。
1、評閲原則
假設的合理性,建模的創造性,結果的合理性,表述的清晰程度。
2、答卷的文章結構
題目(寫出較確切的題目;同時要有新意、醒目)
摘要(200—300字,包括模型的主要特點、建模方法和主要結論)
關鍵詞(求解問題、使用的方法中的重要術語)
1)問題重述。
2)問題分析。
3)模型假設。
4)符號説明。
5)模型的建立(問題分析,公式推導,基本模型,最終或簡化模型等)。
6)模型求解(計算方法設計或選擇;算法設計或選擇,算法思想依據,步驟及實現,計算框圖;所採用的軟件名稱;引用或建立必要的數學命題和定理;求解方案及流程。)
7)進一步討論(結果表示、分析與檢驗,誤差分析,模型檢驗)
8)模型評價(特點,優缺點,改進方法,推廣。)
9)參考文獻。
10)附錄(計算程序,框圖;各種求解演算過程,計算中間結果;各種圖形,表格。)
3、要重視的問題
1)摘要。
包括:
a、模型的數學歸類(在數學上屬於什麼類型);
b、建模的思想(思路);
c、算法思想(求解思路);
d、建模特點(模型優點,建模思想或方法,算法特點,結果檢驗,靈敏度分析,模型檢驗……);
e、主要結果(數值結果,結論;回答題目所問的全部“問題”)。
▲注意表述:準確、簡明、條理清晰、合乎語法、要求符合文章格式。
務必認真校對。
2)問題重述。
3)問題分析。
因素之間的關係、因素與環境之間的關係、因素自身的變化規律、確定研究的'方法或模型的類型。
5)模型假設。
根據全國組委會確定的評閲原則,基本假設的合理性很重要。
a、根據題目中條件作出假設
b、根據題目中要求作出假設
關鍵性假設不能缺;假設要切合題意。
6)模型的建立。
a、基本模型:
ⅰ)首先要有數學模型:數學公式、方案等;
ⅱ)基本模型,要求完整,正確,簡明;
b、簡化模型:
ⅰ)要明確説明簡化思想,依據等;
ⅱ)簡化後模型,儘可能完整給出;
c、模型要實用,有效,以解決問題有效為原則。
數學建模面臨的、要解決的是實際問題,不追求數學上的高(級)、深(刻)、難(度大)。
ⅰ)能用初等方法解決的、就不用高級方法;
ⅱ)能用簡單方法解決的,就不用複雜方法;
ⅲ)能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只能少數人看懂、理解的方法。
d、鼓勵創新,但要切實,不要離題搞標新立異。
數模創新可出現在:
▲建模中,模型本身,簡化的好方法、好策略等;
▲模型求解中;
▲結果表示、分析、檢驗,模型檢驗;
▲推广部分。
e、在問題分析推導過程中,需要注意的問題:
ⅰ)分析:中肯、確切;
ⅱ)術語:專業、內行;
ⅲ)原理、依據:正確、明確;
ⅳ)表述:簡明,關鍵步驟要列出;
ⅴ)忌:外行話,專業術語不明確,表述混亂,宂長。
7)模型求解。
a、需要建立數學命題時:
命題敍述要符合數學命題的表述規範,儘可能論證嚴密。
b、需要説明計算方法或算法的原理、思想、依據、步驟。
若採用現有軟件,説明採用此軟件的理由,軟件名稱。
c、計算過程,中間結果可要可不要的,不要列出。
d、設法算出合理的數值結果。
8)結果分析、檢驗;模型檢驗及模型修正;結果表示。
a、最終數值結果的正確性或合理性是第一位的;
b、對數值結果或模擬結果進行必要的檢驗;
結果不正確、不合理、或誤差大時,分析原因,對算法、計算方法、或模型進行修正、改進。
c、題目中要求回答的問題,數值結果,結論,須一一列出;
d、列數據問題:考慮是否需要列出多組數據,或額外數據對數據進行比較、分析,為各種方案的提出提供依據;
e、結果表示:要集中,一目瞭然,直觀,便於比較分析。
▲數值結果表示:精心設計表格;可能的話,用圖形圖表形式。
▲求解方案,用圖示更好。
9)必要時對問題解答,作定性或規律性的討論。
最後結論要明確。
10)模型評價
優點突出,缺點不迴避。
改變原題要求,重新建模可在此做。
推廣或改進方向時,不要玩弄新數學術語。
11)參考文獻
12)附錄
詳細的結果,詳細的數據表格,可在此列出,但不要錯,錯的寧可不列。
主要結果數據,應在正文中列出,不怕重複。
檢查答卷的主要三點,把三關:
a、模型的正確性、合理性、創新性
b、結果的正確性、合理性
c、文字表述清晰,分析精闢,摘要精彩