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教學內容：第2面的例1，做一做和練習一第1、2題。
教學目標：
1、通過小組合作、自主探究建構，使學生認識列和行，初步理解數對的含義，能用數對來表示具體情景中物體的位置。
2、在探索確定物體位置的方法的過程中發展學生的空間觀念。
3、讓每一個學生在通過合作學習、彙報展示、課堂互動交流中，都體驗到學習帶來的喜悦，培養學生的學科興趣和學習能力。
教學重點：理解數對的含義，能用數對來表示具體情景中物體的位置。
教學難點：理解抽象的“數對”。
教學用具：電子白板
教學過程：
一、創設情境，提出學習目標
1、創設情境：同學們，你能介紹自己座位所處的位置嗎？
學生介紹位置的方式可能有以下兩種：
（1）用“第幾組第幾個”描述。
（2）用在我的“前面”、“後面”、“左面”、“右面”來描述。
師：同學們的表現真棒！但用文字描述較麻煩，這節課我們一起來學習用簡潔、明瞭的數字和符號——數對確定物體的位置。
2、提出學習目標。
讓學生先説説，再出示學習目標：
（1)數對的含義、寫法、讀法。
（2）如何用數對確定物體的位置。
二、展示學習成果
1、認識列和行。
2、介紹自己座位所處的位置是第幾列第幾行。
3、自主學習，小組內展示。
獨立學習課本2頁的例1，並完成例題的問題（1）和（2）。（教師相機進行指導，收集學生的學習信息，重在讓學生展示不同的思維方法和錯例，特別是引導小組內學生之間的交流與探討。）
4、全班展示。
（1）用（3，4）表示王豔的位置，王豔坐在第三列第四行。
用（4，3）表示趙強的位置，趙強坐在第四列第三行。
（2）師：像（3，4）和（4，3）就是數對，數對怎麼讀？怎麼寫？
讀作：數對1，2。寫時要用逗號隔開，表示列的數字寫前面，表示行的數字寫後面，加上括號。
（3）學生質疑問難。如：（0，0）、（1，1）是不是數對，各表示什麼？
三、拓展知識外延
1、遊戲
（1）根據“數對”猜朋友。一個學生説數對，其他學生根據這個數對所表示的位置説出在這個位置上的學生的名字。
（2）根據朋友的位置寫“數對”。指定一個學生，讓其他學生寫出表示他這個位置的數對。
2、完成課本4頁第1題。
3、完成課本4頁第2題。
4、先寫出表示自己位置的“數對”，再寫出表示自己前、後、左、右同學位置的“數對”，然後觀察，説説你了發現什麼？
前、後同學位置的“數對”的第1個數字不變，第2個數字變了，因為列不變，行變了；左、右同學位置的“數對”第1個數字變了，第2個數字不變，因為列變了，行不變。
四、歸納總結
這節課我們學了哪些內容？你覺得自己掌握的情況如何？
五、課後小記：
教學內容：
（人教版五上教材〈小數乘法〉例1）
教學目標：
1、使學生理解小數乘整數的算理，掌握小數乘整數的計算方法，會進行筆算。
2、使學生經歷將小數乘整數轉化為整數乘整數的過程，體會轉化這一數學思想方法。
3、感受小數乘法在生活中的廣泛應用。
教學重難點：
理解小數乘整數的算理及算法。
教學準備：
主題圖幻燈片
教學過程：
[課前熱身]
2×3= 5000×17=
20×3= 500×17=
200×3= 50×17=
20xx×3= 5×17=
口答，説説你發現了什麼數學規律？
一、情境導入
1、天裏，幾位小朋友想一起去廣場上放風箏，他們來到商店買風箏。觀察主題圖，從圖上你得到了哪些數學信息？
2、學生自由説（鳥風箏3.5元/只……）（教師順勢板書）
3、如果你要買風箏，你準備買哪種形狀的？買幾個？（教師順勢板書）
類型單價數量
鳥風箏3.5
魚風箏6.4
三角風箏4.6
半圓風箏7.8
4、如果他們三位小朋友想買3個鳥風箏需付多少元？怎樣列式？
5、學生獨立列式。
6、交流想法3.5×3或3.5＋3.5＋3.5。
7、教師適當小結小數乘整數的意義並揭示課題（小數乘整數）
二、自主計算
1、3.5×3等於多少呢？請你自己嘗試計算出得數。（教師巡視，並要求部分學生在黑板上羅列不同的計算過程）
2、全班交流各種方法
3、教師指出重點研究以下方法
4、在學生的自主解釋過程中教師順勢板書，並重點指出這樣做的關鍵步驟是將3.5元轉化成35角，實際上就是將小數轉化成整數。
5、用這種方法嘗試計算你自己的數學問題，買怎樣的風箏，買幾個，需付多少元？
6、同桌檢查一下。
三、探究算理和計算方法
1、出示算式0.72×5＝？，提問：“0.72不是錢數，怎樣計算？”自主列豎式計算，指名板演。
2、指名説説算理？（你是怎麼想的？）（教師順勢板書）
3、同桌互説算理
4、請學生觀察積3.60，提問：“與3.60相等的小數是多少？”（3.6）告訴學生，算出積以後，可根據小數的基本性質將積中小數末尾的0去掉。
5、計算3.15×8
6、小數乘整數是如何計算的，四人小組內討論
7、全班交流總結小數乘整數的計算方法
① 先將小數轉化為整數；
② 按整數乘法算出積；
③ 確定積的小數點位置。
四、練習鞏固
1、練習一 第2題、第3題
五、課堂小結
1、這節課你有什麼收穫？
設計理念：
認識整萬數是學生整數認識上的一次飛躍。因為當一個數出現萬級後，它的讀寫方法不再是原有經驗的簡單沿襲，在學情調查時不止一位學生將250000讀成“二十萬五萬”，原有的認知結構似乎已經無法同化新知，學生必須在讀數方法上獲得新的突破，即分級計數。讓學生運用數級思想來認識整萬數是本課的教學關鍵，它對於學生理解數位順序表中數位之間的內在關聯有着深遠意義，為知識的承前啟後，實現數學思想、方法上的遷移提供了可能。
但筆者在實踐中常常看到這樣一種教學方式：教者首先會直接告知學生“四位一級”的規定，然後告知學生萬級數的讀寫法和個級數相同，只不過要加一個“萬”字或添上4個“0”，接着通過大量的讀數寫數練習，強化訓練。在這裏，“數級”實際上只是作為一個知識結論被灌輸而不是作為一種思想、一種思維方式被學生自主體驗和自覺應用。
由此，筆者反思：如何讓數級思想內化為學生的思維方式，並在後續的學習過程中能夠被有效“提取” 呢？進而的，如何使我們的學習不再淪為知識的“搬運”過程，讓數學教學具有知識建構的生長性呢？
教學目標：
1、進一步認識計數單位萬、十萬、百萬和千萬以及對應的數位，掌握含有個級和萬級的十進制計數法，體驗“數級”產生的意義，會根據數級正確地讀、寫整萬數。
2、聯繫生活實際，體會整萬數的大小和應用價值，培養學生對數學學習的興趣。
教學過程：
一、試讀大數，引發認知衝突。
1、師：我們以前認識一些數。先利用這些知識介紹一下我們的學校。
出示：寶應實驗國小有58個班級，206位老師，大約3400名學生。
（設計意圖：開門見山，迅速“喚醒”學生已有的知識經驗基礎。）
2、師：現代生活中還有這樣的一些大數（出示： 20xx年我國茶葉總產量770000噸，甘蔗總產量90240000噸，油菜籽總產量11420000噸），誰來試着讀一讀？
引導：想知道它們是怎樣讀，又是怎樣表示的嗎？我們今天就來研究它。
（設計意圖：通過試讀讓學生產生認知衝突，激發學生的學習熱情。）
二、撥撥想想，感知萬級計數單位。
1、師：要認識這些大數，我們需要掌握更大的計數單位。我們已經學過哪些計數單位？你們還了解哪些計數單位？
（生自由回答，相機板書：……千萬、百萬、十萬、萬、千、百、十、個）。
你覺得這些計數單位之間有什麼樣的關係呢？有什麼理由？
教師首先要引導出新的計數單位之間的十進關係。重點呈現一萬一萬、十萬十萬、一百萬一百萬、一千萬一千萬的撥珠數數過程，“點”明計數器“滿十進一”的規則。並指出：它們所佔的位置分別是萬位、十萬位、百萬位、千萬位。
其次還要讓學生髮現這些計數單位四個一組、一一對應的關係。
2、師：你能用你們的語言描述一下，新的計數單位到底有多大呢？
學生彙報時，師相機使用多媒體呈現：一個小正方體表示“個”，再依次展示“一十”、“一百”、“一千”、“一萬”、“十萬”、“一百萬”、“一千萬”個小正方體，對應表示各計數單位。
接着教師説明：計數器上有沒有這麼多的珠子呢？（生：沒有）古人發明的計數器真是很神奇，可以“化繁為簡”。你知道十萬、一百萬、一千萬在計數器上怎樣表示嗎？
（設計意圖：以“滿十進一”為突破口，體驗萬級計數單位的形成過程和位值原理，能夠有效的幫助學生利用已有的學習經驗同化新知，同時通過正方體的個數之多形成視覺衝擊和大數體驗，直觀形象的形成大數概念，也引出計數器產生的必要性，認識計數器的計數方法，這些都為後續學習做好鋪墊。）
三、遷移類推，寫整萬數，滲透數級思想。
1、嘗試五位數的寫法。
師分別在計數器上撥出三萬、四萬、九萬，先説出表示什麼，再嘗試着寫出。思考：這幾個數的寫法有什麼相同之處？為什麼會這樣？
交流時引導總結：寫幾萬的數，都是先寫幾，再添4個0。
2、同化六、七位數的寫法。
師分別報數十一萬、二十三萬、一百九十五萬，生在計數器上撥珠並嘗試寫數。
歸納：寫多少萬的數，還是先寫多少，再添4個0。
師報數一百萬，生撥珠寫數。
對比思考：寫一百萬時一共寫了幾個0？剛才我們都是再添4個0，這裏怎麼會有6個0呢？
3、遷移八位數的寫法。
師報數一千零二十萬，生撥珠寫數。比較總結：寫法仍然和前面一樣。
（設計意圖：教師有效地利用了學生的知識經驗，由五位逐漸擴展到八位，引導學生髮現，整萬數的數位增加了，但寫的方法沒有變，實現數學知識體系的同化。同時，在寫整萬數的過程中，學生也初步感受了萬級數的意義：都表示多少個萬。）
四、觀察寫法，介紹數級，提煉數級思想。
1、師：很多同學寫整萬數時，都是很自然的分成兩部分寫。有沒有思考過，為什麼這樣寫呢？
師介紹其中的數學道理：按我國的計數習慣，每四位一級。個位、十位、百位、千位都表示有多少個一，稱為個級。那麼，新學的萬位、十萬位、百萬位、千萬位就是萬級。
2、師：先寫多少再添4個0，實際上就是分成萬級和個級來寫的。
（設計意圖：由整萬數寫法的特殊性引出數位分級的規則，可以促使學生更好的用數學思維去思考數學問題，也能更深刻的領悟數級思想。實現了學生對寫數方法從量變（數位增加）到質變（數位分級）的知識提升過程。）
五、利用規則，讀整萬數，理解數級思想。
1、師：大數也可以用分級的方法來讀。先把剛才寫過的一些數分級，再試讀。比如10200000，分級1020∣0000，讀作：一千二百萬。
2、完成數學書87頁的第3題。
思考：讀一讀，比一比。每一組數有什麼聯繫和區別？引導：萬級數的讀法和個級數相同，萬級讀完後要添一個“萬”字。
3、出示課始的三句話，讓讀錯的同學再讀。
（設計意圖：讓學生在讀數中感受分級的好處，進一步體驗萬級數的意義，加深對數級的理解。）
六、分層練習，鞏固拓展，應用數級思想。
1、讀、寫整萬數。
師：我們可以通過生活中的大數了解更多的信息。
生獨立完成數學書87頁的第4題、第5題。
2、撥珠猜數。
師：玩一個猜大數的遊戲。請根據老師給出的條件，當你能確定這個數時，可以舉手搶答。
⑴條件：①一個五位數；②它是一個整萬數；③最高位上6個珠子。
首先出示條件①，當學生不能確定，教師追問：什麼可以確定？（包含五個數位一定）接着出示條件②，教師再追問：什麼可以確定？（個、十、百、千位上是0）當出示條件③時，可以確定是60000。
⑵依次出示條件：①一個七位數，②最高位上是4，③萬位上是8，其餘各位都是0。
⑶條件：①一個整萬數；②一共用了1個珠子。
首先出示條件①時，師追問：什麼位上可以確定了？再出示條件②時，師引導：可以確定嗎？有哪些可能呢？（生：10000、100000、1000000、10000000。）
（設計意圖：運用數級思想讀數、寫數和猜數。）
七、課堂總結，拓展延伸，深化數級思想。
1、師：課上有什麼收穫？或有什麼問題？
2、師：我國的計數習慣是“四位一級”，而很多西方國家是“三位一級”，你知道為什麼嗎？
教師引導回答：很多西方國家沒有“萬”這個名稱，他們的計數單位分別是個、十、百、千、十千（即我國的萬，後同）、百千（十萬）、密（千千，即百萬）、十密、百密……這樣，三位為一節就比較方便，每節分別表示多少個一、多少個千、多少個密……
3、師：如果再遇到更大的數怎麼辦呢？引導學生思考會新增加哪些數位、什麼數級。
（設計意圖：豐富學生的數學視野，引導學生更深刻的理解數級思想，自覺地應用數級思想解決新的問題。）
教學目標：
1. 1. 理解二次函數的意義；會用描點法畫出函數y=ax2的圖象，知道拋物線的有關概念；
2. 2. 通過變式教學，培養學生思維的敏捷性、廣闊性、深刻性；
3. 3. 通過二次函數的教學讓學生進一步體會研究函數的一般方法；加深對於數形結合思想認識。
教學重點：二次函數的意義；會畫二次函數圖象。
教學難點：描點法畫二次函數y=ax2的圖象，數與形相互聯繫。
教學過程設計：
一. 創設情景、建模引入
我們已學習了正比例函數及一次函數，現在來看看下面幾個例子：
1.寫出圓的半徑是R（CM），它的面積S（CM2）與R的關係式
答：S=πR2. ①
2.寫出用總長為60M的籬笆圍成矩形場地，矩形面積S（M2）與矩形一邊長L（M）之間的關係
答：S=L（30-L）=30L-L2 ②
分析：①②兩個關係式中S與R、L之間是否存在函數關係？
S是否是R、L的一次函數？
由於①②兩個關係式中S不是R、L的一次函數，那麼S是R、L的什麼函數呢？這樣的函數大家能不能猜想一下它叫什麼函數呢？
答：二次函數。
這一節課我們將研究二次函數的有關知識。（板書課題）
二. 歸納抽象、形成概念
一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常數，a≠0) ，
那麼，y叫做x的二次函數.
注意：(1)必須a≠0,否則就不是二次函數了.而b,c兩數可以是零.(2) 由於二次函數的解析式是整式的形式，所以x的取值範圍是任意實數.
練習：1.舉例子：請同學舉一些二次函數的例子，全班同學判斷是否正確。
2.出難題：請同學給大家出示一個函數，請同學判斷是否是二次函數。
（若學生考慮不全，教師給予補充。如： ； ； ； 的形式。）
（通過學生觀察、歸納定義加深對概念的理解，既培養了學生的實踐能力，有培養了學生的探究精神。並通過開放性的練習培養學生思維的發散性、開放性。題目用了一些人性化的詞語，也增添了課堂的趣味性。）
由前面一次函數的學習，我們已經知道研究函數一般應按照定義、圖象、性質、求解析式幾個方面進行研究。二次函數我們也會按照定義、圖象、性質、求解析式幾個方面進行研究。
（在這裏指出學習函數的一般方法，旨在及時進行學法指導；並將此方法形成技能，以指導今後的學習；進一步培養終身學習的能力。）
三. 嘗試模仿、鞏固提高
讓我們先從最簡單的二次函數y=ax2入手展開研究
1. 1. 嘗試：大家知道一次函數的圖象是一條直線，那麼二次函數的圖象是什麼呢？
請同學們畫出函數y=x2的圖象。
（學生分別畫圖，教師巡視瞭解情況。）
教學目的：
1、使學生能夠根據要求會用：“四捨五入”法保留一定的小數位數，求出一個小數的近似數。
2、培養學生的類推能力，增進學生對數學的理解和應用數學的信心。
教學重點：能正確的求一個小數的近似數。
教學難點：怎樣準確的求一個小數的近似數。
教學過程：
一、前置作業
1、下面我們就用這種方法來求課前同學們提供的這些小數的近似數。
(1)0.25612.006(保留兩位小數)
(2)43.958(保留一位小數)
(3)13.499(保留整數)
2、求下面小數的近似數。
(1)3.474.08(精確到十分位)
(2)5.3440.402(省略百分位後面的尾數)
3、思考題：一個兩位小數，它的近似數是5.6，那麼這個小數最大是多少？最小是多少？
二、探究新知
1．導入新課
我們學過求一個整數的近似數。在日常生活和計算，我們有時還需要求出一個小數的近似數。比如説這天豆豆陪媽媽去買水果，明明電子秤上顯示蘋果的總價是8.953元，可以售貨員阿姨卻説：“請付8.95元。”她是怎樣把8.953元取近似數為8.95元呢？
【引導學生説出用可以用四捨五入的方法求出小數的近似數】
那麼今天我們就來學習如何求一個小數的近似數。
【板書課題：求一個小數的近似數】
2、新授
師：豆豆的身高0.984米。0.984是一個精確值，那我們可以説豆豆身高大約多少米呢？
（1）保留兩位小數。
師：如果保留兩位小數，就要第三位數省略。 0.984的第三位小數是“3”，小於5，捨去，所以0.984≈0.98。
師：保留兩位小數的近似數是精確到哪一位的？
生：精確到小數第二位，也就是百分位。
師：你們還可以求出這個小數在別的不同情況下的近似數嗎？
（2）保留整數。
師：如果保留整數，就要把小數部分省略。小數第一位，也就是十分位是9 ，大於5，向前一位進一，所以0.984≈1。
師：保留整數的近似數是精確到哪一位的？
生：精確到個位。
（3）保留一位小數。
師：如果保留一位小數，豆豆身高大約是多少米？
【學生討論近似數是1.0還是1。引導學生小組討論交流：使學生明確近似數1.0，精確到十分位；近似數1是精確到個位，所以1.0比1精確的程度高一些。也就是小數保留的位數越多，近似值就越精確。】
師：儘管兩個數的大小相等，但表示的精確程度不同。求近似數時，小數末尾的零不能去掉。
(4)小結：
師：請同學們回憶求0.984近似數的過程，我們是怎麼求出這個小數的近似數的？
生：①要根據題目的要求取近似值，如果保留整數，就看十分位是幾；要保留一位小數，就看百分位是幾；……然後按“四捨五入法”決定是舍還是入。
②取近似值時，在保留的小數位裏，小數末一位或幾位是0的。0應當保留，不能丟掉。
師：求近似數時，保留整數，表示精確到個位；保留一位小數，表示精確到十分位；保留兩位小數，表示精確到百分位……
三、全課總結
教師明確小數的近似數的方法與整數的近似數相似。要用“四捨五入”法保留小數位數。要注意保留小數位數越多，精確程度越高。希望同學在今後的學習中也能運用我們學過的知識來解決新的問題。
【反思】：本課是在學生熟練掌握求整數的近似數的基礎上學習求一個小數的近似數。首先是複習舊識這個環節重點抓住了整數取近似值的方法讓學生回憶練習，通過複習喚起學生印象，為求小數的近似值打下基礎，也在做題時拋出了疑問：求整數的近似數是用“四捨五入”的方法，那麼求小數的近似數是不是也可以用“四捨五入”的方法來求呢？
秉承數學來源於生活，我在引入環節選取的題材也是生活中常見的：豆豆買水果，蘋果總價是8.953元，售貨員阿姨卻説付8.95元，既是從生活實際出發，同時也引導學生説出用可以用四捨五入的方法求出小數的近似數，繼而引出課題：用四捨五入的方法求一個小數的近似數。
利用豆豆的身高創設情景，選材始終貼近生活，提出問題：0.984大約是多少？學生獨立思考，根據學生的回答，分別出示求0.984保留整數部分和保留兩位小數的近似數。在教學設計時預設到學生可能很難回答出0.984保留一位小數的情況，這就需要老師來引導學生思考，這裏容易出現爭議，到底是1.0還是1？使學生明確近似數1.0，精確到十分位；近似數1是精確到個位，所以1.0比1精確的程度高一些。也就是小數保留的位數越多，近似值就越精確，越接近原來的準確數。但是在這個環節我處理得不太好，學生雖然知道小數末尾的0不能去掉，但並沒有理解透徹這個0為什麼不能去掉，是因為精確的數位不同，兩個數的意義就不同。在評課時老師也指出這個難點沒有完全突破，是否在此處採用小組討論讓學生自主探究會不會更合適。
新授後的練習設計中我注重了題目的梯度，從基本的求近似數到難度較大的拓展思考題，也符合了學生從簡單到難的思維方式。下課後聽了指導老師和其他老師的評課，我也深深的進行了反思。可能是由於低年級的教學習慣所致，我們總喜歡重複學生的話，或者自己講得太多，沒有放手多讓學生思考，多讓學生自行探究，中高年級的學生已經有自己的思維方式了，老師過多“帶”着學習反而會令學生的思維受到侷限，我已經注意到自己在這方面的不足，也嘗試着改變這些不太合適的教學習慣，期盼在今後的教學中有更大的進步。
一、引入新課
教師出示一組數：
1、2、5、8、9、12、17
師：這些數根據能不能被2整除，可以怎麼分類？
生：可以分成奇數和偶數兩類。其中1、5、9、17是奇數，2、8、12是偶數。
師：自然數還有一種分類方法，是按照一個數約數的個數來分類的。先請同學説出這些數每個數的約數。
生1:1的約數是1。
生2:2的約數是1，2。
學生回答後，教師出示卡片（可移動）並貼在黑板上。
1（1）、2（1，2）……
[抽象的數學概念的建立，離不開一定數量的具體實例。教師一上課就出示一組自然數，幫助學生複習自然數的奇偶分類後，讓學生説出每一個數的約數，為學生的觀察、比較，學習新知，提供了感性材料。]
二、進行新課
（一）教學例1。
1．引導學生自學例1，然後讓學生分小組討論思考題。
師：自然數按照約數的個數怎麼分類呢？請同學們帶着思考題來學習書上的例1。
出示思考題：
（1）按照一個數約數的多少，可以分為哪幾種情況？
（2）一個數只有1和它本身兩個約數的，這樣的數叫做什麼數？
（3）一個數除了1和它本身，還有別的約數的，這樣的數叫做什麼數？
（4）1是質數還是合數？為什麼？
2．回答思考題。
（1）回答思考題（1）。
師：按照每個數約數的多少，可以分為哪幾種情況？
生：可以分為三種情況。一種是隻有一個約數的，一種是有兩個約數的，還有一種是有兩個以上約數的。
師：誰能把以上的數，按照約數的多少進行分類？
學生移動卡片：
2（1，2）、8（1，8，2，4）、1（1）
5（1，5）、9（1，9，3）
17（1，17）、12（1，12，3，4，2，6）
（2）回答思考題（2）。
師：像2、5、17這樣，只有1和它本身兩個約數的數叫做什麼數？
生：像2、5、17這樣的數叫做質數，也叫做素數。
教師板書：質數（素數）
師：質數有幾個約數？
生：質數有兩個約數。
師：哪兩個約數？
生：1和它本身。（教師板書）
師：自然數中，除了2、5、17外，還有別的質數嗎？
生：有。
師：你能舉出一個例子來嗎？
（三位學生先後回答出：3、7、11，教師板書）
（3）回答思考題（3）。
師：像8、9、12這樣，除了1和它本身，還有別的約數的數叫做什麼數？
生：像8、9、12這樣，除了1和它本身，還有別的約數的數叫做合數。
（教師板書：合數）
師：合數的約數是幾個？（兩個以上）怎麼理解“兩個以上”？（至少三個）你能舉出一個合數的例子嗎？
（三位學生先後回答出：4、6、100，教師板書）
師：一個數除了1和它本身，還有別的約數的，這樣的數叫做合數。
師：自然數中，除了黑板上的這些質數和合數外，還有嗎？
生：還有很多。
（教師在質數、合數的例子下面寫上省略號）
（4）回答思考題（4）。
師：1是質數還是合數？為什麼？
生：1既不是質數，也不是合數。因為1只有1一個約數。
師：能不能説，自然數中，不是質數就是合數呢？
生1：能。
生2：不能。因為自然數中的1既不是質數也不是合數。
師：那麼，自然數按照約數的個數來分類，應分成幾類？
生：分為三類。一類是質數，一類是合數，還有一類是1。
教師根據學生的回答，板書：
教學目標
1、通過拼長方形的活動，經歷探究質數、合數的過程。
2、理解質數、合數的意義。
會正確迅速判斷一個自然數是不是質數或合數。
培養學習學習數學的興趣
內容分析
教學重點：
會正確迅速判斷一個自然數是不是質數或合數。
教學難點：
理解質數、合數的意義。
教學準備
12個小正方形、學號卡片
教 學 流 程
個性化設計
1、創設情景，導入新課
師：同學們，我們生活在數學的世界中，在我們的周圍能找到許多有意義的自然數，那麼誰能很快説出一句含有自然數的話？（要求後面的同學不要重複説過的數）
生1：我叫王傑，今年12歲了。板書：12
生2：再過幾天，就是第23個教師節了，……板書：23
生3：我們家一共有4口人。板書：4
生4：我們學校一共有14位教師，其中有8位男教師，板書：14
…………
師：老師也説一句行嗎？我兒子今年10歲了，板書：10
師：同學們説了這麼多有趣的自然數，誰能根據前面所學把這些數分類呢？（依據是否是2的倍數）板書：奇數和偶數
師：關於自然數還有一種分類方法，大家想不想知道，……
2、操作探究
（1）拼長方形，完成如下表格：
要求：分別用1、2、3、……、12個小正方形拼長方形能拼多少種？邊操作邊記錄，完成表格。
（2）小組交流，補充完善表格。
（3）觀察比較表中各數的因數，你發現了什麼？記錄下來。
（4）全班交流、歸納。
（5）師引出“質數、合數”的概念。板書：自然數（依據因數的個數）分為質數、合數和1三類。
上節課大家已經嘗試過用12個小正方形拼長方形，這節課繼續拼長方形，找出1~12各個數的全部因數。並填入表中進行觀察和分析。
引導學生髮現有的只能拼成一種長方形，有的能拼成兩種或兩種以上的長方形。
強調“1”不是質數，也不是合數。
同桌合做完成課後習題，有困難的教師及時幫助。
教 學 流 程
個性化設計
（6）比較：質數與合數有什麼不同？
思考：1為什麼既不是質數也不是合數？
3、鞏固練習、強化新知
（1）説一説 下面哪些數是質數，哪些是合數？
1、9、8、0.2、11、13、1.2、15、0、16、10、4、18
（2）議一議 下面的説法對嗎？
一個自然數不是質數就是合數；
質數的個數是無限的；
質數都是奇數；
（3）想一想 在1－20中：
既是質數又是偶數的是（ ）
既是合數又是奇數的是（ ）
既不是質數又不是合數的是（ ）
自然數中最小的質數是（ ），最小的合數是（ ）
4、遊戲
學號是質數的同學請站起來，説一説為什麼？
學號是合數的同學請舉起右手，説一説為什麼？
學號既不質數也不是合數的同學舉起你的雙手。
最小的質數與最小的合數兩位同學握一下手。
自學預設：
自學內容 p23-24例1、做一做，p25—26的t1—5
指導方法 思考：
1、按要求填寫下表：
從上面的表格中的數據有什麼特點？
2、什麼叫質數和合數？舉例説明
3、在這個表中找出100以內的全部質數
小組討論，你發現了什麼？
嘗試練習1、試着完成p23的做一做練習
2、判斷下列數哪些是質數，哪些是合數？
1 34 17 15 23 20
43 39 51 78 90 99
教學內容：質數和合數p23~24例題1及p25題1～5
教學目標：
①使學生掌握質數和合數的意義，能正確判斷一個常見數是質數還是合數
②知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。
③培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。④讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣，培養學習數學的興趣。
教學重點：質數和合數的意義。
教學難點：正確判斷一個常見數是質數還是合數。
教學過程：
一、創設情境
1．誰能説説什麼是因數？
2．自然數分幾類？
自然數還有一種新的分類方法，就是按一個數的因數的個數來分，今天就來學習這種分類方法。
二、反饋預習，探索研究
1．學習質數和合數的概念。
預習反饋（1）請寫出1～20各數的`因數？（根據學生的回答板書）
預習反饋（2）觀察：①每個數的因數的個數是否完全相同？②按照每個數的因數的多少，可以分幾種情況？（學生討論後歸納）
（3）可分為三種情況：（讓學生填）
生反饋：
只有一個因數 1
只有1和它本身兩個因數2，3，5，7，11，13，17，19
有兩個以上的因數4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20
（4）教學質數和合數的概念。
①自然數只有兩個因數的，如：2、3、5、7、11、13、17、19等。這幾個數的因數一定是多少？
講：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，我們把這樣的數叫做質數（或素數）。
②4、6、8、9、10、12、14、15……這些數的約數與上面的數的約數相比有什麼不同？
講：一個數，如果除了1和它本身兩個因數外還有別的因數，我們把這樣的數叫做合數。（板書“合數”）
注意：1既不是質數，也不是合數。
（5）提問：什麼叫質數？什麼叫合數？自然數按因數個數來分，可以分幾類？
2、質數、合數的判斷方法。
（1）我們應該怎樣去判斷一個數是質數還是合數？（根據因數的個數來判斷）
（2）完成p23做一做，判斷下列各數中哪些是質數，哪些是合數？
（3）提問：你是怎樣判斷的？（找出每個數的因數的個數）
判斷是質數還是合數，是不是把所有的因數都找出來？（不必要，只要發現自然數除了1和本身指望還有其它的因數，不管有幾個，它都是合數）
3．出示p24例題1，找出100以內的質數，做一個質數表。
（1）提問：如何很快的製作一張100以內的指數表？
（2）按質數的概念逐個判斷？也可以用篩選法。
（3）介紹篩選法：先排除2以外的所有偶數，接着排除3以外的所有3的倍數，再接着排除5以外的所有5的倍數，最後排除7以外的7的倍數。因為1既不是質數，也不是合數，所以也必須排除，這樣剩下的就是100以內的質數。
100以內的質數：(略)
（4）講：判斷一個數是不是質數，除了用質數的定義進行判斷外，還可以查質數表，如100以內的質數表。（或者看6的倍數的左右）
三、鞏固練習：
完成p25題1～5
第3題：質數+質數＝10，質數×質數＝21，分析：這兩個質數一定小於10，10以內的質數有2，3，5，7，通過觀察可知，只有3和7。
同樣，質數+質數＝20，質數×質數＝91，只有3+17＝20和7+13＝20，而積是91的只有7和13。
四、拓展延伸
1．判斷
①所有的質數都是奇數
②所有的偶數都是合數
③自然數不是質數就是合數
④兩個奇數相減，差一定是偶數
⑤兩個偶數相加，和一定是合數
2．最小的質數是，最小的合數是 ，20以內的質數是，既不是質數也不是合數的數是 。
3．把下列各數寫成兩個質數相加的形式
①10＝（ ）+（ ）
②16＝（ ）+（ ）
① 24＝（ ）+（ ）＝（ ）+（ ）＝（ ）+（ ）
五、課後小結：
六、作業：
教學內容：蘇教版五年級上冊
教學目標：
①在具體的情境中，讓學生自主探索並掌握小數乘整數的計算方法，會用豎式進行計算。
②使學生探索計算方法的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯繫，培養初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受數學探索活動的樂趣。
教學重難點：探索並初步掌握小數乘整數的計算方法，會用豎式進行計算。
教學具準備：多媒體課件
教學過程：
一、創設情境，引入新課
1、談話：同學們去超市買過東西嗎？
出示小明同學寫的數學週記，讓學生説一説都蒐集到了哪些數學信息。
2、你還能提出什麼數學問題，教師根據學生的回答出示整理好的數據圖。
提問：冰紅茶的總價怎麼求？火腿腸的總價怎麼列式？教師根據學生的回答板書：0.8×3=
説一説這個乘法算式和我們以前學習的乘法算式有什麼不一樣的地方？
板書課題：小數乘整數。
二、探索計算方法
1、啟發：你能用以前學過的知識算出“0.8×3”的得數嗎?先想一想,再算一算。學生各自思考、計算，師巡視，瞭解學生用什麼方法。
2、交流：誰先來説説，你是怎樣計算的？算出的結果是多少？
3、指出：“0.8×3”也可以用乘法豎式計算.
板書： 0. 8 8個0.1× 3
2. 4 24個0.1
討論：誰能看着豎式，説説用豎式計算“0.8×3”的過程？
比較：你感覺那種方法更方便一些呢？
學生按要求獨立進行計算。
5、交流：2.35×3讓同學們自己去解決，誰來説説用乘法豎式計算的過程?指名板書。
6、觀察並猜測：黑板上兩題中因數的小數位數與積的小數位數有什麼聯繫？是不是所有的小數乘整數，情況都一樣？
三、教學“試一試”歸納計算方法。
1、出示4.76×12,2.8×53,103×0.25,用計算器驗證。
2、討論：通過剛才的計算和比較，你得出什麼結論？
3、小結：計算小數乘整數時，一般可以先按整數乘法算，再看因數裏有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，並點上小數點。
四、指導練習
1、完成練一練第1題。
指名板書，集體交流、糾正。
五、課堂作業
1、要求學生在作業本上計算練習十一第1題。
學生完成後，適當組織交流，初步瞭解學生作業情況。
2、指導完成練習十一第2題。
學生讀題討論：響雷和打閃應該是同時發生的，但為什麼會先看到打閃，後聽到雷聲呢？
指出：因為光傳播速度快
學生在作業本上解題。
3、指導完成練習十一第3題。
學生列式計算後，組織討論。
六、全課小結
本節課學習了什麼內容？你認為計算小數乘整數時要注意什麼？
教學反思：
本節課是學生第一次接觸小數乘法，教材安排了例1，並且通過例1，讓學生在解決實際問題的過程中掌握小數乘整數的計算方法，之後安排了一些練習鞏固。而在實際的學情中，有大部分學生都會算小數乘法，知道當成整數計算，然後點上小數點，但對於為什麼要這麼算還很模糊這一現象，我想如果按照教材的編排進行，這樣的問題沒有挑戰性，學生不會感興趣，於是我從以下幾個方面安排：
尊重學生已有知識，讓學生根據經驗計算小數乘整數，並且想辦法驗證自己的計算是正確的來理解算理。通過課前瞭解學生，我發現大部分學生已會計算，因此，在教學例1時，我並不是直接引用教科書上的例題，而是從學生的生活實際出發，選擇用數學週記的展現，也就是使用的是情景教學策略，給學生創設真實的學習情境，並且通過這個情景激活學生已有的知識積澱。讓學生自主的去搜集看到的小數的信息，吸引學生積極探索並理解計算方法。
一、教學目標:
1、知道一次函數與正比例函數的定義。
2、理解並掌握一次函數的圖象特徵和相關性質。
3、弄清一次函數與正比例函數的區別與聯繫。
4、掌握直線平移法則的簡單應用。
5、能應用本章的基礎知識熟練的解決數學問題。
二、教學重難點：
教學重點：初步構建比較系統的函數知識體系。
教學難點：對直線平移法則的理解，體會數形結合思想。
三、教學過程：
1、一次函數與正比例函數的定義：
一般地，若y?kx?b（其中k、b為常數且k?0），則y是x的一次函數。
對於一次函數y?kx?b，當b?0且k?0時，y?kx，則稱y是x的正比例函數，k為正比例係數。
2、一次函數與正比例函數的區別與聯繫：
⑴從解析式看：y?kx?b（k?0，b是常數）是一次函數；y?kx（k?0，b?0）是正比例函數。
顯然，正比例函數是一次函數的特例，一次函數是正比例函數的推廣。
⑵從圖象看：正比例函數y?kx?k?0?的圖象是過原點?0，0?的直線；
一次函數y?kx?b?k?0?的圖象是過點?0，b?且與直線y?kx?k?0?平行的直線。
基礎訓練：
⑴請寫出一個圖象經過點?1，?3?的一次函數解析式： 。
⑵直線y??2x?2不經過第 象限，y隨x的增大而 。
⑶若點P?2，k?在直線y?2x?2上，則點P到x軸的距離是 。
⑷已知正比例函數y??3k?1?x，若y隨x的增大而增大，則k的取值範圍是 。 ⑸過點?0，2?且與直線y?3x平行的直線是 。
⑹若直線y??1?2m?x經過點A?x1， y1?和點B?x2，y2?且x1?x2時y1?y2，則m的取值範圍是 。⑺若y?2與x?2成正比例且x??2時y?4，則x? 時y??4。
⑻若直線y??5x?b與直線y?x?3都交於y軸上的同一點，則b的值為 。
四、教學反思：
教師認真備課，查閲資料，蒐集有針對性的訓練題，學生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了。課堂訓練以競賽形式進行，似乎有一定的刺激性，但缺少後續的刺激活動，學生不能保持持久的緊張狀態。課前先把所有的複習任務全部交給學生完成，教師指導學生瀏覽教材、查閲資料，歸納本章的基本概念、
基本性質和基本方法，並收集與每個知識點相關且有針對性的問題，也可自己編題，同時要把每一個問題的答案先做出來，儘量一題多解，再由小組長組織小組成員彙編，在彙編過程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位讓學生展示自己的舞台，學生在這個舞台上是主角，學生在這個舞台上可以成果共享，學生在這個舞台上收穫着自己的收穫。台上，學生是主角，台下，學生也是主角。通過這節課，我從另一個角度體會到了減輕學生負擔的深刻含義，它不單指減少學生課後學習的時間，更重要的是必須提高學生學習的質量和效率。我這節課的失敗之處就在於過分注重了前者而忽略了實效性。在今後的複習課教學中，我要多思多想、多問多聽（問問老師、聽聽學生的想法），力求在真正減輕學生負擔的基礎上打造高效課堂。
教學目標：
1、讓學生在認識整萬數的基礎上，認識含有萬級和個級的數，掌握它們的組成及讀、寫法。
2、使學生體會到數學與生活的密切聯繫，感受到大數目在生活和學習中的價值，更好地感受這些數的數值，增強應用意識。
3、進一步培養同學之間相互合作、交流的意識和情感。
教學重點：
掌握含有萬級和個級的數的組成及讀、寫方法。
教學難點：
萬級和個級中間、末尾都有0的數的讀法、寫法。
教學具準備：
教具：多媒體課件，塑封的數字卡片0—9若干份，一張數位順序表。
學具：為每位學生準備一隻信封，信封內有 “0”和“8”各 4張，每隻信封背面都寫有一個多位數。
教學過程：
一、複習鋪墊，揭示課題。
1、創設情境，談話導入。
（1）談話：同學們，瞭解咱們學校嗎？我們學校有以下信息。聽：
（課件播放錄音，同時出示金港國小的兩張圖片及信息：金港國小現有學生988名，學校建築面積7020平方米，建設總投資70000000元，藏書13642冊。）
（2）師：我們學校的藏書可真不少！誰能用數字卡片把這個數在數位順序表裏表示出來？
指名兩生合作上前在數位順序表下面擺出13642，老師和其他學生一起把這個數記錄下來，並分級。（板書：13642）
師：分級線畫在哪裏？（畫出分級線。）
問：這個數的萬級上是多少？個級上是多少？（指名説）
它是由多少個萬和多少個一組成的？（它由1個萬和3642個一組成。）
2、揭示課題：這個數既含有萬級，又含有個級。象這樣的數，就是今天我們要來認識的含有萬級和個級的數。（出示課題：認識含有萬級和個級的數）
【設計意圖：這個環節中，教師能緊密聯繫學生的生活實際，用學校的一些信息導入新課，既複習了萬以內數和整萬數的讀法，又為接下去的認識“含有萬級和個級的數”埋下了伏筆。同時，教師選用學生所熟悉的學校信息作素材，能使學生感受到數學與生活的密切聯繫，提高他們的學習興趣。】
二、動手操作，探究新知。
1、教學認、讀、寫不含0的數。
問：還記得電腦裏怎樣讀這個數的嗎？誰來讀？（指名讀）
教師在13642前再插上“5”、“7”、“2”，成“57213642”，問：現在萬級上是多少？這個數你會讀嗎？（指名讀，全班一起讀。）
問：剛才這兩個數，你們是按照怎樣的順序讀的？引導學生説出：先讀萬級，再讀個級。
2、教學認、讀含0的數。
（1）師：我們再來看一個數。在數位順序表裏把57213642改成7203000。
師生一起記錄，並分級。（在左邊一列板書這個數。）提問：這個數是由多少個萬和多少個一組成的？（指名説組成）
指定幾名（2—3人）學生讀一讀，全班一起讀。
（2）老師來變個小戲法，給“0”搬搬家，交換數字卡片，成：7023000。師生一起記錄，並分級。（在右邊一列板書這個數。）同桌相互輕聲説説組成。指名讀一讀，再請男生一起讀。
（3）再次交換數字卡片的位置，成：7003200。師生一起記錄，並分級，自己輕聲讀一讀。（教師在左邊一列板書這個數。）
指名讀一讀，再請女生一起讀。
（4）問：你也能來做小老師，改變0的位置考考大家嗎？
指名2—3人上前做老師，並指名讀數，教師把這些數都分別記錄在黑板的兩列。（可能會出現：7000230、7020030、7000023、7020003、7000203……）
教師見機補充第7個，指名讀數。
師：我們把這個數也記錄下來，你看老師應該寫在左邊一列還是右邊一列？為什麼？
引導學生看出：左邊一列數中的“0”都不讀出來，右邊一列中有“0”要讀出來。
師：同學們的觀察力真敏鋭！老師確實是按照這樣的標準來分類記錄的。
（5）觀察左邊一列數，這麼多個“0”為什麼都不讀呢？
如果學生説到末尾的0不讀，繼續追問：第一個數7203000中2和3之間的0在這個數的中間，怎麼也不讀呢？
引導學生説出：因為這個0在萬級的末尾，所以也不讀。
繼續追問：萬級和個級末尾的0都不讀，怎麼説可以簡潔一點？
引導學生小結出：每級末尾的0都不讀。教師在這個數的“0”下板書：不讀。
問：下面幾個數中的0也在每級的末尾嗎？（指導觀察下面幾個數“0”的讀法。）
（6）師：右邊一列數要讀出“0”，看看第一個數“7023000”，我們讀出的是哪個“0”？
（學生説後把要讀出的“0”用紅筆描一下。）
追問：後面3個“0”要讀嗎？為什麼？（末尾的0不讀）
師：（指第二個數）這個數，我們讀出的是哪些“0”？（根據回答描出要讀的“0”）
同樣的方法邊提問邊描出其它幾個數中要讀出的“0”，遇到連續2個“0”或連續3個“0”的就問：這裏連續有幾個“0”？讀出了幾個“0”？同時在下面板書：只讀一個零。
（7）小結：看來“0”所在的位置不同，讀法也不同。誰能用自己的話説説有關0的讀法？
引導學生總結讀法：讀數時先讀萬級上的數，再讀個級上的數；每級末尾的0都不讀，其他數位上有一個0或連續幾個0，都只讀一個0。
師：我們把書翻到88頁，看看書上是怎麼説的？（一起讀）
3、教學“試一試”。
過渡：我們已經會讀了含有萬級和個級的數，想不想寫一寫？
課件出示書上第88頁“試一試”，教師讀出題目要求：先同桌相互説説各數有多少個萬和多少個一組成，再寫一寫，讀一讀。
學生寫完後集體交流，分別指名讀出所寫的數，課件隨回答出示正確答案。
問：我們在寫數的時候要注意些什麼？
（先寫萬級，再寫個級；哪一位上一個計數單位也沒有，要寫0佔位。）
再問：讀這三個數時，你有什麼要提醒大家的？（指名説説讀數的方法）
指導學生看出：同樣是5個算珠，所在的數位不同，表示的數的大小也就不同。
【設計意圖：新課標明確指出，教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。這個環節中，教師精心設計了一個在數位順序表裏擺數、寫數、讀數的活動，從讀寫一般的數（不含“0”）到讀寫特殊的數（末尾或中間有“0”），由易到難，層層深入，循序漸進。特別是組織學生思考並討論“第七個數應該寫在左邊一列還是右邊一列？”這個問題，促使學生在觀察中發現並總結出“0”在不同位置的不同讀法，同時還向學生滲透了分類的數學思想。由於教師改變了例題呈現的形式，並鼓勵學生上前做“小老師”，給“0”搬搬家考考大家，使學生在整個學習新知的過程始終保持興趣盎然，積極主動地參與到學習活動中去。】
三、鞏固練習，提高能力。
1、完成“想想做做的第2題。
課件出示一台攝象機。教師：前不久，唐老師家新買了一台攝象機，花了我不少錢哦！再出示價錢：一萬三千八百元。（學生讀）
“老師還了解到了以下三種商品的價格。”邊説邊用課件依次出示別墅、汽車和鋼琴的圖片與價格（學生讀價格）。
問：你會寫出這些商品的價錢嗎？（會）在書上找到第89頁“想想做做”第2題，把數寫在後面的方框裏。不熟練的同學可以對照着上面的數位順序表來寫。
學生獨立填寫在書上，四名學生各寫一個數在小卡片上，寫完後集體校對。
2、聽錄音寫數。
師：塔前國小的同學真聰明，身為一個常熟小公民，你知道常熟大約有多少人口嗎？（指名猜）
究竟有多少人口呢？請你拿好筆，邊聽邊把聽到的數據記錄下來。
課件播放錄音：據統計，常熟市現有人口1047000人。國慶期間，有10200人蔘觀了常熟市博物館。
寫好後問：有沒有聽錯或寫錯的？請和屏幕上對照一下。（課件出示這條信息，學生對照。）
3、遊戲：評選“幸運之星”。
談話：同學們這節課學得真認真，我們來做個遊戲放鬆一下。拿出老師發你的信封，先請你把信封背後寫的那個數與你的同桌相互輕聲讀一讀。（學生讀數）
讀好了嗎？我們來看屏幕，這裏有一個特殊的計數器。上面的數在不斷滾動，你們説停，老師就讓它停。如果停下來的數與你的數相同，並且你能大聲、準確地讀出來，那你就是今天的幸運之星，可以得到萬紅國小同學親手為你折的幸運星。
教師操作電腦鼠標，讓對到的學生正確地讀出數，發獎。
（10箇中獎號碼：52392143 28053900 467008 9001000 50500500 93257201 60017000 80050000 24975631 54030704）
（看情況， 對5次左右，選28053900、50500050等數，讓學生説説讀出了幾個零？讀出了哪個零？）
【設計意圖：整個練習環節中，教師能充分利用現代信息技術，注意練習形式的多樣性、趣味性和層次性，使本來比較枯燥的練習生動有趣、高潮迭起。看計數器讀寫數、寫商品價格、聽錄音寫數，要求逐步提高，讓學生積極動腦、動口又動手，在不同層次的練習中進一步掌握讀寫“含有萬級和個級的數”的方法。最後的評選“幸運之星”遊戲是本堂課的高潮，既使學生在學習過程中產生的疲勞感得到了徹底放鬆，再次調動起了學生的學習積極性，又能使學生在遊戲中有所收穫，進一步鞏固多位數的讀寫方法。】
四、課堂總結，回顧昇華。
同學們，通過今天這堂課的學習，你有哪些收穫與大家分享？（引導學生總結多位數的讀寫方法。）
五、動手操作，課外延伸。
拿出小信封中的數字卡片：4個“8”和4個“0”，聽老師的要求，擺一擺數字卡片，再讀一讀：
（1）一個“零”都不讀出來的8位數；
（2）讀出兩個“零”的8位數。
（3）88000
（4）80800
（5）800080
（6）800008
先分別讓學生獨立擺，再指名上黑板擺一擺。前兩個題目還有其它擺法的，可以同桌相互讀一讀。
下課後，還可以擺擺讀出一個“零”的8位數和讀出三個“零”的8位數。
【設計意圖：本練習是這堂課的機動題，通過讓學生按要求擺數字卡片組數，來進一步鞏固“含有萬級和個級的數”的讀寫方法，鍛鍊了學生思維的靈活性。】
一、一次函數
1、問題導入：
問題1:小明暑假第一次去北京.汽車駛上A地的高速公路後，小明觀察里程碑，發現汽車的平均速度是95千米/時.己知A地直達北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車從A地駛出後，距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什麼關係，以便根據時間估計自己和北京的距離.
問題2：小張準備將平時的零用錢節約一些儲存起來.他己存有50元，從現在起每個月節存12元.試寫出小張的存款與從現在開始的月份數之間的函數關係式.
請同學們思考後回答：
(1)找出問題中的變量並用字母表示，列出函數關係式.
(2)這兩個函數關係式有什麼共同點?自變量的取值範圍各有什麼限制?
以上這些問題，請各小組討論一下，派代表回答.引出課題(板書課題)教師最後總結一次函數的概念.(板書)
2、引導學生觀察這兩個函數關係式的結構特徵，引出一次函數的一般形式(學生回答，且互相補充)老師最後歸納：一次函數通常可以表示為 的形式，其中 為常數，
.特別地，當 時，一次函數 (常數 )也叫做正比例函數.
二、一次函數的圖象是什麼形狀呢?
1、做一做：
我們已經學習了用描點法畫函數的圖象，請同學運用描點法畫出下列函數的圖象(老師用多媒體打出題目).根據學生的動手實踐、觀察與討論，得出結論：一次函數的圖象是一條直線.特別地，正比例函數的圖象是經過原點的一條直線.
2、接下來教師提問：
(1)觀察所畫出的四個一次函數的圖象，比較各對一次函數的圖象有什麼共同點，有什麼不同點.
(2)能否從中了現一些規律?對於直線 ( 是常數， )，常數 的取值對於直線的位置各有什麼影響?
3、組織學生分小組討論，相互交流、相互補充，最後總結出規律：當 一樣， 不一樣時，直線方向相同(平行)，但沒有相同點;當 不一樣， 一樣時，都經過(0，
)點(相交)，但直線方向不同.
4、鞏固訓練：
(1)在同一平面直角座標系中畫出下列函數的圖象
教師提出問題：①畫出圖象，看看是否與上面的討論結果一樣;②你取的是哪幾個點?和同學比較一下，怎樣取比較簡便?
(2)將直線 向下平移2個單位，得到直線_______________________.
將直線 向上平移5個單位，得到直線_______________________.
(由學生到前板演).
5、對於教材中第42頁例2處理，教師先用多媒體打出，並提出問題：平面直角座標系中座標軸上點的座標有什麼特徵?在座標軸上取點有什麼好處?組織學生結合問題去分析，動手嘗試，小組討論交流，最後達成共識.對於教材第43頁例3處理，教師可以提出以下幾個問題討論同學們討論：①這裏
取的數懸殊較大怎麼辦?②這個函數是不是一次函數?③這個函數中自變量
的取值範圍是什麼?函數的圖象是什麼?④在實際問題中，一次函數的圖象除了直線和本題的圖形外，還有沒有其他情形?你能不能找出幾個例子加以説明?
三、一次函數的性質
函數反映了客觀世界中量的變化規律，那麼一次函數又有什麼性質呢?
1、請同學們來一起觀察大屏幕上函數圖象(教師用多媒體演示函數
的圖象)，並回答：當一個點在直線上從左右移動時，它的位置如何變化?你能從中得到函數值的變化與自變量的變化規律嗎?(教師運用現代化的教學手段來演示點的移動情況，進一步促進了學生對一次函數的變化規律理解)由學生討論出結果：也就是説，函數值
隨自變量 的增大而增大.(教師板書)
2、請同學們畫出函數的圖象，然後教師可以提出問題：觀察它們是否也有相應的性質，有什麼不同你能否發現什麼規律?讓學生帶着老師提出的問題進行分組討論，相互交流，最後歸納出一次函數如下性質：(1)當時， 隨 的增大而增大，這時函數的圖象從左到右上升;(2)當 時， 隨 的增大而減小，這時函數的圖象從左到右下降;
3、補充性質：(3) 時，一次函數的圖象經過一、二、三象限;(4) 時，一次函數的圖象經過一、三、四象限;(5)時，一次函數的圖象經過一、二、四象限;(6) 時，一次函數的圖象經過二、三、四象限.
4、對於教材中第45頁做一做處理，可以作為例題，引導學生動手操作，分組討論，由學生自己得出結論，教師起着指導作用;對於教材中第45頁例4的處理，教師可以先組織學生審題分析找出題中的己知量，並提示學生：要想求一次函數的關係式，關鍵是要確定和 的值，那麼，結合題中所給的己知條件，又怎樣來確定和的值呢?組織學生討論，結合學生得出的結論，教師再給出待定係數法的概念，這樣學生馬上就會理解，從而難點得以突破.在這裏教師要提醒學生，注意實際問題有關函數的自變量的範圍限制.
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