《用樣本估計樣本》教學設計

教

學

目

標

知識與技能

1.體會樣本和總體的關係,會用樣本平均數估計總體平均數.

2.會計算樣本方差,能用樣本方差估計總體方差.

3.理解統計知識在實際生活中的應用

過程與方法

通過解決實際問題,體會從特殊到一般的數學思想方法,通過感性認識幫助學生理解統計在實際生活中的作用.

情感、態度與價值觀

通過應用數學和解決實際問題,使學生體驗數學學習的樂趣,增強自信心.

重點

能用樣本的平均數和方差估計總體的平均數和方差

難點

體會樣本估計總體的思想

教學方 法

合作探究

課前準備

預習教材P26~27

教

學

過

程

教學內容

學生活動

複習提問:

1.什麼叫平均數?如何計算一組數據的平均數?

2.什麼是方差?如何計算一組數據的方差?

3.一箱優質蘋果共50個,從中任意取出2個,用這兩個蘋果的平均質量估計這箱蘋果的平均質量,你認為這樣估計準確嗎?任取5個呢?任取10個呢?

共同探究：

樣本平均數和方差估計總體平均數和方差

教師引導學生思考,任取兩個組同學的身高的平均值與全班身高平均值比較,任取四個組、六個組同學的身高的平均值與全班學生身高的平均值比較,讓學生體會人數越多,平均值越接近全班學生身高的平均值

觀察與思考：

教師引導學生觀察數軸上的數據分佈,引導學生思考問題

教師點評,引導學生歸納，

1.樣本平均數有不確定性:相同的樣本容量,不同樣本的平均數一般也不相同.

2.樣本平均數有穩定性:當樣本容量較小時,差異可能還較大.但是當樣本容量增大時,樣本的平均數的波動變小,逐漸趨於穩定,且與總體的平均數比較接近.

3.在實際中經常用樣本的平均數估計總體的平均數,同樣的道理我們也用樣本的方差估計總體的方差.

例題分析：

27頁例題1和例題2

教師巡視，督促學生認真思考，合作探究，大膽嘗試整理步驟，然後點評總結

[知識拓展]

1.用樣本估計總體是統計的基本思想,而總體的平均數和方差是最重要的兩個數字特徵.在統計中,我們常用樣本平均數(或方差)估計總體平均數(或方差).

2.當調查的對象有破壞性或數量較大時,常採用樣本估計總體的方法解決實際問題.

3.樣本平均數估計總體平均數結果有不確定性,隨着樣本容量的增加,由樣本得出的平均數往往會更接近總體的平均數.對方差也有相同的結論.

課堂練習：28頁練習題

課堂總結：

1.用樣本估計總體時,樣本容量越大,樣本對總體的估計也就越精確.

2.學會用樣本估計總體的方法,學會用數學的思維和方法解決實際問題

課堂作業：28頁A組題1和2題

學生思考回答,學生初步體會樣本容量對總體平均數的影響

自主學習課本26頁內容,並思考下列問題:

1.樣本容量不同,算得的樣本平均數相同嗎?

2.當樣本容量較小時,樣本平均數與總體平均數的差異較大還是較小?

3.樣本容量增加時,樣本平均數更接近於哪個數值?這個數值與總體平均數有沒有關係?

學生獨立思考後,小組內合作交流

小組代表發言,並解釋理由,其他組成員質疑、補充完整

學生理解，鞏固，學會用數學語言表達現實世界

學生獨立完成後,小組內交流答案,學生代表板書解答過程

通過師生共同解決實際問題,讓學生了解用樣本估計總體解決問題的過程,進一步體會樣本估計總體的重要作用,提高應用能力,感受數學與生活之間密切聯繫

學生們對本節課知識進行總結，在老師引導下，鞏固基礎，拓展視野，增加對數學價值的認識。

學生獨立完成，並回答

體會到數學與現實生活的密切聯繫,增加對數學價值的認識,我們應學好數學

板書

設計

23.4用樣本估計總體

複習引入知識拓展

共同探究課堂練習

觀察思考課堂作業

教學

反思