一、基本情況分析：
1、學生情況分析：4個重點班的學生，基礎比較好，學習積極性高。普通班學生在基礎、學習習慣、學習自覺性等方面都有一定差距，因此在教學中需時時提醒學生，培養其自覺性。學生存在的最大問題是計算能力太差，學生不喜歡去算題，嫌麻煩，只注重思路，因此在以後的教學中，重點在於強化基礎知識，培養學生的計算能力，提高思維能力，爭取每堂課教學一個知識點，掌握一個知識點。
2、教材分析：本學期時間短，教學任務是必修4第二章，必修5，必修2涉及平面向量，解三角形，數列，空間幾何體，點，線面的位置關係，直線與方程，圓與方程。
二、教學內容：
本學期的數學教學內容是高一數學下冊，包括第四章《三角函數》和第五章《平面向量》。按照數學教學大綱的要求，第四章教學需要36個課時（不包含考試與測驗的時間）；第五章的教學需要22個課時，共計需要58個課時。本學期有兩次月考和五一長假，實際授課時間為18周，按每週6課時計算，數學課時達到110課時左右，時間相當充足。這為我們數學組全面貫徹“低切入、慢節奏”的教學方針提供了保障，也是我們提高學生數學水平的又一次極好的機會。
三、本學期教學目標
在基礎知識方面讓學生掌握高一有關的概念、性質、法則、公式、定理以及由其內容反映出來的數學思想和方法。在基本技能方面能按照一定的程序與步驟進行運算、處理數據、能使用計數器及簡單的推理、畫圖。
能運用數學概念、思想方法，辨明數學關係，形成良好的思維品質；會根據法則、公式正確的進行運算、處理數據，並能根據問題的情景設計運算途徑；會提出、分析和解決簡單的帶有實際意義的或在相關學科、生產和生活的數學問題，並進行交流，形成數學的意思；從而通過獨立思考，會從數學的角度發現和提出問題，進行探索和研究。
培養學生，學習數學的興趣、信心和毅力及實事求是的科學態度，勇於探索創新的精神，及欣賞數學的美學價值，並懂的數學來源於實踐又反作用於實踐的觀點；數學中普遍存在的對立統一、運動變化、相互聯繫、相互轉化等觀點。
四、計劃：
本學期的期會考試（預計在4月14號至4月17號進行）涵蓋的內容為第四章的前9節，由於課時量充足，第10節“正切函數的圖像和性質”以及第11節“已知三角函數值求角”將在上半學期講授，這樣下半個學期的教學任務為30個課時。
九年級數學教學計劃上冊九年級學年下學期的複習教學，是整合昇華學科知識，培養提高應試能力的重要環節。複習教學工作的好壞，直接關係到會考的成功與否。為保障畢業班複習教學取得良好成效，
以科學發展觀為指導，以複習課型模式研究，提高課堂效益為重點，面向全體學生，優生優培，中程生提高，困難生穩中求進;依綱據本，抓住重點，突破難點，強化薄弱環節;加強教情，學情研究，強化會考的研究，大面積提高教學成績，促進九年級複習教學工作又好又快發展。
1，提高認識，全力以赴，進入衝刺狀態
首先，每位九年級教師要充分認識複習教學的重要性，增強責任重於泰山，質量壓倒一切的責任感，樹立認真就是水平，負責就是能力的觀念，發揚關鍵時刻衝得上豁得出的拼搏精神，全力以赴，聚精會神，專心致志，真真正正進入衝刺狀態，苦戰100天，用成績説話，堅決奪取今年會考的全面勝利。其次，全體教師要以畢業班工作的大局為重，服從安排，聽從指揮，不管是級部的安排，還是各備課組的佈置，都要紮紮實實貫徹執行，將落實進行到底。紀律嚴明，政令暢通，是工作勝利的保障。要徹底杜絕有令不行，有禁不止的以自我為中心的個人主義的不良作風。第三，全體教師要增強精誠合作的團隊意識，實實在在搞好團結。團結出力量，團結出成績。在九年級這個集體內堅決反對那種意氣用事，挑撥離間的行為。有意見，有矛盾當面説開，大事講原則，小事講風格;有困難，有問題，大家齊幫助，共協商，形成一個和諧，融洽的工作氛圍。
2，周密計劃，科學安排
各學科現已完成教學進度，學期開始即轉入總複習階段。總體時間安排是3月上旬4月中旬45天左右為第一輪複習，以課本知識的疏理，歸納，總結為主;備課組自編講學稿一套。4月下旬5月中旬30天左右，以課外拓展為主，以專題複習為主。5月下旬6月會考前，主要是整合昇華階段，綜合模擬為主，訓練應試能力與技巧。
三輪複習的具體思路是：
一輪複習本着全面，紮實，系統，靈活的指導思想，一是做到四個堅持，即：堅持把複習的重點放在基礎知識上;堅持補弱糾偏，重在一輪;堅持改進課堂教學，提高複習效率;堅持面向全體，實現大面積豐收。二是落實四個為主，即以基礎知識的複習為主，以低中檔題目的訓練為主，以學科內綜合為主，以小綜合訓練為主。三是處理好三個關係，即：基礎和能力的關係（強化基礎，提升能力），揚長與補弱的關係，複習知識與做題的關係（做題的目的是回扣知識提升能力）。四是確保兩項常規的落實，即教師的教學常規和學生學習常規的落實。
二輪複習本着鞏固，完善，綜合，提高的指導思想，採取專題複習加綜合訓練的複習模式，突出五個強化，即①強化時間觀念;②強化研究：重點研究兩綱（教學大綱和考試説明），兩題（綜合題和能力題），兩課（複習課和講評課），兩生（優生和困難生），兩法（教學方法和學習方法），兩情（教情和學情）;③強化訓練：立足三個講好，增強五個針對性。三個講好：講好專題，講好試卷，講好練習;五個針對性：針對目標生講，針對會考新模式指向講，針對二輪複習能力要求講，針對反饋的問題講，針對典型題目講;④強化應試技巧與規範化，最大限度降低非知識性丟分;⑤強化學生心理調控，加強心理輔導，使學生以一種積極的心態複習，以必勝的信念參加會考。
三輪複習以回扣，模擬，完善，調整為指導思想。抓回扣做到四化要求，即：回扣教材提綱化，回扣基礎系統化，回扣形式習題化，回扣時間具體化;抓模擬做到四性要求，即試題體現基礎性，考試體現模擬性，答題體現規範性，講解體現系統性。逐步達到完善知識體系，適應考試要求，調整教與學的方向，昇華應試技能的目的。
3，細緻研究教材，考試説明，會考試題，做到有的放矢。
各任課教師要加強對國中學段本學科教材的通研。教材是會考命題的依託，一方面要熟悉教材的整體編排體系，編寫體例，重點難點，另一方面又要熟悉每個單元的教學目標，知識結構，知識點和能力訓練點，教法和學法等。要在通研教材的基礎上，把教材重新劃分若干個大單元，以利系統複習。
4，組織好大型考試，搞好質量分析
級部組織的綜合拉練，模擬考試，要做到考務嚴密，分析透徹，補漏措施具體，使每一次考試成為學生學習的加油站，教師教學的里程碑，教學質量的大會診。
5，重視非智力因素培養，加強學法指導
全體教師要從只重視學生的智力因素轉移到重視智力因素與非智力因素協調發展上來，特別應突出對學生學習興趣與動力激發，學習習慣與品質養成，理想教育與成功教育等方面的研究和強化。各任課教師要系統有序地教給學生本學科的學習方法，並注意跟上個別指導。班主任要利用一定時間，如每次考試後安排23名學生現身説法，介紹學習方法和學習經驗。對學生授之以漁而非授之以魚，可起到事半功倍之成效。
6，因材施教，加強學生的分層次教育。
首先，切實貫徹優生優培，中間生提高，困難生穩中求進的原則。全體教師要增強優生優培意識，調整優生優培策略，要特別關注各班第一名，將其作為重點中的重點悉心培養。對本班前10名的學生要重點培養，增加升入重點高中的數量，提高本班優秀率。各科教師要注意中程生的各科平衡發展，尤其是加強中程生薄弱學科的特殊對待，在課堂提問，試卷批閲等環節要注意對中程生傾斜，使其儘快優化，以提高平均分，增加其升入高中的機會。對學習困難生，更要多一份耐心，要想方設法鼓舞其信心，利用複習的機會掌握一些基本知識，提高平均分，順利完成學業，以此提升平均分。
7，落實備考的關鍵環節
（1）是要把好集體備課關。繼續加大落實集體備課力度，要求備課組長分好工，每人重點備某一部分，選好該部分的練習題，然後主備人利用教研活動時間主講，其他教師補充，提出建議，最後確定教案。
（2）是要把好材料關。九年級複習過程中學生所用的複習材料必須經過各備課組長以及各任課教師嚴格篩選，不經過集體研究的練習題決不發給學生。在選題時要按考點進行梳理，按會考能力的要求選題，題型，題量要儘量安排得全面，條理，有序，所選題目要儘量聯繫生活實際，貼近會考，體現新情景，新材料，便於訓練利用已有知識解決新問題的能力。控制所選題目的難度，以中，低檔難度題目為主，少選難題，杜絕偏題怪題。
（3）是要把好閲批統計關。凡定時作業，練習，測試，必須有佈置，有檢查，認真批改，有查必評，有錯必糾。杜絕練習，試題不批閲，不統計，憑感覺講評的現象。
（4）是要把好講評關。根據批閲統計情況，有的放矢進行講評，要講學生所需，切忌面面俱到。要求學生多用啟發式，討論式，引導學生總結出規律和方法。要做到講一題會一類，舉一反
（5）切忌就題論題。
（6）是要把握好學生落實關。學生是否能夠複習好，落實是關鍵。要留給學生自我反思，整改，消化的時間，要求學生從第一次拉練起，建立錯題本，查失分，寫考情分析，確立新目標，老師要做到跟蹤檢查，讓部分學生二次過關。
教學措施
實行分輪複習
第一輪重點複習鞏固基礎知識，以課本基本知識為依據，列出每章的知識網絡，有利於學生對知識掌握的系統化，以訓練基本技能為主的試題輔以練習，強化訓練，加深印象。第二輪複習在第一輪分項複習的基礎上，進行綜合類型題的複習，包括幾何應用，代數應用，幾何綜合，代數綜合等方面的綜合練習。第三輪主要是做會考模擬試題，讓學生熟悉考試類型題，同時提高學生應試的心理素質。最後階段，根據學生對知識掌握的程度，查漏補缺，因材施教。
教學基本用書
（一）本學期的教學用書參考《國中數學教與學》，《浙江會考》，《三年會考優化試卷》。
（二）自編講學稿一套。
時間安排
2月26日2月28日第二章《簡單事件的概率》
3月1日3月9日第四章《投影與三視圖》
3月10日4月中旬複習基礎知識
4月中旬5月上旬分項訓練
5月上旬5月底綜合訓練做模擬試題
5月底到最後根據情況查漏補缺。
一、指導思想：
深入研究備課、科學規範施教、認真精細批改、及時總結反思。
1、教學總原則：
降低基點，面向全體；深化內涵，追求高效；拓展延伸，培養能力。
2、教學總目標：
穩定基礎，轉化邊緣，培養優生，促進尖子，爭創第一。
二、教材分析
本冊教材在內容安排上突出瞭如下特點：為學生的數學學習構築起點，向學生提供現實、有趣、富有挑戰性得學習素材，為學生提供探索、交流得時間與空間，展現數學知識得形成與應用過程，滿足不同學生的發展需求。再每一章數學知識的引入中，都由學生熟知得生活實例引入，注重學生通過觀察、分析、綜合、比較、抽象和概括來掌握知識，逐步學會運用歸納、演繹和類比得方法進行推理。
本學期的教學內容共七章：
(一)生活中的軸對稱
(二)勾股定理
(三)實數
(四)概率的初步認識
(五)平面直角座標系
(六)一次函數
(七)二元一次方程組
(一)生活中的軸對稱：本章立足於學生已有的生活經驗和初步的數學活動經歷，從觀察生活中的軸對稱現象開始，從整體的角度直觀認識並概括出軸對稱的有關特徵；通過逐步分析角、線段、等腰三角形等簡單的軸對稱圖形，引導學生逐步瞭解和領略軸對稱現象的共同規律，認識有關軸對稱的基本性質；同時，在簡單的圖案設計、鑲邊與剪紙等活動中，使學生進一步體會軸對稱的應用價值和豐富內涵。
(二)勾股定理：為了使學生能更好地認識勾股定理、發展推理能力，教科書設計了在方格紙上通過計算面積的方法探索勾股定理的活動，同時又安排了用拼圖的方法驗證勾股定理的內容，試圖讓學生經歷觀察、歸納、猜想和驗證的數學發現的過程，同時也滲透了代數運算與幾何圖形之間的關係。本章更多關注的是對勾股定理的理解和實際應用，而不追求計算上的複雜化。在學習了無理數之後，可以再利用勾股定理解決一些設計無理數運算的實際問題。
(三)實數：本章首先通過拼圖活動和計算器探索活動，給出無理數的概念，然後通過具體問題的解決，引入平方根和立方根的概念和開放運算。由於在實際生活和生產實際中，對於無理數我們常常通過估算來求它的近似值，為此，教科書安排了一節內容“方根的估算”，介紹估算的方法，包括通過估算來求它的近似值、檢驗計算結果的合理性等。最後教科書總結實數的概念及其分類，並用類比的方法引入實數的相關概念、運算律和運算法則等。
(四)概率的初步認識：教科書首先呈現二樓一個轉盤遊戲，通過試驗與分析，使學生體會必然事件、不可能事件和不確定事件發生的可能性。然後，通過擲硬幣的遊戲，讓學生了解事件發生的等可能性及遊戲規則的公平性，並在大量做試驗的過程中初步瞭解概率的意義，初步體會可以通過做試驗來大致估計事件發生的可能性。通過大量試驗，學生對頻率與概率的關係會有初步的體驗。
(五)平面直角座標系：本章力圖以現實的題材呈現有關內容，以有趣的、有一定挑戰性的問題呈現“由點找座標、由座標確定點的位置、建立簡單的平面直角左邊系”等內容，力圖反映平面直角座標系與現實世界的聯繫；通過“直角座標系中的圖形”呈現在現實生活中大量存在的圖形變換，如電視屏幕上的各種畫面處理等。對於確定位置的各種方式，本章通過形式多樣的題材，將現實生活中常用的定位方法呈現在每個學生面前，其中既有反映極座標思想的定位方法，也有反映直角座標思想的定位方法。
(六)一次函數：由於已經有了六年級下冊的鋪墊，本章教材在設計上進一步體現了“問題情境—建立數學模型—概念、規律、應用與拓展”的模式，讓學生從實際問題情境中抽象出函數以及一次函數的概念，並進而探索出一次函數及其圖像的性質，最後利用一次函數及其圖像解決有關現實問題；同時改革了傳統教材中先研究特殊的正比例函數，再研究一般的一次函數的教學順序，將正比例函數納入一次函數的研究中去。
(七)二元一次方程組：本章教材弱化了概念，強調二樓建模思想。為了使學生經歷知識的形成與應用的過程，本章首先通過豐富的實例建立二元一次方程，展現方程是刻畫現實世界的有效數學模型，同時介紹二元一次方程、二元一次方程組的相關概念；接着，順理成章地給出有關現實問題的解答，進而介紹解二元一次方程組的倆種基本方法——代入消元法、加減消元法；然後，通過幾個現實問題情境，經行列二元一次方程組解決實際問題的訓練。最後，通過對二元一次方程的解與一次函數圖像的關係的討論，建立方程與函數的聯繫，並得到二元一次方程組的圖像解法。
三、學情分析
八年級x班共有學生xx人，其中女生xx人，男xx人。由於xxxx，對於理性思維缺少優勢，因此在教學活動中要多采用現實生活中的實例，深入淺出，通俗易懂，讓她們能夠理解。有些概念，學生會感動很陌生，因此在課堂上要激發學生的好奇心，提高興趣，提高效率，保證質量。
在教學中，要努力培養學生的數學意識，採用小組合作的教學方法，在生與生的交流中提高學生分析問題、解決問題的能力，並能靈活運用知識解決身邊的數學問題。結合七年級的期末水平測試，細緻分類，重點突出，抓好三類生和邊緣生的輔導，爭取教育教學有新的突破。
四、教學目標
1、在豐富的現實情境中，經歷觀察生活中的軸對稱現象、探索軸對稱現象的共同特徵等活動，進一步發展空間觀念。探索角的平分線、線段的垂直平分線的有關性質，掌握等腰三角形的軸對稱性質。初步掌握尺規作圖。
2、經歷探索勾股定理及一個三角形是直角三角形的條件的過程，發展合情推理能力，體會數形結合的思想。掌握勾股定理，瞭解利用拼圖驗證勾股定理的方法。能運用判斷直角三角形的條件解決一些實際問題，體會勾股定理的文化價值。
3、讓學生經歷數系的擴張、探求實數性質及其運算規律的過程；結合具體情境，讓學生理解估算的意義，掌握估算的方法，發展學生的數感和估算能力。瞭解方根及其相關概念；會用根號表示並會求數的方根。
4、經歷“猜測——試驗並收集試驗數據——分析試驗結果”的活動過程。瞭解必然事件、不可能事件和不確定事件發生的可能性大小，瞭解概率的意義，體會概率是描述不確定現象的數學模型，發展隨機觀念。進一步體會“數學就在我們身邊”，發展“用數學”的意識和能力。
5、經歷探索圖形座標變化與圖形形狀變化之間關係的過程，進一步發展學生的數形結合意識、形象思維能力和數學應用能力。能在方格紙上建立適當的直角座標系，描述物體的'位置；能結合具體情境靈活運用多種方式確定物體的位置。
6、經歷函數、一次函數等概念的抽象概括過程，體會函數的模型思想，進一步發展學生的抽象思維能力；經歷一次函數及其性質的探索過程，在合作與交流活動中發展學生的合作意識和能力。初步理解函數的概念，理解一次函數及其圖像的有關性質；初步體會方程和函數的關係。能確定一次函數表達式，會做一次函數的圖像，並利用他們解決簡單的實際問題。
7、經歷從實際問題中抽象出二元一次方程組的過程，體會方程的模型思想，發展學生靈活運用有關知識解決問題的能力，培養學生良好的數學應用意識。瞭解二元一次方程(組)的有關概念，會解簡單的二元一次方程(組)。能根據問題，列二元一次方程組解決簡單的實際問題，並能檢驗解的合理性。瞭解二元一次方程組的圖像解法，初步體會方程與函數的關係。瞭解二元一次方程組的“消元”思想，從而初步理解化“未知”為“已知”和化複雜問題為簡單問題的化歸思想。
五、教學措施
1。教材是教學質量的保證，是教學的基礎設施。在教學中必須依綱靠本，以教學大綱為指導，以教材為依據鑽研教材抓好重點。認真研讀新課程標準，鑽研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業，認真輔導，認真製作測試試卷，也讓學生學會認真學習。
2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是説。設計好每節課的導入，激發學生的興趣，引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。
3、加強知識的拓展與聯繫，把握好知識的開放度。積極參與聽評課活動，向優秀教師取經，以先進的理念進行教學。
4、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本。
5、堅持因材施教原則，利用小組合作，實施分層教學，力求使尖子生吃飽、優秀生吃好、上線生吃得下。優化作業設計，及時批改輔導。
6、精心設計單元複習測試題，全批全改，查漏補缺，認真上好習題講評課。注重教授知識的基礎性、靈活性和綜合性，積極探究所授知識與社會、生活、科學、技術的聯繫。
7、充分利用各種活動對學生進行“數學來源於生活，學數學服務社會”的思想教育。
六、教學進度
章節
週數安排
(一)生活中的軸對稱
第1至3周
(二)勾股定理
第4至5周
(三)實數
第5至6周
(四)概率的初步認識
第7至8周
期會考試
第9周
(五)平面直角座標系
第10至12周
(六)一次函數
第13至15周
(七)二元一次方程組
第16至17周
複習第第五至第七章
第18至20周
期末考試
第21周
教學目標：
1、引導學生理解中位數在統計學上的意義，會求給定的一組數據的中位數。
2、引導學生初步瞭解“中位數”與“平均數”的聯繫與區別，體會中位數的特點及使用範圍，會根據數據的具體情況合理選擇統計量。
3、引導學生感受到數學與生活的聯繫，能運用所學的知識合理靈活地分析和解決一些簡單的實際問題。
教學重點：理解中位數的意義，掌握求中位數的方法。
教學難點：理解中位數的意義，能根據數據的特點及所要分析的問題選擇合適的統計量。
教學過程：
一、情境設疑 引出問題
1. 談話引入。
師：一位剛畢業的大學生去人才市場找工作，同學們，應聘工作你最關心的是什麼?(工資，工作環境待遇問題)
師：很實際的問題。
他看到這樣兩則招聘啟事。
引出兩則招聘啟事。(課件出示)
本公司現有職員7名，平均每人月工資2200元，欲招一名職員，有意者請加盟。
甲公司
20xx年9月
本公司現有職員7名，平均每人月工資20xx元，欲招一名職員，有意者請加盟。
乙公司
20xx年9月
師：假如你是剛畢業的大學生，會去哪家公司應聘?為什麼?
生：甲公司。(如選乙公司，有不同意見嗎?)
師：説説選甲公司的理由。
生：甲公司的平均工資比乙公司的高!
師：選甲公司的，舉手。
2.激發認識衝突：課件出示每位職工具體工資情況統計表。(課件出示)
觀察辨析：
師：仔細觀察這兩份工資報表，説説你的發現。
生：甲公司的經理掙的太多了，掙了6300元。
師：這裏的6300是個特殊數據，它嚴重偏大。
在一組數據中嚴重偏大或嚴重偏小的數我們把它稱之為極端數據。(板書：極端數據)。
師：這個數據可真特殊，它一出現可不得了!會怎麼樣?
生：把工資的平均水平抬高。分析的非常透徹!
師：請同學們觀察兩家公司的報表。如果可以重新選擇，你想選哪家公司?
生：乙公司。
師：選乙公司的同學舉手。噢，都選乙公司了。説説為什麼?
生：乙公司員工的工資沒有出現特別極端的數據，基本都在1900元左右。員工平均工資比較接近。
師：雖然甲公司的平均工資比乙公司高，可是甲公司職工工資中出現了極端數據，會怎麼樣?
生：把工資的平均水平抬高了。
師：再使用平均數代表這組數據的一般水平合不合適?
生：不合適。
二、探究新知：
(一).感受引入中位數的必要性：通過直觀的統計圖讓學生感悟到平均工資2200元用來表示他們工資的一般水平不合適。
師：那你覺得用哪個數來表示甲公司工資的一般水平比較好呢?(結合圖表中數據比一比，找一找)為什麼?
生：我選1500。
師：説説你的想法。
生：1500不大也不小。
生：1500在最中間。最能代表一般水平。(可板書)你的想法和老師的不謀而合，老師和你握握手。
師：的確在一組數據中出現極端數據的時候，可以選最中間的數代表這組數據的一般水平。
(板書：最中間的數)
師：我們把它起名叫中位數。(板書：中位數)
(二)初步體驗學習中位數
1.初步理解中位數：在一組數據中，你認為哪個數會是中位數?(處於中間位置的數)
2.找中位數：①單數個數據的中位數：找乙公司工資的中位數(無排序數據)怎樣能快速地找到?(排序 大-小或 小-大)
②偶數個數據的中位數：現在乙公司新招了一位員工g，工資1500元，你能找到中位數嗎?你是怎麼想的?
3.小結：現在你能完整説説怎麼找中位數嗎?(邊説邊板書)
(二)進一步理解學習中位數的意義(體驗平均數與中位數的特點)(課件出示)
1.不受偏大數據的影響：經理工資上調為4000元，想想現在什麼變了什麼沒變?如果是5000、6000甚至是比6000還大的數呢?(通過課件演示)
2.不受偏小數據的影響：如果員工g工資被下調為1000元呢?會怎樣?如果比1000還小的數呢?
3.體會中位數的優點：現在説説你對平均數和中位數有什麼新的認識和感受?師生小結中位數的優點。(板書)
(三)加強對比，靈活選擇合理的統計量
1.甲圖：為什麼用中位數表示一般水平比較合適?
2.如果是這樣的呢?(出示乙圖)用哪個數比較合適?
小結：是的，平均數和中位數都是用來表示一組數據一般水平的統計量，當數據比較均勻的時候，既可以用平均數也可以用中位數來表示，當數據中出現偏大或偏小數據的時候，用中位數表示比平均數更加合適。
一、學情分析
我校選用的數學教材是由人民教育出版社、課程教材研究所、中學數學課程教材研究開發中心編著的a版教材。與舊教材作一比較，發現本套教材是在繼承我國高中數學教科書編寫優良傳統和基礎上進取創新，充分體現了數學的美學價值和人文精神。我校是一所普通的高中，在重點高中和私立學校擴招的影響下，我校新生的素質可想而知了。學生基礎差，學習興趣不大，怎樣調動學生的學習興趣是本期在教學中要解決的重要問題。
二、教材分析
1、更加註重強調數學知識的實際背景和應用，使教材具有很強的“親和力”，即以生動活潑的呈現方式，激發學生的興趣和美感，使學生產生對數學的親切感，引發學生“看個究竟”的衝動，使學生興趣盎然地投入學習。
2、以恰時恰點的問題引導數學活動，培養問題意識，孕育創新精神，體現了問題性，本套教材的一個很大特點是每一章都能夠看到“觀察”“思考”“探索”以及用“問號性”圖標呈現的“邊空”等欄目，利用這些欄目，在知識形過過程的“關鍵點”上，在運用數學思想方法產生解決問題策略的“關節點”上，在數學知識之間聯繫的“聯結點”上，在數學問題變式的“發散點”上，在學生思維的“最近發展區”內，提出恰當的、對學生數學思維有適度啟發的問題，以引導學生的數學探究活動，切實轉變學生的學習方式。
3、信息技術是一種強有力的認識工具，在教材的編寫過程體現了進取探索數學課程與信息技術的整合，幫忙學生利用信息技術的力量，對數學的本質作進一步的理解。
4、關注學生數學發展的不一樣需求，為不一樣學生供給不一樣的發展空間，促進學生個性和潛能的發展供給了很好的平台。例如教材經過設置“觀察與猜想”、“閲讀與思考”、“探究與發現”等欄目，一方面為學生供給了一些關於探究性、拓展性、思想性、時代性和應用性的選學材料，拓展學生的數學活動空間和擴大學生的數學知識面，另一方面也體現了數學的科學價值，反映了數學在推動其他科學和整個文化提高中的作用。
5、新教材注重數學史滲透，異常是注重介紹我國對數學的貢獻，充分體現數學的人文價值，科學價值和文化價值，激發了學生的愛國主義情感和民族自豪感。
三、教學任務與目的
1、瞭解集合的含義與表示，理解集合間的關係和運算，感受集合語言的意義和作用。進一步體會函數是描述變量之間的依靠關係的重要數學模型，會用集合與對應的語言描述函數，體會對應關係在刻畫函數概念中的作用。瞭解函數的構成要素，會求簡單函數定義域和值域，會根據實際情境的不一樣需要選擇恰當的方法表示函數。
經過已學過的具體函數，理解函數的單調性、最大（小）值及其幾何意義，瞭解奇偶性的含義，會用函數圖象理解和研究函數的性質。根據某個主題，收集17世紀前後發生的一些對數學發展起重大作用的歷史事件和人物（開普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茲、歐拉等）的有關資料，瞭解函數概念的發展歷程。
2、瞭解指數函數模型的實際背景。理解有理指數冪的含義，經過具體實例瞭解實數指數冪的意義，掌握冪的運算。理解指數函數的概念和意義，能借助計算器或計算機畫出具體指數函數的圖象，探索並理解指數函數的單調性與特殊點。在解決簡單實際問題的過程中，體會指數函數是一類重要的函數模型。
理解對數的概念及其運算性質，明白用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數；經過閲讀材料，瞭解對數的發現歷史以及對簡化運算的作用。經過具體實例，直觀瞭解對數函數模型所刻畫的數量關係，初步理解對數函數的概念，體會對數函數是一類重要的函數模型；能借助計算器或計算機畫出具體對數函數的圖象，探索並瞭解對數函數的單調性與特殊點。明白指數函數y=ax與對數函數y=logax互為反函數（a》0，a≠1）。經過實例，瞭解冪函數的概念；結合函數y=x，y=x2，y=x3，y=1x，y=x12的圖象，瞭解它們的變化情景。
3、結合二次函數的圖象，確定一元二次方程根的存在性及根的個數，從而瞭解函數的零點與方程根的聯繫、根據具體函數的圖象，能夠藉助計算器用二分法求相應方程的近似解，瞭解這種方法是求方程近似解的常用方法、利用計算工具，比較指數函數、對數函數以及冪函數間的增長差異；結合實例體會直線上升、指數爆炸、對數增長等不一樣函數類型增長的含義、收集一些社會生活中普遍使用的函數模型，瞭解函數模型的廣泛應用。
4、利用實物模型、計算機軟件觀察很多空間圖形，認識柱、錐、台、球及其簡單組合體的結構特徵，並能運用這些特徵描述現實生活中簡單物體的結構。能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、稜柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會使用材料（如紙板）製作模型，會用斜二側法畫出它們的直觀圖。
經過觀察用兩種方法（平行投影與中心投影）畫出的視圖與直觀圖，瞭解空間圖形的不一樣表示形式。完成實習作業，如畫出某些建築的視圖與直觀圖（在不影響圖形特徵的基礎上，尺寸、線條等不作嚴格要求）。瞭解球、稜柱、稜錐、台的表面積和體積的計算公式（不要求記憶公式）。
5以長方體為載體，使學生在直觀感知的基礎上，認識空間中點、直線、平面之間的位置關係。經過對很多圖形的觀察、實驗、操作和説理，使學生進一步瞭解平行、垂直判定方法以及基本性質。學會準確地使用數學語言表述幾何對象的位置關係，體驗公理化思想，培養邏輯思維本事，並用來解決一些簡單的推理論證及應用問題、
6、在平面直角座標系中，結合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素。理解直線的傾斜角和斜率的概念，經歷用代數方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點的直線斜率的計算公式。能根據斜率判定兩條直線平行或垂直。
根據確定直線位置的幾何要素，探索並掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式），體會斜截式與一次函數的關係。能用解方程組的方法求兩直線的交點座標。探索並掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離。
四、教學措施和活動
1、加強團體備課與個人學習，個人要加強自我學習和養成解數學題的習慣，提高個人專業素養和教學基本功。
2、注重培養學生自主學習的本事，轉變學生學習數學的方式。學生是學習和發展的主人，教學中要體現學生的主體地位，增強學生的自我學習，自我教育與發展的意識和本事。改善學生的學習方式是高中數學新課程追求的基本理念。
3、瞭解新課程教學基本程序，掌握新課程教學常規策略，立足於提高課堂教學效率。
4、與學生多溝通、多交流，真正成為學生的良師益友。
5、要深刻理解領悟新教材的立意進行教學，而不要盲目地加深難度。
一、學生知識狀況分析
學生的知識技能基礎：學生在八年級上學期已經學習過開平方，知道一個正數有兩個平方根，會利用開方求一個正數的兩個平方根，並且也學習了完全平方公式。在本章前面幾節課中，又學習了一元二次方程的概念，並經歷了用估算法求一元二次方程的根的過程，初步理解了一元二次方程解的意義;
學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經經歷了用計算器估算一元二次方程解的過程，解決了一些簡單的現實問題，感受到解一元二次方程的必要性和作用，基於學生的學習心理規律，在學習了估算法求解一元二次方程的基礎上，學生自然會產生用簡單方法求其解的慾望;同時在以前的數學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。
二、教學任務分析
教科書基於學生用估算的方法求解一元二次方程的基礎之上，提出了本課的具體學習任務：用配方法解二次項係數為1且一次項係數為偶數的`一元二次方程。但這僅僅是這堂課具體的教學目標，或者説是一個近期目標。而數學教學的遠期目標，應該與具體的課堂教學任務產生實質性聯繫。本課《配方法》內容從屬於“方程與不等式”這一數學學習領域，因而務必服務於方程教學的遠期目標：“讓學生經歷由具體問題抽象出方程的過程，體會方程是刻畫現實世界中數量關係的一個有效模型，並在解一元二次方程的過程中體會轉化的數學思想”，同時也應力圖在學習中逐步達成學生的有關情感態度目標。為此，本節課的教學目標是：
1、會用開方法解形如(x?m)2?n(n?0)的方程，理解配方法，會用配方法解二次項係數為1，一次項係數為偶數的一元二次方程;
2、經歷列方程解決實際問題的過程，體會一元二次方程是刻畫現實世界中數量關係的一個有效模型，增強學生的數學應用意識和能力;
3、體會轉化的數學思想方法;
4、能根據具體問題中的實際意義檢驗結果的合理性。
三、教學過程分析
本節課設計了五個教學環節：第一環節：複習回顧;第二環節：情境引入;第三環節：講授新課;第四環節：練習提高;第五環節：課堂小結;第六環節：佈置作業。
第一環節：複習回顧
活動內容：1、如果一個數的平方等於4，則這個數是 ，若一個數的平方等於7，則這個數是 。一個正數有幾個平方根，它們具有怎樣的關係?
2、用字母表示完全平方公式。
3、用估算法求方程x2?4x?2?0的解?你喜歡這種方法嗎?為什麼?你能設法求出其精確解嗎?
活動目的：以問題串的形式引導學生逐步深入地思考，通過前兩個問題，引導學生複習開平方和完全平方公式，通過後一個問題的回答讓學生進一步體會用估計法解一元二次方程較麻煩，激發學生的求知慾，為學生後面配方法的學習作好鋪墊。
實際效果：第1和第2問選兩三個學生口答，由於問題較簡單，學生很快回答出來。第3問由學生獨立練習，通過練習，學生既複習了估算法，同時又進一步體會到了估算法較麻煩，達到了激發學生探索新解法的目的。
第二環節：情境引入
活動內容：(1)工人師傅想在一塊足夠大的長方形鐵皮上裁出一個面積為100cm2正方形，請你幫他想一想，這個正方形的邊長應為 ;若它的面積為75cm2，則其邊長應為 。(選1個同學口答)
(2)如果一個正方形的邊長增加3cm後，它的面積變為64cm2，則原來的正方形的邊長為 。若變化後的面積為48cm2呢?(小組合作交流)
(3)你會解下列一元二次方程嗎?(獨立練習)
x2?5; (x?2)2?5; x2?12x?36?0。
(4)上節課，我們研究梯子底端滑動的距離x(m)滿足方程x2?12x?15?0,你能仿照上面幾個方程的解題過程,求出x的精確解嗎?你認為用這種方法解這個方程的困難在哪裏?(合作交流)
活動目的：利用實際問題，讓學生初步體會開方法在解一元二次方程中的應用，為後面學習配方法作好鋪墊;培養學生善於觀察分析、樂於探索研究的學習品質及與他人合作交流的意識。
實際效果：在複習了開方的基礎上，學生很快口答出了第1問，為解決第二問做好了準備。第2問讓學生合作解決，學生在交流如何求原來正方形的邊長時，產生了不同的方法，有的學生直接開方先求出了新正方形的邊，再減增加的邊長，求出原來的正方形的邊長;有的同學用了方程，設原正方形的邊長為xcm，根據題意列出了一元二次方程(x?3)2?64;(x?3)2?48然後兩邊開方，根據實際情況求出了原來正方形的邊長，這樣，再一次經歷了用一元二次方程解決實際問題的過程，並初步瞭解了開方法在一元二次方程中的簡單應用。在第2問的基礎上，學生很快解決了第3問。但學生在解決第4問時遇到了困難，他們發現等號的左端不是完全平方式，不能直接化成(x?m)2?n (n?0)的形式，因此大部分同學認為這個方程不能用開方法解，那麼如何解決這樣的方程問題呢?這就是我們本節課要來研究的問題(自然引出課題)，為後面探索配方法埋好了伏筆。
第三環節：講授新課
活動內容1：做一做：(填空配成完全平方式，體會如何配方)
填上適當的數，使下列等式成立。(選4個學生口答)
x2?12x?_____?(x?6)2 x2?6x?____?(x?3)2
x2?8x?____?(x?___)2 x2?4x?____?(x?___)2
問題：上面等式的左邊常數項和一次項係數有什麼關係?對於形如x2?ax的式子如何配成完全平方式?(小組合作交流)
活動目的：配方法的關鍵是正確配方，而要正確配方就必須熟悉完全平方式的特徵，在此通過幾個填空題，使學生能夠用語言敍述並充分理解左邊填的是“一次項係數一半的平方”，右邊填的是“一次項係數的一半”，進一步複習鞏固完全平方式中常數項與一次項係數的關係，為後面學習掌握配方法解一元二次方程做好充分的準備。
實際效果：由於在複習回顧時已經複習過完全平方式，所以大部分學生很快解決四個小填空題。通過小組的合作交流，學生髮現要把形如x2?ax的式子a如何配成完全平方式，只要加上一次項係數一半的平方即加上()2即可。而2
且講解中小組之間互相補充、互相競爭，氣氛熱烈,使如何配成完全平方式的方法更加透徹。事實上，通過對配方的感知的過程，學生都能用自己的語言歸納總結出配成完全平方式的方法，這就為下一環節“用配方法解一元二次方程”打好基礎。由此也反映出學生善於觀察分析的良好品質,而這種品質是在學生自覺行為中得到培養的,體現了學生良好的情感、態度、價值觀。 活動內容2：解決例題
(1)解方程：x2+8x-9=0.(師生共同解決)
解:可以把常數項移到方程的右邊，得
x2+8x=9
兩邊都加上(一次項係數8的一半的平方)，得
x2+8x+42=9+42.
(x+4)2=25
開平方，得 x+4=±5,
即 x+4=5,或x+4=-5.
所以 x1=1, x2=-9.
(2)解決梯子底部滑動問題：x2?12x?15?0(仿照例1，學生獨立解決) 解：移項得 x2+12x=15，
兩邊同時加上62得，x2+12x+62=15+36，即(x+6)2=51
兩邊開平方，得x+6=±51 所以：x1?6,x2?51?6，但因為x表示梯子底部滑動的距離所以x2?51?6 不合題意捨去。 答：梯子底部滑動了(51?6)米。
活動內容3：及時小結、整理思路
用這種方法解一元二次方程的思路是什麼?其關鍵又是什麼?(小組合作交流)
活動目的：通過對例1和例2的講解，規範配方法解一元二次方程的過程，讓學生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路及關鍵是將方程轉化成(x?m)2?n(n?0)形式，同時通過例2提醒學生注意：有的方程雖然有兩個不同的解，但在處理實際問題時要根據實際意義檢驗結果的合理性，對結果進行取捨。由於此問題在情境引入時出現過，因此也達到前後呼應的目的。最後由問題“用這種方法解一元二次方程的思路是什麼?”引出配方法的定義。
實際效果：學生經過前一環節對配方法的特點有了初步的認識，通過兩個例題的處理，進一步完善對配方法基本思路的把握，是對配方法的學習由探求邁向實際應用的第一步。最後利用兩個問題，通過小組的合作交流得出配方法的基本思路和解決問題的關鍵，結論的得出來源於學生在實例分析中的親身感受，體現學生學習的主動性。
活動內容4、應用提高
例3：如圖，在一塊長和寬分別是16米和12米的長方形耕地上挖兩條寬度相等的水渠，使剩餘的耕地面積等於原來長方形面積的一半，試求水渠的寬度。(先獨立思考，再小組合作交流)
活動目的：在前兩個例題的基礎上，通過例3進一步提高學生分析問題解決問題的能力，幫助學生熟練掌握配方法在實際問題中的應用，也為後續學習做好鋪墊。實際效果：大部分學生通過獨立思考，結合圖形很快列出了方程，在交流過程中小組成員之間產生了分歧，有的同學認為，如果設水渠的寬為x米，則1?12?16;有的同學認為如果設水渠的寬為x21米，則方程應該是16?12?12x?16x?x2?12?16，並且給出了合理的解2方程應該是(16?x)(12?x)?
釋;有的同學則認為，如果剩餘的耕地面積等於原來的一半則意味着水渠的面積也等於原來長方形面積的一半，所以方程可以列為：12x?16x?x2?1?12?16。面對這些問題，組織學生解他們2所列出的幾個方程，然後再讓小組成員合作交流討論，通過討論，學生髮現這三種方法都正確，並且指出第一種方法可以利用平移水渠，把分割成的四部分拼在一起，構成了一個較大的矩形(如下圖)，然後再利用矩形的面積公式列出方程，此種方法在解決此類問題時最簡單。這樣通過學生之間的爭論、辯論提高了課堂效率，激發了學生學習數學的熱情，達到了資源共享。
第四環節：練習與提高
活動內容：解下列方程
(1)x2?10x?25?7;(2)x2?6x?1;(3)x(x?14)?0(4)x2?8x?9
活動目的：對本節知識進行鞏固練習。
實際效果：此處留給學生充分的時間與空間進行獨立練習，通過練習，學生基本都能用配方法解解二次項係數為1、一次項係數為偶數的一元二次方程，取得了較好的教學效果，加深了學生對“用配方法解簡單一元二次方程”的理解。
第五環節：課堂小結
活動內容：師生互相交流、總結配方法解一元二次方程的基本思路和關鍵，以及在應用配方法時應注意的問題。
活動目的：鼓勵學生結合本節課的學習，談自己的收穫與感想(學生暢所欲言，教師給予鼓勵)。
實際效果：學生暢所欲言談自己的切身感受與實際收穫，掌握了配方法的基本思路和過程。
第六環節：佈置作業
課本50頁習題2.3 1題、2題
四、教學反思
1、創造性地使用教材
教材只是為教師提供最基本的教學素材，教師完全可以根據學生的實際情況進行適當調整。學生在七年級、八年級已經學過完全平方公式和如何對一個正數進行開方運算，而且普遍掌握較好，所以本節課從這兩個方面入手，利用幾個簡單的實際問題逐步引入配方法。教學中將難點放在探索如何配方上，重點放在配方法的應用上。本節課老師安排了三個例題，通過前兩個例題規範用配方法解一元二次方程的過程，幫助學生充分掌握用配方法解一元二次方程的技巧，同時本節課創造性地使用教材，把配方法(3)中的一個是設計方案問題改編成一個實際應用問題，讓學生體會到了方程在實際問題中的應用，感受到了數學的實際價值。培養了學生分析問題，解決問題的能力。
2、相信學生併為學生提供充分展示自己的機會
課堂上要把激發學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發、激勵的語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態度。本節課多次組織學生合作交流，通過小組合作，為學生提供展示自己聰明才智的機會，並且在此過程中教師發現了學生在分析問題和解決問題時出現的獨到見解，以及思維的誤區，這樣使得老師可以更好地指導今後的教學。
3、注意改進的方面
在小組討論之前，應該留給學生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。教師應對小組討論給予適當的指導，包括知識的啟發引導、學生交流合作中注意的問題及對困難學生的幫助等，使小組合作學習更具實效性。
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