學習安排:
第一週（5月26日——30日）學習內容:分數的意義，分數與除法的關係，分數大小的比較，週一，三，五收看空中課堂五年級數學（共3節）
第二週（6月2日——6日）學習內容:真分數和假分數，假分數與帶分數或整數的互化，分數的基本性質，週二，四收看空中課堂五年級數學（共2節）
第三週（6月9日——13日）學習內容:約分，通分，分數和小數的互化，週一，三，五收看空中課堂五年級數學（共3節）
第四周（6月16日——20日）學習內容:分數與小數的互化，複習，第五單元同分母分數加減法，週二，四收看空中課堂五年級數學（共2節）
第五週（6月23日——27日）學習內容:異分母分數加減法，分數加減混合運算，複習。週一，三，五收看空中課堂五年級數學（共3節）
第六週（6月30日——7月4日）學習內容:總複習第一，二，三單元，課本P125-P127,P130-P131
第七週（7月7日——7月11日）學習內容:總複習第四，五單元，課本P127-P130
具體要求:
根據實際情況定時收看空中課堂，培養自己獨立學習的習慣，形成適合自己的學習方法。學習時不僅要關注結果，更要關注學習過程，注意思路和方法的學習。遇到疑問要用心鑽研，或打電話向老師和同學請教。
學習建議:
第四單元分數的意義和性質是系統學習分數的重要單元，是學習分數四則運算和應用題的基礎，務必認真學好。
1,理解分數的意義；分子，分母和分數單位的含義；分數與除法的關係；會比較分數的大小；認識真分數，假分數和帶分數；掌握整數，帶分數與假分數互化的方法。
2,理解和掌握分數的基本性質；能比較熟練的進行約分和通分。
3,理解分數和小數的關係，比較熟練的進行分小互化。
4,初步樹立實踐第一，矛盾轉化的觀點，培養良好的學習習慣。
具體安排:
第一週（5月26日——30日）分數的意義:5月26日——27日，教材P75-P79
注意要點:
理解單位“1”的含義。要注意“平均分”的含義。
分數既可以表示一個具體數量，也可以表示兩個數之間的倍數關係。例如:教材P81練一練，教材P77例一。
理解分子，分母，分數單位的概念時，尤其要注意分數單位這個概念。分數單位實際上是單位“1”的若干分之一，不同分母的分數有不同的分數單位，任何一個分數都是由若干個分數單位組成的。
作業練習:課本P77練一練，P77-79練習12
掌握分母相同，分子不同的兩個分數比大小。
掌握分子相同，分母不同的兩個分數比大小。
學習新課，一方面藉助圖形直觀的進行比較，另一方面也應結合分數意義和分數單位的比較，歸納出結論。學習例5和例6重點了解比較大小的方法，學習P102練一練，要説出比較分數大小的依據。
一、關於課題研究的背景和意義
1、課題研究的產生背景
我國數學教育歷來重視基本知識和基本技能，與世界上其他國家相比，我國中國小生數學功底紮實得到了普遍的讚譽。但是，幾次大規模的國際數學教育調查表明，我國中國小生運用數學知識解決實際問題的能力十分薄弱，幾乎排在十幾個被調查國家的最後，與排名榜首的我國中國小生的邏輯思維和運算能力相比，形成強烈的反差。
《新課標》要求學生自主探究、合作學習，這些在公開教學活動中時有所見，但在日常的教學活動中卻是難得一見，因為國小生特別是低年級學生入學年齡小，很貪玩，學習的目的不明確，主動性不夠、積極性不強，幾乎是教師逼着或是家長壓着來學習的。
2、課題研究的現實意義
研究基於普遍反映學生的學習不主動，對數學知識不能系統的進行整理和建構。學生自主學習幾乎成了一句空話。閲讀看的也只是看一些作文或是童話之類的，對數學閲讀的學生更是鳳毛麟角。這與現代社會所要求的構建學習型社會、終生學習的要求是相悖的。長期以往一個人的成長，一個民族的發展勢必會受影響。
二、理論依據
1、建構主義理論：
建構主義理論認為，知識不是通過教師傳授得到，學習不應被看成對於教師所授予知識的被動接受，而是學習者在一定的情境即社會文化背景下，藉助他人（包括教師和學習夥伴）的幫助，利用必要的學習資料，通過意義建構的方式而獲得。即學習者以自身已有的知識和經驗為基礎的主動的建構活動。也就是教師要把學習的自主權交給學生，提供學生更多的建構屬於他們自己的空間的條件，提供更多的發揮他們自己的思維方式和解決策略的機會，提供更多的解釋和評價他們自己的思維結果的權利。這就對教學設計提出了新的要求，也就是説，在建構主義學習環境下，教學設計不僅要考慮教學目標分析，還要考慮有利於學生建構意義的情境的創設問題，“以學生為中心，在整個教學過程中由教師起組織者、指導者、幫助者和促進者的作用，利用情境、協作、會話等學習環境要素充分發揮學生的主動性、積極性和首創精神，最終達到使學生有效地實現對當前所學知識的意義建構的目的。”在這種模式中，學生是知識意義的主動建構者；教師是教學過程的組織者、指導者、意義建構的幫助者、促進者；教材所提供的知識不再是教師傳授的內容，而是學生主動建構意義的對象；媒體也不再是幫助教師傳授知識的手段、方法，而是用來創設情境、進行協作學習和會話交流，即作為學生主動學習、協作式探索的認知工具。
2、開放教育的教學觀：
開放的課堂教學就應把課堂真正還給學生，學生既是課堂的主體，也是課堂的主人，教師是設置教學情境，提供教學素材，引導同學們自主探究的引路人。
3、動態生成的教學觀：
一般來説，在以往的課堂教學中，最常出現的是“教大於學”，其次是“教等於學”，最容易被忽視的是“學大於教”和“有教無學”。理想的課堂教學應當建立在“學大於教”的邏輯起點上，這是現代教學應當追求的境界。美國心理學家布魯納的“學科結構理論”，前蘇聯教育家沙塔洛夫的“綱要信號理論”等，都是以“學大於教”為出發點和歸宿的。
三、相關研究綜述
"學生是學習的主體"，這是教師普遍瞭解的一個教學原則。但在教育教學中卻沒有很好地貫徹與實施。面對新課程，我們必須牢記陶行知先生所言："先生的責任不在於教，而在教學生學"。應該改變以往那種讓學生跟在自己後面亦步亦趨的習慣，引導學生自主學習。學生學習的主戰場在課堂，課堂教學是一個雙邊活動過程，只有營造濃厚的自主學習氛圍，喚起學生的主體意識，激起學習需要，學生才能真正去調動自身的學習潛能，進行自主學習，真正成為課堂學習的主人。
學科：數學
年級：七年級 審核：
內容：滬科版七下6.2實數（1） 課型：新授 時間：
學習目標：
1、使學生了解無理數和實數的意義能用夾值法求一個數的算術平方根的近似值；．
2、體驗“無限不循環小數”的含義，感受存在着不同於有理數的一類新數夾值法及估計一個（無理）數的大小的思想。
學習重點：無理數及實數的概念
學習難點；實數概念、分類．
學習過程：
一、學習準備
1、寫出有理數兩種分類圖示
2、使用計算器計算，把下列有理數寫成小數的形式，你有什麼發現？
二、合作探究
1、閲讀課本第11頁的思考，想一想怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？動手試一試，並繪出示意圖
方法1： 方法2：
2、我們已經知道：正數x滿足 =a,則稱x是a的算術平方根．當a恰是一個數的平方數時，我們已經能求出它的算術平方根了，例如， =4；但當a不是一個數的平方數時，它的算術平方根又該怎祥求呢？例如課本第11頁的大正方形的邊長是 ，表示2的算術平方根，它到底是個多大的數？你能求出它的值嗎？閲讀課本第11、12頁夾值法探究 ，嘗試探究 ，完成填空：
因為（ ）2= ＜3， （ ）2= ＞3
所以 ＜ ＜
因為（ ）2= ＜3， （ ）2= ＞3
所以 ＜ ＜
因為（ ）2= ＜3， （ ）2= ＞3
所以 ＜ ＜
因為（ ）2= ＜3， （ ）2= ＞3
所以 ＜ ＜
像上面這樣逐步逼近，我們可以得到： ≈
3、用計算器得出 ， 的結果，再把結果平方，你有什麼發現？多試試幾個。
4、什麼是無理數？例舉我們學過的一些無理數
5、無理數有幾種分類方法，寫出圖示。
三、學習體會：
本節課你學到哪些知識？哪些地方是我們要注意的？你還有哪些疑惑？
四、自我測試
1、判斷：
①實數不是有理數就是無理數。（ ） ②無理數都是無限不循環小數。（ ）
③無理數都是無限小數。 （ ） ④帶根號的數都是無理數。（ ）
⑤無理數一定都帶根號。（ ）
2、實數 ， ， ，3.1416， ， ，0.2020020002……（每兩個2之間多一個零）中，無理數的個數有（ ）
A．2個 B．3個 C． 4個 D．5個
3、下列説法中正確的是（ ）
A、A．無理數是開方開不盡的數B．無限小數不能化成分數
C．無限不循環小數是無理數D．一個負數的立方根是無理數
4、將0，3.14, ， ，π， ， ， ， ， ， 0.7070070007…分別填入相應的集合內。
有理數集合{ … }；正分數集合{ … }
無理數集合{ … }； 負整數集合{ … }
實數集合{ … }。
拓 展 訓 練:
1、在實數範圍內，下列各式一定不成立的有( )
（1） =0； (2) +a=0； (3) + =0； (4) =0．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
2、閲讀課本第18頁“ 不是有理數”的證明。
3、根據右圖拼圖的啟示：
（1）計算 + =________；
（2）計算 + =________；
（3）計算 + =________．
數學小知識——祖沖之和π值的計算
祖沖之(429～500)，中國南北朝時期著名的數學家和天文學家．他在數學上的主要貢獻是：
1．推算出圓周率π在不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927之間、精確到小數點後7位．
2．和祖𣈶一起解決了球體積的計算問題，得到球體積公式，並提出了“冪勢既同、則積不容異”的原理．
祖沖之還找到了兩個近似於 的分數值，一個是 ，稱為約率，另一個是 ，稱為冪率，後者是祖沖之獨創的，因此，後人稱之為“祖率”，以紀念這位數學家．
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