經過幾天的培訓，我收穫很大，同時也發現了很多問題，產生了很多疑惑，下面就簡單談一下：
一、談收穫：
培訓使我進一步瞭解了青島版教材的特點：精心選取素材，構成“情境串”和“問題串”，把一個單元的內容串連在一起；把解決問題與數學基礎知識和基本技能的學習融為一個過程；把數學思想方法的教學有機地整合在“雙基”的教學過程中，將評價過程整合在教學過程中。通過各位老師對每冊教材的分析，讓我對每一個知識點及他們之間是怎樣聯繫起來的有了更深的`瞭解，對每一個練習題的把握也有了深刻的認識，為以後自己的教學打下了很好的基礎。這次培訓也解決了我的很多疑惑，如果再用多一些時間來答覆老師們的疑問，少一些理論的東西我想會更好。
二、談問題：
我發現青島版教材對於知識點的呈現不是很集中，練習中新題型太多；表現在很多知識點分佈在課後的自主練習中。練習題類型不集中，太散；也就是説，一種類型的題不是順序出現，而是交錯出現，這樣學生做起來，容易產生解題方法混亂，而不容易掌握新知識。而且有些題的設計不合理，看似是用數學知識解決實際問題，可是情景圖卻不符合實際情況。課本情境太本土化，有些情境脱離學生認知，本土化主表現在，課本的很多情境都是以青島本地的一些風景名勝或是特產來引入新課，還有一部分情境，是以學生對青島的情感引入的，那麼不是青島本地的學生就產生不了這種情感，學習起來就沒有很大的興趣。還有一小部分情境，專業術語太強，學生不宜理解。
三、談疑惑：
關於0的問題。0表示一個也沒有，也表示開始或者分界線。那麼2-0=2、0÷3=0，0×3=0這三個算式的意義還大嗎？是不是可以直接讓學生得出結論：一個數減去0得原數，0乘（或除以）任何數得0呢？學生都知道0不能做除數，老師給學生的解釋是0做除數沒有意義。那麼0做被除數呢？把沒有的東西來分又有什麼意義呢？
還有就是如果0能做除數那麼0能做分數的分子嗎，也就是説分數的分子能為0嗎？
我的觀點是：
根據分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或者幾份的數叫做分數。因此，分數的分子最小應是1而不能為0。
對立面的觀點：
根據分數與除法的關係。被除數相當於分子，因為“被除數可以是0”，所以“分數的分子可以是0”。
試問：0除以5能等於0/5嗎？
在五年級做的練習題中就出現過這樣的判斷題，那麼到底分數能不能為0呢？如果不能為0，在以後學習分數的時候是不是要給學生指出這一點呢，或者在教材中直接指明？
一、“動口”更要“動手”。
你做過的你記住了，你説過的你卻忘記了！正如一位數學家指出的，“學習數學的唯一方法是做數學”。在數學課上，我有很深的體會。當我在課堂上講時，同學們聽得很認真，而且大部分能聽得懂。但是，一旦讓他們拿起筆來做作業時，就會茫然不知所措。因此，課堂上要十分講究課的節奏。該用眼觀察時，就不失時機地引導學生仔細觀察；該動腦思考時，就給足時間安靜思考；該動手操作時，就給足空間讓學生擺弄；該動筆練習時，就要學生認真練習。讓學生動腦、動口、動手有機結合，使課堂思看結合，説寫結合，動靜搭配，達到最佳的效果。
二、合作有“形式”更要有“實效”。
現在，小組合作正成為老師們在數學課堂教學中的“新寵物”。因為，新課程倡導教師是學生學習活動的組織者、引導者、合作者，那麼課堂上就應出現師生之間、生生之間合作交流的氛圍。可我總覺得，現在數學課堂中的小組合作常常流於一種形式。我認為學生小組討論的時候，教師應成為小組討論的一員，參與其中，並對小組學習的過程做必要的指導。教師在巡視過程中，同時要關注討論的進程，瞭解各組討論的情況，做到心中有數，以便及時點撥，適時調控。
三、上課如何做到“活而不亂”呢?
有的課表面看上去氣氛異常活躍，學生參與度高。但是，學習效果一定好嗎？其實，我認為教學並不是越熱鬧越好，也並不是笑聲越多越好。安靜、有序的愉快課堂氣氛也是新課程所追求的。讓學生“動”起來是一個目的，但只“動”起來是遠遠不夠的。如何使課堂活而不亂呢？這個問題一直困繞着我。期待得到大家的賜教。
在縣級培訓中，多次提到了計算教學中的算法多樣化，這也是我們教學中經常遇到的問題，結合自己的教學實際，我也進行了深深的反思：
反思一：在教學中要充分利用有關的教學內容，鼓勵學生探索不同的計算方法。這種探索既要重結果，更要重過程，讓學生在過程中，有所感悟，體會到同一個問題可以有不同的解決方法，也就是“殊途同歸”。在數學學習的過程中有了這種感悟，學生會逐步把這種思想運用到後續內容的學習，運用到其他學科知識的學習，運用到實際生活中去。
反思二：要充分的相信學生。如果給學生一個機會，他們會有很多的發現，並且有的想法非常獨特，閃爍着創新的火花。不要時常抱怨學生創新意識淡、創新能力低，要在平時的教學工作中把握機會，從小的方面、具體的問題進行培養，小的問題有所創新，大的問題才能夠進行創新。
反思三：要注重交流的過程。通過交流讓每個學生盡情展示自己的想法、瞭解他人的想法。每個同學即是老師，也是學生。在學習中可能發現別人的某種方法更適合自己，並用來解決其他的問題。
反思四：處理好算法多樣化和算法優化的問題。算法優化是學生的主體行為，不是教師主觀的指定與包辦代替得了的。優化算法是相對而言的，優化的過程應該是學生自我完善的過程，是一個逐步領悟、自我體驗、自我選擇的過程。讓學生在不斷解決問題、不斷交流中對各種方法比較、鑑別，擇優選擇，適合自己的才是最好的。
反思五：算法多樣化不能要求每個學生掌握多種算法。算法多樣化鼓勵學生用不同的方法探索和解決問題，要根據學生的實際能力因人而異，並非要求每個學生掌握多種算法。對學有餘力的學生，可鼓勵他們掌握兩種或兩種以上自己喜歡的方法，以開闊視野；對學困生只要他們能掌握一種方法就可以了。
時間也過得蠻快的，不知不覺來到了假期培訓的第六天，在今天下午交流的過程中各位老師就某一個或幾個問題都積極發表自己的意見和建議，討論相當激烈。在“學生口算易出錯問題的原因及如何糾正”問題上，聽了老師們的發言，結合自己的實際教學，有如下幾點看法：
（1）口算“78+1－78+1”學生把結果算成0。
從心理學的角度講這屬於“強信息干擾”，國小生的視、聽知覺是有選擇性的，所接受信息的強弱程度影響他們的思考。強化了的信息在學生的頭腦中留下了深刻的印象，如同數相減得0，0和1在計算中的特性，25×4=100，125×8=1000等等。這種強信息首先映入眼簾，容易掩蓋其它信息。如口算“15－15÷3”，學生並非不懂得“先乘除後加減”的順序，而是被“同數相減得0”這一強信息干擾，一些學生首先想到“15－15=0，而忽視了運算順序，錯誤地口算成15－15÷3=0，同樣“78+1－78+1”也是一樣的原因。
（2）口算時學生常把“+”看成“－”，把“×”看成“÷”，把數字看錯等等。
要進行口算，首先必須通過學生的感覺器官來感知數據和符號組成的算式。國小生感知事物的特點是比較籠統、粗糙、不具體，往往只注意到一些孤立的現象，看不出事物的聯繫及特徵，因而頭腦中留下的印象缺乏整體性。而口算題本身無情節，外顯形式單調，不易引發興趣。因此，學生口算時，往往只感知數據、符號的本身而較少考慮其意義，對相似、相近的數據或符號容易產生感知失真，造成差錯。
如何糾正這些錯誤呢？
首先，強化首次感知，學生首次感知新材料時，進入大腦的信息可以不受前攝抑制的干擾，長驅直入，在大腦皮層刻下深深的印記。如果首次感知不準確，造成的不良後果在短期內難以清除。因此教學新口算方法時，要最大限度地調動學生的積極性，多讓學生動動手、腦、眼、口，促進多種感官協同參與認知，使學生主動參與表象的建立，算理的探求。同時針對學生的'感知特點，突出容易忽視的成份，如強調進位、退位、小數點的處理等，以強化感知。
①要強化審題意識，可訓練學生採用自問自答式檢驗：“題抄對了嗎？”，“是什麼運算？”，“先算什麼？”等等。
②在設計練習時，要有創造克服思維定勢的情境，如：四則計算的口算題無規律編排，培養學生養養成具體題目具體分析的慣。
③要加強對比練習，把新、舊知識對比，相似或相近的口算對比等等，促使學生在口算中進一步認識四則運算的意義及相互關係，建構完整的認識結構。
其次，加強記憶訓練
學生口算時，離不開瞬時或短時記憶。訓練學生的記憶能力，應依據學生的年齡特點，分層進行。如低年級常採用“對口令”、“接力賽”的方式。教師出示數10，一個學生説6，另一學生則説4；一個學生説2，另一學生則説8等等。“6”、“2”需要暫時記在腦子裏，然後算出“4”、“8”。或者出示一個數8，讓學生連續加8；也可以出示100，讓學生連續減8等等。中高年級可常進行一些兩步計算口算題訓練，教師口述前半題，學生口算出得數後記在腦中，再看卡片上的後半題，算出最後得數。
此外，還應重視學生有意注意的培養，要求學生口算時，從審題、計算到書寫，一氣呵成，中途不東張西望、左顧右盼；還應加強意志的鍛鍊，教育學生樹立責任感、自信心，力爭算一題，對一題，不畏困難，有耐心；還應注意培養學生良好的學習習慣，養成細心觀察，認真審題，規範書寫，自覺檢查，及時糾正的好習慣等等。
當然，口算過程中出現的問題很有很多，這就需要老師們做好充分的準備，從根本上找出錯誤的原因，然後加以改正，而不是隻歸結於“粗心大意”上。
在本次培訓中不僅澄清了我對一些數學問題的一些模糊認識，而且對我今後如何踐行課改理念，實現數學課堂教學的最優化起到了很好的指導作用。現具體談一下個人體會：
1、以前只對一、二年級教材有所認識，有所理解，對其他年級各冊教材之間的關係，知識結構，目標體系知之甚微。通過學習，對青島版教材有了新的認識，新的理解：全套教材的知識結構是串串相接，環環緊扣，哪一個環節做不好，下一環節就難以實現，所以每一個環節，每一個知識點都應該抓好，才能使學生真正的理解掌握所學知識。
2、本教材由“情景串”引出“問題串”，倡導數學課堂生活化，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷解決問題的過程，採用教材中的教學情境，將課本數學變為生活數學，儘量創設生活化的的課堂情境，使課堂教學成為一種開放的“生活化“教學。“自主探索、合作交流”是新課程倡導的重要學習方式。就是要求我們把抽象的數學知識化為具體的、摸得着的、看得見的、可操作的數學。所以在教學中要注意從學生的數學現實出發，引領學生不斷經歷艱辛的自主探索學習過程，不僅僅學會了知識，更主要讓學生感受如何學習。
3、在這裏，我突然感到要想成為一名合格的骨幹教師，就要更努力地提高自身的業務素質、理論水平、教育科研能力、課堂教學能力等。而這就需要我付出更多的時間和精力，努力學習各種教育理論，並勇於到課堂上去實踐，及時對自己的教育教學進行反思、調控，加大骨幹教師的帶頭作用等，我相信通過自己的不斷努力會有所收穫，有所感悟的。
我有幸於20xx年7月24日至31日參加了xx市國中數學骨幹教師培訓，這次培訓既有理論提升又有實踐聽課；既有專家講座，又有互動交流。本次培訓中針對15天的專家或名師講座，並進行了及時的討論，收穫多多。
這次培訓，對我來説，最大的感觸是及時。及時於自己思想覺悟的感悟，及時於自己教學理念的充足和提升。在培訓中我充分理解了教師的敬業精神的內涵，它不僅表現在對教學工作的職守，以兢兢業業，任勞任怨的態度對待教學工作，以尊重、信任的態度關懷學生，而且更重要的表現在對教育事業的孜孜追求和不斷完善上。要求我們在奉獻自己的同時，更要不斷地汲取，不斷地超越自我，要有勇於創新與創造，鍥而不捨的追求的精神，積極探索教育教學規律，科學施教，開闊自己的教育視野。通過不斷的學習和實踐，逐步完善自我，以便取得良好的教育教學效果。
鄭毓信教授的《教學研究與教師專業成長》，從追求卓越的職業生涯到面對課改的知識職能兩方面談了他自己的看法，深入淺出的講解、風趣幽默的事例、耐人尋味的提問，讓人輕鬆獲取知識。他充分肯定了當前世界各國先進的教育思想和我國現階段課程改革的先進教育理念，強調了當前我們教學的主要任務，是努力提高新課程指導下的課堂藝術，真正堅持以人為本的思想，讓學生主動的發展，同時告戒我們要成為名師，必須關注自我、關注文獻、關注收穫，更要更新理念、改善教育教學行為。
市教研室李曉明老師的講座《從江蘇省有效性課題研究看國中數學課堂教學設計》從更新觀念、師生平等、改變教學方式三個方面闡述瞭如何使課堂教學達到有效，他説道，學生不是一次就教會的；教師要建立每一堂課的成就感；教師是服務者，不是權威，你是幫助學生成長的那個人；我們不期望課堂教學教育好每一位學生，我們期望每一節課都能修正一些孩子的不良習慣和行為；有效教學不是完成教學內容，而是教師和學生都有所得……這些觀點使我深深地認識到教師的責任和追求，我反思了自己平時課堂教學，覺得自己在責任心方面有些偏差，以為對學生嚴格要求，認真教學就是負責任，我想，今後我一定要修正自己的教學行為，努力去為每一位學生服務，真正實現自身的價值。
xx市教育科學研究院王潔博士關於《校本研究與教師發展——以課例為載體的校本教學研修》的講座。身處教學第一線的我們，一聽説教科研，都或多或少地感到有點茫然，我們每天都在忙忙碌碌地教書，改作業，怎麼會有時間和精力開展教科研呢？聽了王潔博士的講座，我茅塞頓開，原來我們在教學實踐中也能開展教科研活動。王教授為我們介紹了他們的研究成果——以課例為載體的校本教學研修。她的講座使我明白：可以以課例為載體，通過“教學設計——課堂觀察——反饋”這樣的流程展開研究。她以某老師上“100以內的退位減法”為例，讓我們深入理會了這種研究的開展。回顧我們平時的教研活動，也經常聽、評公開課，但從來都是不同水平，不同教齡的老師做着同樣的事情，評課時也是大家泛泛而談，這種局面難以讓不同類的老師在教研活動中受益。要想使教研活動突破經驗層面的侷限，深入地開展下去，課堂觀察技術與診斷就顯得尤為重要。如果缺乏對課堂的觀察與反思意識，缺乏對教育教學的觀察與思考意識，那麼他就很難實現專業的提升。
省教研室李善良博士的講座《新課程背景下的數學教學研究》明確指出教師要在自我反思中成長。每堂課下來，都要反思。如：教學環節是否出現問題？小組合作學習中的討論是否富有成效？又有多少學生真正參與、體驗到了合作學習的快樂？這堂課教學過程中還存在哪些問題，下次課打算如何解決？在聽同學科教師課時，就同一個教學環節，自己會用什麼樣的方法去教，怎樣設計更好？聽不同學科教師的課，找找學科間的異同點在哪裏，有哪些好的做法可以借鑑？學生在課堂上常會不經意間產生出“奇思妙想”，生髮出創新火花，這都要逐一記錄，將這些細微之處流露出來的信息捕捉提煉，既為教研積累了第一手素材，又可拓寬自己的教學思路。除此以外，還要注意現成資料的收集。如：各地會考題、優秀教案、課件、自編測試題、有價值的教輔資料，這些都是編寫各階段試題、上課的最好參考。有了這些素材，不僅方便了自己知識積累和教學，也樹立起了老師在學生中的威信。我們只有不斷實踐，勇於反思，多關注教學改革的新動向，善於收集各種資料和信息，才能提高自身業務素質和教學質量，才能不斷提高教育教學水平。
綜觀目前我的教學，最重要的就是學生的學習成績，簡單的説就是學生的考試分數，它就是我們教師的生命。於是整天圍着學生轉，課內效益不高，就利用課外補，花了大量時間，出現了學生累我更累的局面。短短几天的學習，不僅提升了我的教學理念，開闊了視野，更使我在合作交流中得到了實實在在的收穫；同時培訓內容豐富，學術水平高，充溢着對新課程理念的深刻闡釋，充滿了教育智慧，使我們開闊了眼界。雖不能説通過短短几天的培訓就會立竿見影，但卻也有許多頓悟。身為老師，要把握新課改的動態、要了解新理念的內涵、要掌握學生的認知發展規律，要在教學實踐中不斷地學習，不斷地反思，不斷地研究，厚實自己的底藴，以適應社會發展的需要，適應教育改革的步伐。在今後的教育教學實踐中，我將靜下心來採他山之玉，納百家之長，慢慢地走，慢慢地教，在教中學，在教中研，在教和研中走出自己的一路風彩，求得師生的共同發展，求得教學質量的穩步提高。
有幸參加了今年的暑期國小數學教師培訓，收穫頗多，感觸極深。
教師除了在自己所教專業方面要做到"知得深"外，還要對其它學科和領域的知識"知得廣"。這次的培訓使我深刻的認識網絡信息技術對教學的重要作用，而我再也不能只以教育者的身份出現，而應教學相長，在工作的同時，也要學會學習，加強自己網絡教研教學能力，不斷地給自己增添燃料，儲備能量，使自己不斷完善，充實自我，只有這樣，才能自信地面對學生。
葉聖陶説過，一堂課最要緊的是看學生，而不是光看老師講課。"一堂課究竟怎麼上?傳統教學中教師牽着學生走，學生圍繞教師轉。長此以往，學生習慣被動地學習，學習的主動性也漸漸喪失。顯然，這種教學是不利學生的潛能開發和身心發展的。隨着科技的發展，網絡的普及，教育不能再象以往那樣，只會知乎者也，再也不是灌輸，不是表演，是以學生髮展為本，讓學生學會從不同的地方學習到更多的知識，網絡就是這樣一個平台。
通過網絡備課培訓，使我認識到我們需要過得充實，心靈需要不斷的給養來保持新鮮。網絡教育就是一種學習的好方式，並且是一種與他人溝通、與社會接觸的有效途徑。在今後的教學崗位上，我一定努力學習、紮實工作，把所學到的教育技術知識更好地應用教研教改中，做一名對學生負責，對社會負責的優秀教師，真正讓教育技術為提高教育教學國中化學水平發揮更大的推動作用。
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