7月8日至7月11日去寧波大學參加了“以深度學習為指導的國中數學習題教學與設計”培訓活動，感受頗多。
本次培訓在3月份已經報名，在負責人解老師第一次發短信確定是否參加培訓時，我是打了退堂鼓的，擔心疫情，不敢參加，但是我老公告訴我疫情形勢還可以，你去去沒問題的，然後我才再次確定參加的，再加上從嘉善去寧波路程遙遠，我們中午才到，以致於解老師一口叫出我和蔣老師的姓名，我是很驚喜的。通過後面的聽課，心裏暗自慶幸幸虧過來了，真是不虛此行！
第一堂課是寧波市名師、鄞州區曙光中學教研組長章劍雄老師的課，看着名字以為是一位高大的男老師，結果居然是一位瘦弱的女老師，小小地驚訝了一下，通過聽章老師的講座發現章老師瘦弱的身材卻聚集着龐大的能量，她的幾何直觀教學策略完美地詮釋了幾何直觀的內涵以及“數形結合百般好”。聽了章老師的課我才發現原來有些幾何圖形的題目不用複雜的計算單憑圖形的剪拼就可以快捷得出答案，這對於計算困難的同學來説是一場及時雨。很多時候，學生會列式，但很難算對，圖形的計算往往都很複雜若是單憑圖形變換就能得出結果將大大減少學生的計算量，從而提高正確率。還有很多代數題從代數的角度很難解決或者比較麻煩，若是能夠畫出與之相對應的圖形，則可以事半功倍！雖然我們平時也在用數形結合，但是章老師用的是爐火純青，我們自愧不如！哎，得抓緊修煉呀！
第二堂課是浙江省特級教師、寧波市鄞州區國中數學教研員潘小梅老師的《解題教學的思考與實踐》。潘老師的第一句話就指明數學教學以及學習的核心：掌握數學就意味着善於解題。然後靈魂拷問：這三句話每個數學老師都應該牢記，你們會背嗎？（會用數學眼光觀察現實世界、會用數學思想思考現實世界、會用數學眼光表達現實世界）我暗暗汗顏┅┅潘老師以具體的題目來一點點給我們展示思維如何變無限為有限，如何找到問題的突破口等等。然後潘老師還給我們展示了她這一年來關於解題教學的嘗試：從會考複習解題教學到基本圖形的教學，再到會考數學壓軸題，最後是學生説題。每一塊內容都講得非常詳細，對於培訓的我們來説是滿滿的收穫！
後面的課我就不一一贅述了，總之每個老師的課都很接地氣，很實用，乾貨滿滿，期間解老師還安排李小紅老師給我們來了一場《向易經借智慧》的講座，李老師用詼諧幽默的話語給我們帶來了一場藝術的盛宴，最後以黃偉健老師的《不僅僅只是解題》的講座完美收官。黃老師是最接地氣的一位老師，他一直致力於如何讓不會做題的人也能得分的研究，也給予我很多啟示。
在本次培訓中，不僅上課的老師讓我們感到不虛此行，本次培訓負責接待和安排的解老師也讓我們非常感動，一切事宜都考慮的非常周到，我們的吃、住、學都很舒適，感謝本次上課的所有老師以及解老師，謝謝你們！
生活中不是沒有美，只是缺乏發現美的眼睛。學習數學也是一樣，要帶着發現的眼睛去觀察。學好數學固然重要，但是要上學生意識的數學的美，發現數學的美才是學生持續學習數學的動力，這樣才有利於學生的可持續法展。
聽過這樣一句話：“孩子在入學時是一個問號，卻在畢業時成了一個句號。”也就是在孩子最初的認識裏數學是美的，只是在逐漸的學習中改變了自己的想法。問題究竟出在哪裏呢？這值得我們深思，尤其是值得教育者深思。怎樣才能使孩子回到最初的認識，迴歸數學美。
首先我覺得要對自己執教的班級做一份問卷調查，瞭解一下數學在學生心目中的現狀，及學生心目中數學美應該隱藏在哪裏，以及心目中的數學課應該是怎麼樣的。這樣的話教師可以做到心中有底，對症下藥。還可以找到認為數學是美的學生驚醒一次小的座談會，讓他們説説自己的想法。
要想引導孩子認識數學美，前提是教師本身認為數學中的美，這樣才能教出認為數學是美的學生。如何正確的引導孩子認識到數學中的形形色色的美以及採用什麼樣的方式是我們需要思考的問題。楊正寧教授在中美學生的對比中談到：“中國學生學得多，悟得少；美國學生學得少，卻悟得多。這就是中國教育不出諾貝爾獎得者的重要原因。縱觀我們的教學，學生總是被塞得滿滿的，這就是我們的學生體會不到數學美的重要原因。因此我覺得首先要將學生從繁重的課業中解脱出來，給孩子更多的思考和實踐的機會。以學生的直接經驗為主輔助以必要的間接經驗。就像著名的教育家杜威説的那樣“在做中學”。讓孩子自己動手自己體會自己總結，進而更加深刻的體會到成功感，以培養孩子欣賞數學美認識數學美進而創造數學美。另外，在日常的教學中要給學生一些啟發、一些思考的餘地和自由掌握的時間，使學生可以自由地活動，從“ 無”中生出“有”。培養學生自己發現問題，解決問題的能力。讓學生自己去思考自己去領悟一些東西。
另外我認為也要在日常的教學中給孩子營造一個良好的感受數學美的氛圍。在學生的周圍時刻的感染學生，影響學生。教師可以準備一些精美的反應數學美的圖片，讓學生感受數學美。也可以讓學生自己去尋找一些自己認為包含數學美的圖片或者視頻，讓學生自己分享一下。或者讓學生自己感悟一些偉大的數學家心目中的數學。
我想只有讓數學回歸自然迴歸生活，才能喚醒孩子心中的數學美。
數學教學的根本目的，就是要全面提高學生的“數學素養”，搞好研究與教學是增強學生數學觀念，形成良好的“數學素養”的重要措施之一。然而，讓人痛心的是，長期以來，一些本來生動活潑的數學知識，由於被淹沒在大量的“加、減、乘、除和乘方、開方運算”、“分式、繁分式的化簡”、“解方程的技能訓練”以及“大量的人為編造的以致脱離實際的所謂應用題”和“各種各樣的解題技巧、解題模式的訓練”中，而失去了其應有的魅力，學生也許學到了不少具體的數學知識，但卻很少甚至根本沒有領悟到其內在的本質，只有知識的“軀體”，缺乏知識的“靈魂”？?
要搞好國中數學教學，取得良好的教學效果，必須認真研究國中教學的各種規律，並加以有機綜合，形成適應自身教學的有效方法。如何讓數學課上得更理性，更科學有效？我認為要真正做到“功夫花在備課上、精力放在研究上、本領顯在課堂上。”我們要在行動的“實”上下功夫，在研究的“深”上想方法，開創行動紮實、研究深入的課程教學改革下局面。
首先，一切數學知識都來源於現實生活中，同時，現實生活中許多問題都需要用數學知識、數學思想方法去思考解決。比如，洗衣機按什麼程序運行有利節約用水；漁場主怎樣經營既能獲得最高產量，又能實現可持續發展；一件好的產品設計怎樣營銷方案才能快速得到市場認可，產生良好的經濟效益。為此數學教學中應有意識地培養學生經營和開拓市場的能力。
其次，現實告訴我們，大膽改進學習方法，這是一個非常重
大的問題。學習方法的改進身處應試教育的怪圈，每個教師和學生都不由自主地陷入“題海”之中，教師拍心某種題型沒講，會考時做不出，學生怕少做一道題，萬一考了損失太慘重，在這樣一種氛圍中，往往忽視了學習方法的培養，每個學生都有自己的方法，但什麼樣的學習方法才是正確的方法呢？“學而不思則罔，思而不學則殆”，在聽講的過程中一定要有積極的思考和參預，這樣才能達到最高的學習效率。課堂教學是一個雙邊活動過程，應營造一個寬鬆和諧、興趣盎然的學習氛圍。而之前的備課則不應當受教材思路的影響，重新組織教材，把學生的發展放在首位，學生學得生動活潑，在學習過程學生有知識的掌握，個性的解讀、情感的碰撞，且創新火花不斷閃現。
再次，教與學必須有一個和諧步驟，形成一個完整的教學步驟來實施素質教育，使學生學得積極主動，真正成為學習的主人。其中，在課堂上提出的問題要擊中思維的燃點，這樣不但能對全體學生的認知系統迅速喚醒，從而提高單位時間裏的學習效率。學生因情境的巧妙刺激，學習熱情激發起來，萌芽學習興趣，認知系統開始運轉。
國中學生剛剛進入少年期，機械記憶力較強，分析能力仍然較差。鑑此，要提高七年級年級數學應用題教學效果，務必要提高學生的分析能力。這是每一個國中數學老師值得認真探索的問題。為了提高學生的學習數學的興趣，培養學生的創新精神和創新能力，與課程改革的發展要求相適應，通過我對新課程這幾年的研究，結合我平常的教學工作，有了以下幾點工作體會，談談個人的對數學課堂教學的一些看法：
第一方面應從思想工作着手，我覺得要教好學生，應先讓他們尊重老師，這也是做學生的基本準則，所以我第一天當他們老
師起，就首先要求他們尊重與理解老師的要求，但要達到這一點，並不容易，教師要運用自己各方面能力，包括個人品格，口才，知識各方面吸引孩子，因為學生喜歡一個幽默，知識廣博，品德高尚，善解人意，肯助人的老師，讓他們覺得老師就是正義與公理的化身，他們也最肯服這樣的老師。
有一點要特別注意：就是絕對禁止打罵體罰學生，這樣很容易讓學生對老師離心離德，那就談不上搞好教學了，但愛學生同時又應對學生嚴格要求，他們有錯誤絕不可聽之任之，該及時批評就得批評，方式就是講道理，影響一個學生的最好方式莫過於真心真誠的關懷與幫助。例如當有後進學生成績跟不上或受不良影響，我找他們來首先指出他的不足，讓他們認識其結果的嚴重性，同時用啟發式辦法幫他們找出解決問題的途徑，同時千方百計把他們的注意力引向學習方面，重點是樹立學數學的信心與興趣，要讓他們知道，老師決不嫌棄他們，是站在他們這一邊的，有一點也很重要，就是優良的班風與周圍的學習氣氛對引導後進生進步起事半功倍的效果，這就需要班主任與課任老師的有效配合，沒有這些，個人再努力也是不行，管理學生是一門藝術，我目前仍在探索。只有當以上思想工作基本過關了，奏效了，才能使教學效果上去。
第二則是教學方面，我主要從以下六點入手：
第一點：總體把握教學要點，如該學年，該學期有哪些知識點，重點是什麼，難點是什麼，這樣在平常教學中才有目標。 第二點：注意和學生一起探索各種題型，我發現學生都有探求未知的特點，只要勾起他們的求知慾與興趣，學習勁頭就上來了，如每節課後如有時間，我都出幾題有新意，又不難的相關題型，與學生一起研究。
第三點：，每節新課後注意反饋，主要作業與小測中發現學生掌握知識的不足之處，及時加以訂正。
第四點：要進行一定數量的練習，我反對題海戰術，但用相當數量題目進行練習卻是必要的，練習時要有目的，抓基礎與重難點，滲透數學思維，強調一點是老師在練習要注重學生數學思維的'形成與鍛鍊，有了一定的思維能力與打好基礎，可以做到用一把鑰匙開多道門。
第五點：就是考前複習中要認真研究與整理出考試要考的知識點，重難點，要重點複習的題目類型，難度，深度。這樣複習時才有的放矢，複習中什麼要多抓多練，什麼可暫時忽略，這一點很重要，會直接影響複習效果與成績。當然，要做到這一點，並把握得準，必須要有相當長時間的經驗積累與總結，甚至挫折，否則不行。而我仍在不斷摸索中，但我相信，只要肯下功夫，就會有所領悟。
第六點：抓好後進生工作，後進生會影響全班成績與平均分，所以要花力氣使大部分有希望的後進生跟得上。例如在課後，只要有時間，我一般會留部分成績不足的學生再進行一次複習講解或小測，時間不要太多，十幾或二十分鐘，但一學期下來，就積少成多，對提高成績會有幫助，但要注意兩點，一是其它科任老師協調好時間，二是被留下的學生的思想工作要過關，以免因被留下產生牴觸情緒，就會影響複習效果。以上六點教學方面的看法只有根據自身與本班實際情況綜合運用，有機結合，才可能有一定效果。
新課程背景下，數學教師應增強課堂教學的有效性，向學生提供充分參與數學活動的機會，激發他們的學習興趣，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。在教學中，我們應根據學生實際，充分發揮教材的優勢，真正實現由應試教育向素質教育轉軌，提高國中數學課堂教學的效益。
一、激發學生的興趣，增強學生變被動學習為主動學在習的信心
興趣是求知的起點，是發展思維能力的內在動力。要提高數學教學質量，教師必須堅持從誘發學生的興趣入手，有目的、有計劃地培養學生學習數學的興趣，並使之能長久下去。那麼，怎樣激發學生的興趣呢？
1、營造良好的教學環境，提高學生創造思維能力。必須營造愉悦的學習氛圍，創設良好的活動情境，把數學知識融於生活實踐中，使學生在情緒上引起共鳴，發現數學奧祕。
2、利用好奇心，誘發學生的學習興趣。要根據學生的年齡特徵和認識規律，充分利用學生的好奇心，採用各種手段誘發他們的求知慾，讓他們產生欲罷不能的激情。
3、讓學生體驗成功的喜悦，培養自信心。學生取得成功時，便會產生一種滿足，快樂、自豪的積極情緒體驗，從而提高學習興趣。
二、培養學生的自學能力
新課伊始，教師能否創設有趣的問題情境，引發學生有意義的心向，對整節課的教學十分重要。因此，我根據學生的認知規律，按照中學數學教學大綱的要求，圍繞教學內容的重、難點以及數學知識間的內在聯繫，課前巧妙設計好自學思考題，併力求做到設計的問題明確具體，“淺”中見“深”，具有啟發性。
例如：在引入“過三點”的圓的新課教學中，我創設了這樣的問題情境：先在黑板上畫出圖形，然後提出問題：⑴有一個圓鏡被打碎，現欲重新配製一個同樣大小的圓鏡，要不要把所有的碎片和這塊殘片都帶去？
⑵這個實際問題若從數學角度去觀察分析，同學們認為可轉化成什麼問題？（讓學生探索、討論）⑶要重新畫一個與原來相等的圓，必須知道什麼？這樣圖文並茂的數學情境能使學生探索的慾望油然而生，促使他們集中精力，開動腦筋，嘗試探尋各種積極的解決方法，創造的靈感和頓悟很可能由此產生。
自學討論是學生課堂學習的重要環節，也是他們初步的認知過程。學生自學時，我要求他們做到“三動”，即動口、動腦、動手，讓他們多種感官參與學習活動。
例如：在進行《圓》中垂徑定理的教學時我是這樣進行的：⑴讓學生動手。發給學生每人一張白紙，要求學生自己畫一個圓，然後任畫一條直徑，再作這條直徑的垂線，並把畫好以後的圖形剪下來，再把圖形沿着所畫的直徑對摺。⑵思考討論：①圓是一個什麼圖形？有幾條對稱軸？②從對摺後的圖形中你發現有相等的線段和弧嗎？並把你發現的結果寫來來。③畫圖時，應知道什麼條件？你得出的結論又是什麼？⑶檢查學生動手討論的結果（讓學生根據自己的結果回答問題）。⑷讓學生總結出垂徑定理的內容，教師再作簡要的補充強調。通過學生的動手實踐，認真討論，大家學習積極性很高，在輕鬆、愉快的活動中很容易地掌握了垂徑定理。
這樣，就通過自學讓學生感知教學內容，逐步掌握了閲讀數學課本的方法和技巧，培養了他們的自學能力和獨立思考的習慣。
在學生自學討論的基礎上，教師應及時檢查自學討論的效果，迅速獲取反饋信息，並作必要的講授，以幫助學生將新知識納入原有的知識結構中去，培養學生分析、綜合、抽象、概括的能力，促進學生思維發展。
三、以新課標為指導進行數學課堂教學
傳統的課堂只有教師與教材，新課標的數學課程是由教師、學生、教學材料、教學情境與教學環境構成的。也就是説，課程是變化的，是教師和學生一起探究新知識的過程。教師和學生是課程的一部分，也是課程的建設者；教學過程是教師與學生共同創新課程和開發課程的過程。教師在課堂教學中應以新課標為標準。
1、教師要在課堂教學中讓學生體驗數學。數學具有自然科學性，自然界的一切事物和一切現象都存在一定的數量和空間關係，它是自然科學的基礎，也是自然科學的工具。任何一門自然科學都離不開數學思想方法、數學語言及思維方式。例如：商品買賣、儲蓄貸款等都要用到數學。因此，在課堂教學中應注意聯繫生活。
2、應把數學教學過程看成是學生做數學、探究數學知識、發現數學知識、自主建構知識體系的過程。新課標下的數學教學，學生的學習過程是他們自主地建構知識體系的過程，強調他們的自主性、主體性和獨立性。因此，在課堂教學中，教師要恰當地引導學生進行自主學習，培養創新思維及實踐能力。
3、在教學中，應把教學過程看成是教師與學生互動、情感交流的過程。教師的教學任務實際上是幫助學生建構知識系統和發展自己的潛能。教師的教和學生的學是統一的、交往互動的。在課堂教學中，學生不能只作聽眾，而應自覺地動起來，操作數學，通過思考探究，發現數學知識。在教學中，可通過師生及生生之間進行合作交往，促進學生的個性發展，提高他們的交往能力。同時，在發展個性中，要關注學生，培養學生的自信心，提高他們的創新能力。
4、在教學中，教師應注意處理好師生間的關係。師生應該是平等的：教師只是平等中的首席，是學生髮展的促進者；學生則是獨特的、獨立的和發展的人，是發展的主體。在課堂教學中，教師應充分調動學生學習的積極和主動性。
總之，提高數學教學質量不能靠增加課時，而要靠提高每堂課的效益，減少無效勞動所造成的時間浪費。要想提高課堂效益，就必須認真鑽研新課程標準、教學要求、教材內容，對必學內容、選學內容、基本要求、較高要求等，都要心中有數。
"數學 是一切科學之母"、"數學是思維的體操"，它是一門研究數與形的科學，它不處不在。要掌握技術，先要學好數學，想攀登科學的高峯，更要學好數學。數學教學 的根本目的，就是要全面提高學生的“數學素養”，搞好研究與教學是增強學生數學觀念，形成良好的“數學素養”的重要措施之一。然而，讓人痛心的是，長期以來，一些本來生動活潑的數學知識，由於被淹沒在大量的“加、減、乘、除和乘方、開方運算”、“分式、繁分式的化簡”、“解方程的技能訓練 ”以及“大量的人為編造的以致脱離實際的所謂應用題”和“各種各樣的解題技巧、解題模式的訓練”中，而失去了其應有的魅力，學生也許學到了不少具體的數學知識，但卻很少甚至根本沒有領悟到其內在的本質，只有知識的“軀體”，缺乏知識的“靈魂”……
要搞好國中數學教學，取得良好的教學效果，必須認真研究國中教學的各種規律，並加以有機綜合，形成適應自身教學的有效方法 。如何讓數學課上得更理性，更科學有效？我認為要真正做到“功夫花在備課上、精力放在研究上、本領顯在課堂上。”我們要在行動的“實”上下功夫，在研究的“深”上想方法，開創行動紮實、研究深入的課程教學改革下局面。
首先，一切數學知識都來源於現實生活中，同時，現實生活中許多問題都需要用數學知識、數學思想方法去思考解決。比如，洗衣機按什麼程序運行有利節約用水；漁場主怎樣經營既能獲得最高產量，又能實現可持續發展；一件好的產品設計怎樣營銷 方案 才能快速得到市場認可，產生良好的經濟 效益。為此數學教學中應有意識地培養學生經營和開拓市場的能力。
其次，現實告訴我們，大膽改進學習方法，這是一個非常重大的問題。學習方法的改進身處應試教育的怪圈，每個教師 和學生都不由自主地陷入"題海"之中，教師拍心某種題型沒講，會考 時做不出，學生怕少做一道題，萬一考了損失太慘重，在這樣一種氛圍中，往往忽視了學習方法的培養，每個學生都有自己的方法，但什麼樣的學習方法才是正確的方法呢？"學而不思則罔，思而不學則殆"，在聽講的過程中一定要有積極的思考和參預，這樣才能達到最高的學習效率。課堂教學是一個雙邊活動 過程，應營造一個寬鬆和諧、興趣盎然的學習氛圍。而之前的備課則不應當受教材思路的影響，重新組織教材，把學生的發展放在首位，學生學得生動活潑，在學習過程學生有知識的掌握，個性的解讀、情感的碰撞，且創新火花不斷閃現。
本週，在教務處的精心組織下，我參加了數學生本引路課研討活動，先聽了三節精彩有特色的生本課，接下來，在孔校長的主持下，做課老師介紹了實施生本課堂的經驗，聽課的教師交流了開展生本課堂的感受和困惑。在這次活動中我的收穫不單是學習了生本課的理論和實施辦法，更重要的是堅定了實施生本教學的信心和決心。現將我的學習感受彙報如下：
一、紮根生本思想，堅持生本實踐
在開展生本課堂的一段時間裏，我和(本站☆)我的六一、六二班同學從陌生而新鮮到熟練而有趣逐步走進生本課堂，取得了一些經驗，但也有很多不足。在這個過程中我對生本課堂一度產生過質疑，因為課堂是熱鬧了，但作業寫錯的同學卻越來越多了，尤其是期會考試兩個班數學成績考的較差，我開始擔心了，懷疑了……。在這關鍵時刻，看到三位老師和同學們的精彩互動，我找到了繼續走生本之路的動力，原來模糊的方向逐漸變得清晰、真實。生本引路課上學生們快樂的舉手，自信的發言，精彩的辯論，熱烈的學習氛圍……。讓我激動，讓我渴望！我多麼想那些可愛的學生是我的學生，那位可親、智慧的老師是我！為此我要：“熱愛我的成長，熱衷我的執着”，不斷學習並堅持生本教學實踐。
二、反思生本課堂，找到教學差距
概括來説，我的課堂是熱鬧有餘而效率不高，相對於真正的生本課堂，只有形沒有神，老師變成學生只提問題，學生變成演員按流程展示。反思造成這種現象的原因是：
（1）老師對生本課堂的瞭解、學習不深入，從理論到具體實施做不到心中有數，更談不上結合實際靈活創新。
（2）對學生培訓還是不夠，一方面是老師關於小組交流和展示的培訓方法簡單，模式化，沒有系統性；另一方面是學生改變學習方式也需要時間，尤其是接受能力差的學生更是。
（3）沒能做到每節課都採用生本，沒有前置作業，就不會有討論、展示。前置作業有時設計的不根本、開放，就不會有精彩的展示以及重難點的突破。這些只是我的主要差距，還有很多的不足有待改善，但是，不管差距和不足有多大，我都會經過努力的學習和細心的思考來提高。
三、不斷摸索前行，尋找解決辦法
回顧我的課堂經常會出現：設計前置作業時每次都會花好多時間，講完課後還會有好幾處不足；討論和展示時老師和同學們提的問題多關注聲音大小和書寫而不注重數學思維訓練，學生只會讀算式不能説出解題思路。在以後的教學裏，我盡力做好以下幾點：
（1）抓住教學內容的重難點，想辦法突破重難點，多看教材多分析多請教；出題時考慮孩子的興趣點，為孩子好學服務；
（2）分析學生學習的知識生長點，讓學生們能在思維的深度和廣度上都有發展，題目設計由簡到難，注意答案的靈活、開放。
（3）啟發在台上交流的孩子時要多説：“我是怎麼想的、我認為怎麼辦、重點在哪裏、發現什麼規律……”。簡單題簡單説，重點題和難題要多説。鼓勵台下的孩子既要認真聽又要跟着想及時補充和問不明的地方。
（4）我會不斷提醒自己，檢查前置作業完成情況，重點是差生，課前做到心中有數。交流前置作業要充分，要分配好任務，要組內統一答案，要把不同的説出來。
（5）小組展示時有耐心，儘量讓多個小組展示。不能像以前那樣站在旁邊看，要發揮老師在課上的主導作用，認真聽同學們的發言，跟着思考、理解他們的思維，學生説不相關的要及時制止，學生沒説充分的重難點及時追問，儘量啟發，幫助總結提升。
總之，經過這次活動，我在教學思想方面和教學實施方面都有很大的提升，這都有賴於學校的精心組織和做課老師的耐心講解，他們不但增強了我對生本教育的信心，而且更增加了我教書育人做一位好老師的決心。
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