一年級數學專題小結

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正文

第一篇：一年級數學專題小結

（一）圓的標準方程

1. 圓的定義：平面內到一定點的距離等於定長的點的軌跡叫做圓。定點叫圓的圓心，定長叫做圓的半徑。

2. 圓的標準方程：已知圓心為（a，b），半徑為r，則圓的方程為。

説明：

（1）上式稱為圓的標準方程。

（2）如果圓心在座標原點，這時a＝0，b＝0，圓的方程就是。

（3）圓的標準方程顯示了圓心為（a，b），半徑為r這一幾何性質，即圓心為（a，b），半徑為r。

（4）確定圓的條件

由圓的標準方程知有三個參數a、b、r，只要求出a、b、r，這時圓的方程就被確定．因此，確定圓的方程，需三個獨立的條件，其中圓心是圓的定位條件，半徑是圓的定型條件。

（5）點與圓的位置關係的判定

若點m（x1，y1）在圓外，則點到圓心的距離大於圓的半徑，即

；

若點m（x1，y1）在圓內，則點到圓心的距離小於圓的半徑，即

；

3. 幾種特殊位置的圓的方程

（二）圓的一般方程

任何一個圓的方程都可以寫成下面的形式：

①

將①配方得：

②

當時，方程①表示以（）為圓心，以為半徑的圓；

當時，方程①只有實數解，所以表示一個點（）；

當時，方程①沒有實數解，因此它不表示任何圖形。

故當時，方程①表示一個圓，方程①叫做圓的一般方程。

圓的標準方程的優點在於它明確地指出了圓心和半徑，而一般方程突出了方程形式上的特點：

（1）和的係數相同，且不等於0；

（2）沒有xy這樣的二次項。

以上兩點是二元二次方程表示圓的必要條件，但不是充分條件。

要求出圓的一般方程，只要求出三個係數d、e、f就可以了。

（三）直線和圓的位置關係

1. 直線與圓的位置關係

研究直線與圓的位置關係有兩種方法：

（l）幾何法：令圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r。

d>r直線與圓相離；d＝r直線與圓相切；0≤d<r直線與圓相交。

（2）代數法：聯立直線方程與圓的方程組成方程組，消元后得到一元二次方程，其判別式為δ。

△＜0直線與圓相離；△＝0直線與圓相切；△＞0直線與圓相交。

説明：幾何法研究直線與圓的關係是常用的方法，一般不用代數法。

2. 圓的切線方程

（1）過圓上一點的切線方程是；

（2）過圓上一點的切線方程是

；

（3）過圓上一點的切線方程是

3. 直線與圓的位置關係中的三個基本問題

（1）判定位置關係。方法是比較d與r的大小。

（2）求切線方程。若已知切點m（x0，y0），則切線方程為

；

若已知切線上一點n（x0，y0），則可設切線方程為，然後利用d＝r求k，但需注意k不存在的情況。

（3）關於弦長：一般利用勾股定理與垂徑定理，很少利用弦長公式，因其計算較繁，另外，當直線與圓相交時，過兩交點的圓系方程為

第二篇：一年級數學月小結

一年級數學三月份月小結

雷蓓

時間過得很快，開學的第一個月快結束了，在這個月中我認真鑽研教材，對教材的基本思想、基本概念，每句話、每個字都弄清楚，瞭解教材的結構，重點與難點，掌握知識的邏輯，知道應補充哪些資料，怎樣才能教好。瞭解學生原有的知識技能的質量，他們的興趣、需要、方法、習慣，學習新知識可能會有哪些困難，採取相應的預防措施。在教學過程中我認真備課、上課。及時批改作業、做好課後輔導工作，嚴格要求學生，使學生學有所得，不斷提高，從而不斷提高自己的教學水平和思想覺悟，並順利完成教育教學任務。為了更好地做好今後的工作，總結經驗、吸取教訓，我就這一個月的工作小結如下：

一年級的學生好動，持久性比較差，如果想讓他們長時間枯燥地學習是一件非常困難的事，只有激發起他們的興趣，使他們全身心投入到學習中，才能有效地進行課堂教學。因此，在教學中，我經常設計相關的遊戲，如奪紅旗、開火車、接龍賽等穿插在課堂教學中。這些遊戲能照顧到點又能覆蓋到面，信息反饋及時，學生興趣盎然，其樂融融。比如我們上第一單元 位置，通過玩具車、運動用品等實物來讓學生直觀學習上、下、左、右、前、後的位置。並通過小組活動，讓學生觀察自己小組在班上的什麼位置？自己在小組的什麼位置？並讓學生回答前、後、左、

右同學的名字。再觀察一些事物，説出上、下的位置。這們學習學生的積極性就比較高。第二單元確20以內的退位減法。本單元主要學習：一是十幾減幾需要退位的減法，二是“20以內的退位減法”和以前學過的進位加法解決簡單的實際問題，即“用數學”。在學習過程中通過課本的活動情節，使學生更容量掌握，然後多做練習。在教學過程中，也存在一些問題，可能是才開學第一個月的原因，有部分學生學習積極性較低，有個別學生存在沒有交作業的現象。不過我相信通過老師和學生的一起努力，可以克服一切困難。

課堂教學是師生的雙方活動，教學過程不但是知識傳授的過程，也是師生情感交流的過程，通過雙方一起互動，可以更好的完成教學目標。

第三篇：六月份一年級數學月小結

六月份一年級數學月小結

雷 蓓

六月份結束了，臨近了期末考的時間，在本月裏我們主要是進行期末的複習工作，在一個學期的尾聲裏，複習工作也是很重要的，我總結了一下在本月裏我們一年級一班的複習工作：

一、 複習的主要內容

1．“100以內的數”的複習。

複習100以內數的順序、數位表、數的組成和數的大小。複習過程中，對於一些比較簡單的問題，可以多讓學習有困難的學生説一説，逐漸培養他們學習的自信心。

2．“100以內的加法和減法”的複習。

本學期學習的計算主要是“20以內的退位減法”、“整十數加、減整十數”、“兩位數加、減一位數和整十數”等內容。 複習時，可以先讓學生計算。

3．“元角、分”的複習。

複習時，主要讓學生回憶所學的知識。如果學生遺忘了，還可以讓學生用學具擺一擺，用實物幫助學生思考。

4．“幾時幾分”的複習。

複習中，還要注意培養學生估計時間的意識和習慣，即看鐘面時，如果一時説不出準確的時間，可以説一説大概是幾

時幾分。多進行這樣的練習，對學生建立時間觀念是很有好處的。。

5．“位置和圖形”的複習。

6．“統計”的複習。

二、複習方法

通過複習以上的內容，在此基礎上，通過課堂練習、課堂測驗、期末測驗等方法檢測學生的掌握情況，並進行分析，觀察學生在哪一方面掌握較弱，並着重講解，對於個別學習能力差的學生，可以進行個別指導。在本月的複習工作裏，我發現學生存在的問題還是比較多，平時掌握的知識，他們應用能力較差，還需多加練習。希望通過複習工作使學生獲得的知識更加鞏固，計算能力更加提高，能用所學的數學知識解決簡單的實際問題，全面達到本學期規定的教學目標。

第四篇：一年級數學課改小結

本人自擔任一年級數學實驗教師以來認真學習新課程標準，並結合數學科工作的特點，立足實際，腳踏實地，努力探索，大膽實踐，取得初步成效。下面將一學期來的工作情況小結如下：

一、設計數學遊戲，使學生樂在其中。

根據一年級學生心理特點，在教學中要注意培養學生學習數學的興趣，不斷激發他們的求知慾望。國小生最喜歡做遊戲，讓學生在做中學，在玩中學，在快樂中學，應該成為低年級的重要形式。比如在上數學活動課，就可以組織學生進行下列幾種形式的遊戲。

1.個體活動遊戲。上課開始進行“比比誰最火眼金睛”遊戲：讓學生自己進行操作實驗——觀察、比較、用手摸、放在木板上滾，看看各種幾種物體（圓柱體、正方體、長方體、球等）分別有什麼特徵？通過學生的自主操作，初步感知幾何物體的一些特徵。

2.集體合作遊戲。在上“統計”活動課時，學生小組合作統計戴帽子的同學和沒戴帽的同學等相關問題時，自己分工，商量最快的統計辦法，小組間比賽。激發了學生自主探究的熱情，培養學生的領導意識、社會技能和民主價值觀。

3.師生互動遊戲。為了測試學生掌握的情況，可以組織師生互動遊戲“最佳默契獎”。師與生像電視上作節目一樣，同時將結果寫在紙條上，並同時亮出。既活潑，趣味性強，又提高了學生辨別正誤的能力，真是一舉兩得好辦法。通過諸如以上的一些遊戲，學生就會感到學有勁頭，學有樂趣，學有所獲，由此生髮的熱愛數學的情感就會自然而然爆發出來。

二、創設問題情境，讓學生廣開思路。

愛想象是人的本能。精彩的問題情境對低年級學生來説很有吸引力。在教學中可根據教材內容設計能吸引學生的問題情境，使學生能積極主動參與到數學活動中獲得知識，發展思維(更多請你搜索：)，同時獲得美的享受。

1. 提供思考素材。學生的想象是豐富多彩的，有了顯性的物化媒介可以進一步誘發學生的思路。如教學“可愛的企鵝”時，我以一篇童話故事為線索，讓學生在情景中體會減法中被減數，減數代表的意思。並激發學生的想象，一人説算式，一人編故事。學生學習興趣高漲，課堂氣氛熱烈。

2.留有思考空間。老師向學生展示學習素材後，教師不能滔滔不絕地講個不停，要給學生留有思考空間。如老師教學8可以分成7和1，7和1合成8後，讓學生自己探索8還可以怎樣分？幾和幾合成8？學生有了自主探索，自主研究，就能對所學知識有較深的理解，從而提高學習質量。學生的主體地位也得到了充分的體現。

3.指導猜測方法。善於猜測是學生進行創造學習的重要環節。教給學生猜測的方法就顯得很重要。①根據經驗來猜；猜測不能憑空想象。教學中要經常引導學生大膽猜測，憑藉自己的生活經驗來猜。比如讓學生相互猜起牀時間。學生就會根據自己的生活經驗來判斷對方起牀時間。然後讓學生説出真實情況。②從比較中猜；只有比較才有發言權。如讓學生猜7的分成，一個學生伸出2，讓學生説出7的分成。另一個學生説：2和6合成7。接着出題的學生判斷對還是錯。老師引導學生説出判斷原因。學生説：因為2+6=8，8不等於7，所以回答是錯的。正確的是2和5合成7。

三、關注學習過程，讓學生品嚐成功。

積極關注學生參與學習的程度是教學成功的重要因素。沒有學生積極參與的教學應該是失敗的。教師在關注學生的同時，要積極創設機會讓學生體驗成功的快感。

1.鼓勵參與。國小一年級的學生對什麼都好奇，教師要抓住該年級段的學生心理特點，組織生動活潑的學習氛圍，運用多種手段呈現學習內容。有了外在的誘惑力，就會誘發學生的內在需求，從而樂在其中。

2.提供機會。通過老師的合理啟發引導，讓學生經過自己的積極探究，從而找到規律，發現問題，理解新知，突發奇想解決難題。有了這樣的體驗，學生才能感到探究的趣味所在，當取得成功時，那份喜悦是別人難以體會的，可以説喜悦是發自內心的。由此生髮的學習動力也是其它激勵手段所不能替代的。

四、學以致用，促進學生有特色的發展。

1、安排實踐活動，使學生體驗數學與日常生活的密切關係。注重應用意識和實踐能力的培養，是當前數學課程改革的要點之一。積極主動的活動是兒童獲取知識、發展能力的重要途徑。第六單元和第九單元之後安排的實踐活動：“數學樂園”、“我們的校園”就是很好的形式。圖片生動，切合學生的生活實際。

2.能自己尋找生活素材，集體交流，解決生活中的問題。學生學習的最高階段，就是學以致用，利用自己或集體的智慧創造性的解決生活中的問題。例如，收集商品宣傳單，找出自己需要的商品，並計算出需要付多少錢；比一比誰提的數學問題多，大家怎樣解決等，營造家庭購物的氛圍。利用知識的遷移，很好的開展實踐活動，培養解決問題的能力。

總之，通過實驗，我已在一年級初步建立起了適合新課改要求的“動手實踐、自主探索和合作交流”的學習方式，同時也存在着許多不足之處，留待在以後的教學工作中不斷地改進

第五篇：一年級數學工作小結

所謂“主動學習”是指在教學過程中，學生在學習時表現出的自覺性、積極性、獨立性特徵的總和，是從事創造性學習活動的一種心理能動狀態。

下面，我就在數學教學中如何使學生主動學習，談一些粗淺的體會。

一、讓學生主動參與學習數學

1．創設問題情境，激發認知興趣。

例如，在教學分數的初步認識時，可以這樣設計：請學生用手指表示每人分到的月餅個數。並仔細聽老師要求，然後做。如果有4（2）個月餅，平均分給小明和小紅，請用手指個數表示每人分到的月餅個數。學生很快伸出 2（ l）一個手指。教師接着説現在有一塊月餅，要平均分給小明和小紅，請用手指表示每人分到的月餅個數。這時許多同學都難住了，有的同學伸出彎着的一個手指，問他表示什麼意思，回答説，因為每人分到半個月餅。教師進一步問：你能用一個數來表示“半個”嗎？學生被問住了。此時，一種新的數（分數）的學習，成了學生自身的慾望。

2．為學生體驗成功創設條件。

首先，對學生要予以成功的期待，因為教師對學生期待具有很大的感召力和推動力，能激起學生潛在力量，激發向上的學習主動性。其次，創設使他們都能獲得成功的機會，進行分層教學，對不同層次學生提出不同的目標要求，精心設計練習，佈置分層作業。再次，展示成功，讓不同層次學生的學習成果得到展示的機會。營造享受成功的情境。

二、培養學生獲取知識的能力

國小生的特點是：有求知慾望，但學習不刻苦，聽課時間不能持久、愛動、精力不夠集中，為了使學生注意力集中，教師在講課時，要善於用生動的語言、恰當的比喻、直觀的演示、形象的畫圖、啟發性的提問、變化多樣的教學方法把學生的注意力吸引過來。數學教學要徹底改變重結果、輕過程的錯誤傾向，使教學本身不僅要向學生傳授知識，而且更重要在於使學生主動獲取知識。解決問題的過程中積極思考，使學生在動手、動腦、動口的過程中懂得如何學習數學；使學生在概念、法則、公式的推導過程中，體會數學知識的來龍去脈，從而培養其主動獲取數學知識的能力。

三、注重學法指導，培養學習能力

要想使學生主動聽課、積極動腦、學會學習，就必須在課堂上使他們有效地把耳、目、腦、口利用起來。教給他們科學的學習方法，養成良好的學習習慣，發展他們獨立學、思、用的能力，只有這樣才能使學生真正地喜歡學習，主動學習。

1．會聽。

讓學生聽講時要邊聽邊記，抓住重點。不僅要認真聽老師講，還要認真聽同學發言、聽同學發言中存在什麼問題。為了訓練學生聽的能力，教師可以嘗試如下去做：口算題由教師口述，學生直接寫出得數來；教師口述應用題，讓學生直接寫出算式；適當提問。

2．會看。

主要是培養學生觀察能力和觀察習慣。凡是學生通過自己看，自己想就能掌握的知識，教師可以不講或適當點撥，在教學中可以提供給學生充分的觀察材料。觀察材料要準確、鮮明，要能引起學生的觀察興趣，由教師帶領學生觀察，給學生觀察提綱提示，使學生通過觀察、比較作出判斷。

3．會用腦去想。

首先要肯想。課堂上要給學生足夠的動腦筋去想的時間，讓學生有機會肯動腦筋去想問題。這除了靠老師的啟發外，還要靠“促”，促使他們動腦子，使學生對老師的問題人人都動腦去想。

4．會説。

語言是表達思維的重要方式，要説就要去想。在課堂上儘量讓學生多説，就能促進學生多想。要會想，想得出，想得好，就得認真聽、仔細看。抓住了會説就能促進其它三會，因此教學要十分重視學生表達能力的培養和訓練。

四、創設民主和諧的課堂教學氛圍

l．教師與學生平等。

課堂教學中，教師為主導，學生為主體，這只是角色上的分工，在人格上師生是平等的。教師應從高高的講台上走下來，深入學生中間，以飽滿的熱情、良好的情緒和真誠的微笑面對每一個學生，讓學生感到老師平易近人，和藹可親，從而樂於和教師交往，主動地參與學習。

2．努力拉近與學生間的心理距離。

教師除了在課堂上以平等、熱情的心態對待學生外，還應在課外舍得感情投資，多接觸學生，主動找學生談心，詢問其學習、生活情況。拉近師生間的心理距離。

3．尊重、理解、寬容每一個學生。

教師應尊重學生的人格、學生的選擇、學生的個性，關心每一位學生。在學生有錯時，不過分批評指責而是給他們改過的時間和機會，使學生感到“老師在期待着我”，從而自覺地投入到積極學習之中。

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