在下列算式中合適的地方添上+、-、×,使等式成立。
① 9 8 7 6 5 4 3 2 1=1993
② 1 2 3 4 5 6 7 8 9=1993
分析 本題的特點是所給的數字比較多,而得數比較大,這種題目一般用湊數法來做,在本題中應注意可使用的運算子號只有+、-、×。
①中,654×3=1962,與結果1993比較接近,而1993-1962=31,所以,如果能用9 8 7 2 1湊出31即可,而最後兩個數合在一起是21,那麼只需用9 8 7湊出10,顯然,9+8-7=10,就有:
9+8-7+654×3+21=1993
②中,與1993比較接近的是345×6=2070.它比1993大77,現在,剩下的數是1 2 7 8 9,如果把7、8寫在一起,成為78,則無論怎樣,前面的1、2和最後的9都不能湊成1.注意到8×9=72,而7+8×9=79,1×2=2,79-2=77.所以這個問題可以如下解決:
1×2+345×6-7-8×9=1993。
解:本題的答案是:
① 9+8-7+654×3+21=1993;
② 1×2+345×6-7-8×9=1993。
例題:幼兒園買來一些玩具,如果每班分8個玩具,則多出2個玩具;如果每班分10個玩具,則少12個玩具。幼兒園有幾個班?這批玩具有多少個?
思路導航:根據題目中的條件,我們可知:
第一種分法:每班分8個,多2個;
第二種分法:每班分10個,少12個。
從上面的條件中,我們可看出:第二種分法比第一種分法每班多分10-8=2個,所以,所需的玩具總個數從多2個變成了少12個,也就是說在多2個的基礎上再加12個,才能保證每班分10個;第二種分法所需的玩具個數比第一種多12+2=14個,那是因為每班多分了2個。根據這一對應關係,即可求出班級的個數為:14÷2=7個,玩具的總個數為8×7+2=58個。
練習題:
1、小明帶了一些錢去買蘋果,如果買3千克,則多出2元;如果買6千克,則少了4元。蘋果每千克多少元?小明帶了多少錢?
2、一個小組去山坡植樹,如果每人栽4棵,還剩12棵;如果每人栽8棵,則缺4棵。這個小組有幾人?一共有多少棵樹苗?
3、一組學生去搬書,如果每人搬2本,還剩下12本;如果每人搬3本,還剩下6本。這組學生有幾人?這批書有幾本?
例題:明明4歲時,媽媽年齡是明明的8倍。今年明明12歲,媽媽今年多少歲?
思路導航:媽媽的年齡是明明的8倍,那麼媽媽與明明的年齡相差4×8-4=28歲。媽媽與明明的年齡差是不變的,今年明明12歲,那麼媽媽的年齡是12+28=40歲。
練習題:
1、玲玲7歲時,爸爸年齡是玲玲的5倍。今年爸爸40歲,玲玲今年多少歲?
2、爺爺63歲時,他的年齡是小青的9倍。今年小青12歲,爺爺今年多少歲?
3、兩年前媽媽年齡是兒子的5倍,兒子今年9歲,媽媽今年多少歲?
例題:明明今年12歲,強強今年7歲,當兩人的年齡和是45歲時,兩人各多少歲?
思路導航:明明和強強的年齡差為12-7=5歲,這是一個不變數。當兩人的年齡和是45歲時,明明比強強還是大5歲,如果從兩人的年齡和45歲裡減去兩人的年齡差5歲,得到的就是兩個強強的年齡。所以,強強的年齡是(45-5)÷2=20歲,明明的年齡是20+5=25歲。
練習題:
1、小紅今年4歲,小平今年10歲,當兩人的年齡和是30歲時,兩人各多少歲?
2、聰聰今年2歲,媽媽今年28歲。當母子倆的年齡和是42歲時,兩人各多少歲?
3、蘭蘭今年12歲,婷婷今年14歲,當兩人的年齡和是40歲時,兩人各多少歲?